RESUME DU CHAPITRE 2 OPTIQUE ET BIOPHYSIQUE DE LA VISION

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1 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée Pricipe de l optique géométrique : RESUME DU CHAPITRE OPTIQUE ET BIOPHYSIQUE DE LA VISION Das l étude de la lumière recotrat les objets d échelle macroscopique, la petitesse des logueurs d ode (λ~0-7 m) du visible vis à vis des gradeurs des objets qu elle recotre (L~cm et plus) a permis d élaborer ue théorie géométrique de la propagatio des odes lumieuses appelée "L optique géométrique". O appelle rayo lumieux la droite ou portio de droite suivi par la lumière. U faisceau lumieux est l esemble des rayos émis par ue même source. U faisceau lumieux peut être diverget si les rayos lumieux s éloiget les us des autres, coverget s ils se rapprochet, parallèle si les faisceaux qui le costituet sot parallèles etre eux. Faisceau diverget faisceau coverget Faisceau parallèle Rayo lumieux L optique géométrique est basée sur trois pricipes : Pricipe - Propagatio rectilige : Das u milieu homogèe, trasparet et isotrope, les rayos lumieux se propaget e liges droites Pricipe - Idépedace des rayos lumieux : Il existe des rayos lumieux qui restet idépedats les us des autres (pas d iteractio etre eux). Pricipe.3. Les rayos lumieux, traversat la surface de séparatio etre deux milieux différets, obéisset aux lois de Sell-Descartes. S S A R A B R M F F E E L expériece schématique ci-dessus, illustre les deux premiers pricipes. Deux sources poctuelles S et S émettet de la lumière qui traverset les ouvertures A et A et vieet éclairer les écras E et E. O vérifie que la zoe éclairée sur chaque écra est homothétique de l ouverture correspodate A ou A. Le cetre d homothétie état S et S. Ceci cofirme la validité du premier pricipe. Si maiteat o modifie l ouverture de A, o costate que l éclairemet e M e varie pas. C est à dire que le fait qu u rayo tel que R, passe ou e passe pas à travers A, e modifie e rie la propagatio du rayo R. Ceci l homothétie das le triagle est doée par OC CD D = B OA AB O A C - -

2 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 implique qu il y a idépedace des rayos lumieux issus d ue même source. Efi la source S, qu elle soit éteite ou allumée e produit aucu chagemet au poit M. E d autres termes les rayos lumieux F et F se propaget idépedammet das la même régio. La validité de ces pricipes cesse lorsque les dimesios des objets recotrés par la lumière sot du même ordre de gradeur que la logueur d ode. Si l ouverture A deviet très petite, la zoe éclairée sur l écra est plus homothétique de l ouverture e A. Les dimesios de cette zoe croisset même quad le diamètre de l ouverture dimiue. C est la diffractio, phéomèe que l o peut expliquer par l optique odulatoire. S A Ecra E coclusio les pricipes de l optique géométrique restet valables tat que la lumière e traverse pas des ouvertures étroites, ce que l o évite précisémet das les istrumet d optique. Faisos arriver u faisceau parallèle de lumière de logueur d ode doée (Lumière moochromatique) à la surface d u pla d eau additioée de fluorescéie, pour redre aisi visible les trajets lumieux. O observe : a- U faisceau cylidrique réfléchi par la surface de l eau. b- U faisceau cylidrique réfracté à travers la surface de l eau. Faisceau icidet Pla d eau Faisceau réfléchi i i Faisceau réfracté r Les lois relatives à ces deux phéomèes : la réflexio et la réfractio décrivat le comportemet des rayos lumieux, à la séparatio de deux milieux, s appellet les lois de Sell-Descartes. ère loi : Les rayos icidet, réfléchi et réfracté sot coteu das u même pla appelé pla d icidece. ème loi : L agle de réflexio i est égale à l agle d icidece i. 3 ème loi : Il existe u rapport costat etre le sius des agles d icidece et de réfractio. la costate e déped que de la ature des milieux () et (). Elle est appelée idice du secod milieu par rapport au premier et oté /. si i = si r Certaies cosidératios permettet de dire que l idice relatif de deux milieux () et () est le quotiet de leurs idices par rapport à u autre milieu (3) pris comme référece. / = / / 3 / 3 Le vide est alors pris comme référece et so idice est l uité. - -

3 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 O défiit l idice absolu d u milieu (), oté maiteat, par so idice par rapport à l air Il viet que : Et e défiitif, la 3 ème loi deviet : / = / air. si i = si r Remarque : L idice de réfractio d u milieu a ue sigificatio physique. l idice de réfractio représete le rapport etre la vitesse de la lumière das le vide c et la vitesse de la lumière das ce milieu v. c = v Cas particulier < : O dit que l o passe d u milieu () mois réfriget vers u milieu () plus réfriget. la loi de Descartes ous doe que : Nous e déduisos que : si i = si r < si i > si r i > r L agle de réfractio est toujours plus petit que l agle d icidece. L agle d icidece i [ 0, π / ] découle que r [ 0,λ]. où λ appelé agle de réfractio limite, est doée par : si λ = Si l agle d icidece est maximale i = π /, l agle de réfractio sera égale la l agle λ : C est la réfractio limite. Cas particulier > : Milieu () i=90 Milieu () r = λ O dit que l o passe d u milieu () plus réfriget vers u milieu () mois réfriget. De la relatio de Descartes, o déduit que : Réfractio limite > si i < si r i < r l agle d icidece est plus petit que l agle de réfractio. i [ 0,λ] alors que r [ 0, π / ]. C est r qui atteidra la valeur de π /, alors que i atteidra la valeur de l agle limite λ, doée par :, il e si λ = i > λ Milieu () i = λ Réflexio totale Milieu () r =90 Si maiteat l agle d icidece veait à dépasser la valeur de λ, la loi de Descartes est plus valable et le phéomèe de réflexio totale apparaît. la surface se comporte comme u miroir. Remarque : le sius de l agle limite λ est le rapport de l idice le plus petit sur l idice le plus grad

4 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée Systèmes optique : Stigmatisme, Réalité et Virtualité. O appelle système optique u esemble de surfaces réfléchissates et/ou trasparetes ayat ue face d etrée et ue face de sortie des faisceaux lumieux. Il existe deux classes de systèmes optiques : Les systèmes dioptriques que la lumière traverse de bout e bout, e e subissat que des réfractios. Les systèmes catadioptriques où la lumière subit ue série de réfractio et se trouve revoyée par ue réflexio das sa directio iitiale. -. Le stigmatisme : U poit lumieux A evoie des rayos lumieux vers u système optique S. O dit qu il y a u stigmatisme rigoureux si tous les rayos qui sortet se S passet tous par u seul poit A. A est appelé le poit objet et A le poit image. O dit que A est ue image rigoureusemet stigmatique de A par rapport au système optique S. Stigmatisme rigoureux Stigmatisme approché A S A A S A A l exceptio du miroir pla, le stigmatisme rigoureux est très raremet réalisé. E réalité, les rayos qui sortet du système passet tous à l itérieur d ue régio etourat A. A u poit objet A correspod ue tache image A. Cette tache état destié à être vue par des istrumets imparfaits, elle peut être cofodu avec u poit si ses dimesio sot réduites. C est le stigmatisme approché. -. Réalité et virtualité : L objet est objet réel s il se trouve avat la face d etrée du système. L objet est objet virtuel s il se trouve après la face d etrée du système. L image est dite réelle si elle se trouve après la face de sortie du système. L image est dite virtuelle si elle se trouve avat la face de sortie du système. Chaque poit de l espace peut être u poit objet ou u poit image. L espace est doc dédoublé : l espace objet et l espace image. L espace objet est divisé e deux régios par la face d etrée du système : Espace Objet Réel (EOR) et Espace Objet Virtuel (EOV). L espace image est divisé e deux régios par la face de sortie du système : Espace Image Réel (EIR) et Espace Image Virtuel (EIV). Pour les systèmes catadioptriques la face d etrée est aussi ue face de sortie EOR EOV EOV EOR EOV EOV EIV EIV EIR EIR EIV EIV 3- Le miroir pla : Système dioptrique Système catadioptrique L état miroir est ue surface réfléchissate. Seul le phéomèe de réflexio etre e jeu. le miroir pla est ue surface plae réfléchissate. Il doe ue image rigoureusemet stigmatique, symétrique de l objet par rapport au miroir

5 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 Objet AB Image A B L objet AB et so image A B sot symétrique par rapport au miroir M. L objet et l image sot toujours de ature différete : Si l objet est réel est so image est virtuelle et iversemet si l objet est virtuelle so image est réelle. L objet et l image sot toujours de part et d autre du miroir. le miroir est rigoureusemet stigmatique. 4- Le dioptre pla : Miroir Le dioptre est la surface de séparatio etre deux milieu homogèes d idice différet. Il est dit dioptre pla si cette surface est plae. Milieu () Milieu () d idice d idice A A H La positio de l objet HA oté p et la positio de l image HA oté q sot relié par la relatio de cojugaiso : = p q L objet et l image sot toujours du même coté du dioptre. L objet et l image sot toujours de ature différete : Si l objet est réel so image est virtuelle et iversemet si l objet est virtuelle so image est réelle. A' B' = AB L image est toujours droite par rapport à l objet et de même gradeur que l objet : γ = + où γ est le gradissemet. Le dioptre pla est pas u système optique stigmatique. Seul le stigmatisme approché est réalisé. 5- La lame à faces parallèles : La lame à faces parallèles est costitué de deux dioptres plas parallèles etre eux. La lame est supposée das l air so épaisseur est e et so idice est. Les faisceaux icidet et émerget sot parallèles : L agle d icidece est égale à l agle d émergece. Le déplacemet latéral d est doée par : si( i r) d = e cos r La positio de l objet AB et la positio de l objet A B sot reliées par la relatio : - 5 -

6 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 AA = e La distace Objet-Image est idépedate de la distace de l objet à la lame. Si la lame est plogé das u milieu il suffit de remplacer par das la formule précédete. L objet et l image sot toujours de ature différete : Si l objet est réel so image est virtuelle et iversemet si l objet est virtuelle so image est réelle. A' B' = AB L image est toujours droite par rapport à l objet et de même gradeur que l objet : γ = + où γ est le gradissemet. Si f l image se trouve après l objet et si p l image se trouve avat l objet. La lame à face parallèles est pas u système rigoureusemet stigmatique. d Déplacemet latéral r i i Lame à faces parallèles d idice l air A A H 6- Le prisme : Le prisme est u milieu trasparet limité par deux surfaces plaes o parallèles appelées les faces du prisme. L arrête du prisme est la droite itersectio des deux surfaces plaes. L agle formé par les deux faces du prisme est appelé l agle du prisme. La troisième surface qui iterviet pas das la propagatio de la lumière est appelée la base du prisme. Le prisme a deux propriétés : la dispersio et La déviatio. l arrête du prime les faces du prisme prisme écra lumière blache rouge l agle du prisme la base du prisme Déviatio et dispersio du prisme. violet le prisme

7 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 La dispersio : le prisme décompose la lumière blache. La dispersio est d autat plus grade que la logueur d ode de la lumière icidete est petite. La déviatio : Cosidéros u prisme d agle A d idice das l air d idice uité. La marche d u rayo lumieux das le prisme est doée par la figure suivate : i A r r i A D 0 π Marche d u rayo lumieux et agles correspodats π Covetio du sige des agles Les différets agles sot reliés etre eux par les relatios suivates : si i = si r si i = si r A = r + r D = i + i A Covetios de siges : Les agles i, i, r et r sot des agles dot la valeur est algébrique. i et i sot positifs s ils sot du coté de la base par rapport à la ormale. Ils sot égatifs s ils sot du côté de l arrête par rapport à la ormale. r et r ot toujours le même sige que i et i. A et D sot toujours positifs. Coditios d émergece : Pour que tout rayos icidet sur la première face du prisme puisse émerger par la deuxième face il faut que les deux coditios suivates soiet vérifiée e même temps : ère coditio : L agle du prisme A doit être iférieur ou égale au double de l agle limite λ. Cette coditio est écessaire mais o suffisate. A λ ème coditio : L agle d icidecei doit être supérieur ou égal à u agle miimum i 0. Cette coditio est écessaire et suffisate. Elle est doée par la relatio : A f λ i tel que : i = si( A λ) i 0 si 0 Si, o a ue réflexio totale sur la deuxième face. Celle-ci se comportera comme u miroir et il y a pas d émergece. Si A λ, deux cas peuvet se préseter : i p i 0 il y a pas d émergece ou i i 0 et il y a émergece. La valeur de i0 peut être positive ou égative selo que soit supérieur ou iférieur à λ

8 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 i 0 zoe hachurée i 0 pas d émergece i0 positif si i0 égatif si A f λ A p λ La déviatio miimum : La déviatio D déped de l agle d icidece, de l agle A et de l idice du prisme. D est ue foctio croissate de A. D est ue foctio croissate de. D est ue foctio de i qui passe par u miimum m D pou ue certaie valeur i m. Au miimum de déviatio, ous avos les relatios suivates : i = = i i m et si im = si rm r = r = r = m D m = i m A A D D m i 0 i π m i 7- Le dioptre sphérique : Le dioptre sphérique est costitué par deux milieux trasparets homogèes séparés par ue surface sphérique de rayo de courbure R. Le sommet du dioptre est oté S et le cetre de courbure est oté C. L axe optique est maiteat u axe orieté das le ses de la lumière icidete. So origie est le sommet S du dioptre sphérique. Ses de propagatio de la lumière S C C S Dioptre covexe Dioptre cocave Relatio de cojugaiso : Cosidéros u dioptre sphérique de rayo SC = R d idice et. U objet A distat du sommet du dioptre de SA = p de S A =. La relatio liat ces gradeurs est doée par : q - 8 -, séparat deux milieux doera ue image A distate

9 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 où = = = q p R f f f = SF est la distace focale image et f = SF la distace focale objet. Le poit F est dit poit focal image et F est le poit focal objet. Les poits focaux sot des poits particuliers et ot les propriétés suivates : U objet placé à l ifii doe ue image au poit focal image F. U objet placé au poit focale F objet doe ue image à l ifii. O défiit aussi le gradissemet γ du dioptre sphérique par : q A B γ = = AB p Si γ est positif l image a la même orietatio que l objet : o dit que l image est droite par rapport à l objet. Si γ est égatif l image a ue orietatio iverse de l objet : o dit que l image est reversée par rapport à l objet. Les foyers objet et image sot toujours de même ature : ils sot tous les deux réels ou les tous deux virtuels. Les foyers sot toujours de part et d autre du dioptre sphérique. Les distaces focales objet et images verifiet les relatios suivates : f + f = R f f = U dioptre à foyers réels est coverget et u dioptre à foyers virtuels est diverget. F S C F F S C F Dioptre coverget F et F réels Dioptre diverget F et F virtuels Remarque importate : Toutes les gradeurs R, f, f, p et q sot des gradeurs algébriques positives ou égatives selo leurs positios par rapport au poit S. L axe est orieté selo la directio de propagatio de la lumière (de la gauche vers la droite). Les gradeurs à droite de S sot positives. Les gradeurs à gauche de S sot égatives. Costructio géométrique : La costructio géométrique est u tracé de rayos qui permet de trouver la positio approximative et la ature de l image A B d u objet AB. C est u bo moye pour vérifier les résultats doés par le calcul. O se base sur le tracé de trois rayos tous issus du poit B de l objet. Ces trois rayos traverset le dioptre sphérique et se coupet e u même poit qui est la positio de B

10 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 er rayo : Issu de B, u rayo icidet parallèle à l axe optique pricipale doe u rayo émerget qui passe par le foyer image F. ème rayo : Issu de B, u rayo icidet passat par le foyer objet F doe u rayo émerget parallèle à l axe optique pricipale. 3 ème rayo : Issu de B, u rayo icidet passat par le cetre du dioptre C est pas dévié. B A F C F A B E réalité deux rayos suffiset à faire ue costructio géométriques. 7- La letille mice : La letille est l associatio de deux dioptre dot l u au mois est sphérique. Ue letille est dite mice si so épaisseur est égligeable devat les rayos de courbures des deux dioptres. Si la coditio de miceur est vérifiée, ous pouvos cofodre les sommets S et S. Il existe six sortes de letilles suivat les rayos de courbures des faces qui la costitue. Bicovexe Pla-covexe Méisque à Bicocave Pla-cocave méisque à bords mice bords épais Toutes les letilles à bords mices sot covergetes et toutes les letilles à bord épais sot divergetes. où Relatio de cojugaiso : Cosidéros ue letille mice d idice de rayos de courbures SC = R et SC = R, placé das l air. U objet A distat du sommet de la letille de SA = p doera ue image A distate de S A = q. La relatio liat ces gradeurs est doée par : ( ) = = = q p f f R R f = SF est la distace focale image et f = SF la distace focale objet. Le poit F est dit poit focal image et F est le poit focal objet. La défiitio des poits focaux est idetique à celle doée pour le dioptre sphérique. O défiit aussi le gradissemet γ de la letille mice par : - 0 -

11 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 γ = Si γ est positif l image est droite par rapport à l objet. Si γ est égatif l image est reversée par rapport à l objet. Les foyers objet et image sot toujours de même ature : ils sot tous les deux réels ou les tous deux virtuels. Les foyers sot toujours de part et d autre de la letille. Les distaces focales objet et images vérifiet la relatio suivate : q p f = f Ue letille à foyers réels est covergete et ue letille à foyers virtuels est divergete. Costructio géométrique : O se base sur le tracé de trois rayos tous issus du poit B de l objet. Ces trois rayos traverset la letille et se coupet e u même poit qui est la positio de B. er rayo : Issu de B, u rayo icidet parallèle à l axe optique pricipale doe u rayo émerget qui passe par le foyer image F. ème rayo : Issu de B, u rayo icidet passat par le foyer objet F doe u rayo émerget parallèle à l axe optique pricipale. 3 ème rayo : Issu de B, u rayo icidet passat par le sommet de la letille S est pas dévié. B A F S F A B 7- Le théorème de la vergece : O défiit la vergece comme l iverse de la distace focale image. Elle est doée par l expressio : V = f L uité légale de la vergece est le dioptrie otée δ, la distace focale état e mètre. La vergece d ue letille covergete est positive. Celle d ue letille divergete est égative. Le théorème de la vergece éoce qu u esemble de letilles mices accolées est équivalet à ue letille mice uique dot la vergece V est égale à la somme des vergeces V, V,, V des letilles qui costituet cet esemble. Pour u doublet de letilles accolées o a : V = V + V V = V + V Si le doublet est pas accolé, les deux letilles état séparées d ue distace e o a : V V = V + V e V V - -

12 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 Si e plus le doublet baige das u milieu d idice 0, la vergece est doée par : e V = V + V V V 0 Remarque : Pour le dioptre sphérique, la vergece est doée par : V = = f R Pour ue letille mice placée das u milieu d idice 0 aura comme vergece : 8- Dioptrique oculaire et visio : V = = f 0 ( ) 0 R R La biophysique de la visio costitue u vaste domaie. Nous ous boreros à ue descriptio de l œil comme u istrumet d optique et la rétie comme u récepteur sesible aux logueurs d odes du visible. L œil a la forme approximative d ue sphère de mm de rayo. Il est complété vers l avat par ue feêtre trasparete plus bombée, fragmet d ue sphère de rayos 8mm et 6mm pour les faces atérieure et postérieure et de mm d épaisseur appelée corée trasparete. So idice de réfractio est de,377. L itérieur du globe oculaire compred ue letille bicovexe molle distat de 4,5mm de la corée, appelé le cristalli. Sa structure est feuilletée (semblable à u oigo) de rayos respectifs 0mm et 6mm pour les faces atérieure et postérieure. E raiso de sa structure hétérogèe so idice croit de l extérieur vers l itérieur. Nous lui attribueros u idice moye de,4. U liquide limpide l humeur aqueuse, d idice,337, remplie l espace compris etre la corée et le cristalli. L espace limité par le cristalli et la rétie est remplie par l humeur vitrée qui est ue sorte de gelée trasparete d idice,337. L œil théorique : L œil est u système optique cetré dot la puissace est de 60δ e moyee pour u œil ormal au repos qui doe d u objet à l ifii ue image sur la rétie. Pour corriger les défauts dioptriques de l oeil, il est impératif de le décrire grâce à des modèles théoriques. C est ue descriptio optique qui doit se rapprocher le plus possible de la réalité. er modèle : Il assimile l œil à u dioptre sphérique de rayo 8mm etre les milieux air et humeur aqueuse d idice,337, suivi à 4,5mm d ue letille mice, le cristalli, de rayos respectifs 0mm et 6mm et d idice,4. Les deux faces de la letille baige das u même milieu d idice,

13 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 Corée Cristalli Rétie idice= R =0 mm R =6 mm C S 8 mm idice=,4 idice=,337 4,5 mm épaisseur égligeable Cet œil est l associatio d u dioptre sphérique et d ue letille mice, distat de e =4,5mm l u de l autre et baigat das u milieu 0 =,337. La puissace calculée du cristalli est égale à : P cristalli 0 = = f La puissace calculée de la corée est égale à : P corée R ( ) = δ = 0 0 R air = 4δ Le calcul de la puissace théorique de cet œil au repos est doée par : P R oeil = Pcorée + Pcristalli Pcorée Pcristalli 0 Il viet que ce modèle peut servir de base à u calcul de correctio. e = 60,9δ ème modèle : Ue autre maière de simplifier ecore plus le problème est de cosidérer que le système optique composat l œil est équivalet à u dioptre sphérique. Ce modèle simplifié est dit œil réduit de Listig dot les caractéristiques sot u dioptre sphérique de rayo 5,5mm séparat l air et u milieu d idice,337. idice= idice=,337 rétie R=5,5mm S C La puissace calculée de ce modèle doe : P oeil = R air = 6δ L œil réduit de Listig est u modèle plus simple et fort utilisé pour la descriptio de l œil. Coditios de visio ette : Nous allos supposé que la rétie et les voies erveuses sot das u état physiologique ormal. la visio d u objet est ette si le système optique formé par l œil est capable de fourir ue image sur la rétie et que cette - 3 -

14 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 image soit stigmatique de l objet. Nous pouvos alors imagier deux sortes de défauts qui doet ue mauvaise visio : L œil doe ue image stigmatique mais celle-ci e se forme pas sur la rétie das certaies coditios. Ceci se produit si l œil a ue puissace optique qui e correspod pas à ses dimesios. L œil est soit trop puissat soit faiblemet puissat. L œil est pas capable de former ue image stigmatique de l objet. Ceci est le cas lorsque l œil a pas de symétrie de révolutio, e particulier lorsque le dioptre corée est pas sphérique. L accommodatio : Imagios u objet placé à ue distace p du sommet de l œil. So image se forme sur la rétie à la distace q. Si cet objet se rapproche de l œil, la distace p va varier mais l image se formera toujours sur la rétie à la même distace q. Or d après la relatio du dioptre sphérique o a : air q p = = D f où D est la puissace de l œil. Il viet qu e faisat varier p, tout e gardat q costat, l égalité est vérifiée que si la puissace de l œil varie. Doc quelque soit la distace de l objet à l œil, l image se formera toujours sur la rétie grâce à ue variatio de la puissace de l œil. Ce phéomèe est appelé l accommodatio. Il est aturel de se demader par quel moye l œil peut-il faire varier sa puissace. La répose se trouve das la formule de la puissace du dioptre sphérique. La puissace augmete par ue augmetatio de l idice de réfractio et par ue dimiutio du rayo de courbure. E réalité c est le cristalli qui réalise cette variatio de puissace e faisat varier ses rayos de courbures (essetiellemet la face atérieure) et aussi so idice de réfractio moye grâce à sa structure feuilleté. Nous défiissos l amplitude d accommodatio A par la différece etre la puissace maximale puissace miimale D mi. A = D max D mi Dmax et la Pour voir les objets rapprochés la puissace est maximale et pour les objets éloigés la puissace est miimale. O défiit alors le "Puctum Proximum" (ou le PP) par le poit le plus proche qui est vu ettemet par l œil avec sa puissace maximale. La distace etre l œil et le PP est dite "distace miimale de visio disticte". De même o défiit le "Puctum Remotum" (ou le PR) par le poit le plus éloigé qui est vu ettemet par l œil avec sa puissace miimale. La distace etre l œil et le PR est dite "distace maximale de visio disticte". Distace maximale de visio disticte Distace miimale de visio disticte PR PP Oeil E écrivat les relatios de cojugaiso pour les objets placés au PP et au PR, o obtiet : Il viet que : = D q PR = D PP PP D Nous oteros la puissace D pour e pas la cofodre avec la distace p D max mi mi max = PR PP

15 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 Si o défiit la proximité du PR par R = et la proximité du PP par P =, il viet que : PR PP A = Dmax Dmi = R P R et P sot e dioptries et PP et PR e mètre. Nous pouvos défiir l amplitude d accommodatio comme la différece etre la proximité du PR et la proximité du PP. Pour u œil ormal le PP est à 5cm et le PR est à l ifii. Il viet que pour u œil ormal la valeur de l amplitude d accommodatio est : A = R P = = 0 = 4δ PR PP 0,5 9- Amétropies sphériques : U œil ormale est dit emmétrope. L amétropie sphérique est u défaut de l œil doué de stigmatisme mais dot l image e se forme pas sur la rétie das certaies coditios. Nous pouvos imagier deux cas de figure. L œil état au repos, u objet à l ifii peut doer soit ue image e avat de la rétie soit e arrière de la rétie. Das le premier cas l œil est dit myope et das le secod il est dit hypermétrope (ou hyperope). La myopie : L image se forme e avat de la rétie. Ce défaut peut être dû à u excès de puissace de l œil ou à u trouble du développemet de l œil qui est alors trop log. Sachat que le PR est le poit le plus éloigé que peut voir u œil avec sa puissace miimale, ous pouvos déduire sa positio par costructio géométrique 3 soit par l aalyse des relatios de cojugaisos. = D f = D q PR où q est la distace image lorsqu elle se forme sur la rétie. Il viet que : Sachat que q f = PR q mi mi f f, le sige du PR est égatif. Nous pouvos doc éocer que le PR d u myope est réel. O défiit le degré de myopie par la proximité R du PR. U myope de δ veut dire que R= δ. Cocerat le PP il suffit d aalyser l expressio : Il viet que le PP d u myope est aussi réel. P = R A F Œil myope PR Zoe de visio disticte PP 3 Vu e cours. œil myope - 5 -

16 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 Pour corriger u œil myope, il faudrait lui doer la faculté de voir les objets à l ifii grâce à des letilles de correctio. Pour cela, il faudrait que la letille de correctio doe de l objet à l ifii ue image au PR de cet œil. La figure suivate motre que le foyer image de la letille de correctio doit coïcider avec le PR de l œil. PR d Doc la letille de correctio est divergete de distace focale f et de vergece V doée par : V = = f PR + d où d est la distace etre le sommet de l œil et la letille de correctio. cette distace peut être égligeable pour les faibles myopies (si PR ff d ). L hypermétropie : Das ce cas l image se forme derrière la rétie. L œil est peu coverget ou trop court. Ue aalyse idetique à celle faite pour le myope doe : Sachat que c est f f q = PR q R < A Zoe de visio disticte PP PR f Œil hypermétrope permet de dire que le PR est de sige positif. Doc le PR d u hypermétrope est virtuel. De la même maière le degré d hypermétropie est doé par la proximité R du PR. U hypermétrope de 3δ sigifie R=+3δ. Cocerat le PP, o a deux cas. Si R est iférieur à A, le PP est réel. Mais Si R est supérieur à A, le PP est virtuel aussi F œil hypermétrope R > A PR Zoe de visio disticte PP œil hypermétrope - 6 -

17 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 Das le cas où le PP est aussi virtuel, l œil e peut pas se passer des verres correcteurs. Cocerat la correctio, o utilise des letilles qui doet d u objet à l ifii ue image au PR. d PR Doc la letille de correctio est covergete de distace focale f et de vergece V doée par : V = = f PR + d où d est la distace etre le sommet de l œil et la letille de correctio. cette distace peut être égligeable pour les faibles hypermétropies (si PR ff d ). La presbytie : La faculté du cristalli à faire varier la puissace de l œil dimiue avec l age. L amplitude d accommodatio dimiue et le PP s éloige avec l age, comme le motre la figure ci-dessous. Il est probable que le cristalli perde de so élasticité avec l age. m Il est questio de presbytie si l amplitude d accommodatio est iférieure à 4 dioptries. La presbytie affecte pas le PR. Le myope resset les effets de la presbytie tardivemet. Ceci est pas le cas pour l hypermétrope qui e souffrira très tôt. La correctio de la presbytie cosiste à doer d u objet placé à 5cm ue image au PP de l œil presbyte. C est ue letille covergete à utiliser que pour la visio de près. 0- Astigmatisme : Zoe de visio ette Perte de 50 cm visio de près 5 cm 0 cm 0 as 40 as 50 as 70 as L œil est astigmate si celui-ci e possède pas de symétrie de révolutio. C est exclusivemet le dioptre corée qui e est resposable. L astigmatisme du cristalli est rare et mois importat. O distigue deux types d astigmatisme : L astigmatisme irrégulier : la perte de symétrie est dû à u traumatisme telles qu ue brûlure ou autres L astigmatisme régulier : das ce cas la corée a pas le même rayo de courbure partout. So rayo passe par u miimum et u maximum pour deux plas perpediculaires l u à l autre et appelés méridies pricipaux. Ils correspodet à la puissace maximale (rayo miimum) et miimale (rayo maximum)

18 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 O mesure le degré d astigmatisme par : A c = D max D mi = ( ) R mi Rmax L œil astigmate possède deux focales images qui correspodet aux deux puissaces. La classificatio des astigmates réguliers est basée sur deux critères qui sot la positio des focales par rapport à la rétie et la directio des méridies pricipaux. Selo la positio des focales, ous pouvos distigués les cas illustrés ci-dessous : Astigmatisme myopique composé Astigmatisme myopique simple Astigmatisme mixte Astigmatisme hypermétropique simple Astigmatisme hypermétropique composé L astigmatisme régulier est e quelque sorte ue double amétropies ou deux défauts à la fois. Pour la positio des méridies pricipaux, o utilise la otatio uiverselle de Javal. Les yeux du sujet sot des cercles gradués e degré et la directio horizotale est OD (œil droit) OG (œil gauche) C est toujours le méridie de puissace miimale que l o repère sur la otatio de Javal. O distigue trois cas : Astigmatisme coforme à la règle : méridie de puissace miimale etre 0-30 ou Astigmatisme iverse à la règle : méridie de puissace miimale etre Astigmatisme oblique : méridie de puissace miimale etre ou Pour la correctio de l astigmatisme il faut utiliser des verres astigmates, c est à dire des verres ayat des puissaces différetes das des plas différets. Ces letilles doivet rameer les deux focales sur la rétie. Si - 8 -

19 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 ous preos l exemple d u myopique composé de degré et 3 dioptries. La letille de correctio aura comme puissace - et -3 dioptries et ses méridies doivet coïcider avec ceux de l œil. Il existet plusieurs types de letilles astigmates 4. Cylidriques : Ces letilles ot ue puissace ulle selo leur axe et ue puissace o ulle selo le secod. Bi-cylidriques : c est l associatio de deux letilles cylidriques. Sphéro-cylidriques : c est l associatio de deux letilles l ue sphérique et l autre cylidrique. Toriques : ce sot des letilles obteues à partir de tore, c est à dire u cylidre e verre qu o eroule autour d u axe. O obtiet aisi deux rayo de courbures. Sphéro-toriques : C est l associatio d ue letille sphérique avec ue letille torique. - Méthodes d exames de l oeil : Il existe des techiques qui permettet d évaluer l état de réfractio de l œil et la correctio qui lui coviet. Il existe des méthodes subjectives et des méthodes objectives. Le trou stéopéique : Si ous plaços u trou de faible dimesio devat u œil ayat u trouble de la réfractio, la tache qui se forme sur sa rétie dimiue. Ceci permet de ous reseiger sur l origie du trouble. Si le trou améliore la visio, l origie du trouble est dioptrique. Sio l origie du trouble est rétiiee ou erveuse. Les optotypes : Cette méthode e mesure pas l amétropie mais cherche directemet la valeur de la correctio e améliorat l image rétiiee par des verres correcteurs. Pour recoaître u objet il faut que l agle sous lequel l objet est vu par l œil soit supérieur au miimum séparable de cet œil. α f α mi O défiit alors l acuité visuelles V par : 5 V = α Pour mesurer l acuité visuelle, o utilise des optotypes, le plus souvet des lettres d imprimerie de différetes tailles que l o observe à ue distace d eviro 5m. mi ABHRTL KDGTAMPMPOXCVTQ. SHTEYDBCNOPMXNAEQYNSRTP. CZRSUIDPLMLKNHTYDVGXTSDEFAKLPYTREDA V = ; α = 50 0 mi 0 V = ; α = 5 0 mi 4 Voir le cours

20 Dr T. DJEMIL ère ANNEE MEDECINE 6/0/6 Maître de Coféreces A Aée 05-6 La correctio à l aide de cette méthode est de rameer l acuité visuelles à 0/0. Bie sûr l appréciatio du sujet est essetielle et la méthode est subjective. Le cadra horaire de Paret : C est u cadra composé de droite à 5 les ues des autres et repéré comme l heure d ue horloge. le sujet est placé à 5m. o lui demade s il voit tous les rayos égalemet ets. Les méridies pricipaux correspodet à deux liges perpediculaire etre elles. La droite la plus ette correspod au méridie le mois amétrope et la droite la mois ette au méridies le plus amétrope. Des verres cylidriques dot les axes correspodet aux méridies pricipaux sot utilisées pour obteir ue visio ette de toutes les liges. L icovéiet est toujours la subjectivité de cette méthode. Il existe des méthodes objectives qui permettet de mesurer la valeur des amétropies tels que la skiascopie pour les amétropies sphérique et le kératomètre de Javal pour l astigmatisme. Bibliographie :. physique géérale. thermodyamique, optique., M. Reaud, D. Silhouette, R. Foure, éditio Academic Press.. Compredre et appliquer l optique. :optique géométrique, cours et exercices, M. Gabriel, C. Erst, J. Grage. Collectio Compredre et appliquer, éditio Masso. 3. Physique géérale 3, odes, optique et physique modere, D.C. Giacoli, éditio DeBoeck uiversité. 4. Biophysique PCEM, D. Farhi & R. Smadja, éditio ESTEM. 5. Biophysique,. utilisatio médicale des rayoemets, visio, auditio, A. Bertrad, D. Ducassou, J.C. Healey, J. Robert, éditio Masso. Fi du secod chapitre - 0 -