Noëlle Janiaud. To cite this version: HAL Id: tel

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1 Moélsaton u système e pussance u véhcule électrue en régme transtore en vue e l optmsaton e l autonome, es perormances et es coûts assocés Noëlle Janau To cte ths verson: Noëlle Janau Moélsaton u système e pussance u véhcule électrue en régme transtore en vue e l optmsaton e l autonome, es perormances et es coûts assocés Electrc power Supélec, 011 French <tel v1> HAL I: tel Submtte on 18 Jan 01 (v1), last revse 31 Jan 013 (v) HAL s a mult-scplnary open access archve or the epost an ssemnaton o scentc research ocuments, whether they are publshe or not The ocuments may come rom teachng an research nsttutons n France or abroa, or rom publc or prvate research centers L archve ouverte plurscplnare HAL, est estnée au épôt et à la uson e ocuments scentues e nveau recherche, publés ou non, émanant es établssements ensegnement et e recherche ranças ou étrangers, es laboratores publcs ou prvés

2 THESE DE DOCTORAT SPECIALITE : PHYSIQUE Ecole Doctorale «Scences et Technologes e l Inormaton es Télécommuncatons et es Systèmes» Présentée par : Noëlle JANIAUD Sujet : MODELISATION DU SYSTEME DE PUISSANCE DU VEHICULE ELECTRIQUE EN REGIME TRANSITOIRE EN VUE DE L OPTIMISATION DE L AUTONOMIE, DES PERFORMANCES ET DES COUTS ASSOCIES Soutenue publuement le 9 septembre 011 evant les membres u jury : M Demba DIALLO Proesseur es Unverstés (présent) M Marc PETIT Proesseur à Supélec (recteur e thèse) M Therry-Mare GUERRA Proesseur es Unverstés (rapporteur) M Erc MONMASSON Proesseur es Unverstés (rapporteur) M Patrck BOUCHER Proesseur à Supélec M Alan BOUSCAYROL Proesseur es Unverstés M Patrck BASTARD Drecteur e la DELTA chez Renault (nvté) M Gullaume SANDOU Proesseur à Supélec (nvté) - 1 -

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4 Moélsaton u système e pussance u véhcule électrue en régme transtore en vue e l optmsaton e l autonome, es perormances et es coûts assocés Dans le contexte automoble actuel e réucton es émssons e CO, une réponse semble être apportée par le véhcule électrue, zéro-émsson De nombreuses uestons se posent alors, notamment concernant l autonome, autant plus ue le nombre e consommateurs électrues ans les véhcules automobles est en constante augmentaton Il est nécessare e concevor un groupe-motopropulseur électrue allant autonome et perormances en consérant les contrantes e coût auxuelles est conronté tout constructeur Concernant les outls e concepton, très nombreux sont les constructeurs u s orentent vers autres solutons ue la réalsaton systématue e prototypes physues en asant appel à la smulaton numérue ès le ébut u cycle e éveloppement (cycle en V) pour optmser leur prémensonnement et assurer un gan non néglgeable sur les élas et les coûts Les travaux e thèse s artculent ans autour e eux axes Une premère étape consstera à moélser le réseau électrue automoble (chaîne e tracton, système e conort thermue et réseau 14V) ans le but e pouvor eectuer es smulatons e onctonnement en régme ynamue L aspect ynamue est mportant : es cartographes e pertes ne peuvent sure s nous nous ntéressons aux perormances u véhcule en termes accélératons Nous verrons autre part ue l autonome est mpactée e açon non néglgeable par cet aspect ynamue Les moèles seront valés par comparason es résultats e smulaton avec es résultats essas Dans une secone étape, nous procéerons à l optmsaton u système e pussance Les crtères u nous ntéressent, à savor autonome et perormances, sont antagonstes, ce u onnera leu à la recherche e «melleurs» comproms Au cours es travaux, nous avons été amenés à stnguer l optmsaton es los e plotage es organes e l optmsaton e l archtecture, les eux étant menées séuentellement Le at e prenre en compte le système e pussance ans sa globalté permet optmser le renement e l ensemble (onc augmenter l autonome) en respectant un caher es charges sur les perormances ynamues et en lmtant les coûts assocés Mots-clés : véhcule électrue, système e pussance, plateorme e smulaton, plotage e la chaîne e tracton électrue, optmsaton e l archtecture - 3 -

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6 Remercements Je tens à remercer en tout premer leu Patrck Bastar, u a encaré mes travaux au sen e Renault les x-hut premers mos Il a su orenter mes recherches ès le ébut vers un sujet aujour hu très porteur, u est celu u véhcule électrue Je le remerce également pour sa grane péagoge et ses compétences technues nénables : l a en eet réuss à me onner goût au omane e l électrotechnue ès ma euxème année école ngéneur et m a perms acuérr e soles connassances en la matère Enn, je le remerce pour son souten, très ortement apprécable lors e la présentaton nale e mes travaux, mas également tout au long e mes années e octorat Il convent également e remercer Franços-Xaver Vallet et Ibrahm Mohan-Kac, u ont prs la sute e Patrck Bastar en tant ue ches éupe et encarants e thèse chez Renault Je remerce Ibrahm, non seulement pour la relecture asteuse u mémore e thèse, mas surtout pour les compétences technues, la sponblté et la bonne humeur ont l a at preuve, éjà au temps où nous étons smples collègues Je souhate remercer Marc Pett, recteur e thèse au épartement Energe e Supélec, et Gullaume Sanou, co-encarant au épartement Automatue, avor suv mes travaux au cours e ces uatre années Ils ont su leur onner un aspect acaémue essentel Ils m ont apporté e nombreuses orentatons technues ans érents omanes, ce u n a pas toujours été chose acle, étant le pérmètre large et vers u sujet Je remerce également Amr Arzané, proesseur au épartement Energe, pour son ae préceuse, sa sponblté et sa gentllesse lors essas ue j a réalsés ans son laboratore Je n ouble pas non plus Serge Louot, Laurent Albert et Charles Carcenac, e l éupe Electronue e Pussance e Renault Leurs compétences technues très pontues m ont été une grane ae Ils m ont perms e onner un aspect plus concret à mes travaux e recherche Je souhate également remercer les rapporteurs e cette thèse, Therry-Mare Guerra, Proesseur à l Unversté e Valencennes, et Erc Monmasson, Proesseur à l Unversté e Cergy-Pontose, e l attenton u ls ont portée à la relecture u manuscrt Je les remerce avor accepté e juger mon traval, ans ue les autres membres u jury, présé par Demba Dallo, Proesseur à l Unversté Pars XI au LGEP Je cte ans Alan Bouscayrol, Proesseur à l Unversté es Scences et Technologes e Llle, et Patrck Boucher, Proesseur et Drecteur u épartement Automatue e Supélec Je ne peux écrre ces remercements sans mentonner les membres e l éupe Moélsaton et Smulaton 3EA (ex-puce Calcul) ans lauelle j a été accuelle chez Renault Je les remerce tout partculèrement pour la bonne ambance e traval u ls ont nstaurée et u me onnat enve e prenre la recton u Technocentre le matn Je pense ans à Ibrahm et son ncroyable réseau, à Benoît et sa Maranne légenare, à Patrck Lenant et son tanem nernal Je remerce également Meh, Emmanuel et Xaver Behnert pour leur ae préceuse Enn, merc à Martne, pour sa présence émnne au sen e l éupe et son nconscence totale ace aux propostons lououes u on peut lu are (je pense en partculer à l escalae une certane cascae e glace) Je les remerce également - 5 -

7 pour tous les week-ens, vacances, sortes u on a ats ensemble et les nombreux souvenrs ue j en gare Je remerce également le Comté Entreprse e Renault pour l nstallaton une salle e sport sur le ste, ans ue les entraneurs sports Sergo et Patrck, u m ont perms e écompresser lorsue j en avas beson Enn, je tens à clore mes remercements par une menton toute partculère à ma amlle et à mes ams u m ont soutenue tout au long e ces années e thèse Je remerce en partculer ma mère et mon père, u m a onné goût à la recherche et sans u je n auras peut-être pas chos cette voe Je les remerce pour la conance u ls m ont toujours accorée Pour nr, je as une spécale écace à Perre, Jpé et Thomas, ans u à Alban, Nco et Fab, u me supportent epus notre premère année e ac - 6 -

8 Table es matères 1 INTRODUCTION GÉNÉRALE15 Contexte nustrel e l étue 15 La smulaton numérue ans le mleu nustrel 15 Le véhcule électrue 15 Objects e la thèse et axes étue 16 Organsaton u ocument 16 MODELISATION19 1 Introucton 19 Descrpton u système physue étué 19 1 Véhcule électrue et véhcule thermue 19 Système e pussance u véhcule électrue 0 1 La chaîne e tracton Le conort thermue 3 Le réseau 14V 3 Envronnement u système et contons étue 3 3 Outls et méthoes e moélsaton utlsés 3 31 Causalté et boucle algébrue 3 3 Méthoologe Bon-Graphs 4 33 Méthoologe REM 4 34 Dérents nveaux e moélsaton 9 4 Descrpton es moèles en régme ynamue Battere e tracton Moèles à paramètres constants Moèles à paramètres varables 34 4 Fltre LC Convertsseur AC/DC Onuleur éal (ou 1 er harmonue) Onuleur à commutatons Convertsseurs DC-DC Buck smple à l nucteur e la machne Buck avec solaton en amont u réseau 14V Buck/Boost en sorte e la battere Machne électrue Envronnement 5 47 Clmatsaton / Chauage 56 5 Chox e la causalté et paramétrage Battere e tracton 58 5 Fltre LC Convertsseur AC-DC Convertsseurs DC-DC Buck smple à l nucteur e la machne Buck avec solaton en amont u réseau 14V Machne Envronnement 78 6 Valaton es moèles et mocaton éventuelle

9 61 Battere e tracton 80 6 Machne Moèle e Park avec saturatons 1D 85 6 Moèle avec saturatons 3D 86 7 Concluson - Du moèle au système 90 3 OPTIMISATION Introucton : érents types optmsaton Optmsaton «har» Optmsaton «sot» Méthoologe utlsée ans le cas u véhcule électrue 94 3 Mse en place u problème optmsaton Crtères et contrantes : tros scénaros entés 95 3 Degrés e lberté Méthoes optmsaton Classcaton es problèmes Classcaton es méthoes Présentaton e uelues méthoes : ponts orts / ponts ables Méthoes étermnstes e recherche e mnmum local Méthoes étermnstes e recherche e mnmum global Méthoes stochastues Spéccté es problèmes mult-objects Généraltés Classements es érentes méthoes Méthoes à préérence a pror Méthoes à préérence a posteror Optmsaton globale avec moèles rapes Quelues étues prélmnares sur l autonome à vtesse constante Inluence e la vtesse Inluence e la masse u véhcule Etue e sensblté paramétrue Plans expérences par la méthoe Taguch Utlsaton e l algorthme u smplexe Optmsaton e l archtecture : Ajout un convertsseur e tenson au nveau e la battere Optmsatons locales avec moèles précs Introucton : plotage e la chaîne e tracton électrue Machne Prncpe e la commane vectorelle Stratége à maxmum e couple Stratége à mnmum e pertes Stratége hybre Saturaton e la tenson battere Stratége «aveugle» robuste aux erreurs e moélsaton Erreurs e moélsaton es pertes Erreurs e moélsaton e la machne Introucton un 4 ème egré e lberté Réglage es PI Onuleur e tenson Prncpe générue e commane Commane Plene One MLI snus-trangle Prncpe générue Optmsaton MLI vectorelle

10 34441 Prncpe générue Optmsaton Récaptulat es stratéges Conclusons CONCLUSION GENERALE 177 ANNEXES Commane vectorelle e l onuleur Caractérstues es véhcules électrues Renault Fluence ZE Kangoo Express ZE Twzzy ZE Zoé ZE 185 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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12 Publcatons Conérences - N Janau, P Bastar, M Pett, G Sanou, Electrc Vehcle Powertran an Low-Voltage Network Smulaton an Optmzaton, Automotve Power Electroncs (SIA), March 009, Pars, France - N Janau, FX Vallet, M Pett, G Sanou, Electrc Vehcle Powertran Archtecture an Control Global Optmzaton, Electrc Vehcle Symposum, May 009, Stavanger, Norway Publcaton e l artcle ans WEVA Journal (Worl Electrc Vehcle Assocaton), vol3, 009, ISSN N Janau, FX Vallet, M Pett, G Sanou, Electrc Vehcle Powertran Smulaton to Optmze Battery an Vehcle Perormances, IEEE Vehcle Power an Propulson Conerence, September 010, Llle, France Artcle en cours e soumsson - N Janau, FX Vallet, M Pett, G Sanou, Electrc Vehcle Powertran Smulaton to Optmze Battery an Vehcle Perormances, IEEE Transactons on Vehcular Technology Brevet en cours e soumsson - Noëlle Janau, Chrstophe Rpoll et Olver Reyss : Dspost e lmtaton es courants e ute haute réuence un buck trphasé, N

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14 Notatons et éntons Acronymes AC-DC AG BG CRR CT DC-DC HVAC LARC MSAP MSRB NEDC REM SMC SPS Convertsseur électrue alternat / contnu Algorthme Génétue Représentaton e type Bon-Graph Coecent e Résstance au Roulement Système e Conort Thermue (clmatsaton / chauage) Convertsseur électrue contnu / contnu Acronyme anglophone e CT : Heatng, Ventlaton, Ar-Contonng Lunette ARrère Chauante Machne Synchrone à Amants Permanents Machne Synchrone à Rotor Bobné Cycle e roulage typue un véhcule en Europe (New European Drvng Cycle) Représentaton Energétue Macroscopue Structure Maxmale e Commane SmPowerSystems (Toolbox Matlab) Notatons véhcule V batt Tenson aux bornes e la battere I Courant ans la battere batt abc ( v v v ) V = Tensons statorues machne ans le repère (a,b,c) a b c * V Consgnes en tensons statorues ans le repère (a,b,c) abc I = Courants statorues machne ans le repère (a,b,c) abc ( ) a b c * I Consgnes en courants statorues ans le repère (a,b,c) abc Φ = φ φ φ Flux statorues machne ans le repère (a,b,c) abc ( ) a b ( v v ) c V = Tensons statorues machne ans le repère (,) * V Consgnes en tensons statorues ans le repère (,) ( ) I = Courants statorues machne ans le repère (,) * I Consgnes en courants statorues ans le repère (,) ( φ φ ) Φ = Flux statorues machne ans le repère (,) v Tenson rotorue machne * v Consgnes en tenson rotorue machne Courant rotorue machne

15 * Consgnes en courant rotorue machne φ Flux rotorue machne V R IGBT, IGBT Chute e tenson et résstance un IGBT V R D, D Chute e tenson et résstance une oe η Renement e l onuleur statorue on η hach Renement u hacheur rotorue θ Poston u rotor e la machne Ω Vtesse e rotaton e la machne ω Pulsaton p Nombre e pares e pôles Résstance statorue R s R L L L M J s v a C e C r Résstance rotorue Inuctance propre au stator axe Inuctance propre au stator axe Inuctance propre au rotor Inuctance mutuelle stator-rotor Inerte e la machne Coecent e rottement sec Coecent e rottement vsueux Coecent es orces e rottement aéraulue Couple électrue e la machne Couple résstant C Couple lé aux pertes mécanues meca

16 1 Introucton générale Contexte nustrel e l étue La smulaton numérue ans le mleu nustrel Depus pluseurs zanes années, la part e la smulaton numérue ans le mleu nustrel ne cesse e croître Parm les omanes concernés, nous pouvons par exemple cter les omanes aéronautue, aérospatal, automoble, nucléare, L ntérêt utlser la smulaton numérue au cours u cycle e éveloppement un prout peut être multple : - un gan sur les coûts et les élas par comparason avec la réalsaton e prototypes physues lors e la phase e valaton [AS0] - la possblté explorer es solutons «très orgnales» ou angereuses (notamment ans le omane u nucléare) lors e la phase e concepton - l apport arguments onés lors e la phase e spéccatons Ce sont essentellement les gans en coût et élas e éveloppement u poussent les nustrels, soums à rue concurrence, à avor recours à la smulaton numérue Ans, ans le secteur aéronautue, le Falcon 7X est le premer avon éveloppé unuement à partr une plateorme vrtuelle Dans le secteur automoble, nous pouvons par exemple cter le partenarat sgné entre le constructeur japonas Toyota et l éteur e logcel The Mathworks [Mat99] ou encore le temps recor e 10,5 mos u l a allu au constructeur Nssan pour évelopper le monospace Note en 005 (eux es tros «phases prototypes» habtuelles avant la mse en abrcaton ont été supprmées grâce à la smulaton numérue) [LP05] Grâce à l ngénere numérue, les temps e éveloppement un véhcule sont passés e 5 ans à mons e ans Renault et PSA Peugeot-Ctroën e leur côté ont ms en place progressvement l utlsaton une mauette numérue epus le ébut es années 90 [PR05], [Mat06] Globalement, une mauette numérue coûte vngt os mons cher u une mauette physue à l échelle 1 Les crash-tests sont également un sujet prvlégé ans leuel ntervent la smulaton pour la majorté es constructeurs, le gan sur les coûts étant évent [GM0] Le véhcule électrue Dans le contexte automoble actuel e réucton es émssons e CO, une réponse semble être apportée par le véhcule électrue, zéro-émsson Ce type e véhcule n est pas tout récent Notons ans ue la premère voture à épasser les 100km/h état électrue : l s agt e la «Jamas contente» conçue en 1899 par une compagne belge [Bau04] Actuellement, nombreux sont les constructeurs automobles à proposer un moèle tout électrue Les perormances en termes autonome, accélératon, e vtesse maxmale et e moe e recharge sont très spersées Nous pouvons par exemple cter [Gar10] : - BMW Mn E à battere Lthum-Ion (35kWh) 160km autonome - Mtsubsh MEV (16kWh) 130km - Nssan LEAF (4kWh) 160km - Smart Fortwo ED (16,5kWh) 137km - Thnk Cty (4,5kWh) 160km Chez Renault, une gamme e uatre véhcules électrues va être commercalsée en masse à partr e

17 Objects e la thèse et axes étue La problématue u sujet e thèse est au crosement es eux sujets mentonnés précéemment, à savor l utlsaton e la smulaton numérue lors e la phase e concepton u système e pussance u véhcule électrue L autonome étant au cœur e la préoccupaton es constructeurs concernant le véhcule électrue, elle consttuera l un e nos crtères prncpaux optmsaton Une soluton pour accroître ce paramètre pourrat être e lmter les perormances ynamues u véhcule et augmenter le coût u système (en augmentant la talle es batteres par exemple) Nous consérerons onc eux crtères supplémentares : perormances ynamues et coûts assocés, l object es travaux étant e ournr es pstes améloraton permettant e concevor un véhcule électrue compétt, c est-à-re perormant, peu cher et oté une autonome susante pour réponre à un usage clent Nous réutlserons au maxmum les travaux éjà menés sur le véhcule conventonnel ans e précéentes étues chez Renault, ans ue sur le Kangoo électrue Elect roa commercalsé en France à partr e 003 à estnaton es lottes e type La Poste, EDF et autres Cette étue est réalsée au moyen e la smulaton numérue, et plus partculèrement e la smulaton 0D L appellaton «0D» sgne c ue seule la menson temporelle est prse en compte lors e la moélsaton u système (au travers éuatons érentelles par exemple), par opposton à la smulaton «3D» u at ntervenr la menson spatale (x,y,z) Le chox u 0D est at pour réponre à une problématue optmsaton e type «système» (la smulaton 3D est actuellement ncompatble avec la noton e système complexe ET e cycle e roulage) Le comproms ben connu Rapté / Précson nous orente c vers une moélsaton 0D étant onnés les moyens e calcul ont nous sposons Nous verrons u au sen e la smulaton 0D ce même comproms ot être at lors u chox u omane e valté es moèles (avec ou sans commutaton(s) par exemple) Deux axes prncpaux complémentares se égagent ans ans la thèse : - un axe moélsaton mult-physue 0D - un axe optmsaton Il est nécessare e ne pas écorréler ces eux axes et e toujours moélser ans une optue optmsaton, les résultats e celle-c n en étant ue plus pertnents Organsaton u ocument Le ocument repren les eux axes prncpaux, moélsaton et optmsaton Le chaptre sera consacré à la présentaton u système à moélser Après une escrpton es éuatons e onctonnement relatves à chaue organe, nous ntrourons la noton e causalté en étermnant les entrées et sortes e chaue moèle (cette noton est utlsée e part le chox u logcel e smulaton) Nous verrons comment amélorer la représentatvté physue par mocaton es moèles ou par recalage e paramètres Pour un même organe, érents moèles pourront être conçus suvant leur omane e valté Ces moèles élémentares seront ensute regroupés et lés au sen une plateorme globale e smulaton

18 Dans le chaptre 3, nous nous ntéresserons à l optmsaton u système moélsé Il ne s agra pas e l optmsaton, mas es optmsatons comme nous le précserons En eet, nous serons amenés à stnguer l optmsaton es los e plotage (te «optmsaton sot»), e l optmsaton e l archtecture (te «optmsaton har») Pluseurs scénaros seront envsagés suvant ue l on souhate maxmser l autonome u véhcule sur un cycle e roulage gé (les perormances ynamues u véhcule sont alors mposées) ou ben ue l on s ntéresse à la maxmsaton es perormances tout en mnmsant les pertes La plupart u temps, le crtère sur les coûts sera traut en contrantes à respecter ans nos problèmes optmsaton L essentel e l optmsaton u système e pussance sera mené sur la chaîne e tracton Le conort thermue et le réseau 14V, parte ntégrante u système e pussance, ne seront consérés ue u pont e vue consommateurs énergvores

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20 Moélsaton 1 Introucton Le but e ce chaptre est e présenter en étal la moélsaton u système e pussance à optmser Nous verrons uelles méthoes vont nous permettre e concevor es moèles robustes en smulaton, c est-à-re peu sujets aux nstabltés numérues es solveurs Nous présenterons les moèles e açon matrcelle : une part en oncton es organes ont ls représentent le comportement, autre part en oncton e leur omane e valté en réuence Suvant l utlsaton ue l on souhate are u moèle, les phénomènes et les ynamues représentés ne seront ans pas les mêmes La valaton es moèles sera ate par comparason es résultats e smulaton avec es résultats essas à chaue os ue cela sera possble Enn, nous procèerons à l assemblage es moèles au sen une plateorme e smulaton générue Nous utlserons le logcel e smulaton numérue Matlab- Smulnk Descrpton u système physue étué 1 Véhcule électrue et véhcule thermue Le sujet e thèse s artcule autour u système e pussance u véhcule électrue Celu-c est schématsé e açon smplée c-essous (Fgure 1) Fgure 1 : Schéma smplé u système e pussance u véhcule électrue De nombreux travaux ont éjà été menés ou sont actuellement en cours uant à l optmsaton u système e pussance u véhcule conventonnel (Fgure ) Il est onc ntéressant e comparer les eux systèmes an enter les prncpales smltues et érences u ls présentent

21 Fgure : Schéma smplé u système e pussance u véhcule conventonnel Ponts communs Concernant le réseau e bor 14V, la plupart es consommateurs sont communs aux eux systèmes Remarue : es eorts sont actuellement ats pour réure la consommaton es érents systèmes électrues u réseau e bor Ces eorts ne sont pas spécues au véhcule électrue, car la tenance actuelle e prse en compte e contrantes envronnementales va également ans le sens une réucton es émssons e CO u véhcule thermue Les travaux optmsaton u système en termes autonome et e perormances peuvent ans être menés conjontement Dérences Aucun organe e la chaîne e tracton u véhcule thermue n est commun avec celle u véhcule électrue Concernant le système e conort thermue, celu u véhcule conventonnel n est pas appropré à une applcaton «véhcule électrue» En eet, le système ot pouvor onctonner : - à l arrêt u véhcule (sans rotaton u moteur électrue) - sans l apport calorue provenant u moteur thermue - en lmtant au maxmum la consommaton (très mpactant sur l autonome) Système e pussance u véhcule électrue Le système e pussance classue u véhcule électrue peut être écomposé en tros sous-systèmes (Fgure 3 et Fgure 4) : - la chaîne e tracton - le système e conort thermue - le réseau basse-tenson (ou réseau 14V) - 0 -

22 Fgure 3 : Système e pussance u véhcule électrue La battere e tracton est la seule source énerge u véhcule électrue (battere 14V exceptée) Elle ot almenter les tros sous-systèmes ctés précéemment ont la consommaton électrue est réparte selon l orre e graneur suvant : - Chaîne e tracton : 88% (pour une machne e 54kW) - Conort thermue : 8% (1-5kW) - Réseau 14V : 4% (1-5kW) Fgure 4 : Schéma-bloc u système e pussance - 1 -

23 1 La chaîne e tracton La chaîne e tracton compren la battere haute tenson, la machne électrue et le(s) convertsseur(s) e pussance permettant le plotage e la machne (Fgure 5) Nous étuerons prncpalement eux types e machnes électrues trphasées : la machne synchrone à rotor bobné (MSRB) et la machne synchrone à amants permanents (MSAP) La machne synchrone est aclement plotable en vtesse (rectement par la réuence almentaton au nveau u stator) Fgure 5 : Chaîne e tracton électrue classue Un convertsseur AC-DC est nécessare au nveau u stator an e reler la battere contnue au stator trphasé Dans le cas e la machne à rotor bobné, un convertsseur DC- DC est nécessare pour almenter le rotor à partr e la battere e tracton Le conort thermue Le conort thermue (CT) comporte le chauage et le rerossement e l habtacle Ce système est auss connu sous l acronyme HVAC (Heatng, Ventlaton, Ar- Contonng) Le rerossement es organes e pussance ne at pas parte e l HVAC Dans notre étue optmsaton u système e pussance u véhcule électrue, le conort thermue est vu, non pas comme un système à optmser, mas comme un consommateur venant égraer les crtères autonome, e perormance et e coût u véhcule Nous consérerons prncpalement eux aspects : - l mpact négat e la consommaton u système HVAC sur l autonome et les perormances u véhcule en onctonnement normal (la température souhatée par le clent est attente ans l habtacle) - l mpact post e la égraaton e la prestaton e CT sur l autonome et les perormances (la température souhatée par le clent est presue attente ou ben le système e CT est momentanément étent, lors e ortes accélératons par exemple) 3 Le réseau 14V Tout comme ans le cas u conort thermue, l ne s agt pas e énr une archtecture et/ou une commane optmsée pour chaue organe u réseau e bor 14V, mas plutôt étuer comment ploter au meux ces organes (actvaton/ésactvaton) an ne pas égraer les tros crtères autonome/perormances/coûts au cours es phases crtues (accélératons par exemple) ou sur le long terme (autonome moyenne u véhcule) Le réseau e bor est vu comme une prestaton clent à réalser u vent «hancaper» ces tros prncpaux crtères Concernant les consommateurs u réseau 14V, nous consérerons prncpalement : - les eux - l essue-vtre - le lève-vtre - la lunette arrère chauante (LARC) - -

24 3 Envronnement u système et contons étue Le système précéemment écrt est étué ans eux contons partculères utlsaton : - en roulage : le véhcule évolue sur route et réalse un trajet mposé (cycle long, accélératon ou écélératon sur uelues secones, montée e trottor) Vtesse u vent et pente e la route sont prses en compte - en charge : le véhcule à l arrêt est relé à un réseau e charge La plupart es travaux se concentre sur l étue en roulage Le cas e la charge n est pas étué c 3 Outls et méthoes e moélsaton utlsés L outl logcel employé pour réalser la plupart es smulatons présentées ans la sute est Matlab-Smulnk, ont l utlsaton est très largement répanue ans le mleu nustrel Nous présentons ans la sute uelues méthoes e moélsaton aaptées à l utlsaton e ce logcel Tout système moélsé en 0D/1D peut s écrre sous orme éuaton érentelle u x & t = ( x t ) Deux uestons se posent alors : - Comment écrre les éuatons? Il en écoule la noton e causalté - Comment résoure ces éuatons? C est la noton e solveur numérue, u ne sera pas aborée ans la sute type : ( ) ( ) 31 Causalté et boucle algébrue Deux approches se stnguent : - l approche noale (ou acausale) : l n y a pas e noton entrées/sortes Le moèle est t «non-orenté» Seules sont consérées les relatons mathématues entre les graneurs ntérêt Les logcels e type crcut (tel ue Smplorer ou Spce) utlsent cette approche - l approche causale : l est nécessare e énr les entrées, les sortes et leurs relatons Le moèle est t «orenté» C est cette secone approche u est utlsée ans le logcel Matlab-Smulnk Les moèles causaux ue nous éveloppons ou réutlsons sont autant ue possble es moèles e type «boîte blanche», c est-à-re ue les relatons entre les entrées et les sortes sont connues (par opposton avec es moèles e type «boîte nore») Un nconvénent e l approche causale, rectement lé à la noton entrées-sortes, est l exstence e boucle algébrue lors e la connexon es moèles entre eux [Her10] La présence e boucles algébrues peut empêcher la convergence e la smulaton An e lmter le rsue apparton e boucles algébrues, nous utlsons eux approches complémentares : la méthoologe Bon-Graphs et la méthoologe REM (Représentaton Energétue Macroscopue) ue nous présentons succnctement ans la sute - 3 -

25 3 Méthoologe Bon-Graphs Cette méthoologe a été créée en 1961 par H Paynter et consttue encore mantenant une réérence ans la représentaton es systèmes multphysues [Dau99], [Dau00], [Gan03], [RA06] Elle est basée sur la moélsaton es échanges énerge au nveau e chaue composant un système par l nterméare e lens e pussance : eort et lux De nombreux outls e smulaton utlsant cette approche ont été éveloppés, parm lesuels nous pouvons cter le logcel 0-Sm utlsé à pluseurs reprses lors es travaux e thèse ( An évter l exstence e boucles algébrues, nous cherchons toujours à prvléger la causalté ntégrale par rapport à la causalté érvée, c est-à-re ue nous prvlégerons autant ue possble les relatons entrées/sortes u type : sortes = ( entrées) t et urons les ( entrées) relatons u type sortes = t Un système ne pouvant pas toujours respecter la causalté ntégrale (exemple : la mse en sére e eux nuctances), nous sommes amenés à utlser érentes astuces e moélsaton, telles ue l ajout éléments parastes (éléments capacts ou nucts) ou la uson e systèmes entre eux (somme es paramètres nuctance ans le cas e eux nuctances en sére) La méthoologe Bon-Graphs permet e mettre en évence l exstence e boucles algébrues et ournt les solutons pour les casser en perturbant le mons possble la représentatvté physue u moèle 33 Méthoologe REM La REM (Représentaton Energétue Macroscopue) est un ormalsme éveloppé par le LEP (Laboratore Electrotechnue et Electronue e Pussance) e Llle pour moélser les systèmes e converson complexes en vue e leur commane Elle est rége par les règles e base suvantes : - respect e la causalté ntégrale : sorte = ( entrées) t - respect e l nteracton (toute acton mplue une réacton) An étuer e plus près les avantages et nconvénents e cette méthoe, un stage e n étue encaré au cours es travaux e thèse a été réalsé chez Renault en 008, l object étant e tester les perormances e la méthoe appluée au cas u système e pussance u véhcule électrue [Bal08] Au terme e ce stage, les bonnes pratues telles ue la rgueur e moélsaton et la méthoologe e mse en place e los e commane ont été utlsées ans les travaux e thèse C-essous est représentée la plateorme e smulaton e la chaîne e tracton électrue réalsée avec es blocs spécues e la méthoologe REM (Fgure 6) Cette lbrare a été éveloppée à l Unversté e Llle 1 e Scences et Technologes ans la lère e M Alan Bouscayrol [Bou03] - 4 -

26 Chaîne e tracton Boucle e commane Fgure 6 : Chaîne e tracton électrue moélsée à l ae e la méthoologe REM - 5 -

27 En utlsant le ormalsme REM, voc une escrpton es éléments e la chaîne e tracton électrue (Fgure 7) : Fgure 7 : Formalsme REM applué à la chaîne e tracton électrue Outre l obtenton e smulatons stables ues au respect e la causalté ntégrale, la REM permet également la mse en place e la chaîne e retour (ou boucle e commane) C est ce ue nous présentons ans la sute Mse en place e la commane : méthoe SMC (Structure Maxmale e Commane) Le terme «Maxmale» sgne c ue l on consère avor accès à toutes les graneurs e la chane recte L étape suvant la SMC consste alors à ajouter es capteurs et éventuellement es estmateurs/observateurs au nveau es graneurs non mesurables Le prncpe e la SMC repose sur le prncpe e commane par nverson : - nverson recte pour les éléments e converson - nverson nrecte par un asservssement pour les éléments accumulaton Voc les tros cas u l est possble e rencontrer : - La graneur à commaner est une sorte un bloc e converson : le plotage se at va l entrée e réglage et l entrée est vue comme une perturbaton (Fgure 8) Fgure 8 : Plotage un bloc e converson va l entrée e réglage (REM) - 6 -

28 - La graneur à commaner est une sorte un bloc e converson : le plotage se at va l entrée et l entrée e réglage est vue comme une perturbaton (Fgure 9) Fgure 9 : Plotage un bloc e converson va l entrée u système (REM) - La graneur à commaner est une sorte un bloc accumulaton : le plotage se at va un correcteur u agt sur l entrée (Fgure 10) Fgure 10 : Plotage un bloc accumulaton (REM) Remarue : l nverson recte est rejetée c car elle ne respecte pas la règle u chox e la causalté ntégrale La commane résultant e l acton érvée serat nstable Attenton, concernant la boucle e retour, la SMC répon à la ueston où? mas pas à la ueston uo?, c est-à-re u elle permet e étermner où placer les correcteurs, mas elle n nue pas uel type e correcteur chosr (P, PI, PID, RST,) - 7 -

29 Exemple u cas e la chaîne e tracton (Fgure 11) Fgure 11 : SMC e la chaîne e tracton électrue Nous revenrons plus en étal par la sute sur les notatons utlsées ans ce schéma L ntérêt e la SMC pour le concepteur e la chaîne e commane est u l ne va pas se poser e ueston pour savor uelles graneurs ploter, uelles autres mesurer ou estmer : la méthoologe est rgoureuse et systématue Dans le cas u plotage e la chaîne e tracton électrue, nombreux sont les artcles e la lttérature écrvant la structure e commane présentée c-essus, mas très peu justent ce chox REM et SMC permettent c apporter une justcaton sensée Lors e ce stage e n étues, les résultats obtenus avec la plateorme e smulaton réalsée ont été comparés à ceux ssus une plateorme exstante conçue également sous Matlab-Smulnk, «sans» méthoologe partculère, avec le souc néanmons évter au maxmum l exstence e boucles algébrues Les conclusons e cette comparason sont les suvantes : - globalement, les temps e smulaton et les réponses u système sont semblables en termes e perormances (uelues érences ont été observées sur les sgnaux e sorte, mas elles sont avantage ues aux érences e réglages e correcteurs u aux érences e méthoologes e moélsaton) - la concepton es moèles et la mse en place e la commane sont uasmméates avec la méthoologe REM (l y a es règles à respecter auxuelles on ne peut éroger) Il en résulte une plateorme e smulaton sans boucle algébrue, ont les moèles respectent les échanges énergétues entre les blocs C est onc essentellement la rgueur et l aspect systématue e la méthoe ue nous retenrons et u ont pour conséuence une concepton très rape e moèles stables en smulaton Mantenant ue nous avons présenté les problématues lées à la moélsaton et posé les bases es méthoologes utlsées, l reste à énr le omane e valté es moèles éveloppés Un moèle n est représentat en eet ue ans un omane ben élmté et vs-à-vs e phénomènes clarement entés - 8 -

30 34 Dérents nveaux e moélsaton Les travaux optmsaton passent par une phase préalable e moélsaton u système à optmser Suvant les organes et les phénomènes consérés (électrues, thermues,), les ynamues sont très varables Il est nécessare e connaître l orre e graneur e ces ynamues pour chaue organe an e évelopper es moèles représentats et compatbles entre eux Sur le schéma c-essous (Fgure 1), nous avons représenté les régmes transtores corresponant aux phénomènes observés pour les érents organes (essentellement électrue, mécanue et thermue) Fgure 1 : Régmes transtores es érents organes e la chaîne e tracton Tros catégores e moèles se stnguent : - les moèles à transtore rape tenant compte es commutatons nterrupteurs e 10kHz à 100kHz - les moèles à transtore moyen corresponant à une constante e temps électrue entre 1ms et 100ms - les moèles à transtore lent concernant les constantes e temps mécanues et thermues Suvant le type e smulatons auuel nous souhatons procéer, nous chosrons la catégore e moèles approprée A ces moèles ynamues, nous ajoutons également es moèles uas-statues es organes, permettant par exemple e concevor es los e commane ou encore eectuer un premer chox parm érentes archtectures pour la chaîne e tracton L utlsaton es moèles est résumée ans le tableau suvant (Table 1) - 9 -

31 Table 1 : Utlsaton es moèles suvant le omane e valté OBSERVATION / CONSTAT CONCEPTION Moèles à commutaton Moèles à transtore moyen ou lent Moèles uas-statues ou statues Crtères Autonome nstantanée Autonome moyenne sur cycle Perormance nstantanée (accélératon / écélératon) Perormance sur cycle (réalsaton un cycle e roulage) Coût Contrantes clent Prestatons clent (consommateurs 14V, conort thermue) À-coups e couple Contrantes physues Lmtaton es courants / tensons Taux harmonues Lmtaton es températures maxmales au nveau e chaue organe Chox archtecture (optmsaton har) Synthèse es los e commane (optmsaton sot) Paramétrage es expressons e pertes Concernant la parte concepton, les étapes seront précsées à la secton

32 Les tros classes e moèles (transtore rape, transtore moyen/lent et uasstatue) sont représentées graphuement sur le schéma suvant (Fgure 13), ce u permet e vsualser l allure es sgnaux - Pour les eux premères classes, nous avons représenté à gauche les tensons trphasées en sorte e l onuleur Les eux graphes au centre montrent l allure u couple e la machne lors une accélératon (moèle à transtore rape) et lors un cycle e roulage (moèle à transtore moyen) - La trosème classe (moèles uas-statues) est consttuée e ormules analytues en régme permanent Procéer à es smulatons temporelles ne at onc pas sens Nous utlsons ces expressons ans un object optmsaton (mnmsaton es pertes, maxmsaton u couple,) comme nous le verrons ans la secton 1 L exemple onné c-essous représente un calcul autonome u véhcule basé sur es expressons en régme permanent (c est-à-re à vtesse constante) Cette estmaton utlse une part la vtesse u véhcule, autre part la uantté énerge sponble ans la battere Ces calculs permettent e éure entre autres les los e commane e la machne u permettent e maxmser l autonome sans pour autant égraer les perormances

33 - 3 - Fgure 13 : Dérents nveaux e moélsaton

34 4 Descrpton es moèles en régme ynamue 41 Battere e tracton Nous écrvons ans la sute pluseurs moèles e battere e érentes complextés Le chox u moèle le plus appropré suvant les besons sera étallé à la secton 7) 411 Moèles à paramètres constants Moèle statue (E 0,R) Le moèle le plus smple e battere est le moèle statue (E0,R) à paramètres constants, u mplémente l éuaton suvante : V = [E 1] batt E0 R I batt avec R : résstance nterne e la battere E : em à ve (orce électromotrce) 0 La varaton e tenson en oncton u courant prélevé à la battere I batt est ans moélsée La valeur u paramètre R est une onnée connue u constructeur Elle peut également être éute e courbes e tenson ssues essas (e même ue le paramètre E 0 ) Le paramètre E 0 étant constant, l état e charge e la battere ne vare pas Ce moèle à uantté énerge nne ne convent onc pas à une étue autonome Moèle ynamue (E 0,R,C) L ajout un élément capact ntrout une ynamue ans le moèle (Fgure 14) L éuaton ésormas mplémentée est la suvante : R V batt = E0 I batt [E ] 1+ R C p Fgure 14 : Moèle e battere (E0,R,C) Les valeurs es paramètres E 0, R et C sont calculées à partr e onnées essas (ou e courbes constructeur)

35 41 Moèles à paramètres varables L nconvénent majeur es moèles précéents à paramètre E 0 constant lors es étues autonome est la non prse en compte e la varaton e l état e charge (SOC : State O Charge) e la battere et e la tenson à ses bornes au cours e son utlsaton Les eux moèles c-essous moélsent ces phénomènes Moèle générue cartographé Le SOC correspon à la uantté e charge, notée C N, pouvant être resttuée par la battere par rapport à sa capacté nomnale, notée C N0 et corresponant à SOC=100% (battere plenement chargée) : SOC( t) = SOC( t C N ( t) = t t 0 I 0 CN ( t) ) 100 C batt ( t) t N 0 [E 3] C N et C N0 sont exprmés en [Ah] ; SOC est sans unté comprs ente 0 et 100 La tenson V batt est oncton u SOC, e la température T u pack et u courant I batt selon une relaton non explctée : V ( t) = SOC( t), T, I ( t) batt ( batt ) Les paramètres e ce moèle sont onc C N0 et la oncton ( SOC( t), T, I ( t) ) batt ( t 0 Toute technologe e battere sans restrcton peut être représentée par ce moèle SOC ) représente l état e charge à l nstant ntal t 0 entre 0 et 100 et consttue un paramètre e smulaton Moèle SmPowerSystems Quatre technologes e cellule e battere sont mplémentées ans le moèle e la lbrare Smulnk SmPowerSystems (v009) : Ace-Plomb, Lthum-Ion, Nckel-Camum et Nckel-Métal-Hyre [TD09] Nous étuerons le cas es tros ernères ans le care une applcaton à la tracton électrue Ce moèle présente l avantage être plus précs ue le moèle générue précéent La culté lée à l utlsaton e ce moèle rése ans le paramétrage complexe ue nous étuerons à la secton 51 (10 paramètres à rensegner) 4 Fltre LC La présence e convertsseurs (onuleur, hacheur) connectés à la battere provoue es onulatons e courant u l est nécessare e ltrer en amont e la battere an e la protéger Pour cela, une capacté parallèle ben mensonnée est ntroute entre battere et convertsseur(s) Nous moélserons ans notre schéma un ltre LC (Fgure 15) an e prenre en compte l nuctance e lgne u exste entre battere et convertsseur(s)

36 Fgure 15 : Fltre LC L nuctance L moélse l nuctance e lgne entre la battere et le convertsseur, tans ue la capacté C est un composant physue ajouté en parallèle e la battere et mensonné e telle sorte ue les réuences parastes soent ltrées Dans le omane temporel, le comportement u ltre est représenté par les éuatons suvantes : V C t I1 L t ( t) ( t) = I = V 1 ( t) I ( t) ( t) V ( t) avec la conton ntale à t 0 : 1 V I 1 ( t0 ) ( t ) 0 [E 4] Sous orme matrcelle, ces éuatons evennent : t V I 1 0 = 1 L 1 C V 0 I L 1 C V 0 I 1 [E 5] 43 Convertsseur AC/DC Ce convertsseur est utlsé pour transormer les sgnaux contnus (côté battere) en sgnaux alternats (côté stator e la machne) (Fgure 16) Fgure 16 : Convertsseur AC/DC Nous utlserons un convertsseur classue à tros bras et eux nterrupteurs par bras (Fgure 17)

37 Fgure 17 : Schéma électrue e l'onuleur à 6 nterrupteurs Suvant le type e smulaton ue nous souhatons réalser, nous allons stnguer eux catégores e moèles : - le moèle éal (ou moèle «1 er harmonue» ou moèle moyen) - les moèles à commutatons Le moèle éal ne pren pas en compte les commutatons nterrupteurs Les sgnaux trphasés e sorte sont es sgnaux moyens, proches e snusoïes parates (Fgure 18) Fgure 18 : Sgnaux e sorte un moèle éal onuleur Les moèles à commutatons tennent compte es ouvertures et ermetures nterrupteurs et permettent ans e vsualser la parte haute réuence es sgnaux (Fgure 19) Fgure 19 : Sgnaux e sorte un moèle à commutatons En regarant ces schémas, l appellaton «moèle 1 er harmonue» pren tout son sens : seul l harmonue onamental est vsualsable avec ce type e moèle, tans ue le spectre complet est moélsé ans le euxème cas Comme nous l avons brèvement exposé à la secton 34, les moèles éaux sont prncpalement utlsés pour smuler es cycles e roulage, tans ue les moèles à commutatons concernent les smulatons e phénomènes transtores type accélératons ou écélératons ponctuelles

38 431 Onuleur éal (ou 1 er harmonue) Ce moèle très smple mplémente les éuatons suvantes : * * * - ans le cas une commane en tenson : V a = Va, Vb = Vb, Vc = Vc C est le cas e l onuleur u almente le stator e la machne * * * - ans le cas une commane en courant : I = I I = I, I = I - a a b b c c c c a a, b b c c I V + I V + I V = η I V avec η le renement u convertsseur ans [0,1] Remarue 1 : La constante η peut être remplacée : - par une cartographe e renements u épen u pont e onctonnement conséré - par une relaton analytue corresponant aux pertes par conucton et par commutatons ans le convertsseur (nous verrons comment aner le moèle au paragraphe 343 concernant la moélsaton es pertes par optmsaton) Remarue : Dans le cas une commane en tenson, l est possble e commaner rectement l onuleur à partr es graneurs v et v u corresponent aux tensons e consgne ans * * le repère e Park et e θ, la mesure e poston u rotor (c paragraphe 34 concernant la commane e la machne) Dans ce cas, la sorte V abc u moèle e convertsseur correspon à la transormée e Park nverse e ces sgnaux : Remarue 3 : La relaton ( θ ) cos( θ π / 3) cos( θ 4π / 3) ( θ ) sn( θ π / 3) sn( θ 4π / 3) va cos v vb = sn v vc 1/ 1/ 1/ v avec v 0 pour un système trphasé éulbré a 0 = * * * a, Vb = Vb, Vc Vc T 0 [E 6] V = V = part e l hypothèse ue la consgne en tenson est toujours attente en sorte e l onuleur Or, suvant le nveau e tenson V c aux bornes e la battere, cette hypothèse n est pas toujours vérée Par exemple, lors e ortes * accélératons, ans le cas une battere peu chargée, la consgne V abc sera élevée, tans ue V sera able An être avantage représentat e la réalté, l convent e saturer c l ampltue e Vabc V en tenant compte e V c : * * * ( V ) + ( V ) + ( V ) a b c max * * * ( V ) + ( V ) + ( V ), 6 V * Vabc abc = a b c c [E 7] Cette saturaton épen très ortement e la stratége e commane utlsée pour le plotage es nterrupteurs (c secton 344 concernant la comparason es perormances es commanes plene one, MLI snus-trangle et MLI vectorelle) Le acteur 6 onné en exemple c traut une lmtaton e l ampltue crête à crête es snusoïes à V c

39 43 Onuleur à commutatons Cette euxème catégore e moèle e convertsseur nécesste la moélsaton es nterrupteurs Dérents nveaux e représentatons peuvent être stngués (Fgure 0) Nous ctons c : - Les nterrupteurs éaux : 0 (ouvert) / 1 (ermé) Aucune perte n est moélsée - Les nterrupteurs réssts R on / Ro Deux valeurs e résstances sont attrbuées à chaue nterrupteur suvant son état on ou o Les pertes par conucton sont prses en compte - Les moules IGBT / Doe Il s agt un moèle R on / Ro avec prse en compte es tensons seul Interrupteurs éaux Interrupteurs R / on R o Moules IGBT / Doe 4 Fgure 0 : Dérents moèles nterrupteurs Dans la sute, nous écrrons unuement les moules IGBT / Doe, les eux autres moèles étant élémentares Le moèle IGBT / Doe ne pren pas en compte les urées e commutatons Il remplace chaue nterrupteur selon son état par une résstance et une source e tenson (caractérstues e l IGBT ou e la Doe) On note : - R IGBT : Résstance sére un IGBT (Ω) - V IGBT : Chute e tenson un IGBT (V) - R D : Résstance sére une oe (Ω) - V D : Chute e tenson une oe (V) Étuons un bras onuleur (Fgure 1) Fgure 1 : Bras onuleur avec moules IGBT / Doe

40 Nous notons K, la commane e l nterrupteur u haut, et consérons ue la commane e l nterrupteur u bas est complémentée (cette hypothèse est valable ans le cas e l onuleur e tenson almentant le stator e la machne e tracton) K = 1 : nterrupteur haut ermé (nterrupteur bas ouvert) K = 0 : nterrupteur haut ouvert (nterrupteur bas ermé) Quatre états e onctonnement peuvent être stngués (Fgure ) K = 1 et Va Ia > 0 = Vh V IGBT Ih = Ia Ib = 0 R IGBT Ia K = 1 et Va Ia < 0 = Vh V D Ih = Ia Ib = 0 R D Ia K = 0 Va et Ia < 0 = Vb V IGBT Ih = 0 R Ib = Ia0 IGBT Ia K = 0 Va et Ia > 0 = Vh V D Ih = 0 R Ib = Ia D Ia Fgure : Quatre états e onctonnement u bras onuleur Le moèle élémentare e bras est ensute utlsé pour réalser le moèle e convertsseur complet 44 Convertsseurs DC-DC Pluseurs convertsseurs DC-DC sont présents ans l archtecture u système e pussance u véhcule électrue Le schéma smplé c-essous nue tros prncpaux convertsseurs DC-DC (Fgure 3)

41 1 3 Fgure 3 : Tros prncpaux convertsseurs DC-DC ans le système e pussance u VE 1 : Convertsseur Haute Tenson (HT) Basse Tenson (BT) e type Buck (abasseur e tenson) avec solaton galvanue, c est-à-re comprenant un transormateur solement an e protéger les personnes u pourraent être amenées à manpuler la battere 14V : Convertsseur HT BT e type Buck : l s agt e l almentaton u rotor bobné e la machne (ans le cas une machne e tracton présentant cette technologe) Ce convertsseur est érent u précéent, car ans ce cas, l solaton est nutle L utlsateur n est pas censé entrer en contact avec l nucteur e la machne 3 : Convertsseur HT HT e type Buck-Boost (abasseur et élévateur e tenson) Ses rôles sont varés ; l peut s agr e : - mantenr la tenson constante en sorte e la battere uelue sot son nveau e charge (les perormances u véhcule en termes accélératon ne seront ans pas perturbées par un able état e charge) nluence sur les perormances u véhcule - augmenter la tenson lors e ortes accélératons nluence sur les perormances u véhcule - optmser le pont e onctonnement onuleur-machne an e se stuer ans les zones e melleur renement nluence sur l autonome u véhcule - protéger la battere lors e la récupératon énerge (au renage ou au lever e pe) en contrôlant le courant rénjecté - permettre éventuellement le plotage e l onuleur par une stratége e commane plene one

42 Nous revenrons sur le rôle multple e ce convertsseur ans la parte optmsaton (secton 1) De même ue ans le cas u convertsseur AC-DC présenté ans la secton précéente, nous nous ntéresserons à eux types e moèles e convertsseur DC-DC : un moèle t «moyen» sans prse en compte es commutatons nterrupteur et un moèle à commutatons Pour notre cas applcaton u véhcule électrue, sx moèles e convertsseurs DC-DC ovent ans être éveloppés 441 Buck smple à l nucteur e la machne L archtecture u convertsseur DC-DC almentant le rotor est smple (Fgure 4) Contrarement au convertsseur HT-BT u réseau 14V, l solement n est pas nécessare c Un nterrupteur ploté, une oe et un ltre LC permettent ans e réalser la oncton Buck (abasseur e tenson) Fgure 4 : Convertsseur DC-DC almentant le rotor e la machne Moèle à commutatons Les éuatons e onctonnement sont classues : - Concernant le ltre LC, l s agt es mêmes éuatons ue celles présentées à la secton 4 - Concernant la parte non lnéare, la oe est passante lorsue l nterrupteur est ouvert et nversement Moèle moyen De même ue ans le cas u convertsseur AC-DC, le moèle moyen est obtenu en consérant unuement la commane α e l nterrupteur, ans ue le renement η u convertsseur : V out V I out out = α V n = η V n I n avec α η [ 0,1] [ 0,1] [E 8] 44 Buck avec solaton en amont u réseau 14V Le chox u type e convertsseur se porte vers un convertsseur pont-complet avec solaton galvanue [GXHZ08], [Er99], ont le schéma électrue est nué à la Fgure

43 Moèle à commutatons Fgure 5 : Convertsseur DC-DC en amont u réseau 14V Les éuatons corresponantes seront écrtes lors e l étue e causalté à la secton 54 Moèle moyen corresponant Tout comme nous l avons at ans le cas u convertsseur AC-DC, nous allons nous ntéresser au moèle e convertsseur DC-DC sans prse en compte es commutatons Celuc sera utlsé pour la smulaton es cycles e roulage Pour smpler le moèle à commutatons, nous consérons séparément chacun es éléments u convertsseur (Table ) Table : Eléments u convertsseur DC-DC u réseau 14V Elément u convertsseur Smplcaton Régulateur nchangé Commane PWM Bras IGBT/Does Convertsseur éal : la sorte en tenson est strctement égale à la consgne ssue u régulateur Transormateur Gan corresponant au rapport e transormaton Reresseur à oes Implémentaton recte es relatons non lnéares : u = u Fltre LC nchangé sorte entrée entrée = sgne ( uentrée ) sorte Remarue : De même ue ans le cas u convertsseur AC-DC, nous ne pouvons pas générer le moèle moyen sans consérer la commane C est pouruo le régulateur et la commane PWM sont mentonnés ans le tableau c-essus Il s agt une régulaton classue (e type Proportonnel Intégral sur la tenson u réseau e bor) Il s agt un moèle moyen e convertsseur éal S nous souhatons ntégrer les pertes ans les érents éléments, l sut ajouter es blocs e pertes (gans) sur les sgnaux e sorte an e les égraer Comparons les résultats e smulaton ssus es moèles moyen et à commutatons ans érentes conguratons (Fgure 6 et Fgure 7) - 4 -

44 Fgure 6 : Comparason moèle moyen / moèle à commutatons Charge résstve constante (08 Ω) Tenson entrée varable

45 Fgure 7 : Comparason moèle moyen / moèle à commutatons Charge résstve varable Tenson entrée constante (400V)

46 Sur la Fgure 6, on constate ue la tenson u réseau e bor u moèle à commutatons et celle u moèle moyen sont semblables Concernant le courant u réseau haute tenson, les érences sont avantage maruées : les onulatons e courant ne sont pas vsbles en sorte u moèle moyen, tans u elles apparassent nettement en sorte u moèle à commutatons Le courant ssu u moèle moyen correspon ben à une moyenne es sgnaux ssus u moèle à commutatons Les mêmes conclusons peuvent être trées e la Fgure 7 Concernant le temps e smulaton, le moèle moyen est 300 à 400 os plus rape ue le moèle à commutatons

47 443 Buck/Boost en sorte e la battere Moèle à commutatons Le schéma électrue corresponant au convertsseur buck-boost est le suvant (Fgure 8) [ODM03] Fgure 8 : Convertsseur DC-DC atonnel en amont e l onuleur Concernant les moes e onctonnement u convertsseur : - le moe buck u courant rénjecté ans la battere est obtenu en plotant l nterrupteur u haut (celu u bas étant ouvert) - le moe boost e la tenson almentaton u stator est obtenu en plotant l nterrupteur u bas (celu u haut étant ouvert) Moèle moyen Nous ntégrons la régulaton (calculant le rapport cyclueα) au moèle moyen (Fgure 9) La cartographe e renement η est rensegnée à l ae e mesures e pertes ssues u ournsseur (c paragraphe 343) Fgure 9 : Moèle moyen e convertsseur DC-DC

48 45 Machne électrue Moèle lnéare e Park Pour réalser la tracton, nous chosssons étuer le cas une machne synchrone à rotor bobné Ce chox technologue sera justé plus précsément ans la sute (nombreux egrés e lberté permettant un plotage optmsé vs-à-vs e pluseurs crtères) Le cas une machne synchrone à amants permanents est également conséré (ben ue celle-c présente un egré e lberté e mons ue la machne à rotor bobné) La machne synchrone à rotor bobné est une machne électrue trphasée u ot être almentée par une source alternatve au stator et une source contnue au rotor Le rotor et le stator sont consttués enroulements (multple e tros pour le stator es machnes trphasées) Elle est appelée synchrone car sa vtesse e rotaton Ω est lée, au rapport près u nombre e pare e pôles p, à la pulsaton ω es courants e l almentaton : ωélectrue Ω mécanue = p La machne synchrone peut être représentée e açon smplée par les axes statorues a,b,c et rotorue (Fgure 30) Fgure 30 : Représentaton e la machne synchrone à rotor bobné Lors e la moélsaton, un certan nombre hypothèses est at : - La perméablté u er est nne - La répartton es conucteurs e chaue phase au stator est supposée snusoïale - Les courants nuts ans les crcuts magnétues sont supposés ampltue néglgeable et on ne consère ue l eet es courants localsés ans les bobnages - La saturaton u crcut magnétue n est tout abor pas prse en compte (valeurs nuctances constantes selon les courants) Nous verrons comment la moélser ans les sectons suvantes - La thermue es bobnages n est pas moélsée (pour la prenre en compte, l aurat consérer la varaton es valeurs e résstances avec la température Les résstances rotorues et statorues seront consérées comme constantes c)

49 Mse en éuatons Les tableaux c-essous (Table 3 et Table 4) nuent les paramètres et notatons contenus ans les éuatons u vont suvre Table 3 : Paramètres u moèle e machne synchrone à rotor bobné Parte électrue Parte mécanue Notaton Dénton Unté p Nombre e pares e pôles R s Résstance u stator Ω L Inuctance u stator H ans le repère e Park (axe ) L Inuctance u stator H ans le repère e Park (axe ) R Résstance u rotor Ω L Inuctance u rotor H M Inuctance mutuelle H stator-rotor J Moment nerte Kgm s Coecent e Nm rottement sec v Coecent e Nms rottement vsueux a Coecent lé aux Nms pertes aéraulues Table 4 : Notatons es sgnaux u moèle e machne Parte électrue Parte mécanue Notaton Dénton Unté (v a, v b, v c ) Tensons statorues V (v, v ) ( a, b, c ) Courants statorues A (, ) (Φ a, Φ b, Φ c ) Flux statorues Wb (Φ, Φ ) v Tenson rotorue V Courant rotorue A Φ Flux rotorue Wb C e Couple Nm électromagnétue Ω Vtesse e rotaton ras -1 θ Poston rotorue ra

50 Éuatons électrues : Nous aopterons ans les éuatons électrues u vont suvre, une conventon récepteur (ou moteur) c'est-à-re ue l on consère ue la machne reçot u courant Nous écrvons alors : Φ a va = Rs a + t Φ b Stator: vb = Rs b + t [E 9] Φ c vc = Rs c + t et Φ Rotor: v = R + [E 10] t Couplage Magnétue : Exprmons-le sous orme matrcelle : Φ = Φ Avec[ ] Φ Φ = Φ Φ a b c a,[ ] b I = et [ ] c [ ] [ M ][ I ] M la matrce 4 4 nuctances propres et mutuelles Appluons mantenant la transormée e Park u consste à se placer ans un repère où ces coecents seront constants Introusons la matrce e transormaton A : π 4π cos( θ ) cos( θ ) cos( θ ) 3 3 π 4π A = sn( θ ) sn( θ ) sn( θ ) [E 11] ω Ω Avec θ = = p t t On transorme ans les graneurs a, b, c en,, o, e même pour les tensons (v a, v b, v c ) et les lux (Φ a, Φ b, Φ c ) : X = A [ ] [ ][ ] o X abc Remarue : Dans le cas un système trphasé éulbré pour leuel X a + X b + X c = 0, la trosème cooronnée e Park (axe 0) est nulle Nous ne erons ésormas plus apparaître cette graneur ans la sute

51 Relatons ampltues (a,b,c) (,) ans le cas snusoïal : ( ) = 3 4 cos 3 cos cos 0 π ϕ ω π ϕ ω ϕ ω t t t X X X X c b a X X X X X X X c b a = + = + + [E 1] Cette transormée e Park est te à «so-ampltues», car l ampltue es sgnaux reste la même ue l on sot ans le repère (a,b,c) ou ans le repère (,) Il exste une autre transormée e Park te à «so-pussances» (elle ère e la précéente par le coecent multplcateur 3 / assocé à la matrce e changement e base et à son nverse) Le tableau suvant récaptule les prncpales érences (Table 5) Table 5 : Dérences assocées au chox e la transormée e Park Transormée Park à so-pussances Transormée Park à so-ampltues Euatons es lux : M L M L = Φ + = Φ Euatons es lux : M L M L 3 + = Φ + = Φ Hypothèse : ( ) ( ) ( ) = 3 / 4 cos 3 / cos cos 0 π ω π ω ω t t t X X X X c b a avec 0 X : Ampltue e c b a X X X,, On ént : - X X X + = : Ampltue e X X, - ( ) = + + = ϕ cos 3 0 V 0 I I V I V I V P c c b b a a abc : Pussance e c b a X X X,, - I V I V P + = : Pussance e X X, 0 3 X X = abc P P = conservaton e la pussance X 0 X = abc P P 3 = conservaton e l ampltue L utlsaton e l une ou l autre e ces transormatons est éuvalente u pont e vue moélsaton L ntérêt e la transormaton e Park est e : - manpuler es graneurs contnues ans le repère (,) au leu e graneurs snusoïales ans le repère (a,b,c) - aclter la mse en place e la commane e la machne (e part la contnuté es graneurs manpulées)

52 Remarue : On peut retrouver les graneurs orgne en utlsant la transormée nverse u consste à utlser la matrce nverse A -1 = 1 ) 3 4 sn( ) 3 4 cos( 1 ) 3 sn( ) 3 cos( 1 ) sn( ) cos( 1 π θ π θ π θ π θ θ θ A [E 13] Les éuatons précéentes, ans ue l expresson u couple électromagnétue C e e la machne, ben connues e la lttérature, se smplent alors et evennent : Φ + = Ω Φ + Φ + = Ω Φ Φ + = t R v p t R v p t R v s s [E 14] + = Φ = Φ + = Φ M L L M L 3 [E 15] ( ) e p C 3 Φ Φ = [E 16] A ces éuatons s ajoute l éuaton mécanue asant ntervenr entre autres le couple résstant C r et les pertes mécanues ans la machne C meca (c secton 343) : meca r e C C C t J = Ω [E 17] Avec Ω Ω = a v s meca C Moélsaton u régme uas-statue et permanent Le régme permanent se éut smplement u régme ynamue par annulaton es érvées ans les éuatons e Park énoncées précéemment Attenton, cec n est possble et justable ue u at ue les graneurs ans le repère e Park sont constantes en régme permanent (et onc e érvées nulles) Dans le repère trphasé (a,b,c), les graneurs sont consérées comme snusoïales en régme permanent (et onc, e érvées, également snusoïales, non nulles)

53 Nous pouvons égager pluseurs ntérêts à l étue u régme permanent : - En smulaton : pour ntalser l état u système (les blocs ntégrateurs) an e s aranchr nstabltés non physues en ébut e smulaton ou an e smuler es cas utlsaton e véhcule en épart lancé (DL, c est-à-re e vtesse non nulle) - Dans la phase optmsaton es los e plotage (optmsaton locale) : nous utlsons les éuatons en régme permanent pour générer les consgnes e commane vectorelle e la machne an attenre le couple souhaté tout en mnmsant certans crtères (par exemple, les pertes) C secton Dans la phase optmsaton globale : sposer e moèles très rapes en smulaton u at e l absence e ynamue électrue permet e procéer à l optmsaton globale u système ans es temps e calcul rasonnables (l aut tout e même veller à ce ue ces moèles smplés soent susamment représentats e la réalté et es perormances réelles u véhcule) C secton Envronnement Il s agt e moélser l envronnement u véhcule à travers le couple résstant applué au moteur électrue (terme C r e l éuaton mécanue e la machne C secton 35) Celu-c épen entre autres e la vtesse e la machne mesurée en tr/mn et e la pente e la route Nous prenrons également en compte la vtesse u vent (Fgure 31) Fgure 31 : Entrées-Sortes u moèle envronnement u véhcule L expresson u couple résstant applué au véhcule (plus précsément aux roues) est ssue un artcle e Bernar Multon [MH95-96] [E 18] - 5 -

54 Avec : - ρ : masse volumue e l ar (1,8 kg/m 3 ) - S : secton rontale u véhcule [m²] - C x : coecent e pénétraton ans l ar (entre 0,3 et 0,4) - V véhcule : vtesse véhcule [m/s] - CRR moy : coecent e résstance au roulement (entre 0,01 et 0,015 pour es pneus classues) - M : masse u véhcule [kg] - γ : accélératon véhcule [m/s²] - R r : rayon e la roue [m] Ces orces et leur acton sur le véhcule sont résumées sur le schéma suvant (Fgure 3) [Ker09] Fgure 3 : Forces appluées sur le véhcule On éut e l expresson c-essus le couple résstant applué à la machne ans le cas un réucteur sans perte : ( Cr) machne = CRR ( Cr) moy machne ( Cr) Ω ρ M g + roues = avec n : rapport e réucton n machne ( ra / s) Rr ( m) n C S x Rr ( m) + M g p% n [E 19] Remarue : le terme lé à l accélératon a été supprmé comme nous le justerons ans la sute La Fgure 33 ournt un orre e graneur e la valeur u couple résstant applué à la machne e tracton à vtesse stablsée en oncton e la pente (courbe u haut) et e la vtesse u véhcule (courbe u bas)

55 Couple résstant applué à la machne à vtesse stablsée (8000tr/mn machne) Couple résstant (en Nm) Nm pour une pente à % pente (en %) Couple résstant applué à la machne à vtesse stablsée pour une pente e % Couple résstant (en Nm) Nm à 90km/h vtesse véhcule (en km/h) Fgure 33 : Couple résstant applué à la machne e tracton Ces courbes ont été obtenues avec les valeurs e paramètres suvantes : - S C x = 08 - CRR = M = 000 kg - p% = % - γ = 0 (accélératon u véhcule nulle à vtesse stablsée) - R r = 9cm

56 Explcatons / Mocatons es orces e l expresson e B Multon Force pour vancre une pente à p% : énton e la pente Dans le jargon router, une pente à x% correspon à une montée e x mètres tous les 100 mètres (réellement) parcourus par le véhcule (Fgure 34) Fgure 34 : Dénton e la pente 0 p [ 0 1] = = snα où F pente = M gsnα = M g p% [E 0] 100 Remarue : Une pente e 100% correspon à un angle nclnason e 90 (pente nne) Force lée à l accélératon : suppresson u terme corresponant L éuaton mécanue consérée pour la machne électrue est la suvante (c secton 55) : Ω J = Ce Cr Cmeca [E 1] t Cette éuaton at éjà ntervenr l accélératon e la machne (et onc u véhcule) Ω Le terme J e l éuaton mécanue étant reonant avec le terme M γ e l expresson t u couple résstant, nous chosssons e conserver telle uelle l éuaton mécanue et e moer l expresson e l artcle e BMulton en sortant le terme lé à l accélératon u terme e couple résstant Force aéroynamue : prse en compte e la vtesse u vent La orce aéroynamue s écrt (c [E 18]) : ρ Vvéhcule[ m / s] F aéro = Cx S [E ] Pour prenre en compte l nluence e la vtesse u vent sur le éplacement u véhcule, nous remplaçons la vtesse véhcule (éute e la vtesse e rotaton e la machne au rapport e réucton près), u est en ate une vtesse relatve, par la vtesse réelle u véhcule : ρ Vvéhcule REELLE [ m / s] F aéro = Cx S [E 3] V m / s = V m / s V m s avec [ ] [ ] [ ] véhcule REELLE véhcule vent /

57 Conventon : V > 0 s le vent s oppose au éplacement u véhcule vent V < 0 s le vent et le véhcule se éplacent ans le même sens vent Force e résstance au roulement : prse en compte e la vtesse La orce e résstance au roulement est ue à la lason pneumatue-sol L expresson e cette orce ctée ans l artcle e B Multon épen unuement e la masse et un coecent constant CRR moy (Coecent e Résstance au Roulement) La vtesse u véhcule n est pas prse en compte Cette orme est très souvent utlsée ans la lttérature [Lu08] An e prenre en compte la vtesse u véhcule, nous utlserons la orme smplée suvante [Ker09] : F ( a bv ( m / ) ) M gcosα s [E 4] roul + véhcule Avec : - a et b : eux coecents à étermner (u épenent e la presson es pneus, e l état et u type e la chaussée, ) Pour calculer ces coecents, nous utlsons la méthoe es monres carrés appluée à es cartographes e mesures réalsées sur véhcule 1 - cosα = (c Fgure 34 explctant la énton e la pente) 1+ pente[0 1] 47 Clmatsaton / Chauage La prse en compte e la prestaton «Conort thermue» lors e l étue es perormances et e l autonome u véhcule est nécessare compte tenu e la pussance non néglgeable ue reuert ce système (c paragraphe ) Ce système est rectement almenté par la battere e tracton An être compatble avec les autres moèles e la plateorme, le moèle e conort thermue ot présenter une entrée en tenson (onnée ourne par le moèle e battere) et une sorte en courant ou en pussance consommée Du pont e vue prestaton clent, nous evons nous ntéresser à l aspect thermue e l organe, avec une entrée en température souhatée par l utlsateur et une sorte en température réelle ans l habtacle La température extéreure consttue également une entrée u système et peut être vue comme une perturbaton (Fgure 35) Fgure 35 : Entrées-Sortes u moèle e conort thermue

58 Tros blocs se stnguent ans ans ce schéma (Fgure 36) : - la commane, ont le rôle est e ploter la clmatsaton ou le chauage et e chosr la poston e la soulere ( autant plus ntense ue le elta e température T consgne-t ntéreure est gran) - le système e conort thermue à proprement parler ournssant e l ar pulsé à une certane température (au nveau es bouches e soulere) - l habtacle moélsé par une oncton e transert trausant l établssement e la température ssue e la soulere ans le reste e l habtacle compte tenu e la température extéreure et u nombre e passagers Fgure 36 : Schéma-bloc u moèle e conort thermue Nous souhatons observer : - sans égraaton es prestatons conort thermue o l mpact e la consommaton moyenne u conort thermue sur l autonome u véhcule (smulaton e cycles e roulage) o l mpact e la consommaton nstantanée sur les perormances (appels e courant ou tenson us à l actvaton u système e conort thermue) - avec égraaton es prestatons conort thermue o le gan en autonome/perormance s le temps e régulaton e la température est augmenté ou s la consgne souhatée mons exgeante (avantage proche e la température extéreure) o l mpact sur la température e l habtacle s le système est momentanément ésactvé (lors e ortes accélératons par exemple) Moèle ynamue Ce moèle est ssu e [Lan09] (Fgure 37) Fgure 37 : Moèle ynamue u système e conort thermue

59 Moèle moyen e clmatsaton Il s agt un moèle e consommaton moyenne e la clmatsaton sur érents cycles e roulage (Fgure 38) Ce moèle est ssu e mesures réalsées par l INRETS [BCR99] Contrarement aux cas précéents, ce moèle n a pas été généré à partr u moèle ynamue, mas rectement à partr e mesures Fgure 38 : Moèle moyen u système e conort thermue Remarue : la température attente ans le véhcule correspon sot à la température e consgne s la prestaton est réalsée, sot à la température ntale e l ar ans le cas contrare Les contons e non-réalsaton e la prestaton sont les suvantes : - Température e l ar Température e consgne - Les entrées u moèle sont hors es bornes e la cartographe e l INRETS : o 5 C Température e l ar 40 C o 0 C Température e consgne 5 C Dans chacun e ces cas, la pussance consommée est nulle et la température ans le véhcule ne change pas 5 Chox e la causalté et paramétrage 51 Battere e tracton Du pont e vue causalté, la battere est une source e tenson Nous mposerons ans une sorte en tenson (et onc une entrée en courant) (Fgure 39) Fgure 39 : Entrée-Sorte u moèle e battere Détermnaton es paramètres es moèles à paramètres constants (E0,R) et (E0,R,C) à partr e onnées essas Nous utlsons pour cela un algorthme optmsaton e type graent (Toolbox Optmsaton e Matlab) u mnmse l erreur uaratue entre résultats e smulaton et onnées essa C-essous est représentée la courbe e tenson une battere Lthum-Ion ans les contons nomnales e écharge (Fgure 40) Ce sont ces mesures ue nous utlserons pour paramétrer les moèles (Remarue : l axe es oronnées est normé et les valeurs e capactés moées par soucs e conentalté)

60 Fgure 40 : Courbe e écharge une battere Lthum-Ion Moèle générue cartographé Fgure 41 : Moèle générue cartographé 'une battere

61 Les paramètres à rensegner sont (Fgure 41) : - n p : le nombre e branches e cellules - n s : le nombre e cellules par branche - C N0 : la capacté nomnale une cellule en [Ah] - la cartographe e tenson à ve (OCV) aux bornes une cellule en oncton u SOC et e la T C - la cartographe e résstance nterne (DCR) une cellule en oncton u SOC et e la T C - SOC_n : la valeur ntale u SOC au ébut e la smulaton entre 0 et 100 Excepté le paramètre SOC_n, les paramètres u moèle sont ssus e mesures ou ourns par le constructeur Remarue : ans le cas où les cartographes OCV, e résstance nterne et la valeur e C N0 corresponent à es caractérstues u pack complet (et non e la cellule), l convent nuer n s = 1 et n p = 1 uelle ue sot la conguraton u pack Détermnaton es paramètres u moèle ynamue SmPowerSystems Exemple : Paramétrage u moèle e cellule Nckel-Camum à partr e la Datasheet Nous étallons la procéure e paramétrage u moèle SmPowerSystems sur un exemple : une cellule Nckel-Camum Sanyo e capacté 10Ah [SanData] Paramètres u moèle SPS (SmPowerSystems) à étermner : - Tenson nomnale [V] - Capacté à la tenson nomnale [Ah] - Capacté nomnale [Ah] - SOC (State O Charge) ntal (entre 0 et 100) - Capacté maxmale [Ah] - Tenson maxmale [V] - Courant nomnal e écharge [A] - Résstance nterne [Ω] - Lmtes e la zone exponentelle (Tenson [V], Capacté [V]) Les paramètres sont éuts e la Datasheet u constructeur (étape 1), exceptés les paramètres en talue u sont obtenus par optmsaton (étape )

62 Etape 1 - Nous utlsons tout abor la courbe e écharge et les caractérstues nomnales onnées ans la Datasheet (Fgure 4 et Fgure 43) Fgure 4 : Caractérstues constructeur e la cellule Fgure 43 : Courbe e écharge e la cellule Etape Les tros paramètres restants (à savor la capacté maxmale et les lmtes e la zone exponentelle en tenson et capacté, vor Fgure 44) sont obtenus par balayage au sen es zones concernées et par mnmsaton un crtère uaratue

63 Fgure 44 : Zone exponentelle et capacté maxmale e la cellule Dans notre cas, nous recherchons la valeur e capacté maxmale C max ans l ntervalle [8Ah-1Ah] Pour chaue valeur C test ans cet ntervalle, la lmte e la zone exponentelle (C exp, V exp ) est recherchée ans [0Ah - C test ] (la valeur e tenson corresponante est lue sur la courbe e écharge) A chaue trplet (C max, V exp, C exp ) correspon une courbe e écharge obtenue par smulaton Le trplet mnmsant l erreur uaratue entre la courbe e écharge e la Datasheet et la courbe smulée est retenu Nous trouvons ans C max = 10,5Ah, V exp = 1,6V et C exp = 3,9Ah ans notre cas applcaton Tous les paramètres u moèle SPS peuvent ésormas être rensegnés (le SOC ntal est xé à 100, car nous consérons le cas une battere plenement chargée)voc ce ue onne la superposton es courbes e écharge (Fgure 45) Fgure 45 : Valaton u moèle e cellule par comparason avec les onnées constructeur Le moèle SPS et la procéure e paramétrage sont satsasants - 6 -

64 5 Fltre LC S nous souhatons respecter le prncpe e causalté ntégrale, l éuaton matrcelle u ltre (c paragraphe 4) mpose e chosr V 1 et I en entrée et V et I 1 en sorte (Fgure 46) Fgure 46 : Entrées-Sortes u moèle e ltre LC Détermnaton es paramètres u moèle Quatre paramètres sont à étermner : - L : l nuctance e lgne [H] - C : la capacté e ltrage [F] I : courant ntal ans la battere [A] - ( t 1 0 ) - ( t 0 ) battere s ( ) V : tenson ntale aux bornes u convertsseur (= tenson aux bornes e la I est nul) [V] 1 t 0 La valeur e L est onnée par le constructeur u câble La valeur e C est chose e telle sorte ue << 1 < LC avec 0 : réuence ntérêt : réuence à ltrer par le ltre passe-bas LC 0 Explcatons e la relaton l négalté c-essus : Dans le omane e Laplace : 1 1 V ( p) 0 V ( p) 0 ( ) ( ) = C ( ) + C V1 p t I p ( ) I p I p [E 5] L L 1 Lp V( p) = V1 ( p) I ( p) LCp + 1 LCp Cp I1( p) = I ( p) + V1 ( p) LCp + 1 LCp + 1 Les pôles u système sont ± Il s agt un système oscllant non amort avec LC 1 une réuence propre (= réuence e coupure u ltre) Le rôle u ltre LC est e LC lsser le courant I batt njecté ans la battere en amont Soent 0 la réuence ntérêt (avec une machne à 4 pares e pôles et une vtesse maxmum N e 1000 tr/mn, la réuence corresponante est e pn/60 = 800 Hz) et la 1 réuence e écoupage u convertsseur en aval, l aut alors chosr 0 << < De LC préérence, la réuence e coupure u ltre ot être au mons égale à 10 os la réuence ntérêt

65 Exemple Sot : V batt = 00V L = 5µH = 100A 0 = 100Hz = 10kHz I batt Voc les résultats e smulaton obtenus pour érentes valeurs e réuence e 1 coupure (Fgure 47) : LC 600 Courant battere non ltré Courant non ltré (A) Temps (s) 10 Courant battere en sorte u ltre LC pour érentes réuences e coupure c 100 Courant ltré (A) c = 10kHz c = 5kHz c = 5kHz c = 1kHz Temps (s) ZOOM : Fgure 47 : Courant battere pour érentes réuences e coupure u ltre LC Les onulatons e courant sont autant meux ltrées ue la réuence e coupure est able (attenton à ne pas perturber la réuence ntérêt) Concluson : L utlsaton un ltre LC entre la battere et le convertsseur permet e réure les onulatons e courant et protéger ans la battere

66 53 Convertsseur AC-DC Causalté u moèle Dans la théore es Bon Graphs, un convertsseur e pussance est un élément e joncton e type transormateur, c est-à-re un élément u mpose les relatons [RA06] : - e = me 1 (varable eort, éuvalent à une tenson ans le omane électrue) - 1 = m (varable e lux, éuvalent à un courant ans le omane électrue) Deux causaltés sont envsageables pour ce bloc (Fgure 48) Fgure 48 : Causaltés u moèle e convertsseur AC-DC Nous avons vu précéemment ue le ltre LC en amont u convertsseur a pour sortes la tenson côté contnu e l onuleur et le courant côté battere, nous en éusons onc les entrées/sortes suvantes (Fgure 49) Fgure 49 : Entrées-Sortes u moèle e convertsseur AC-DC Ce moèle macroscopue est auss ben valable ans le cas AC-DC (almentaton u stator e la machne) ue ans le cas DC-DC (almentaton u rotor ans le cas une machne à rotor bobné) Seules les notatons abc changent ans le secon cas L entrée e commane vare suvant le type e moèle conséré (moyen ou à commutatons) : - Dans le cas un moèle moyen, l s agt es sgnaux e réérence en tenson * abc V (onuleur e tenson) ou en courant * abc I (reresseur e courant) - Dans le cas e moèles à commutatons, l s agt es sgnaux ouverture et e ermeture es nterrupteurs Le schéma c-essous permet e meux comprenre ce u érence moèle moyens et moèle à commutatons (Fgure 50)

67 Fgure 50 : Moèle moyen et moèle à commutatons un convertsseur trphasé ploté en tenson Un bloc e plotage ot ans être ajouté au moèle à commutatons an u l y at éuvalence entrées/sortes/commanes avec le moèle moyen Ce bloc supplémentare sera écrt par la sute Chox u pas e smulaton Suvant le chox u moèle utlsé, le pas e smulaton ot être aapté en conséuence Voc uelues orres e graneur ans notre cas applcaton e la chaîne e tracton électrue (Table 6) Remarue : nous xons à 10 le nombre e ponts e calcul souhatés par péroe (péroe u onamental ans le cas moyen, péroe e écoupage ans le cas à commutatons) Moèle moyen Moèle à commutatons Table 6 : Chox u pas e smulaton en oncton u moèle conséré Hypothèses Machne à 4 pares e pôles et e vtesse max N=1000tr/mn = pn/60 = 800 Hz Fréuence e écoupage à 10kHz Pas mnmum e smulaton 1/(10*800) = 15*10-4 s 1/(10*10 4 ) = 10-5 s Concernant le paramétrage u moèle 1 er harmonue, le seul paramètre à étermner est le renement, ue nous avons mentonné à la secton 43 Méthoologe obtenton es paramètres ans le cas u moèle à commutatons IGBT- Doe R IGBT Quatre valeurs sont à étermner : Datasheet constructeur e l IGBT corresponant (Fgure 51), V IGBT, R D, V D Nous utlsons pour cela la

68 Exemple : IGBT MBI 400N-060 (600V 400A), FUJI [FujData] Paramètres IGBT (hypothèses : V GE = 15V et T C = 5 C) Paramètres Doe (hypothèse : T C = 5 C) Fgure 51 : Paramètres constructeur utlsés pour rensegner le moèle e convertsseur Le tableau c-après récaptule les caractérstues es eux moèles e convertsseurs présentés c-essus, leur omane e valté et leur utlsaton (Table 7)

69 Domane concerné Table 7 : Tableau comparat es moèles e convertsseurs Moèle 1 er harmonue Electrue Moèle à commutatons Electrue (Thermue : par ajout un moule externe e moélsaton e la température es puces en oncton e la pussance sspée Il ne s agt là ue un observateur) Valté en réuence jusu à 1kHz jusu à 10 ou 100kHz (suvant la péroe e écoupage) Utlsaton en smulaton Cycles e roulage (e l orre e l heure) Objects : estmer l autonome, les perormances sur cycle Pas e smulaton s s Pertes prses en compte Pertes par conucton et par commutaton (moélsaton par «égraaton» es sgnaux e sorte en oncton e la réuence e écoupage, u type e commane chose, e la tenson battere) Phénomènes transtores : accélératons, écélératon (sur uelues secones) Objects : observer les oscllatons e couple (ltrées en parte par le système mécanue), l eet es harmonues sur le réseau (battere en écharge / réseau EDF en recharge) Pertes par conucton (moélsaton physue) Pertes par commutaton : non

70 Convertsseurs DC-DC 541 Buck smple à l nucteur e la machne Causalté u moèle e Buck smple à l nucteur e la machne Nous subvsons tout abor le montage u convertsseur en tros sous-systèmes et utlsons les notatons suvantes (Fgure 5) Fgure 5 : Convertsseur DC-DC almentant le rotor e la machne En reprenant les résultats e l étue u ltre LC en sorte e la battere (secton 4), nous obtenons les éuatons état suvantes : + = F D L F L F I V L C I V L C I V t [E 6] Nous avons vu précéemment ue ce sont les éléments e stockage énerge (capacté, nuctance) u mposent les varables état u système s nous souhatons respecter le prncpe e causalté ntégrale Nous propageons onc la causalté u moèle e ltre LC au reste u montage (Fgure 53) Fgure 53 : Causalté u convertsseur DC-DC

71 Concernant la régulaton, l s agt un correcteur PI classue u vent moer la valeur e résstance e l nterrupteur en oncton e la érence (V F * - V F ) et e la réuence e écoupage (Fgure 54) Fgure 54 : Régulaton u convertsseur DC-DC Remarue : Le bloc e gauche correspon au régulateur physue (les sgnaux e sorte exstent réellement ans le système) tans ue le bloc e rote correspon unuement à une moélsaton e l nterrupteur Paramétrage es moèles moyens Outre la ynamue u correcteur ournssant le rapport cyclueα, nous evons rensegner le renement u convertsseur Nous utlsons c les valeurs e renement ournes par le constructeur ans les Datasheets Le plus souvent, celles-c sont onnées en oncton e la tenson e sorte et e la pussance e sorte (Fgure 55) Exemple : DC-DC Converter Moule, 375V Input Max Famly, VICOR [VcData] Caractérstues : - Tenson entrée : 50 45V - Tenson e sorte : 54V Ce convertsseur convenrat par exemple à l almentaton u rotor e la machne RENDEMENT (%) TENSION DE SORTIE (V) PUISSANCE DE SORTIE (W) 74 Fgure 55 : Cartographe e renement un convertsseur DC-DC

72 54 Buck avec solaton en amont u réseau 14V Décomposton u système et étue e causalté Cn sous-systèmes sont entés ans le montage u convertsseur DC-DC : - le conensateur - le convertsseur monophasé - le transormateur - le pont reresseur à oes - le ltre LC En utlsant les notatons nuées sur le schéma suvant (Fgure 56), nous allons écrre les entrées/sortes e chaue élément (Fgure 57) Fgure 56 : Schéma e montage u convertsseur DC-DC u réseau 14V Remarue : la capacté entre la battere et le DC-DC correspon à celle u ltre LC présenté au paragraphe 4 Fgure 57 : Entrées-Sortes es composants u convertsseur DC-DC u réseau 14V Ces entrées-sortes sont été attrbuées selon la règle u respect es causaltés ntégrales Cette règle mpose en eet ue : - la capacté mpose une tenson - le convertsseur, recevant une tenson e la capacté, mpose une tenson au transormateur - le transormateur, recevant une tenson u convertsseur, mpose une tenson au reresseur - le ltre LC tel u l est écrt c mpose un courant en amont (côté reresseur) et une tenson en aval (côté charge) Le reresseur vot onc ses entrées / sortes mposées par son envronnement : - ses entrées sont la tenson côté transormateur et le courant côté ltre - ses sortes sont le courant côté transormateur et la tenson côté ltre Remarue : Interrupteurs et transormateur sont supposés parats (c est-à-re sans perte) lors e cette attrbuton entrées/sortes

73 Mocaton u moèle e transormateur Nous souhatons aner le moèle e transormateur (smple gan jusu alors) et prenre en compte nuctances et résstances telles ue représentées c-essous (Fgure 58, [Mén07]) Fgure 58 : Moélsaton u transormateur Les éuatons état e ce système sont : ( 1 n ) v = n Lh L R t t ( 1 n ) 1 v = Lh L1 R1 1 t t [E 7] Pour respecter la causalté ntégrale, nous evons mposer une entrée en tenson (côté amont ET aval) et une sorte en courant Cette mocaton est répercutée sur le reresseur (Fgure 59) Fgure 59 : Causalté e l ensemble transormateur-reresseur Les relatons écrtes sous le moèle ne sont plus applcables Nous pourrons utlser l éuaton caractérstue une oe an e ler courant et tenson : oe uoe VT = I 1 S e [E 8] Néanmons, l est cle exprmer le courant ans une oe à partr es seules normatons I_T et I_R - 7 -

74 Dans le cas où l n est pas possble e moer la causalté ntrnsèue un bloc (c, le reresseur), la soluton pourrat être e moer l envronnement e ce bloc (causalté «extrnsèue») Etuons uelles mocatons nous pouvons apporter au système global e convertsseur DC-DC (Fgure 60) Fgure 60 : Causalté globale u moèle moé e convertsseur DC-DC Tros éléments sont gés u pont e vue entrées/sortes : la capacté, le transormateur et le ltre Le convertsseur monophasé et la charge sont compatbles entrées/sortes avec les blocs vosns La mocaton ot onc se are entre le transormateur et le reresseur : nous evons nsérer un élément e prol suvant (Fgure 61) Fgure 61 : Causalté e l élément paraste à ntégrer entre transormateur et reresseur 1 ur0 = ( T R0 ) Il s agt un élément capact parallèle éuaton : C ut = ur0 Le chox e la valeur e C ot être at pour ne pas perturber les réuences utles u système, n augmenter e açon trop mportante sa ynamue (et par conséuent le temps e calcul) Il est à noter ue l ntroucton un élément capact (et onc ynamue) entre le transormateur et le reresseur, outre le at e permettre la lason es eux moèles, permet également e casser la boucle algébrue u exstat ntalement

75 55 Machne Chox es entrées / sortes et étue e causalté Comme nous l avons at ans les sectons précéentes, nous étermnons les entrées/sortes u moèle avec comme object e respecter le prncpe e causalté ntégrale Pour ce are, chaue éuaton est consérée népenamment Elle consttue un soussystème avec un jeu entrées/sortes autorsé (blocs rectangulares e la Fgure 6) Le système complet est ensute généré par assemblage es sous-systèmes entre eux (connexons pontllées e la Fgure 6) Fgure 6 : Découpage u moèle e machne en sous-blocs Remarue : Le symbole nue un bloc ynamue (la relaton entrées/sortes correspon à une accumulaton énerge, consérée sous la orme ntégrale) : à un nstant t, les sortes épenent es entrées es états présent et passé Le symbole nue une relaton statue : à un nstant t, les sortes épenent unuement es entrées e l état présent Concernant les varables état u système global, l s agt e la vtesse e rotaton pour la parte mécanue Pour la parte électrue, nous pouvons prenre néremment le lux ou le courant (stator et rotor) Etant onné ue nous utlserons es mesures e courant pour élaborer la commane e la machne, notre chox s orente vers es varables état en courant (ans, les sortes u système seront rectement les varables état, vor Fgure 63) Fgure 63 : Entrées-Sortes u moèle e machne électrue

76 Les érents nveaux e moélsaton e la machne électrue présentés au paragraphe 45 sont onnés ans le tableau c-après (Fgure 64) Nous stnguons le moèle ynamue présenté au paragraphe précéent, le moèle à transtore lent corresponant à la constante e temps mécanue (annulaton es constantes e temps électrues) et le moèle statue (annulaton e toutes les constantes e temps) Utlsaton : c secton 34 (colonnes «Moèles à commutaton» et «Moèles à transtore moyen») Utlsaton : en phase optmsaton globale e l autonome et es perormances u véhcule sur cycle Utlsaton : calcul e l état ntal u système pour la smulaton e éparts lancés synthèse es los e commane (calcul es consgnes en courant) en phase optmsaton locale Fgure 64 : Dérents nveaux e moélsaton e la machne électrue

77 Concernant le calcul e l état ntal, nous avons cn graneurs à ntalser : - les tros varables état e la parte électrue (courants ou lux) - les eux varables état e la parte mécanue (poston et vtesse) Pour ntalser les cn graneurs, nous chosssons mposer : - Ω : vtesse machne [ra/s] - C e : couple électrue [en Nm] - : courant nucteur [en A] - : courant nut axe [en A] Remarue : Le couple C e est chos e telle sorte ue l éuaton mécanue sot respectée en régme permanent, c est-à-re ue meca r e C C C + = (couple résstant et couple e pertes mécanues sont calculés à partr e la vtesse machne, es caractérstues u véhcule et es contons e roulage en termes e pente et e vtesse u vent C secton 46) ( ) + = Ω Φ + = Ω = = Φ = = Φ = Φ = = Ω cos 3 0 s nt nt nt nt nt e nt nt nt e nt v v v p p R v L p v L R v L M M p C C θ [E 9] Le chox = 0 permet e onctonner à couple maxmum ans le cas une machne à pôles lsses (L = L ) Dans le cas une machne à pôles sallants (L L ), nous procéerons à une optmsaton u trplet ( ),, an e onctonner à couple maxmum (c secton 34) La source snusoïale éale au stator corresponant à cette ntalsaton présente les paramètres ampltue V 0 et e réuence ω suvants (ans le cas un montage étole) : ( ) ( ) ( ) Ω = + = = nt c b a p v v V avec t t t V v v v 3 / 4 cos 3 / cos cos 0 0 ω π ω π ω ω [E 30] Almenter le stator avec cette source et le rotor avec une source contnue e tenson v (calculée c-essus) permet e are tourner la machne à la vtesse mposée «en boucle ouverte» en l absence e perturbatons extéreures autres ue celles prses en compte ans le couple résstant et le couple e pertes mécanues Remarue : Dans le cas un montage trangle, l ampltue e la source event : ( ) ( ) 3 0 / 6 sn / 6 cos v v V t t V v v v + = + + = π ω θ π ω θ [E 31] Dans la sute, nous consérerons unuement le cas un montage étole

78 Paramétrage u moèle et prse en compte e la saturaton magnétue Dans le moèle e machne écrt précéemment, nous avons conséré les paramètres comme constants, notamment les paramètres nuctance L, L, L et M Or ces paramètres ont es valeurs u mnuent à partr un certan seul en courant, u at u phénomène e saturaton observé ans les matéraux magnétues Il est nécessare e prenre en compte les saturatons magnétues ans le moèle e machne an : - augmenter la représentatvté physue u moèle - e connaître les plages e onctonnement à prvléger (c est-à-re les plages lnéares) Exemple e courbe mettant en évence le phénomène e saturaton magnétue : nous avons tracé Φ en oncton e à = 0 (Fgure 65) Fgure 65 : Courbe e saturaton magnétue au stator e la machne Dans le cas e cette machne, nous essaerons e lmter le courant à la plage e onctonnement [0A ; 16A] (zone saturée = pertes mportantes pour peu e gan en lux) La saturaton magnétue sera moélsée va les nuctances et mutuelles L, L, L, M en conservant les éuatons précéentes ans le repère e Park Ces paramètres ne sont ésormas plus constants, mas épenent es courants,, An e étermner ces épenances, es smulatons D ont été eectuées à l ae u logcel MaxwellD (à partr es caractérstues géométrues e la machne) pour érentes valeurs e courants,, ans les plages e onctonnement e la machne Les valeurs nuctances, Φ Φ en oncton e, Φ, Φ Φ Φ = L = L = L L, L, L, M sont ensute obtenues en traçant les courbes e lux + M 3 + M, conormément aux éuatons suvantes : L L M L : Φ : Φ : Φ : Φ ( ) = 0 ( ) ( ) avec = ( ) avec = 0 avec 0 [E 3]

79 Les paramètres nuctance ne sont ésormas plus es constantes, mas es cartographes 1D épenant un es tros courants (Fgure 66) Fgure 66 : Prse en compte e la saturaton magnétue ans le calcul es paramètres nuctance Remarue : un retar pur est ntrout sur les courants pour casser la boucle algébrue u apparaît lors u calcul es lux 56 Envronnement La causalté u moèle est mméate et a été mplctement présentée au paragraphe 46 : le moèle e machne «reuert» une valeur e couple résstant, u consttue ans une sorte u moèle envronnement Paramétrage u moèle envronnement Dans le tableau c-essous sont onnées uelues valeurs e paramètres es véhcules (thermues) e la gamme Renault (Fgure 67) Ces valeurs sont utlsées pour paramétrer les expressons es orces u s appluent sur le véhcule (c paragraphe 46) Source : Kangoo Scénc Fluence Mégane Clo Twngo Masse [kg] (à ve) Masse max [kg] SCx [m ] 0,91 0,8 0,66 0,71 0,75 0,476 Réérence pneumatues : 185/70 195/65 05/65 195/65 165/65 165/65 Rayon es roues [m] R 14 R 15 R 15 R 15 R 15 R 14 0,3073 0,3173 0,337 0,3173 0,978 0,851 Fgure 67 : Paramètres e véhcules e la gamme Renault Remarue : Le rayon es roues se éut e la réérence es pneumatues en utlsant la ormule e converson suvante : ré :175/65 R 14 14' 14 Rroue = H + = % = 9 15cm [E 33]

80 Proporton es orces exercées sur le véhcule Notre object optmsaton u système e pussance u véhcule électrue nous amène à smpler autant ue possble les moèles utlsés tout en conservant une bonne représentatvté e la réalté (comproms rapté/précson) Nous aborerons ce pont plus en étals ans la secton 4 consacrée à l optmsaton Parm les tros orces précéemment ctées u s appluent sur le véhcule, nous souhatons ans savor s l n est pas possble en néglger ans un souc e smplcaton es moèles Nous consérons le cas un véhcule e 1500 kg (type Mégane) : - e coecent SC x (= S C x ) comprs entre 056 et 1m (coecents es véhcules e la gamme Renault) - ont la orce e résstance au roulement a été paramétrée à partr es essas mentonnés c-essus - roulant à vtesse constante (50km/h et 100km/h) - sur une route e pente comprse entre 1% et 10% Tros paramètres varent et prennent chacun eux valeurs (SC x, vtesse véhcule, pente), ce u nous onne 3 = 8 valeurs pour chaue orce extéreure (Fgure 68) Fgure 68 : Forces extéreures s exerçant sur le véhcule Quelues observatons : - la orce aéroynamue est préponérante à grane vtesse sur le plat - la orce e résstance au roulement est préponérante à able vtesse sur le plat - la orce lée à la pente est préponérante ès 8% e pente uelle ue sot la vtesse u véhcule (la valeur e 8% a été obtenue en eectuant les smulatons avec un balayage plus n sur les valeurs e pente) Au vu es résultats, aucune e ces tros orces ne peut être néglgée

81 6 Valaton es moèles et mocaton éventuelle 61 Battere e tracton Moèles à paramètres constants (E0,R) et (E0,R,C) Après étermnaton es paramètres es moèles, nous comparons résultats e smulaton et résultats essa (Fgure 69) Fgure 69 : Comparason essa-smulaton es moèles e battere à paramètres constants Comme nous l avons t précéemment, l est nécessare e moélser la écharge e la battere u pont e vue uantté énerge et non unuement u pont e vue varaton e tenson à ses bornes, s nous souhatons procéer ensute à une étue autonome Moèle générue cartographé La valaton u moèle a été réalsée au nveau e la cellule par comparason es résultats e smulaton avec es onnées essas (Fgure 70) Il s agt c une cellule NMH Fgure 70 : Valaton u moèle générue cartographé

82 Remarue : Ce moèle ne pren pas en compte la varaton e la courbe e écharge suvant le courant e écharge Il est certes plus smple à paramétrer ue le moèle SPS, mas ournt es résultats mons précs Moèle ynamue SmPowerSystems Exemple : Moèle e cellule Lthum-Ion paramétré à partr essas L object est e valer l utlsaton u moèle e cellule pour reconsttuer le pack complet Nous onctonnerons en tros étapes : - paramétrage u moèle e cellule à partr essas - constructon u moèle e pack à partr u moèle e cellule - valaton u moèle e pack par comparason avec les essas Pouruo ne pas utlser rectement les mesures u pack pour paramétrer le moèle? Nous souhatons ans la sute étuer la conguraton géométrue e la battere (Fgure 71), c est-à-re l agencement es cellules au sen u pack Dsposer un moèle e brue élémentare (la cellule) nous permettra e construre érents packs et observer l mpact u nombre e branches et e cellules par branche sur l autonome et les perormances u véhcule Un pack content pluseurs moules Un moule est consttué e cellules Source : Fgure 71 : Composton 'un pack battere Remarue : La noton e moule ne sera pas utlsée c

83 Etape 1 Voc les résultats e la premère étape, à savor le paramétrage u moèle e cellule (Fgure 7) : Fgure 7 : Valaton u paramétrage u moèle e cellule Lthum-Ion Remarue : Pour paramétrer le moèle e cellule Lthum-Ion à partr e onnées essa, nous avons utlsé la même procéure ue celle écrte précéemment ans le cas e la cellule Nckel-Camum Les essas sont les mêmes ue ceux utlsés au paragraphe 51 Nous sposons e mesures e tenson et courant aux bornes e chaue cellule, ans u aux bornes u pack complet Etape : e la cellule au pack ans le cas éulbré L hypothèse éulbrage es cellules est mportante, car cela sgne ue chaue cellule présente les mêmes caractérstues (même courbe e écharge) Le pack ne présente pas e sperson et toutes les cellules ont vell e la même açon L état e charge (SOC) une cellule coïnce alors avec l état e charge u pack Le moèle e pack se construt ans asément à partr u moèle e cellule (Fgure 73) Fgure 73 : De la cellule au pack battere - 8 -

84 I U pack pack SOC = = pack p = 1 m = 1 I cell U cell = SOC = p I = mu 1,, n cell cell [E 34] avec p : nombre e branches m : nombre e cellules par branche n = m p : nombre total e cellules A partr u moèle e cellule précéent, nous construsons un pack e branches et 96 cellules par branche en moant les paramètres u moèle SPS e la açon suvante (coecents en talue) : - Tenson nomnale (V) nb cellules par branche - Capacté à la tenson nomnale (Ah) nb branches - Capacté nomnale (Ah) nb branches - SOC ntal (entre 0 et 100) - Capacté maxmale (Ah) nb branches - Tenson maxmale (V) nb cellules par branche - Courant nomnal e écharge (A) nb branches - Résstance nterne (Ω) nb cellules par branche / nb branches - Lmtes e la zone exponentelle - (Tenson (V) nb cellules par branche, Capacté (V) nb branches) Etape 3 En comparant les sortes u moèle ans conçu aux mesures eectuées sur le pack, nous obtenons les courbes suvantes (Fgure 74) Fgure 74 : Valaton u moèle e pack battere par comparason essa-smulaton

85 Les résultats sont satsasants : le moèle e cellule peut être utlsé pour concevor le pack battere par multplcaton es paramètres selon le schéma précéent Ce passage e la cellule au pack est justé ans le cas une battere éulbrée En plus es caractérstues électrues e la battere, eux autres caractérstues ovent être prses en compte pour permettre la mse en place e l optmsaton (autonome, perormances, coût) : la masse et le coût u pack La masse ntervent sur l autonome et les perormances Conclusons sur le moèle e battere moèle retenu Nous souhatons étuer ans la sute l autonome, les perormances et le coût e la chaîne e tracton électrue Il aut pour cela un moèle e battere : - à paramètre E0 varable pour moélser l état e charge e la battere au cours u temps - prenant en compte la chute e tenson à ses bornes La tenson nlue en eet sur les perormances u véhcule comme nous le verrons plus lon - consttué e brues élémentares (les cellules) an étuer érentes conguratons e packs basés sur un panel e technologes restrent Lors e la phase optmsaton globale, nous utlserons ans le moèle e battere SmPowerSystems conçu à partr u moèle e cellule paramétré à partr es Datasheets e constructeur ou es résultats essas Ce moèle, tout comme les tros autres moèles présentés précéemment, est auss ben valable en charge u en écharge : le sgne u courant entrée relète le moe utlsaton (post en écharge, négat en charge) De açon générale, nous avons une volonté orte e concevor ou utlser es moèles couvrant le plus e cas utlsaton possbles an évter les «swtch» e moèles au sen e la plateorme e smulaton (par exemple lors une accélératon suve une écélératon) Les paramètres ue nous erons varer lors e la phase optmsaton en régme ynamue seront : - la technologe e cellule (mpactant l ensemble es paramètres u moèle : paramètres électrues, masse et coût) - le nombre e branches - le nombre e cellules par branche - le SOC ntal La uantté énerge sponble ans la battere (en kwh) est le prout (V nomnale C nomnale ) Cette graneur est le seul paramètre battere ue nous consèrerons ans le cas e l optmsaton globale en régme statue (c secton 43) Cette uantté peut varer suvant le courant u elle ébte Il est auss possble e procéer à une optmsaton locale e l organe battere en utlsant le moèle SPS La émarche consste alors, pour une technologe onnée (L-Ion, N-C, NMH), à étermner uels sont les paramètres nluents sur l autonome et les perormances parm les neu paramètres consérés c-essus (autrement t, uelle est la courbe optmale e écharge au nveau e la cellule)

86 6 Machne 61 Moèle e Park avec saturatons 1D Comparason es résultats e smulaton avec es onnées ssues essas Le moèle utlsé est le moèle e Park avec prse en compte es saturatons magnétues suvant un axe (c paragraphe 55) La comparason essas-smulatons présentées aux Fgure 75 et Fgure 76 est eectuée sur eux prols e roulage : - un cycle urban une zane heures - un cycle router une zane e mnutes présentant e plus ortes accélératons ue le cycle urban Fgure 75 : Comparason essa-smulaton u couple e la machne électrue cycle urban

87 Fgure 76 : Comparason essa-smulaton u couple e la machne électrue cycle router Nous constatons ue le moèle s élogne u système physue pour les ponts e onctonnement à ort couple 6 Moèle avec saturatons 3D Les érences précéemment observées entre résultats e smulaton et essa peuvent être (en parte) explués par la moélsaton ncomplète u phénomène e saturaton magnétue (prs en compte va les paramètres nuctance) Pouruo le moèle à saturaton 1D est-l ncomplet? Rappel : Dans le moèle à saturaton 1D, les paramètres nuctance L, L, L, M sont calculés à partr es courbes e lux Φ, Φ, Φ en oncton e,, ans es zones partculères e onctonnement (annulaton e certans courants) : Φ - L = avec = 0 - M Φ = avec = 0 ou Φ M = = 3 0 avec - L Φ = Φ - L = avec =

88 En écrvant ces relatons, nous asons mplctement l hypothèse ue chaue paramètre nuctance ne épen ue un seul courant Or, s nous traçons les courbes e lux en oncton es tros courants (,,) (onnées ssues es smulatons D), nous voyons ue cette hypothèse n est pas vérée C-essous se trouve la courbe Φ en oncton e (, ) tracée pour érentes valeurs e Nous observons une épenance e Φ vs-à-vs e (Fgure 77) Fgure 77 : Flux e l axe en oncton es courants statorue et rotorue Cette épenance vs-à-vs e ne peut être prse en compte ans l éuaton Φ = L + M ans le repère e Park s nous asons l hypothèse «L épen unuement e et M unuement e» Deux solutons sont envsageables pour tenr compte e cette épenance : - Moer racalement les éuatons e lux ans le repère e Park : Φ n,,,, = ( ) - Conserver les éuatons et ntégrer la épenance en courant ans les paramètres nuctance Nous chosssons e conserver les éuatons classues u repère e Park (éuatons très smples, acltant la mse en place e la commane) et e moer les paramètres nuctance pour tenr compte e la épenance 3D es lux vs-à-vs es courants Chaue paramètre nuctance correspon ans à une cartographe 3D (un axe par courant) Ces cartographes sont obtenues à partr es onnées e lux en oncton es courants ssues e Maxwell D

89 Détermnaton es cartographes 3D nuctance Au vu es éuatons e lux ans le repère e Park, seul le paramètre L semble pouvor être obtenu smplement (à partr e la ème éuaton) : ( ) ( ) L M L L M L,,,, 3 Φ = + = Φ = Φ + = Φ [E 35] Concernant les nuctances M L L,,, la présence e eux termes en et en pour les lux Φ et Φ empêche cette nverson recte Mocaton «légère» es éuatons e lux ans le repère e Park Nous ajoutons un terme correct ( unté : HA) aux expressons classues e Φ et Φ : + + = Φ + + = Φ C M L C M L 3 [E 36] Remarues : - C C, sont es matrces e même menson ue M L L,,, mas ne corresponent pas à es paramètres nucts Ils peuvent être vus comme es termes corrects, sans sgncaton physue - Nous avons conservé les notatons M L L,, ans les éuatons moées cessus, mas attenton, l ne s agt plus es paramètres nuctance au sens es éuatons classues e Park présentées précéemment Les matrces C C M L L,,,, s obtennent smplement à partr es onnées (ssues essas ou e smulatons D) : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = Φ Φ = Φ = M L C M L axe,,,,,,,,,, : [E 37] ( ) ( ) ( ) = Φ Φ = M L C L axe 3,,,,,, : [E 38]

90 Inluence e l utlsaton e cartographes nuctance sur le temps e smulaton Nous souhatons mesurer l nluence e la talle es cartographes L, L, M, C, C sur le temps e smulaton, an e : - valer l utlsaton e cartographes à la place e paramètres constants - étermner, s l y a leu, la menson es cartographes corresponant au melleur comproms entre rapté et précson es résultats e smulaton Pour érentes talles e cartographes e L, L, M, C, nous eectuons une smulaton e s et mesurons le temps réel e smulaton pour calculer Φ et Φ Ces temps e smulaton sont comparés à ceux obtenus ans le cas e calculs analytues (paramètres nuctance constants ou expressons u type L (,, ) = α 1 + α + α3 + α 4 + α5 + α6 avec α constants) (Fgure 78) Voc les résultats obtenus : Fgure 78 : Temps e smulaton en oncton e la complexté es cartographes nuctances Nous pouvons noter une augmentaton e 50 à 70% u temps e smulaton avec l utlsaton e cartographes par rapport à l utlsaton expressons analytues Globalement, nous consérons comme néglgeable l nluence e la talle es cartographes sur le temps e smulaton Par contre, l aurat été préérable utlser es expressons analytues (tenant compte u phénomène e saturaton magnétue), ont nous ne sposons malheureusement pas

91 7 Concluson - Du moèle au système An e clore cette euxème secton consacrée à la moélsaton, nous reprousons le schéma u système complet présenté à la Fgure 4 en ntégrant les moèles es érents organes (Fgure 79) Nous vérons ans ue tous les moèles précéemment écrts sont compatbles u pont e vue entrées / sortes Fgure 79 : Causalté globale u système e pussance u VE

92 Quelues remarues - Le schéma e la Fgure 79 représente unuement la parte physue u système L aspect régulaton n est pas prs en compte et sera aboré à la secton 1 La smulaton un cycle e roulage ou une prestaton clent par exemple sera ans possble en jouant sur les entrées notées «Commane» (en rouge) - Un réucteur est ntrout entre le moèle envronnement véhcule et la machne électrue Il est le penant mécanue es convertsseurs e pussance électrue De même ue les convertsseurs, l peut être vu comme un rapport e converson agrémenté un renement permettant e moélser les pertes mécanues - Le moèle e réseau 14V at ntervenr une résstance e câblage an e moer la causalté u convertsseur DC-DC (u ournt une tenson) vue par la battere 14V (u atten un courant) En concluson e ce euxème chaptre, nous ressons un blan es érents moèles écrts Pour un même organe e la plateorme e smulaton, pluseurs moèles exstent Le chox ot se are en oncton es phénomènes ue nous souhatons observer Ans, s nous nous ntéressons aux varatons e courant ans la battere et voulons valer le mensonnement u ltre LC en amont par rapport aux harmonues e courant générés par l onuleur, l convent e chosr les moèles à transtores rapes, c est-à-re prenant en compte les commutatons nterrupteurs A l nverse, la smulaton un cycle e roulage e uelues zanes e klomètres est ncompatble avec l utlsaton e ces moèles à transtores rapes Le chox s orentera plutôt vers es moèles moyens mons coûteux en temps e calcul Concernant l étape e moélsaton à proprement parler, nous avons présenté en ébut e chaptre érentes méthoologes (Bon-Graphs, REM) Même s nous n avons pas explctement cté ces méthoes lors e la réalsaton e chaue moèle, les prncpes e base ont toujours été un l conucteur ans l étape e concepton es moèles Par exemple, une causalté érvée est systématuement rejetée et les mocatons nécessares sont apportées pour prvléger au maxmum la causalté ntégrale Il est vra ue ces méthoologes sont nspensables ès lors u l aut mposer entrées et sortes es moèles S nous avons utlsé un logcel e smulaton e type noal, le paragraphe 4 écrvant les éuatons e onctonnement e chaue organe aurat su (agrémenté e uelues mocatons amélorant la représentatvté physue es moèles telle la prse en compte e la saturaton magnétue ans la machne par exemple) Le chaptre u sut utlse rectement les travaux e moélsaton Une os le comportement u système e pussance u véhcule électrue représenté u pont e vue énergétue et ynamue, nous allons mantenant étuer érentes solutons permettant amélorer le renement et les perormances u système par rapport à es structures classues De même ue suvant les phénomènes à observer, nous chosssons tels ou tels moèles, suvant les paramètres à optmser, nous utlserons les moèles en accor avec le omane réuentel concerné

93

94 3 Optmsaton Dans ce chaptre, nous allons nous ntéresser à l optmsaton u système moélsé Il ne s agt pas e l optmsaton, mas es optmsatons comme nous le précserons ans la sute En eet, nous allons être amenés à stnguer l optmsaton es los e plotage (te «optmsaton sot»), e l optmsaton e l archtecture (te «optmsaton har») Pluseurs scénaros sont envsagés suvant ue l on souhate maxmser l autonome u véhcule sur un cycle e roulage gé (les perormances ynamues u véhcule étant alors mposées) ou ben ue l on s ntéresse à la maxmsaton es perormances tout en mnmsant les pertes La plupart u temps, le crtère sur les coûts sera traut en contrantes à respecter ans nos problèmes optmsaton L essentel e l optmsaton u système e pussance sera mené sur la chaîne e tracton Le conort thermue et le réseau 14V, parte ntégrante u système e pussance, ne seront consérés ue u pont e vue consommateurs énergvores 31 Introucton : érents types optmsaton Le terme «Optmsaton» est utlsé ans la sute à eux nveaux : - Au nveau moélsaton u système, l object étant e paramétrer au meux les moèles u système e pussance u véhcule électrue Un algorthme smple optmsaton est ans utlsé pour enter ces paramètres en mnmsant un crtère e représentatvté u moèle (par exemple, la érence entre es sortes un moèle et es onnées ssues essas) Un exemple concernant la moélsaton es pertes ans l ensemble convertsseurs-machne sera présenté au paragraphe 343 Il s agt e l entcaton u moèle - Au nveau concepton et plotage optmaux u système, l object étant e proposer une archtecture et une commane assocée u mnmsent ou maxmsent certans crtères e perormance Suvant u l s agsse e l archtecture ou e la commane, nous stnguerons l optmsaton «har» (Fgure 31) et l optmsaton «sot» (Fgure 3) Les algorthmes ms en œuvre sont plus complexes ue ans le cas précéent, car ben souvent les onctons coût n ont pas expressons analytues, mas ne peuvent être u évaluées par smulateur Il s agt optmsaton APRES moélsaton 311 Optmsaton «har» L archtecture u système e pussance est lbre A partr e la structure classue battere-convertsseurs-machne, nous pouvons (Fgure 31) : - ntroure érents organes supplémentares, tel ue par exemple un convertsseur DC-DC en aval e la battere an e ploter la tenson vue par le reste e la chaîne e tracton : l s agt une optmsaton «har» avec mocaton e la structure e base - étuer les perormances e érentes technologes organes éjà présents (batteres Lthum-Ion, Nckel-Camum, Nckel-Metal-Hyre ou machne synchrone à rotor bobné, synchrone à amants permanents, asynchrone, à reluctance par exemple) : l s agt une optmsaton «har» sans mocaton e la structure e base

95 Fgure 31 : Optmsaton "har" 31 Optmsaton «sot» L archtecture est gée (structure et technologe) Seules les los e commane peuvent être moées (Fgure 3) C est ce ue nous étuerons à la secton 34, en partculer ans le cas e la commane bas nveau nterprétant une consgne e couple en ouverture/ermeture es nterrupteurs es convertsseurs Fgure 3 : Optmsaton sot 313 Méthoologe utlsée ans le cas u véhcule électrue Nous allons stnguer une approche séuentelle et une approche smultanée Approche séuentelle 1 Optmser pour moélser (exemple : paramétrage es expressons e pertes) Moélser pour optmser (recherche e moèles smples, explctes vs-à-vs es egrés e lberté) 3 Optmsaton «har» an e ger une archtecture ou un ensemble archtectures ntéressants : l s agt une optmsaton globale u système e pussance (c secton 33) 4 Optmsaton «sot» u plotage es archtectures ssues e l étape précéente Il s agt une optmsaton locale u système (c secton 34) Ientcaton es lmtes u système ans ploté Retour à l étape 3 an e repousser les lmtes 5 Valaton es solutons proposées

96 Approche smultanée Après entcaton es egrés e lberté u système, les étapes 3 et 4 mentonnées c-essus sont eectuées conjontement Il s agt par exemple eectuer un maxmum e mots e roulage avec une battere plenement chargée Le résultat e l optmsaton sera alors : - une technologe et un mensonnement e l ensemble battere-convertsseur(s)- machne (paramètres constants) - un plotage optmal u système au cours u roulage (paramètres varables) Il est à noter ue ans ce cas, le prout nal e l optmsaton est très épenant u prol e roulage mposé en entrée Nous ne présenterons pas cette approche smultanée, u consttuera l une es perspectves es travaux e thèse 3 Mse en place u problème optmsaton An e mettre en place l optmsaton u système e pussance u véhcule électrue, l nous aut étermner le care e l étue, à savor : - les egrés e lberté ont nous sposons - les contrantes à respecter - les crtères à mnmser 31 Crtères et contrantes : tros scénaros entés Concernant les contrantes, nous stnguerons les contrantes clent (réalser un cycle e roulage, assurer une prestaton e conort thermue, actver es consommateurs u réseau 14V) es contrantes technologues (respecter un nveau maxmum e tenson / courant ans la machne, ne pas épasser une température lmte ans les convertsseurs, chosr une technologe et une talle e battere e coût rasonnable,) Chaue ensemble (contrantes/crtères) ént un scénaro optmsaton Dans notre cas, tros problèmes optmsaton sont entés (Table 31) N Scénaro 1 3 Table 31 : Ientcaton es problèmes 'optmsaton Crtère(s) à mnmser/maxmser Autonome Autonome Perormances ynamues Autonome Coût Contrante(s) à respecter Cycle e roulage Coût (Encombrement) Coût (Encombrement) Cycle e roulage Nature u problème Mono-object Mult-objects Mult-objects Remarue 1 : Un cycle e roulage correspon à un prol e vtesse et e pente mposé en oncton u temps L accélératon est ans mposée, ce u ren ncompatble la maxmsaton es perormances ynamues u véhcule En eet, la réalsaton un cycle e roulage correspon à un crtère sur les perormances e type TOR (Tout Ou Ren) : sot le cycle est réalsé, sot l ne l est pas Ce crtère n est pas maxmsable C est pour cette rason ue le cycle e roulage est vu comme une contrante ans le tableau c-essus Remarue : Concernant la maxmsaton es perormances ynamues u véhcule, nous stnguons érents crtères (Table 3)

97 Sur le plat Table 3 : Crtères e perormance ynamue véhcule Accélératons Départ Arrêté (DA) Temps pour attenre X km/h Temps pour parcourr X mètres Vtesse maxmale Dstance et vtesse attentes en X secones Temps pour passer e X à Y km/h Accélératons Départ Lancé (DL) Pente à Accélératon en DA > X m/s² N % Accélératon en DL > X m/s² Ces crtères sont éns e sorte à parcourr les prncpales zones e la caractérstue Couple/Vtesse e la machne Remarue 3 : La contrante e coût permet essentellement e lmter la talle u pack battere (c est-à-re le nombre e cellules), u sans cela evenrat rapement rréalste lors e la maxmsaton e l autonome Remarue 4 : Concernant l autonome, l s agt une part e l autonome nstantanée (lmter les pertes à chaue nstant), autre part e l autonome moyenne (parcourr un cycle e roulage onné le plus e os possble) Mnmser les pertes à chaue nstant ne coïnce par orcément avec la maxmsaton e l autonome moyenne : par exemple lors u parcours une stance onnée, une orte accélératon (nusant e ortes pertes nstantanées) peut permettre e lmter les pertes par la sute et augmenter l autonome moyenne Cet aspect optmsaton e «l utlsaton e la péale accélérateur» ne peut être étué ue ans le scénaro, u est le seul à ne pas être contrant par la réalsaton un cycle e roulage Remarue 5 : Méthoes et résultats optmsaton épenent ortement u scénaro conséré et u cycle e roulage mposé 3 Degrés e lberté Nous reprenons les organes présentés à la Fgure 79 et entons les egrés e lberté ont nous sposons pour procéer à l optmsaton globale u système (Fgure 33) Convertsseurs - Plotage es nterrupteurs (MLI) Machne - Synchrone / Asynchrone / à Reluctance - Dmensonnement - Plotage es courants --- har --- sot Battere - Technologe e cellule (L-Ion, N-C, NMH) - Dmensonnement - Nombre e cellules - Conguraton u pack (parallèle, sére) Réucteur - Rapport e réucton Conort thermue - Température e consgne - Temps e régulaton Réseau 14V - Actvaton es charges - Degré actvaton Caractérstues véhcules à eet sur le Cr - SCx (lé à la surace rontale u véhcule) - CRR (coecent e résstance au roulement) - Damètre es roues - Masse u véhcule Fgure 33 : Ientcaton es egrés e lberté u système

98 33 Méthoes optmsaton 331 Classcaton es problèmes Le chox e telle ou telle méthoe optmsaton est at à partr es caractérstues u problème à résoure Face à un problème optmsaton, l convent e se poser les uestons suvantes Classcaton es problèmes optmsaton QUESTIONS RÉPONSES COMMENTAIRES / EXEMPLES Comben y a-t-l e Une (mono-object) = ( Autonome) onctons coûts à Pluseurs (multobjects) 1 = ( Perormances) = Coûts mnmser? Dans le cas multobjects, souhate-t-on obtenr : Pour chaue oncton coût : Cherche-t-on une soluton : Vs-à-vs es varables optmsaton, est-elle : Présente-t-elle es mnma locaux? Le mnmum recherché estl : Un ensemble e solutons optmales Une soluton e cet ensemble Analytue Non analytue Ou Non Ne sat pas Isolé Etenu Ne sat pas Globale Locale Le chox e la soluton est t a posteror Le chox e la soluton est t a pror ( x, y) = x y + x y ( x y), lu sur une cartographe ou calculé par smulaton Concernant le nombre e varables optmsaton, le problème est-l : Les varables optmsaton sont-elles : De pette talle (<10) De grane talle (>10) Dscrètes Contnues Mxtes 0 Nb 30 0 rotor cellules battere 1Ω R 0 8Ω ( Nb, R ) cellules battere rotor Remarue : Un problème mult-objects peut être convert en problème mono-object exemple : P1 : «Maxmser l autonome» P : «Maxmser les perormances et mnmser les coûts» P1 est clarement mono-object : = Autonome Le cas e P est plus élcat

99 Nous pouvons le trater : - comme un problème mult-objects : 1 = Perormances = Coûts - comme un problème mono-object : = λ Perormances Coûts La λ, µ + µ soluton épenra alors ortement u rapport λ/µ Cette ormalsaton emane ans une bonne connassance u problème Un mauvas chox u rapport λ/µ peut conure à une soluton peu ntéressante 33 Classcaton es méthoes Inépenamment u nombre e crtères à optmser, eux catégores e méthoes optmsaton se stnguent : les méthoes étermnstes et les méthoes aléatores Les méthoes étermnstes Ces méthoes sont basées sur les expressons analytues es onctons coût, leurs graents, vore leurs hessens Elles sont utlsées pour résoure les problèmes e pette talle car elles consstent en l exploraton systématue e l espace e recherche Au sen es méthoes étermnstes, on stngue les méthoes : - rectes / nrectes : o rectes : pas e calcul e érvées es onctons coût o nrectes : calcul es érvées premères et/ou secones - à recherche e mnmum global / local : o global : la convergence peut être lente car tout l espace es solutons est parcouru o local : e convergence plus rape On peut are pluseurs ntalsatons an augmenter les chances e trouver le mnmum global Quelues exemples : graent, multstart, Neler-Mea (smplexe), branch & boun, Tunnelng, relaxaton, Newton, pénalsaton, Les méthoes aléatores (encore appelées stochastues ou métaheurstues) Ces méthoes sont basées sur es analyses probablstes Elles sont employées lorsu on ne spose pas expressons explctes es onctons coût Elles sont aaptées aux problèmes e grane talle (par exemple pour le pré-mensonnement e convertsseurs) Ces méthoes sont rectes et à recherche e mnmum global (excepté pour la méthoe Tabou ue nous présenterons ans la sute) Quelues exemples : Monte-Carlo, recut smulé, algorthmes évolutonnares (abelles, ourms, algorthmes génétues), branch & boun stochastue, méthoe Tabou, 333 Présentaton e uelues méthoes : ponts orts / ponts ables 3331 Méthoes étermnstes e recherche e mnmum local Schéma classue : 1 Chox une premère soluton courante x amssble Génératon une soluton x j ans le vosnage e x 3 S (x j )<(x ), alors x j event la soluton courante et on rétère en 4 Arrêt lorsu l n y a plus améloraton e la soluton courante Les algorthmes èrent par leur ntalsaton, par la manère e chosr les vosns e x, par la méthoe e comparason e eux solutons entre elles, par les crtères arrêt,

100 Méthoes e graent [Ta07] : on se éplace à l opposé u graent e (le graent nue la plus orte augmentaton e ) : - nécessté e connaître la érvée e la oncton coût - rsue être pégé ans un mnmum local - convergence lente suvant le pas e éplacement chos (orte sensblté e la vtesse e convergence au chox u pas) Méthoe multstart [Ber01] : l s agt une méthoe e type graent avec ntalsaton multple Un mallage e l espace es solutons est nécessare : les chances e trouver le mnmum global sont augmentées par rapport à la méthoe u graent : - are un «bon» mallage est nécessare - temps e calcul conséuent Méthoe u smplexe [Ta07] : un smplexe (gure géométrue) est moé à l ae expansons, contractons, rélexons jusu au crtère arrêt : pas e érvées à calculer : aapté aux problèmes e ables mensons 333 Méthoes étermnstes e recherche e mnmum global Méthoe u Branch an Boun [Ber01] - Découpage e l espace ntal en omanes e plus en plus restrents (Branch) - Pour chaue sous-espace, on calcule la borne néreure un crtère - S cette borne est melleure ue celle e la soluton courante, on conserve e sousomane (Boun), snon on raye tout le sous-omane : rape s les algorthmes e séparaton e l espace et évaluaton es sous-espaces sont ben choss : ans le pre es cas, on parcourt tous les ponts e l espace Méthoe u Tunnelng [Ber01] : on recherche l optmum global par recherche successve es optma locaux tels ue la oncton coût mnue - étape 1 : recherche un optmum local * - étape : tunnelng Recherche e x tel ue T(x)=(x)-* < 0 (T : oncton e tunnelng) Inconvénent : trouver T(x)! Fgure 34 : Prncpe e la méthoe u Tunnelng

101 Inconvénents es méthoes étermnstes : - peu aaptées aux problèmes ont la structure mathématue est complexe (ortement non lnéare) ou u présentent es varables entères Le temps e calcul est alors très gran et la convergence non assurée - bonne connassance nécessare e la part u éceur an e xer les paramètres e ces méthoes (pas e éplacement, conton arrêt, ) Pour les problèmes e granes mensons ou pour lesuels on a peu normatons, les méthoes stochastues sont meux aaptées 3333 Méthoes stochastues Caractérstues : - génératon aléatore es ponts ans l espace état - convergence e l algorthme guée par une heurstue Méthoe e Monte-Carlo [Ber01] : trage aléatore e solutons ans l espace état Recut smulé (basé sur les los e la thermoynamue) [Loc0] Le prncpe est le suvant : o à partr un pont ntal x 0, éplacement aléatore vers un autre pont x 1 o s ce secon pont est melleur, l event le pont courant (on accepte toujours les solutons amélorant la oncton coût) o snon le secon pont event le pont courant avec une ( x1 x0 ) k T probablté p = e, avec T (la température) u écroît au cours u temps Plus la température est grane, plus les égraatons sont acceptées avec une grane probablté On autorse ans ce genre e éplacement : Fgure 35 : Convergence e la méthoe u recut smulé : En prenant les précautons nécessares relatves aux los e la thermoynamue, l est émontré u on converge vers le mnmum global e la oncton coût Il est néanmons à noter ue cette proprété est nutlsable en pratue, car le temps nécessare à la convergence e l algorthme avec une probablté e 1 est nn : Il n y a pas e mémore es solutons explorées au cours e la recherche u mnmum Méthoe Tabou (recherche e mnmum local) [ChS00] Prncpe : un certan nombre e vosns e la soluton actuelle sont testés Le melleur entre eux est sélectonné (même s l est mons perormant ue la soluton actuelle) La soluton actuelle est alors nscrte ans une lste «Tabou» u content les solutons ntertes Cette lste est e talle lmtée (par exemple 7), an e ne pas saturer la mémore

102 Lorsue le nombre e paramètres est très mportant, c est le éplacement (melleur vosn)-(soluton actuelle) u est stockée ans la lste «Tabou» et non la soluton ellemême An e ne pas nterre éntvement l accès à es solutons sur les chemns nterts (et non aux extrémtés), es nveaux aspraton sont créés et permettent e vster ces solutons «en bor e route» s elles sont partculèrement ntéressantes Des varantes peuvent ntervenr en cours e cycle e recherche Tabou (nterrupton u cycle normal) : - verscaton (= vste une régon nexplorée) - ntenscaton (= recherche approone au sen une régon préalablement explorée u semble ntéressante) : Mémore e la méthoe (évte les oubls e régons ou les vstes nutles) : Il exste très peu e théore mathématue sur cette méthoe (peu e émonstratons e convergence) Les méthoes u suvent sont regroupées sous le terme «méthoes évolutonnares», parm lesuelles nous pouvons cter les algorthmes génétues, les colones e ourms, les essams partculares, Ces méthoes s nsprent e théores sur le vvant Algorthmes génétues (AG) [Ber01] Le prncpe est celu e la COMPETITION : le melleur gagne : - convergence e l algorthme émontrée ans le cas es SGA (Stanar Genetc Algorthms) à l ae e la théore es Schémas - méthoe applcable à la plupart es problèmes mono- ou mult-objects - pas e écson a pror à prenre - lexblté vs-à-vs e nouvelles contrantes ou crtères éventuels : Il est mpossble e énr e açon générue les paramètres optmaux e réglage e l algorthme (pas e ormule générale) Colones e Fourmes [Dre04] Prncpe : La COOPERATION prme sur la compétton (contrarement aux AG) La communcaton entre les ourms s eectue e manère INDIRECTE (va les phéromones éposées sur le trajet es ourms) : l s agt e la stgmerge On part u prncpe ue le chemn le plus court sera parcouru plus rapement (onc par un nombre e ourms plus mportant) et, par conséuent, l contenra une uantté plus mportante e phéromones ue les autres chemns Au contrare, les chemns les plus longs verront un able «ébt» e ourms et les rares phéromones éposées nront par s évaporer avec le temps : Cet algorthme présente une grane lexblté : l s aapte paratement à un changement e l envronnement (apparton un obstacle sur un chemn par exemple) : L analoge entre les colones e ourms et le problème à trater est souvent cle à are

103 Algorthmes à Estmaton e Dstrbuton (EDA) [Ta07] Prncpe : - On applue une oncton e strbuton (souvent gaussenne) à la populaton ntale, ce u permet e sélectonner es nvus suvant cette strbuton - Les melleurs nvus sont retenus et consttuent ans la nouvelle populaton - Une nouvelle strbuton est générée pour cette nouvelle populaton (plus restrente et ncluse ans la précéente), etc Cette méthoe est souvent utlsée en hybraton avec une autre méthoe (par exemple avec les colones e ourms) Exemple e la programmaton à mémore aaptatve : es cycles normatonntenscaton-verscaton sont eectués en boucle : - normaton : les erners nvus (= conguratons) testés sont garés en mémore - ntenscaton : recherche approone ans une régon à l ae es EDA - verscaton : à l ae es colones e ourms Essams partculares [Ta07] La partcularté e cette méthoe, contrarement aux précéentes, est u elle a été éveloppée ntalement pour les problèmes contnus (et non screts) Prncpe : De même ue les colones e ourms, la COOPERATION prme sur la compétton Par contre, la communcaton entre les partcules s eectue e manère DIRECTE A chaue étape e l algorthme, la partcule a le chox entre 3 rectons e éplacement : - elle peut suvre sa propre vtesse (lée à l nerte et au éplacement précéent) - elle peut revenr ans la recton e son melleur résultat (parm les résultats conservés en mémore) - elle peut se rger vers le melleur résultat u groupe Il y a là un comproms à trouver entre ces tros rectons (analoge avec un comproms psychosocal entre la conance en so et l nluence u groupe) 334 Spéccté es problèmes mult-objects 3341 Généraltés Formalsaton un problème mult-objects : - X : vecteur es paramètres (egrés e lberté) - C : espace e recherche es solutons (rontères = contrantes) - F : vecteur e onctons coût à optmser e menson n : F X ) = ( ( X ), ( X ), ( )) ( 1 n X Caractérstue prncpale : l n y a pas e soluton unue, l s agt e trouver le melleur comproms entre les érents objects souvent contractores

104 Applcatons es méthoes optmsaton mult-objects En électronue e pussance, elles s appluent partculèrement ben aux problèmes e pré-mensonnement lors e la concepton es convertsseurs e pussance : - nombre mportant e varables - pluseurs objects et contrantes physues contractores et e nature érente - mélange e varables contnues (réuence) et scrètes (composants screts) - mélange objects contnus (renement) et screts (masse) 334 Classements es érentes méthoes La noton e comproms mplue la présence un éceur Nous pouvons alors stnguer tros types e méthoes e résoluton e problèmes optmsaton mult-objects (Fgure 36) [Ber01] : - méthoes à préérence a pror (éceur recherche) : le éceur ént le comproms avant e procéer à l optmsaton Il s agt e transormer le problème mult-objects en problème mono-object en ponérant les érentes onctons coût - méthoes à préérence nteractve (éceur recherche) : le éceur ane son chox au ur et à mesure u éroulement e l optmsaton - méthoes à préérence a posteror (recherche éceur) : le éceur chost une soluton e comproms en examnant les solutons extrates e l algorthme (sur la rontère e Pareto par exemple) Fgure 36 : Méthoes e résoluton e problèmes mult-objects Remarue : La noton Ensemble Pareto-Optmal sera én ans la sute au paragraphe

105 3343 Méthoes à préérence a pror Le problème mult-objects est transormé en problème mono-object Méthoe agrégaton [Ber01] On remplace : F ( 1 n X X ) = ( ( X ), ( X ), ( )) [E 31] Par : n F( X ) = λ ( X ) avec λ1 + λ + λ = 1 [E 3] = 1 n Il exste une varante ans lauelle la somme est remplacée par le prout Problème échelle : s les onctons ntales n ont pas le même orre e graneur, l convent e are une mse à l échelle préalable Avantage : une os la ponératon es crtères chose, la résoluton u problème monoobject est très smple et ne nécesste plus l nterventon u éceur Inconvénent : la soluton trouvée épen très ortement es coecents e ponératon Un léger écart sur ces coecents peut conure à une soluton racalement érente, u peut être ben melleure, comme ben plus mauvase Méthoe ε-contrante [Ber01] On ne conserve u un object, les autres étant transormés en contrantes Par exemple, s l on chost e conserver 1, le problème event : ( X ) < ε Exemple : le hacheur sére F( X ) = 1( X ) avec M [E 33] n ( X ) < ε Table 33 : Problème mult-objects lé au hacheur sére Problème ntal Objects : - mnmser les onulatons V charge e tenson ans la charge - mnmser les pertes par commutaton ans l nterrupteur Contrante : - I charge > 0 n Avec la méthoe es contrantes Object : - mnmser les pertes par commutaton Contrantes : - V charge < 05V - I charge > 0 Avantage es méthoes a pror : - on se ramène à un problème mono-crtère pour leuel la résoluton est largement smplée Inconvénents : - connassance nécessare u problème : l aut pouvor oronner juceusement les objects - sensblté très orte e la soluton à un changement ans les orres e prorté es objects

106 - la soluton est unue (elle peut être Pareto-optmale comme nous le verrons ans la sute, mas en aucun cas nous ne sposerons e ronts e Pareto) Elle correspon souvent à une soluton optmale pour un es crtères, mas peu satsasante vs-à-vs es autres crtères - les nteractons éventuelles entre les objects ne sont pas prses en compte (elles sont noyées ans la combnason lnéare ou le prout) 3344 Méthoes à préérence a posteror Méthoe e Pareto Notons mportantes : - noton e omnance : X omne Y s : ( X ) ( Y ) 1 ( X ) ( X ) n 1 ( Y ) ( Y ) n et [ 1 n], ( X ) < ( Y ) [E 34] Exemple : Fgure 37 : Approche e Pareto - Noton e omnance X est omné par Y et Z U est omné par Z Y et Z sont non-omnés - noton optmalté Pareto : X est une soluton Pareto-optmale s X est nonomné Cas scret : Fgure 38 : Noton 'optmalté Pareto - cas scret Les o sont omnés Les x sont non-omnés et orment la rontère e Pareto (ou surace e comproms)

107 Cas contnu : Fgure 39 : Noton 'optmalté Pareto - cas contnu Exemple : le hacheur sére Il s agt un problème mult-objects et mult-contrantes e pré-mensonnement un convertsseur e pussance Le schéma u convertsseur est onné à la Fgure 310 Fgure 310 : Schéma électrue u hacheur sére Le caher es charges est le suvant : Ve = 4V Vs = 14V Is = 8A: courant e sorte moyen ( Vs) = max 400mV : onulatons sur la tenson e sorte MCC : Moe e Conucton Contnue 0kHz 500kHz : réuence e écoupage Le mensonnement es composants u hacheur est gé : R = 1kΩ L = 8µH C = 100µF L object est ouble : - mnmser les onulatons e tenson e sorte Vs - maxmser le renement u convertsseur

108 La mse en place un problème optmsaton nécesste l entcaton es tros catégores : oncton(s) coût, contrante(s), varable(s) optmsaton Pour ce are, trausons le caher es charges en oncton es graneurs et varables : - α(1 α) Ve Vs Vs = < ( Vs) max avec α = : rapport cyclue 8 L C Ve - MCC : le courant nuct ot toujours être strctement post, où une ampltue es onulatons e courant ans l nuctance strctement néreure au courant moyen Is I < Is avec α(1 α) Ve I = L La maxmsaton u renement va corresponre à la mnmsaton es pertes par commutaton ans l nterrupteur : P P 6 = 510 mos commutaton Blan : Fonctons coût à mnmser Varable optmsaton Contrantes 9 α(1 α) Ve 1,510 Vs = Vs < 400mV 8 L C 0kHz 500kHz I < 16A 6 P 510 mos La prse en compte es contrantes borne l espace e recherche e : α(1 α) Ve Vs = < 400mV 8 L C 60,4kHz < 73kHz < α(1 α) Ve 7,9kHz < I = < 16A L < 500 khz Traçons sur un même graphe les coûts en oncton e la varable optmsaton (Fgure 311) 4 35 Coûts en oncton e la réuence e écoupage elta Vs (en V) pertes (en J) (en Hz) x 10 5 Fgure 311 : Cas u hacheur sére - Objects en oncton e la varable 'optmsaton

109 Les eux objects sont clarement contractores Traçons les mêmes graneurs ans le plan es objects pour les érentes valeurs e amssbles (Fgure 31) 035 Frontère e Pareto elta Vs (en V) pertes (en W) Fgure 31 : Cas u hacheur sére - Front e Pareto On vot ue toutes les réuences entre 73kHz et 500kHz sont Pareto-optmales Il reste alors au éceur human à chosr l une e ces solutons (méthoe a posteror) Avantages e l approche Pareto : - on obtent un ensemble e solutons toutes auss perormantes les unes ue les autres - l n y a u une seule résoluton u problème à are - lorsue le nombre e onctons coût est gran, l n est pas toujours acle e are un tr (étecton e reonances) L approche Pareto permet e s aranchr e ce tr préalable (s eux onctons possèent le même mnmum, le ront e Pareto corresponant se réura à un unue pont) Inconvénent : - nécessté e l nterventon un éceur pour le chox nal e la soluton Après avor at un balayage es méthoes optmsaton exstantes, nous allons appluer certanes e ces méthoes au cas u système e pussance u véhcule électrue Nous utlsons l approche séuentelle présentée à la secton 313 Elle comporte cn étapes : - Moélsaton Paramétrage (eux étapes) - Optmsatons «har», pus «sot» (eux étapes) et rebouclage éventuel - Valaton Les étapes e moélsaton et e paramétrage ont été largement présentées ans la secton 1 Quelues éléments supplémentares seront nués ans la sute (notamment concernant le paramétrage es expressons e pertes) Nous allons mantenant nous ntéresser à l étape 3 : l optmsaton «har»

110 33 Optmsaton globale avec moèles rapes Cette secton est consacrée à ce ue nous appelons l optmsaton «har» (c paragraphe 311) u compren à la os l optmsaton e l archtecture u système physue et le mensonnement es organes L ntérêt e consérer le système complet est augmenter son renement global (par comparason avec un mensonnement organe par organe u s attacherat à maxmser localement le renement e l organe) : max ( renement) ( renement) global organes Cette négalté provent u at ue la résoluton es problèmes locaux ot être réalsée e açon séuentelle pour consttuer le système global : par exemple, les ponts e onctonnement e la machne électrue optmsée seule vont mpacter les ponts e onctonnement es convertsseurs, u n auront ue peu e chance e corresponre à es ponts optmaux local Il en va e même pour les perormances globales u système : une chaîne e tracton consttuée par une machne perormante almentée par une battere sous-mensonnée et un réucteur naapté ne présentera pas les perormances globales «venues» par la machne Les moèles utlsés seront les moèles à ynamues moyenne et lente (ynamues électrue et mécanue machne) ans ue les moèles statues Ces eux catégores sont en eet compatbles avec la smulaton un cycle e roulage sur uelues zanes e mnutes Le paragraphe est organsé e la açon suvante : - nous procéons à une étue prélmnare sur l autonome u véhcule en consérant érents acteurs «évents» u peuvent nluer sur ce crtère (la vtesse e roulage, la masse u véhcule) Cette étue permet e prenre en man le problème optmsaton globale sur es cas smples et e réponre à certanes uestons u type «le gan en autonome ssu une augmentaton e la talle e la battere n est-l pas néglgeable u at e l ajout e masse u nut une surconsommaton u véhcule?» - nous menons une étue e sensblté paramétrue vs-à-vs es crtères autonome et perormances - nous procéons à l optmsaton globale u système avec prse en compte e la ynamue u véhcule, en jouant sur les paramètres les plus nluents entés lors e l étue e sensblté

111 331 Quelues étues prélmnares sur l autonome à vtesse constante 3311 Inluence e la vtesse L autonome u véhcule électrue peut être étuée va un blan énergétue es pertes au nveau es érents organes Voc le blan énergétue corresponant à la chaîne e tracton (Fgure 313) Fgure 313 : Blan énergétue e la chaîne e tracton électrue La lecture e ce schéma s eectue e la açon suvante : - à partr une vtesse véhcule souhatée (à rote), nous remontons l ensemble e la chaîne e tracton (roue réucteur machne convertsseurs battere) et calculons les pussances corresponantes Attenton, l s agt e pussances nécessares pour rouler à la vtesse souhatée A ne pas cononre avec les pussances sponbles au nveau e chaue organe - Nous utlsons ensute l normaton sur la uantté énerge sponble ans la battere et la corrélons à la pussance emanée à la battere précéemment calculée Il est alors mméat obtenr l autonome u véhcule en temps, pus en stance La consommaton ue au système e conort thermue et au réseau e bor 14V est prse en compte va une mnuton e la uantté énerge sponble ans la battere

112 A ttre exemple, nous avons tracé c-après les courbes e pussances nécessares en oncton e la vtesse u véhcule Les paramètres utlsés corresponent à un cas école sans len avec un véhcule Renault exstant (Fgure 314) P U IS S A N C E S N E C E S S A IR E S (k W ) p u s s a n c e e t ra c t o n p u s s a n c e m a c h n e p u s s a n c e o n u le u r p u s s a n c e b a t t e re 1 4 Pussance (kw) V t e s s e vé h c u le (k m / h ) Fgure 314 : Pussances nécessares au nveau es organes e la chaîne e tracton à vtesse constante Ces courbes nous permettent en éure le renement assocé à chaue organe et ans enter à uel nveau ovent se porter les eorts améloraton u renement Les courbes présentées à la Fgure 315 nous nuent c ue c est au nveau e la machne ue l optmsaton ot être menée en prorté 1 R E N D E M E N TS (% ) Renement (%) re n e m e n t re u c t e u r + é re n t e l 0 8 re n e m e n t m a c h n e re n e m e n t o n u le u r V t e s s e vé h c u le (k m / h ) Fgure 315 : Renement es organes e la chaîne e tracton à vtesse constante

113 Nous utlsons la courbe e pussance nécessare au nveau e la battere (Fgure 314) et la courbe énerge sponble en oncton e la pussance e écharge (ssue u ournsseur u pack battere) pour en éure l autonome u véhcule en oncton e la vtesse e roulage (Fgure 316) 350 AUTONOMIE DU VEHICULE (km) 300 Autonome (km) Vtesse véhcule (km/h) Fgure 316 : Autonome u véhcule à vtesse constante L autonome u véhcule écroît ans ortement avec la vtesse Attenton, ces calculs autonome ne prennent pas en compte l accélératon u véhcule Celle-c sera ntégrée ans la sute 331 Inluence e la masse u véhcule L autonome est un acteur mensonnant ans le cas u véhcule électrue En utlsant une battere e capacté plus grane, on peut s attenre à avor une autonome plus mportante Il aut néanmons prenre en compte le at ue la masse totale u véhcule se vot également augmenter, ce u augmente la consommaton globale u véhcule Le gan en autonome est-l onc réellement ntéressant? Plus généralement, ans uelle mesure ot-on consérer u une varaton e masse u véhcule nlue e açon sgncatve sur la consommaton et/ou les perormances? C est à cette ueston ue va permettre e réponre cette euxème étue prélmnare La masse ntervent au nveau u couple résstant u s applue sur le véhcule (c paragraphe 46) et nlue sur la orce e résstance au roulement et la orce lée à la pente e la route : 1 ( Cr) = M g ( a + bv ( m / s) ) machne 1+ p% véh ρ V + véh ( m / s) C S x Rr ( m) + M g p% n [E 35]

114 A ttre exemple, nous réalsons es smulatons un véhcule e type Mégane ont les caractérstues sont les suvantes : M = 1500kg SC ( = C R r x x S = 9cm ) = 075 n = 936 Nous asons varer la masse entre 1100kg et 000kg et la pente entre 0 et 0% Il s agt e smulatons à vtesse constante L accélératon u véhcule n est pas prse C = Cr ) en compte ( e ( ) machne En utlsant es cartographes e pertes ans la machne en oncton e ( C,Ω) e, nous éusons la pussance électrue P e u l aut à l entrée e la machne pour rouler à vtesse constante (Fgure 317) Véhcule type Mégane 70Masse véhcule : 1500kg SCx : 075 CRRmoy : 0015 Nous asons varer la masse 60entre 1100kg et 000kg et la pente entre 0 et 0% Pussance électrue à ournr à la machne (kw) Inluence e la masse sur la pussance électrue à ournr à la machne Légene : - Pas e pente - Pente à % - Pente à 10% - Pente à 0% Légene : - Pas e pente - Pente à % - Pente à 10% - Pente à 0% Fgure 317 : Inluence e la masse sur la pussance électrue à ournr à la machne à vtesse constante Remarues : Vtesse véhcule (km/h) - Les courbes sont nterrompues car certans ponts e onctonnement (,Ω) C sont en ehors es plages e onctonnement e la machne - Les x courbes tracées par pente corresponent aux x valeurs e masse véhcule smulées (entre 1100kg et 000kg) : la courbe supéreure correspon à la plus grane valeur e masse et la courbe néreure à la plus pette A partr e la pussance électrue à ournr à la machne, u renement es convertsseurs et e la uantté énerge sponble ans la battere (même type e calculs u au paragraphe 3311), nous en éusons l autonome u véhcule en oncton e la vtesse, e la masse et e la pente (Fgure 318) e

115 Autonome véhcule (km) Inluence e la masse sur l'autonome u véhcule Légene : - Pas e pente - Pente à % - Pente à 10% - Pente à 0% Vtesse véhcule (km/h) Fgure 318 : Inluence e la masse sur l autonome u véhcule à vtesse constante Pour érentes valeurs e masse nomnale, l est ntéressant e tracer la varaton autonome lorsue la masse est augmentée ou allégée e 10, 30, 50 ou 80kg (Fgure 319)

116 Fgure 319 : Inluence une varaton e masse sur l autonome L autonome vare au plus e 5 à 10km pour une varaton e masse e 80kg par rapport à la masse nomnale Jusu à présent, nous avons conséré la masse atonnelle comme étant e la masse «nutle» (c est-à-re sans eet post sur l autonome) Voyons les résultats obtenus ans le cas e masse atonnelle «utle», c est-àre consttuée e cellules e battere supplémentares (c Fgure 30) Nous consérons le cas nomnal une battere à 19 cellules (c est-à-re ue la masse nomnale u véhcule correspon à celle un véhcule éupé une battere e 19 cellules)

117 Fgure 30 : Inluence u nombre e cellules battere sur l autonome Concluson L ajout e masse û à une augmentaton u nombre e cellules est néglgeable evant l autonome u elle apporte (par exemple, ajouter 48 cellules permet augmenter l autonome envron 50km à 5km/h, tans ue l erreur commse sur l estmaton autonome lorsu on néglge la masse atonnelle n est ue e 4km) La réponse à la ueston «Augmenter la talle e la battere et ans augmenter la masse u véhcule permet-l réellement e gagner en autonome?» est ou, compte tenu es paramètres véhcule ue nous avons consérés Tous les calculs autonome e ce paragraphe ont été eectués à vtesse véhcule constante Il serat ntéressant e prenre en compte l accélératon u véhcule au travers e cycles e roulage mposés C est ce ue nous étuerons au paragraphe Etue e sensblté paramétrue Nous asons varer un maxmum e paramètres lors e cette étue, y comprs les paramètres ue nous ne pouvons pas ou ue nous ne souhatons pas optmser (par exemple la secton rontale u véhcule ou le rayon es roues, u peuvent avor été xés préalablement au mensonnement e la chaîne e tracton) Deux rasons à cette étue e sensblté avec un maxmum e paramètres : - concernant les paramètres «optmsables» : connaître les paramètres les plus nluents à optmser en prorté - concernant les paramètres «non optmsables» : connaître les paramètres les plus sensbles à rensegner avec le mnmum erreur par rapport aux valeurs réelles Etuer la sensblté e paramètres u on ne souhate pas optmser peut sembler surprenant Mas l aut ben comprenre ue plus un tel paramètre sera sensble, plus le résultat e l optmsaton es autres paramètres sera épenant e sa valeur Ce résultat sera sans ntérêt s l erreur sur le paramètre sensble est trop mportante

118 Méthoologe étue e sensblté : - étape 1 : procéer à une premère étue e sensblté avec un maxmum e paramètres - étape : rensegner avec précson les paramètres sensbles non optmsables - étape 3 : procéer à une secone étue e sensblté en xant les paramètres non optmsables rensegnés à l étape - étape 4 : optmser les paramètres optmsables les plus nluents Nous présenterons eux méthoes : - une premère méthoe s nsprant e la méthoe Taguch et permettant e consérer un roulage complet u véhcule conusant jusu à l utlsaton complète e la réserve énerge contenue ans la battere - une euxème méthoe mettant en œuvre l utlsaton un algorthme optmsaton e type smplexe et prenant en compte un mot e roulage élémentare e uelues klomètres Il y a en eet ncompatblté u pont e vue temps e calcul entre l utlsaton e cet algorthme et la réalsaton un cycle une centane e klomètres conusant à la consommaton totale e la uantté énerge embauée 331 Plans expérences par la méthoe Taguch An e procéer à l étue e sensblté paramétrue, nous utlsons la méthoe es plans expérences par la méthoe Taguch [CC] La méthoe est la suvante : - Fxer uelues valeurs possbles pour chacun es n paramètres consérés Nous chosssons typuement les extrémtés es plages e valté (mn et max), ans ue la valeur mleu - Calculer l autonome et/ou les perormances u véhcule pour toutes les combnasons possbles e paramètres - Pour chaue paramètre et chaue valeur u l pren, calculer l autonome moyenne et/ou les perormances moyennes u sous-ensemble corresponant - Tracer les n graphes pour chaue crtère : o Autonome moyenne = (Paramètre) o Perormances moyennes = (Paramètre) Voc un exemple smple avec eux paramètres X et Y u prennent chacun eux valeurs an e ben comprenre la méthoe : Fgure 31 : Méthoe analyse e sensblté paramétrue sur un exemple smple

119 A l ssue e ces calculs, voc le type e graphes ue nous traçons (ssu u ocument [CC]) : Fgure 3 : Exemple e résultats analyse e sensblté paramétrue Remarue : les paramètres présentés ans cet exemple n ont aucun len avec nos cas étue u système e pussance u véhcule électrue Il ne s agt là ue un exemple llustrat u prncpe e la méthoe L nclnason es segments nous rensegne uant à l nluence es paramètres sur les crtères Dans l exemple c-essus : - Imax, Vmax et Dx sont les plus nluents sur x% - D% est très lé à Acc - Vmax est le paramètre le plus nluent sur T Les segments les mons nclnés corresponent aux paramètres à néglger lors e l optmsaton e chaue crtère Appluons la méthoe précéemment écrte à notre cas étue u système e pussance u VE Dans un premer temps, nous consérons 10 paramètres et leur nluence sur le crtère autonome Les 10 paramètres sont nués sur la Fgure

120 Fgure 33 : Premère étue e sensblté à 10 paramètres Chaue paramètre peut prenre 3 valeurs (mn, max et mleu) Le nombre e combnasons est ans e 3 10, soent , ce u correspon à 50 mnutes e temps e smulaton (50ms par smulaton) Voc les résultats obtenus pour un cycle NEDC : Fgure 34 : Résultats e l analyse e sensblté à 10 paramètres

121 Au vu e l nclnason es courbes, les paramètres les plus sensbles sont, par orre nluence : S nous souhatons mantenant prenre en compte avantage e paramètres lors e l analyse e sensblté, nous allons nous heurter à un problème e temps e calcul Sot Nb le nombre e paramètres, le nombre e smulatons est alors e 3 Nb et le temps e calcul corresponant e 005s 3 Nb Voc uelues orres e graneur : Nombre e paramètres Temps e calcul 1 7hmn 15 8 jours et 7h 0 5 ans et 19 jours Il convent onc e trouver une autre méthoe lorsue le nombre e paramètres event trop mportant L ée est alors e (Fgure 35) : - consttuer M sous-groupes e x paramètres - appluer une premère os la méthoe Taguch à chaue sous-groupe (les autres paramètres étant xés à leur valeur nomnale) - e usonner les résultats an établr le classement provsore es paramètres les plus nluents - e reconsttuer es sous-groupes e même talle en se basant sur le classement provsore (les x plus nluents ensemble, pus les x suvants,) - appluer une secone os la méthoe Taguch à chaue nouveau sous-groupe - e usonner les résultats an établr le classement nal es paramètres les plus nluents

122 Fgure 35 : Méthoe analyse e sensblté paramétrue avec un gran nombre e paramètres Dans notre cas, avec es smulatons e 50ms, nous eectuons es sous-groupes e maxmum 10 paramètres an avor es temps e calculs rasonnables : Nombre e Consttuton es Temps e calcul paramètres sous-groupes (SG) 1 SG e 6 mn 5s 16 SG e 8 1mn 5s 0 SG e 10 3h 16mn 30 3 SG e 10 4h 55mn 33 Utlsaton e l algorthme u smplexe Nous utlsons un algorthme optmsaton e type smplexe an e rechercher les ensembles soluton u maxmsent l autonome u véhcule sur un cycle e roulage Nous chosssons classuement le cycle NEDC Nous asons varer un maxmum e paramètres e la chaîne e tracton Les seuls paramètres gés sont les caractérstues une cellule u pack battere (cartographes e tenson à ve et e résstance nterne) et la technologe e machne électrue (machne synchrone e type amants permanents ou rotor bobné) Dans le cas e la machne à rotor bobné, nous néglgerons ans un premer temps le courant rotorue emané à la battere evant le courant statorue L optmsaton e la répartton e ces tros courants (un rotorue et eux statorues) sera étuée au paragraphe

123 Le prncpe e cette méthoe est le suvant : - nous consérons un mot e roulage élémentare (par exemple, le mot urban u cycle NEDC) - nous mettons en place le problème optmsaton mono-object caractérsé par : Foncton coût à mnmser Mnmser la basse e l état e charge battere lors e la réalsaton u cycle élémentare Varables optmsaton - Véhcule : Rayon, CRR, SCx, Masse, Rapport - Machne : p, M, I, Rs, L, L - Battere : ns, np, Cno Contrantes - Réalser le cycle élémentare - Respecter les bornes mposées sur chaue varable Remarues : Dérentes hypothèses smplcatrces sont ates lors e la moélsaton e la machne électrue : - la saturaton magnétue n est pas prse en compte (M, L, L sont constants) - la commane est élémentare : est xé à 0, est constant et est calculé à partr u couple emané à la machne - le moèle classue e Park est utlsé Les pertes er ne sont onc pas prses en compte, seules les pertes Joule sont consérées Ces hypothèses sont nécessares pour ue chaue évaluaton e la oncton coût prenne le mons e temps e calcul possble et ans ue l algorthme converge en un temps rasonnable Concernant la battere, nous utlsons le moèle générue cartographé présenté au paragraphe 51 Chaue évaluaton e la oncton coût at ans appel à une smulaton e ce moèle L algorthme optmsaton est ssu e la Toolbox Optmzaton e Matlab Il s agt e la oncton mnsearch e recherche un mnmum global une oncton coût Cette oncton présente eux nconvénents majeurs ans notre cas : - elle ne permet pas la prse en compte e contrantes : nous ajoutons onc à la oncton coût un terme e pénalté lorsue l une es contrantes n est pas respectée - elle ne s applue u à es varables optmsaton contnues Or, les paramètres p, ns et np sont e nature scrète Nous utlserons onc les onctons arron pour exprmer ces varables Les valeurs ntales es varables sont choses e açon aléatore unorme entre les bornes mposées Pluseurs optmsatons sont eectuées népenamment à partr e érents jeux e valeurs ntales Seuls les résultats corresponant à la convergence e l algorthme et respect es contrantes sont conservés La Fgure 36 montre les résultats obtenus pour chaue paramètre Sur les unze optmsatons eectuées, seules sept ont convergé - 1 -

124 Fgure 36 : Résultats e l'algorthme u smplexe sur 14 paramètres Remarue : l axe es abscsses correspon au numéro es optmsatons u ont convergé Une représentaton plus synthétue es résultats est onnée à la Fgure

125 Fgure 37 : Résultats normés e l'optmsaton sur 14 paramètres

126 Pour chaue paramètre, nous nuons les valeurs méanes normées es paramètres et nous représentons par un segment la plage e valeurs calculées lors es sept optmsatons u ont convergé Ce graphe e tenance couplé aux graphes nvuels précéents permet e vsualser les paramètres les plus nluents : ans la masse et la capacté nomnale une cellule apparassent comme es paramètres à ort mpact sur l autonome (peu e sperson es résultats autour e la valeur méane) A l nverse, les paramètres présentant une orte sperson autour e la valeur méane ont une nluence peu maruée par rapport aux paramètres à ort mpact S parm les paramètres nluents, certans ne peuvent être optmsés (véhcule et chox e la technologe e cellule battere éjà gés par exemple) et s leurs valeurs sont connues avec précson, nous pouvons poursuvre l étue e sensblté en les supprmant e la lste es varables optmsaton Fxons par exemple la masse, la capacté nomnale une cellule et le nombre e branche u pack (cette valeur semble en eet mposée par la contrante e réalsaton u mot e roulage) Les nouveaux résultats sont représentés à la Fgure 38 Fgure 38 : Résultats normés e l'optmsaton sur 11 paramètres Les paramètres les plus nluents sur l autonome semblent ésormas être le rayon es roues et le rapport e réucton L étue peut se poursuvre ans e sute pour établr un classement es paramètres Il aut rester vglent sur le at ue une étape à l autre, seuls les paramètres les plus nluents ET les «non-optmsables» ovent être xés à leur valeur réelle En eet, le classement nal sera très épenant es érentes valeurs gées au l e l étue

127 333 Optmsaton e l archtecture : Ajout un convertsseur e tenson au nveau e la battere Dans les étues ue nous avons menées précéemment, l archtecture e la chaîne e tracton, ben ue générue, reste tout e même classue autour e l ensemble battereconvertsseur(s)-machne (par «convertsseur(s)», nous entenons «moyen(s) e lason nspensable(s) entre la battere et la machne e tracton) Ce paragraphe présente une mocaton e l archtecture classue par ajout un convertsseur atonnel au nveau e la battere, ont nous justons l utlté ans la sute La tenson aux bornes e la battere mpacte non seulement les perormances ynamues u véhcule, mas auss son autonome comme nous allons l expluer Concernant les perormances, la tenson e la battere lmte les tensons statorue et rotorue au nveau e la machne : ( v ) max = v v v + batt max v = batt Cette lmtaton se répercute sur les courants aux pertes es convertsseurs près,, (c éuatons e onctonnement e la machne, paragraphe 55) et onc sur le couple maxmum ue peut ournr la machne pour une vtesse e rotaton onnée Nous en éusons ans la courbe enveloppe (vtesse,couple) e la machne ue à la tenson almentaton élvrée par la battere (Fgure 39 et Fgure 330) Fgure 39 : Détermnaton e la courbe enveloppe machne en oncton e la tenson battere

128 Fgure 330 : Courbe enveloppe machne en oncton e la tenson battere Remarue : Les axes e la gure ont été normalsés pour es rasons e conentalté es onnées Il convent e ne pas cononre cette courbe enveloppe avec la caractérstue ntrnsèue e la machne élmtée par le couple max, la vtesse max et la pussance max ue peut élvrer la machne Au nal, les ponts e onctonnement (couple,vtesse) attegnables par l ensemble (battere-convertsseurs-machne) résultent e l ntersecton e la caractérstue machne avec la zone élmtée par la tenson battere (zone hachurée e la Fgure 331) Fgure 331 : Ponts e onctonnement (couple,vtesse) attegnables Nous venons e vor ue la tenson sponble aux bornes e la battere mpacte ortement les perormances e la chaîne e tracton La tenson battere mpacte également l autonome u véhcule En eet, les pertes e l ensemble convertsseurs-machne épenent u nveau e tenson u almente les convertsseurs La Fgure 33 représente le renement global e cet ensemble pour érents nveaux e tenson battere

129 Fgure 33 : Renement e la chaîne e tracton en oncton e la tenson battere Nous pouvons vor ue pour le pont e onctonnement normalsé (0 ; 06) par exemple, le renement est melleur avec un nveau e tenson nterméare L nluence e la tenson battere sur les perormances et l autonome nous conut à étuer une mocaton e l archtecture classue e la chaîne e tracton électrue, à savor l ntroucton un convertsseur DC-DC en amont e l onuleur (Fgure 333) Fgure 333 : Archtecture moée e la chaîne e tracton Voc uelues résultats e smulaton obtenus pour eux nveaux e tenson battere (battere plenement chargée tenson élevée / battere moyennement chargée tenson plus able) Nous observons ans chaue cas la vtesse machne obtenue avec une

130 archtecture classue et celle obtenue avec l archtecture présentée à la Fgure 333) Le DC- DC atonnel est ploté avec une tenson e consgne constante e 500V 4000 Archtecture classue NEDC 600s Motor spee (rpm) Tme (s) Motor torue (Nm) Tme (s) 4000 Archtecture avec DC-DC atonnel NEDC 600s Motor spee (rpm) Tme (s) Motor torue (Nm) Tme (s) Fgure 334 : Comparason es perormances machne avec et sans convertsseur atonnel - Battere plenement chargée La Fgure 334 montre ue ans le cas une battere plenement chargée, les réponses en vtesse sont entues La machne ournt le couple emané (tous les ponts e onctonnement u cycle mposé sont attegnables avec ce nveau e tenson) Comparons ces résultats avec ceux obtenus ans le cas une battere moyennement chargée (Fgure 335)

131 4000 Archtecture classue NEDC 600s Motor spee (rpm) Tme (s) Motor torue (Nm) Tme (s) 4000 Archtecture avec DC-DC atonnel NEDC 600s Motor spee (rpm) Tme (s) Motor torue (Nm) Tme (s) Fgure 335 : Comparason es perormances machne avec et sans convertsseur atonnel - Battere moyennement chargée Les réponses en vtesse èrent au nveau u pc accélératon (cercles) La machne ne peut ournr le couple emané ans le cas e l archtecture classue car le nveau e tenson élvrée par la battere est trop able pour ces ponts e onctonnement L utlsaton un DC-DC atonnel relevant le nveau e tenson permet attenre ces ponts Outre l augmentaton es perormances ou l améloraton u renement, on peut vor une trosème utlsaton e ce DC-DC atonnel : le contrôle u courant rénjecté ans la battere lors e écélératons (phase e renage récupérat)

132 La Fgure 336 résume l utlté u convertsseur atonnel lors es érentes phases un cycle e roulage Fgure 336 : Moes utlsaton u convertsseur atonnel sur un cycle e roulage 34 Optmsatons locales avec moèles précs Dans l approche séuentelle optmsaton u système e pussance u véhcule électrue présentée au paragraphe 313, l étape u sut l optmsaton «har» est l optmsaton «sot», u s ntéresse au plotage es érents organes mensonnés précéemment C est cette optmsaton locale (ou plutôt ces optmsatons) ue nous présentons ans la sute Nous nous ntéressons plus partculèrement au plotage e la chaîne e tracton en roulage 341 Introucton : plotage e la chaîne e tracton électrue 337) L ensemble (conucteur-véhcule) peut être vu comme un système bouclé (Fgure Envronnement (perturbaton) Vtesse e consgne + - Conucteur Appu péale Véhcule Capteur Fgure 337 : Schéma-bloc u système (conucteur-véhcule)

133 En consérant unuement le système e pussance u véhcule et en néglgeant les consommateurs électrues, nous pouvons assmler le système véhcule (+ capteur) à sa chaîne e tracton plotée (Fgure 338) Fgure 338 : Chaîne e tracton plotée L étue u plotage e la chaîne e tracton va se concentrer sur la commane bas nveau Nous consèrerons onc une consgne e couple comme entrée et nous étermnerons l ouverture/ermeture es nterrupteurs es convertsseurs e pussance La structure classue e commane étuée comporte tros étapes comme représenté c-essous (Fgure 339) : la commane machne, les correcteurs PI(D) et la commane es convertsseurs [THJBD00]

134 Commane bas nveau Consgne e couple Commane machne Courants e réérence + - Courants mesurés Correcteurs Tensons e réérence MLI Plotage DC-DC Commane Interrupteurs AC-DC Commane Interrupteurs DC-DC Mesures / estmatons : Courants machne, Poston rotor, Tenson battere Fgure 339 : Structure classue en 3 étapes e la commane bas nveau L optmsaton e la commane bas nveau consste en tros optmsatons népenantes : - la commane (vectorelle) e la machne - le réglage es correcteurs (PI ou PID) - la commane es convertsseurs (notamment l onuleur) Chox e la consgne e couple Il peut être ntéressant e smuler les cycles e roulage classues tels ue le cycle NEDC ou le cycle Artéms par exemple Les prols e roulage corresponent le plus souvent à es onnées e vtesse véhcule et e pente e la route ans le temps (Fgure 341) Le plotage bas nveau e la chaîne e tracton s eectuant à partr une consgne e couple moteur C e, nous utlsons la ormule e converson suvante : Rr Vvéh ( t ) ( ) [ ] [ km / h] Vvéh ( t1) [ km / h] C C t N m = J + V t [ km h] [ ] e r ( mot 1 ) véh ( 1) / [E 36] 3,6 n t t1 s La valeur e couple résstant Cr est ssue u moèle envronnement présenté au paragraphe 46 L éuaton c-essus correspon à la scrétsaton e l éuaton mécanue e la machne (c paragraphe 45 concernant le moèle e machne) : Ω Rr [ ] [ ] [ m] Ce Cr = J + Ω avec Ωmachne ra / s = Vvéhcule km / h [E 37] t n 3,6 Du pont e vue u conucteur et e son acton sur la péale accélérateur, la C est nterprétée e la açon suvante (Fgure 340) érence ( ) e C r

135 Fgure 340 : Interprétaton e l appu péale en consgne e couple La consgne e couple ans obtenue correspon à une successon échelons An e prenre en compte la commane haut nveau ans notre système bouclé et avor une melleure représentatvté e la réalté, nous appluons un ltre u 1 er orre sur les échelons e couple La Fgure 341 représente les consgnes e couple brute et ltrée ans le cas u cycle NEDC La courbe u haut correspon à la vtesse véhcule mposée en l absence e vent et à pente nulle Fgure 341 : Vtesse véhcule et consgne e couple machne corresponant au cycle NEDC Nous allons mantenant étuer la mse en place e la commane en procéant népenamment à l optmsaton es tros étapes présentées c-essus (Fgure 339) La structure e la boucle e commane est écrte c-essous (Fgure 34)

136 Consgne machne Consgne hacheur Consgnes machne Mesure Consgnes onuleur Mesures Fgure 34 : Structure classue e la boucle e commane e la MSRB Nous présenterons tout abor érentes stratéges e commane machne, pus nous nous ntéresserons au réglage es correcteurs PI Enn, nous étuerons la commane es convertsseurs (notamment celle e l onuleur) 34 Machne Reconstructon courants, em et vtesse Source : Colloue Natonal Géne électrue 341 Prncpe e la commane vectorelle Cette étape consste à étermner uels courants,, mposer à la machne an e réalser «au meux» la consgne e couple C e [Mul04] Le terme «au meux» est c très mportant, car l contonne la stratége chose parm l ensemble es stratéges possbles En eet, ès lors ue nous sposons e tros egrés e lberté (les tros courants) pour respecter une unue contrante (le couple), l exste en théore une nnté e possbltés (autrement t e stratéges) Nous étuerons prncpalement eux stratéges e commane u concernent rectement les crtères ctés au paragraphe 31 : - la stratége à maxmum e couple («au meux» sgne alors «au maxmum es perormances») - la stratége à mnmum e pertes («au meux» sgne ans ce cas «au maxmum e l autonome») Exprmons la consgne e couple à respecter en oncton es tros courants ans le cas u moèle avec saturatons 3D (c paragraphe 6) : 3 p C e = ( L + M + C L ) [E 38]

137 Rappelons ue chaue paramètre L, M, C, L épen es tros courants,, e açon non explcte (l s agt e cartographes) Il n est onc pas possble utlser la érvée C,, lors e la recherche u maxmum e couple e ( ) e 34 Stratége à maxmum e couple Nous utlsons le agramme e Behn-Eschenburg pour représenter vectorellement les graneurs e la machne (tenson, courant, lux) en régme permanent Il sera ans plus smple e étermner e uelle açon maxmser le couple Nous énssons les vecteurs suvants u utlsent les graneurs statorues (,) u repère e Park : r Tenson : V = v + j v r Courant : I = + j r Flux : Φ = Φ + j Φ Exprmons le vecteur V r en oncton es vecteurs Φ r et I r (Fgure 343) : v = Rs p Ω Φ v = Rs + p Ω Φ r V = v + j v ( R p Ω Φ ) + j ( R + p Ω Φ ) = s r r = R I + j p Ω Φ s s [E 39] jpωφ RsI V Φ Fgure 343 : Dagramme vectorel e Behn-Eschenburg L expresson u couple event : 3 p r 3 p r r Ce = ( Φ Φ ) Ce = Φ I [E 310] Sur la Fgure 344, nous avons représenté les érents vecteurs tenson et courant corresponant au même pont e onctonnement (Couple,Vtesse) pour la même valeur e lux statorue (Fgure 344) L are e la zone rectangulare correspon au couple ourn par la machne

138 Fgure 344 : Couple machne en oncton e l angle (Courant,Flux) Pour maxmser le couple, l aut ans ue les vecteurs Φ r et I r soent orthogonaux, c est-à-re ue V r et I r soent colnéares Annulons le prout scalare Φ r I r an e traure la maxmsaton u couple en expresson asant ntervenr unuement les courants (,, ) : Φ r I r = 0 Φ + Φ = 0 [E 311] L + M + C + L = 0 [E 31] Notre seul object étant e maxmser le couple, nous xons le courant rotorue à la valeur maxmale autorsée par le caher es charges : = * e _ max Nous avons ans eux contrantes égalté à respecter (réalser la consgne e couple, C et maxmser le couple) et eux varables ( ) Récaptulat e la stratége à maxmum e couple : Contrantes : Traucton es contrantes en contrantes égalté sur,, : ( ) * 3 p 1 C = ( L + M + C L ) * 1 C e = C e e maxmum e couple L M + C + L = 0 + Les contrantes égalté sont non lnéares en oncton e ( ), Nous utlsons un algorthme e type graent e la Toolbox Optmzaton e Matlab pour résoure ce problème optmsaton La valeur e la érvée e la oncton coût est alors estmée par érences nes A ces contrantes égalté s ajoutent es contrantes négalté sur les tensons et courants statorues :

139 max max I V v v + + [E 313] Il reste à mettre en orme le problème optmsaton, c est-à-re énr le crtère à mnmser, les varables et les contrantes (négalté et égalté) Le crtère correspon à la contrante la mons prortare En l occurrence, l s agt c e la contrante égalté e maxmsaton u couple : l est mpérat e respecter les contrantes négalté et e réalser autant ue possble la consgne e couple Le at être à couple maxmum event seconare ans le cas où les contrantes négalté ne pourraent être respectées Table 34 : Problème optmsaton : Maxmum e couple Courant rotorue maxmal Problème optmsaton : stratége à maxmum e couple Varables optmsaton ( ), Crtère à mnmser ( ) ( ), L C M L abs = Contrantes ( ) e L C M L p C 3 1 * + + = ( ) ( ) ( ) max max max 3 I V C M L p R L p R V v v s s Ω + + Ω + Ce problème est à résoure pour l ensemble es ponts e onctonnement (Couple,Vtesse) e la machne électrue à ploter (généralement entre 50 et 100 ponts) Nous voyons ue la caractérstue e la machne (Couple,Vtesse) est lmtée e part l négalté max V v v + à respecter Cette contrante ne peut être relâchée Néanmons, nous pouvons lbérer la varable et remplacer la contrante max _ = par max _ ans les zones non attentes e la cartographe Le problème optmsaton event alors le suvant (Table 35) Table 35 : Problème optmsaton : Maxmum e couple Problème optmsaton : stratége à maxmum e couple en lmte e tenson statorue Varables optmsaton ( ),, Crtère à mnmser ( ) ( ),, L C M L abs = Contrantes ( ) e L C M L p C 3 1 * + + = ( ) ( ) ( ) max max max 3 I V C M L p R L p R V v v s s Ω + + Ω + _ max 4

140 L allure u courant et e la tenson statorue en oncton e la vtesse est représentée à la Fgure 345 Fgure 345 : Courant rotorue et tenson statorue e consgne lors e la saturaton e la tenson battere 343 Stratége à mnmum e pertes Il s agt e mnmser un crtère représentant les pertes ans la machne (vore également ans les convertsseurs) Deux approches sont possbles uant à la moélsaton es pertes : - Nous pouvons utlser un moèle cartographé e pertes ans la machne (ssu e mesures ou e smulatons 3D) Ce moèle présente l avantage être très précs, mas peu explotable pour l optmsaton En eet, la épenance es cartographes e pertes vs-à-vs es tros varables optmsaton (les courants,, ) n est pas analytue Il n est onc pas possble utlser es ( ) algorthmes e type graent, smples à mettre en œuvre et e convergence rape lorsue le crtère à mnmser est explctement érvable Des méthoes plus complexes (en temps e calcul notamment), tels ue les algorthmes heurstues, ovent être utlsées - A ces moèles e pertes «boîte nore», nous préérons les moèles smplés asant explctement apparaître les varables optmsaton ans le crtère Mons précs ue les cartographes e mesures, ces moèles permettent l utlsaton algorthmes optmsaton e type graent Ils permettent également étuer la varaton es pertes en oncton es caractérstues e la machne (résstances et nuctances entre autres) et es plages e onctonnement (vtesse machne) Nous nous ntéressons aux pertes ans la machne, ans ue ans les convertsseurs almentant le stator (onuleur) et le rotor (hacheur) En eet, les ponts e onctonnement e melleur renement e l ensemble convertsseurs-machne èrent es ponts e melleur renement e la machne ou es convertsseurs consérés séparément Nous ntégrons onc les pertes e l ensemble ans la stratége e mnmsaton es pertes Moélsaton es pertes ans la machne Nous stnguons érents types e pertes : 3 - les pertes Joules : P Joules = R + RS ( + ) [E 314] - les pertes er : ( Φ + Φ )( k Ω + k Ω ) - les pertes mécanues : P [E 315] Fer = h e o rottements secs : P = k Ω [E 316] Frot sec o rottements vsueux : P k Ω [E 317] Frot vs = v 3 o pertes aéraulues : P = k w Ω [E 318] Aérau

141 Les coecents k h, k e, k, kv et k w sont constants et caractérstues e chaue machne Ils corresponent aux pertes par hystéréss, par courants e Foucault et aux pertes mécanues Moélsaton es pertes ans les convertsseurs Il s agt es pertes par conucton et par commutaton : - P = A I + B I [E 319] Con C C - P = ( A I + B I + C ) Commut c S S c est la réuence e écoupage u convertsseur conséré A C, BC, AS, BS, CS sont es coecents constants à étermner I représente le courant traversant le convertsseur : o ans le cas e l onuleur au stator : o ans le cas u hacheur au rotor : S I + I [E 30] Ientcaton es coecents constants ntervenant ans les expressons e pertes Au total, 15 coecents ovent être calculés pour l ensemble convertsseursmachne (10 coecents pour l onuleur et le hacheur et 5 coecents pour la machne seule) Nous utlsons pour cela la méthoe e régresson lnéare par monres carrés appluée à es cartographes e mesures Par exemple, ans le cas es convertsseurs, soent X le vecteur es nconnues, Y le vecteur es mesures e pertes et A la matrce contenant les mesures e courants, nous obtenons X en utlsant l expresson ben connue : Avec X = A X T 1 T ( A A) A Y = [E 31] [ B A B C A B A B C ] C Stator C Stator S Stator S Stator S Stator C Rotor C Rotor S Rotor Il en est e même pour le calcul es coecents e la machne avec : X = k k k k k [ ] h e Il est également possble e étermner les valeurs e résstances e la machne ans le cas où elles ne seraent pas connues, en ajoutant les paramètres Rs et R au vecteur X C-essous sont représentés les résultats e la régresson (Fgure 346) Les pertes ans moélsées sont comparées aux pertes mesurées sur la machne et les convertsseurs v w S Rotor S Rotor

142 Fgure 346 : Comparason essas-smulatons es pertes machne (à gauche) et convertsseurs (à rote) La somme es pertes convertsseurs-machne consttue le crtère à mnmser :,, = P + P + P + P + P ( ) = R + + ( + ) + ( Φ + Φ )( k Ω + k Ω ) ( A + A )( + ) + ( B + B ) C Stator Joules 3 + RS c stator Fer S Stator Méca Onuleur C Stator c stator S Stator ( AC Rotor + c rotor AS Rotor ) + ( BC Rotor + c rotor BS Rotor ) + c rotor CS Rotor h Hacheur e + k Ce crtère est non lnéare en oncton e (, ), Ω + k v Ω + + k Ω + w 3 c stator La ormalsaton u problème optmsaton est résumée ans le tableau suvant (Table 36) Table 36 : Problème optmsaton : Mnmum e pertes Problème optmsaton : stratége à mnmum e pertes Varables (,, ) optmsaton,, = P + P + P + P + P Crtère à mnmser ( ) Joules Fer Méca Onuleur Hacheur Contrantes * 3 p 1 C = ( L + M + C L ) 3 e v + v + 4 _ max I V max max C S Stator [E 3]

143 344 Stratége hybre Les eux stratéges présentées précéemment (à maxmum e couple et à mnmum e pertes) peuvent être prses en compte conjontement en résolvant le problème présenté ans la Table 37 e mnmsaton es pertes sous contrantes e maxmum e couple Les,, maxmsent les perormances ynamues e la machne en trplets obtenus ( ) égraant le mons possble son renement La prse en compte e la contrante e maxmsaton u couple entraîne une mnmsaton es pertes néreure à celle e la stratége précéente u n nclut pas cette contrante supplémentare Table 37 : Problème optmsaton : Maxmum e couple et Mnmum e pertes (stratége hybre) Problème optmsaton : stratége hybre Varables (,, ) optmsaton,, = P + P + P + P + P Crtère à mnmser ( ) Joules Fer Méca Onuleur Hacheur Contrantes * 3 p 1 C = ( L + M + C L ) e L 3 4 v + M + C + L + v + 5 _ max V I max max = Saturaton e la tenson battere La tenson élvrée par la battere peut varer u smple au ouble en oncton e l état e charge e celle-c La lmte Vmax u apparaît ans les contrantes es problèmes optmsaton c-essus est ans ortement mnuée ans le cas une battere ablement chargée C est elle u lmte les perormances u véhcule en termes e couple et vtesse Dans ce cas crtue, érentes stratéges e «saturaton u vecteur tenson» peuvent être mses en place comme nous le écrvons ans la sute Notons ue l estmaton e l état e charge (SOC) e la battere est réalsée à partr es mesures e courant et e tenson au nveau e l organe Au paragraphe 34, nous avons exprmé le vecteur tenson en oncton u courant et u lux [E 39]: r r r = R I + j p Ω Φ V s Une varante e cette ormulaton utlse la noton e orce électromotrce à ve, u correspon au vecteur tenson en l absence e courant statorue : r e = Rs p Ω Φ E = e + j e avec e = Rs + p Ω Φ = = 0 E r = j e = j p Ω M [E 33]

144 r r r r On en éut V = R I + j p Ω L I + E ue nous représentons à la Fgure 347 Notaton : s X = pω L Fgure 347 : Représentaton vectorelle u vecteur tenson ans le repère e Park Dans le cas où V > Vmax, s aucune stratége e saturaton n est mse en place, le vecteur tenson mnue jusu à Vmax avec conservaton e l angle nterne (angle entre E et V) u at e la présence e l onuleur relé à la battere La vtesse e rotaton mnue alors (saturaton u vecteur E, sans mocaton e l almentaton rotorue) (Fgure 348) Fgure 348 : Lmtaton u vecteur tenson statorue lée à la tenson battere An e mettre en place les stratéges aéuates lorsue la tenson battere est trop able compte tenu e la consgne e couple (stuaton ue nous appellerons «saturaton u vecteur tenson»), nous evons stnguer eux cas : - cas 1 : la saturaton apparaît car la consgne e couple est trop élevée, l état e charge e la battere n étant pas crtue Il s agt un problème e perormance - cas : la saturaton est ue à un état e charge battere trop able Le problème concerne alors avantage l aspect autonome La panne est mmnente Les eux stratéges présentées aux paragraphes 34 et 343 ans le cas onctonnel (vecteur tenson non saturé) vont c être réutlsées ans l un ou l autre es cas saturés

145 Cas 1 : l état e charge battere n est pas le pont able Nous utlserons la stratége à maxmum e couple (ue nous moons uelue peu) pour satsare au meux le conucteur uan à sa emane accélératon Le crtère event, non pas la perpencularté es vecteurs lux et courant, mas la mnmsaton e l écart entre le couple * * *, e consgne et le couple résultant e ( ), Cas : l aut à tout prx maxmser les renements an évter la panne au conucteur La stratége mse en place est alors celle u mnmse les pertes Le couple attent sera plus able ue ans le cas une stratége à maxmum e couple Le conucteur percevra ans une mocaton u comportement e son véhcule (mons «pêchu») et sera avantage ncté à trouver une staton e recharge ès ue possble La culté est ans le chox e la lmte entre le cas 1 et le cas : en-essous e uel état e charge battere consère-t-on ue la prorté est à l économe énerge? Un crtère e passage peut par exemple corresponre à l autonome u l reste jusu à la prochane borne e charge (moyennant une marge e sécurté) : en-essous e la uantté énerge corresponante ans la battere, le système se met en moe «économe énerge» Ce crtère suppose un bon estmateur e l autonome u véhcule en oncton u trajet envsagé Récaptulat es problèmes optmsaton à résoure Table 38 : Problème optmsaton Maxmum e couple Tenson battere saturée SOC élevé Problème optmsaton : stratége à maxmum e couple en lmte e tenson statorue (cas 1 : état e charge battere OK) Varables (,, ) optmsaton Crtère à mnmser * 3 p (,, ) = abs Ce ( L + M + C L ) Contrantes 1 v + v V + 3 _ max I max max Remarue : Les contrantes 1 et 3 sont saturées Table 39 : Problème optmsaton : Maxmum e couple Tenson battere saturée SOC able Problème optmsaton : stratége à mnmum e pertes en lmte e tenson statorue (cas : état e charge battere NOK),, Varables optmsaton ( ) Crtère à mnmser (,, ) = PJoules + PFer + PMéca + POnuleur + PHacheur Contrantes * 3 p 1 C = ( L + M + C L ) 3 e v + v + 4 _ max I V max max Remarue : Les contrantes et 4 sont saturées et la contrante 1 n est pas vérée

146 Dans le cas où la volaton e la contrante 1 serat un pont blouant à la asablté u problème, eux solutons sont envsageables : - Problème moé n 1 : ajouter un terme concernant le couple au crtère à mnmser : * 3 p λ abs Ce ( L + M + C L ) La culté rése ans le chox u paramètre λ Un mauvas réglage prvlégant les pertes ou le couple e açon trop mportante conurat à un résultat nntéressant (sans perormances ynamues ou trop consommateur) - Problème moé n : construre un problème mult-object en conservant eux crtères stncts (un crtère sur les pertes, un crtère sur le couple),, = P + P + P + P + P 1 ( ) Joules Fer Méca Onuleur Hacheur * 3 p (,, ) abs C ( L + M + C L ) = e Le résultat e l optmsaton est une courbe e Pareto avec un axe autonome (pertes) et un axe perormance (couple) Le chox e la soluton se at a posteror à partr e cette courbe (en toute connassance e ce u l est possble obtenr au meux en termes e pertes et e couple) L nconvénent est le temps e calcul es ponts e la courbe e Pareto Remarue : La soluton u problème moé n 1 est ncluse ans l ensemble soluton u problème n Le chox u pont e la courbe e Pareto est at lors u chox e λ On uale ce chox «a pror», par comparason avec le chox «a posteror» u problème moé n (c paragraphe 334) Les nconvénents u problème moé n 1 sont les avantages u problème moé n et vce versa : ans le cas n 1, le temps e calcul est plus court et les algorthmes utlsés sont mons complexes, mas le résultat ne correspon pas orcément au pont le plus aapté e la courbe e Pareto 346 Stratége «aveugle» robuste aux erreurs e moélsaton Les stratéges e commane présentées jusue-là sont très lées à la moélsaton e la machne et es pertes ans les érents organes Les perormances obtenues épenent ans non seulement e la parte commane, mas auss e la moélsaton e la parte physue Nous pouvons cter pluseurs sources erreurs concernant cette ernère : - culté à enter les paramètres nuctance e la machne lée au phénomène e saturaton magnétue - culté à moélser avec précson les pertes er - culté à paramétrer les expressons e pertes ans les convertsseurs car l aut pouvor sposer e susamment e mesures pour utlser la méthoe es monres carrés - L ée est ans e s aranchr au maxmum es moèles lors e la mse en place e la commane et e les utlser s possble unuement penant la phase e valaton es stratéges

147 Dans un premer temps, nous nous aranchrons e l utlsaton es moèles e pertes, mas contnuerons utlser le moèle e machne (notamment l expresson u couple en oncton es courants) Dans un euxème temps, nous nous abstenrons également u moèle e machne lors e la mse en place e la commane Pour cela, nous utlsons au maxmum les mesures sponbles, à savor tensons/courants au nveau battere, convertsseurs, machne et vtesse/poston au nveau machne 3461 Erreurs e moélsaton es pertes Il s agt e mettre en place la stratége e plotage vsant à mnmser les pertes ans l ensemble convertsseurs-machne (c paragraphe 343) sans utlser les expressons paramétrées e pertes Nous allons chercher à mnmser à tout nstant la érence : Pussance Pussance Battere mécanue Machne avec Pussance Battere = V batt Pussance mécanue I batt Machne = C Ω e Remarue : Le couple est ssu u moèle e machne En eet, l n exste pas e couplemètre sur véhcule Il est reconstrut à partr e mesures e courants en utlsant l expresson (c paragraphe 45) : 3 p C e = ( M + ( L L ) ) * * * Calcul u trplet e commane (, ) :, - : On utlse l expresson u couple e la machne, la consgne mesures e courants, * C e et les * = 3 p ( M + ( L L ) ) C * e [E 34], : Ils sont étermnés par essa-erreur en utlsant un agramme états (par - exemple la Toolbox Statelow e Mathworks) tel ue représenté à la Fgure

148 Fgure 349 : Dagramme états e la stratége aveugle mnmsant les pertes Les paramètres e cette stratége e commane sont : - l ntalsaton e et - le pas e mocaton e et - la urée entre chaue état u agramme (notamment la urée e «Attente») C-essous se trouvent uelues résultats e smulaton obtenus avec les paramètres e commane suvants (Fgure 350) : - C = 0 Nm * e - Intalsatons e à 0A et à 5A - Mocatons e e 05A et e 01A - Durée entre chaue état u agramme : 10ms Fgure 350 : Couple machne obtenu avec la stratége aveugle

149 Il aut envron 1 à s avant ue la régulaton se mette en place à partr e l ntalsaton arbtrare es courants et (Fgure 351), où e ortes varatons e couple entre 0 et s Au-elà, la réérence en couple à 0Nm est ben suve par le système Fgure 351 : Consgnes en courant statorue ssues e la stratége aveugle Les consgnes en courant (,,) se stablsent progressvement vers un trplet optmal u pont e vue e la mnmsaton es pertes convertsseurs-machne par essaerreur (Fgure 351) La stablsaton est certes plus lente ue lors e l utlsaton un moèle e pertes (paragraphe 343), mas le résultat est plus précs car l s appue unuement sur es mesures e courants et tensons Un comproms précson-rapté ot ans être at lors u chox e la stratége e commane à mnmum e pertes : - mettre en place une commane rape utlsant es moèles e pertes u peuvent être erronés - mettre en place une commane précse (ou robuste) à convergence lente basée utlsant es mesures Remarue : La stablsaton e la secone stratége vers les ponts e onctonnement e melleur renement est réalsée à conton ue l algorthme sot correctement ntalsé et ue les valeurs optmales es courants soent comprses ans les lmtes e onctonnement es organes (machne, convertsseurs et battere)

150 346 Erreurs e moélsaton e la machne La commane ue nous venons e présenter ne s arancht pas totalement erreurs e moélsaton car le couple e la machne est reconstrut à partr es mesures e courants en utlsant l expresson onnée plus haut (asant ntervenr M, L et L) Or, comme nous l avons vu au paragraphe 6, le phénomène e saturaton magnétue ren uelue peu cle l entcaton es paramètres nuctance Dans le cas où nous ne sposerons pas un moèle susamment précs (avec un moèle à paramètres R et L constants par exemple), les consgnes en courant (,,) ne corresponront pas exactement à la consgne e couple souhatée Il en résultera un écart entre couple e consgne et couple réel, û à une erreur e moélsaton (boucle ouverte entre couple et courants) et non pas à un problème e régulaton (boucle ermée contenant les régulateurs PI) A aucun moment, la boucle e régulaton ne permet e mnuer cet écart, car l n est pas vsble par la boucle ermée L ée est e renre complètement aveugle la stratége précéente e mnmsaton es pertes Pour cela, nous construsons un estmateur e couple unuement à partr e mesures [DHB09] v v = Rs = R s Φ + t Φ + t p Ω Φ + p Ω Φ r r r Φ V = Rs I + + t r j p Ω Φ [E 35] En néglgeant le terme asant ntervenr la vtesse e rotaton, on obtent un estmateur e lux : Φ r = ( V r est Rs I r Φ = ( ) ) v Rs t est t [E 36] Φ = ( ) est v Rs t La constante ntégraton est à chosr e l orre e la constante e temps électrue R / L s L estmateur e couple est construt à partr e cet estmateur e lux : 3 p ( C e ) = ( Φ Φ est ) est est [E 37] C est cet estmateur ue nous utlserons pour calculer la consgne commane «aveugle» précéente : C * e est * e la + Φ est * 3 p = [E 38] Φ * Exceptée cette mocaton u calcul e, le prncpe e la commane «aveugle» reste entue à ce u a été écrt précéemment (paragraphe 3461)

151 347 Introucton un 4 ème egré e lberté Nous avons présenté au paragraphe 333 une mocaton e l archtecture classue e la chaîne e tracton électrue ntrousant un uatrème egré e lberté ans la commane machne Il s agt e l ajout un convertsseur DC-DC entre la battere et l onuleur permettant e moer la tenson battere vue par la machne (Fgure 35) Fgure 35 : Ajout un convertsseur DC-DC ans l archtecture classue e la chaîne e tracton Intéressons-nous aux mocatons es problèmes optmsaton présentés précéemment résultant e l ajout e ce uatrème egré e lberté ue nous noterons v / Stratége à maxmum e couple (paragraphe 34) : seule la contrante concernant la tenson battere est moée Il est nécessare e borner ce uatrème egré e lberté (par exemple, pour une battere e 400V nomnal, lmter à 500V) v c / c Stratége à mnmum e pertes (paragraphe 343) : l expresson es pertes ans l onuleur et la machne ot être moée pour are apparaître la épenance par rapport à v c / c et e prenre en compte les pertes ans le convertsseur atonnel Des mocatons sont également apportées au nveau es contrantes en tenson (zones grsées ans la Table 310) c c

152 Varables optmsaton Table 310 : Problème optmsaton à 4 egrés e lberté : Mnmum e pertes Problème optmsaton : stratége à mnmum e pertes,,, v ( ) c / c Crtère à mnmser (,,, vc / c ) = PJoules + PFer + PMéca + POnuleur + PHacheur + PDC / DC Contrantes * 3 p 1 C = ( L + M + C L ) e v + v vc / c 3 + I max 4 _ max 5 vc / c vc / c max Nous allons mantenant nous ntéresser à la euxème étape u plotage bas nveau classue e la chaîne e tracton électrue (c paragraphe 341) : le réglage es correcteurs PI 343 Réglage es PI La structure classue e plotage une machne synchrone à rotor bobné at ntervenr tros régulateurs PI (u agssent respectvement sur,, ) (Fgure 353) [KASM08] Fgure 353 : Correcteurs PI sur les courants (,,) Une approxmaton est ate uant au écouplage es axes et (an e smpler le réglage es correcteurs) Dans le cas un système u 1er orre, nous posons [Gr06] : K K = L ω 0 [E 39] ξ ω R [E 330] p = L

153 Nous utlserons prncpalement eux réglages : - un réglage prvlégant la rapté u système : ξ = 069 ω0 Tr = 3 Il s agt u réglage onnant le temps e réponse le plus able - un réglage prvlégant la stablté : ξ = 1 ω0 Tr = 5 Le épassement e la réponse ncelle est nul Remarue : T r est le temps e réponse souhaté u système en boucle ermée cas : Le temps e réponse en boucle ouverte peut être approxmé par L / R, sot ans notre - * L / Rs 05mH / 6mΩ 80ms - * L / Rs 03mH / 6mΩ 50ms - * L / R 11H / 53Ω 00ms Remarue : les valeurs nuctances ont été relevées ans la zone non saturée Nous chosssons T r = 5ms au stator et T r = 0ms au rotor Les valeurs es coecents es correcteurs sont onnées ans la Table 311 Rapté ξ 069 ω0 T = 3 = r Table 311 : Réglage es correcteurs PI Stator axe Stator axe Rotor ω ra/s 600 ra/s 150 ra/s K K p Stablté ξ 1 ω0 T = 5 = r ω ra/s 1000 ra/s 50 ra/s K K p La trosème étape u plotage e la chaîne e tracton électrue consste en la mse en place e la commane es convertsseurs (onuleur, hacheur et éventuellement c-c atonnel, c paragraphe 341) La commane es convertsseurs c-c est classue Nous nous ocalserons sur celle e l onuleur e tenson trphasé, pour leuel l exste e nombreuses possbltés

154 344 Onuleur e tenson 3441 Prncpe générue e commane Il s agt e étermner les tensons statorues e consgne * V abc (Fgure 354) Fgure 354 : Entrées-Sortes u moèle onuleur et e la commane assocée Aux paragraphes 43 et 53, nous avons écrt eux nveaux e moélsaton un convertsseur : le moèle à commutatons et le moèle 1 er harmonue Introusons les notons e consgne et e sorte (Fgure 355) Fgure 355 : Deux nveaux e moélsaton u convertsseur AC-DC Pour écrre smplement l object u plotage u convertsseur, l s agt avor une tenson V e sorte e l onuleur la mons «polluée» possble et la plus proche possble abc * e la consgne V abc en valeur ecace Par polluton, nous entenons «polluton harmonue» es sgnaux La noton e Taux e Dstorson Harmonue (THD en anglas) sera ans utlsée an e comparer les perormances e érentes méthoologes La mse en place e la commane passe par la traucton es graneurs e réérence v *, v * ssues es correcteurs PI (c paragraphe 341) en ouverture et ermeture es ( ) nterrupteurs Nous evons sposer une mesure e la poston u rotor (ou e la vtesse) an e v *, v * en V u sont les sgnaux réellement utles à la réalsaton e la MLI convertr ( ) * abc

155 Un capteur e poston est onc nécessare (contrarement à la Commane Drecte e Couple u s en arancht) La commane u convertsseur utlse également une mesure e tenson battere pour générer les sgnaux ouverture et ermeture es nterrupteurs (Fgure 356) Fgure 356 : Entrées-Sortes u bloc e commane u convertsseur AC-DC Nous allons mantenant écrre tros prncpes classues e plotage es nterrupteurs un convertsseur trphasé [BS98] : - la commane plene one - la commane par Moulaton e Largeurs Impulson Snus-Trangle - la commane par Moulaton e Largeurs Impulson Vectorelle Dans chaue cas, et plus partculèrement ans le cas e la commane MLI vectorelle, nous présenterons es varantes es commanes classues 344 Commane Plene One Cette commane très smple à mettre en place présente l nconvénent ntroure une orte polluton harmonue sur les sgnaux e sorte Nous présentons brèvement son prncpe, mas elle ne sera pas retenue pour ploter l onuleur e la chaîne e tracton * abc La tenson e réérence V est rectement utlsée pour générer les sgnaux ouverture et ermeture es nterrupteurs selon le prncpe suvant : * * * K = sgne V K = sgne V K = sgne V (nterrupteurs u haut) 1 a, b, 3 c - ( ) ( ) ( ) - Les nterrupteurs u bas sont complémentés La réuence e commutaton es IGBT est ans égale à la réuence es sgnaux e réérence et onc proportonnelle à la vtesse e rotaton e la machne (ans le cas une machne synchrone) (Fgure 357) Fgure 357 : Plotage es nterrupteurs e l onuleur ans le cas e la commane plene one

156 * La consgne V abc content eux normatons essentelles : - la réuence 0 es sgnaux (lée rectement à la vtesse e la machne) - l ampltue es snusoïes (u mpacte entre autres le couple e la machne) Sans mocaton archtecture u système battere onuleur machne, la commane plene one permet unuement e respecter le paramètre réuentel (péroe T 0 ouverture ou e ermeture e l IGBT) L ampltue est en eet mposée par la valeur e la tenson battere Vc Pour ploter également l ampltue es tensons trphasées, l est nécessare ntroure un hacheur entre l onuleur et la battere an e contrôler la tenson côté contnu (Fgure 358) Un avantage à l ntroucton un hacheur est la possblté élever la tenson battere s nécessare, lors e ortes accélératons par exemple, et ans e ne pas être lmté par l eet e l état e charge e la battere sur le nveau e tenson à ses bornes Cette archtecture a été présentée au paragraphe 333 Fgure 358 : Archtecture e la chaîne e tracton Onuleur statorue ploté par plene one 3443 MLI snus-trangle Les eux commanes écrtes ans la sute (snus-trangle et vectorelle) se stnguent e la commane plene one par la urée es temps e ermeture ou ouverture es nterrupteurs, ben néreure à la péroe u onamental Prncpe générue La oncton Moulaton e Largeur Impulsons (ou Pulse Wth Moulaton) transorme une tenson trphasée V en sgnaux ouverture et e ermeture es * abc nterrupteurs es tros bras e l onuleur almenté Deux méthoes sont étuées c [BS98] : - la MLI ntersectve : un sgnal trangle est comparé à un sgnal snusoïal Cette méthoe (auss appelée «snus/trangle») sera peu étallée ans la sute, car elle est très largement expluée ans la lttérature - la MLI vectorelle : la tenson trphasée entrée est représentée vectorellement, comme nous le écrvons ans la sute Comme nous venons e le cter, ans le cas e la MLI snus-trangle, l ée est e comparer les tros snusoïes e réérence (représentatves e V à un coecent multplcateur près) e réuence 0 à un sgnal trangle e réuence ben supéreure à 0 (Fgure 359) * abc

157 Fgure 359 : Sgnaux e moulaton snus-trangle Paramètres e la commane : - Le rapport e moulaton m : l s agt e la graneur m = Les sgnaux e sorte sont autant plus propres (THD able) ue m est gran L mplantaton e la commane est autant mons coûteuse en moyens e calcul ue m est pett (la réuence échantllonnage es sgnaux est rectement lée à la valeur e m) De plus, les pertes par commutaton augmentent avec la valeur e m Un comproms uant au chox e la valeur e m ot onc être trouvé entre précson, renement et coût - Le rapport ampltue r : l s agt u rapport ampltues es sgnaux snusoïal et trangle Cette graneur est comprse entre 0 et 1 et épen e * abc l ampltue e la réérence V relatvement à la mesure e V c r est comparable au rapport cyclue u hacheur u on ntrourat entre la battere et l onuleur ans le cas une commane plene one (c secton précéente) Il convent e chosr : * * * ( V ) + ( V ) ( V ) Von r = avec Von = a b + c [E 331] Vc / - Contrarement au montage ncluant le hacheur, nous sommes lmtés par la valeur e tenson battere, car r est borné par 1 (ans le cas nomnal) Nous verrons plus lon ans ce paragraphe u l est possble e sortr u cas nomnal en épassant cette lmte e 1 et e procéer alors à ce ue l on appelle la surmoulaton Revenons sur le chox u rapport e moulaton Suvant la valeur e m, tros types e commane MLI snus-trangle vont être stngués : - la commane asynchrone : la péroe u sgnal trangle est xe m vare et est nversement proportonnel à la réuence u onamental - la commane synchrone : le nombre e trangles par snusoïe e réérence est constant m est xé, vare Cette stratége ntrout mons harmonues ue la stratége asynchrone, mas elle est plus contragnante à mplanter car l aut générer un sgnal trangle e réuence varable - la commane hybre : l s agt une commane synchrone avec une borne max mposée sur La commane est ans synchrone pour les ables vtesses e la machne et asynchrone pour les vtesses élevées

158 Reprenons l exemple e la machne synchrone à 4 pares e pôles et e vtesse maxmale N e 1000tr/mn p N 0 = = 800Hz [E 33] 60 Nous mposons e plus une réuence e écoupage pertes par commutaton) 10kHz (lmtaton es Commane asynchrone : nous chosssons rectement = 10kHz comme réuence u sgnal trangle Celu-c est généré népenamment e la réuence e * V abc Commane synchrone : la contrante 10kHz mpose e s ntéresser à la réuence maxmale u onamentale (c 800Hz) : = = 15 [E 333] max Pour mposer un nombre constant e trangles par snusoïe, l aut onc chosr m 15 Les tros sgnaux e réérence V étant éphasés e π/3, l est ntéressant e * abc chosr un multple e 3 pour m En eet, chaue sgnal e réérence verra une structure entue u sgnal trangle, ce u permet éulbrer les sgnaux e tenson en sorte Dans le cas une valeur e m non multple e 3, pour ue le système sot éulbré, l convent e générer un sgnal trangle par phase Les schémas c-essous explctent cette noton (Fgure 360) : - Sur la gure u haut, le rapport e moulaton chos est m = 5 Nous voyons ue s un seul sgnal trangle est généré pour les tros phases, le mot «vu» par chaue phase est érent Il en résulte un éséulbre es tensons trphasées Il est nécessare e générer un sgnal trangle par phase (tros sgnaux trangle éphasés e π/3) (gure u mleu) - Dans le cas où nous chosssons un rapport e moulaton multple e 3 (euxème gure, avec m = 6 ), le mot vu par chaue phase sera entue (gure u bas)

159 Fgure 360 : Chox u sgnal e moulaton

160 S nous revenons à notre exemple applcaton, nous avons m 1 5 Ans, 1 est la valeur optmale pour m ans le cas une commane synchrone Commane hybre : après les résultats e la commane synchrone, m = 1 est la borne néreure u rapport e moulaton synchrone Un large panel e soluton est envsageable pour la commane hybre Nous pouvons par exemple chosr m = 60 pour les ables vtesses Pour étermner jusu à uelle vtesse nous pouvons onctonner à m = 60 en MLI synchrone, l aut résoure l négalté suvante : = Hz sot N = = 500tr / mn [E 334] m 60 p Au-elà e 500tr/mn, nous pouvons chosr m = 30 Cette valeur est valable jusu à une vtesse e : max 60 N = 5000tr / mn [E 335] m p Au-elà e 5000tr/mn, nous onctonnons en asynchrone avec m varable et = 10kHz u correspon à la réuence e écoupage maxmale ue nous nous sommes mposée (Fgure 361) max 60 Remarue : m = N p Fgure 361 : Moulaton snus-trangle hybre

161 3443 Optmsaton Nous avons présenté le prncpe générue e la MLI snus-trangle Nous allons mantenant étuer comment l amélorer an avor les sgnaux e sorte les mons pollués tout en mnmsant les pertes ans le convertsseur [Cap0], [Am03] Concernant le caher es charges, nous posons : - une vtesse e rotaton e la machne entre 0 et 1000tr/mn (sot 800Hz au nveau es tensons trphasées au stator) - une ampltue es tensons trphasées entre 0 et 300V - une réuence e écoupage 10kHz Les eux crtères permettant e comparer les stratéges sont : - la ualté es tensons trphasées e sorte (en termes harmonues et ampltue u onamental) - les pertes ans le convertsseur (par conucton et par commutaton) Cette méthoe présente eux egrés e lberté (Table 31) : - le rapport e moulaton m (nombre e trangles par snusoïe e réérence), u peut être xe (MLI synchrone) ou varable (MLI asynchrone) - le rapport ampltue r (ampltue u sgnal snusoïal / ampltue u sgnal trangle) Table 31 : Problème optmsaton Mse en place e la MLI snus-trangle Problème optmsaton : MLI snus-trangle Varables ( m, r) optmsaton Crtères à mnmser 1 THD (Taux e storson harmonue) sur les tensons trphasées -(Ampltue u onamental) 3 Pertes ans le convertsseur Contrantes 1 10kHz Plages e varaton e ( r) 3 v + v + 4 _ max V I max max m, : - m : Comme nous l avons explué ans la secton, m est lmté par la réuence e écoupage maxmale autorsée D autre part, m ot être multple e 3 max max 3 m [E 336] 0 - r : Le rapport ampltue est comprs entre 0 et 1 ans le cas une MLI-snus trangle classue Il est également possble e chosr une valeur e r supéreure à 1 et utlser ans le prncpe e surmoulaton (schéma e rote e la Fgure 36)

162 Fgure 36 : Chox u rapport ampltue e la MLI snus-trangle La surmoulaton at apparaître e larges zones sans commutaton (proches e zones e plene one) Détermnaton e la lmte entre MLI snus-trangle et commane plene one La comparason entre le sgnal snusoïal e réérence et le sgnal trangle e moulaton ournt un sgnal moulé u ten vers un sgnal plene one lorsue le rapport ampltue r augmente (Fgure 363) Zoom : Fgure 363 : Lmte entre MLI snus-trangle et commane plene one La valeur mnmale e r corresponant à un sgnal e sorte plene one est calculée c-essous : t = r sn π t Euaton e la snusoïe e réérence : ( ) ( ) 4 t T = Euaton e la porteuse sur [ 0 T ] : g ( t)

163 T T Nous cherchons r tel ue : > g Nous en éusons la plage e varaton e r : m r > π m 0 r E +1 [E 337] π Remarue : Le pont e onctonnement e type plene one m r = E + 1 correspon à une commane π Intérêt utlser la surmoulaton Pour une tenson battere V c xée, l ampltue V on es tensons trphasées e sorte est onnée par la relaton : Vc V on = r lorsue r [ 0,1] [E 338] Cette ampltue correspon à l ampltue théorue e l harmonue onamental u sgnal moulé (théorue = ans le cas éal) Dans le cas e la surmoulaton, l ampltue maxmale u onamental u l est possble attenre est onnée par le premer coecent e la sére e Fourer u sgnal plene one (coecent a 1 pour un sgnal péroue mpar) : a 1 a 1 π = π 0 avec 4 = π 1 plene one plene one ( t) 173 ( t) sn( t) t 1 sur = 1 sur [ 0, π ] [ π,π ] [E 339] Utlser la surmoulaton permet ans obtenr un gan sur l ampltue es tensons trphasées jusu à 7% par rapport à la valeur maxmale en zone non surmoulée ( r [ 0,1] ) La Fgure 364 résume les tros types e onctonnement u l est possble e rencontrer à partr e la MLI snus-trangle e part le chox e m et e r

164 Fgure 364 : Zones e onctonnement e la MLI snus-trangle Nombre e commutatons : - ans la zone r [ 0,1], Nb commut = m par péroe u sgnal snusoïal - ans la zone e surmoulaton, cette valeur écroît jusu à (corresponant à la commane plene one) Taux e storson harmonue (THD = Total Harmonc Dstorton) : THD N ( H n ) n= =, avec n H 1 H : harmonue e rang n [E 340] La courbe c-après montre l évoluton u THD en oncton e m pour érentes valeurs e r (Fgure 365) Les smulatons sont réalsées pour une réuence onamentale e 100Hz et le THD est calculé sur une enêtre [0 ; 1kHz]

165 Taux e Dstorson Harmonue MODULATION SYNCHRONE r=01 r=05 r=1 r= (surmoulaton) r=3 (plene one) Rapport e moulaton m Fgure 365 : THD en MLI snus-trangle synchrone Au vu es résultats concernant le taux e storson harmonue : - Dans la zone e moulaton : l convent e chosr un rapport e moulaton comprs entre 15 et 0 (En essous e 15, la polluton harmonue est très élevée Chosr m supéreur à 0 est nutle u pont e vue u crtère THD) - Concernant la zone e surmoulaton, elle est à évter autant ue possble s l on souhate mnmser la polluton harmonue Comparons la moulaton synchrone et la moulaton asynchrone uant à la valeur u THD Pour cela, nous générons aléatorement es valeurs e m suvant une lo unorme entre 0 et 100 (les valeurs obtenues ont une probablté uas-nulle être entères) Les courbes obtenues sont tracées c-essous (moulaton synchrone en trat contnu, moulaton asynchrone en pontllés) Taux e Dstorson Harmonue MODULATIONS SYNCHRONE (-) / ASYNCHRONE () r=01 r=05 r=1 r= (surmoulaton) r=3 (plene one) Rapport e moulaton m Fgure 366 : Comparason es THD en MLI snus-trangle synchrone et asynchrone

166 Concernant le contenu harmonue es sgnaux, l est onc largement préérable utlser une moulaton synchrone plutôt u une moulaton asynchrone : l y a un à eux orres e graneurs e érence entre les taux e storson harmonue obtenus avec chacune es eux méthoes ans la zone e moulaton (avec m > 10 ) Dans la zone e surmoulaton, les eux méthoes sont éuvalentes et présentent un THD élevé 3444 MLI vectorelle Cette commane est plus complexe à mettre en œuvre ue la MLI snus-trangle Néanmons, elle présente e melleures perormances, à savor : - une melleure stablté u couple e la machne (mons oscllatons) - es harmonues e courant plus ables - une surmoulaton «naturelle» (u permet obtenr avantage e couple en sorte pour la même tenson almentaton côté battere) Prncpe générue Prncpe e la MLI vectorelle : De nombreux ouvrages explctent le coage u Space Vector (appellaton anglophone e la commane vectorelle) [GC99] Nous stnguons érentes étapes Fgure 367 : Etapes e la MLI vectorelle Les 4 étapes sont résumées sur les Fgure 367 et Fgure 368 Les étapes 1 à 3 sont classues et entues uelle ue sot la stratége vectorelle chose Elles sont étallées en annexe (paragraphe 41) L étape 4 est écrte ans la sute C est à cette étape ue se stue l optmsaton