ICCM3E, Novembre 2009 Simulation numérique de l écoulement du vent autour d un bâtiment cubique

Transcription

1 ICCM3E, Novembre 009 Smulaon numérque de l écoulemen du ven auour d un bâmen cubque Hafda.Daaou Nedar 1, Mohamed Sagh² 1 Cenre de développemen des énerges renouvelables, BP6 roue de l observaore Bouzaréah Alger, nedar-daaou@cder.dz Faculé de Physque nversé des scences e de la echnologe Houar Boumedene saghmohamed@yahoo.fr Résumé Cee éude a perms d évaluer les perurbaons aérodynamques engendrées par la présence d un bâmen cubque dans un champ de vesse de ven caracérsé par un profl ncden parallèle e logarhmque. Les équaons régssan l écoulemen du flude supposé ncompressble on éé résolues en régme saonnare va des modèles numérques CFD. Touefos, les zones de recrculaons, les longueurs de raachemen e les pons de séparaon on éé évalués en ulsan les modèles k- ε sandard e k- ε réalsable [1, ], pour des nombres de Reynolds de l ordre de 10 E 4 e de 10 E 5. En oure, la dsrbuon de l énerge cnéque urbulene k, obenu par la présene smulaon es en bonne concordance avec les dfférens ravau epérmenau e les smulaons numérques esanes [3,4]. 1. Inroducon Dans le cadre de l évaluaon du poenel éolen esan en Algére pluseurs éudes sasques e numérques on éé effecuées, permean l éablssemen des alas éolens de Algére. Ces alas son basés d une par sur la carographe à grande échelle des données de vesse de ven mesurées par l O.N.M [5], e d aure par sur la carographe à pee échelle de mcros clmas. Ces derner son réalsées à l ade d un modèle numérque qu consse en la résoluon de l équaon de connué e qu es développé pour les errans accdenés [6, 7]. Touefos, l nerpolaon des données de vesse de ven à grande échelle [8, 9] ne prend pas en consdéraon les paramères lés à la opographque du leu e à la présence des obsacles. Tands que celles réalsées à pee échelle [10, 11], ou en prenan en compe la opographe e la rugosé du leu, néglgen l nfluence des obsacles urbans sur l écoulemen du ven. De ce fa, même s ces deu méhodes s avèren nécessares pour l denfcaon des zones venées en Algére, elles resen nsuffsanes pour caracérser les ses à fore densé urbane du pon de vue éolen. Ans, afn de cerner l nfluence des obsacles de dfférenes géoméres (bâmen, ours ec.) sur l écoulemen du ven [1], des smulaons numérques on éé enreprse en ulsan des modèles numérques C.F.D basés sur les méhodes des Volumes fns [13, 14]. Dans la présene éude, les flucuaons du ven engendrées par un obsacle bdmensonnel on éé smulé en consdéran un profl de ven logarhmque e parallèle à l enrée du domane [15, 16, 17]. Par alleurs, éan données que l écoulemen du ven auour d un bloc bdmensonnel possèden des caracérsques rès complees, due à l neracon enre le enseur de au de déformaon e le enseur de vorcé prés de paros ans qu à la varaon avec l alude du profl de vesse consdéré ; les équaons régssan l écoulemen du flude ncompressble on éé résolues en régme saonnare. Touefos, dans le bu de prévor les fors gradens de vesse qu se formen auour du bâmen, les zones de recrculaons, les longueurs de raachemen e les pons de séparaon pour des nombres de Reynolds de l ordre de 10 E 4 e de 10 E 5 dfférenes approches on éé consdérées [1, 15, 16]. Le calcul du champ de vesse auour du bâmen a éé effecué en ulsan les modèles k- ε sandard e k- ε réalsable. Le modèle SIMPLE a éé applqué pour la résoluon des équaons couplées de vesse e de presson où les dérvées spaales on éé dscrésées par un schéma décenré amon du

2 second ordre. Les condons au lmes consdérées son la condon de Drekle à la sore du domane e de non adhérence à la paro. En oure, afn de meu comprendre les propréés physques de l écoulemen de ven en amon e sur le o d un bâmen, les résulas de la dsrbuon de l énerge cnéque urbulene k, obenus par les dfférenes approches, on éé comparés au résulas epérmenau [3, 4].. Méhodologe.1. Formulaon géomérque du problème : Le phénomène physque consdéré représene un bâmen bdmensonnel de 10m de largeur e de 10m de haueur sué dans un domane lbre délmé par des fronères vruelles. Afn de prendre en consdéraon l nfluence de ces lmes sur les propréés de l écoulemen, un son ou parculer a éé accordé au lmes du domane d éude selon le rappor longueur/haueur de l obsacle. Les dmensons du domane approprées à cee éude on éé évalué à : 10H en aval du bâmen, 30H en amon e 11H dans la drecon vercale. Par alleurs, sachan que le mallage ulsé nfluence consdérablemen la précson des résulas, pluseurs mallages on éé esés. En conséquence, des mallages srucurés (fgure1) e condensés au vosnage des paros (bâmen e sol) avec des nombres de malles allan de 9800 à malles on éé séleconnés. En oure, pour la sablé des résulas de la smulaon, un crère de convergence Y+ lé au dmensons des malles e à la conrane de csallemen à la paro a éé consdéré. Où Y+ es borné par la valeur de <500 [14]. Fgure1 : mallage ulsé 40H X 11H avec 9800 cellules. Formulaon héorque : Les équaons régssan l écoulemen du ven consdéré comme un flude ncompressble son basées sur le prncpe de la conservaon de la masse e sur les équaons de quané de mouvemen en régme saonnares. Les flucuaons des composanes de vesse son moyennées suvan la décomposon de Reynolds (Reynolds Averaged Naver Sokes) donnan l équaon de Reynolds moyenné. Dans le bu d évaluer le enseur de conranes de Reynolds, le modèle kε a éé ulsé comme modèle de fermeure. Les équaons moyennées de quané de mouvemen e de conservaon de la masse s écrven alors comme : = 0 P = ρ + ( + ) Avec : la vscosé e la vscosé urbulene. (1) ()

3 Pour évaluer, une équaon pour l énerge cnéque urbulen k e une aure pour le au de dsspaon ε son nrodue: k k + + ε σ = + k (3) ε ε ε ε C1 = C + σ + + ε k k (4) Où k = Cµ ε (5) P = p + k 3 (6).3 Les condons au lmes Dans ous les problèmes d équaons au dérvées parelles l es ndspensable de ben raer les condons au lmes en respecan les condons physques du problème. Dans la présene éude, l écoulemen es eerne mas l nécesse des condons vruelles à la lme du domane. Pour ne pas consdérer le domane de calcul comme un mleu confné, l es nécessare de ben chosr ses condons au lmes. Tros ypes de condon on éé consdérés : une condon du ype Drchle à la sore du domane de calcul (ou-flow condon), une condon d adhérence sur la paro rgde du bâmen e sur le sol (no slp condon) e une condon de ype Neumann sur la pare symérque du domane. Touefos une foncon a éé défne pour nrodure le profle logarhmque de vesse de ven ncden à l enrée du domane suvan. Comme la vscosé cnémaque e l énerge cnéque urbulene k son foncon de la vesse, ls son auss programmés pour êre nrodus à l enrée du domane suvan les profls ndqués..3.1 Le profl de vesse a l enré du domane Le profl de vesse mposé à l enrée du domane es celu appropré au éudes e au condons de la couche lme amosphérque, à savor le profl de vesse logarhmque (fgure) suvan : Re= 10 4 Re= 10 5 y log( ) z0 ( y) = ref * (8) zref log( ) z0 z ref es la haueur de référence égale à 10m e ref es la vesse de référence à 10m du sol. z 0 représene la rugosé du sol es égale à 0.5. Fgure : profl de vesse à l enrée du domane La vscosé cnémaque e l énerge cnéque urbulen k son données respecvemen par : k( y) ² 3 µ ( y) = ρcµ k ( y) = ( y)² T² ε T es le au de l nensé urbulene T = 0.05 Le nombre de Reynolds Re es donné par : ρ H Re = µ Où H es la haueur du bâmen égale à 10m

4 Caracérsque de la smulaon La résoluon numérque des équaons bdmensonnelles de Naver Sokes es basée sur la méhode des volumes fns [13, 14]. Les équaons couplées de presson e de vesse on éé résolues sur un mallage srucuré, ulsan le modèle SIMPLE négré dans le code de calcul Fluen. Les dérvées spaales on éé dscrésées par un schéma décenré amon du second ordre. Les dfférenes caracérsques son données par le ableau 1 Flude Ar, ncompressble Densé Vscosé Presson saque Modèle urbulen Type Consane C Cε1 Cε σk σd 1.5 kg/m E-05 m²/s Pa k-ε sandard - k-ε réalsable Solveure Inerpolaon de presson Presson vesse couple κ ε Condon au lmes Bâmen Sol l enrée du domane la fronère symérque Saonnare, mplce double précson Sandard Smple ème ordre ème ordre condon d adhérence =0 condon d adhérence =0 = (y) e ref=0.1m/s, 1m/s, v=0 u e v=0 y = 0 Tableau 1 : dfférenes caracérsques de la smulaon 4. Résulas de smulaon Pluseurs smulaons on éé effecuées e serves pour l esmaon des prncpau phénomènes observés pour des nombres de Reynolds de l ordre de Re=10 E 4 e de Re = 10 E 5, en consdéran deu approches dfférenes, à savor le modèle kε sandard e le modèle kε réalsable. Touefos, l nfluence du nombre de malles sur les résulas a éé évaluée en esan pluseurs mallages, lorsque les résulas son suffsammen ndépendans du mallage ulsé, le plus pe nombre de malle e alors chos. Permean ans d aendre le crère de convergence désré e de respecer la condon mposée sur l évoluon de Y+ pour les dfférens nombres de Reynolds. Les longueurs de raachemen en amon du bâmen on éé esmées pour les dfférens mallages e nombres de Reynolds e pour les deu approches ulsées. Les résulas obenus son présenés sur le ableau. Reynolds 10 E 4 modèle Nombre de malle Degré de convergence Wall y+ X/H kε sandard E -8 y+< kε réalsable E -10 y+<10 11 Reynolds 10 E 5 modèle Nombre de malle Degré de convergence Wall y+ X/H kε sandard E- 4 Y+< E -5 Y+< kε réalsable E -7 Y+< Tableau : Longueur de raachemen on amon de l obsacle e valeur de y+ obenus par les dfférene approche.

5 En fn, pour un Reynolds Re =10 4 un mallage srucuré de 9800 cellules a perms d aendre une convergence de 10-8 pour le modèle kε sandard e le mamum de y+ es nféreur à 140. La valeur du pon de raachemen en amon du bâmen ourne auour de 8.4H e 8.7H pour les deu nombre de Re. Cee valeur es en bonne concordance avec les résulas epérmenau [15, 11]. Pour le modèle kε réalsable, même s le degré de convergence aen rapdemen les 10-10, la longueur de raachemen évaluée par ce modèle es suresmée, elle es égale à X = 11H. Par alleurs, les effes de la vesse sur les prncpau bords ans que la dsrbuon de l énerge cnéque urbulene k on éé présenés sur les fgures 3 e 4 pour les nombre de Reynolds consdérés. (a) (b) Fgure 3: Conour de vesse e d énerge cnéque urbulene k pour Re= 10 E 4 ; (a)conour de vesse e d énerge cnéque k par le modèle k-ε sandard ; (b) conour de vesse e d énerge cnéque k par le modèle k-epslon réalsable. (a) (b) Fgure 4: Conour de vesse e d énerge cnéque urbulene k pour Re= 10 E 5 ; conour de vesse e d énerge cnéque k par le modèle k-ε sandard (a) ; conour de vesse e d énerge cnéque k par le modèle k-epslon réalsable (b)

6 Les résulas obenus on éé vérfés e comparés à des résulas epérmenau [1,, 15,11]. En ce qu concerne les conours de l énerge cnéque urbulene k donnée à gauche des fgure 3 e 4, en remarque une varaon ou un déplacemen horzonal du mamum d énerge smulé enre les deu approches ulsées. En effe, le mamum de l énerge cnéque urbulene kma esmé par le modèle kε sandard es sué au bord fronal supéreur du bâmen. Tands que celu consdéré par le modèle kε réalsable es au mleu du cube. En réalé, les dfférens résulas epérmenau monren que la valeur de k es relavemen fable auour du con supéreur du bâmen e le mamum es enregsré au cenre. On en dédu que le modèle kε sandard suresme la valeur de kma au bord fronal supéreur du bâmen. Par alleurs, les conours de vesse présenés à droe des Fgures 3 e 4, monren l évoluon des fors gradens de vesse qu se formen auour du bâmen e près du sol. On y remarque un phénomène de séparaon représenan une dévaon du veceur de vesse de ven au bord supéreur du bâmen, ans qu une zone de recrculaon observée sur le o bâmen. Cependan l nfluence de l obsacle sur l écoulemen du ven apparaî claremen en amon du bâmen où on y remarque l apparon d une grande zone de recrculaon avec un pon de raachemen sué à une dsance de l ordre de 8 fos la Haueur du bâmen. Cee zone appelée la zone more es nnéressane du pon de vue éolen. 5. Concluson Cee pare de l éude globale concernan l évaluaon des profls de vesse dans les mleu urbans, a monré les effes qu engendre un obsacle sur l écoulemen du ven à savor sur sa vesse e sa drecon. A ce effe, pour une éude précse e complèe du poenel éolen esan dans un se donné, l es mpéraf d évaluer oues les perurbaons causées par les dfférens obsacles enouran le se. Cee éude s es avérée nécessares pour l denfcaon des zones venées en Algére, e pour la caracérsaon éolenne des ses urbans. L ulsaon des codes de calculs CFD offre un large évenal de possblés de résoluon e l nformaon deven alors plus ou mons accessble. Cependan, afn d enrchr la présene éude la smulaon es relancée pour dfférenes dmensons de Bâmen. Les résulas obenus permeen le cho opmum d emplacemen d une éolenne de pee pussance sur le o du bâmen ou en amon. Référence [1]: Y. Gaoa, W.K. Chowb, Numercal sudes on ar flow around a cube, Journal of Wnd Engneerng and Indusral Aerodynamcs, 93 (005) [] I. Casro, A. Robns, The flow around a surface-mouned cube n unform and urbulen sreams, J. Flud Mech. 79 (1977) [3] S. Murakam, A. Mochda, 3-D Numercal smulaon of arflow around a cube model by means of he kε model, J. Wnd Eng. Ind. Aerodynamcs 31 (1988) [4] S. Murakam, Comparson of varous urbulence models appled o bluff body, J. Wnd Eng. Ind. Aerodynamcs 46 & 47 (1993) [5]: Hammouche R., 1990, "Alas Ven de l'algére", publcaon nerne de l'onm, (Offce Naonal de Mééorologe), Alger. [6]: D. P Lalas, Wnd Energy Esmaon and Sng n Comple Terran, In. Jour. Solar Energy, vol.3, pp (1985). [7]: Troen, Ib, On dagnosc Wnd Feld Models, ICTP, College on Amospherc Boundary Layer Physcs, Trese,Ialy,(1990). [8]: N. Kasbad Merzouk, H. Daaou, Alas Energéque Eolen de l Algére, SIPE5, Béchar Nov [9]: N. Kasbad Merzouk e H. Daaou, Cares sasonners du ven en Algére, ournée d éudes: mééorologe e clmaologe enre scences e prse de décson, ONM/Alger, 001 [10]: N.Kasbad Merzouk, H. Daaou e S. Haddouche, Evaluaon of Wnd Energy Poenal for Wndy Mcro-area sng a Mass Conssen Model, VII World Renewable

7 [11]: N Kasbad Merzouk, H Daaou e S Haddouche, Cares des vens de l Algére a l ade du modèle Aolos, 4éme congre naonal de la physque énergéque, Faculé de la scence de physque l.s.t.h.b, Sd fred, 3-4 Novembre000. [1]: P.Sangroum, CFD Modellng of wnd flow over erran, hese docoral, unversy of Nohngham, 004. [13]: V. Paankar, Numercal hea ransfer and flud flow, [14]: Fluen 6.1 ser's Gude, February 003. [15]: S. Becker and al, Flow around hree-dmensonal obsacles n boundary layers, Journal of Wnd Engneerngand Indusral Aerodynamcs 90 (00) [16]: Ber Blockena and al, he nfluence of he wnd-blockng effec by a buldng on s wnd-drven ran eposure, Journal of Wnd Engneerng, and Indusral Aerodynamcs 94 (006) [17]: F.S. Lena and al, Smulaon of mean flow and urbulence over a D buldng array usng hghresoluon CFD and a dsrbued drag force approach, Journal of Wnd Engneerng and Indusral Aerodynamcs 9 (004) ;