Modèle d un système Moto-Pompe destiné aux applications Photovoltaïques

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1 Modèle d un système Moto-Pompe destné aux applcatons Photovoltaïques M Yach MK Fellah A Mamme Equpe Pompage Photovoltaïque, Dvson Photovoltaïque Unté de Recheche en Eneges Renouvelables en Mleu Sahaen URER/MS Ada, Algée Laboatoe ICEPS (Intellgent Contol and Electcal Powe Systems) Dépatement Electotechnque, Unvesté Djllal Labès de Sd-Bel-Abbès, Algée Emal : yach_mohammed@yahoof Résumé: Le mleu sahaen pa sa natue ade et la dsponblté d un mmense solae peut ende l applcaton du pompage de l eau pa l ntemédae des pompages solaes photovoltaïques, comme une opéaton tès mpotante dans les domanes agcoles et ndustels Pou ce type de systèmes, et pou améloe leus pefomances, une étude théoque basée su des tests expémentaux est nécessae Dans ce pape, le système à modélse est consttué d un moteu asynchone couplé à une pompe centfuge mmegée de type SPA afn d obten un débt pompé et un endement foncton de la féquence de la tenson statoque pou une hauteu de pompage donnée, en utlsant la MT (hauteu manométque totale) estmée dans la pemèe pate du déoulement de note expéence Le ésultat a été tès satsfasant Ensute, nous avons utlsé ce modèle pou un moteu asynchone almenté en tenson, commandé vectoellement, et égulé en vtesse pa un égulateu PI Le but de cette modélsaton et cette smulaton du fonctonnement des systèmes de pompage est d ade à compende les ctèes de concepton et de dmensonnement d une staton de pompage afn d en dédue et d estme la quantté d eau pompée et chos la pompe convenable Mots clés : Moto-pompe solae photovoltaïque, Modélsaton, Commande vectoelle, Pefomances I ITRODUCTIO Les éneges enouvelables sont une éalté quotdenne au sevce du développement et de l envonnement; Le phénomène de sécheesse qu a sév su les pays du Magheb aabque en généal et dans les zones sem-ades et ades pluvales, en patcule au début des années 98 [], a favosé le pompage d eau comme étant l un des moyens effcaces de péventon actve pou l gaton des teans agcoles, l adducton en eau potable des populatons Pendant la jounée, la vtesse de moteu asynchone dépend de la valeu d éclaement applquée su les panneaux solaes pou extae la pussance maxmale Cette denèe, est obtenue pa augmentaton ou dmnuton de la féquence statoque du moteu asynchone, pa l nseton d un dspostf MPPT (maxmum powe pont tacke), ndusant une améloaton globale du endement du système [4] En plus, le débt et le endement de la moto-pompe pou une hauteu manométque totale (MT) (s on consdèe que le damète de oue est fxe) dépendent de la vtesse de otaton celle-c est lée à la féquence statoque Le coût des systèmes photovoltaïques est tès élevé L objectf pncpal de note taval, su la base de ésultats expémentaux obtenus en utlsant le banc d essa développé et étudé en détal en [9], est l étude des pefomances d un système pompage pa la quantfcaton du débt et du endement exacte La modélsaton d un système quelconque est ndspensable losque nous souhatons étude ses pefomances Pou note pojet, le système à modélse est une moto-pompe centfuge mmegée SP5A7 (vtesse nomnale de 87t mn pou une féquence ndustelle égale à 5z) Sa caactéstque est donnée en annexe (fgue 6) [5] II SYSTEME POMPAGE SOLAIRE La stuctue de pompage est équpée d un moteu asynchone entaînant une pompe centfuge mmegée L ensemble est almenté pa un généateu photovoltaïque (GPV) à taves un convetsseu statque (onduleu) Le pompage au fl du solel pemet d avo un système photovoltaïque plus smple, plus fable et mons coûteux qu un système avec battee [3] Il est mpotant de chos une pompe dont le endement sea optmum à la hauteu manométque et à la vtesse de otaton pévue Pou chos coectement cette pompe, l faut utlse la coube caactéstque du constucteu, donnant le débt en foncton de la hauteu manométque totale (MT), pou dfféentes vtesses de otaton, ans que les endements de pompage et les pussances absobées aux dfféents égmes [6] Selon les tavaux de echeche pécédents, nous constatons que les checheus applquent la lo de smltude pou détemne le débt los d un fonctonnement à une vtesse dfféente (ls consdèent que l électopompe fonctonne toujous au pont de fonctonnement optmal) Pa exemple, pou une vtesse donnée, la pompe fonctonne au pont de fonctonnement optmal S l éclaement dmnue, cela entaîne une dmnuton de la vtesse La MT este fxe et la pompe ne fonctonne pas à l optmum Donc, à la nouvelle vtesse, le débt est plus fable que le débt pompé coespondant au pont optmal Pa conséquent, l évaluaton et l améloaton des pefomances d un système pompage sont nécessaes pou un chox optmal de la moto-pompe III- MODELISATIO DU SYSTEME MOTO- POMPE Le modèle théoque du moteu asynchone exste Pou obten un modèle de la pompe, l est nécessae de détemne les caactéstques débt-féquence

2 ( Q, ) fé en foncton du couple et de la vtesse Pou cela, l faut dspose d un banc d essas mécanques Pou la quas-totalté des pompes, l n est pas possble de sépae le moteu de la pompe pace qu ls foment un bloc unque compacte [] Pou ces asons, nous avons opté d utlse un modèle empque du système complet moteu-pompe dont les paamètes se mesuent su un banc d essa, constut, pou ce but, pa l équpe «électonque du système» de l unté de echeche III- Banc d essa expémental Pou le banc d essas, nous utlsons la lo V constant f et nous obtenons, pou chaque féquence, le débt pompé en foncton de la MT Smultanément, nous mesuons la pussance consommée Ensute, nous calculons la pussance hydaulque Elle est donnée pa la elaton : ρ g MT Q Phyd = () 36 Où: P hyd ; Enege hydaulque de la pompe, expmée en W ; 3 ρ : Densté de l'eau (égale à Kg / m ) ; g : Constante de gavté (égale à 9,8m / s ) ; m h Le endement du système de pompage est Phyd donné pa : η = () Pe Avec P e : Pussance électque d entée, mesuée en W Les ésultats, pou les féquences z et 38z pa exemple, sont montés dans le tableau Q : Débt ( 3 / ) III- Tatement et analyse des données obtenues Selon le appot d actvté de note pojet (pate (I), 9), le puts où la pompe sea nstallée possède les caactéstques suvantes: Le nveau statque: s = 83m ; le abattement : R = 5 m et le damète: D = 5m La MT sea alos calculée en utlsant l expesson : MT = g + pc (3) g : auteu géométque ; g = s + R = = 35 m; : Petes de chage ; p = 45m p c La MT est alos: MT = 495m 5m (4) c L objectf est, donc, d élaboe un modèle mathématque, qu smule n mpote quel pont de fonctonnement (détemnaton du débt et du endement) pou la MT = 5m, en foncton de la féquence de la tenson d entée En utlsant la lo de smltude, nous pouvons pévo le fonctonnement de la pompe centfuge en se basant su sa caactéstque d'ogne, c est à de, celle qu est généalement connue ou su les ésultats obtenus expémentalement Pou cela, un ensemble de fomules peut ête utlsé, à savo [7]: Q = Q et = = Q (5) Q Avec: Q et ; sont, espectvement, le débt et la MT coespondants à la vtesse Q et, sont ceux coespondants à la vtesse Pou = MT = 5m, et connassant les fé ( Q, ) données pou, nous auons la elaton de la féquence statoque fé (ou ben la vtesse otoque) et Q comme sute 5 ( ) 5 fé = fé et Q = Q (6) Cette pocédue est montée dans la fgue MT = hm [ ] fé fé Q Q Fgue elaton MT f ( Q ) Les ponts de fonctonnement à détemne 3 [ / h] Qm = d une pompe De cette manèe, nous avons le to ( Q, Phy, ) une féquence fé et pou MT = 5m η pou

3 ( ) Tableau Résultats expémentaux * cc : désgne l état de cout-ccut (vanne est complètement femée) 8 Apès avo ntodut les caactéstques de chaque pont de fonctonnement de la pompe dans le logcel ORIGIELAB, celu-c nous a pems de fae le lssage de ces caactéstques Cela aboutt aux coubes qu montent l évoluton du débt et du endement en foncton de la féquence statoque La fgue monte les nuages des ponts obtenus expémentalement et le lssage (ntepolaton) en utlsant le modèle à deux exponentelles Le modèle obtenu donnnant le débt est une équaton exponentelle La fomule développée s éct comme sut : Q=y +A(- exp(-fé/ B )) + A ( - exp(-fé / B )) (7) Avec : y = ; A = 95; B = ; A = ; B = ous emaquons que l augmentaton de la féquence statoque entaîne une augmentaton du débt de l eau à la sote de la pompe Pa analoge, la fgue 3 monte les nuages des ponts obtenus expémentalement pou le endement ans que la coube obtenue pa lssage débt [m3/h] féquence [z] La fomule de endement touvée: η = y + A[( / ( +exp(-(fé - B +C / ) / C ))) ( - / ( +exp(-(fé - B - C / ) / C 3 )))] (8) Avec : Fgue La caactéstque féquence-débt et son lssage y = -395; B = 49358; A = 63; C = ; C = 395; C = 48 3 D apès la fgue 3, nous pouvons de que note système fonctonne d une façon optmale à une féquence d envon 38z, où le endement est maxmum

4 R endement,45,4,35,3,5,,5,, féquence[z] Fgue 3 Caactéstque féquence-endement et son lssage Pou valde les ésultats obtenus, la compaason ente les valeus des données mesuées M et calculées C se fat en utlsant la valeu du coeffcent de égesson R-caée R, défnt comme sut [] : = = ( ) ( C M ) = ( M ) = M (9) Dans le tableau, nous avons calculé la valeu de R pou chaque modèle (Débt/féq et Rendement/féq), les équatons (7) et (8) ajustent tès ben les valeus expémentales selon ce qu ndquent les valeus obtenues du R Modèle Débt/Féq Modèle Rendement/Féq R Tableau leus du coeffcent de egesson IV- VALIDATIO DU MODELE DE LA POMPE ous applquons ensute la commande vectoelle basée su une almentaton pa un onduleu de tenson à deux nveaux à MLI tangulo-snusoïdale Cet ensemble peut-ête consdéé comme un convetsseu à U/f = constant améloé Il est explqué dans [8] IV- Modélsaton de la machne asynchone (MAS) et sa commande: Le couple électomagnétque développé pa la machne s expme en foncton du flux otoque et du couant statoque pa : 3 M C = em p ( dqs qds ) L ϕ ϕ () R Le couple ésstant C mposé pa la pompe centfuge applque un couple de chage popotonnel au caé de la vtesse de otaton du moteu [4] C = K Ω () ch Avec : K ch constante de popotonnalté Pou la machne asynchone, le pncpe d oentaton consste à algne le flux otoque su l axe dect du epèe de Pak Donc : φ q = et φd = φ () La commande en vtesse du moteu asynchone entaînant la pompe centfuge pemet de contôle son débt Ben entendu, la boucle de égulaton de la vtesse nécesste la connassance de la vtesse de éféence Il est alos mpéatf de détemne une elaton explcte de la vtesse de consgne en foncton de l ensolellement [4] Dans cet atcle, nous consdéons que les valeus de la vtesse de éféence sont des valeus optmales coespondants à l éclaement La fgue 4 donne une vue schématque d un entaînement à vtesse vaable utlsant le pncpe de la commande vectoelle Pou assue la égulaton des gandeus, nous utlsons les égulateus de type PI ous essayons les tests de pousute Au début, la vtesse vaut w = 44 ad / s, pus la vtesse est amenée à w = 3578 ad / s en s ensute à w = 54 ad / s en s et enfn, la vtesse attent w = 675 ad / s en 4s VI- Résultats de smulaton et ntepétatons Les éponses pou la commande vectoelle sont epésentées dans la fgue 5 Les ésultats de smulaton llustés pa les fgues pécédentes montent l évoluton de la vtesse, du couant statoque et du flux magnétque, donc le débt et le couple ésstant mposé pa la quantté d eau pompée Le couple électomagnétque compense nstantanément cette sollctaton du couple ésstant avec des ondulatons elatvement mpotantes à cause des hamonques exstant dans la tenson et le couant Le flux sut convenablement sa éféence et la vtesse épond sans dépassement au démaage et los du changement de la vtesse avec un temps de éponse cout Les fgues montent que le flux et le couple sont découplés D aute pat, le flux est constant en égme pemanentφ = Wb

5 vtesse de eence E_w Iqs In Ce Ce égulateu de w (PI) Ids Q Wgl OFR w Q Defluxage In Vqs Vqs In Vds Vds Vds égulateu de I(PI) ws Iqs Ids Vqs Q decouplage ws teta calcul angle Vd Vq Vb teta Vc dq/abc Ia Ia Souce de tenson contnue v s v s v3 s3 souce de commutaton ml nveaux Id Ia Iq teta dq/abc Vd s Vb s Vc s3 onduleu Vd Vb Vc Vq teta abc/dq MAS_AT Qd Vds Qq Vqs w Ce ws Ids Iqs Qd Qd Qq Qq w w Ce Ce Ids Ids Iqs Iqs Q_end fé_mécanque fe Pompe SPA7 Q_end Q_end fe fe mé/él Fgue 4 Schéma de smulaton d une MAS couplé à une pompe centfuge et contôlé pa la commande vectoelle vtesse mécanque Calcul Clock t t [ad/s] vtesse de éféence 4 5 [ad/s] Le couant statoque a 5 vtesse mécanque Ω - 5 Flux magnétque Φd [Volts] La tenson a Flux magnétque Φq [A] [Wb] [Wb] -5 5 Couple ésstant 5 Couple électomagnétque - 5 le débt et le endement [m] [m] Fgue 5 Compotement de la pompe selon la vaaton de l éclaement La machne est donc géée pa la lo V constant, f ce qu monte l effcacté de la boucle de égulaton de vtesse La vaaton de la vtesse (augmentaton ou dmnuton) fat change le pont de fonctonnement La pompe ne fonctonne pas toujous à un pont fonctonnement optmal Ce modèle nous donne la quantté d eau pompée exacte duant une jounée et les moments où le système de pompage fonctonne d une façon optmale Le système de pompage est alos dmensonné pou un endement optmal duant une duée tès longue V- COCLUSIO Dans ce taval, nous avons développé un modèle empque du système complet de la moto-pompe SP5A7 dont les paamètes se mesuent su un banc d essas, constut pou la caactésaton d une pompe pa l équpe «électonque de système» de note unté de echeche ous avons élaboé un modèle mathématque des dfféents paamètes d une pompe, à savo le modèle du débt, pus celu du endement Les coélatons poposées su quelques essas effectués sont des équatons à deux exponentelles avec un coeffcent de détemnaton R 99 Ensute, nous avons valdé ces modèles en utlsant la commande vectoelle pou vo le compotement de la pompe los de la vaaton de l éclaement La smulaton monte que les ésultats de la pousute de la vtesse de éféence (c est à de l éclaement) coïncdent avec ceux acqus dans la pate expémentale

6 Ce modèle de l ensemble moteu-pompe pemet d obten le pont de fonctonnement du système et d estme le débt d eau pompée sous n mpote quel nveau d éclaement, c est-à-de la quantté d eau pompée et le endement de système A pat des données d estmaton, et pou une jounée typque, nous pouvons quantfe le débt moyen jounale pou un système détemné selon les besons énegétques En conséquence, nous avons dmensonné la pompe afn d mpose et/ou maxmse la duée de fonctonnement optmale jounalèe de l électopompe qu convent à note nstallaton (la vtesse est églée en foncton de l éclaement de manèe à gaant un bon endement toute la jounée) Dans la pespectve d un développement ultéeu du système, les axes suvants seont abodés en patcule : - Etude complète du système de pompage photovoltaïque en ntodusant un généateu photovoltaïque pa l applcaton de la MPPT ; - L appoche qu sea développée est la smulaton du modèle mathématque devant pemette de ecuell en sote du système toutes les caactéstques électques, hydaulques et les paamètes nécessaes à l évaluaton des pefomances en ntodusant comme paamètes d entées les pofls des pncpales gandeus météoologques, telles que la tempéatue et le ayonnement Donc, cela pemetta l applcaton des données éelles du ste d Ada su lequel est nstallé le système, ce qu mpose de touve une elaton explcte ente l éclaement et la vtesse de éféence VI Annexe VII REFERECES [] : A adj Aab, F Chenlo, E Loenzo et A amdat Modélsaton du système Moteu-pompe Revue des éneges enouvelables, uméo spécal, Tome, Tlemcen 3-4 novembe 999 [] : M El Aman, Z Chattou Atttudes et compotements des agculteus en matèe de geston des eaux d gaton : cas des éseves hydques souteanes dans la égon de Sas Conféence Intenatonale su les poltques d gaton : consdéatons mco et maco-économques, Agad du 5 au 7 jun [3] : J Roye, T Djako, E Schlle et BS Sy Pompage Photovoltaïque IEPF, Unvesté d Ottawa, EIER, CREPAISB , Canada 998 [4] : M Mansou, Ghanm et MF Mmoun Commande et analyse des pefomances d une staton de pompage photovoltaïque fonctonnant en égme optmal Revue des éneges enouvelables, Volume, uméo, Mas 8 [5] : Catalogue de la moto-pompe GRUDFOS de type SP et SPA submesble pumps SP, SPA [6] : C Castellanet (99) L'gaton vllageose: Gée les petts pémètes gués au Sahel Le chox des goupes motopompes GRET, 368 p, 7 Mas 99 [7] : C Ramel, JM Chatan Le pompage à la feme Encyclopéde Agcole Patque, Pas 984 [8] : A Meoufel Commande découplée d une machne asynchone sans capteu mécanque Thèse de Doctoat d Etat, Unvesté de Sd Bel Abbès, 4 [9] : S Chkh, F Chkh, MD Daou, A Mehdaou et A Mamme Réalsaton d un banc d essa pou la caactésaton des électopompes solaes tphasées pa vaaton de féquence Revue des éneges enouvelables, Volume, uméo 4, Décembe 7 Fg6 Caactéstque ( Q, ) des pompes SP5A pou une féquence ndustelle égale à 5z