THESE. Présentée pour obtenir le diplôme de Doctorat En-Science EN GENIE MECANIQUE. Option CONSTRUCTION MECANIQUE

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1 REPUBLIQUE ALGERIEE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MIISTERE DE L ESEIGEMET SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIETIFIQUE UIVERSITE METOURI - COSTATIE FACULTE DES SCIECES DE L IGEIEUR DEPARTEMET DE GEIE MECAIQUE Page de garde d ordre : 8/ TS / Sére : 4/ GM / THESE Présentée pour obtenr le dplôme de Doctorat En-Scence E GEIE MECAIQUE Opton COSTRUCTIO MECAIQUE COTRIBUTIO A LA DETERMIATIO ET A L AALYSE DES SOURCES D ERREURS E VUE D UE MAITRISE DES PROCEDES DE FABRICATIO Par Hchem BOUCHEITFA Soutenue le : 3/6/ Devant le jury : Présdent Brahm ECIB Prof. Unversté Mentour, Constantne Rapporteur Salm BOUKEBBAB Prof. Unversté Mentour, Constantne Eamnateur Toufk BOUKHAROUBA Prof. Unversté des Scences et Technologe Houar Boumedene, Alger Eamnateur Abdel A AMIRAT Prof. Unversté Badj Moukhtar, Annaba Eamnateur Idrs AMARA M.C. Unversté Mentour, Constantne

2 Dédcace Je déde ce modeste traval partculèrement à ma mère qu nous a qutté après nous avor donner de sa ve tous ce qu l nous faut pour réussr dans notre ve, A mon père qu nous gude toujours par la lumère de ces paroles et conselles, A ma chère Femme, A mes frères et sœur et leurs pettes famlles, A tout homme de scence qu combat pour que notre pays et notre naton sorte d avantage des ténèbres de l gnorance vers les lumères de la connassance.

3 Remercements D abord je remerce Deu pour ses dons et sa benvellance, et je remerce mon encadreur Prof. Salm BOUKEBBAB pour son encouragement et souten permanent. Je remerce auss Prof. Jean Marc LIARES professeur des unverstés à l UT d A en Provence (France) pour sa contrbuton dans la parte epérmentale et son ade consdérables. Je tens à remercer évdement les membres du jury : Prof. Brahm ECIB présdent. Dr. Idrs AMARA, Prof. Toufk BOUKHAROUBA et Prof. Abdel A AMIRAT pour avor accepté de partcper au jury de these Je remercer auss chaleureusement, tous les ams et collègues ayant adé ou contrbuer à la fnalsaton de ce traval. Je ste en partculer : Mr Smal AIB, Mr Amar FOUZI, Mr Mehd KHALFI, Mr Rostom BOUTABA. Et tout autre ensegnant qu a contrbué de près ou de lon à ma formaton.

4 Table des matères Lste des Fgures Remercements Dédcace ITRODUCTIO GEERALE... CHAPITRE I... 4 LE COTROLE AUTOMATISE ET LES ERREURS DE FABRICATIO... 4 I.. Introducton :...4 I.. Le contrôle automatsé :...4 I.3. Les erreurs dans les procédés de mse en forme...6 I.3.. Les sources d erreurs...6 I.3... Les erreurs géométrques et cnématques...7 I.3... Les erreurs thermques...8 I Les erreurs dues à l effort de coupe...8 I Autres erreurs...8 I.3.. Modélsaton des erreurs...8 I.3... Modélsaton de l erreur géométrque...8 I.3... Model de l erreur thermque... I.4. Travau de recherche sur les erreurs... I.5. Concluson :... I.6. Références bblographques... CHAPITRE II L ACQUISITIO TRIDIMESIOELLE (3D): PRICIPE ET TECHIQUE... 3 II.. Introducton...3 II.. Trangulaton Laser...5 II... Prncpe de calcul de la profondeur...6 II... Qualté de la numérsaton...6 II.3. Projecton de lumère structurée...7 II.3.. Précson de la méthode...8 II.3.. Lmtatons...8 II.4. La Stéréoscope...9 II.4.. Prncpe de base...9 II.4.. Varantes de la méthode...9 II.4.3. Domanes d'applcaton et performance... II.5. La photogrammétre... II.5.. Le prncpe de base... II.5.. Matéralsaton des ponts de mesure...

5 II.5.3. Applcatons et précson... II.6. Les machnes à mesurer trdmensonnelles... II.6.. La structure...3 II.6.. Les palpeurs...3 II.6... Palpeur à contact à blle...3 II.6... Palpeur sans contact...3 II.6.3. Le logcel...4 II.7. Concluson...4 II.8. Références bblographques...4 CHAPITRE III LA MODELISATIO GEOMETRIQUE... 6 III..Introducton...6 III..Les modèles 3D...7 III... Modèles géométrques...7 III... Les modèles flares...7 III... Les modèles surfacques...8 III...3. Modèle volumque...9 III... Les modèles «vson»...3 III..3. Les modèles «déformables»...3 III.3.Les modèles CAO...3 III.4.Modèle au format STL...3 III.5.Formats d'échange en CAO...33 III.5.. Format d échange IGES...33 III.5.. La norme STEP...34 III.5.3. STEP-C...35 III.5.4. Echange de données et la foncton contrôle...35 III.6.Concluson...36 III.7.Références bblographques...36 CHAPITRE IV L'ASSOCIATIO D U ELEMET GEOMETRIQUE A U UAGE DE POITS IV..Introducton...38 IV..Cho des caractérstques à mettre en correspondance...39 IV.3.Prncpe d assocaton d éléments géométrques au nuage de ponts...4 IV.4.Méthode mathématque d assocaton par le torseur des petts déplacements...4 IV.4.. Calcul des écarts optmsés par le torseur de petts déplacements...4 IV.4.. Étude d un plan...4 IV.4.3. Étude d un cercle...43 IV.4.4. Étude d un cylndre...43 IV.5.Méthodes non lnéares...44 IV.5.. Cas de surfaces usuelles...44 IV.5...Surface cylndrque...44 IV.5...Surfaces planes...46 IV.5.. Cas d une surface gauche...47 IV.6.La méthode ICP (Iteratve Closest Pont)...5 IV.6.. Varantes de l algorthme ICP orgnal...5 IV.6...Cho de la transformaton ntale...5

6 IV.6...Sélecton des ponts...5 IV.6..3.Elmnaton des ponts aberrants...5 IV.6..4.Utlsaton des estmateurs spécfques...5 IV.6..5.Réducton du temps de calcul des dstances...53 IV.6.. L algorthme adopté...53 IV.6...Calcul de la projecton de ponts sur une surface au format STL...54 IV.6...Calcul de la projecton d un pont sur un plan (trangle)...54 IV.6..3.Vérfcaton de l appartenance de la projecton d un pont à l ntéreur d un trangle...55 IV.7.Programmaton et test de performances...55 IV.8.Concluson...57 IV.9.Références bblographques...57 CHAPITRE V AALYSE ET COMPESATIO DES ERREURS V.Introducton...59 V. Appromaton par éléments fns...6 V... Eemples...6 V... Résoluton d un problème physque par la méthode des éléments fns...65 V.3 Cas d applcaton...66 V.3.. Cas à D : analyse de contrantes planes...66 V.3.. Cas dynamque...68 V.3.3. Assemblage des éléments...69 V.4 Modèles déformables...7 V.5 Méthode utlsée...74 V.6 Concluson...8 V.7 Références bblographques...8 CHAPITRE VI APPLICATIO IDUSTRIELLE : CORRECTIO DE MODELES E PROTOTYPAGE RAPIDE... 8 VI..Introducton...8 VI..Le prototypage rapde...8 VI... Applcatons...83 VI... Lmtatons...84 VI..3. Les dfférentes Technologes du prototypage rapde...84 VI..3..Stéréolthographe...84 VI..3..Prototypage rapde en fl fondu (Fused Deposton Modelng)...85 VI..3.3.Frttage sélectf au laser (Selectve Laser Snterng, SLS)...86 VI..3.4.Fabrcaton par lamnage (Lamnated object manufacturng)...86 VI..3.5.Impresson 3D (3D Prntng)...87 VI..4. Améloraton des performances...87 VI.3.Cas d applcaton : améloraton de la précson des pèces réalsées par prototypage rapde avec fl fondu VI.3.. La créaton du modèle théorque...89 VI.3.. Fabrcaton et acquston du modèle réel...89 VI.3.3. Assocaton du modèle théorque et nuage de ponts...9 VI.3.4. Correcton du modèle théorque...9 VI.4.Concluson...9

7 VI.5.Références bblographques...93 COCLUSIO GEERALE AEXE A AEXE B BIBLIOGRAPHIE... v

8 Lste des Fgures Fgure : Intégraton du contrôle dans le processus de fabrcaton... Fgure : Schémas global d un système de contrôle automatsé... Fgure 3 : Prncpe du système utlsé... Fgure I. : Palpeur sur machne REESHAW Fgure I. : Structure de base d une machne avec 3 aes Fgure I.3 : Erreur d équerrage Fgure V. : Applcatons de l acquston 3D... 3 Fgure V. : Applcaton à la rétro-concepton d une aube de turbne []... 4 Fgure V.3 : Technques d acquston 3D Fgure V.4 : Prncpe du système de mesure [4]... 5 Fgure V.5 : Prncpe de calcul des dstances de mesure... 6 Fgure V.6 : Prncpe de base Fgure V.7 : Contrôle d une chambre de combuston [7]... 8 Fgure V.8 : Prncpe géométrque... 9 Fgure V.9 : Intersecton des lgnes de vues [8]... Fgure V. : Apparel mesure par photogrammétre de la socété ActCM... Fgure V. : utlsaton de cble rétro-réfléchssante [8]... Fgure V. : Machne à mesure trdmensonnelle de type portque Fgure IV. : Utlsaton des nformatons géométrque durant le cycle de producton Fgure IV. : Constructon d un modèle flare Fgure IV.3 : Constructon du modèle Brep... 8 Fgure IV.4 : Modèle d un tore en Voel... 9 Fgure IV.5 : Modélsaton par octrees Fgure IV.6 : Constructon du modèle CSG... 3 Fgure IV.7 : Trangulaton STL d une pèce v

9 Fgure IV.8 : Un etras d un fcher STL... 3 Fgure IV.9 : Modélsaton STL : (a) modélsaton correcte, (b) ncorrecte (arrête par partagée par 3 trangles), (c) ncorrecte à cause d un trou (pas de trangle) [] Fgure IV. : Optmsaton des écarts avec les petts déplacements Fgure IV. : Optmsaton d un plan... 4 Fgure IV.3 : Optmsaton d un cercle Fgure IV.4 : Optmsaton d un cylndre Fgure IV.5 : Changement de base [] Fgure IV.6 : Modélsaton d un plan [] Fgure IV.7 : Procédure de calcul des attrbuts des surfaces assocées []. 47 Fgure IV.8 : Assocaton d une surface gauche paramétrque S(u,v) à un nuage de ponts Fgure IV.9 : Prncpau étapes de l algorthme ICP (Assocaton d'un nuage de ponts et une surface STL)... 5 Fgure V. : Processus de réalsaton, (a)sans compensaton, (b) avec compensaton Fgure V. : Génératon du modèle symétrque... 6 Fgure V.3 : Eemple d une Appromaton nodale... 6 Fgure V.4 : Foncton contnue Fgure V.5 : Elément (domane V ) Fgure V.6 : Elément (domane V ) Fgure V.7 : Elément 3 (domane V 3 ) Fgure V.8 : Foncton approchée obtenue après assemblage des éléments...64 Fgure V.9 : Foncton contnue eacte Fgure V. : Appromaton par éléments fns trangulares de la foncton Fgure V. : Mallage du domane Fgure V. : Assemblage de deu éléments trangulares Fgure V.3 : Effet des forces d attracton des ponts sur la surface du modèle... 7 Fgure V.4 : Elément trangulare de contnuté v

10 Fgure V.5: Modèle du ballon déformable[9] Fgure V.6 : Appromaton par éléments fns d une surface Fgure V.7: Prncpe de l appromaton utlsée Fgure V.8 : Ecart entre un pont et un élément Fgure V.9 : Appromaton d une surface ouverte Fgure V. : Acquston du modèle réel Fgure V.: Créaton du modèle contnu de la pèce réelle par déformaton d une surface par éléments fns Fgure V. : Comparason des modèles pour ressortr les erreurs Fgure V.3 : Appromaton par un élément trangle dans le cas général 79 Fgure V.4 : Sphère assocée à un nuage de ponts Fgure V.5 : Applcaton de la méthode... 8 Fgure VI.: Processus de réalsaton d une pèce en prototypage rapde. 83 Fgure VI. : Prncpe de la stéréolthographe Fgure VI.3 : Prncpe du prototypage rapde en fl fondu [] Fgure VI.4 : Prncpe du frttage sélectf de poudre [] Fgure VI.5 : Fabrcaton par lamnage [] Fgure VI.6: Prncpe de l mpresson 3D [] Fgure VI.7 : Prncpe de la méthode utlsée Fgure VI.8 : Modèle théorque Fgure VI.9 : Modèle STL Fgure VI. : Fabrcaton du modèle réel... 9 Fgure VI.: Acquston du modèle réel fabrqué... 9 Fgure VI. : Mse en correspondance ntale (a) et fnale (b)... 9 Fgure VI.3 : Prncpe de correcton du modèle théorque Fgure VI.4 : Répartton des erreurs sur le modèle théorque... 9 Fgure A. : parte de la roue avec la dent à contrôler.. 96 Fgure A. : Une parte du fcher de ponts 96 Fgure A.4 : uage de ponts de la dent obtenu par acquston.97 Fgure A.5 : Assocaton du nuage de ponts avec le modèle théorque : (a)assocaton ntale, (b) ajustement fnal.97 Fgure A.6 : Erreurs de forme sur les flancs de la dent 97 v

11 Fgure B. : Structure du Programme développé Fgure B. : Etrat d un fcher.asc. Fgure B.3 : Affchage des résultats. v

12 Introducton générale Avec une concurrence mondale de plus en plus dffcle, l augmentaton de la qualté des produts et la dmnuton des coûts de producton sont devenus des soucs permanents pour les ndustrels. Les produts modernes sont de plus en plus caractérsés par des formes complees, de petts volumes, une grande dversté, des tolérances étrotes, et une très haute qualté. Le système de producton dot donc être capable de réagr en termes de fablté, de productvté et de fleblté. Afn de répondre à toutes ces egences une producton automatsée et ntégrée s mpose. Soutenu par les progrès effectués dans le domane de l nformatque et l automatsme, la producton a connu ces dernères années une évoluton consdérable dans toutes ces phases de la concepton au contrôle en passant par la fabrcaton. De ce fat au moment où le logcel et le matérel consttuant les postes CAO et FAO ont rapdement évolués la foncton contrôle reste en retard. Ce retard est de plus en plus ressent de nos jours car cette phase représente un mallon fable et un fren pour une producton totalement automatsée et ntégrée. Le schéma général d un système de contrôle ntégré est présenté dans la fgure. Données du processus Contrôle FAO CAO Fgure : Intégraton du contrôle dans le processus de fabrcaton Le retour d nformaton pour la correcton du processus qu peut se fare séparément sur les supports de données relatfs à chaque phase, comme l peut être fat sur le même support d échange relatf à l ensemble de données du processus de fabrcaton. Vu de l ntéreur, le système de contrôle automatsé se présente comme dans la fgure. Les partes qu composent ce système peuvent être détallées encore plus mas cela dépend de la technque utlsée pour l acquston, l emplacement, la nature et le format de données échangées.

13 Introducton générale Identfcaton pèces Acquston de données Spécfcaton à vérfer Vérfcaton des spécfcatons Calcul des correctons Fgure : Schéma global d un système de contrôle automatsé Dans ce traval nous allons présenter un système smplfé pour un contrôle automatque qu fonctonne en quatre phases (fgure 3) : une acquston à l ade d un système optque qu fournra en sorte un nuage de ponts obtenu par scannng, un calcul des erreurs obtenu par comparason avec un modèle CAO, après assocaton avec le nuage de ponts représentant la pèce réelle, et enfn une compensaton des erreurs applquée sur le modèle CAO utlsé dans la phase de fabrcaton. Surface théorque Surface Réelle Modélsaton Acquston Assocaton et comparason Calcul des correctons Fgure 3 : Prncpe du système utlsé Le calcul des erreurs se lmtera au calcul du défaut de forme sur toute la surface de la pèce à contrôler ce qu nous évtera encore de fare recours à la segmentaton du nuage de pont et du modèle CAO pour séparer les surfaces relatves au dfférentes spécfcatons. Pour le cho des méthodes d acquston, d assocaton et de compensaton l sera argumenté dans les chaptres correspondants.

14 Introducton générale Pour la phase de compensaton, nous allons utlser une méthode de déformaton de modèles proposée basée sur une appromaton d un nuage de ponts avec une surface contnue par la méthode des éléments fns. Un cas d applcaton a été traté pour un processus qu correspond très ben au système proposé et au cho effectués qu est le cas du prototypage rapde. Cette technologe qu fat sa place comme un outl nécessare dans la concepton de nouveau produts, vu le gan qu l peut apporter en termes de coûts et de délas. Pour présenter ce traval, on propose de dvser ce manuscrt en s prncpau chaptres. Dans le chaptre I nous allons parler d une façon générale sur le contrôle automatsé et les erreurs de fabrcaton. Le chaptre II sera consacré au technques estantes pour la phase d acquston. Dans le chaptre III, nous eposerons les dfférents types de modèles utlsés en CAO et les formats d échange pouvant être utlsés en contrôle automatsé. Quant au méthodes d assocaton entre un élément géométrque et un nuage de ponts elles seront tratées dans le chaptre IV. Dans le chaptre V, la méthode proposée pour l analyse et la compensaton des erreurs basée sur la déformaton par éléments fns sera présentée. Pour le chaptre VI le cas d applcaton pour le contrôle et la compensaton des erreurs dans un processus de fabrcaton par prototypage rapde est traté. Dans la dernère parte, nous trouverons la concluson et les perspectves du traval. 3

15 Chaptre I Le contrôle automatsé et les erreurs de fabrcaton I.. Introducton La dffculté pour l automatsaton de la foncton de contrôle résde prncpalement dans la nature des tâches qu y sont lées, nécesstant un rasonnement human de haut nveau dffcle à modélser ou automatser. Le problème se complque d'avantage avec les condtons d envronnement asse partculères [] et les échanges avec les autres phases de producton nécessares pour permettre un mamum de fleblté. I.. Le contrôle automatsé Un contrôle automatsé dot répondre au contrantes suvantes : Fonctonner avec un mamum d autonome Assurer une bonne précson dans un mleu de fabrcaton. Capable de contrôler dverses formes de pèces avec un mamum de précson Suffsamment rapde pour suvre la cadence de la producton Capable d échanger les données et les résultats avec les autres phases du processus. Tenant compte de ces contrantes, un système de contrôle automatsé dot assurer les tâches suvantes : Identfer la pèce qu l dot contrôler à partr d un fcher d échange ou d une base de données. Identfer les surfaces et les spécfcatons à vérfer. Acquérr ou relever les données nécessares de la pèce réelle. Effectuer le calcul de vérfcaton avec une vtesse acceptable. 4

16 Chaptre I : Le contrôle automatsé et les erreurs de fabrcaton Transmettre les résultats de contrôle en temps réel au autres phases du processus pour effectuer les correctons qu l faut en cas de défauts détectés et ce selon un mode et un format d échange. Les travau de recherche pour le contrôle automatsé se sont consacrés pour la plupart à l'eécuton et le perfectonnement de certanes phases ou tâches du système de contrôle et son nteracton avec le reste du processus de fabrcaton. Pour la phase d acquston de données, les travau avaent pour objet la proposton de technques ou méthodes pour amélorer la précson et la vtesse des systèmes d acquston. Pour cela on mse sur la stratége de palpage, la génératon automatque de plannng de contrôle et la compensaton des erreurs pour le cas des MMT avec palpage, le scannng, le fltrage et le tratement d mage pour les systèmes basés sur la vson [,3]. La reconnassance de forme [4] est une foncton de haut nveau réservée à l orgne pour des créatures vvantes dsposant de système nerveu développé. A cause de la nature de ce problème, l est prs en charge généralement dans le domane d ntellgence artfcelle qu est de plus en plus proposée auss dans pluseurs travau comme soluton pour les autres phases du contrôle automatsé [5]. L échange de données et ntégraton dans le processus de fabrcaton nécesste la créaton d une plateforme commune pour toutes les phases de fabrcaton. Cette dernère dot englober les nformatons concernant la géométre, les dmensons et les tolérances des pèces et ensembles à fabrquer [6,7] ans que les nformatons relatves à l eécuton des dfférents processus de la concepton au contrôle [8,9]. Pour l mplantaton du système de contrôle dans la chaîne de fabrcaton deu voes de recherche se présentent : la premère est pour une ntégraton des systèmes de mesure en bord de lgne de producton, généralement une MMT. Cette possblté engendre pluseurs problèmes comme ceu de l envronnement de traval qu nfluent drectement sur la précson des mesures, et le retour d nformaton pour effectuer les correctons nécessares, car l faut se rappeler que l objectf fnal n est pas de mesurer les erreurs mas de les rédure à leurs seuls de tolérances []. Pour répondre partculèrement à ce pont et au coût d nvestssements relatfs à l acquston d un équpement de mesure et son entreten, et les pertes de temps et de précson accompagnant le démontage le transport et le remontage des pèces sur les dspostfs d usnage, l y a de plus en plus de travau qu concernent la deuème voe qu sont les systèmes de mesure ou de contrôle sur machne []. Avec ce type de système, la machne devent à la fos un outl d usnage et de mesure s nous lu ajoutons des palpeurs ou des capteurs optques ou en lu attachant un dspostf de mesure. Cec permettra d effectuer les opératons d usnage, de contrôle, et de correcton sur un même poste [,3]. D autres travau dans lesquels des solutons complètes ont été proposées qu couvrent tous les aspects du contrôle mas dont les performances réelles 5

17 Chaptre I : Le contrôle automatsé et les erreurs de fabrcaton restent à conformer dans la pratque [5]. Vu la completé de tels systèmes, des travau ont été orentés vers des systèmes de contrôle spécfques à un produt partculer, ces derners ont prouvé leur effcacté dans pas mal de cas [4,5]. Fgure I. : Palpeur sur machne REESHAW. I.3. Les erreurs dans les procédés de mse en forme I.3.. Les sources d erreurs La précson peut être défne comme le degré d'accord ou conformté d'une pèce fne avec la précson requse dmensonnelle et géométrques. L Erreur, d'autre part, peut être comprse comme une dévaton de l arrête de l outl de coupe de la poston théorque requse pour produre une pèce avec la tolérance spécfée. La grandeur de l'erreur dans une machne donne une mesure de sa précson, c'est l'erreur de translaton mamale entre deu ponts dans le volume de traval de la machne. Ben sûr, cela dépend de la résoluton du système. Les erreurs peuvent être classées en deu catégores, à savor les erreurs quas-statques et les erreurs dynamques : Les erreurs quas-statques sont celles entre les outls et la pèce qu sont lentement varables avec le temps et lées à la structure de la machne ellemême. Ces sources comprennent les erreurs géométrques cnématques, les erreurs dues au pods propres des composants de la machne et les contrantes thermques dans la structure de la machne-outl. Les erreurs dynamques, d'autre part sont causées par des sources comme le mouvement de la broche, les vbratons de la structure de la machne, erreurs due à la commande de la machne etc, elles sont plus dépendantes des condtons partculères de fonctonnement de la machne. Les erreurs quas-statque représentent envron 7% de l erreur totale de la machneoutl ce qu fat de la compensaton de ces erreurs un ae de recherche très mportant. Une fos que les erreurs ndvduelles des composants ont été dentfées, l'étape suvante du problème et d utlser le concept de budget d'erreur est de détermner les valeurs optmales de ces erreurs afn de mnmser un crtère de coût [5]. Par eemple, pour une machne à commande numérque, se compose d'un banc, d une colonne, d une broche et des dfférents gudages à aes lnéare et / ou rotatf. Chacun de ces éléments contrbue à l'erreur totale du système qu est représentée par le budget d'erreur. 6

18 Chaptre I : Le contrôle automatsé et les erreurs de fabrcaton Fgure I. : Structure de base d une machne avec 3 aes. Les erreurs peuvent en général, être classées en gros comme sut : a) les erreurs géométrques des composants de la structure de la machnes b) les erreurs cnématques c) les erreurs ndutes par les déformatons thermques d) les erreurs causées par les forces de coupe, y comprs (). des forces de gravté (). d accélérant des aes, et (). de l'acton de coupe elle-même e) l'nstablté des matérau f) les erreurs d assemblage de la machne g) l'erreur d'nstrumentaton h) l'usure des outls ) l'erreur de faton j) autres sources d'erreurs comme les erreurs dues à la commande de la machne (erreurs de suv et les erreurs de l algorthmque d'nterpolaton) [6,7,8]. I.3... Les erreurs géométrques et cnématques Ces erreurs ntervennent dans la précson des mouvements relatfs quasstatques des surfaces. Elles peuvent présenter un comportement souple et contnu comme elles peuvent avor un comportement aléatore. Les erreurs géométrques ont dfférentes composantes comme Les erreurs du déplacement lnéare (précson de postonnement), de recttude et de planété, de l'angle d'nclnason de broche, d équerrage, etc. Les erreurs cnématques concernent les mouvements relatfs egeant une accordance et une précson. Elles sont partculèrement mportantes pour les mouvements combnés des dfférents aes, comme pour le cas d eécuton d nterpolaton crculare et elles sont asse répandues sur les machnes d aujourd hu. 7

19 Chaptre I : Le contrôle automatsé et les erreurs de fabrcaton I.3... Les erreurs thermques Une autre cause prncpale des défauts sur les pèces est l'erreur de postonnement de l outl due au déformatons thermques. Il est ben entendu que les erreurs dues au effets thermques représentent 4-7% de la valeur totale des erreurs de forme sur une pèce en mécanque de précson. S sources d effet thermque sont dentfées: () la chaleur due au processus de coupe, () la chaleur générée par la machne, () nfluence du système de refrodssement, (v) échange thermque avec la pèce, (v) l'effet de personnel (v) mémore thermque de l envronnement. La source la plus crtque et celle générée par la machne. Le fonctonnement contnu de la machne génère de la chaleur due au mouvement des éléments et la résstance au frottement, au moteurs et pompes etc []. Cette chaleur provoque l'epanson relatve des dvers éléments de la machne-outl condusant à l mprécson de postonnement de la ponte de l'outl de coupe conséquence auss de la crossance de broche, l epanson thermque de la vs à blles et la dstorson thermque de la colonne. Alors que la génératon de chaleur à la ponte de contact est névtable, cette source d'erreur est l'une des plus dffcles à élmner complètement. I Les erreurs dues à l effort de coupe Sous l effet des forces, la poston de la ponte de l'outl par rapport à la pèce vare en rason de la déformaton des dfférents éléments de la machne. En foncton de la rgdté de la structure dans les condtons partculères de coupe, la précson de la machne-outl pourrat varer. I Autres erreurs D'autres erreurs, comme l'usure des outls et les erreurs de faton peuvent s addtonner au défauts de la pèce usnée. Les erreurs de faton sont causées par les défauts géométrques et la fleon des éléments du dspostf. Le mouvement possble de la pèce après serrage dépend de pluseurs facteurs comme la poston des éléments d agencements, la presson de serrage, le type de surface de contact, etc. Ans ce facteur pourrat être une source mportante des erreurs. I.3.. Modélsaton des erreurs I.3... Modélsaton de l erreur géométrque Pour smplfer le modèle de l erreur autant que possble nous utlsons un modèle de corps solde pour obtenr le modèle d erreur de la machne. Le déplacement de n mporte quel pont solde peut être consdéré comme une combnason d un déplacement lnéare et d une rotaton. Pour analyse volumétrque du mouvement d un corps solde, les matrces homogènes se révèlent très effcaces. 8

20 Chaptre I : Le contrôle automatsé et les erreurs de fabrcaton 9 Une matrce homogène pour un volume 3D est une matrce 44 défne comme sut : ( ) ( ) = 3 C 3 P Q I. (C)33 représente l erreur angulare du mouvement par rapport à un repère ntal et P le déplacement par rapport au référentel ntal. ous consdérons X un ae de référence, et le plan XY comme plan de référence. Donc s nous avons un mouvement d une dstance nomnale, la matrce homogène pour ce vecteur sera : + = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( E E y E E E E Q y y I. Lorsque le mouvement se fat suvant l ae Y avec une dstance y la matrce homogène du vecteur est : + + = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( y y E y E y y y y E y E y y y E y E y Q y y y α I.3 Pour un mouvement suvant l ae Z d une dstance nomnal, la matrce homogène pour le vecteur sera : = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( E E y E E E E Q y y y y α α I.4 Où E désgne l erreur angulare, Δ désgne l erreur de poston, α l équerrage entre les aes. Equerrage de l ae X Equerrage de l ae Z Ae perpendculare au plan -y Ae perpendculare au plan y- Fgure I.3 : Erreur d équerrage.

21 Chaptre I : Le contrôle automatsé et les erreurs de fabrcaton On suppose qu au départ tous les éléments du système (bât, pèce, aes, outl) sont algnés. Dans ce processus le vecteur de la ponte de l outl dot coïncder avec celu du pont à usner sur la pèce. S on défnt T(t, yt, t, ) comme étant le vecteur de la ponte de l outl dans le système de coordonnées de l outl, P(p, yp, p, ) comme le pont à usner dans le système de coordonnées de la pèce, pour une machne du type FXYZ : P = Q()Q(y)Q()T I.5 I.3... Model de l erreur thermque L effet de l erreur thermque apparat très souvent dans le domane de l usnage de précson. Pluseurs spécalstes partagent actuellement l dée que les erreurs causées par les effets thermques sont comparables à ceu causées par les défauts de géométre ou même plus grandes. Pour cela la dmnuton des erreurs thermques est plus que bénéfque. En théore, l erreur due au effets thermques est en relaton drecte avec l augmentaton de la température de la source. Le champ de température de la source peut être décrt comme sut : dt dt [C] : [h] : [p] : [T] : [ C ] + [ h][ T ] = [ P] matrce de capacté thermque matrce de résstance thermque matrce de chargement (sollctaton) thermque matrce des températures A partr de la théore de l élastcté thermque nous avons : I.6 [F]=[G][T] I.7 [F]=[K][U] I.8 [F] : matrce des forces nodales [G] : matrce de transformaton déformaton-température [K] : matrce de rgdté [T] : matrce des déformatons thermques A partr de 6, 7 et 8 nous pouvons obtenr les déformatons des éléments de la machne. Cette déformaton peut être auss obtenue avec la mesure des changements dans le champ de température de la machne. I.4. Travau de recherche sur les erreurs S l nspecton automatque, qu se termne par la détermnaton des erreurs, a suscté beaucoup d ntérêt ces dernères années, l analyse et la compensaton de ces erreurs ne trouvent pas le même ntérêt.

22 Chaptre I : Le contrôle automatsé et les erreurs de fabrcaton Dans ce qu sut nous présentons quelques travau typques tratant le sujet. K. Tong et al [6] proposent une méthode pour rédure les erreurs et augmenter la précson sur une machne de prototypage rapde en utlsant un modèle d erreur nspré de la technque d évaluaton des MMT. Les modèles d erreur et de compensaton seront construts après réalsaton d un artéfact qu sera mesuré sur une MMT de référence. Les correctons seront applquées sur le contenu du fcher de constructon qu va guder l outl de la machne. K. Ra et al [7] proposent une modélsaton de l usnage en grande vtesse. Les éléments consdérés sont : la pèce, la faton, les paramètres de coupe et la stratége d usnage. Les résultats sont obtenus avec la méthode des éléments fns après modélsaton de la pèce, du dspostf et de l opératon de coupe et en utlsant un couplage des phénomènes thermques, élastques et plastques. Les résultats sont obtenus par le logcel ASYS et les modèles soldes avec le logcel CATIA. Au leu de consdérer la contrbuton des paramètres d usnage dans l erreur fnale séparément, A. Dugas et al. [8] proposent de réalser un smulateur dans lequel ls ntrodusent les modèles d erreur pour chaque paramètre. Pour cela ls réalsent les modules nécessares pour l analyse des mouvements, l analyse géométrque, et pour l analyse dynamque. Dans cet artcle le modèle de calcul de la défleon de l outl est détallé avec des eemples de valdaton. K. KIM et al. [9] présentent une méthode pour l analyse de la précson pour une machne-outl mult-aes avec un modèle géométrque généralsé. Les modèles pour l erreur de translaton et de rotaton pour chaque ae et l erreur d équerrage entre deu aes sont obtenus par des matrces homogènes 44 obtenues après appromaton des petts angles. I.5. Concluson L analyse du problème du contrôle automatsé et de la maîtrse des erreurs et la recherche bblographque effectuées nous ont montré son caractère complee et plurdscplnare. Pour vérfer une spécfcaton mposée d une façon automatque l faut effectuer et maîtrser les étapes : d acquston de modélsaton et comparason numérque ou assocaton. I.6. Références bblographques [] M. L. Zan, Un contrôle dmensonnel en producton ou, mas dans une juste mesure, Revue Mesures 749 (43-46), ovembre. [] X. Zeao, W. Janguo, Z. Qume, Complete 3D measurement n reverse engneerng usng a mult-probe system, Internatonal Journal of Machne Tools & Manufacture 45 ( ), Sprnger, 5. [3] M. L. Zan, Contrôle trdmensonnel : les caméras volent la vedette au palpeurs tactles, Revue Mesures 743 (33-38), ovembre.

23 Chaptre I : Le contrôle automatsé et les erreurs de fabrcaton [4] VI. Sundararajan, P.K. Wrght, Volumetrc feature recognton for machnng components wth freeform surfaces, Computer-Aded Desgn 36 ( 5), Elsever, 4. [5] D. McFarlane, S. Sarmab, J. L. Chrna, C.Y. Wonga, K. Ashton, Auto ID systems and ntellgent manufacturng control, Engneerng Applcatons of Artfcal Intellgence 6 ( ), Elsever, 3. [6] J. Barrero, S. Martı ne, J.E. Labarga, E. Cuesta, Valdaton of an nformaton model for nspecton wth CMM, Internatonal Journal of Machne Tools & Manufacture 45 (89 89), Elsever, 5. [7] J. Barrero, J.E. Labarga, A. Va n, J.Rı os, Informaton model for the ntegraton of nspecton actvty n a concurrent engneerng framework, Internatonal Journal of Machne Tools & Manufacture 43 (797 89), Elsever, 3. [8] T. Derel, H. F. Fl, A note on the use of STEP for nterfacng desgn to process plannng, Computer-Aded Desgn 34 (75 85), Elsever,. [9] F. Zhao, X. Xu, S. Xe, STEP-C enabled on-lne nspecton n support of closed-loop machnng, Robotcs and Computer-Integrated Manufacturng 4 ( 6), Elsever, 8. [] F. Zhao, X. Xu, S.Q. Xe, Computer-Aded Inspecton Plannng The state of the art, Computers n Industry ( ), Elsever, 9. [] J.P. Cho, B.K. Mn, S.J. Lee, Reducton of machnng errors of a three-as machne tool by on-machne measurement and error compensaton system, Journal of Materals Processng Technology (56 64), Elsever, 4. [] T J Ko, J W Park, H S Km, S H Km, On-machne measurement usng a noncontact sensor based on a CAD model, Int J Adv Manuf Technol 3 ( ), Sprnger, 7 [3] F. Preto,. Grégore, T. Redarce, R. Lepage, A. Jutard, S. Doré, Contrôle Automatque sans Contact de Pèces Manufacturées, Trosème Congrès Internatonal de Géne Industrel, Montréal (Canada), 6-8 ma 999, Presses Internatonal Polytechnque, vol., pp [4] M. L. Zan, Des chemses mpeccables grâce à la vson, Revue Mesures 744 (5-55), Avrl. [5] B Kuhlenkötter, M Sdahl, Automated nspecton system for headlamp reflectors, Int J Adv Manuf Technol 3 (5 54), Sprnger, 7. [6] K. Tong, E. A. Lehthet, S. Josh, Software compensaton of rapd prototypng machnes, Precson Engneerng 8 (8 9), Elsever, 4. [7] J. K. Ra, P. Xrouchaks, Fnte element method based machnng smulaton envronment for analyng part errors nduced durng mllng of thn-walled components, Internatonal Journal of Machne Tools & Manufacture 48 (69 643), Elsever, 8. [8] A. Dugas, J. J. Lee, and J. Y. Hascogt, An Enhanced Machnng Smulator wth Tool Deflecton Error Analyss, Journal of Manfacturng Systems Vol. / o. 6,. [9] K. Km and M. K. Km, Volumetrc accuracy analyss based on generaled geometrc error model n mult-as machne tools, Mech. Mack. Theory Vol.6, o. pp. 7-9, 99.

24 Chaptre II L acquston trdmensonnelle (3D): prncpe et technque II.. Introducton Le but de la phase d acquston est de sasr les données nécessares pour défnr une surface ou une forme 3D, et la reconstrure en cas de beson. En réponse à la dversté des applcatons de l acquston 3D (fgures I., I.) l este actuellement un nombre mportant de technologes (fgure I.3) : machne à mesurer, trangulaton laser, stéréoscope.etc. Parm ces technologes nous devons chosr la meu adaptée à notre beson. Pour fare le bon cho de la technologe à utlser, les prncpau crtères sont : la précson, la vtesse d'acquston, la vtesse de calcul, le pods et l'encombrement, la faclté de mse en place et d'utlsaton et ben entendu le coût de l'équpement []. Objet umérsaton CAO. (Concepton Assstée par Ordnateur) Contrôle de qualté Contrôle dynamque de phénomène Reproducton vrtuelle Rétro concepton (revers engneerng) Comparason numérque Reconstructon 3D d objet en mouvement Bblothèque d mage CFAO Prototypage Archtectur e Médecne Usnage outllage Sport Fgure II. : Applcatons de l acquston 3D. 3

25 Chaptre II : L acquston trdmensonnelle (3D), prncpe et technque Modèle réel uage de ponts obtenu par acquston Modèle CAO Fgure II. : Applcaton à la rétro-concepton d une aube de turbne []. Dans ce chaptre, nous allons présenter les outls les plus généralement utlsés pour l acquston de la topologe des surfaces avec systèmes trdmensonnels. umérsaton 3d Avec contact Sans contact Palpage à balayage contnu Palpage pont par pont Palpage sur Bras artculé Optque Temps de vole Imagere médcale Trangulaton laser Ondes électromag nétques Scanner Tomodens t- ométrque Lumère structurée Ultrasons Résonance magnétqu e nucléare Mse au pont par caméra CCD Ecographe Ultrason Photogrammétre stéréoscope Fgure II.3 : Technques d acquston 3D. 4

26 Chaptre II : L acquston trdmensonnelle (3D), prncpe et technque II.. Trangulaton Laser L objectf de la trangulaton laser est de reprodure une mage trdmensonnelle dans l ordnateur à travers la localsaton dans l espace d un pont ou d une drote projetée successvement sur la surface de cet objet. Les technologes Laser autorsent une acquston rapde de quelques centanes à quelques mllers de ponts par seconde avec une précson du dème au centème de mllmètre. Toutefos que la technque de trangulaton par structure Laser demeure confdentelle. Elle fat l'objet de recherches partculères notamment dans le domane du tratement de l'nformaton. La connassance d'obstacles, le gudage de robots dans un espace donné. D'une façon plus générale, les dfférents modes de trangulaton Laser peuvent être assocés au dfférentes machnes d'outllage et de fabrcaton automatsées. Les objets ayant une surface absorbante ou réfléchssante nécesstent un tratement préalable [3]. Un système de mesure par trangulaton laser se compose d un capteur laser qu mesure la poston de la projecton du laser sur l objet, s ce derner et le capteur sont tous les deu fes on ne pourra mesurer qu une seule projecton, pour cela nous utlsons un système ou une structure mécanque pour mettre, sot l objet ou le capteur, en mouvement pour couvrr toute la surface de l objet. Un logcel est utlsé à la fn pour calculer les postons réelles des ponts par rapport à un repère de mesure et ce connassant la poston et l orentaton de la source laser et de la camera CCD. La Fgure II.4 montre le prncpe d un capteur de profondeur smple. Le fasceau laser passe par un mror qu l orente vers la surface de l objet. Le capteur photoélectrque ou camera CCD capture et mesure la poston de l mage du pont lumneu projeté sur l objet. Spot sur l objet Surface cble Lentlle d mage Plage de mesure Image du spot Lentlle de focalsaton Source laser Détecteur (CCD) Mror Fgure II.4 : Prncpe du système de mesure [4] 5

27 Chaptre II : L acquston trdmensonnelle (3D), prncpe et technque II... Prncpe de calcul de la profondeur Selon la Fgure II.5 la poston de l mage sur le capteur est utlsée pour détermner sa poston réelle sur l objet avec la relaton suvante : d l = I. p + l tan(θ) (,) θ l Lentlle p d Mror Laser S on suppose que Fgure II.5 : Prncpe de calcul des dstances de mesure l f avec f la longueur focale de la lentlle devent : d f = I. p + f tan(θ ) Et l erreur absolue sera donnée par : = p + θ I.3 f d d cos ( θ) Donc la précson du capteur est proportonnelle à la dstance d est nversement proportonnelle au carrée de la dstance [3]. II... Qualté de la numérsaton Pour un système de trangulaton, l eacttude des données de profondeur dépend de l nterprétaton approprée de l mage sur le capteur CCD qu est produte par la lumère réfléche sur l objet et le problème revent à détermner le centre de cette lumère. Les lasers émettent une lumère avec un profl gaussen. S l énerge du fasceau est perturbée, la talle et le profl du fasceau sur le capteur seront modfés [3]. Les sources possbles de perturbaton sont : La réflectvté de la surface La surface est très réfléchssante La géométre a des dscontnutés Le fasceau lumneu est partellement occlus 6

28 Chaptre II : L acquston trdmensonnelle (3D), prncpe et technque La surface est trop rugueuse pour perturber la lumère réfléche cette perturbaton est appelée speckle. II.3. Projecton de lumère structurée L acquston 3D par lumère structurée consste à projeter un motf lumneu sur le sujet et on observe la déformaton. Le motf peut être à une ou deu dmensons. Prenons l'eemple d'une lgne comme motf undmensonnel. Elle est projetée sur le sujet à l'ade d'un vdéoprojecteur LCD ou laser. Une caméra légèrement décalée du projecteur, enregstre son éventuelle déformaton (Fgure II.6). Un programme nformatque complee sert à calculer les dstances des ponts composant ce motf avec une technque smlare à la trangulaton. Cec autorse à la fn une mesure d'épasseur avec un outl de vson D [5]. La completé de cette méthode est due à l'ambguïté. Prenons un groupe de bandes vertcales balayant horontalement un sujet. Dans le cas le plus smple, l'analyse repose sur la présompton que la séquence des bandes vsbles de gauche à drote corresponde à celle de l'mage laser projetée, de telle sorte que l'mage de la bande la plus à gauche est ben la premère de la projecton du laser, la suvante est la seconde et ans de sute. Dans le cas de cbles non-trvales comportant des trous, des occlusons, des changements de profondeur rapde, cependant, l'ordre n'est plus forcément vérfé du fat que des bandes sont souvent masquées et peuvent même apparaître dans un ordre dfférent, donnant leu à une ambgüté des bandes lasers [6]. Objets physques Projecteur Caméra Fgure II.6 : Prncpe de base. Pour dstnguer et fare la correspondance des bandes, ces dernères sont codées sot en varant leurs éclarcssent ou en leur attrbuant des couleurs dfférentes. 7

29 Chaptre II : L acquston trdmensonnelle (3D), prncpe et technque Le pont fort des scanners 3D à lumère structurée est sa rapdté. Au leu de scanner un pont à la fos, ls scannent tout le champ de vson à la fos. Cec lmte ou élmne les problèmes de dstorson lés au mouvement. II.3.. Précson de la méthode La résoluton de la méthode dépend de l épasseur des bandes qu forment le motf projeté et leurs qualtés. Cette épasseur ne peut pas être trop rédute à cause de la profondeur du champ de mesure et la résoluton de la caméra. Cette résoluton peut être de l ordre de μ en utlsant les méthodes basées sur la projecton de bandes déphasées. Les eemples typques de la précson sont les suvants : Planété de μm pour une surface large de 6 cm. La forme d une chambre de combuston de μm. Le rayon d une arrête tranchante de μm à ±.4 μm. La Fgure II.7 llustre l eemple du contrôle d une chambre de combuston. II.3.. Lmtatons Fgure II.7 : Contrôle d une chambre de combuston [7]. Comme toute autre méthode optque, les surfaces transparentes ou réfléchssantes soulèvent des dffcultés qu provoquent des réfleons de lumère pour se projeter lon de son optque. Les réfleons double peuvent provoquer la superposton de bande ndésrable ce qu élmne la possblté de fare une détecton correcte. Les surfaces transparentes et sem-transparentes provoquent des problèmes comparables. Dans ces cas, le revêtement des surfaces avec une laque opaque mnce est une pratque courante. 8

30 Chaptre II : L acquston trdmensonnelle (3D), prncpe et technque II.4. La Stéréoscope II.4.. Prncpe de base C est une soluton de mesure 3D rapde et sans contact. Elle met en oeuvre cameras lées de façon rgde. Les postons des ponts 3D sont mesurées par trangulaton optque. Après avor enregstré deu prses de vue sous deu angles dfférents d'un objet, les coordonnées mages (couple stéréoscopque) des ponts à mesurer p et p sur chacune des prses de vue sont détermnées sur chacune des mages (Fgure II.8). Les coordonnées du pont trdmensonnel P sont calculées en utlsant une transformaton géométrque connue. P(X,Y,Z) p (,y) p (,y) Fgure II.8 : Prncpe géométrque. Pour détermner l'échelle (les dmensons de la pèce), l est nécessare d'étalonner le système de mesure. Les postons relatves des systèmes de prse de vue sont fes. II.4.. Varantes de la méthode Un système de mesure par stéréovson plus smple à eploter peut être consttué en algnant les aes des caméras avec la lgne qu jont leurs centres optques pour consttuer une géométre éppolare : l'analyse des concordances peut se fare alors lgne par lgne. Cela condut à smplfer l'analyse des concordances et rédut consdérablement les temps de calcul. La plupart des systèmes de reconstructon 3D basés sur la lumère structurée utlsent une seule caméra comme capteur, et un projecteur qu émet un ou pluseurs motfs sur la surface observée. ous utlsons l'analoge suvante avec un système stéréoscopque classque à deu caméras : le projecteur peut être vu comme une caméra pour laquelle l'mage de la scène 3D est connue (c'est le motf projeté), et l'autre caméra vot la même scène depus une autre poston. Ans, on peut utlser toute la famlle d'algorthmes dsponbles pour la stéréoscope dense, avec un avantage mportant : pusqu'on peut chosr le 9

31 Chaptre II : L acquston trdmensonnelle (3D), prncpe et technque contenu d'une des deu mages, on peut faclement obtenr une soluton unque au problème de mse en correspondance. ous utlsons cette analoge pour calbrer un système à lumère structurée, capable d'acquérr des scènes dynamques, et pour reconstrure la géométre 3D et la teture à partr d'une seule mage, en utlsant la stéréoscope par corrélaton. Le projecteur éclare la pèce à mesurer par un réseau de franges qu sont observées par les deu caméras. II.4.3. Domanes d'applcaton et performance De nombreu domanes concernant le comportement mécanque des matérau posent le problème de la mesure des déplacements ou des déformatons. Pour ce type de mesure, les méthodes optques se sont largement mposées car elles présentent de grands avantages tels que l'absence de contact, une résoluton spatale élevée, et l'obtenton d'une nformaton de champ (par opposton à une nformaton ponctuelle). Le contrôle dmensonnel Analyse de la courbe lmte de formage (CLF) lors de l'emboutssage de tôles mnces, par eemple dans le domane de l automoble. Analyse et valdaton des procès. Valdaton du desgn et de la smulaton par éléments fns. Détermnaton des caractérstques de "formablté". Précson sur la mesure de déformaton :.5%. II.5. La photogrammétre La photogrammétre est une technque utlsée hstorquement dans la représentaton de terrtore qu trouve actuellement des applcatons en métrologe en permettant de réalser des mesures de coordonnées en tros dmensons à partr de photographes. II.5.. Le prncpe de base Le prncpe de base de la photogrammétre est la trangulaton. Consdérons un pont sur l'objet photographé depus deu postons dfférentes, le rayon relant ce pont à l'apparel photo est appelé "lgne de vue". L'ntersecton des "lgnes de vue" (ou trangulaton) permet de détermner la poston dans l'espace 3D du pont photographé.

32 Chaptre II : L acquston trdmensonnelle (3D), prncpe et technque Fgure II.9 : Intersecton des lgnes de vues [8]. En pratque, on prendra plus de deu photographes du pont sur l'objet, ce qu amélorera la précson de la mesure. Le calcul de photogrammétre est appelé calcul de compensaton par la méthode des fasceau (bundle bloc adjustment en anglas). C'est un calcul global qu permet de détermner smultanément les postons et orentatons de la caméra lors des prses de vues, les paramètres de la caméra ans que la poston des ponts mesurés. La Fgure II. montre le modèle de l apparel de mesure de la socété ActCM. Fgure II. : Apparel mesure par photogrammétre de la socété ActCM. II.5.. Matéralsaton des ponts de mesure Dfférentes technques sont utlsées pour matéralser les ponts de mesure sur l'objet: cbles rétro-réfléchssantes, cbles optques projetées, palpeurs et ponts naturels. La caractérstque du paper rétro-réfléchssant est qu'l renvoe la lumère vers sa source avec un rendement mportant. Par eemple, une cble rétroréfléchssante est à fos plus effcace qu'une cble tradtonnelle nor et blanc pour retourner la lumère. Un flash ntégré à la caméra permet d'llumner les cbles rétroréfléchssantes pendant les prses de vue. Les mages des cbles sur les photographes seront alors plus faclement détectées et mesurées plus précsément. Un autre avantage très mportant des cbles rétro-réfléchssantes

33 Chaptre II : L acquston trdmensonnelle (3D), prncpe et technque (Fgure II.) est que l'eposton des cbles devent complètement ndépendante de la lumère ambante. En effet, les photos peuvent être prses dans un envronnement très lumneu ou en plene obscurté sans que l'eposton des cbles sot modfée [8]. Fgure II. : utlsaton de cble rétro-réfléchssante [8] Les ponts non vsbles ou cachés au champs de vson des apparels peuvent être mesurés par des palpeurs de pluseurs formes adaptables à la confguraton de l'objet. II.5.3. Applcatons et précson La fleblté du système de mesure par photogrammétre, sa rapdté d'nterventon et son fable coût le rendent etrêmement compéttf par rapport au machnes à mesurer trdmensonnels classques et au lasers de poursute. Grâce à ses avantages, la photogrammétre est utlsée pour contrôler des pèces de moyennes et de grandes dmensons dans les atelers de producton, notamment dans le domane de l automoble, de l aéronautque, ou dans les applcatons navales et nucléares. Elle est par eemple utlsée pour : Contrôler la géométre d'un objet Comparer le modèle mesuré à la défnton numérque Mesurer les déformatons subes par un objet Créer une maquette numérque Quant au volume de mesure, l n y a pas de lmte théorque, du moment ben sûr que les dfférentes cbles sont toujours vsbles. En revanche, la précson se dégrade avec l augmentaton de la dstance. Avec un seul apparel photo, nous pouvons obtenr une précson de 5 µm, auquels l faut ajouter 5 µm par mètre. II.6. Les machnes à mesurer trdmensonnelles Une Machne à Mesurer Trdmensonnelle est une structure mécanque permettant le déplacement d un palpeur appelé stylet (le palpeur est une blle de haute sphércté montée sur une tge métallque) dans un volume de traval lmté où la pèce à mesurer est placée (Fgure II.) [9].

34 Chaptre II : L acquston trdmensonnelle (3D), prncpe et technque Marbre de mesure Palpeur Pèce à contrôler Fgure II. : Machne à mesure trdmensonnelle de type portque. II.6.. La structure Pluseurs types de structures estent qu dffèrent en termes de volume de contrôle et de précson [6]. Parm les prncpales structures on trouve : Machne à portque. Machne du type pont. Machne de type potence. Machne type cylndro-polare. II.6.. Les palpeurs Le palpeur consttue l nterface entre la machne à mesurer et la pèce. Il est l un des prncpau facteurs qu ont perms l évoluton de la MMT. On trouve deu catégores de palpeurs : les palpeurs à contact à blle et les palpeurs sans contact [9]. II.6... Palpeur à contact à blle Ce type de palpeur est d utlsaton courante car l permet d obtenr un contact ponctuel blle pèce. Il assure un contact franc avec un effort suffsant mas asse fable pour évter la déformaton de la pèce (en pratque l effort de contact est comprs entre. et.5 ) II.6... Palpeur sans contact Lorsqu l s agt de mesurer des pèces très flebles (tôles fnes par eemple) ou en matère plastque peu résstante, les palpeurs à blle ne convennent plus parce qu ls ntrodusent un effort de contact qu pourrat déformer la pèce à mesurer. Il est donc préférable de mesurer la pèce sans contact. Cette condton est remple par l utlsaton de deu types de palpeurs : les palpeurs laser et les palpeurs à caméra CCD. Ces palpeurs possèdent une grande précson de mesure 3