TP n 18 : étude par la simulation d'un moteur à courant continu.

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1 TP n 18 : éude par la simulaion d'un moeur à couran coninu. Bu du TP : le bu de ce TP de seconde année es l'éude d'un moeur à couran coninu en uilisan un modèle du logiciel LTSPICE. On alimenera le moeur par un échelon de ension ou un échelon de couple e on demande de relever les courbes de réponse. On validera ensuie les valeurs du régime permanen en uilisan la représenaion de Laplace. Enfin, on alimenera le moeur par une ension de rappor cyclique variable pour faire varier sa viesse. 1) Présenaion du modèle LTSPICE du moeur à couran coninu. Le moeur es symbolisé par le symbole suivan: Le symbole compore deux enrées e une sorie. En enrée : la ension appliquée au niveau de l indui le couple résisan Cr du à la charge mécanique à enraîner ( ce couple es maérialisé par une source de ension ; une ension de 1V appliquée correspond à un couple de 1 N.m ) En sorie : la viesse de roaion générée par une source de ension inerne ( une ension relevée de 1V correspond à une viesse angulaire de 1 rd/s). Les aribus du moeur seron à définir dans les fichiers de simulaion éudiés. On désire qu ils soien conformes au moeur FI75G14 déjà éudié dans le TP précéden e don les données consruceur figuren en annexe. Compléer le ableau ci dessous en se référan à la documenaion consruceur e en prenan une valeur moyenne pour Ke ( consane de f.c.e.m. ). Résisance d indui : Rm Inducance d indui : Lm Consane de f.e.m. : Ke Coefficien de froemen visqueux : f U.S.I Momen d inerie : J 2) Comporemen du moeur alimené par un signal échelon. Ouvrir le fichier «moeur.asc» Indiquer les valeurs caracérisiques du moeur. L'objecif de la simulaion es d'éudier le comporemen du moeur soumis à un échelon de ension à parir de = e à un échelon de couple à = o. 5/8/1 1/5 TP18_eleve.od

2 Modifier les aribus des deux sources (clic droi puis renseigner la fenêre) pour : alimener à = + le moeur sous la ension d indui nominale imposer à parir de = o un couple résisan de valeur Cr = 1 mnm u() U= 24 V 1 = V 1 = 2 =,1m V 2 = 24 3 = 1 m V 3 = 24 Cr() 1 ms Cr = 1 mnm 1 = Cr 1 = 2 =99.99m Cr 2 = 3 = 1 m Cr 3 = 1m 4 = 2 m Cr 4 = 1m a) Obenion des courbes de viesse e de couran d'indui sur l'inervalle [,2ms ] : On fera la simulaion pour relever : l'évoluion de la viesse de roaion l évoluion du couran d indui absorbé Noer sur les graphes, les grandeurs caracérisiques à savoir : Aenion aux uniés. - Id : la valeur du couran de démarrage - v e c respecivemen les valeurs finales aeines par la viesse à vide e en charge - Iv e Ic respecivemen les valeurs finales aeines par le couran absorbé à vide e en charge b) Jusificaion des résulas de simulaion. En noan u() la ension appliquée au niveau de l indui du moeur e Cr() le couple résisan, on rappelle les équaions régissan le comporemen du moeur : di aux bornes de l indui : u =R m i L m Ke T (Équaion 1) d au niveau mécanique : J d =Ke i f Cr (Équaion 2) d 5/8/1 2/5 TP18_eleve.od

3 Dans ces condiions, on adme, en négligean l influence de l inducance de l indui, que : la loi d évoluion de la viesse es régie par : R m J f d Ke = d f u R m f Cr (Éq 3) la loi d évoluion du couran es régi par : R m J f di J du f i = d f d f u Ke f Cr (Éq 4) Dans la suie, pour alléger l écriure, on posera : m = R J m f On rappelle qu une équa diff du premier ordre de la forme : d s s =S d f adme comme soluion s = S i S f e S f avec Si la valeur iniiale e Sf la valeur finale aeine. Travail à effecuer : Sur l inervalle de emps (, 1 ms), réécrire les équa diff avec u() = U e Cr() =. En déduire les valeurs liérales puis numériques de v e Iv. Sur l inervalle (1, 2 ms), réécrire les équa diff avec u() = U e Cr() = 1 mnm. En déduire les valeurs liérales puis numériques de c e Ic. Faire apparaîre sur les relevés la consane de emps m. Valider de façon héorique la valeur obenue de façon graphique. Jusifier égalemen l appel de couran présen lors de la mise en roaion du moeur. Remarque : On pourra ravailler indifféremmen avec les équaions différenielles, ou avec le formalisme de Laplace pour cela il faudra: raduire les équaions 3 e 4 en Laplace éablir l expression de (p) e de I(p) en expriman U(p) e Cr(p) éablir la valeur finale des grandeurs en uilisan le héorème de la valeur finale : () = lim p (p) lim 3) éude simulée du comporemen du moeur alimené par un hacheur. On réuilise le bloc hacheur éudié dans le TP précéden e commandé par un signal de rappor cyclique variable PWM. Ouvrir le fichier : «moeur-hacheur.asc» Comme dans l éude précédene, le moeur devra vaincre un couple résisan conforme à : Cr() Cr = 1 mnm 2 ms 5/8/1 3/5 TP18_eleve.od

4 a) Courbes : Sur l inervalle de emps [, 2ms], visualiser: BTS Sysèmes élecroniques 2 ème année. l évoluion de la viesse de roaion du moeur l évoluion du couran d indui absorbé Noer sur les graphes, les grandeurs caracérisiques à savoir : Ωv e Ωc respecivemen les valeurs aeines en régime permanen par la viesse, le moeur foncionnan à vide e en charge Imoy-v e Imoy-c respecivemen les valeurs moyennes aeines en régime permanen par le couran absorbé, le moeur foncionnan à vide e en charge. Remarque : pour obenir la valeur moyenne d'une grandeur affichée, il suffi de cliquer sur l'éiquee de cee grandeur ou en appuyan sur la ouche «Crl». La valeur moyenne sera calculée sur l'inervalle de emps de la fenêre; donc pour obenir Imoy en régime éabli, il faudra au préalable faire un zoom sur l'inervalle de emps adéqua. Aenion aux uniés. Commen se radui la présence d une bobine de fore valeur dans le circui d indui? b) Jusificaion des résulas de simulaion. A cause de l inerie de la parie ournane, la viesse n a pas le emps d évoluer sur l inervalle de emps de 1 us ; elle va donc se sabiliser à une valeur moyenne noée v ou f. Le comporemen du moeur es oujours décri par les équaions1 e 2 données page 2 ; il suffi de remplacer Lm par L + Lm L. Sur l inervalle de emps (, 1 ms), Cr() =. Réécrire les équaions 1 e 2 en ne considéran que les valeurs moyennes de chaque grandeur. On aboui ainsi à 2 équaions avec les 2 inconnues v e Imoy Résoudre le sysème d équaions. Donner les valeurs liérales puis numériques de v e Imoyv. Sur l inervalle de emps (1, 2 ms), Cr() = Cr. Effecuer le même raisonnemen que dans la quesion précédene. Donner les valeurs liérales puis numériques de c e Imoyc. v 5/8/1 4/5 TP18_eleve.od

5 Annexe : caracérisiques du moeur uilisé. 5/8/1 5/5 TP18_eleve.od

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