Evaluation de la flexibilite des postes de travail dans une usine terminale automobile

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1 Logstque & Management Evaluaton de la flexblte des postes de traval dans une usne termnale automoble Aymerc LESERT, Gülgün ALPAN, Yannck FREIN Laboratore G-SCOP, Grenoble INP-UJF-CNRS, Grenoble Stéphane NOIRÉ PSA Peugeot Ctroën, Possy Dans cet artcle, nous proposons une méthode d évaluaton du nveau de flexblté des postes de traval dans une lgne d assemblage automoble à modèles mélangés. Cette évaluaton repose sur une mesure de la dfférence entre la capacté male de producton de véhcules provoquant un pc de charge et un nveau de producton prévu en foncton d un équlbrage donné. Cette méthode nous permet de classfer les postes de traval en quatre catégores. Elles permettent d orenter les nvestssements nécessares afn d adapter les moyens de producton aux données prévsonnelles. Une étude de cas ndustrel est présentée afn d llustrer la méthode. Introducton Une lgne d assemblage est une successon de postes de traval. La fabrcaton d un véhcule sur une lgne d assemblage automoble nécesste des mllers d opératons. Les véhcules avancent en contnu et passent de poste en poste sans s arrêter et toujours dans le même ordre. Ils avancent tous à la même vtesse et sont dsponbles pour un opérateur durant un même laps de temps, appelé le temps de cycle. L équlbrage consste à affecter les opératons aux postes de traval, tel que la charge de traval sur chacun d eux sot la plus homogène possble. L équlbrage est très complexe quand l s agt d une lgne de montage à modèles mélangés : chaque modèle de véhcules a ses propres contrantes de précédences à respecter, pour des rasons d outllages, certanes opératons devront être regroupées ou ben oblgatorement affectées sur dfférents postes, pour des rasons d ergonome, certanes combnasons d opératons sont à évter pour un même opérateur,. C est un tratement long et coûteux, étudé mensuellement à partr de données prévsonnelles [BOU03]. Pour des rasons de coûts et de contrantes ndustrelles, l est possble que l opérateur d un poste de traval at beson pour certans véhcules d un temps de traval supéreur au temps cycle. Ces véhcules consttuent des «pcs de charge» et contragnent l ordonnancement des véhcules. En effet, ces véhcules dovent être espacés pour permettre aux opérateurs de récupérer la surcharge occasonnée [GIA06]. Cet espacement est garant au cours de l ordonnancement grâce au respect d une contrante d espacement. Pour garantr le respect de cette contrante d espacement, le nombre de ces véhcules dot être lmté. Par conséquent, cela condut à contrandre le volume de certans types de véhcules. L équlbrage de la lgne d assemblage est réalsé en foncton des données prévsonnelles mensuelles. Or, les données prévsonnelles peuvent comporter des erreurs. Pus, lors du séquencement des véhcules commandés Cet artcle a fat l objet d une présentaton à la conférence MOSIM 08, Pars, 31 mars - 2avrl Vol. 18 N 1,

2 Logstque & Management par les clents, les contrantes d espacement ne sont pas toujours facles à respecter [LES06b]. Enfn, à tout moment et en présence d aléas de producton, les opérateurs dovent être capables de travaller en mnmsant la sollctaton de renforts. Par conséquent, l est naturel d envsager de la flexblté pour absorber : les erreurs de prévsons, les dffcultés de séquencement des véhcules, les aléas de producton. Une lgne d assemblage, équlbrée sans flexblté,.e. au respect strct des données prévsonnelles, rsque de ne pas absorber sans surcoût ou sans déla un des 3 phénomènes décrts c-dessus. A contraro, une lgne d assemblage trop flexble peut présenter un rsque d avor trop de ressources (man d œuvre, matérel, ) et donc un coût de fabrcaton plus élevé. Dans notre artcle, nous présenterons une classfcaton des postes de traval en foncton de dfférents nveaux de flexblté. Cette classfcaton a pour objectf de permettre aux décdeurs, en l occurrence, les responsables de l équlbrage de la lgne d assemblage, de trouver le melleur comproms entre les moyens à mettre en œuvre pour produre les véhcules pouvant être commandés par les clents et les dfférents nveaux de flexblté nécessare pour assurer la producton à mondre fras. Jusqu à la proposton de notre classfcaton, PSA Peugeot Ctroën ne dsposat pas de méthodes pour trouver ce comproms. Dans un premer temps, nous aborderons brèvement la flexblté décrte dans la lttérature scentfque en len avec notre traval. Cec nous permettra de défnr le pérmètre de notre étude. Dans un deuxème temps, nous présenterons le calcul de l évaluaton de la capacté male de producton pour chacune des contrantes d espacement. Sans cette nformaton, l dentfcaton des postes de traval à adapter peut être ncorrecte. Pus, nous présenterons nos ndcateurs de flexblté et nous proposerons une classfcaton des postes de traval en foncton de dfférents nveaux de flexblté. Enfn, nous termnerons par l applcaton de cette classfcaton à un cas ndustrel sur le ste de producton de Sevel Nord. La flexblté La lttérature sur la flexblté est très abondante. Dans cet artcle, nous présenterons quelques-unes de ces études en len drect avec notre traval. Pour les lecteurs, ntéressés par plus de détals sur la flexblté dans les systèmes de producton et la chaîne logstque, nous les référons aux nombreuses études bblographques [SET90], [DET98], [DSO00], [BEA00], [STE07] et aux artcles des numéros spécaux [CHA09] exstants. De manère générale, la flexblté tradut l apttude d un système à répondre aux modfcatons de son envronnement afn d assurer le respect de ses objectfs [GUP89], [ERO99]. A cette défnton générale, [UPT94] ajoute la noton de l effcence en y assocant la prse en compte du temps, de l effort et du coût. Des défntons smlares sont dsponbles dans [PAR99], [ABD99] et [BEN01]. Toutefos, donner une défnton générque pour la flexblté est très dffcle car cette défnton dépend souvent du contexte de l étude [PAR99] et peut recouvrer dfférents types de flexblté [SET90]. Face à cette dversté de défntons et par soucs de précson, nous décrvons la noton de la flexblté utlsée dans le cadre de notre artcle. La flexblté d une usne termnale automoble sera consdérée dans ce traval comme la capacté des moyens de producton à répondre aux aléas de producton, aux erreurs de prévsons, aux dffcultés de séquencement des véhcules en mnmsant les coûts de producton. Dans cette défnton, nous retrouvons deux types de flexblté précédemment défns dans [SET90] : la flexblté en volume et la flexblté en mx-produt. La flexblté en volume est la capacté du système de producton à fare varer son volume de producton pour satsfare la demande des clents. Et la flexblté en mx-produt désgne la possblté de modfer le portefeulle des produts dans la producton courante pour satsfare une nouvelle demande clent. Dans les deux cas, la flexblté ne devrat pas engendrer des surcoûts excessfs et le système devrat contnuer à fare des profts. La méthode d évaluaton que nous allons présenter dans cet artcle est une méthode pour évaluer la flexblté en volume. Nous allons ndrectement toucher à la noton de la flexblté en mx-produt car le séquencement des véhcules défns dans le portefeulle contragnent la capacté male que l on peut produre dans une fenêtre de temps, et par conséquent, la flexblté en volume. 58 Vol. 18 N 1, 2010

3 Logstque & Management Les besons de flexblté La flexblté est dentfée comme une problématque nhérente aux ncerttudes [GDR07]. D autres notons telles que la robustesse, l adaptablté, la réactvté, la stablté, l aglté, sont également ctées dans le cadre de prse en compte des ncerttudes. Toutefos, parm toutes ces notons, le rôle central de la flexblté est ms en évdence dans [MAR09] pour la prse de décson sous ncerttudes. Selon l approche de [COR94a], les deux rasons pour lesquelles une entreprse dot recourr à la flexblté sont : l ncerttude et la varablté. Dans sa classfcaton, l ncerttude correspond aux évènements qu ne peuvent pas être prévus ou qu ne peuvent pas être modélsés par des approches probablstes. Leur source est nterne lorsqu l s agt d aléas de producton ou d absentésmes, ou externe lorsqu l s agt d un retard de lvrason ou d une modfcaton légslatve. La varablté concerne la varaton des quanttés demandées ou de l assortment des produts à fabrquer. Même s la varablté peut être prévsble, l entreprse dot antcper cette varablté en dsposant d un potentel de flexblté. Ce potentel permet d absorber ces varatons sans surcoût excessf. Cette approche est plutôt adaptatve car nous essayons de rédure les mpacts de l ncerttude et de la varablté. Dans cet artcle, nous adaptons cette approche adaptatve. Des approches proactves exstent auss (vor par exemple, [GER93]) mas ne seront pas consdérées dans notre étude. Pour Corrêa, [COR94b], la flexblté de la structure d un système de producton repose sur 4 éléments qu l faut ajuster smultanément : La possblté de producton ( capablty ) correspond à la capacté de l entreprse à produre une certane dversté de produts, La capacté de producton ( capacty ) correspond à la capacté de l entreprse de fare face à une varaton de volume, L utlsaton des ressources ( utlzaton ) correspond à la capacté de l entreprse de dsposer des ressources juste nécessares au bon moment, L adaptablté ( swtchablty ) correspond à la capacté de l entreprse à adapter ses moyens de producton aux dfférents produts rapdement, faclement et à mondre coût. Les études de Corrêa [COR94a], [COR94b] sont menées dans le contexte de l ndustre automoble. Par conséquent, nous assocons faclement les éléments vus dans le terran de notre étude avec les éléments défns par Corrêa : Pour dsposer d une lgne d assemblage automoble flexble, l équlbrage dot consdérer les 4 éléments c-dessus smultanément. Les responsables de l équlbrage dovent dmensonner les postes de traval pour qu ls soent capables de produre les véhcules commandés par les clents et transms par la drecton commercale ( capablty et capacty ). Pour répondre à ce beson, le nombre d opérateurs dot être évalué au meux pour ne pas être sur ou sous utlsé ( utlzaton ). Et, les tâches dovent être répartes pour permettre aux opérateurs d absorber les varatons et les aléas sans sollcter l ade d opérateurs supplémentares ( swtchablty ). Pour parvenr à un bon comproms, l faut mesurer la flexblté dsponble et l ajuster à celle demandée. La flexblté en ordonnancement La flexblté et la robustesse en ordonnancement sont deux concepts très lés [BIL05]. Intutvement, l est d autant plus facle de proposer une méthode robuste, que la flexblté qu lu est accordée est grande. La flexblté est le degré de lberté dont on dspose pour construre un ordonnancement. Et, un ordonnancement est robuste s sa performance est peu sensble à l ncerttude des données et aux aléas. Dans le cadre de notre artcle, la robustesse est une résultante de la flexblté offerte par l ateler montage. En effet, dans un premer temps, la flexblté d un poste de traval de la lgne d assemblage correspond à sa capacté à faclter le lssage de la charge de traval de l opérateur lors de l ordonnancement. Et, dans un deuxème temps, cette séquence est d autant plus robuste qu elle conserve le lssage de la charge de traval malgré un aléa de producton. Les mesures de la flexblté Les mesures de la flexblté que nous trouvons dans la lttérature sont toutes autant varées que sa défnton. Il exste dfférentes technques d évaluaton, quanttatf ou qualtatf, par type de flexblté ou agrégée, [BEA00]. Gupta préconse que la mesure de la flexblté dot être, elle auss, conforme à la nature de la flexblté et de son contexte [GUP93]. Comme mentonné précédemment dans cet artcle, nous nous ntéressons aux Vol. 18 N 1,

4 Logstque & Management mesures de la flexblté en volume. Les sources de la flexblté en volume peuvent être très varées : dans le cas des approches adaptatves, les sources majeures de la flexblté en volume sont les méthodes de réducton de temps de changement de sére, des technologes avancées de la producton, des operateurs polyvalents et de la capacté supplémentares [HAL09]. Ic, nous présentons une mesure basée sur la capacté supplémentare de l outl de producton. Dans cet artcle, nous nous sommes nsprés de l évaluaton de la flexblté en volume, proposée par [PAR99]. Cette évaluaton, F, repose sur une mesure de la dfférence entre deux lmtes : la capacté male de producton, C, et la capacté correspondant au seul de rentablté, Seul (équaton 1). F C Seul C (1) Dans notre étude, la capacté male de producton correspond au nombre mal de véhcules provoquant un pc de charge que nous pouvons produre sans modfer les nfrastructures, n renforcer les opérateurs par des appels à des opérateurs polyvalents. Le seul de rentablté consdéré représente le nombre prévsonnel de ces véhcules car les moyens de producton ms en œuvre par l équlbrage dovent oblgatorement être capables de produre les volumes prévus. L évaluaton de la capacté male de producton n est pas trvale. Dans la parte qu sut, nous présenterons le calcul de cette capacté. Évaluaton de la capacté male de producton Nous avons dégagé deux façons de calculer la capacté male de producton : statque et dynamque. Tout d abord, nous aborderons la capacté male statque et dynamque pour un poste de traval, pus, pour pluseurs postes de traval. La capacté male statque La capacté male statque,, consste à évaluer le nombre mal de véhcules provoquant un pc de charge telle que la charge de traval de l opérateur sot le plus proche possble de l objectf vsé. Dans le contexte de cette étude, l objectf vsé est attent lorsque le poste de traval a un coeffcent d équlbrage correspondant au coeffcent d équlbrage fxé dans les bonnes pratques du groupe, Ke obj. Le coeffcent 1 ( Ke obj ) reflète le taux d occupaton de l opérateur. Pour un poste de traval Dans une usne termnale automoble, chaque poste de traval peut trater dfférents types de véhcules. Chacun de ces véhcules peut avor un temps de tratement sur le poste de traval dfférent. Nous utlserons la notaton T, j pour représenter le temps de tratement du véhcule j sur le poste de traval, ett cycle, pour représenter la cadence de la lgne de montage. Pour smplfer les calculs, nous avons consdéré deux groupes de véhcules par poste de traval : () les véhcules ne provoquant pas de pc de charge sur le poste de trava,.e. T, j Tcycle. Nous utlserons la notaton V pour représenter l ensemble de ces véhcules. () les véhcules provoquant un pc de charge,.e. T, j Tcycle. Nous utlserons la notaton V pour représenter l ensemble de ces véhcules. On suppose que chaque groupe de véhcule a le même temps de tratement. Pour les véhcules membres dev (respectvement,v ) nous avons estmé ce temps de tratement par Tnf (respectvement T ). T sup nf Et T peuvent être calculés de dfférentes façons sup : 1. Le cas optmste : Les deux temps correspondent au temps mnmum de chacun des deux groupes de véhcules, Tnf mn( T, j) et Tsup mn( T jv j) jv 2. Le cas moyen : les deux temps correspondent à la moyenne pondérée des temps,,. Tnf avg( T, j) et Tsup avg( T j) jv jv 3. Le cas pessmste : les deux temps correspondent au temps mum de chacun des deux groupes de véhcules.,. Tnf ( T, j) et Tsup ( T jv j) jv 4. Le cas écrêté : Les deux temps correspondent au mum des temps retenus par les équlbreurs. Par exemple, des véhcules rares ayant T, j Tcycle sont exclus des calculs car ls sont gérés dfféremment des autres véhcules. Le cas écrêté apporte donc une correcton au cas pessmste qu a tendance à surestmer Tnf et T présence de quelques véhcules avec sup T, j Tcycle. Avec cette smplfcaton, l est alors asé d évaluer la capacté male statque pour le poste de traval, (équaton 2).,. 60 Vol. 18 N 1, 2010

5 Logstque & Management tot * T cycle ( )* T * T tot nf sup Ke obj Fgure 1 : Représentaton de la charge de traval d un poste de traval (2) Sot Tcycle Tnf Ke obj tot * T T sup nf Où tot est le nombre total de véhcules à fabrquer. Pour llustrer ce calcul, nous avons consdéré le poste de traval dont la charge de traval est représentée sur la fgure 1. Nous avons smplfé les temps de tratement des deux groupes de véhcules en consdérant la stuaton correspondante au cas pessmste (Tnf 030, et Tsup 120, ). Pour cet exemple, le coeffcent d équlbrage objectf est Ke obj 112, (sot envron 89% de la charge de traval de l opérateur). Le nombre de véhcules total à produre par jour de producton est tot 100. Le nombre mal de véhcules provoquant un pc de charge que nous pouvons produre sur ce poste de traval est donc 65. tot 100 Tcycle Tnf Ke obj * T T sup nf *,, 65 12, 030, Pour une contrante d espacement Une contrante d espacement peut contrandre pluseurs postes de traval. Chacun de ces postes de traval lmte la quantté male de certans véhcules. Par conséquent, la capacté male statque d une contrante d espacement ne peut pas être supéreure à la plus pette capacté male statque des postes de traval contrants par la contrante d espacement (équaton 3). mn( c ) (3) P c c Où P c c est l ensemble des postes contrants par la contrante d espacement c. La capacté male dynamque La capacté male dynamque,, correspond au nombre mal de véhcules provoquant un pc de charge qu peuvent être séquencés en respectant le rato d une contrante d espacement permettant aux opérateurs de travaller sans sollcter l ade d un opérateur polyvalent. Cette capacté male est calculée avec l équaton 4. N P tot * (4) Dans l équaton (4), N/P correspond au rato de la contrante d espacement pour un poste de traval donné. Nous allons dans la sute présenter comment calculer ce rato et plus précsément les deux termes N et P. Pour un poste de traval Pour calculer la capacté male dynamque,, pour un poste de traval, l faut d abord calculer le rato N/P de la contrante d espacement pour ce poste de traval. N/P peut être calculé sot en foncton du volume à produre, sot en foncton de l espace de traval. Des études précédentes ont montré que la deuxème méthode est plus satsfasante vs à vs de la réalté du terran [BOL92a], [BOL92b], [GIA06], [LES06a]. Nous allons, donc, brèvement explquer le prncpe du calcul de N/P en foncton de l espace de traval de l opérateur. Pour plus de détal, le lecteur peut se référer à [BOL92a], [BOL92b], [GIA06] et [LES06a]. Nous rappelons que, dans la lste des véhcules à engager sur le ste de montage, les véhcules provoquant un pc de charge dovent être espacés pour permettre aux opérateurs de récupérer le retard accumulé par le montage de ces véhcules. Cet espacement est réalsé à l ade des contrantes d espacement défns par un crtère (.e. présence d une ou pluseurs Vol. 18 N 1,

6 Logstque & Management Fgure 2 : Représentaton graphque de déplacements d un opérateur optons sur un véhcule) et un rato N/P. Dans la séquence des véhcules à fabrquer, on peut avor au plus N véhcules provoquant un pc de charge (comportant le crtère) sur une fenêtre glssante de P véhcules. Pour le calcul de N/P en foncton de l espace de traval de l opérateur, nous observons tout d abord les mouvements de l opérateur dans son poste de traval (fgure 2). Un opérateur affecté au poste de traval,, travalle dans un espace de traval délmté par une lmte mnmale, Mn, et une lmte male, Max. Mn sera toujours négatve ou nulle et Max sera toujours égale ou supéreure au temps cycle, T cycle. Tant que l opérateur demeure dans cet espace de traval, l ne gênera pas les opérateurs qu le précédent ou le suvent sur la lgne d assemblage. La date de début du tratement d un véhcule j sur le poste de traval, D, j, peut commencer dès la lmte Mn et la date de fn de son tratement, F, j peut aller jusqu à la lmte male, Max. Les véhcules ayant un temps de tratement T, j Tcycle (e.g. véhcule j dans la fgure 2) provoquent un pc de charge. Le retard accumulé par le tratement de ce type de véhcule peut être récupéré en affectant des véhcules ayant T, j Tcycle dans la séquence des véhcules (e.g. les véhcules j+1,, j+4 dans la fgure 2). Nous notons que les temps de tratement des véhcules, T, j, ne sont pas homogènes, comme llustré dans la fgure 2. Pour smplfer les calculs, nous utlsons la même smplfcaton présentée dans la secton Par conséquent, un poste de traval ayant une forte dversté de temps de tratement est smplfé à deux temps : Tnf pour les véhcules avec T, j Tcycle et Tsup pour les véhcules avec T, j Tcycle. Un véhcule provoquant un pc de charge occasonne pour l opérateur un retard de R sup T sup T cycle supplémentare. Et, avec un véhcule sans pc de charge, l peut récupérer R T T. nf cycle nf Le calcul du rato d une contrante d espacement revent alors à trouver le nombre de véhcules ne provoquant pas de pc de charge nécessare (P-N) pour absorber une successon de N véhcules provoquant un pc de charge. Les paramètres de N/P sont alors calculés par l équaton 5 où R ( Max Mn ) T [LES06a]. R N R sup cycle N R P N * sup et R nf (5) Pour llustrer le calcul de pour un poste de traval, nous reprenons l exemple de la fgure 1. Pour ce poste, l espace de traval est lmté par Mn =0, et Max =1,3. Donc, selon l équaton (5), le rato à applquer sur ce poste de traval est 1/2. Par conséquent, selon l équaton (4), nous pouvons, théorquement, engager 100 * véhcules sans provoquer de non respects du rato 1/2. Pour une contrante d espacement Smlarement à la procédure de la secton 3.1.2, dans le cas de la capacté male dynamque pour une contrante d espacement, nous devons trouver un rato N/P unque qu s applque à tous les postes de traval concernés par cette contrante d espacement. Pour chacun des postes de traval contrant par la contrante d espacement c, nous évaluons le rato à applquer selon l équaton (5). Pour chacun des ratos dfférents, nous construsons l ensemble de ses ratos compatbles Rc N. P Un rato N j P est dt compatble avec un rato j N P s toutes les séquences de véhcules respectant le rato N P respectent également le rato N j. Pj Ic, nous ne présenterons pas le calcul de Rc N mas le lecteur peut consulter [LES06a] P pour plus d nformaton. Nous pouvons alors sélectonner, parm l ensemble de ratos compatbles, Pc c (équaton 6), un ensemble de rato commun à tous les postes de traval. Cc c Rc (6) Pc c N P 62 Vol. 18 N 1, 2010

7 Logstque & Management Avec Pc c, ensemble des postes contrants par la contrante d espacement c. Pour produre le plus grand nombre de véhcules sans dépasser la lmte male de l espace de traval, l faut chosr le rato N c Pc ayant le rapport le plus élevé (équaton 7). N P c c ( x) (7) x Cc N p P p Par exemple, consdérons deux postes de traval contrants par une contrante d espacement, c. Le premer poste accepte un rato de 1/2 et le deuxème un rato de 2/5. L ensemble des ratos compatbles du rato 1/2 correspond à Rc 1/2 ={1/2, 1/3, 1/4, 1/5, }. L ensemble des ratos compatbles du rato 2/5 correspond à Rc 2/5 ={2/5, 2/6, 2/7,, 1/3, 1/4, 1/5, }. L ensemble des ratos compatbles communs aux deux postes correspond à Cc={1/3, 1/4, 1/5,. }. Comme nous souhatons produre le plus de véhcules possble avec un pc de charge sur les deux postes smultanément, nous sélectonnerons le rato 1/3 à applquer. Les pertes d effcacté Lors du calcul de la capacté male dynamque,, tout d abord nous smplfons les temps des postes de traval concernés (Cf ). Pus, nous calculons un rato N/P pour chaque poste de traval. Enfn, nous chosssons un rato compatble et commun à tous les postes de traval (Cf ) contrants par la contrante d espacement. A chacune de ces étapes, nous perdons en productvté potentelle et donc en effcacté. Nous allons présenter quelques ndcateurs pour évaluer cette perte. Due à la smplfcaton des temps La perte d effcacté due à la smplfcaton des temps de tratement, P temps, correspond à l écart entre la charge de traval avec deux types de véhcules et la charge de traval effectve (équaton 8). Sot le nombre de véhcules provoquant un pc de charge. La charge de traval avec deux types de véhcules correspond à la somme de la charge de traval des véhcules provoquant un pc de charge, * T sup, et de la charge de traval des véhcules ne provoquant pas de pc de charge, ( tot )* Tnf. La charge de traval effectve correspond à la somme des temps de tot tratement des dfférents véhcules,. T, j j1 Les partes grses de la fgure 1 représentent cette perte d effcacté. P temps j tot ( * Tsup ( )* T T nf ), j 1 *T tot j tot cycle Nous allons llustrer le calcul de cet ndcateur avec le poste de traval dont la charge est représentée par la fgure 1. Les temps de tratement des véhcules sur ce poste de traval se répartssent selon le tableau 1. Tableau 1 : Temps de tratement des dfférents types de véhcules Véhcule Temps de uantté tratement Véhcules ne provoquant pas de pc de charge Type 1 0,25 mnute 30 Type 2 0,30 mnute 35 Véhcules provoquant un pc de charge Type 3 1,10 mnute 5 Type 4 1,18 mnute 25 Type 5 1,20 mnute 5 La perte d effcacté due à la smplfcaton des temps de tratement pour ce poste de traval est de 2,5% de la charge male de l opérateur sur ce poste de traval. P ( * Tsup ( )* T T nf ), j 1 j to t *Tcycle ( 35 * 12, ( )* 0, 3) 59 25,% 100 * 1 temps tot tot j Due au calcul du rato N/P d un poste de traval La perte d effcacté due au calcul du rato N/P d un poste de traval,p rato, correspond à l écart entre la capacté male statque (équaton 2), et la capacté male dynamque (équaton 4), d un poste de traval (équaton 9). P (8) rato (9) Comme nous pouvons le constater sur l exemple précédent, nous perdons la possblté de produre P rato véhcules car l exste un écart entre la capacté male statque et la capacté male dynamque. Pour évter de renforcer le poste de traval à cause d un non respect, l faut lmter le nombre de véhcules provoquant un pc de charge sur ce poste de traval à 50, sot la capacté male dynamque. Par conséquent quoqu l arrve, un dépassement de ce nombre de véhcules provoquera un non respect et, éventuellement, l nterventon d un opérateur polyvalent. Vol. 18 N 1,

8 Logstque & Management Due au calcul du rato N/P d une contrante d espacement La perte d effcacté pour un poste de traval, due au chox d un rato N/P compatble et commun à tous les postes de traval contrants par la même contrante d espacement c, P rato (équaton 10), correspond à l écart entre la capacté male statque d un poste de traval contrant par la contrante d espacement c,, et la capacté male dynamque de la contrante d espacement c, c calculé en utlsant le N c /P c unque pour la contrante c (équaton 7). Prato c (10) En poursuvant avec l exemple précédent, s nous supposons que le rato d une contrante d espacement contragnant ce poste de traval vaut 1/3, la perte d effcacté due au chox du rato représentera P rato * véhcules. Consels pour un équlbrage sans perte Pour mnmser ces pertes, nous préconsons un équlbrage qu favorse, pour les postes de traval ayant des véhcules provoquant des pcs de charge, une répartton des tâches qu aboutt à deux groupes de véhcules avec des temps les plus homogènes possbles,.e. temps de tratement proches de Tnf et de T. sup Actuellement, le coeffcent d équlbrage est le seul ndcateur utlsé par les équlbreurs pour évaluer la qualté d un équlbrage, et cec est nsuffsant. Par conséquent, nous préconsons la prse en compte des ratos, c-dessus. Conscents que cela n est pas facle à réalser, nous proposons, dans la sute de cette étude, des ndcateurs de flexblté qu nous fournrons des nformatons orentant les équlbreurs sur les postes de traval à adapter. Les ndcateurs de flexblté Dans cette parte, nous allons montrer comment mesurer dfférents types de flexblté : la flexblté potentelle totale FP totale et les flexbltés potentelles supplémentares (F.P.S.) présentes dans un équlbrage donné pour chacun des postes de traval. Les ndcateurs de flexblté potentelle sont calculés pour chaque poste de traval ayant au mons un véhcule provoquant un pc de charge en utlsant le prncpe de l équaton 1. Pour PSA Peugeot Ctroën, cette mesure se déclne selon le calcul de tros marges de sécursaton dépendantes de dfférents nveaux demandés de flexblté : Sans marge de sécursaton ; cela correspond aux données prévsonnelles brutes. Avec une marge de sécursaton correspondant à la flexblté offerte au commerce, Marge commerce ; cette marge est défne pour permettre à la drecton commercale d absorber leurs erreurs de prévson. Avec une marge de sécursaton correspondant à la flexblté demandée au montage, Marge montage ; cette marge est défne pour permettre à l ateler montage d absorber en plus des erreurs de prévsons, les dffcultés lées au séquencement et les aléas de producton. Chez PSA Peugeot Ctroën, les marges Marge commerce et Marge montage sont calculées par une méthode nterne à l entreprse. Cette méthode est basée sur une étude statstque des données réelles. Elle donne une estmaton de ces marges pour satsfare 95% des commandes des clents dans les délas annoncés. A partr de ces calculs théorques, les marges sont ajustées en réunon mensuelle nterne, lors d une négocaton avec dfférentes composantes de l entreprse [LES06a]. L ndcateur de flexblté potentelle totale, FP totale, est en len avec le premer nveau de flexblté exprmé c-dessus. Il mesure l écart entre la consommaton moyenne journalère prévsonnelle, CMJ, sans marge de sécursaton et la capacté male dynamque de producton des véhcules provoquant un pc de charge, (équaton 11). La CMJ prévsonnelle est calculée en foncton des données prévsonnelles mensuelles et du nombre de jours travallé durant le mos. Et la quantté est calculée en utlsant les équatons (4) et (7). CMJ FP totale (11) Les flexbltés potentelles supplémentares correspondent aux nveaux de flexblté 2 et 3 donnés c-dessus. Elles exprment l écart entre la consommaton moyenne journalère prévsonnelle, CMJ, majorée par une marge de sécursaton et la capacté male dynamque de producton des véhcules provoquant un pc de charge sur ce même poste,. Cette flexblté est dte potentelle car elle correspond à une marge de sécursaton présente sans modfcaton de l équlbrage. Et, elle peut être supplémentare car elle correspond à une marge de sécursaton qu n a pas été nécessarement demandée. 64 Vol. 18 N 1, 2010

9 Logstque & Management L ndcateur de flexblté potentelle supplémentare pour le commerce (nveau 2), FPS commerce, mesure l écart entre la consommaton moyenne journalère prévsonnelle, CMJ, majorée de la marge de sécursaton offerte au commerce, Marge commerce, et la capacté male de producton des véhcules provoquant un pc de charge, (équaton 12). ( CMJ Marge commerce ) FPS commerce (12) L ndcateur de flexblté potentelle supplémentare pour le montage (nveau 3), FPS montage, mesure l écart entre la consommaton moyenne journalère prévsonnelle, CMJ, majorée de la marge de sécursaton demandée au montage, Marge commerce (en plus de la marge de sécursaton offerte au commerce) et la capacté male de producton des véhcules provoquant un pc de charge, (équaton 13). Fgure 3 : Un poste sous dmensonné Fgure 4 : Poste nsuffsamment dmensonné FPS (13) montage ( CMJ Marge comm Marge mont ) Classfcaton des postes de traval En foncton de la valeur des tros ndcateurs de flexblté pour un poste de traval, nous proposons une classfcaton. Elle compte 4 classes de dmensonnement des postes de traval présentées par ordre décrossant d mportance : 1. Un poste de traval sous dmensonné,.e. FP totale 0, n est pas dmensonné pour accepter les véhcules prévsonnels (fgure 3). Par conséquent, le renforcement de ce poste de traval sera néluctable et nécesstera la mse en place d une équpe d opérateurs polyvalents pour ntervenr fréquemment et rapdement. 2. Un poste de traval nsuffsamment dmensonné,.e. FP totale 0 et FPS commerce 0, produt les véhcules prévsonnels mas la varaton commercale rsque de ne pas être absorbée (fgure 4). La flexblté offerte au commerce est contractuelle et le commerce s engage à respecter ce volume (CMJ prévsonnelle+ Marge commerce ). Mas, pour les journées où le nombre de véhcules provoquant un pc de charge excède la consommaton moyenne journalère prévsonnelle, l espacement de ces véhcules ne permettra pas toujours à l opérateur de travaller sans sollcter l ade ponctuelle d un opérateur polyvalent. 3. Un poste de traval présentant un rsque de non absorpton des aléas et des dffcultés lées à l ordonnancement,.e. FPS commerce 0 et FPS montage 0, est un poste de traval pour lequel les équlbreurs prennent un rsque (fgure 5). En effet, l peut être plus avantageux de renforcer ponctuellement le poste de traval que de le sur dmensonner pour le mos complet. Par conséquent, lorsqu un aléa de producton ntervent ou lorsqu- une dffculté de séquencement est dentfée, le responsable de l équlbrage préférera renforcer avec un opérateur polyvalent le poste de traval concerné. 4. Un poste de traval sur dmensonné,.e. FPS montage 0, a un dmensonnement suffsant pour absorber les erreurs de prévsons, les dffcultés de séquencement et les aléas de producton (fgure 6). Néanmons, l faut être vglant pour qu l ne sot pas trop sur dmensonné, ce qu engendrerat des surcoûts mportants. La magntude de FPS montage nous permet de détecter la «gravté» du surdmensonnement. Cette classfcaton permet d dentfer les postes de traval à adapter en prorté comme les postes de traval sous dmensonnés ou Vol. 18 N 1,

10 Logstque & Management Fgure 5 : Poste présentant un rsque de non absorptons des aléas Fgure 6 : Un poste de traval sur dmensonné nsuffsamment dmensonnés. Dans la parte qu sut, nous applquerons cette classfcaton à un cas ndustrel et nous montrerons l ntérêt de notre classfcaton en nous basant sur le résultat de l ordonnancement des véhcules d un cas ndustrel. Applcaton à un cas ndustrel En collaboraton avec le responsable de l équlbrage du ste de producton de Sevel Nord au mos de Ma 2006, nous avons étudé le dmensonnement des postes de traval de la lgne d assemblage en utlsant les ndcateurs que nous venons de présenter. Pus, en foncton des véhcules produts le 24 Ma 2006, nous avons comparé le dmensonnement des postes de traval et le nombre d nterventons des opérateurs polyvalents [LES06a]. Au mos de Ma 2006, la lgne prncpale d assemblage de Sevel Nord comptat 212 postes dont 194 avec au mons un véhcule provoquant un pc de charge. Pour chacun de ces postes de traval, nous avons évalué la valeur des 3 ndcateurs de flexblté potentelle supplémentare et nous avons classé les postes de traval selon leur dmensonnement. Le résultat obtenu est décrt dans le tableau 2. Nous avons étudé les données selon 4 cas précédemment décrt : le cas optmste, le cas moyen, le cas pessmste et le cas écrêté. La colonne «Classe» correspond à la classfcaton que nous avons proposée c-dessus. La lgne «SOUS» correspond aux postes de traval sous dmensonnés, «INSUFFISANT» correspond aux postes de traval nsuffsamment dmensonnés pour la flexblté offerte au commerce, «RISUE» correspond aux postes de traval présentant un rsque de ne pas absorber les aléas et les dffcultés de séquencement et «SUR» correspond aux postes de traval sur dmensonnés. La classfcaton donnée dans le tableau 2 a perms d dentfer un certan nombre de problèmes au nveau de l équlbrage. Pour quelques postes de traval, nous avons grâce à cette classfcaton ms en évdence des erreurs dans le système d nformatons de l entreprse. Par exemple, même dans le cas optmste, nous avons constaté qu l y a 5 postes sous dmensonnés, ce qu montre un réel souc d équlbrage. De tels postes de traval sont aberrants car même dans le melleur des cas, ls seront une source de nombreuses nterventons d opérateurs polyvalents. Pour valder notre classfcaton, nous avons fat une étude comparatve entre notre classfcaton et le nombre d nterventons relevé le 24 Ma Cec sera présenté dans le cas écrêté car ce cas nous semble le plus représentatf du terran (vor tableau 3). Dans le tableau 3, nous observons qu envron la moté des postes de traval sont mal dmensonnés («SOUS», «INSUFFISANT» et «RISUE»). Selon le responsable de l équlbrage du ste de Sevel Nord, ces résultats Tableau 2 : Dmensonnement des postes Classe Nombre de postes Pourcentage de postes Optmste Moyen Ecrêté Pessmste Optmste Moyen Ecrêté Pessmste SOUS ,6 % 10, 8 % 35,0 % 73,1% INSUFFISANT ,0 % 6,7 % 8,8 % 1,0 % RISUE ,5 % 3,1 % 4,6 % 0,0 % SÛR ,9 % 79,4 % 51,6 % 25,9 % 66 Vol. 18 N 1, 2010

11 Logstque & Management sont confrmés partellement par ses observatons. Les nterventons se concentrent à 93% sur les 35% de postes de traval sous dmensonnés. Cec montre la pertnence de cette classfcaton. La réducton du nombre de postes de traval mal dmensonnés devrat donc permettre de rédure le nombre d nterventons d opérateurs polyvalents. Concluson Dans cet artcle, nous proposons une méthode d évaluaton de la flexblté des postes de traval d une lgne d assemblage dans une usne termnale automoble pertnente avec les observatons du terran. Cette méthode contrbue, d une part, à dentfer les postes de traval à adapter lors d un équlbrage mensuel et, d autre part, à mesurer mmédatement l mpact de la modfcaton d un équlbrage sur la flexblté des dfférents postes de traval. Pour un équlbrage donné, elle permet d évaluer le volume mal supportable par les postes de traval et la flexblté supplémentare dsponble. Cec peut être utlsé pour évaluer dfférents scénaros de plan de producton et permettre aux responsables d équlbrage et de la lgne d assemblage de trouver un comproms entre le volume à produre et les moyens à mettre en place pour réalser la producton. La geston de la producton sur une lgne d assemblage automoble s appue sur deux étapes successves : l équlbrage des postes de traval et l ordonnancement des véhcules. La méthode que nous proposons peut ntervenr durant ces deux phases. Lors de l équlbrage, les responsables de l équlbrage de la lgne d assemblage peuvent l utlser pour valder la répartton des tâches en vérfant que les postes de traval peuvent produre au mons la flexblté offerte au commerce (postes présentant un rsque de non absorpton des aléas et postes sur dmensonnés). Pour les autres postes de traval, une étude peut être dlgentée pour évaluer les surcoûts lés au manque de flexblté, et ans les ader à dentfer la nature des modfcatons à apporter à l équlbrage en cours pour rédure ces coûts. Tableau 3 : Comparason entre la classfcaton des postes et le nombre d nterventons (cas écrêté). Classe Nombre de postes Pourcentage de postes Nombre d nterventons Pourcentage d nterventons SOUS 68 35,00% ,00% INSUFFISANT 17 8,80% 33 2,90% RISUE 9 4,60% 7 0,60% SUR ,60% 38 3,40% Total Lors de l ordonnancement, cette méthode peut également ntervenr pour dentfer quotdennement, en début de journée, les postes qu seraent nsuffsamment dmensonnés par rapport aux volumes de producton prévus pour la journée. Cette analyse peut consttuer un outl d ade à la décson concernant l antcpaton des dffcultés et ans pourrat ader les équlbreurs à affecter le personnel nécessare aux postes susceptbles de ne pas pouvor assumer correctement la charge de traval. Pour le groupe PSA Peugeot Ctroën, cette classfcaton consttue un premer pas vers une optmsaton du dmensonnement de leur moyen de producton. Toutefos, nous pensons que la méthode peut être applquée chez d autres constructeurs automobles. Le fonctonnement global de la lgne de montage décrt est classque dans le secteur. Même s le calcul du volume mal peut varer selon la geston des surcharges, le calcul des flexbltés supplémentares reste assez général. L extenson de notre méthode vers d autres types d ndustre est potentellement envsageable. Le calcul de capacté male statque est basé sur le fonctonnement d une chaîne de montage cadencée (avec une forte cadence). Et, le calcul de la capacté male dynamque sous-entend une grande dversté de produt avec un séquencement basé sur l espacement des optons «lourdes». Une ndustre avec ces mêmes caractérstques peut, en effet, profter de notre méthode. Bblographe Abdul-Nour, G., Drolet J., Lambert S., «Mxed producton, flexblty and SME», Computers and Industral Engneerng, vol. 37, pp Beach, R., Muhlemann A.P., Prce D.H.R., Paterson A., Sharp J.A., 2000, «A revew of manufacturng flexblty», European Journal of Operatonal Research, 122, pp Bengtsson, J., 2001, «Manufacturng flexblty and real optons: a revew», Internatonal Journal of Producton Economcs, 74, pp Bllaut J.C, Moukrm A., Sanlavlle E, «Flexblté et robustesse en ordonnance- Vol. 18 N 1,

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