Chapitre I- LA LOGIQUE DU MARCHE FINANCIER & DES INVESTISSEURS

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1 Chapire I- LA LOGIQUE DU MARCHE FINANCIER & DES INVESTISSEURS Le calcul de l ivesisseur fiacier es fodé sur l exame de 2 ypes de rémuéraio. D ue par, ue rémuéraio sas risque qui es celle du emps basé sur les aux d iérê e d aure par la rémuéraio du risque. L aalyse de cee logique écessie de défiir u cadre de référece, celui des marchés efficies e d expliquer le comporeme des ivesisseurs e essaya de la héoriser. Depuis le débu des aées 60, le cocep d efficiece des marchés cosiue u des cadres privilégiés des chercheurs spécialisés e fiace. Iiialeme, la quesio posée éai de savoir das quelle mesure des chagemes successifs du prix des acios éai idépeda des us des aures. Aureme di, le cours des acios sui-il oui ou o ue marche aléaoire («radom walk»). Les 1 e ess empiriques des aées 60 fure gééraleme favorable à l hypohèse de marché aléaoire. Les recherches s orieère alors vers l aalyse des faceurs explicaifs de ce phéomèe. La héorie des marches efficies commeçai à êre élaboré. La défiiio la plus commuéme uilisé es celle de FAMA (1965) : u marché es efficie lorsque le prix des ires icorpore à ou mome oue l iformaio periee dispoible. D aure défiiio plus ou mois proche exise elles celle de JENSEN (1973) qui fai ierveir la oio de profi. Défiiio : pour u esemble doé d iformaio dispoible, u marché es efficie s il es impossible de réaliser des profis e faisa des échages sur la base de ce esemble d iformaio. Au fur e à mesure que les ouils saisiques se so améliorés e que la quaié e la qualié des doées employées o augmeé, plusieurs iefficieces o éé cosaées. Ceci a coribué à relacer le déba sur le ype e la quaié d iformaio que les cours des ires iègre réelleme aisi que sur le coeu des ess à réaliser. L efficiece pouva préseer plusieurs formes e êre liée à d aures coceps. 1. Le cocep d efficiece 3 caégories pricipales d efficiece peuve êre disigué lié à la raioalié des ages écoomiques. A. L efficiece allocaioelle FAMA suppose que le marché privilégie les meilleurs projes d ivesisseme e les meilleures perspecives de développeme. Il assure aisi la meilleure allocaio possible des ressources ere les ages à besoi de fiaceme e ceux à capacié de fiaceme. B. L efficiece opéraioelle U marché es efficie opéraioelleme si les frais de rasacio sur ce marché so faibles e si les ivesisseurs so e mesure d y effecuer rapideme des achas ou des vees de ires. Sur u el marché, les couriers (raders) ou les eeurs de marché (marke makers) réalise des profis cocurreiels e les ages peuve acheer ou vedre ue quaié relaiveme imporae d u ire à u prix voisi de sa valeur marchade observée ava l échage e ceci das u délai raisoable. C. L efficiece iformaioelle U marché es efficie d u poi de vue iformaioel lorsque le prix des acifs pred e compe à chaque isa oue l iformaio periee dispoible de faço à refléer les valeurs écoomiques sous jacees de ces deriers. Sur u el marché, les cours des ires icorpore rapideme oue ouvelle iformaio aya ue valeur écoomique de sore que les ages o pas d opporuié résula d ue iformaio privilégiée. Selo la héorie éo-classique, le cours d u ire es à ou mome ue esimaio o biaisée de sa valeur irisèque. Si le marché possède cee caracérisique, u ivesisseur peu s aedre à obeir u redeme proporioel au degré de risque que compore so porefeuille. Il lui sera impossible de réaliser de maière régulière des redemes plus élevés que ceux correspoda au risque ecouru. D ue maière plus géérale, il e pourra pas s erichir aormaleme de faço cosae e foda sa sraégie de placeme sur l iformaio publiqueme dispoible puisque celle-ci es icorporée à ou mome das les cours boursier. Dès lors, sur u marché oaleme efficie, la recherche d iformaio devie ue pere de emps puisque oue ouvelle dispoibilié es par défiiio déjà coeue das le cours des acifs fiacière. Sur u el marché, le prix d u ire iègre quasi isaaéme (30 secodes pour Euroex c'es-à-dire marché e coiu). Les coséqueces des évéemes passé cou e reflèe oue les iformaios sur les évéemes fuurs. De ce fai, il es impossible das ce cadre héorique éo classique de prévoir les variaios fuures du prix d u ire puisque les coséqueces de oues les iformaios coues so déjà iégré das le cours acuel du ire. Seul u évéeme imprévisible pourra le modifier e ceci isaaéme. La diffusio d iformaio ouvelle éa aléaoire, la variaio du cours d u ire so elles même aléaoire. Le prix d u ire, qui reflèe à ou mome à la fois la reabilié espérée e le risque du ire, a ue évoluio du ype marche au hasard ou marche aléaoire. Schémaiqueme, la siuaio peu êre de la faço suivae. Supposos que le cours acuel de l acio d ue sociéé A, soi égal à Le cas 1 représee le cas d u marché efficie. Le 2 1 es celui d u marché iefficie e icorporaio 25 2 progressive e efi le 3 correspod à ue sur réacio. 20

2 Ce jour, 0, l ereprise aoce qu elle vie d obeir u ouveau cora qui accroî la valeur héorique de l acio de 5. -si le marché es parfaieme efficie, le cours du ire doi répercuer immédiaeme cee ouvelle e passer de 20 à 25 (cas 1). Toues choses égales par ailleurs, il e doi pas y avoir d augmeaio de P A correspod à cee iformaio ava cee dae (0, sio il y a déli d iiié) i après. -si le marché es iefficie e écessié plusieurs jours pour icorporer complèeme (parfaieme) cee iformaio, par exemple 4 jours (cas 2). Il serai possible à l ivesisseur de s erichir aormaleme e achea le ire e 0 e e le reveda e 4, dae à laquelle la ouvelle es eièreme répercué. -si, au coraire, le marché sur réagissai avec u prix du ire passa à 30 e 1 ava de redescedre à 25 e 4 (cas 3). U age pourrai réaliser u gai aormal e veda à découver l acio à 30 ava de liquider sa posiio lorsque le ire aurai aei sa valeur de 25. Sur le pla héorique, GROSMAN e STIGLITZ (1980) o proposé u modèle das lequel l efficiece peu êre obeue si les cours d iformaio e de rasacio so uls. Das le modèle de JENSEN, les cours des ires reflèe oue l iformaio dispoible jusqu au poi où les bééfices margiaux que l o peu irer des iformaios so supérieurs aux coûs margiaux d obeio de ces iformaios. Das la praique, l acquisiio d iformaio a évideme u coû aisi que les rasacios. Le coû de l iformaio miimale es faible e les ages peuve avoir ue gesio passive e aya par exemple u porefeuille diversifié de ype idiciel (OAC 40, ). Cepeda, les éudes empiriques more des aomalies. La cocurrece es pas oujours parfaie. De plus, oues les iformaios periees e so pas direceme dispoibles pour ous les ages. L acquisiio de ces iformaios a u coû plus ou mois élevé e cerais ages o des iformaios privilégiées qui peuve permere de réaliser des gais aormaux. Des isaces comme l auorié des marchés fiaciers de la Bourse de Paris s efforce de surveiller e de réprimer ces cas aormaux. D. La raioalié des ivesisseurs Les ages so raioels quad ils agisse de maière cohéree par rappor aux iformaios do ils dispose. Pour les éo classique, ils doive vedre u ire lorsqu ue mauvaise ouvelle iaedue es fourie cocera ce ire e o acheer celui-ci. De plus, ils doive s efforcer de maximiser le gai qu ils peuve obeir pour obeir pour u iveau de risque accepé doé. Suiva TOBIN (1985), il es aujourd hui commuéme admis que la valeur marchade d u ire doi êre à la valeur acualisée de ces flux aicipés de reveu. Les ages qui fo de leur décisio d acha e de vee de ire sur cee valeur acualisée o u comporeme raioel. Si ous les ages agisse aisi, les prix des acifs so coés uiqueme e focio des aicipaios raioelles au ses de MUTH (1961), relaive à leurs reveus fuurs. Pour les éo keyésies, l hypohèse de raioalié es u des plus coesables. Le comporeme des ivesisseurs pouva êre ifluecé par des faceurs psychologiques (performace de l idice boursier mois boe le ludi car effe week ed, ou lorsqu il pleu) e des comporemes spéculaifs de ype mouoiers (miméisme). La prise e compe de ce ype de faceur favorise le développeme de la fiace die comporemeale (behavorial fiace). Compe eu des coûs de rasacio, les écars de cours dû à des effes «ludi» ou «pluviomérique» e so gééraleme pas suffisas pour que des profis imporas puisse êre réalisé. L observaio de l évoluio des cours des ires more cepeda que les cours ede parfois à sur réagir aux iformaios, la spéculaio pouva amplifier par exemple les coséqueces de variaios de dividedes ou de bééfices. Comme la souligé ORLEAN Adré (1999), l irraioalié es d ue aure ampleur e beaucoup plus grave lorsque des ivesisseurs achèe des ires sas ouvelle iformaio écoomiques qui se coee eux même d imier d aure ages. Das ce ype de spirale d acha spéculaif, la hausse qui ourri la hausse sas fodemes écoomiques sérieux semble jusifier les imiaios aérieures. Ue bulles spéculaives se créée (comme se fu le cas e 1999 avec bo ombre de sociéés axées sur les ouvelles echologies). La sphère fiacière semble alors se déacher de la sphère réelle au ses où les valeurs marchades des ires s éloige de leur valeur réelle irisèque. Lorsque cerais ivesisseurs deviee sesibles au caracère arificiel e risqué de cee hausse, ils vede leurs ires e le mouveme iverse se produi avec souve plus d ampleur e de rapidié. Ue fois percée, la bulle spéculaive se dégofle rapideme avec l effodreme des cours (exemple : au priemps 2000, pour les cours de ombreuses sociéés releva du seceur de ouvelle echologie). Lorsque la bulle spéculaive s es dégoflée, la raioalié e l efficiece peuve à ouveau sembler prévaloir mais bo ombre de ire o alors souve u prix de marché iférieur à leur valeur irisèque esimée. KEYNES (1936) avai déjà remarqué le comporeme «mouoier» des ivesisseurs e souligé l imporace des aicipaios des ages. E effe, quelque soi la vraie valeur d u ire souve difficile à déermier, beaucoup de spéculaeurs s iéresse aux aicipaios des ages cocera l évoluio des prix des ires qui peuve deveir auo réalisarice. Le cours d u ire aya d aua plus edace à augmeer qu ue majorié d ivesisseurs aicipe la hausse e simulaéme pour sa baisse. Pour les éo keyésie, els SCHLEIFFER (2000), les ivesisseurs e so pas raioels, les erreurs so corrélés parce qu ils so mouoiers e l acio des arbiragises professioels es isuffisae pour rameer les cours des ires à leur valeur irisèque. E résumé, le cocep d efficiece des marchés a d aua plus de chace d êre vérifié que les codiios suivaes so saisfaisaes : -l accès à l iformaio es libre pour ou les ages e peu oéreux -le coû des rasacios es faible -le cours des ires s ajuse immédiaeme à l iformaio publiqueme dispoible

3 -les ages qui o ue iformaio spécialisée ou u moopole sur ceraies iformaios doive êre icapable d ifluecer le prix des ires ce qui exclu les délis d iiiés imporas -le marché es liquide (o peu rapideme acheer ou vedre ue grade quaié de ires) -les ivesisseurs so raioels au ses où ils fode leur comporeme sur u double iveau de reabilié e de risque choisi. Les marchés efficies cosiue u cadre héorique éo classique auxquels les ivesisseurs peuve se référer o seuleme pour eser l évoluio du marché par rappor à l hypohèse de raioalié des ages mais égaleme pour essayer de profier des opporuiés qui peuve aîre des imperfecios des marchés. 2. Les formes d efficiece Depuis les ravaux de ROBERTS (1967) e de FAMA (1965, 70, 76), la disicio de degré das l esemble des iformaios periees dispoibles a codui à défiir l efficiece iformaioelle du marché boursier sous les 3 formes progressives suivaes : A. La forme faible Sur u marché efficie de forme faible, les prix acuels des ires pree e compe les cours, les reabiliés e les volumes des rasacios passées. Pour les parisas des marchés efficies de forme faible, l observaio de ces 3 variables e fouri doc aucue iformaio uile permea de prévoir les chagemes à veir cocera le cours d u ire. E pariculier, la variaio observée du prix d u ire ere le jour -1 e le jour e doe pas la possibilié d aiciper l évoluio du prix du ire ere le jour e le jour 1. Dès lors, les aalyses, fodées sur l idée que les cours du ire e flucue pas au hasard e que l hisoire a edace à se répéer, e peuve pas permere aux ages de s erichir régulièreme de faço aormale. B. La forme semi fore Sur u marché efficie de forme semi fore, les cours des ires icorpore oues les iformaios publiées dispoibles e pariculier, les iformaios macroécoomiques e fiacières (rappor auel, prévisio de CA, bééfices e dividedes, equêes auprès des idusriels e des méages, aicipaio macroécoomiques, évaluaio des probabiliés de guerre e d aea ). U ivesisseur e peu êre meilleur qu u aure que s il sai mieux ierpréer ces iformaios publiques qu u aures. Mais il e lui es pas possible de réaliser de maière durable des profis aormaleme élevés. C. La forme fore Sur u marché efficie de forme fore, oues les iformaios o publiques so icorporé das les cours des ires y compris celle des iiiés poeiels (cadre supérieurs des sociéés, acioaires déea ue par sigificaive des acios, géras professioels, ). La vérificaio de cee hypohèse implique que ces ages e puisse réaliser de maière cosae des profis aormaux. Les iformaios qu il possède deva déjà avoir éé icorporées das le prix des ires ava que ces ouvelles e soie éé redues publique. La forme es beaucoup plus difficile à vérifier que la forme semi fore qui es elle-même plus délicae à prouver que la forme faible. Ces 3 formes d efficiece so imbriquées comme des agrégas moéaires. Formes Formes faibles Formes fores : cours, semi : oue fores reabilié l iformaio : iformaios e volumes publique publiques des e rasacios privée passées II- Les moivaios des ivesisseurs Le comporeme des ivesisseurs peu répodre à 3 moivaios esseielles : -couverure -spéculaio -arbirage 1. La couverure

4 0 1 4 L ivesisseur qui praique la couverure (hedger) sur u marché fiacier cherche à se proéger core u risque qu il e souhaie pas predre. C es u comporeme sai e aurel surou pour ceux qui o peu d expériece e maière de marché fiacier. Exemple : u idusriel europée qui expore aux USA vedra à erme des $ core des afi de se garair u aux de chage cerai pour ses recees fuures e $. Il se couvre parce qu il e veu pas predre le risque d ue baisse du $. 2. La spéculaio La spéculaio es caracérisée au coraire par ue accepaio du risque. Le spéculaeur fai u pari sur l évoluio fuure du prix d u ire e il cocréise ce pari par u acha ou ue vee. S il esime que le cours du ire va s élever, il l achèe. Si le cours du ire augmee, il fera ue plu value e le veda. Si le cours dimiue, il subira ue pere. Si l idusriel précéda avai éé u spéculaeur aicipa ue hausse du $, il aurai pas pris de couverure. Les spéculaeurs professioels so souve appelés rader («égocia»). C es celui qui passe l esseiel de so emps à acheer à bas prix ue devise, ue obligaio, ue acio ou ue opio do il aicipe la hausse pour les revedre dès qu il e aicipe la baisse (buy low, sell high, go golf). D ue maière géérale, ou ivesisseur es par aure u spéculaeur das la mesure où chercha à prévoir des reveus fuurs, il spécule sur l aveir qui es icerai. Cee spéculaio es fodée sur ue compéece, ue aalyse du risque e ue covicio. Cerais ages accepe de predre plus de risque que d aures. Ils spécule doc davaage. De plus, les spéculaeurs o u rôle écoomiqueme sai lorsqu ils assume des risques que d aures ages auraie pas supporés. Lorsque des besois de ressources à LT e so pas saisfaisas alors qu il y a u surplus d éparge à CT, cerais ages accepe de s edeer à CT pour placer à LT das des codiios qu il leur semble iéressa. Les excès spéculaifs doive êre cosidéré comme des épiphéomèes qui e remee pas e cause l uilié e le focioeme ormal des marchés fiaciers. 3. L arbirage L arbiragise s efforce de réaliser u profi quasi cerai à parir des différeces de prix qu il observe sur les marchés e raiso de l imperfecio de ces deriers. Coraireme aux spéculaeurs, l arbiragise au ses sric e pred pas ou peu de risque mais il doi agir rès vie. Exemple : u ivesisseur observe qu ue acio A es mois chère à Lodres qu à paris. Il achèera doc des acios A à Lodres e les revedra à paris quasi simulaéme à u cours plus élevé après avoir eu compe des frais de rasacios. Ce faisa il coribuera à faire augmeer le cours de A à Lodres e à le faire baisser à paris. Les arbiragises coribue aisi à réduire les déséquilibres des marchés héoriqueme selo les parisas des marchés efficie jusqu à les faire disparaîre suiva l expressio : «l arbirage ue l arbirage». L arbirage assure la fluidié ere les différes marchés e coribue à leur liquidié. E élimia les imperfecios momeaées, l arbiragise es supposé garair l efficiece des marchés. Les progrès des TIC favorise la liquidié croissae des marchés mais rede de plus e plus rare e complexe les opporuiés d arbirage. Ces 3 ypes de comporemes complémeaires doive écessaireme exiser. L arbiragise favorise la perfecio des marchés alors que la couverure es redue possible grâce aux spéculaeurs. Les ages écoomiques o cepeda rareme u comporeme moolihique. La plupar des ages qui se couvre ou fo de l arbirage pree aussi u cerai iveau de risque e par coséque spécule plus ou mois cosciemme. QUESTION : Nick LEESON de la Barigs a acheé sur la bourse d OSAKA des coras à erme sur l idice boursier NIKKEI225 qu il revedai simulaéme à la bourse de Sigapour. Il a causé la faillie de la baque Barigs e lui faisa perdre 1 milliards d euros. Que faisai-il aux yeux de ses supérieurs e réalié? III- Les méhodes d aalyse des marchés Les ivesisseurs qui so covaicus de l efficiece des marchés, effecue leur choix d ivesisseme e focio de 2 paramères esseiels : -le aux de reabilié espéré des ires e -le iveau de risque qu ils accepe de courir Ceux qui croie au coraire à ue iefficiece sigificaive des marchés dispose de 2 méhodes pricipales d aalyse des marchés : -l aalyse fodameale -l aalyse echique L aalyse fodameale s appuie sur u esemble de doées à la fois quaiaive (dividede, bééfice, rappor cours/ bééfice, edeeme, prévisio cocera la sociéé, so seceur d acivié, l eviroeme aioal e ieraioal, les compéeces des dirigeas, ) pour déermier les ires suscepibles d apporer les meilleurs performaces boursières au cours des prochaies aées. L aalyse echique éudie les doées emporelles liées au cours boursier afi de faire des prévisios sur ces deriers. Les 2 ypes de méhodes vise à réaliser des gais supérieurs aux gais moyes des marchés. 1. L aalyse fodameale A. Le pricipe Cerais ages croie à l iiiaive relaive des marchés e aricula leur comporeme auour des oios de prix e de valeurs héoriques. Alors que le prix d u ire es la somme qu il fau payer à u mome doé pour l acheer ou le moa que l o obie par sa vee, la valeur héorique correspod à so prix irisèque ihére au ire vers lequel le cours du ire doi coverger si l efficiece des marchés s améliore. Le marché e peu êre efficie que la mesure où il exise u ombre suffisa d aalyse compée e d ivesisseurs à la recherche de ire do le cours s écare sigificaiveme de sa

5 valeur irisèque. Les ivesisseurs dis fodamealises fo reposer leur comporeme sur l aalyse de l écar ere cee valeur fodameale d u ire e so prix observé. L aalyse fodameale es doc relaive au mois au MT c'es-à-dire à ue période suffisamme logue pour que la covergece puisse avoir lieu e doer raiso aux ivesisseurs. Quelques aueurs siue la covergece das le LT selo l expressio de Keyes : «ous seros ous mors». B. La déermiaio de la valeur irisèque 1. L expressio de la valeur irisèque 2 familles pricipales de echiques permee d esimer la valeur héorique d ue acio. La 1 e es fodée sur le flux des dividedes aicipés acualisés au aux de redeme requis par l ivesisseur compe eu du risque associé au ire. La valeur irisèque esimée es de la forme : ˆ ˆ D VI (1 r 1 ) Dˆ Désige le dividede aicipé par la période fuur e r le aux de redeme requis par l ivesisseur. La 2 e caégorie de echique repose sur l idée que la valeur fodameale d ue acio es u muliple du Bééfice e aicipé Par Acio oé BP ˆ A. La valeur irisèque de l acio es alors esimée par le rappor cours appelé Price bééfice cours Earig Raio (PER). Selo l expressio : V Iˆ BPA ˆ BPA ˆ PER, où le PER moye de la sociéé bééfice observée sur les derières aées ou le PER moye des sociéés du seceur écoomiques ou celui des marchés. Ces 2 ypes de echique fo bie ressorir les variables qui exerce ue ifluece sur la valeur d ue acio. Il s agi : -des dividedes (1 e modèle) ou des bééfices aicipés (2 e modèle) -du aux de redeme requis par les ivesisseurs (1 e modèle) ou des PER appropriés (2 e modèle). 2. Les déermias des esimaios Ue boe esimaio de la valeur irisèque d ue acio à parir de l ue des expressios précédees e peu êre obeue qu e éudia o seuleme l évoluio de la siuaio de l ereprise mais égaleme celle de so seceur écoomique aisi que le coexe écoomique e poliique aioal e ieraioal. Gééraleme, cee éude se fai à l aide d ue aalyse die descedae do les éapes so les suivaes. Approche descedae (op dow) Aalyse de l eviroeme écoomique e poliique (aioal e ieraioal) Aalyse de la sociéé BPA ˆ Ou Dˆ choix d u redeme requis ou d u PER VÎ Cee éude es gééraleme réalisée par des cabies fiaciers des isiuios fiacières ou des ceres de recherche spécialisés. a. Eude de l eviroeme écoomique e poliique (1 e éape) Toues les sociéés subisse l ifluece de ce eviroeme. Das u coexe où la quasi-oalié des sociéés coaisse des phases d expasio e de récessio, il es souve plus impora pour l ivesisseur d évaluer les pricipales caracérisiques de l eviroeme écoomique e poliique à veir que de choisir avec d imporae précauio les ires de so porefeuille. Les esimaios fodées sur u cosesus d expers correspoda à ce que pese e moyee des expers compées so pariculièreme recherché. Les echiques les plus couraes so les suivaes : -projecio à parir des doées hisoriques -sodage cocera le degré d opimisme des ages e leur ieio -modèle écoomique à plusieurs équaios qui iee compe des ieracios ere les différees variables écoomiques -idicaeurs avacés (IA) Parmi les IA figure souve u idice boursier. Ceci repose sur l idée que les mouvemes du marché boursier devace ceux de l écoomie e qu ils peuve par coséque permere de prévoir la cojocure fuure mais pour les fodamealises, ils e doe pas la possibilié d esimer les cours à veir. Les pricipaux idicaeurs écoomiques

6 gééraleme éudiés so : le PIB, le chômage, l iflaio, les aux d iérê, les vees au déail, le marché des bies d équipeme e celui de la cosrucio. A ceci s ajoue l aalyse des poliiques gouveremeale moéaire, budgéaires, fiscales e ieraioales. b. Eude du seceur écoomique (2 e éape) Les différes seceurs écoomiques e réagisse pas ous de la même faço e avec la même iesié aux flucuaios des différees variables macroécoomiques e poliiques. Il e résule que les bééfices d ue ereprise e doc le cours de ces ires dépede à la fois du coexe aioal e ieraioal e du seceur écoomique das lequel elles se rouve. La 2 e éape d ue aalyse fodameale cosise à ideifier les seceurs écoomiques qui o le plus de chace de coaîre ue excellee performace boursière compe eu des prévisios relaives à l eviroeme. Parmi les faceurs les plus imporas peuve oamme ciés la sesibilié des vees aux cycles écoomiques, le rappor ere les coûs fixes e les coûs variables (lorsque le rappor es élevé, le bééfice es sesible aux flucuaios de la cojocure, les ereprises aya ue marge de maœuvre réduie pour dimiuer leurs coûs), l edeeme, les performaces passées, la aure e l iesié de la cocurrece aisi que la réglemeaio gouveremeale. c. Eude de l ereprise Après avoir ideifié les seceurs idusriels suscepibles de coaîre les meilleures performaces au cours des aées à veir, l aalyse doi repérer les ereprises qui présee les meilleurs poeiels de croissace das les seceurs aalysés. L éude es fodée sur des crières quaiaifs e qualiaifs : -L aalyse quaiaive Elle repose sur l éude des résulas compables e fiaciers. Les aalyses calcule e ierprèe des raios fiaciers e pariculiers : les raios de liquidié : le plus cou, uilisé, comme AcifCircula -raio de fods de rouleme (FR) : PassifCircula( de1a) AcifCircula Socks -raio de résorerie :, ce raio cosidéra les socks comme ue immobilisaio. PassifCircula les raios de capaciés de rembourseme : DeesLT / MT -raio d auoomie fiacière : Capiaux Pr opres les raios de gesio les raios de reabilié L objecif es d observé l évoluio d ereprise au cours des aées afi de se faire ue idée de sa siuaio fiacière acuelle e fuure, d ideifier ses forces e ses faiblesses, d apprécier la qualié de sa gesio e d essayer de prévoir ses bééfices e dividedes aisi que de déermier u PER approprié. Ue fois calculé, ces raios so comparés à ceux du seceur. L aalyse horizoale cosise à observer l évoluio sur u cerai ombre d aées de variables fiacières el que le BPA (Bééfice par acio), le dividede, les raios d edeeme e de FR afi de rechercher les edaces. -L aalyse qualiaive Elle ie compe oamme des faceurs suivas : 1. les compéeces des dirigeas, leur aécéde e leur crédibilié 2. la aure e l iesié de la cocurrece 3. le degré de diversificaio des produis e des débouchés 4. les faciliés d approvisioeme e maière 1 e 5. l efficacié des méhodes de producio 6. l évoluio des lois e réglemeaios Les esimaios des BPA des grades sociéés ieraioales so fouries das les publicaios fiacières spécialisés e de plus e plus sur Iere par exemple : hp://quoe.yahoo.com. Ue éude de KING (1966) a moré qu e moyee eviro 50% de la variabilié de cours d ue acio éai aribuable à des variables macroécoomiques e poliiques, 25% au seceur écoomique e 15% à des faceurs spécifiques à la sociéé émerice de l acio. L aalyse fodameale réalisée das l aure ses es appelée ascedae (boom-up). Elle a quelque parisas do cerais igore même voloaireme la derière éape : l éude de l eviroeme écoomique e poliique aioal e ieraioal. C. L évaluaio praique de la valeur des acios 1. Les différees valeurs d ue acio a. La valeur omiale

7 La valeur omiale ou faciale es celle qui es iscrie au reco du cerifica d acio, plus la dae courae es éloigé de la dae d émissio plus la valeur omiale ed à êre différee de la vraie valeur du ire. b. La valeur marchade (VM) Elle es égale au cours de l acio de l acio sur le marché secodaire (primaire : euf ; secodaire : occasio). c. La valeur compable La valeur compable d ue acio ordiaire s obie e divisa l avoir des acioaires ordiaires (coraire de privilégié) (acif-dee-avoir des acioaires privilégiés) par le ombre d acios ordiaires e circulaio. Souve iférieur à l valeur marchade de l acio, elle lui es cepeda parfois supérieur e e cosiue doc pas ue valeur placher de l acio. FAMA e FRENCH (1972) o rouvé ue relaio posiive ere le redeme des acios e le rappor (valeur compable/ valeur marchade) de cee derière. d. Valeur de liquidaio Elle représee le moa qui serai perçu si l ereprise vedai ous ses acifs, payai ses dees e disribuai le reliqua à ses acioaires. Elle cosiue ue mesure plus appropriée de la valeur placher de l acio que sa valeur compable. E effe, si la VM des acios deveai iférieure à leur valeur de liquidaio, cerai gros spéculaeur pourrai êre eé d acquérir u ombre suffisa d acio de l ereprise afi d e predre le corôle pour liquider esuie les acifs e réaliser aisi u profi. e. Valeur irisèque (VI) Sur u marché efficie, la VM es cesée correspodre à ou mome à la VI mais l évaluaio de cee derière par l iermédiaire de la oalié du dividede que versera l ereprise es ue esimaio difficile qui écessie gééraleme de poser des hypohèses simplificarices oamme sur le ou les aux de croissace des dividedes. 2. Les raios de base a. Le BPA Il radui l erichisseme héorique de l acioaire peda u a rapporé à ue acio. L ivesisseur éa iéressé par u résula ormal récurre qui doi faire l obje si écessaire d u reraieme afi de sorir les opéraios excepioelles (ex ourer). b. Le dividede par acio (DPA) Les dividedes correspode gééraleme à ue répariio du bééfice e du derier exercice achevé. Mais ils peuve égaleme êre disribués à l issue de prélèveme sur les bééfices passés mis e réserve ou placé e repor à ouveau. Coraireme au BPA, le dividede es u flux fiacier. Le dividede global ou bru iègre l avoir fiscal qui es e fai u impô déjà payé au résor public. L avoir fiscal correspod à ue resiuio parielle de l impô sur les sociéés qui évie e parie la double imposiio des bééfices au iveau de la sociéé puis à celui de l acioaire. E Frace, l avoir fiscal es égal à la moiié des dividedes disribués. c. Le redeme par acio ( RPA) Il es égal au rappor du derier dividede versé sur le cours de l acio : dividede RPA (3) cours Il es e ou global selo que le dividede uilisé pour le calcul es e (c'es-à-dire avoir fiscal) ou global. Le redeme se calcule doc par rappor à ue valeur fiacière, le cours de l acio e o par rappor à ue valeur compable. d. Le aux de disribuio (pay ac raio) Il es égal au pourceage du bééfice de l exercice qui a éé disribué aux acioaires sous formes de dividede. Il es égaleme calculé e erme e : DividedeNe d (4) BééficeNe U chiffre supérieur à 100% idique que l ereprise a puisé das ses réserves. U aux au coraire rès faible more que la sociéé réivesi ses bééfices pour assurer so auo fiaceme. E 2005, le aux moye de disribuio des sociéés européee coai e bourse a éé voisi de 40%. E moyee, plus le aux de disribuio des bééfices sous formes de dividedes es élevé, plus la croissace fuure des résulas ed à êre faible. L ereprise aya mois de fods pour ivesir. D ue maière géérale, les sociéés axées sur les ouvelles echologies à fore croissace disribue peu de dividede alors que les ereprises qui aeige ue phase de maurié accorde ue par de plus e plus grade de leur bééfice passa aisi graduelleme des acios de croissace à celle des acios à reveus relaiveme sables. e. Le floeme O appelle floa la par ou raio des acios d ue sociéé qui peu êre acheé ou vedu sur des seuls crières fiaciers exclua les acios qui so coservées e priorié pour des raisos aure que fiacière par exemple das u bu de corôle de la sociéé e/ou pour des moifs familiaux.

8 f. Le PER Le PER, rappor cours de l acio/bééfice e de l acio, peu êre calculé e raisoa au iveau global de la sociéé pour l esemble de ses acios. Il es aussi égal au rappor : ValeurDesCapiaux Pr opresoucapialisaioboursière BééficeNeDeL' erepise E praique, o uilise souve pour le calcul du PER ue esimaio du bééfice par acio de l aée e cours. le PER de l aée 1 es égaleme parfois évalué e rappora la valeur acuelle de l acio au bééfice par acio esimé pour l aée 1. Le PER es parfois ierpréé comme ue évaluaio approximaive, simple e rapide du ombre d aées écessaire pour récupérer l ivesisseme e égligea la valeur résiduelle de l ivesisseme e le aux d acualisaio à BPA cosa. L uilisaio iesive du PER a codui à ue sore de myhe de bééfice par acio comme criique fiacière pour évaluer la poliique fiacière de l ereprise. Il e résule que ceraie sociéé pree ue décisio ou o selo que cee derière a ue ifluece posiive ou o sur le bééfice de l ereprise. Ceci soulige l imporace du PER mais égaleme les icovéies qui peuve e résuler. 3. L évaluaio à parir des dividedes aicipés Selo les parisas de ce ype d approche, la valeur d ue acio ordiaire comme celle de ou aure ire doi êre égal à l équilibre à la valeur acualisée de ses flux F de reveus fuurs au aux de reabilié exigé par l acioaire : F D VA (6) 1 (1 r) 1 (1 r) Où D désige le dividede par acio de la période courae. Cerais aueurs o reproché à cee formule d obliger à faire des esimaios à l ifii comme si l acheeur ivesissai pour l éerié. E fai, il fau cosidérer que ou ivesisseur vedra à u mome doé so ire à u aure age qui à so our esimera ses flux de résorerie fuurs. Grâce à cee forme d echaîemes successifs, la valeur d ue acio peu êre assimilée à ue somme ifiie de flux acualisés. L équaio (6) écessie doc de déermier u aux de reabilié exigé par l acioaire aisi qu ue esimaio des dividedes fuurs. La recherche de ces esimaios a doé lieu à des hypohèses simplificarices aleraives : -hypohèse 1 : le aux de croissace des dividedes es ul : u e D. Ce cas es équivale à celui d ue obligaio qui procure ue reabilié perpéuel c'es-à-dire le verseme d u coupo fixe à l ifii sas rembourseme iermédiaire. 1 1 ( ) D r VA D D 1 (1 r) 1 (1 r) 1 r q 1 r Suie géomérique a e q avec S a 1 r 1 r 1 q (5) D VA (7) r -hypohèse 2 : le aux de croissace des dividedes es cosa à l ifii. Pour la plupar des ereprises, il es logique de supposer qu e moyee les dividedes versés aux acioaires augmee avec le emps. Ce qui a pour coséquece de redre peu applicable l équaio précédee. Pour simplifier, GORDON e SHAPIRO o supposé (1956) que le dividede par acio augmeai chaque aée au même aux g. soi D 0 le derier dividede versé e 0 : D 0 D 0 (1g) D 0 (1g) 2 D 0 (1g) D0 ( 1 g) D0 (1 g) D0 (1 g) VA r (1 r) (1 r) a... q 1 1 g r S D (1 0 g) 1 r 1 g 1 ( ) 1 r 1 g 1 1 r S D (1 g r g 0 ) D1 r g (8)

9 La valeur acualisée d ue acio do le dividede augmee à u aux g cosa e iférieur au aux de reabilié r requis par l acioaire ed vers le rappor du prochai dividede D 1 sur l écar ere le aux de reabilié exigé e le aux d augmeaio du dividede par acio. L égalié D1 VA r g es appelée formule de Gordo Shapiro. Elle ser d approximaio pour esimer la valeur des acios des ereprises do la croissace des dividedes es relaiveme sable. Ce modèle présee oamme le risque de surévaluer la valeur des ereprises e croissace e exrapola à l ifii u aux de croissace élevé alors que ce derier es souve qu ue exrapolaio d u ombre limié d observaios. L égalié précédee peu ecore s écrire : D1 D1 VA r g r g VA Ce résula es ierpréable de la maière suivae : le redeme exigé par l ivesisseur es u redeme acuel (D 1 /VA) augmeé d u aux de croissace espéré (g) du dividede. RMQ 1 : Le modèle de Gordo-Shapiro peu êre compliqué e découpa l horizo prévisioel e plusieurs sous périodes j e e affeca à chacue d elle u aux de croissace différe g j des dividedes. RMQ 2 : Si l ivesisseur prévoi de revedre so acio à la dae au prix P, la valeur acualisée de so acio sera égale à : D P (1 r) (1 r 1 ) (9) VA (10) RMQ 3 : alors que le aux de croissace g es habiuelleme esimé à parir des dividedes aérieurs, le aux de redeme requis par l ivesisseur r es gééraleme calculé à parir du Modèle d Equilibre des Acifs Fiaciers (MEDAF) qui sera vu ulérieureme. EXERCICE : La sociéé A créée e 2000 a versé jusqu e 2006 des dividedes augmea e progressio géomérique. Sacha que le Premier dividede es égal à D 1.18 e celui de 2006 à D a) Esimer le aux de croissace auel moye des dividedes sur la période E déduire la valeur présee V 07 d ue acio de l ereprise sacha que les ivesisseurs exige u aux de redeme auel de 18% sur ue acio du même seceur compora u degré de risque équivale. 1/ D D (1g) (1g) 6 g % 1.18 D V r g g 2.4( ) V07 V (1 g) D r g V 07 V 06 b) Si l acio coûai 45 débu 2007 serai-elle sous évaluée ou surévaluée. Commeer. c) Le cours acuel de l acio d ue sociéé es de P35. Le derier dividede versé a éé de D 0 1. Les aalyses fiaciers esime que le dividede de la sociéé devrai augmeer au aux moye auel de g i1 25% sur les 5 prochaies aées i ava de progresser esuie au aux plus modéré de g i2 10% (pour i>6) par a e moyee. Le aux de redeme auel exigé par les ivesisseurs sur ce ire es évalué à r15%. Compe eu des prévisios, l acio es-elle correceme évaluée? commeer. CORRECTION : b) V 02/ >P45. Si so cours (P 0745) es iférieur à sa valeur irisèque (49.66 ), l acio es sous évaluée D0 (1 0.25) D0 (1.25) D0 (1.25) (1 0.10) D0 (1.25) (1 0.10) V c) V V 39.85>P Le prix de l acio es supérieur à sa valeur irisèque. Selo ce mode d esimaio fodé sur des aux de croissace dégressifs du dividede par acio, l acio apparaî sous évaluée. 4. L évaluaio des acios par les muliples a. Evaluaio à parir du PER, muliple du BPA

10 Pour des raisos de simplicié, ue majorié d aalyses fiaciers o pris l habiude d esimer la valeur irisèque d ue acio e muliplia le bééfice e par acio aicipé pour l aée suivae par u PER moye ou approprié : V BPA ˆ PER (11) Ue éude réalisée par BING (1971) aux USA a moré que 75% des aalyses uilisaie cee méhode alors que seuleme 21% se servaie d ue echique d évaluaio fodée sur les dividedes aicipés. La méhode basée sur le PER es eeme orieée vers le CT puisqu elle e demade pas à l aalyse d effecuer des prévisios relaives aux bééfices e aux dividedes de la sociéé sur plusieurs périodes. Ce horizo de CT es éamois criiquable puisque les acios ordiaires so des ires qui géère des flux moéaires sur plusieurs périodes. De maière praique, le PER uilisé das la formule (11) peu êre obeu de plusieurs maières e pariculier e prea : -la moyee des PER hisoriqueme observée pour l acio -le PER moye acuel du seceur d acivié de la sociéé -le raio moye des PER de l acio sur la moyee des PER hisorique das le seceur, le ou que muliplie le PER acuel du seceur -le raio : moyee des PER de l acio sur la moyee des PER hisorique du marché muliplié par le PER acuel du marché. La 3 e méhode fai appel à la relaio hisorique exisa ere le PER du ire e celui du seceur d acivié auquel apparie la sociéé cocerée, alors que la derière méhode es pluô fodée sur la relaio hisorique ere le PER du ire e celui du marché. EXERCICE : les iformaios suivaes ous o éé commuiquées cocera ue sociéé A e so seceur d acivié : - B PA ˆ 07 2 (BPA aicipé) -cours acuel de l acio de A : P (A)17 - PER A) 10, 5 ( PER(seceur) PER(sec eur) 12 ( PER marché) 13 - PER( marché) 12, 5 QUESTION : évaluer de 4 maières différees la valeur de l acio de la sociéé A. commeer. -1 e méhode : uilisaio de la moyee des PER de la sociéé. V I ˆ1 PER( A) BPˆ A 10, e méhode : emploi de la moyee des PER du seceur VI ˆ PER(seceur) BPˆ A 14 2 é 28-3 e méhode : uilisaio des PER moyes e du PER acuel du seceur. PER( A) ˆ 10,5 VI ˆ3 PER(seceur) BPA PER(seceur) 14-4 e méhode : emploi des PER moyes e du PER acuel du marché. PER( A) ˆ 10,5 VI ˆ4 PER( marché) BPA 12,5 2 20,19 PER( marché) 13 Commeaire : Les 4 méhodes abouisse à la même coclusio, le prix de l acio es sous évaluée. RMQ1 : Afi de déermier si l acio d ue sociéé es surévaluée ou o par rappor aux aures ereprises du me^me seceur d acivié, les ivesisseurs e aalyses compare égaleme parallèleme à l évaluaio à parir du PER les valeurs respecives de cerais raios, e pariculier les raios suivas : -valeur marchade des acios sur valeur compable des acios -capialisaio boursière sur vee -PER sur aux de croissace des bééfices RMQ2 : relaio ere le modèle de Gordo Shapiro e le PER. D après ce modèle, la valeur d ue acio ordiaire refléa la valeur acualisée des dividedes aicipés peu s écrire : V D1 r g BPA1( 1 b1 ) r g Où b1 es le pourceage des bééfices réivesis e 1 e doc 1-b1 es le aux de disribuio des bééfices dura la prochaie période. Si o divise chaque membre de l égalié par le prochai bééfice par acio, ous obeos : (12)

11 V BPA 1 D1 BPA1 r g 1 b1 (13) r g Le rappor valeur sur bééfice par acio déped direceme de maière posiive du aux de disribuio D1/BPA11-b1 e du aux de croissace g des dividedes. Mais ce même rappor es iverseme proporioel au aux de redeme r exigé par les ivesisseurs. EXERCICE : Ue sociéé d igéierie fiacière a effecué les esimaios suivaes cocera ue ereprise. Pourceage des bééfices disribués sous forme de dividedes es de 40% ; aux de croissace auel du BPA aicipé es de 8 à 12% ; aux de redeme requis par les ivesisseurs pour ue sociéé de ce seceur es de 15 à 20%. Déermier u iervalle d esimaio du PER e vous foda sur ces iformaios. 1-b 1 40% 8% ĝ 12% 15% rˆ 20% Vˆ D après (13), PER ˆ 0.4 BPA rˆ gˆ 1 Mi( rˆ gˆ) % Max( rˆ gˆ) % Doc le PÊR es compris ere 3.33 e b. PER e muliples du résula d exploiaio après impô La méhode précédee présee l icovéie de provoquer u biais cocera l évaluaio du cours des acios d ue sociéé lorsque celle-ci es edeée ou quad au coraire elle dispose d excéde de résorerie. Pour cee raiso cerais aueurs préfère uiliser la echique die du muliple du résula d exploiaio (RE) après impôs. Eudios à ire d exemple le biais pour ue ereprise Y edeée do o cherche à évaluer la valeur de l acio (e doc de sa capialisaio boursière correspodae) e uilisa ue parie des doées compables e fiacières d ue aure ereprise X du même seceur d acivié e de aille similaire. Supposos les doées suivaes : PER e muliple du RE après impô : Doées compables e fiacières par sociéé : X Y (1) Résula d exploiaio (2) Frais fiaciers (FF) (3) I/S (40%) 120* * Résula Ne (RN) (1)-(2)-(3) Capialisaio boursière (CB) 1800? Dee (FF 10% de la dee) O veu rouver le? a) Esimaio de la CB(Y) à parir du PER(X) 1800 PER( X ) CB ˆ ( Y ) Appliquer u PER de 25 au résula e de X revie à appliquer ce PER au résula d exploiaio après impô de Y, soi 177x (1-0.4)106 e aux frais fiaciers après impô de Y c es à dire 120x (1-0.4)72. Le résula e éa bie égal à la différece de ces 2 ermes après impô c'es-à-dire 34. L applicaio du PER de X au 1 e erme ous doe ue esimaio de la valeur de l acif écoomique Y soi 25x De même le PER de X perme d évaluer les charges fiacières de Y après impôs c'es-à-dire la dee, 25x D où la capialisaio boursière correspodae C ˆ B( Y ) PER( X ) RN( Y ) Mais l emploi du PER de X codui à suresimer les dees de Y (1800) qui e so e fai que de b) Esimaio de la CB(Y) à parir du muliple du RE après impô de X L acif écoomique de X es égal à 1800(CB)300(dee)2100 RE(X) après impô 150(1-0.4) 90 Le muliple du RE après impô es : Acif(X)/RE(X) après impô (2100/90) 23.3 D où l esimaio de l acif Y : 23.3xRE(Y) 23.3x E celle de CB(Y) : > 850 Coclusio : Cee méhode es axée sur l esimaio de la valeur de l acif écoomique, cause 1 e de oue valeur. L esimaio des capiaux propres qui e résule es ue sore de résidu obeu après déducio des dees de l acif. D u poi de vue méhodologique, la valeur d ue acio peu doc êre esimée au mois de 4 maières différees :

12 -d ue par ue acualisaio des flux de résorerie (lige 1 du ableau) ou u muliple de valeur compable de sociéé comparable (lige 2 du ableau) -d aure par, soi ue approche direce fodée sur les dividedes e les bééfices par acio (coloe 1), soi ue approche idirece effecuée e évalua d abord la valeur de l acif écoomique puis e reracha la valeur de l edeeme e e e divisa esuie le solde par le ombre d acio pour passer de la capialisaio boursière à la valeur de l acio. Méhodologie Acualisaio des flux de résorerie Muliples de valeurs de sociéés comparables Où N es le ombre d acio. Approches direces Acualisaio des dividedes au aux de reabilié exigé par l acioaire Muliple du BPA : PERxBPA Approches idireces (Acualisaio des flux de résorerie dees)/n (approche peu uilisée) ((Muliple de RE après impô x RE après impô)-dees)/n 5. Objecifs de cours e primes de risque EXERCICE 5 : les doées suivaes vous o éé rasmises relaives aux acios d ue sociéé de disribuio C. Cours : P(C) 7/02/44.40 PER(C) PER C) 25.5 ( 5, 1 BPÂ(C) 2.4 1) Doer ue esimaio de la valeur irisèque de l acio e uilisa la moyee des 5 deriers PER observés. E déduire u poeiel héorique d évoluio (PTE) exprimé e pourceage du cours du ire e cosidéra l esimaio précédee comme «u objecif de cours». V I ˆ ( C) PTE % 44.4 VIˆ( C) P( C) 7 / 2 / PTE P( C) 7 / 2 / 2) E prea comme évaluaio du aux sas risque, le aux d iérê des OAT (obligaio sas risque) à 10 as soi 4.65%. Esimer à parir du derier PER observé la prime de risque exigé par les ivesisseurs pour acheer les acios C. Le redeme d ue acio correspoda au derier PER observé es égal à 1/PERBPA -1/Cours P(C) -11/ %. D où la prime de risque qui es l écar ere le redeme de cee acio e le redeme d u ire fiacier o risqué (de ype OAT) : Prime dê risque 5.4% % 0.75% D. Evaluaio des obligaios 1. Rappels Les obligaios so des ires fiaciers de moye e de log erme (durée supérieure ou égale à 7 as) qui cosiue ue dee de l Ea d ue ereprise publique ou privée ou de colleciviés locales (régio, dépareme, ville, ). Pour ceux qui les déiee, ce so des ires de créace égociable. La valeur omiale ou faciale d ue obligaio es égale au moa de l empru émis divisé par le ombre d obligaio. Le prix d émissio es le prix que paie les ivesisseurs appelés souscripeur pour obeir ue obligaio. La prime d émissio es la différece ere la valeur omiale e le prix d émissio. Les 3 pricipales modaliés de rembourseme so les suivaes : -par amorissemes cosas -par auiés cosaes -i fie c'es-à-dire par rembourseme effecué e oalié à la fi de la période d empru. Le aux du coupo ou aux facial es le aux omial qui perme de calculer les iérês qui so dus au préeur c'es-à-dire le prix du coupo. La périodicié correspod à la fréquece de verseme des iérês, elle es gééraleme auelle e Europe coieale occideal e semesrielle e Grade Breage, e Amérique du ord e au Japo. Cerais emprus appelés à «coupo zéro» ou «zéro coupo» o leur iérê qui e so payés qu au mome de rembourseme de l empru. Les iérês so dis pos-compés lorsqu ils so versés à l issue de la période où ils so calculés. Das le cas coraire (verseme e débu), ils so dis précompés. La valeur acuelle e (VAN) d ue obligaio es la différece ere la valeur acualisée de ses flux de reveus fuurs e sa valeur P elle qu elle s éabli sur le marché secodaire. O a doc VAN de la forme : F VA VAN P (14) (1 r )

13 La valeur acualisé (VA) e la VAN varie e ses iverse du aux d iérê. Plus le aux d acualisaio es élevé, plus la VAN es faible. Le aux de reabilié acuariel TRA d ue obligaio es le aux d acualisaio qui aule la VAN. C es l équivale du aux de reabilié iere pour les ivesissemes d ue ereprise. U ivesisseme das u ire fiacier es reable lorsque so TRA es supérieur ou égal au aux de reabilié exigé par l ivesisseur. Ce derier es alors icié à acheer des ires e iverseme. 2. les fodemes de l évaluaio : les obligaios à coupo zéro Avec ce ype d obligaio, aucu coupo producif d iérê es versé peda la durée de vie de l obligaio. Pour u ivesisseur, qui achèe au prix P 0 ue elle obligaio e qui se fai rembourser P au bou de aées, le aux de reabilié acuariel r de l obligaio à l émissio es doé par la relaio : O cherche r qui aule la VAN : P P Doc VAN 0 P 0 ( 1 ) 0 P 0 (15) r (1 r ) VA 1/ P P (1 r ) r 1 (16) P P0 0 0 es la dae d échéace e es appelé maurié. EXEMPLE : ) 1, P e P r % 950 1/ ) 2, P e P r % 880 1/ ) 3, P e P r % 800 Les coaios des obligaios so souve doées e pourceage du omial. Elles so alors dies «coées au pied du coupo» (clea price), c'es-à-dire sas iclure la valeur du coupo e cours appelé «coupo couru». Par opposiio aux obligaios do le coupo fuur es pas cou par exemple les obligaios idexées de ype OATI (Obligaio assimilable du résor idexée). Ces derières so coées avec leur coupo c es à dire e valeur oale (diry price). Maurié (échéace) Coaio e TRA e pourceage pourceage valeur omiale 1a as as TRA e% 5 Le graphique de la srucure des aux vise à décrire à ue dae 0 doée e pour u ire de dee fixé, la répariio des aux e focio de la maurié de l acif. Dès la fi de la souscripio, le prix d émissio auquel a éé vedu le ire de créace devie ue valeur marchade passée e le ire acquier ue valeur flucuae P sur le marché secodaire. Le TRA publié à l émissio e vau doc qu à cee dae. Il évolue esuie e focio du cours de l obligaio qui ed lui-même à évoluer e ses iverse des aux d iérê. La marge acuarielle (spread) es l écar ere le aux de reabilié de l empru e le aux de reabilié de référece sur le marché d u empru sas risque. L emprueur es pas direceme coceré par les variaios du TRA sur le marché secodaire das la mesure où so coup d edeeme a éé fixé au mome où l emprua éé coracé. Le TRA sur le marché secodaire représee e fai le coû d opporuié de l emprueur c es le coû auquel il pourrai se ré edeer. 3. L évaluaio des obligaios à coupo régulier Verseme des coupos à des daes écheloées de maière régulière. a. Valeur acuelle Ue obligaio d Ea remboursable das aées es procura u coupo auel C i peda aées peu êre cosidéré comme ue série de obligaios à coupos zéro démembré de maurié différee e -1 obligaios correspoda aux -1 3 Maurié

14 premiers coupos auels C i e ue obligaio correspoda au derier coupo C iclua le rembourseme N. so pris P 0 ou valeur acuelle à l émissio vérifie d ue maière géérale ue relaio du ype suiva : P C... C 1 0 (17) 1 r1 1 r E effe, le plus souve les aux d iérê e so pas ideiques pour chaque échéace (courbe de srucure des aux o plae). De ce fai, il fau acualisé la valeur de chaque coupo au aux d iérê correspoda à la dae de paieme du coupo c'es-à-dire au aux de redeme d ue obligaio à coupo zéro pour la même échéace. b. Taux acuariel moye e aux proporioel moye E Europe coieale occideale, o appelle aux acuariel bru le aux de redeme acuariel moye r qui vérifie ue formule du ype : C P... 1 r C 1 0 (18) ( 1 r ) Aux USA oamme où les coupos so payés chaque semesre, le aux auel aocé sur le marché ieraioal parfois appelé aux semi auel es e fai le aux auel proporioel (ap) correspoda au aux semesriel praiqué. La formule précédee devie alors : C1 C2 P0 2 ap 1 ap C... ap 1 2 EXERCICE 6 : soi ue empru obligaaire do les caracérisiques so les suivaes : Dae d émissio : 15 sepembre de l aée N Prix d émissio : 99.5 Valeur omiale : 100 Prix de rembourseme : 102 Modalié de rembourseme : i fie Taux d iérê : 10% Durée de l empru : 5 as Quesio : calculer la valeur héorique d ue obligaio 2 as après l émissio de l empru si le aux du marché es respeciveme a9%, b12%. Commeer C i100 *10%10 V 0 e 2 a V ( ) ( ) ( ) a V O vérifie que la valeur d ue obligaio es d aua plus faible (saique comparaive) que le aux d iérê es élevé e iverseme. EXERCICE 7 : u empru obligaaire a éé émis le 1 sepembre de l aée N au aux de 5.5% avec ue valeur omiale de 500. Quelle sera la valeur du coupo couru exprimé e pourceage de sa valeur omiale au 15 ovembre de l aée N4 sacha que les iérê so pos compé e que le coupo couru es calculé de la dae du derier coupo jusqu à celle de égociaio du coupo plus 3 jours ouvrés? 01/09/N 01/09/N1 09/01/N2 09/01/N3 09/01/N4 15/11/N4 (19) 500 Valeur du coupo couru 500*5.5%*(79j/365) 5.95 Valeur du coupo couru e pourceage du omial(5.95/500) j79jours EXERCICE 8 : u empru obligaaire a éé émis le1jaiver de l aée N-2 au aux facial de 9% avec ue valeur omiale de 400. Il es remboursable i fie à ue échéace de 5 as au prix de 420. Le 1 e javier de l aée N, l obligaio es coée sur le marché secodaire au cours de 110%. So TRA moye r es-il égal à 5.764%, 6.764% ou 7.764%. Jusifier vore répose, commeer.