Les amplificateurs de transimmittance

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1 J UY ystèmes Electronques Les amplfcateurs de transmmttance (Note : une mmttance est une mpédance ou une admttance Parallèlement au développement des crcuts numérques dont les mcroprocesseurs sont les représentants les plus médatques, les crcuts lnéares ont fat depus quelques années des progrès consdérables et ont attent en partculer en haute fréquences des performances remarquables. nalog Devces, MXM, Lnear Technology pour ne cter que les constructeurs les plus connus ont largement partcpé à ce développement. L'amplfcateur opératonnel déal n'est qu'un exemple de crcut déal utlsable.quatre solutons sont possbles : Mas sg avec Ze et Zs est l'ampl op parfat sg. avec Ze et Zs serat l'ampl de courant parfat sz. avec Ze et Zs est l'amplfcateur de transmpédance Et sg avec Ze et Zs est l'amplfcateur de transadmttance ou transconductance. Tous ces crcuts ont fat l'objet de réalsatons en technologe ntégrée sur slcum. L'amplfcateur de Norton 'est l'amplfcateur de transmpédance dont la grandeur de sorte est une tenson proportonnelle à la dfférence des courants d'entrée. Z ( + - _ - + La structure de base est celle de szg(+-- la fgure c jont, elle est réalsée avec des transstors bares par le crcut c dessous. Les deux transstors D et T ont même tenson base émetteur donc même courant collecteur ( cec n'est vra que s'ls ont même tenson collecteur, un schéma plus complexe permet de satsfare à cette + Mror de courant condton, vor plus lon. Z est la charge de collecteur de T, pour qu'elle sot la plus grande possble l est fat appel à une source de courant.le gan de l'étage étant alors grand, la bande passante est fortement rédute par l'effet Mller, pour y reméder le transstor T est en réalté un montage cascode T T'. La tenson de sorte est prélevée par un collecteur commun. e schéma est celu, très smplfé, du boîter LM9 de Natonal emconductor. e crcut est lmté aux fréquences assez basses, son gan est de 7d à fréquence zéro. Les schémas utlsant ce boîter sont très dfférents de ceux auxquels on est habtué avec les ampl op de tenson. (onsulter par exemple les notes d'applcaton accessbles sur le ste du constructeur La fgure c dessous représente par exemple un amplfcateur de tenson alternatve. est la résstance de arsaton. Le courant qu la traverse N- n- n+ N+ + D est approxmatvement + Le courant sur l'entrée - est de même : D D étant une tenson de dode, base émetteur de T. Mas sot: s est néglgeable (fort β pour T : D Z T T T G Polar T Out

2 J UY ystèmes Electronques D cc D et s les tensons de dodes peuvent être néglgés le gan nterne est très grand on peut consdérer que l'mpédance d'entrée est nulle ( donc v + et qu'en régme lnéare (mplfcateur de transmpédance déal. Le courant sur l'entrée + étant constant, donc nul en varatons, le courant - est nul auss d'ou le schéma équvalent et en alternatf : v v v + c'est à dre : v v v v chéma v De nombreux crcuts, équvalent amplfcateurs de cc/ petts sgnaux transconductance ou mplfcateur pour sgnaux alternatfs de transmpédance sont commercalsés. Nous cterons deux exemples empruntés aux caralogues de MXM et U - OWN. Le MX de MXM Le crcut MX de MXM a pour structure nterne approchée le schéma c dessous : m + T +-,7 m m + Z+ Z Z- - T T' T' - - -,7 m T - T T - + T' T' + T' / / mpl à transconductance MX l faut pour ben en comprendre le fonctonnement se rappeler que deux transstors bares dentques et de même surface ont même courant collecteur s'ls ont la même tenson base émetteur. leurs surfaces ne sont pas égales les courants sont proportonnels à cette surface. Le crcut possède deux entrées + et -.Le potentel sur l'émetteur de T est + -,7 mas le transstor T PNP remonte le potentel de la même quantté, la tenson d'entrée + se retrouve donc sur l'émetteur de T.De même - se retrouve sur l'émetteur de T'. ot le courant crculant dans l'mpédance Z connectée entre les bornes Z+ et Z- ( + Z

3 J UY ystèmes Electronques ompte tenu des deux sources de courant nternes de m les courants de collecteur de T et T' sont respectvement - et +. Les transstors T T T ont même tenson base émetteur donc des courants proportonnels à leurs surfaces, ces surfaces étant respectvement de / et pour T T T, l en est de même pour T' T' T'. Le courant collecteur de T est donc le quadruple de celu de T sot -, compte tenu de la source nterne de m, le courant de sorte a pour valeur.oté T' le courant de sorte est de même valeur mas de sgne opposé. ns s une charge est connectée à l'extéreur entre les deux bornes de sorte, la tenson dfférentelle de sorte. ( + Z E+ e crcut peut être utlsé comme amplfcateur sélectf ou fltre, en effet l accepte des mpédances extéreures Z quelconques. Dans Z+ MX les schémas l est représenté comme le montre la fgure c contre. Z- E- Le MX a une structure dentque mas une sorte unque. econd exemple :rcut OP de urr rown Tous les transstors du schéma c dessous sont supposés dentques ou parfatement complémentares et de gan en courant élevé. L'entrée reçot un courant extéreur de arsaton La borne E est mse à la masse et un sgnal est applqué en. T T T7 ont le même be donc le même courant.mas T et T ont + le même courant or T et T ont le même be,l en résulte que T et T7 T T T T ont le même courant. onsdérons le transstor T, son P T courant collecteur vaut : E P O exp T s ψ Pol T T est traversé par le même courant : Q T Q T7 T T exp T8 T9 ψ On tre de ces deux équatons : - OP P exp exp ψ ψ Q et exp exp ψ ψ Or E étant à la masse le transstor T est parcouru par un courant exp et T par ψ Q exp T est parcouru par le même courant que T et T9 par le courant de T.Le ψ courant sortant par la borne est - 9 sot exp exp sh ψ ψ ψ Pour de fables valeurs de la tenson d'entrée le sh peut être développé au premer ordre et : l s'agt ben d'un amplfcateur de transconductance. On ψ trouvera parfos pour ce composant la représentaton c contre. P Pol -cc E

4 J UY ystèmes Electronques Les amplfcateurs à contre réacton de courant Tout électroncen sat que pour augmenter la bande passante d'un amplfcateur l faut rédure son gan. Par analoge avec ce qu se passe dans d'autres domanes de la physque l est naturel de penser que ce fat est ncontournable. En réalté l n'en est pas ans, en modfant la structure du crcut l est possble de réalser des amplfcateurs dont la bande passante ne se rédut pas lorsque l'on augmente le gan, du mons dans certanes lmtes. La structure de base d'un amplfcateur à contre réacton de courant est représentée c dessous. Le crcut possède entrées non dentques, une entrée + de haute mpédance et une entrée - commandée en courant. L'entrée + est relée à un amplfcateur nterne de gan d'mpédance d'entrée nfne et d'mpédance de sorte nulle. Le courant de sorte de cet ampl qu ressort du crcut par la borne - est recopé en nterne et traverse une résstance de forte valeur. La tenson aux bornes de cette résstance est recopée en sorte par un second ampl déal de gan ce crcut sont généralement assocées deux résstances extéreures et. Le courant sortant de l'accès - a pour valeur : + - r G r G Z dfférence entre les courants crculant dans les deux résstances. e courant traverse donc : En résolvant par rapport à : + + la résstance nterne est très grande devant les composants extéreurs cette expresson se smplfe en : + 'est l'expresson du gan d'un ampl op parfat en gan postf. l faut remarquer alors que le courant sortant de l'accès - est nul. Un ampl à contre réacton de courant parfat prend une poston d'équlbre telle que le courant sortant de l'accès - sot nul. 'est l'équvalent du +- de l'ampl op parfat. ependant la résstance de forte valeur est assocée névtablement à une capacté paraste.pour MΩ et pf la constante de temps correspondante est de µ et on est en drot de s'attendre à une fréquence de coupure assocée de khz seulement. En réalté l n'en est ren comme montre le calcul suvant: Pour tenr compte de cette capacté l sufft de remplacer dans les expressons suvantes par // sot : Z + jω L'expresson du gan devent alors :

5 J UY ystèmes Electronques + + ω + j + e qu fat apparaître la fréquence de coupure : + ω mas >> et cette expresson se smplfe en : ω qu ne dépend plus de. Pour modfer le gan G + sans toucher à la bande passante l sufft de ne modfer que. Pour obtenr une large bande passante encore faut l que les éléments nternes, cope de courant et ampls de gan unté suvent. En pratque l n'y a pas de problème jusqu'à ou Mhz. Les crcuts de ce type dsponbles sur le marché ont des fréquences de coupures comprses entre et Mhz envron. ls sont destnés à des applcatons HF,attaque de câbles par exemple,et sont prévus pour des gans assez fables, d au plus. Parm les crcuts commercalsés nous cterons entre autres ; le de H (qu a été un ponner dans ce domane LT de LNE TEHNOLOGY D8 (8Mhz D8 (8Mhz de NLOG DEE, E de ELNTE. Multplcateurs et mélangeurs L amplfcaton n est pas la seule foncton lnéare réalsée par des crcuts ntégrés. Le produt de deux tensons est également une opératon mportante et essentelle pour le calcul analogque. Un multplcateur et appelé multplcateur quadrants lorsqu l est capable de fare le produt de deux tensons quel que sot leur sgne. L opératon multplcaton peut être effectué par dfférentes méthodes,mas l est fat très souvent appel à une structure à transstors appelée cellule de Glbert. est un double étage dfférentel; à transstors dont les collecteurs sont câblés en crox Le montage c contre est un multplcateur quadrants,c'est le schéma du célèbre multplcateur M99 Pour les dodes D et D dentques on peut écrre : exp( α exp( α q ou α KT donc: D T T D o T v c T T 7 8 T7 ellule de Glbert D T8 c T -cc 's

6 J UY ystèmes Electronques exp( α ( D D De la même façon en exprmant les courants et des transstors T et T : exp( α ( E E mas entre le et le pont cc- D + E D + E sot D - D E - E compte tenu des relatons précédentes : En utlsant de la même façon T et T : La tenson de sorte vaut :' [ - ] avec + et + onsdérons mantenant les crcuts d'entrée en consdérant que les gans des transstors sont très grands. En néglgeant l'écart entre les E des deux transstors les potentels sont ndqués sur la fgure c + ++E contre. ++E v P + ( P Q De même pour T7 et T8 v + ( Q onsdérons mantenant le produt : vv ( ( + compte tenu des relatons étables plus haut cette relaton peut auss s'écrre ( en nversant les sgnes des termes qu s'annulent vv ( + ( + mas d'après le résultat précédent : ( + c'est à dre que : Ks ' ' vv ( + Fnalement le crcut est ben un multpleur Dvseur nverseur de sgne ' : vv vec kω et m cette expresson devent ' -v v / Un tel multpleur peut être utlsé pour réalser de nombreux crcuts de calcul: T T - Un doubleur de fréquence en njectant une snusoïde sur les deux entrées ; - Un dvseur en plaçant le multpleur dans la boucle de réacton d'un ampl op ur le schéma c contre : Ks K sot Dvseur conservant le sgne K Le second montage donne un quotent K

7 J UY ystèmes Electronques postf mas n'autorse pas le réglage du coeffcent. Un extracteur de racnes carrées ( pour une tenson d'entrée négatve fgure c dessous. Ks² Extracton de racne carrée (tenson d entrée négatve sot K K Foncton mélangeur : Un multplcateur est utlsé en télécommuncatons pour effectuer les opératons de modulaton ou de façon plus générale le mélange de fréquences...pplquons en effet aux entrées d un tel crcut deux sgnaux snusoïdaux de fréquences dfférentes. Le sgnal de sorte content deux termes dont les fréquences sont la somme et la dfférence des fréquences d entrée. : ab ( a cosωt ( b cosω t [ cos( ω + ω t + cos( ω ω t] 7