DE LA VALIDATION DES METHODES D ANALYSE A L EVALUATION DE L INCERTITUDE DES RESULTATS DE MESURE

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1 DE LA VALIDATION DES METHODES D ANALYSE A L EVALUATION DE L INCETITUDE DES ESULTATS DE MESUE Mchèle Désenfant Marc Prel Cédrc ver Laboratore Natonal d Essas BNM-LNE 1, re Gaston Bosser 7574 Pars Cedex 15 ésmé La norme ISO/CEI 1705 demande de valder les méthodes lorsqe les laboratores tlsent des méthodes normalsées o hors d domane d'applcaton de la norme. Ce référentel demande également d évaler l ncerttde des résltats forns. Les laboratores d analyses chmqes ont ne longe expérence et ne longe tradton de valdaton de lers méthodes d analyse mas éprovent parfos des dffcltés por évaler l ncerttde de lers résltats. Dans cet artcle, les aters sohatent fare le pont sr cette noton de valdaton. Les performances d ne méthode pevent s exprmer à l ade de caractérstqes telles qe : la sélectvté, la spécfcté, la jstesse, la lnéarté, la répétablté, la reprodctblté, la robstesse, les lmtes de détecton. Ces caractérstqes s évalent grâce à des travax expérmentax, réalsés sot en nterne, sot de manère collectve en mplqant plsers laboratores. La connassance des caractérstqes des méthodes est ne nformaton tot à fat pertnente por l évalaton de l ncerttde des résltats d analyse et les aters présentent ler approche por assrer le passage des données de caractérsaton à l évalaton de l ncerttde d résltat. Abstract The ISO/IEC 1705 standard reqres to valdate the testng and analytcal methods when they are not standardzed or when standardzed methods are sed otsde of ther scope. A measrement ncertanty mst also be assocated wth the reslts. Analytcal laboratores have a long tradton n the process of methods valdaton, bt some dffcltes occr for the evalaton of ther ncertantes. In ths artcle, the athors want to clarfy the concept of method valdaton and ts relatonshp wth the ncertanty of measrement. external manner wth collaboratve works mplyng several laboratores. The knowledge of the method s characterstcs s a pertnent nformaton for the ncertanty evalaton. The athors wsh to present ther vews and approach n order to establsh a lnk between the characterzaton data and the measrement ncertanty. Valdaton o caractérsaton d ne méthode? La valdaton se défnt comme la «confrmaton par examen et l apport de preves objectves d fat qe les prescrptons partclères en ve d ne tlsaton préve détermnée sont remples» ISO/CEI Il fat donc démontrer qe la méthode mse en œvre par le laboratore est apte à l emplo prév (beson d clent). Il fat détermner les besons et attentes d clent, et petêtre ne pas s arrêter à ce q l spécfe. Comme la norme l ndqe, l fat «élcder la demande» et consdérer ce dont le clent ara beson por tlser l nformaton q l sera remse, examner les exgences réglementares et légales, et rechercher les nformatons nécessares à la mse en œvre de la méthode. Le laboratore dot donc tradre les besons d clent en terme de performance por les comparer enste avec les caractérstqes estmées de la méthode canddate. Besons d clent Tradcton des besons en terme de performance de la méthode Méthode canddate Caractérstqes de la méthode The performances of a method may be descrbed wth several characterstcs as : selectvty, specfcty, treness, lnearty, repeatablty, reprodcblty, rgdness, lmt of detecton These characterstcs are evalated throgh experments. The expermental works can be managed ether n an nternal manner n the laboratory or n an eve de contrat valdaton Fg.1 elaton entre caractérsaton et valdaton d ne méthode

2 Comment décrre les performances d ne méthode d analyse? Deps de très nombreses années, l approche des analystes a été de caractérser les performances des méthodes d analyse en évalant a travers de travax expérmentax des caractérstqes. Ces caractérstqes sont décrtes dans dfférents ovrages tels [1] o docments émanant de l assocaton eropéenne Erachem [] Voc la lste des caractérstqes les pls sovent ctées : Sélectvté, spécfcté épétablté eprodctblté Lnéarté Sensblté Capacté de détecton obstesse Comment évaler ces caractérstqes? Sélectvté, spécfcté Cette caractérstqe est étdée en premer, en effet elle permet de vérfer qe le sgnal mesré correspond ben à l analyte recherché. La sélectvté pet se défnr comme l apttde d n élément de la méthode d analyse (apparel de mesre, mle de cltre, etc. ) à dscerner n analyte donné dans n mélange complexe. La spécfcté est la proprété d ne méthode d analyse de convenr exclsvement à la caractérstqe o à l analyte, avec la garante qe le résltat de l analyse ne provent qe de l analyte. Très sovent la spécfcté se fonde sr ne absence d nterférence. [3] Lorsqe l on ne pet pas évaler l nflence de chaqe consttant de la matrce, ne technqe commode d emplo, permettant d évaler l nflence de certanes nterférences, est la méthode des ajots dosés. Elle consste à ajoter dans l échantllon avant, pendant o après sa préparaton des qanttés connes de l analyte. On examne alors s la réponse de l nstrment de mesre correspond a sgnal ntal agmenté d sgnal correspondant à la qantté ajotée. Les effets lés à la sélectvté et à la spécfcté sont évalés globalement lors de l évalaton de la jstesse. épétablté et eprodctblté (nterne) Por défnr la répétablté, l fat déjà défnr la fdélté q est l étrotesse de l accord entre des résltats d essas. La répétablté est la fdélté sos des condtons de répétablté ; c est à dre des condtons où des résltats d essas ndépendants sont obtens par la même méthode sr des ndvds d essas dentqes dans le même laboratore, par le même opérater, tlsant le même éqpement et pendant n cort ntervalle de temps. La répétablté représente la valer mnmale de la fdélté de la méthode lorsq elle est tlsée par le laboratore, elle est sovent qantfée par n écart-type noté S r. La répétablté est évalée à k nveax de concentraton (réalsés par des soltons étalons o des matérax de référence), en répétant n mesres. Après vérfcaton de l homogénété des varances (test de Cochran) on évale l écart-type de répétablté, la norme expérmentale [4] «Protocole d évalaton d ne méthode alternatve d analyses physco-chmqes qanttatves par rapport à ne méthode de référence», propose n nombre d échantllons d a mons k=10 et de fare a mons n= répéttons. Por la reprodctblté, on note q l coexste dex défntons, l ne proposée par le Vocablare Internatonal des Termes Fondamentax et Générax de Métrologe (NF X ) et l atre par la norme NF ISO (1993). Le tratement statstqe tlsé est cel décrt par la norme NF ISO 575 [7], le facter laboratore S L estmé avec p laboratores, étant alors remplacé par le facter étdé à p modaltés (par exemple le temps). On note q l s agt d ne reprodctblté q est nterne a laboratore. L écart-type de reprodctblté s exprme par l expresson svante : S = S S Qand le nombre de répéttons est le même por chaqe modalté, cette expresson se tradt par la formle svante : S = 1 p 1 L p ( x x ) j = 1 r 1 n 1 S r On constate dans cette expresson q n terme provent de la répétablté et qe l atre exprme la dsperson des résltats ax p modaltés ( x ) par rapport à la moyenne générale ( x ). Lnéarté, sensblté La lnéarté et la sensblté sont dex caractérstqes q sont évalées smltanément. Des expérmentatons proches de ce q a été décrt por l évalaton de l écart-type de répétablté pevent être mses en œvre. Le gde Erachem préconse k=6 nveax et n=3 répéttons, la norme XP T propose k=5 nveax et n=5 répéttons. Le test statstqe consste à comparer les écarts entre les moyennes des ponts expérmentax et la drote estmée, à l errer résdelle (c est-à-dre la répétablté) par ne analyse de varance. L évalaton de cette caractérstqe,

3 permet de précser le domane d tlsaton de la méthode en foncton de «l errer de lnéarté» qe l on est prêt à accepter. Capacté de détecton Les caractérstqes, lmte de détecton et lmte de qantfcaton, dont les défntons ne font pas encore l objet d n consenss nternatonal servent essentellement à défnr le domane d tlsaton de la méthode d analyse. Elles n ont pas d ncdence drecte sr l évalaton de l ncerttde. Néanmons, elles ont ne mportance sr la façon de rapporter les résltats, notamment lorsqe les valers estmées d mesrande sont nféreres à la lmte de détecton. obstesse La norme FD V [3] propose por défnton : l apttde d ne méthode d analyse à fornr de fables varatons d résltat lorsq elle est somse à des modfcatons contrôlées des condtons d applcaton (exemple : températre ambante, lmère, presson atmosphérqe, hmdté, réactfs, apparellage, etc. ). La technqe de la planfcaton d expérence permet d analyser l nflence des dfférents facters q sont spposés avor ne acton sr la varable de réponse (le résltat de l analyse). Les facters pevent être qanttatfs (on fxe les dfférents nveax lors de la préparaton de l expérence) o qaltatfs (par exemple l opérater et on parle alors de modalté). On fat alors l hypothèse qe le phénomène pet être décrt sos la forme d n polynôme où la varable de réponse (le résltat de l analyse) s exprme en foncton des facters ssceptbles d agr sr le processs d analyse. y = a x a x... a x... a x 1 1 Le modèle présenté c ne tent pas compte des nteractons entre facters. Les méthodes statstqes de tratement et d analyse des résltats d essas permettent n calcl des coeffcents d polynôme. L analyse de varance permet de vérfer qe les effets défns comme nflents por la réponse étdée sont réellement assocés a facter étdé et q ls ne sont pas les résltats d ne varablté natrelle d phénomène étdé. On pet résmer le test statstqe en dsant qe c est n test d hypothèse dans leqel les varatons ndtes par n facter A sr la réponse, notée Var(A) sont comparées ax varatons aléatores de la réponse (Var résdelle o varance de répétablté). En foncton des résltats de ces tests, s n facter est déclaré comme nflent, on pet sot modfer o bloqer les nveax o les modaltés por rendre la méthode nsensble, sot nclre dans l ncerttde l effet d o des facters nflents. Il est certan qe l étde de la robstesse de la méthode se ste entre les phases de développement et de caractérsaton de la méthode. j j l l S l on adopte la défnton de la norme NF ISO 3534, la jstesse est défne comme l étrotesse de l accord entre la valer moyenne obtene à partr d ne large sére de résltats d essas et ne valer de référence acceptée. Por évaler la jstesse, l fat donc dsposer de références. C est a travers de cette caractérstqe, qe l on assre la traçablté ax ntés d Système Internatonal (SI). Les valers de référence acceptées pevent provenr : d n matéra de référence, d ne valer forne par ne méthode de référence, d ne valer provenant d n essa nter-laboratore (essa d apttde) et éventellement de l tlsaton de la méthode des ajots dosés. Ben évdemment la «qalté» de la valer de référence est prmordale. Le prncpe d test statstqe consste à calcler n écart normalsé E N E N = x x ef S E N est nférer à, on consdère qe l écart n est pas sgnfcatf. Il est ass possble de comparer l écart x x ef à ne tolérance L. S x x ef ef L,alors l errer de jstesse est consdérée comme sgnfcatve. L atttde d n laboratore est généralement d essayer d amélorer la méthode, jsq'à ce qe cet écart devenne fable par rapport ax ncerttdes sr la mesre et sr la valer de référence. En analyse chmqe, l est rare de fare des correctons. Caractérstqes de la méthode et composantes d ncerttde Totes les caractérstqes q servent à décrre les performances d ne méthode d analyse n ont pas ne ncdence drecte sr l évalaton de l ncerttde d résltat d analyse. Le tablea c-dessos résme l mpact des dfférentes caractérstqes sr l évalaton de l ncerttde. Caractérstqe Sélectvté, spécfcté épétablté, eprodctblté Lnéarté, Sensblté Impact sr l ncerttde Les effets lés à la sélectvté et à la spécfcté sont évalés globalement lors de l évalaton de la composante d ncerttde lée à la jstesse. Ces varances fgrent parm les éléments les pls sgnfcatfs por l évalaton de l ncerttde 1 er Cas : S le test statstqe montre qe le modèle est lnéare, pas d ncdence sr l ncerttde ème Cas : S le test montre qe le modèle n est pas lnéare, on pet

4 Capacté de détecton obstesse alors sot rédre le domane de mesre, sot ajoter ne composante (de lnéarté) dans l évalaton de l ncerttde Cette composante povant être l écart maxmal a modèle Cette caractérstqe n a pas d ncdence sr l évalaton de l ncerttde, elle sert por défnr le domane d tlsaton de la méthode. La technqe des plans d expérence permet de qantfer l effet d n facter, por n facter dont le domane de varaton est lmté à ± a, alors l ncerttde a correspondante est a = c 3 o c est le coeffcent de sensblté de la réponse ax varatons d facter a. En analyse chmqe, d ne manère générale, on n'applqe pas de correctons de jstesse. L objectf lors de la mse a pont de la méthode est de vérfer q l n y a pas d errer systématqe sgnfcatve. Comme nos l avons présenté a paragraphe tratant de la jstesse : S E = n O ben s x x L ef = L ef 3 GUM est possble. On rappelle qe la procédre décrte dans le GUM comporte 4 étapes prncpales : Identfcaton des facters d nflence q ont ne acton sr le résltat de l analyse et prse en compte de ces facters por la constrcton d modèle mathématqe Evalaton de l ncerttde des dfférentes granders d entrée d modèle (facters d nflence) à l ade de méthodes de type A et de méthodes de type B Applcaton de la lo de propagaton de l ncerttde por évaler l ncerttde sr le résltat en foncton de l ncerttde des dfférentes granders d entrée d modèle. Evalaton d ne ncerttde élarge. Note : le laboratore pet avec proft tlser totes les nformatons dont l dspose et notamment celles ctées caprès car elles correspondent ben sovent à l effet cmlé de plsers granders d entrée d modèle. S le modèle n est pas dsponble, o ncomplet, o qe les efforts por l établr sont trop mportants par rapport ax objectfs, le laboratore dot tlser totes les nformatons dsponbles : Cartes de contrôle por évaler la répétablté o la reprodctblté dans le temps Organser des essas en fasant varer le maxmm de condtons et de facters ayant ne nflence a pror sr le résltat, observer la dsperson des résltats et calcler la varance correspondante Le laboratore dot enste combner la varance obtene avec les atres cases d ncerttde (elles-mêmes exprmées sos forme de varance) q n ont pas p s exprmer a cors des répéttons (par exemple la jstesse). Qelles stratéges por l évalaton de l ncerttde et la prse en compte des caractérstqes de la méthode? Le laboratore d analyse face à la qeston de la valdaton des méthodes et à l estmaton de l ncerttde des résltats se trove face à dex statons possbles : sot l approche ntra-laboratore avec ne démarche analytqe q l permet d évaler l ncerttde d résltat de mesre en combnant totes les sorces d ncerttde, sot ne approche collectve (nter-laboratore), s la méthode de mesre est ass pratqée par d atres collèges. L approche ntra-laboratore Cette approche se décompose en plsers possbltés. S n modèle mathématqe complet d processs de mesre est dsponble, ne évalaton analytqe de type Le modèle statstqe pet s écrre : où y = m C Js CLn c x e y : résltat de la mesre m : valer vrae C : correcton de jstesse de la méthode Js C Ln : correcton de -lnéarté c : termes correctfs d effets tels qe la robstesse x e : errer résdelle La varance de y s écrt donc : ( y) ( C ) ( C ) c ( x ) S Js Ln = Ces varances sont évalées lors de la caractérsaton de la méthode développée a paragraphe précédent. Selon les données dsponbles, ces caractérstqes pevent être évalées ne à ne o de manère gropée. r

5 L approche nter-laboratore Dans les approches collectves, on tlse les résltats d essas nter-laboratores. En fat l exste plsers types d essas nter-laboratores : les essas q contrbent à l évalaton d n laboratore (essas d apttde), q sont organsés en se référant a gde ISO 43-1 [6] et les essas q servent à détermner les performances d ne méthode NF ISO 575 [7]. L tlsaton de résltats provenant d essas d apttde mérte qe l on se préoccpe de la traçablté de la valer de référence. En effet dans de très nombrex essas d apttde, la valer de référence par rapport à laqelle sont évalés les écarts des laboratores est ben sovent la moyenne (arthmétqe o pondérée) des réponses des laboratores et la traçablté de cette valer ax ntés d Système Internatonal (SI) n est pas tojors provée. Approche I ntra-laboratore épéttons Méthode normalsée Essas nterlaboratores ISO 575 s r et S o Approche Intra laboratore Partcpaton Essas D apttde? o o Valer de éférence Traçable SI? Preves de l tlsaton de la méthode normalsée Partcpaton? U ( y ) = ks U ( y ) = k apttde S apttde jstesse o U ( y ) = k S ( x ) o Por évaler l ncerttde, l fat ajoter à l écart-type provenant de la dsperson des résltats des laboratores, ne composante d ncerttde lée à la jstesse de la méthode. Comme le propose le docment ISO/DTS 1748, à la reprodctblté q est évalée collectvement va l essa nter-laboratores, on pet ajoter n terme de jstesse (noté dans ce docment µ ˆ) pls n terme q comprend totes les atres contrbtons à l ncerttde q n ont p être mses en oevre par l essa nter-laboratore. Le modèle statstqe s écrt : où y = m δ B c x y : résltat de mesre m : valer vrae δ : jstesse de la méthode B : effet laboratore c x : termes correctfs d effets prs en compte lors de l essa nterlaboratore e : errer résdelle En ntrodsant la varance de reprodctblté ( B) ( e) S = La varance de y s écrt alors : ( y) = (µˆ) s e c ( x ) Conclson Dans les approches ntra-laboratore et nter-laboratore, le prncpe por évaler l ncerttde est le même : combner les sorces d ncerttde les pls sgnfcatves en fasant la somme de lers varances. En foncton des données dsponbles, q sont dfférentes svant l approche chose, on compose, dans la démarche ntra-laboratore : jstesse, répétablté, -lnéarté, robstesse et d atres facters s nécessare ; dans l approche nter-laboratore : a mnmm jstesse et reprodctblté nter-laboratore. éférences [1] Max Fenberg, La valdaton des méthodes d analyse, Masson, (1996) [] Erachem Gde : The ftness for Prpose of Analytcal Methods A laboratory gde to method valdaton and related topcs (1998) [3] FD V (décembre 1999) Analyse des prodts agrcoles et almentares Termnologe [4] X PT (1999) Qalté de l ea - Protocole d évalaton d ne méthode alternatve d analyses physcochmqe qanttatve par rapport à ne méthode de référence [5] ISO/DTS 1748 Applcaton of statstcs - Gde to the se of repeatablty, reprodcblty and treness estmates n measrement ncertanty estmaton

6 [6] ISO/CEI Gde 43-1 Essas d apttde des laboratores par ntercomparason parte 1 Développement et mse en oevre de systèmes d essas d apttde [7] NF ISO 575 Applcaton de la statstqe -Exacttde (jstesse et fdélté) des résltats et méthodes de mesre