Propriétés poro-élastiques d un matériau à matrice cimentaire après chauffage expérimentation et modélisation

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1 roprétés poro-élastques d un matérau à matre mentare après hauffage expérmentaton et modélsaton Xao-Tng CHEN Eole Centrale de Llle et LML UMR 817, Cté sentfque, Vlleneue d Asq {xaotng.hen}@e-llle.fr RÉSUMÉ. Ce traal éalue les hangements de omportement poro-élastque d un morter modèle (E/C =,5) sute à un tratement thermque T ( 4 C). Après un tel tratement, la matre des hydrates (C-S-H) hange de morphologe, e qu peut être obseré à l éhelle marosopque. Les mesures de proprétés poro-méanques sont présentées. Nous montrons que Kb dmnue fortement ae le tratement thermque à presson de onfnement donnée; dans les mêmes ondtons, Ks et le oeffent de Bot b = 1 (Kb/Ks) augmentent. En reanhe, à température de tratement thermque donnée T > 2 C, Ks et b dmnuent quand la presson de onfnement augmente. L nterprétaton de et effet a pror paradoxal est que le onfnement bloque l aès à ertans pores en fermant des fssures réées par le hauffage. Ces pores refermés deennent des pores olus dans la matre solde, e qu dmnue sa rgdté. Un modèle mroméanque est ouplé à es traaux pour analyser l éoluton des proprétés poro-élastques après hauffage. ABSTRACT. Ths work ams at nestgatng the effets of heat ylng up to 4 C on the poroelast behaour of a normalzed mortar (W/C =.5). Expermental results of poroelast propertes on heated mortars are realled. Draned bulk modulus Kb dereases sgnfantly wth heat-treatment temperature T, whh s manly due to mro-rak nuleaton, nrease of onneted porosty and oarsenng of pore sze. On the opposte, at gen T, Kb nreases wth onfnng pressure. Ths s related to mro-rak losure and partal pore network ollapse. Most remarkably, for T > 2 C, sold matrx bulk modulus Ks and Bot's oeffent b derease wth onfnement, whh are nterpreted as a onsequene of mro-rak losure and oluded porosty nrease. A mromehanal model s oupled to analyze the eoluton of poro-elast propertes after heatng. MOTS-CLÉS : morter, tratement thermque, mrofssuraton, poro-élastté. KEYWORDS: mortar, heat treatment, mro-rakng, poro-elastty. rx René HOUERT 29 - XXVII èmes Renontres de l AUGC

2 2 CJC9_12_CHEN-XT 1. Introduton Exposé à de hautes températures, et jusqu à 4 C en partuler, un matérau mentare subt un endommagement remarquable. Le hauffage ndut dfférentes modfatons de ses proprétés, et en partuler, des hangements de mrostruture aompagnés de perte d eau struturelle et d une mrofssuraton (Fu et al., 24), d où des pertes de performanes hydraulques (perméablté), méanques (rgdté, résstane à la ompresson), et poro-méanques (Chen et al., 29 1 ). Dans une étude préédente (Chen et al., 29 2 ), nous aons aratérsé expérmentalement le omportement méanque et ouplé un modèle thermo-élasto-plastque ae endommagement sotrope. Les résultats mettent en édene la dégradaton méanque du morter après hauffage. Dans e traal, les résultats sur les proprétés poro-méanques (Kb et Ks) sont rappelés (Chen et al., 29 1 ). Nous présentons également un essa orgnal, permettant de quantfer le olume de l espae poreux sous hargement hydrostatque. Un modèle mroméanque (Zmmerman, 1991), basé sur le shéma d homogénésaton dlué, est utlsé pour analyser les résultats poro-élastques obtenus expérmentalement. 2. Méthodes expérmentales Le matérau hos est un morter normalsé E/C =,5 (norme EN 191-1). Le ment utlsé est de type CEM II/B-M (LL-S) 32,5R. Des éhantllons ylndrques de damètre 37 mm et de hauteur 7 mm sont testés (1) dans l état de référene, sans tratement thermque, mas après hauffage en étue à 6 C jusqu à stablsaton de leur masse, ou (2) après un yle de hauffage/refrodssement jusqu à T = 15, 2, 3 ou 4 C. La tesse hose au hauffage et au refrodssement a été de 2 C/h. Une fos à température oulue, la température du four est mantenue onstante pendant une heure. Les déformatons sont mesurées par jauges. Les proprétés poroélastques Kb, Ks et b sont dentfées sous ontrante hydrostatque en ellule traxale. La presson de pore est assurée par l njeton d un gaz nerte (Argon). Deux types d essas ont été effetués: en ondtons dranées ( = ) ou par hangement de presson ntersttelle, or (Chen et al., 29 1 ). Les premers résultats obtenus ont montré la néessté de mettre au pont un nouel essa pour mesurer l espae poreux sous onfnement.

3 roprétés poro-élastques d un morter après hauffage 3 3. Résultats expérmentaux 3.1. oro-élastté Les essas hydrostatque dranés sur les morters ntats et tratés à 15 C témognent d un omportement (ε, ) élastque lnéare et réersble, typque d une matre solde non fssurée. En reanhe, pour les éhantllons tratés à 2, 3 et 4 C, le omportement (ε, ) est dutle ae une phase plastque, or Fgure 1, qu est attrbuée à un endommagement thermque. Celu- peut être dû à la fos à la déomposton hmque des slates de alum hydratés (C-S-H), à la réaton de mrofssures, et à l'augmentaton de la porosté onnetée (13 % à l état san et 15,5 % après un tratement à 4 C). Cet endommagement thermque explque également qu à presson de onfnement donnée, le module de ompressblté dranée Kb dmnue sgnfatement après un tratement thermque au-dessus de 15 C. Fgure 1. Résultats des essas poro-méanques dranés en fonton de T our les morters tratés à 3 et 4 C, le module de ompressblté C = (1/Kb) dmnue ae la presson de onfnement, or Fgure 2. Sous l effet du onfnement, des mrofssures se referment, des ponts soldes du squelette rompent (phase plastque rréersble), générant une ompaton du squelette, et don son apparente rgdfaton. A donnée et nféreure à 15 Ma, le module Ks et le oeffent de Bot b = 1- (Kb/Ks) augmentent ae la température de tratement thermque T, or Fgure 3 pour Ks. En effet, le module Ks mesuré est un module apparent : l aratérse la ompressblté de la pâte de ment et des grans (solde) et y nlut la porosté oluse. L augmentaton de Ks et b ae T, à fable onfnement, est attrbuée à la réduton de la porosté oluse dans la matre solde (en rason de l nteronnexon par les mrofssures dues au tratement thermque) et auss à l augmentaton de la rgdté des C-S-H (a la perte de leur eau struturelle). En reanhe, pour T > 2 C, Ks et b dmnuent quand la presson de onfnement augmente au-delà de 15 à 2 Ma, or Fgure 3 dans le as de Ks. Notre nterprétaton de et effet a pror paradoxal est qu un onfnement

4 4 CJC9_12_CHEN-XT suffsamment éleé bloque l aès à ertans pores en fermant des fssures réées par le hauffage. Ces pores refermés deennent des pores olus dans la matre solde, e qu la rend plus déformable, or Fgure 4 pour l nterprétaton. Fgure 2. Module de ompressblté C = (1/Kb) du morter traté à dfférentes T - données expérmentales (ponts) et aluls numérques (trats ontnus) Fgure 3. Eoluton de Ks en fonton de la presson de onfnement Fgure 4. Interprétaton de la dmnuton de Ks ae l augmentaton de

5 roprétés poro-élastques d un morter après hauffage Varaton du olume de pores our érfer ette hypothèse, nous aons quantfé le olume de l espae poreux nteronneté sous hargement hydrostatque. Un éhantllon de morter san et deux éhantllons hauffés pus refrods à 4 C ont été testés. our l éhantllon san, la araton de porosté sous ontrante est lmtée : elle aut 1 % lorsque augmente de 1,7 à 4 Ma. En reanhe, pour les éhantllons hauffés à 4 C, la araton de porosté après le même hargement a une aleur mportante : le olume de pores à 4 Ma dmnue de 1 % par rapport au olume de pores à 1,7 Ma, sot Vp = - 52 mm 3. En omparant la araton du olume de l éhantllon par déformaton sous l effet du onfnement ( V déform = 21mm 3 ), la perte de olume poreux nteronneté est explquée par la réaton de pores olus dans la matre solde, à partr de la fermeture de fssures sous onfnement. Ce est orroboré par la dmnuton du module Ks sous harge : à onfnement éleé, ertan pores ne sont plus aessbles, de sorte que la matre solde omporte daantage de pores olus et deent plus ompressble (.e. Ks dmnue). 4. Analyse mroméanque 4.1. Un modèle mroméanque du matérau Les mrofssures sont modélsées sous forme d'ellpsoïdes aplats (penny shaped raks), ae a et 2 désgnant respetement le rayon de fssure et son ouerture (ou épasseur), ae a >>. Le rayon de fssures a est supposé unforme, de sorte que les mrofssures sont unquement aratérsées par leur rapport d'aspet α = (/a) et leur orentaton spatale. Le mleu poreux est supposé sotrope à l'éhelle marosopque. La dstrbuton spatale des mrofssures est supposée aléatore, et l'nteraton entre les mrofssures est néglgeable. La fermeture des fssures est ontrôlée unquement par le paramètre d'ouerture : lorsque =, les fssures sont fermées, et la presson de onfnement n a pas d effet sur le rayon de fssure a. Le morter traté thermquement ontent N mrofssures dans un olume total V b. Le olume total de mro-fssures, auss appelé porosté de fssures φ, s ért alors : φ = ( 4πα /3)Γ où Γ = Na 3 /V b est un paramètre sans unté qu représente la densté de mrofssures. Le modèle mroméanque basé sur le shéma d homogénésaton dlué rele le module de ompressblté (1/Kb) à la densté de fssure et à leur rapport d aspet: C (1 υm) = = Cm + CmΓ K 9(1 2υ ) b m en supposant onnu le module de ompressblté de la matre solde C m = (1/Ks) et ν m est son oeffent de osson. ar alleurs, d après nos essas, le module de [1]

6 6 CJC9_12_CHEN-XT ompressblté drané peut être exprmé par une fonton exponentelle dérossante du onfnement (= ): C / ˆ = C + ( C C ) e [2] où C est la ompressblté à presson de onfnement nulle, et C est la ompressblté à presson de onfnement éleée, lorsque toutes les mrofssures sont fermées. est la presson de onfnement, et ˆ est une presson aratérstque de la fermeture des mrofssures. ar défnton de la ompressblté de l ensemble de l espae poreux C p (α), l exste une presson de fermeture des mrofssures * qu éolue ae le rapport d'aspet α selon: * = 1 C p = 3πα(1 2υ m ) 4(1 υ m 2 )C m [3] * est la presson de fermeture des fssures de rapport d aspet nféreur ou égal à α. En partuler, l exste un rapport d aspet αˆ aratérstque de la dstrbuton de fssures, qu orrespond à * = ˆ. (Zmmerman, 1991) montre que la dstrbuton de rapport d'aspet γ (α ) est alors donnée par: 9(1 2υ ) m ( C C ) γ ( α) = 2 e 16(1 υ ) C ˆ m m α α / ˆ α Ans, la dstrbuton f (α) de la porosté de fssures φ en fonton du rapport d aspet α est donnée par: [4] f (α) = Φ α = 4πα 3 γ(α) = 3πα(1 2υ ) m 4(1 υ 2 m ) (C C C m ) α ˆ α e α / ˆ α [5] La porosté totale de fssures φ est alulée en ntégrant f (α) sur toutes les aleurs deα, de à : φ = f (α)dα = 3π(1 2υ ) m 4(1 υ 2 m ) (C C C m ) ˆ α = (C C ) ˆ [6] 4.2. Identfaton du modèle et smulatons du omportement En se basant sur les données expérmentales, nous pouons détermner les équatons de ompressblté [1] et [2], la presson aratérstque ˆ, la dstrbuton

7 roprétés poro-élastques d un morter après hauffage 7 de porosté f (α) et la porosté totale de fssures φ. Sute à l dentfaton des paramètres du modèle, on érfe la bonne onordane de l éoluton du module de ompressblté C ( ) ae les données expérmentales, or Fgure 2. La dstrbuton de porosté des fssures f (α) est donnée Fgure 5 en fonton de la température de tratement thermque T. On onstate une augmentaton de l are sous la ourbe,.e. de la porosté totale des mrofssures φ ae T, ben qu elle reste très fable, allant de,8 % pour T = 2 C, à,25 % pour T = 4 C ; mas elle- a une forte nfluene sur les proprétés méanques et de transport. En parallèle, la dstrbuton de olume normalsé des mrofssures deent plus étrote ae l augmentaton de T. ar la sute, on peut aluler la déformaton élastque par: ε el. = C d. En utlsant ε = ε ε, la déformaton plastque. pl. el. être détermnée. En outre, on peut estmer que pl. pl. suant la relaton: [ 1+ m( ε )] ε ε peut est une fonton du onfnement = où m est une onstante à température de tratement thermque T donnée, et est la presson rtque qu orrespond au seul de plastté. m et sont dentfés sur les essas tels que Fgure 1. Alors le modèle permet de aluler la déformaton olumque en fonton du onfnement pour dfférentes températures, 2, 3 et 4 C, de la façon suante: = ε el ε pl = el. pl. dε + dε = Cd + ε [7] Les aluls numérques sont omparés ae les données expérmentales, or Fgure 6. Une bonne onordane globale est obserée, e qu sgnfe que le modèle proposé est apable de dérre les prnpales aratérstques obserées dans les essas expérmentaux, et en partuler la dégradaton du module d'nompressblté ae la température. Le omportement méanque éolue ae l'augmentaton de la température de tratement T, en passant d élastque lnéare à de plus en plus plastque. Les effets du tratement thermque et de la presson de onfnement sur les réponses méanques du morter sont orretement reproduts. m d pl 5. Conluson Le tratement thermque modfe les proprétés poro-élastques (Kb et Ks) du morter. À onfnement donné, Kb dmnue fortement ae la température de tratement T, alors que Ks et b augmentent. Ce est attrbué à l augmentaton de la rgdté des C-S-H et à l ouerture des pores olus grâe aux mrofssures ndutes par le hauffage. En reanhe, ae l augmentaton du onfnement, pour un morter traté à T éleée, Ks et b dmnuent ar le onfnement bloque l aès à ertans pores en refermant des mrofssures. Ces pores refermés deennent olus dans la matre, e qu dmnue sa rgdté Ks. L essa de mesure de la araton du olume de pores a ben ms en édene ette réaton de porosté oluse sous onfnement. Le modèle mroméanque utlsé rele le module de ompressblté (1/Kb) à la

8 8 CJC9_12_CHEN-XT densté de fssures et à leur rapport d aspet. Les résultats de la modélsaton sont en onordane ae les données expérmentales. Fgure 5. Eoluton de la dstrbuton de porosté à dfférentes températures T Fgure 6. Comparason entre aluls numérques (trats ontnus) et données expérmentales (ponts) pour les éhantllons tratés à 2, 3 et4 C 6. Bblographe Chen X.T., Day C.A., Skozylas F., Shao J.F., «Effet of heat-treatment and hydrostat loadng upon the poro-elast propertes of a mortar», Cement and Conrete Researh, 39, , 29. Chen X.T., Shao J.F., Day C.A., Skozylas F., «Expermental study and onsttute modellng of elastoplast damage n heat-treated mortar», aepté par Internatonal Journal for Numeral and Analytal Methods n Geomehans, 29. Fu Y.F., Wong Y.L., oon C.S., Tang C.A., Ln., «Expermental study of mro/maro rak deelopment and stress-stran relatons of ement-based omposte materals at eleated temperatures», Cement and Conrete Researh, 33, , 24. Zmmerman R. W., Compressblty of sandstones, Elseer, The Netherlands, 1991.