Manuscrit reçu le 6 janvier 2004

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1 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues Expert knowledge s modeling nd expert knowledge s integrtion for defect identifiction by fuzzy linguistic rules Vincent ombrdier, Pscl Lhoste et Cyril Mzud Centre de Recherche en utomtique de Nncy, CNRS, UMR 7039, Fculté des Sciences d des iguillettes P Vndoeuvre les Nncy Cedex Vincent.ombrdier@crn.uhp-nncy.fr, Pscl.Lhoste@crn.uhp-nncy.fr, Cyril.mzud@crn.uhp-nncy.fr Mnuscrit reçu le 6 jnvier 2004 Résumé et mots clés Cet rticle propose une démrche d intégrtion de connissnces pour l méliortion d un système de reconnissnce de défuts pr vision sur des plnches de bois. Nous situons le problème de vision qui est à l bse de cette étude, puis nous explicitons les connissnces métier nécessires, ussi bien dns le domine du métier du bois que dns le domine de l vision. Nous utilisons pour cel un modèle symbolique bsé sur l méthode NIM/ORM, formlisnt ces connissnces métier à prtir de leur expression en lngge nturel. Puis nous présentons l fçon dont nous exploitons ces connissnces métier pour générer les nœuds d une structure en rborescence pour l identifiction des défuts des plnches de bois. Chcun des noeuds consiste en un moteur d inférence à bse de règles linguistiques floues. Les résultts obtenus prouvent l intérêt de cette démrche. Identifiction de défuts, logique floue, règles linguistiques floues, méthode N.I..M., O.R.M., modélistion de connissnces métiers. bstrct nd key words This rticle proposes principle of knowledge s integrtion for the improvement of system of defects recognition by vision on wooden bords. We locte the problem of vision which is t the bse of this study, then we clrify the expert knowledge, s well in the field of the wood profession s in the field of vision. We use for tht symbolic model bsed on the NIM/ORM method, formlizing the expert knowledge expressed in nturl lnguge. Then we present the wy we exploit these expert knowledge to generte nodes of n rborescent structure for the defects identifiction of wooden bords. Ech node represents n engine of inference bsed on fuzzy linguistic rules. The results obtined prove the interest of this principle. Defect identifiction, fuzzy logic, fuzzy linguistic rules, N.I..M. method, O.R.M., modelling of expert knowledge. tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3 227

2 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues 1. Introduction L ccroissement du niveu d Informtion dont on peut disposer sur un système est essentiel pour l méliortion de l mîtrise de ce système et des processus qui y sont intégrés (utomtistion, mintennce, reltions vec l environnement,...). Deux sources principles permettent l ccès à cette Informtion : d une prt, à prtir de connissnces d experts humins (experts en procédés, en produits, en normes,...) qui donnent une informtion plutôt qulittive sur ce qu est le système étudié, et, d utre prt, pr cquisition de données directement sur le système, donnnt plutôt une informtion quntittive sous l forme de mesures. Le rpprochement de ces sources d informtions ussi différentes que complémentires doit lors contribuer à une modélistion de l informtion plus complète et plus cohérente permettnt une intégrtion plus forte des processus composnt le système. En ce sens, l étude proposée cherche à définir une méthodologie de modélistion et d intégrtion permettnt, d une prt, de trnsformer l Connissnce en Informtion, d utre prt, d extrire l Informtion à prtir de Données Numériques prélevées sur le système et, enfin, d intégrer ces Informtions d origines différentes en un seul référentiel d Informtion Système. Cette méthodologie est ppliquée u domine de l reconnissnce de formes et, en prticulier, à celui de l identifiction de défuts sur des plnches en bois pr système de vision industriel Système de vision Les trvux présentés se situent dns le cdre d une collbortion université entreprise entre le CRN et l société luxembourgeoise Luxscn Technologies et concernent l élbortion d un système d identifiction pr vision de défuts sur des plnches de bois. C est sur l ligne de production que s effectue, en temps réel, l nlyse des plnches dont l vitesse de déplcement peut tteindre 5 à 7 mètres pr seconde en considérnt un mximum de 200 défuts pr mètre. L figure 1 résume le principe du système de vision. L cquisition de l imge de l plnche de bois s effectue pr des cpteurs linéires qui peuvent être utilisés individuellement ou combinés. Ils sont principlement de deux types : - couleur fournissnt les cnux rouge, vert et bleu, - lsers qui renvoient une mesure tridimensionnelle de l surfce du bois, une mesure de densité et d orienttion des fibres du bois, et deux mesures de luminosité en rouge et infrrouge. Les signux, délivrés pr ces cpteurs, sont échntillonnés u rythme de 2000 lignes pr seconde et quntifiés sur 1024 niveux. Les imges insi obtenues sont ensuite pré-tritées et «lbellisées» pour fournir une informtion ne comportnt plus que six clsses de pixels. Ces clsses définissent l clsse de pixels «noir», «brun clir» (correspondnt u bois sin), «brun foncé», «ornge», «bleu», et «fentes». Cette étpe de clssifiction est rélisée soit pr un clssificteur byésien, soit pr un clssificteur à seuil dont les prmètres sont réglés empiriquement. L segmenttion, rélisée à prtir de l imge lbellisée, consiste en l grégtion de pixels connexes n pprtennt ps à l clsse de pixels «brun clir» définissnt le bois sin. Elle permet donc d extrire les régions dites «défectueuses» des régions dites «sines». L détection ou l non détection d un défut incombe entièrement à l étpe de segmenttion. Un ensemble de prmètres (surfce d un défut, orienttion, couleur,...) est clculé sur ces régions «défectueuses» pour fournir un vecteur crctéristique, utilisé pr l étpe d identifiction. Cette dernière pour objectif de donner un nom u défut : «nœud noir», «nœud sin», «nœud cerné», «poche de résine», «bleuissement», «fentes»... À prtir du moment où une région est extrite, on l considère lors comme un défut. L objectif de l prtie hut niveu est donc d identifier le défut et non de détecter l présence ou non d un défut. L clsse de rejet de notre étpe d identifiction est Figure 1. système de vision 228 tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3

3 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues lors «Défut inconnu». Il est à noter que l étpe d identifiction qui ne prend en compte qu un défut à l fois n est ps l ultime étpe du système. En effet, l étpe de post-tritement utilise l informtion de chque défut, issue de l étpe d identifiction pour évluer l environnement du défut considéré (défuts voisins, défuts sur les utres fces,...). Cette étpe de post-tritement intègre des connissnces de plus hut niveu sur l mise en correspondnce des défuts entre les différentes fces de l plnche. Pr exemple, u vu de l épisseur de l plnche, tel type de défut sur une fce doit être de tel type sur l utre, ou sur l possibilité de trouver tel défut à côté de tel utre défut... Enfin, ces informtions cherchnt à représenter un modèle «volumique» des défuts sont trnsmises u module de tri ou d optimistion de coupe qui sert à piloter respectivement des clsseurs à bois ou des scies en fonction de l ligne dns lquelle s insère le système de vision. Les trvux que nous présentons ne concernent que le module d «Identifiction» de l prtie hut niveu présenté dns l [figure 1] Méthodologie proposée Dns le domine de l reconnissnce de défuts sur des plnches de bois, l tendnce générle réside en l utilistion d un système de vision pr cmér pour l cquisition de l imge et d un clssificteur bsé sur des réseux de neurones supervisés ou non supervisés [Kuppinen] [Lmpinen] [Phm]. ien que les résultts cités dns les rticles semblent stisfire les uteurs, nous vons choisi de ne ps utiliser de méthode à bse de réseux de neurones pour notre ppliction. En effet, des réseux de neurones gissent comme une boîte noire dont il est difficile de connître précisément l orgnistion et le fonctionnement. De plus, vec ce type de méthode, nous ne pouvons ps vérifier si l structure des couches du réseu de neurones, créée lors de l pprentissge, est en déqution vec le modèle des connissnces expertes. De plus, ces méthodes neuronles nécessitent des lots d pprentissge conséquents, ce dont nous ne disposons ps. Dns notre cs, nous désirons connître le fonctionnement du système fin de pouvoir y intégrer l informtion issue des connissnces expertes, et en extrire de l informtion pour compléter nos modèles issus des connissnces expertes. C est donc en prtie pour cel que nous vons choisi de ne ps retenir les réseux de neurones et de nous orienter vers des méthodes plus isément prmétrbles et interprétbles comme les systèmes à bse de règles. À ce niveu, l utilistion d une méthode mettnt en œuvre les outils de l théorie des ensembles flous et plus prticulièrement de l logique floue [ouchon-meunier], se justifie pr trois risons. Premièrement, les défuts à détecter sont intrinsèquement flous, il n existe ps toujours une frontière stricte entre un défut et le bois sin, cette trnsition étnt grduelle. L phse de segmenttion qui ne prend ps en compte cette grdulité, fournit des «régions défectueuses» précises. Il en résulte que les crctéristiques clculées sont précises mis incertines (si on trite deux fois le même défut, on n est ps sûr d obtenir deux fois le même vecteur crctéristique). L utilistion de l logique floue vise à rendre le système d identifiction moins sensible à ces incertitudes. Deuxièmement, les clsses de défuts en sortie ne sont ps toutes disjointes. En effet, l limite entre un «petit nœud noir» et un «grnd nœud noir» n est ps forcément stricte. Troisièmement, les termes linguistiques utilisés pr les experts pour définir les défuts (petit nœud, grnd nœud, à peu près circulire) sont souvent vgues et imprécis. Nous représentons ces termes sous l forme de termes flous crctérisés pr leur fonction d pprtennce. Dns le domine des systèmes qui utilisent une expertise humine et une expertise vision, l tendnce construire un système de règles heuristiques [Foo] [Wng] [Wen] décrivnt le fonctionnement du système décisionnel. Cependnt, bien que les jeux de règles créés semblent fonctionner, ucune précision n est donnée qunt à leur vlidtion pr rpport ux connissnces émises pr les experts du domine concerné. Ce sont donc priori des processus informels qui permettent cette vlidtion. fin de pllier ce problème, nous proposons dns notre méthodologie une pproche de vlidtion formelle bsée sur l utilistion de l méthode NIM [Hbris]. Celle-ci permet, en effet, de trnscrire le modèle, trduisnt l informtion issue de l connissnce de l expert, en lngge nturel compréhensible pr l expert, qui peut insi, à trvers cette trnscription [ttiogbé], vlider lui-même le modèle créé. Pour nos trvux, deux orienttions ont donc été retenues pour rpprocher les informtions exploitbles en identifiction de défuts sur des plnches de bois pr vision : celles provennt du système de vision et celles provennt de l expert «métier du bois». D une prt, nous disposons de données numériques sous l forme d un vecteur qui crctérise le défut à identifier u trvers d une reltion que nous ppelons dns l suite de l rticle «modèle numérique». Nous vons choisi d implémenter ce modèle numérique à l ide d un système de règles linguistiques floues [Dubois 3] fin de fciliter l interpréttion du mécnisme d identifiction et de pouvoir en extrire l informtion portée pr le vecteur crctéristique et l formliser. Pour obtenir le modèle numérique, nous utilisons l méthode proposée pr [Nozki] [Ishibuchi 1] que nous présentons dns le prgrphe 3.2. D utre prt, nous vons l connissnce des défuts à identifier qui est exprimée en lngge nturel en des termes métier. Nous vons entrepris une modélistion symbolique des informtions portées pr l connissnce métier en utilisnt l méthode NIM. Dns l suite de l rticle, nous ppelons «modèle symbolique» cette modélistion de l informtion issue de l expert «métier du bois». L objectif de l méthodologie proposée, illustrée pr l [figure2], est lors de fire collborer les trois modèles. L première idée est d obtenir un modèle numérique interprétble fin de pouvoir éventuellement le compléter grâce u tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3 229

4 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues modèle symbolique pr des informtions non présentes dns les données et insi pouvoir, pr exemple, modéliser des défuts dont il n existe ps d échntillons. L deuxième idée vlider le modèle numérique, en comprnt les règles générées pr l pprentissge ux connissnces formlisées dns le modèle symbolique. Une différence peut signifier que le lot d pprentissge n est ps cohérent vec les défuts que l on veut reconnître. Nénmoins, l mise en correspondnce du modèle symbolique et du modèle numérique ne peut se fire directement cr, d un côté, nous vons des termes du métier du bois et, de l utre, nous vons des termes issus du domine du tritement de l imge. Il fut donc un modèle intermédiire chrgé de l «trduction» entre le domine du bois et le domine du tritement de l imge [Mzud]. Dns l suite du document, nous utilisons un seul et même lngge de formlistion, NIM, pour présenter le modèle symbolique des défuts exprimés initilement pr l expert métier en lngge nturel, insi que le modèle symbolique intermédiire décrivnt les défuts d un point de vue «procédé de vision», et enfin, le modèle numérique qui représente l identifiction des défuts. 2. Les modèles symboliques Le modèle symbolique concerne l formlistion des connissnces expertes dns le domine du bois insi que dns le domine du procédé d identifiction de défuts (système de vision). L méthode d nlyse retenue pour élborer ce modèle est l méthode NIM (Nijssen Informtion nlysis Method) [Hbris]. Nous utilisons un de ses formlismes dérivés, ORM (Object Role Modeling) [Hlpin 1] [Hlpin 2], pour représenter les résultts de cette nlyse. De mnière générle, l méthode NIM distingue le système objet représenté pr des LOT (Lexicl Object Type), prtie de l rélité observble pour lquelle on veut collecter de l informtion, et le système d bs- trction représenté pr des NOLOT (NO Lexicl Object Type), modèle symbolique du système objet, constitué de clsses d objets, de clsses de règles. Un LOT est représenté en formlisme NIM/ORM pr un cercle en trit pointillé lors qu un NOLOT est représenté pr un cercle en trit continu. Une nottion prticulière dite LOT/NOLOT montrnt une superposition d un cercle en trit continu et d un cercle en trit pointillé correspond à l ssocition biunivoque d un LOT identifint (dont l désigntion pprît entre prenthèses) à un NOLOT. L méthode d nlyse présente un intérêt significtif cr elle repose directement sur une expression de fits en lngge nturel. Le modèle d informtions résultnt peut ussi être soumis à vlidtion pr l expert sous une forme compréhensible, c est-àdire en Lngge Nturel inire (LN), trnscription du modèle d informtion ppelée ussi «prphrsge» [ttiogbé]. Il est possible de compléter progressivement le modèle en posnt à l expert des questions précises induites pr l méthode (pr exemple : un défut possède t-il une ou plusieurs couleurs) et pouvnt insi introduire dns le modèle les notions de contrintes d étt ou de trnsition. Le formlisme NIM/ORM permet de trnscrire directement les phrses élémentires tirées de l nlyse. Ce formlisme dmet ussi des correspondnces vec d utres formlismes tels que les formlismes ensemblistes, entité-reltion et U.M.L. (cf. nnexe 1). Ce qui importe le plus ici est surtout l méthode permettnt de créer le modèle plutôt que le formlisme utilisé pour le décrire. De plus, un modèle NIM/ORM insi obtenu l cpcité d être dérivé vers des pplictions informtiques (génértion de structures de bses de données, prototypge d interfces,...), et donne l possibilité de générer une bse d informtions exploitble à destintion des utilisteurs en conformité vec l expression initile en lngge nturel des connissnces formlisées Le modèle symbolique de l expert métier du bois fin de créer ce modèle, on demnde à l expert du domine du bois de rédiger une liste, l plus complète possible, en lngge nturel, des différents défuts que l on rencontre sur le type Connissnces expert métier du bois Formlistion Modèle symbolique expert métier du bois Vecteur crctéristique Intégrtion Identifiction (Modèle numérique) Connissnces expert procédé de vision Formlistion Modèle intermédiire symbolique expert vision Informtion défut Figure 2. Méthodologie proposée 230 tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3

5 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues d essence mnipulée. Il intègre à cette liste des connissnces sur l environnement et le contexte des défuts (pr exemple, un défut se trouve en générl à proximité d un utre). Cette expression est suffisnte pour reconnître, à l œil nu, n importe quel défut énoncé sur un échntillon de bois. Voici un exemple qui permettr d illustrer ces propos. L expert bois décrit un défut de l mnière suivnte : «L mœlle est un défut de forme llongée, générlement u centre de l plnche. Elle suit l fibre du bois et couleur brune». D près l méthode NIM, on décompose ces phrses brutes en phrses élémentires non mbiguës. Une phrse élémentire une structure simple de type <sujet>, <verbe>, <complément>. L ensemble des phrses élémentires issues de l décomposition d une phrse en lngge nturel doit porter l même significtion que l phrse initile. Dns notre exemple, nous obtenons les phrses élémentires qui suivent. Le défut désigné pr le type {mœlle} une forme désignée pr une vleur de forme {llongée}. Le défut désigné pr le type {mœlle} une position désignée pr une vleur de position {centre de plnche}. Le défut désigné pr le type {mœlle} une orienttion désignée pr une vleur d orienttion {sens de fibre du bois}. Le défut désigné pr le type {mœlle} une couleur désignée pr une vleur de couleur {brune}. L [figure 3] représente lors une formlistion prtielle en NIM/ORM de cet énoncé en phrses élémentires. Nous fisons de même pour un utre défut dont l description pr l expert est l suivnte : «Un nœud noir est un défut de forme plutôt ronde, qui peut être ussi ovle, générlement éloigné des bords de l plnche. S couleur est noire pr rpport à l couleur du bois nturel, mis peut ne ps être entièrement noire». {moelle} Défut (type) {llongée} forme (vl forme) {brune} couleur (vl couleur) {centre de plnche} position (vl position) {sens de fibre de bois} En ppliqunt le même principe de décomposition en phrses élémentires, nous obtenons lors : Le défut désigné pr le type {nœud noir} une forme désignée pr une vleur de forme {ronde, ovle}. Le défut désigné pr le type {nœud noir} une position désignée pr une vleur de position {éloignée des bords de l plnche}. Le défut désigné pr le type {nœud noir} une couleur désignée pr une vleur de couleur {noire}. L [figure 4] représente une formlistion prtielle en NIM/ORM de cet énoncé en phrses élémentires. Nous pouvons y remrquer que des invrints émergent de ces deux cs prticuliers de défuts. Nous vons le nom du type de défut, s forme, s couleur, s position et son orienttion. ien que l orienttion ne soit ps commune à l définition des deux défuts, nous llons tout de même l inclure u modèle générique en précisnt qu un défut n est ps obligtoirement crctérisé pr une orienttion. On peut même, à ce stde, se poser l question de svoir si cette notion d orienttion n ps de sens pour l ensemble des défuts. Nous llons donc créer un modèle générique issu de l générlistion de ces deux modèles prticuliers. Il fut mintennt introduire les notions de contrintes de totlité et d unicité qui permettent de compléter l informtion issue de l connissnce de l expert. Sns entrer dns le détil, l nottion grphique indique une contrinte de totlité et l nottion grphique une contrinte d unicité. Le lecteur trouver en nnexe 1 un exposé plus détillé de cette syntxe grphique. Pour illustrer cette prise en compte des contrintes, nous llons prendre l exemple de l Position d un Défut. Nous pouvons dire : Un défut une position, mis ussi qu une position un défut, ce qui l même significtion. Posons nous mintennt les questions sur l existence de contrintes sur les deux formes de l phrse : Totlité : Chque défut t-il une position? Oui (❶) Unicité : Un défut t-il une et une seule position ou une ou plusieurs? Une et une seule (❷) {Noeud noir} Défut (type) {ronde, ovle} forme (vl forme) {noire} couleur (vl couleur) {éloigné des bords de plnche} orienttion (vl orienttion) position (vl position) Figure 3. Modélistion prtielle NIM/ORM du défut de type mœlle Figure 4. Modélistion prtielle NIM/ORM du défut de type nœud noir tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3 231

6 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues Totlité : Chque position est-elle d un défut? Non (❸) Unicité : Une position est-elle de un et un seul défut ou un ou plusieurs? Un ou plusieurs (❹) Nous pouvons insi en déduire l formlistion NIM de cette connissnce sur l position du défut illustrée pr l [figure 5]. En fisnt de même pour les utres phrses, nous pouvons en déduire un modèle générique contennt toutes les informtions issues de l connissnce de l expert. Défut (type) ❶ ❷ ❹ ❸ Position (vl position) Figure 5. Modélistion NIM/ORM du défut et de s position L [figure 6] représente un extrit de l formlistion en NIM/ORM de cette générlistion. près voir fit ces opértions pour chque défut énoncé pr l expert bois, nous pouvons obtenir une modélistion informtionnelle de s connissnce, générlisée à n importe quel type {moelle, noeud noir} Défut (type) {brune, noire} Couleur (vl couleur) {longée, ronde, ovle} Forme (vl forme) {sens fibre de bois} Orienttion (vl orienttion) {centre de plnche, éloignée des bords de plnche} Position (vl position) Figure 6. Extrit du modèle générique expert bois générlisnt les défuts de type mœlle et nœud noir de défut, pr l construction progressive du modèle conceptuel ssocié. Il est à noter que ce modèle été vlidé sur l bse de son équivlent en Lngge Nturel inire pr l expert ynt lui-même initilement exprimé s connissnce en lngge nturel Le modèle symbolique expert du procédé de vision De même que pour le modèle symbolique de l expert «métier bois», on recense les connissnces de l expert du procédé de vision. Ces connissnces portent sur le système d identifiction de défuts et, plus prticulièrement, sur les prmètres utiles à l quntifiction des crctéristiques du défut à reconnître. Nous ppliquons le même principe que pour le modèle symbolique de l expert métier et nous boutissons à une crctéristion de tous les défuts rencontrés mis, cette fois, du point de vue des prmètres du système de vision. Nous vons interviewé les concepteurs du système de vision, et à prtir de leur fçon de crctériser chque défut, ou de leur connissnce sur les crctéristiques pertinentes pour identifier un défut, nous vons construit un modèle générl. Voici insi un exemple qui permet de crctériser l couleur selon ce point de vue. L expert procédé s exprime de l mnière suivnte : «L couleur d un défut est mise en évidence pr le prmètre renseignnt sur le niveu de gris présent sur l imge du défut». Nous pouvons tirer les phrses élémentires suivntes : Une couleur désignée pr une vleur de couleur {foncée} se crctérise pr un niveu de gris désigné pr une vleur de niveu de gris {élevé}. Un niveu de gris désigné pr une vleur de niveu de gris {élevé} crctérise une couleur désignée pr une vleur de couleur {foncée}. L [figure 7] représente une formlistion prtielle en NIM/ORM de cet énoncé. Une fois tous les défuts crctérisés, en prennt en compte les contrintes de totlité et d unicité, nous pouvons construire le modèle conceptuel ssocié permettnt une générlistion de l connissnce de l expert procédé. L objectif de ce modèle relier les crctéristiques de vision ux crctéristiques métier. De même que pour le modèle symbolique de l expert métier, nous ne présentons ps le modèle dns s totlité. Nénmoins, précisons que le modèle obtenu comporte une dizine d idées (reltion entre deux NOLOTs), et une dizine de ponts de dénomintions (reltion entre un NOLOT et un LOT). {foncée} {élevé} couleur (vl couleur) se crctérise pr crctérise Niveu de Gris (vl niveu de gris) Figure 7. Modélistion prtielle NIM/ORM expert procédé 232 tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3

7 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues 3. Le modèle numérique Prllèlement ux connissnces exprimées pr les modèles symboliques qui sont imprécises et incertines cr n étnt qu une générlistion qulittive de l connissnce, nous disposons de mesures délivrées pr l phse de segmenttion qui elles sont entchées d incertitude (cf. prgrphe 1.2.). fin de pouvoir fire un lien entre le domine symbolique et le domine numérique, nous utilisons une méthode s ppuynt sur l théorie des sous-ensembles flous [Kufmnn], permettnt de supporter des risonnements qulittifs [Zdeh 3]. Ce processus est essentiel pour comprer les informtions expertes (en lngge nturel) vec l réponse du système numérique (données floues). Dns ce prgrphe, nous présentons le modèle numérique dont le principe générl est illustré pr l [figure 8]. fin de détiller le principe du modèle numérique et l utilistion des sous-ensembles flous, il est nécessire de rppeler quelques notions sur l théorie des Ensembles Flous et plus prticulièrement sur les mécnismes de risonnement flou Risonnement Flou Mécnismes de bse Le risonnement flou repose sur trois concepts liés entre eux : l proposition floue élémentire, l proposition floue générle et les règles floues. L proposition floue élémentire [ouchon-meunier] permet de trduire dns le domine symbolique des vleurs exprimées dns le domine numérique. Pour pouvoir utiliser dns un même cdre connissnces numériques et symboliques, et tenir compte du fit que peut subir des vritions grduelles liées à un environnement, on utilise lors des expressions qui sont toujours de l forme «V est», vec V ssocié à une vrible linguistique [Zdeh 1]. On se limite lors à des descriptions de l forme «l tille est petite», «l couleur est foncée»,... Une vrible linguistique [ouchon-meunier] est défini pr un triplet (V,X,T V ) où : - V est une vrible (surfce, couleur,...) définie sur un ensemble de référence X - X l univers de discours (domine de vrition de V) - T v le vocbulire choisi pour décrire de mnière symbolique les vleurs de V (petit, grnd, foncé, clir,...). L ensemble T v ={ 1, 2,...}, fini ou infini, contient donc des sousensembles flous normlisés de X, utilisbles pour crctériser V. Une proposition floue élémentire est définie à prtir d une vrible linguistique (V,X,T V ) de L pr l qulifiction «V est», où est une crctéristion floue pprtennt à T V ou à M(T V ) vec M un ensemble de modificteurs linguistiques. L vleur de vérité d une proposition floue élémentire est définie pr l fonction d pprtennce µ de. Une proposition floue générle [ouchon-meunier] est l composition de propositions floues élémentires «V est», «W est»... pour des vribles V,W supposées indépendntes. L plus simple s exprime comme l conjonction de propositions floues élémentires «V est et W est» (pr exemple, l llongement est moyen et l compcité est fible) où V et W sont définis sur des ensembles de référence X et Y (où X est l univers de discours de l vrible linguistique floue V et Y l univers de discours de l vrible linguistique floue W). Elle est ssociée u produit crtésien T (,) crctérisnt l vrible conjointe (V,W) sur l ensemble X Y. L vleur de vérité est donc définie pr T (µ (x),(µ (y)). Une telle proposition floue se retrouve hbituellement dns les règles de systèmes à bse de connissnces. L forme «V est et W est lors U est C» est ppelée une règle floue [Kufmnn], «V est et W est» est l prémisse de l règle et «U est C» s conclusion. Pr exemple, «SI l couleur est foncée ET l forme est ronde LORS le défut est du type Nœud Noir». Cette règle floue est une extension des règles d inférence en logique propositionnelle (Si p lors q). Une inférence floue ssocie à toute règle de l forme «si V est lors W est» construite à prtir des vribles linguistiques (V,X,T V ) et (W,Y,T W ) une reltion floue R entre X et Y, de fonction d pprtennce telle que : (x,y) X Y,µ R (x,y) = I (µ (x),µ (y)) vec I un opér teur d inférence floue. Les règles mettnt en œuvre ce principe peuvent être clssées en deux ctégories, suivnt l opérteur d inférence choisie : les Modéle des défuts Clsse de défut 1 Données extrites du cpteur (vecteur crctéristique) Fuzzifiction des données Inférence floue Clsse de défut 2 (Règles Linguistiques Floues) Clsse de défut 3... Figure 8. Schém explictif du modèle numérique tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3 233

8 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues règles conjonctives et les règles implictives qui regroupent respectivement d une prt les règles à possibilité et les règles ntigrduelles et d utres prt les règles à certitude et les règles grduelles [Dubois 3]. Cette dichotomie peut ussi s expliquer d un point de vue «culturel» dns le sens où les règles conjonctives sont issues du domine de l nlyse de données où les mécnismes de risonnement sont conduits pr les données, lors que les règles implictives sont plus utilisées dns les domines des sciences cognitives où les risonnements sont régis pr les connissnces [Dubois 1]. Les règles peuvent insi être obtenues de deux fçons, soit pr un expert qui exprime l connissnce qu il du système grâce à l expérience cquise, soit pr pprentissge à prtir d un lot de données. L ensemble des règles forme une bse de règles K que le mécnisme d inférence ctive en prllèle. Chque règle délivre insi une conclusion prtielle dont on doit fire l union pour fournir l conclusion globle. L reltion R K correspondnt à l bse de règles est donc : R K = i=1,,n i i L opérteur d union doit être un opérteur de conjonction (T- Norme : T) si on utilise des règles implictives et un opérteur de disjonction (T-Conorme : dns le cs de règles conjonctives [Ughetto] Choix de règles conjonctives On distingue deux grnds types de risonnement utilisnt des règles floues, le risonnement bductif où l on cherche à obtenir des informtions sur l entrée X à prtir de connissnces sur l vrible de sortie Y, et le risonnement déductif où l on cherche à déduire Y à prtir de vleurs de X. En ce qui nous concerne, nous nous plçons dns le second cs qui correspond u Modus Ponens. Zdeh [Zdeh 2] en proposé une générlistion dptée à l utilistion de règles floues [ouchon- Meunier]. Elle se bse sur un principe de combinison-projection des deux reltions floues représentnt l règle et l entrée : y Y,µ,(y) = sup x X (T(µ (x),µ R (x,y))) Pour notre ppliction qui est du domine de l nlyse de données, nous vons logiquement choisi de retenir un mécnisme de règles conjonctives et plus prticulièrement des règles à possibilité où l inférence est une pseudo impliction rélisée pr une T-Norme. Chque règle de l ensemble est ctivée en prllèle et les résultts prtiels sont ensuite combinés pr un opérteur de disjonction (cf. prgrphe 3.1.1). Ce mécnisme d inférence fournit une interpréttion et une sémntique différente des mécnismes utilisnt une impliction [Dubois 3] [Ruspini]. Il l vntge nénmoins, de ne ps poser de problème de cohérence et de redondnce de l bse de règles [Ughetto] [Dubois 2]. Il est à noter que le problème de cohérence, pour les règles conjonctives, se retrouve uniquement à l défuzzifiction, que nous n utilisons ps dns notre cs. En cs d bsence d informtion, c est-à-dire dns le cs où l totlité de l espce d entrée n est ps couvert pr l ensemble de règles, l sortie donne une possibilité nulle, ce qui se trduit dns notre cs pr l ffecttion de l clsse «défut inconnu». En outre, les opérteurs de conjonction utilisés utorisent l combinison des vribles d entrée mixtes (précises, floues, nominles,...) simplement normlisées. Enfin, ce type de règles permet de diminuer fortement les temps de clcul. Les deux modèles les plus connus, implémentnt ces règles, sont les modèles de Lrsen et Mmdni [ouchon-meunier]. Il est à noter que nous n vons ps retenu de modèle de Sugeno [Sugeno] cr nous ne désirons ps obtenir de vleur de sortie numérique L méthode de Nozki-Tnk Pour notre ppliction, nous vons besoin d une méthode qui nous permette de mnipuler à l fois des informtions numériques (données) et des informtions symboliques (connissnces) dns un même référentiel. Concernnt l prtie numérique nous voulons mnipuler des données précises mis incertines, générer des règles utomtiquement pr pprentissge fonctionnnt vec un nombre d échntillons restreint, interpréter le système de règles obtenu pour le comprer u modèle symbolique. De plus, l méthode doit être simple à mettre en œuvre fin de permettre un temps de clcul comptible vec les contrintes «temps réel» du système industriel. Il existe de nombreuses méthodes permettnt d obtenir utomtiquement les règles floues à prtir d un lot de données [Cordon1] [erthold]. Pr rpport ux critères évoqués dns le prgrphe précédent, notre choix s est porté sur l méthode de Nozki-Tnk qui met en œuvre un mécnisme d inférence bsé sur le modèle de Lrsen. Nous vons choisi Lrsen plutôt que Mmdni cr l T-Norme Produit pprît plus dptée que le Min à l mnipultion d un grnd nombre de prémisses. Elle permet en effet un découpge non linéire de l espce des vribles d entrée [erthold]. L méthode de bse [Ishibuchi 1] fit l objet de plusieurs évolutions. L version que nous utilisons est itértive [Nozki] et fvorise l règle de réponse mximle. Cette méthode fournit le meilleur résultt lorsque le découpge de l espce des vribles d entrée est correctement effectué [Ishibuchi 2]. De plus, comme nous le verrons, nous n utilisons ps l étpe d ffinge des frontières pour grder les sorties les plus grduelles possibles. Enfin, u vu des lots d pprentissge dont nous disposons et qu il est risonnble d envisger pour l ppliction, nous ne pouvons retenir de méthode bsée sur l utilistion d lgorithmes génétiques ou neuronux pour en prmétrer les différentes étpes [Ishibuchi 3] [Cordon 2] [Shen] Principe Cette méthode de reconnissnce est une méthode itértive, mettnt en œuvre un mécnisme d pprentissge supervisé. Elle permet de générer des règles floues du type «Si... lors...» défi- 234 tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3

9 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues nissnt les défuts. Pr exemple : «SI surfce (petite) ET SI couleur (foncée) LORS défut (nœud noir)». L [figure 9] montre l lgorithme de clcul de l méthode de Nozki-Tnk. Elle se décompose en 6 étpes principles que l on peut regrouper, pour plus de simplicité, en trois grndes étpes : l fuzzifiction des entrées, l génértion des règles floues et l justement. Le jeu de règles obtenu est ensuite utilisé pour inférer l reconnissnce. Lot d pprentissge 1. Définition des termes de fuzzifiction des vribles d entrée 2. Fuzzifiction des vribles d entrée ttribution des clsses ux règles 3.3. Clcul des degrés de vérité des règles 4. T l clssifiction sur le lot d pprentissge 5. justement des degrés de vérité selon les résultts Tux de clssifiction suffisnt? 6. ffinge des frontières de décision ffinge suffisnt? FIN Figure 9. lgorithme de l méthode de Nozki-Tnk Fuzzifiction des entrées L étpe de fuzzifiction crctérise les vribles linguistiques utilisées. Dns le triplet (V,X,T V ) définissnt une vrible linguistique floue, chque terme de T V est un sous-ensemble flou défini sur X et crctérisé pr s fonction d pprtennce. Cette étpe définit le nombre de décompositions de l vrible considérée. Les termes sont choisis en rpport vec le vocbulire utilisé pr l expert. Pr exemple, l intensité peut prendre le qulifictif «sombre» ou «clire», l surfce peut être «petite», «moyenne» ou «grnde». Le choix du nombre de termes pour qulifier une vrible est générlement empirique. On utilise lors une équiprtition de l espce d entrée vec un nombre de termes impir, reltivement fible (trois ou cinq) pour ne ps voir un nombre de règles trop importnt. Dns notre cs, l décomposition est guidée pr l expertise qui définit le nombre de tendnces (termes) pour une crctéristique (vrible). Pr exemple, il y trois types de nœuds «petit, intermédiire et grnd» qui conduisent à une décomposition des prmètres de vision ssociés à l tille en trois termes, représentée pr l [figure 10]. L position des fonctions d pprtennce est déterminée à prtir d une nlyse du lot d pprentissge. L dpttion des termes ux données, qui permet un découpge de l espce des entrées déqut, n méliore ps forcement le tux de reconnissnce, mis permet u moins de diminuer le nombre d itértions de l méthode [Siud]. µ(p) µ(m) µ Petit Moyen Grnd Tille Figure10. Exemple de fuzzifiction du prmètre de tille en 3 sous-ensembles Génértion des règles floues Cette deuxième phse permet l génértion des règles de type «Si... lors». vec cette bse de règles floues, l lgorithme de Nozki-Tnk décrit l perception que le système des défuts qui lui sont présentés. En effet, un lot de défuts identifiés pr un expert est pris comme prmètre pr l lgorithme de génértion de règles floues, c est le lot d pprentissge. Si nous vons deux crctéristiques en entrée et une sortie, l forme générle de l règle floue est : SI x1 est i ET SI x2 est j LORS x3 est dns l clsse de défut Ck vec : x1 et x2 les données d entrées (pr exemple l couleur et l surfce) tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3 235

10 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues x3 l donnée de sortie (nom du défut) i et j les sous-ensembles flous (pr exemple «petit» et «grnd») Ck l clsse du k ème défut Chque règle délivre une conclusion prtielle qui est ensuite grégée ux utres pour fournir l conclusion finle pr un opérteur flou de disjonction de Zdeh : (x,y) = mx(x,y). L inférence repose sur le modèle de Lrsen [ouchon-meunier] qui utilise comme opérteur de pseudo impliction floue l T- Norme produit : T(x,y) = x y justement L justement représente l prtie itértive de l lgorithme. Il consiste à tester chque défut à prtir du même lot de données. Un mécnisme permet u système d juster le découpge de l espce de représenttion en fonction des résultts obtenus [Nozki]. Il est à noter que l méthode de Nozki-Tnk propose une phse supplémentire d ffinge qui vise à ugmenter le degré d pprtennce à l clsse d pprtennce mximle en modifint les pentes de l fonction d pprtennce. À l extrême, cette phse permet d voir une représenttion binire. Nous n utilisons ps cette étpe cr nous voulons conserver l grdulité des réponses. En effet, nous préférons ne ps clsser un défut dont le degré d pprtennce à l clsse mximle est fible, plutôt que de fire une erreur de reconnissnce. Dns ce sens, nous nous rpprochons de l notion de rejet en mbiguïté [Dubuisson] d un clssificteur byésien. Nénmoins, l idée lever ultérieurement cette mbiguïté dns l étge de Post-Tritement, en exploitnt pr exemple, une vue plus générle de l plnche (mise en correspondnce des fces, proximité des défuts du même type,...). Nous retenons les trois clsses de défuts qui donnent les plus fortes réponses à l sortie du module d «Identifiction», si celles-ci sont différentes de l clsse «défut Inconnu». Le [tbleu 1] montre un exemple des trois clsses de sortie de défuts «Nœud Cerné» uxquelles est ssocié le degré d pprtennce correspondnt. Dns ce cs, nous vons en entrée trois défuts de l clsse «Nœud Cerné». Le premier été reconnu vec un fort degré d pprtennce et donc sns mbiguïté, les clsses suivntes n ont ps à être considérées. Le deuxième un degré d pprtennce à l clsse «Nœud Cerné» plus fible en bsolu, mis reste suffismment supérieur u degré d pprtennce de l clsse suivnte, il pourr donc être identifié comme un «Nœud Cerné». Dns le troisième cs, on peut remrquer que le degré ssocié à l clsse mximle est reltivement fible et que l écrt en terme de possibilité vec l clsse qui rrive en deuxième position est reltivement fible églement. Dns ce cs, il serit judicieux de ne ps prendre de décision à ce niveu et de lisser l étpe de Post-Tritement lever l mbiguïté : pr exemple, si on trouve sur l utre fce, à cette position, un défut identifié comme un «Nœud Cerné», on pourr fvoriser l deuxième clsse. Tbleu 1. Exemple de sortie du module d Identifiction Échntillons Clsses de sortie Degré d pprtennce Nœud Cerné Nœud Cerné 0,84945 Mœlle 0,00568 Inconnu 0,00000 Nœud Cerné Nœud cerné 0,30773 Petit Nœud Sin 0, Nœud Sin 0,00973 Nœud Cerné Nœud Sin 0, Nœud Cerné 0, Poche Résine Noire 0,00248 Il est à noter que pour les résultts donnés dns cet rticle (cf. prgrphe 5.1), nous vons retenu l clsse de plus fort degré d pprtennce sns tenir compte des clsses suivntes Inférence unique Dns cette prtie, les résultts sont obtenus à prtir d un moteur d inférence, représenté pr l [figure 11], comportnt onze prmètres en entrée et qutorze clsses de défuts en sortie. Schnt qu en moyenne chque vrible V composnt le vecteur crctéristique est décomposée en trois termes T V (petit, moyen, grnd), nous boutissons à 311 règles linguistiques floues générées. ien que les résultts obtenus soient très stisfisnts (cf. prgrphe 5.1), cette méthode l inconvénient mjeur de ne ps respecter l contrinte de temps industrielle fixée à 2 ms pour l identifiction d un défut puisque nous obtenons un temps de tritement d environ 6 ms. Un deuxième inconvénient rédhibitoire à nos yeux réside dns l impossibilité d interpréter l ensemble des règles obtenues et insi de pouvoir les vlider en les confrontnt ux modèles symboliques. C est pourquoi nous proposons d enchîner hiérrchiquement plusieurs moteurs d inférence plus simples fin de constituer une rborescence réduisnt insi le nombre de règles Structure rborescente rborescence empirique À prtir de l idée d enchîner hiérrchiquement plusieurs nœuds d inférence plus simples, nous boutissons à une rborescence représentée pr l [figure 12] et composée de neuf nœuds décisionnels vec qutre niveux de décision. Elle est construite empiriquement pr une personne issue du domine «vision». De fit, elle utilise implicitement ses connissnces «priori» pour construire le modèle numérique. Le principl objectif de cette rborescence est l réduction du temps de clcul pour respecter l contrinte de temps industrielle tout en essynt de mximiser le tux d identifiction. 236 tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3

11 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues Vecteur crctéristique composé de 11 vribles V Noeud_0 Nœud_Noir iseu Fentes Nœud_Sin Poche_Resine_Noire Petit_Noeud_Noir Nœud_u_ord Petit_Noeud_Cerné Nœud_Noir_u_ord Petit_Noeud_Sin Nœud_Cerné_u _ord Entre_Écorce Nœud_Cerné Moelle Figure 11. Schém représenttif de l inférence unique Le gin de temps se situe utour de 4ms (soit environ 2ms pour identifier un défut). Ceci est dû à l diminution du nombre de règles générées pr le modèle numérique, pssnt de 3 11 pour l inférence unique à environ 500. Les résultts concernnt le tux d identifiction sont exposés dns le prgrphe rborescence structurée Nénmoins, l rborescence, décrite précédemment, été construite sns suivre une démrche méthodologique précise et les résultts obtenus dépendent ssez fortement d une structurtion «judicieuse» de l décomposition. Nous pensons méliorer l démrche en essynt de trouver une décomposition logique, «explicble», voire justifible. insi, l construction de cette rborescence est ujourd hui bsée sur l utilistion de trois types de connissnces : - l première prend en compte l hiérrchie entre les ttributs, c est-à-dire une importnce reltive des ttributs entre eux. Ces ttributs sont en fit les crctéristiques exprimées pr l expert du métier du bois (forme, couleur, position...). Dns notre modèle, nous vons supposé que l forme est plus discriminnte que l couleur. On distingue, pr exemple, deux grndes sousclsses de défuts selon l forme : les défuts «plutôt llongés» et les défuts «plutôt compcts» ; - l deuxième prend en compte l comptibilité des défuts, c est-à-dire l possibilité de pouvoir confondre lors de l identifiction deux types de défuts proches (pr exemple, un petit nœud noir vec un nœud noir). Nous vons fit en sorte que cette confusion ne soit fite que dns les derniers niveux de l rborescence structurée ; - enfin, le lien entre les ttributs exprimés pr l expert métier du bois et les crctéristiques exprimées pr l expert du procédé de vision (lien entre modèle symbolique «expert métier du bois» et modèle symbolique «expert procédé de vision» ). Seule l intégrtion du troisième type de connissnces est utilisée et formlisée dns l suite du document. En effet, l exploittion des deux modèles de connissnces tient essentiellement dns l construction des nœuds de l rborescence et non de l rborescence en elle-même, les connissnces utilisées pour générer l structurtion hiérrchique des nœuds n étnt ps encore entièrement formlisées. Pour des risons de confidentilité, nous ne pouvons montrer l rborescence insi construite, mis le lecteur peut en trouver un perçu en se référnt à l [figure 16]. 4. Prise en compte de connissnces pour l génértion d un nœud de l rborescence structurée 4.1. Principe générl L démrche de génértion des différents moteurs d inférences de l rborescence structurée repose sur une méthode descen- tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3 237

12 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues Vecteur crctéristique 1 Noeud_0 Vecteur crctéristique 2 llongé ord Noeud_8 llongé + fentes Vecteur crctéristique 3 Compct Noeud_3 Poche_Resine_Noire Entre_Ecorce Nœud_Noir_u_ord iseu Vecteur crctéristique 4 Nœud_u_ord Nœud_Cerné_u _ord Noeud_1 Vecteur crctéristique 5 Coeur Fentes Noeud_2 Vecteur crctéristique 6 Sin Ps sin Vecteur crctéristique 7 Noeud_4 Noeud_5 précise et Nœud_Sin résultts Petit_Noeud_Sin Noir Cerné Vecteur crctéristique 8 Vecteur crctéristique 9 Noeud_6 Noeud_7 Nœud_Noir Petit_Noeud_Noir Nœud_Cerné Petit_Noeud_Cerné Figure 12. Schém représenttif de l rborescence empirique dnte, illustrée pr l [figure 13], qui prt des connissnces les plus complexes pour boutir à l construction du modèle numérique. Pr connissnces complexes, nous considérons les connissnces porteuses d informtions mbiguës, en l occurrence, les connissnces de l expert métier du bois et de l expert procédé de vision, exprimées en lngge nturel. Grâce à l méthode NIM, nous vons pu lever toutes ces mbiguïtés pr l construction de modèles symboliques ssociés ux connissnces des différents experts. Le but de cette rborescence remplcer l génértion intuitive des nœuds du modèle numérique pr une génértion structurée, bsée sur l nlyse et l intégrtion des connissnces des différents experts Démrche ppliquée à un nœud de l rborescence structurée Cette prtie pour but de présenter comment les deux modèles de connissnces sont utilisés pour construire de fçon systémtique un nœud de l rborescence. L exemple retenu concerne l différencition des défuts de type «nœud noir», «petit nœud noir» et «nœud noir u bord». Pr construction du nœud, on entend choisir les prmètres de vision les plus pertinents pour composer le vecteur crctéristique. Cette démrche, ppliquée ici à un nœud, été étendue à tous les nœuds de l rborescence. 238 tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3

13 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues Contribution à l'enrichissement du modèle des connissnces métier du bois et expression de connissnces implicites Vlidtion du modèle numérique et ffinge du modèle symbolique pr l synthèse de Règles Linguistiques Floues Connissnces expert métier du bois (modèle symbolique bsée expert sur métier) Connissnces expert procédé de vision (modèle symbolique expert procédé) Étpe intermédiire 1 Étpe intermédiire 2 Construction de l'rborescence de Nozki non empirique (modèle numérique) Extrction des crtéristiques principles propres à l'identifiction du défut pr un être humin (forme, position...) Prmètres de vision ssociés ux crctéristiques principles recensées grâce ux connissnces de l'expert métier du bois (prmètres de vision ssociés à l forme, à l position...) Figure 13. Schém explictif de l méthode descendnte vnt tout, fin de pouvoir utiliser correctement les connissnces émises pr les experts du domine du bois et de l vision, nous llons procéder à l formlistion de leurs connissnces. Pour ce fire, nous llons suivre l méthode représentée pr l [figure 13]. Nous llons commencer pr modéliser les connissnces de l expert métier bois à prtir de l définition qu il nous donne des différents nœuds noirs. Dns une interview l expert métier du bois défini ces défuts de l mnière suivnte : «Un nœud noir est un défut de forme plutôt ronde, mis il peut être légèrement ovle. S couleur est noire pr rpport à l couleur du bois nturel, mis ne peut être entièrement noire. Un petit nœud noir possède les mêmes crctéristiques que le nœud noir mis il une petite tille. Un nœud noir u bord possède les mêmes crctéristiques que le nœud noir mis il se situe en bord de plnche.» À prtir de ces phrses exprimées en lngge nturel, nous pouvons construire un modèle symbolique prtiel représentnt les connissnces de l expert du bois, illustré pr l [figure 14]. Ce modèle symbolique est en fit un modèle instncié du modèle générique formlisnt les connissnces issues de l expert métier du bois. En effet, cel revient à utiliser le modèle générique «expert métier du bois» et à l instncier trois fois : une première pour définir le Nœud Noir, une deuxième pour le Petit Nœud Noir et enfin une troisième pour le Nœud Noir u ord. Il est à noter qu une prtie de ces connissnces est églement utilisée pour configurer l étpe de fuzzifiction du moteur d inférence, notmment pour déterminer le nombre de terme (T V ) des vribles linguistiques ssociées à chque crctéristique (cf. prgrphe ). D près cette modélistion, nous pouvons remrquer que l fmille «nœud noir» est décrite pr qutre crctéristiques qui sont l forme, l couleur, l position et l tille. Ces qutre crctéristiques correspondent à l étpe intermédiire 1 de l [figure 13] visnt à l extrction des crctéristiques propres à l identifiction des défuts de type «nœud noir» pr un être humin. Ensuite, en utilisnt le modèle symbolique expert vision qui fit l liison entre le domine symbolique métier du bois et le domine numérique des données, nous llons pouvoir déterminer les prmètres vision à ssocier ux ttributs «métier» décrivnt les défuts. Ceci correspond à l étpe intermédiire 2. De cette mise en correspondnce, nous pouvons en déduire le modèle symbolique regroupnt les domines métier du bois et procédé de vision. Ce modèle symbolique est représenté prtiellement en [figure 15]. Nous svons donc mintennt qu il fut n prmètres de vision pour pouvoir définir l fmille «nœud noir». Il est à noter que des prmètres de vision identiques peuvent être utilisés pour définir différentes crctéristiques du domine métier du bois. Le nœud visnt à identifier ces trois défuts est représenté sur l [figure 16] pr le Nœud_n. Pour ce Nœud_n, seuls cinq prmètres sont utilisés. Ils définissent les notions de Tille (Lrg_re, Long_re, Pt_xe et Surf) et de Position (C4, qui est un prmètre propre à l société LuxScn Technologies). En effet, des prmètres vision définis- tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3 239

14 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues {ronde, ovle} Forme (vl forme) {Noeud_Noir, Petit_Noeud_Noir, Noeud_Noir_u_ord} {noire, ps entièrement noire} Couleur (vl couleur) Défut (type) {bord de plnche} Position (vl position) {petite} T ille (vl tille) Figure 14. Modélistion prtielle NIM/ORM des connissnces exprimées pr l expert bu bois {ronde, ovle} Forme (vl forme) ẹst crctérisé pr crctérise llong (nombre) {Noeud_Noir, Petit_Noeud_Noir, Noeud_Noir_u_ord} Défut (type) {noire, ps entièrement noire} Couleur (vl couleur) {bord de plnche} est crctérisé pr crctérise Niveu de Gris (nombre) Position (vl position) est crctérisé pr crctérise C4 (nombre) {petite} Tille (vl tille) est crctérisé pr... est crctérisé pr... crctérise crctérise Lrg_re (nombre) Surf (nombre) Domine symbolique du bois Domine symbolique vision Figure 15. Modélistion NIM/ORM des connissnces exprimées dns les deux domines snt les notions de Forme et de Couleur sont déjà utilisés à des niveux décisionnels supérieurs, pour les nœuds Nœud_0 et Nœud _n 1. Le Nœud_0 sert à l distinction de Forme et le Nœud_n 1 à l distinction de couleur. Les résultts de l identifiction obtenus pour le Nœud_n sont résumés dns les [tbleux 2 et 3] qui suivent nlyse du modèle numérique obtenu Cette étpe consiste à interpréter l bse de règles obtenue près pprentissge. Pour ce fire, nous proposons d exploiter l mtrice générée à prtir des lots de données, fin d interpréter le mécnisme d identifiction. Cette mtrice est l trduction 240 tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3

15 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues Tbleu 2. Résultts de l identifiction sur le lot d pprentissge Tbleu 3. Résultts de l identifiction sur le lot de générlistion Nombre d échntillons Pourcentge de bien clssé Nom du défut Nombre d échntillons Pourcentge de bien clssé Nom du défut ,0 Nœud_Noir 4 100,0 Petit_Nœud_Noir 10 90,0 Pourcentge globl d identifiction : 95,9 (23 sur 24) Nœud_Noir_ u_ord 4 100,0 Nœud_Noir ,0 Petit_Nœud_Noir 2 50,0 Pourcentge globl d identifiction : 96,2 (25 sur 26) Nœud_Noir_ u_ord Vecteur crctéristique 1 Noeud_0 llongé Compct Vecteur crctéristique 2 Noeud_n-1 Noir C4 Lrg_re Long_re Pt_xe Surf Noeud_n Nœud_Noir (CS = 0) Nœud_Noir_u_ord (CS = 2) Petit_Noeud_Noir (CS = 1) Figure 16. Schém explictif du nœud décisionnel visnt à identifier les trois défuts numérique des règles linguistiques floues, elle est formée de l mnière suivnte : - les colonnes représentent les prmètres en entrée du nœud, - les lignes représentent les règles. À chque prémisse est ssocié un numéro logique qui peut être 0, 1 ou 2 en fonction du nombre de termes («petit», «moyen» ou «grnd») utilisés pour l vrible linguistique considérée. À chque règle floue sont ssociés une clsse de sortie (CS) de défut et un cœfficient de confince (CF) que le système ccorde à l règle. Pr exemple, dns l mtrice générée pour le Nœud_n illustré pr l [figure 16], nous obtenons 51 règles floues dont l forme est illustrée pr le [tbleu 4]. tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3 241

16 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues Tbleu 4. Extrit de l mtrice générée pour l exemple de l [figure 11] Prémisses C4 Lrg_re Long_re Pt_xe Surf CS CF , , , , Cette interpréttion de l mtrice est fite vec deux objectifs. Le premier vise à éliminer les règles qui ne sont ps discriminntes pour l identifiction des défuts, principlement dns un objectif de gin de temps. Il existe différentes méthodes pour ce fire [erthold] [Ughetto]. Nous nous servons du cœfficient de confince CF clculé dns l méthode. ctuellement, nous n vons éliminé que les règles dont le CF est strictement égl à Zéro, ce qui pour effet d méliorer le temps de clcul sns modifier le tux de reconnissnce. En outre, nous ne fisons ucune recherche de redondnce schnt que les règles redondntes n influent ps sur le résultt vec ce type de règles conjonctives [Dubois 2]. Le second objectif pour but de vérifier si les composntes du vecteur crctéristique, choisies en fonction des connissnces, sont pertinentes (boucle de vlidtion du modèle numérique sur l [figure 13]). Dns le cs contrire, le résultt de cette prtie peut boutir à l remise en cuse des modèles de connissnces. Un expert peut voir une idée préconçue sur l nécessité d un prmètre qui s vérer en rélité très peu discriminnt. Cette phse, qui n est décrite ici que sur un nœud, été ppliquée à l ensemble des nœuds de l rborescence structurée. Cette étpe est rendue possible pr le nombre reltivement réduit de règles des différents moteurs d inférences Dns l exemple du [tbleu 4], nous pouvons remrquer que l vrition du troisième prmètre (prmètre vision Long_re) de l vleur «petit» (0) à «moyen» (1) n influe ucunement sur l clsse de sortie, de même pour une vrition de «petit» (0) à «grnd» (2). Sur 51 règles générées, 46 d entre elles sont de l forme de celles présentées dns l extrit de l mtrice. On peut lors se demnder si ce prmètre est un prmètre discriminnt pour l identifiction des trois défuts, puisque 46 règles sur 51 montrent priori le contrire. Pour le vérifier, nous décidons lors de créer un nouveu nœud en supprimnt le prmètre Long_re du vecteur crctéristique (vribles d entrée du nœud). près tests, nous obtenons des résultts identiques ux [tbleux 1 et 2] indiqunt que ce prmètre Long_re peu, voire ps, d influence pour l identifiction des différentes clsses de sortie. Ceci nous permet donc d obtenir un nouveu vecteur crctéristique pour l identifiction des trois défuts. Pour générliser l démrche, nous vons choisi de remettre en cuse le vecteur crctéristique dès que 50 % des règles ne considèrent ps un prmètre comme discriminnt, c est-à-dire que l vrition de ce prmètre, n entrîne ps une modifiction de l clsse de sortie. Pr illeurs, nous pouvons églement ffiner l connissnce de l expert procédé de vision en supprimnt ce prmètre vision de l liste des prmètres crctérisnt l tille d un défut. Cette méthode n est ps ctuellement utomtisée mis elle pour but de démontrer l potentilité de l boucle de vlidtion lors de l génértion d un vecteur crctéristique ssocié à un nœud décisionnel. 5. Résultts de l rborescence complète 5.1. Comprison des différents modèles numériques Les essis rélisés montrent que le modèle numérique fournit des résultts comprbles ux méthodes ctuellement utilisées sur les systèmes existnts. Il offre, en outre, une fcilité de prmétrge vec l phse d pprentissge simplifint l phse d instlltion. Nous vons donc construit trois types de modèles numériques : - une rborescence de référence, en terme de tux d identifiction, à un nœud vec en entrée toutes les crctéristiques de vision et en sortie toutes les clsses de défuts. Il est à noter que cette rborescence ne convient ps en terme de temps de tritement. - une rborescence empirique construite sns nlyse des connissnces vec pour principl objectif le respect de l contrinte de temps - une rborescence structurée vec intégrtion de connissnces métier prennt en compte l contrinte de temps industrielle Le [tbleu 5] résume les performnces obtenues pour ces différents modèles numériques. Il est à noter que nous vons choisi comme méthode de référence l Méthode Point pr rpport ux résultts délivrés pr l méthode de Nozki-Tnk. Ce tbleu contient une informtion supplémentire ppelée comptibilité qui prend en compte les comptibilités entre les défuts (pr exemple, un nœud cerné peut être considéré comme similire à un petit nœud noir). Cette informtion ne représente qu un indicteur permettnt de distinguer les erreurs «indmissibles» de reconnissnce des confusions tolérées pr le client, dns le sens où l confusion est «huminement» possible et qu elle n entrîne ps de conséquences grves pour le système industriel. Cette informtion n est ps prise en compte dns l étpe d identifiction, mis est intégrée dns l étge de Posttritement. Nous obtenons les meilleurs résultts en générlistion pour une rborescence vec intégrtion des connissnces métier et une 242 tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3

17 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues fuzzifiction dptée ux vribles crctéristiques puisque le tux de reconnissnce globl tteint lors 93 %. Ces essis ont été menés sur un lot de 107 défuts pour l pprentissge et un lot de 176 défuts pour l générlistion, mis à notre disposition pr l société Luxscn Technologies. Cependnt, les principles conclusions que nous pouvons tirer de ces essis sont de trois types. Premièrement, l structurtion de l rborescence pporte un gin logique en terme de tux de reconnissnce. Ce point nous conforte dns notre volonté de modéliser l démrche d identifiction suivie pr les experts fin de pouvoir formliser et systémtiser l construction de l rborescence. Deuxièmement, notre démrche d intégrtion des connissnces u trvers des modèles générés, nous permis de choisir u mieux les différents vecteurs crctéristiques de chque moteur d inférence insi que le découpge le plus pproprié des espces d entrée. Ceci nous permis de diminuer le nombre totl de règles sns dégrder les tux de reconnissnce. insi, nous vons réussi à bisser le temps moyen d identifiction à 1,3 ms pr défut, respectnt insi l contrinte de temps industrielle. Enfin, indépendmment de l formule choisie, l utilistion d un mécnisme de risonnement bsé sur des règles floues, nous fournit un système u moins ussi performnt que les méthodes utilisée pr l industriel jusqu à présent, vec l vntge d être beucoup plus simple à régler et à mettre u point en fonction des desidert prticuliers d un client Méthode du «lissé pour compte» u vu du nombre reltivement fible d échntillons, nous utilisons l méthode du «lissé pour compte» [Dubuisson] pour clculer le tux de reconnissnce globl. Cette méthode vise à s ffrnchir dns les résultts de l influence du choix du lot d pprentissge et du lot de test dns les tux d identifiction. Ce tux représente l ssocition du tux de mémoristion et du tux de générlistion. Pour ce fire, nous utilisons un lot unique de 283 défuts regroupnt les 107 défuts du lot d pprentissge et les 176 défuts du lot de générlistion. Les résultts obtenus sont résumés dns le [tbleu 6]. Ces résultts montrent des tux d identifiction sensiblement identiques à ceux obtenus à prtir des deux lots distincts utilisés dns le prgrphe 5.1 indiqunt que les lots utilisés sont représenttifs des données. Ces résultts ont été obtenus en choisissnt l clsse de sortie où le degré d pprtennce est le plus fort cr en rélité le système fournit trois clsses de plus fort degré d pprtennce (cf. prgrphe ). Si nous tenons en compte les clsses suivntes où l potentilité de confusion (degré d pprtennce mximum peu élevé) le tux d identifiction peut être encore mélioré ([Tbleu 1]). 6. Conclusion et perspectives Nous vons proposé une démrche qui permet, pr l mise en reltion d ttributs issus d un modèle symbolique formlisnt les connissnces métier du bois et de crctéristiques visions issues d un modèle symbolique formlisnt les connissnces procédé de vision, de générer les nœuds décisionnels composnt une rborescence structurée pour l identifiction de défuts sur Tbleu 5. Résultts comprtifs des pourcentges globux d identifiction des trois rborescences Méthode point (*) Un nœud Empirique Structurée pprentissge 99,1 % 94,4 % 93,5 % pprentissge + comptibilité 100 % 94,4 % 98,1 % 72 % Générlistion 68,8 % 63,6 % 66,5 % Générlistion + comptibilité 91,5 % 90,9 % 93,2 % (*) : L méthode point est une méthode non itértive dont le tux globl de reconnissnce est obtenu à prtir d un seul lot de données. Tbleu 6. Résultts des pourcentges d identifiction vec l méthode du «lissé pour compte» Sns comptibilité des défuts vec comptibilité des défuts Tux d identifiction 84,1 % 95,1 % tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3 243

18 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues des plnches de bois. Cette mise en reltion des deux modèles permet d obtenir un vecteur crctéristique (pour chque nœud) composé de prmètres cohérents pr rpport ux connissnces émises pr les experts et de découper de fçon ppropriée l espce des vribles d entrée. Notre modèle numérique est constitué d une bse de règles floues conjonctives ctivées en prllèle et grégées disjonctivement. Il repose sur l méthode de Nozki-Tnk qui répond en grnde prtie ux contrintes que nous fixe le système. Ensuite, grâce à l interpréttion des règles linguistiques floues, nous pouvons connître le fonctionnement du modèle numérique, et vlider le choix des prmètres composnt le vecteur crctéristique et ffiner les connissnces métiers ssociées, le cs échént. Cette démrche nous permis d obtenir un modèle numérique dont le nombre totl de règles est le plus réduit possible, méliornt insi grndement les temps de clcul et permettnt insi de respecter les contrintes de temps du système industriel. De plus, le modèle numérique généré est cohérent vis-à-vis des connissnces des experts. insi, nous pouvons exprimer dns un même référentiel, les connissnces métiers et les informtions issues des données. Les systèmes de règles synthétisés à prtir du modèle numérique et ceux construits depuis le modèle symbolique, peuvent être insi comprés. Cette démrche montre insi un intérêt certin qunt ux performnces en terme de tux d identifiction et en terme de performnces de tritement de l informtion. Nous vons vu églement que l mise en reltion du modèle numérique et du modèle symbolique n est possible que pr l construction d un modèle intermédiire modélisnt les connissnces de l expert vision, lien entre le métier et l ppliction industrielle. Nénmoins, pour obtenir une méthodologie complète, il nous mnque ctuellement de pouvoir créer de mnière systémtique l structurtion hiérrchique de l rborescence des nœuds d inférence. C est pourquoi nos futurs trvux porteront sur l formlistion de l connissnce exprimnt les reltions hiérrchiques existnt entre les ttributs identifint les défuts dns le métier bu bois. De même, nous sommes mené à considérer églement le mécnisme d nlyse de l expert pour l identifiction (décomposition grossier-fin, sous-clsses de défuts,...). Cette étude peut nous mener à repenser le mécnisme d inférence utilisé et à envisger l mise en plce d une bse de règles implictives. Le modèle symbolique des connissnces métier peut être ussi un moyen de mettre en reltion les différents industriels du domine du bois. En effet, il pourrit permettre l utilistion d un vocbulire commun et insi fciliter l circultion de l connissnce [lise]. Pr exemple, le terme «nœud cerné» de l industriel 1 ne désigne t-il ps le même défut que le terme «nœud non dhérent» de l industriel 2? Qunt u modèle symbolique du procédé de vision, il permet de cpitliser l expérience des concepteurs de ce système. L bse de données générée permet de recenser les crctéristiques utilisées et de les relier ux défuts pour lesquels elles sont pertinentes. insi, en fonction des cpteurs d entrée, des essences de bois et d utres prmètres d environnement, l expert vision peut s ppuyer sur ces connissnces pour concevoir ou configurer un nouveu système. L méthode NIM ctuellement utilisée pour l formlistion des connissnces expertes montre cependnt ses limites dès lors qu il fut exprimer des contrintes utres qu ensemblistes telles que des contrintes dites «procédurles». Entrent dns ce cs les contrintes floues qui ne peuvent ps être directement décrites en NIM. Cette lcune de NIM ne nous permet donc ps d intégrer complètement les modèles insi créés. Pour ce fire, nous envisgeons de reprendre les trvux de Zgorzelski sur une extension floue de NIM («Fuzzy NIM») [Zgorzelski], de les ppliquer à une modélistion floue des modèles symboliques expert métier et expert procédé vision et de les trnsposer en lngge U.M.L. pour les fcilités d intégrtion que ce lngge permet (en prticulier, entre ttributs et méthodes/règles ssociés à une même clsse). Pr illeurs, ces trvux ppliqués u domine de l identifiction de défuts pr vision sur des plnches de bois pourrient être générlisés à tout utre domine d ppliction où il existe un cloisonnement entre une expertise métier (le qulittif) et les informtions issues de cpteurs (le quntittif). 7. Remerciements Nous tenons à remercier Monsieur Rphël Vogrig, co-fondteur de l société LuxScn Technologies pour l mise à disposition des données techniques et pour s collbortion dns l étblissement des différents modèles de connissnces. 244 tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3

19 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues nnexe 1 Tbleu de correspondnce entre le formlisme NIM/ORM et les formlismes ensembliste, entité-reltion et digrmmes de clsses en U.M.L. NIM/ORM ENSEMLISTE ENTITÉ-RELTION UML b1 b3 b4 1,1 1,1 1 1 ijection 1 2 b1 b2 b3 1,1 0, b4 Injection b1 b2 b5 1,1 1,n 1..* 1 Surjection 1 b b2 b3 b4 b5 1,1 0,n * 1 ppliction de vers 1 b1 2 3 b2 b3 0,1 0, b b1 b3 b4 0,1 1,n 1..* b b2 b3 b4 b5 0,1 0,n * 0..1 tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3 245

20 Modélistion et intégrtion de connissnces métier pour l identifiction de défuts pr règles linguistiques floues 1 b b2 b3 b4 1,n 1,n 1..* 1..* 5 b5 1 b b2 b3 b4 b5 1,n 0,n * 1..* 1 b b2 b3 b4 0,n 0,n * * 5 b5 Références [ttiogbé] C. TTIOGE, H. HRIS,. VILLY, «Exercices de style», rpport interne n 139 de l Institut de Recherche Informtique de Nntes, [erthold] M.R. ERTHOLD, «Mixed fuzzy rule formtion», Int. Jour. of pproximte Resoning, vol. 32, 2003, p [lise] J.C. LISE, «pport d une modélistion de l informtion normtive à l intégrtion des règles de sécurité des mchines en conception», Thèse d université, Université Henri Poincré, NNCY 1, [ouchon-. OUCHON-MEUNIER, «L logique floue et ses Meunier] pplictions», ddison-wesley, [Cordon 1] O. CORDON, M.J. DEL JESUS, F. HERRER, «proposl on resoning methods in fuzzy rule-bsed clssifiction systems», Int. Jour. of pproximte resoning, 20, 1999, p , [Cordon 2] O. CORDON, F. GOMIDE, F. HERRER, F. HOFF- MNN, L. MGDLEN, «Ten yers of genetic fuzzy systems: current frmework nd new trend», Fuzzy Sets nd Systems, Vol. 141, 2004, p [Dubuisson]. DUUISSON, «Dignostic, intelligence rtificielle et reconnissnce des formes», édition Hermès, [Dubois 1] D. DUOIS, H. PRDE, «Wht re Fuzzy rules nd how to use them», Fuzzy Sets nd Systems, Vol 84, 1996, p [Dubois 2] D. DUOIS, H. PRDE, «On the vlidtion of fuzzy knowledge bses», Fuzzy resoning in informtion, decision nd control system, Kluwer, Dordrecht, 1994, p [Dubois 3] D. DUOIS, H. PRDE, «Fuzzy rules in knowledge-bsed systems Modelling grdedness, uncertinty nd preference», n introduction to fuzzy logic ppliction in intelligent systems, Kluwer, Dordrecht, 1992, p [Foo] S.Y. FOO, «rule-bsed mchine vision for fire detection in ircrft dry bys nd engine comprtments», Knowledge- sed Systems, Vol. 9, n 8, 1996, p [Hbris] H. HRIS, «Le modèle reltionnel binire. Méthode I.. (NIM)», éditions Eyrolles, [Hlpin 1] T.. HLPIN, «Object Role Modeling (ORM/NIM)», Hndbook on rchitectures of Informtion Systems, [Hlpin 2] T.. HLPIN, «Informtion Modelling nd Reltionl Dtbses», published by Morgn KUFMN edition, [Ishibuchi 1] H. ISHIUCHI, K. NOZKI, H. TNK, «Distributed representtion of fuzzy rules nd its ppliction to pttern clssifiction», Fuzzy Sets nd Systems, Vol. 52, 1992, p [Ishibuchi 2] H. ISHIUCHI, T. NKSHIM, T. MURT, «Voting in fuzzy rule-bsed clssifiction for pttern clssifiction problems», Fuzzy Sets nd Systems, Vol. 103, 1999, p [Ishibuchi 3] H. ISHIUCHI, K. NOZKI, N. YMMOTO, H. TNK, «Construction of fuzzy clssifiction systems with rectngulr fuzzy rules using genetic lgorithms», Fuzzy sets nd systems, Vol. 65, 1994, p [Kufmnn]. KUFMNN, «Introduction à l théorie des sousensembles flous», édition Msson, [Kuppinen] H. KUPPINEN, H. RUTIO, O. SILVEN, «Non-segmenting defect detection nd SOM bsed clssifiction for surfce inspection using color vision», Conf. on Polriztion nd Color Techniques in Industril Inspection (SPIE 3826), Munich, Germny, 1999, p [Lmpinen] J. LMPINEN, S. SMOLNDER, M. KORHONEN, «Wood surfce inspection system bsed on generic visul fetures», Interntionl Conference on rtificil Neurl Networks ICNN 95, Pris, [Mzud] C. MZUD, V. OMRDIER, P. LHOSTE, «Modélistion de connissnces pour l identifiction de défuts sur des plnches de bois», ORSIS 2003, Gérrdmer (Frnce), mi 2003, pp [Nozki] K. NOZKI, H. ISHIUCHI, H. TNK, «Simple but powerful heuristic method for generting fuzzy rules from numericl dt», Fuzzy sets nd systems, Vol. 86, 1997, p [Phm] D.T. PHM, S. SGIROGLU, «Trining multilyered perceptrons for pttern recognition: comprtive study of four trining lgorithms», Interntionl Journl of Mchine Tools & Mnufcture, Vol. 41, n 3, 2001, p tritement du signl 2004_volume 21_numéro 3