UNIVERSITÉ DE SFAX École Supérieure de Commerce

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Yvette St-Amour
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1 UNIERITÉ E FAX École upéreure de Commerce Aée Uverstare 3 / 4 Audtore : Trosème Aée Études upéreures Commercales & ceces Comptables ÉCIION FINANCIÈRE Note de cours N 8 euxème Parte : La décso de facemet Chaptre 3 : Le coût de captal Eseat : Wald KHOUFI. Itroducto la retablté et le rsque d ue etreprse dépedet e rade parte des vestssemets qu elle a décdé d etrepredre, les modaltés de so facemet peuvet auss fortemet fluer ces deux paramètres. ès lors pour chosr les sources de facemet les dreats d ue etreprse dovet se poser les questos suvates : * Quel est le coût des sources de facemet choses. * La ature de ces sources a t-elle ue fluece sur la valeur du proet d vestssemet ou sur la valeur de l etreprse e éérale. Ces deux questos ous amèe à deux otos fodametales e matère de chox de facemet, d ue part le coût du captal et d autre part, la structure du captal (chaptre 4). Le coût du captal dése le coût de l esemble du facemet de l etreprse. Il dot être comme le coût moye podéré du captal, c est à dre le coût moye podéré des dfféretes sources de captal mses e œuvre. Pour détermer celu-c, l faudra défr le cocept de coût d ue source de facemet pus le coût respectf de chaque source de facemet e partculer le coût des fods propres et le coût des fods emprutés. - éfto du coût d ue source de facemet Le coût d ue source de facemet correspod au coût des fods propres et au coût de la dette facère. l o se place du côté de l actoare, le coût des fods propres dot correspodre au taux de retablté mmum qu l exe pour acheter ou coserver les ttres d ue socété. l o se place du côté du prêteur, le coût de la dette dot correspodre au taux de retablté mmum qu l réclame pour prêter à ue socété. Le coût d ue source de facemet peut être déf comme le taux d actualsato qu éalse la valeur actuelle de l esemble des fods reçus par l etreprse (ette des commssos et des fras d émsso) avec la valeur actuelle des sortes de fods résultat de l utlsato de cette source de

Itroducto la retablté et le rsque d ue etreprse dépedet e rade parte des vestssemets qu elle a décdé d etrepredre, les modaltés de so facemet peuvet auss fortemet fluer ces deux paramètres.

2 facemet. Ces sortes de fods sot sot des remboursemets du prcpal de la dette, sot des térêts, sot des dvdedes. O dése par: R : les fods reçus par l etreprse à l stat. : les sortes de fods à l stat ;,,.. : Coût du captal. O a: R R... ( ) ( ) ( ) ( ) 3. Le coût de dfféretes sources de facemet 3.. Le coût des fods propres La détermato du coût des fods propres présete des dffcultés dues au fat qu l s at d actfs à reveus varables et qu dépedet e plus de la poltque future de dstrbuto de dvdedes de l etreprse qu lo d être parfatemet coue par les actoares. C est pourquo o dot parler c d estmato et o de calcul du coût des fods propres. O dot doc écrre: Où t valeur de l acto à l stat t. t dvdede de la t ème pérode. taux de captalsato des reveus d acto. T E( t) E() t t ( ) ( ) T fférets modèles d évaluato ot été proposés das la lttérature facère, ous ctos c-après les plus utlsés L approche de Gordo et hapro (956) Gordo et hapro supposet qu u actoare fat u apport das l espor de recevor u dvdede à perpétuté. Il as assmler la valeur d ue acto à la somme des dvdedes actualsée à l f. ot doc: : la valeur d acqusto de l acto. : dvdede reçu par l actoare à l stat. : taux de redemet exé par l vestsseur ou ecore le coût des captaux propres ou des actos.

. Le coût des fods propres La détermato du coût des fods propres présete des dffcultés dues au fat qu l s at d actfs à reveus varables et qu dépedet e plus de la poltque future de dstrbuto de dvdedes

3 3 O a alors: o suppose que le dvdede aumete chaque aée d u taux alors o aura: Quad C est à dre que le taux de crossace des dvdedes est mos élevé que le taux de redemet exé par les actoares. oc : ss p

4 ( ) le dvdede est costat o aura : Remarque: Gééralemet ue opérato d émsso d actos ouvelles eedre des fras oté F. L etreprse recevra u motat féreur à la valeur d émsso sot le prx d émsso et des fras F /( -F) Exemple oluto ot les formatos suvates cocerat l etreprse X: Procha dvdede dars par acto Taux de crossace auel atcpé du dvdede 7 % Cours bourser actuel de l acto 3 dars Fras d émsso 5 % Quel est le coût d ue ouvelle émsso d actos Coût d ue ouvelle émsso :,7,358 3,58% 3 ( -,5 ) 4

suvates cocerat l etreprse X: Procha dvdede dars par acto Taux de crossace auel atcpé du dvdede 7 % Cours bourser actuel de l

5 3... L approche de Bates Les hypothèses reteues sot plus réalstes que celle du modèle de Gordo et hapro. Ces hypothèses sot les suvates: L horzo de ve de l etreprse est supposé f Il se décompose e deux pérodes dstctes: la premère a ue durée de ve fe de pérodes et coaît u taux de crossace costat ; la secode est fe et de caractérstques quelcoques ur la pérode [, ] l etreprse est cesée dstrbuer des dvdedes selo u taux costat d. La valeur d ue acto est éale à la somme des dvdedes versés usqu à la date et de la valeur de cette acto e actualsée: ( ) ( ) O ote par PER (prce ear rato) coeffcet de captalsato la quatté /B tel que B est le bééfce par acto. O a PER * B L éalté devet doc: PER * B d * B * - ( ) * ( ) PER * B * ( ) ( ) - PER d PER - ( ) * ( ) PER ( ) ( ) - ( d * C PER ) / A Avec d: taux de dstrbuto de dvdedes C ( ) [( A)/( ) A ( ) /( ) Les tables de Bates foursset les valeurs des coeffcets A et C e focto de celles des paramètres, et L approche du MEAF Le coût des captaux propres peut éalemet être obteu à l ade du modèle d évaluato des actfs facers. E effet, le coût des captaux propres pour u actoare dot être éal au taux de redemet que celu-c peut obter d u actf sas rsque, aumeté d ue prme de rsque multplée par ue mesure du rsque systématque: K E(R) rf [E(Rm) rf] β rf taux sas rsque E(Rm) espérace du redemet sur le marché β coeffcet bêta du ttre volatlté 5

secode est fe et de caractérstques quelcoques ur la pérode [, ] l etreprse est cesée dstrbuer des dvdedes selo u taux costat d.

6 3.. Le coût de la dette le coût de la dette correspodre au taux de retablté mmum que le prêteur réclame pour prêter à ue socété. Il est doé par la formule suvate: Itérêts versés aleur marchade de la dette Mas comme les térêts sot déductbles de l mpôt o peut doc calculer le coût de la dette après mpôt éal à (-t) avec t le taux de l mpôt. Cosdéré sous u autre ale de défto le coût de la dette correspod auss au taux d actualsato qu éalse la valeur ette de la dette à la valeur actualsée des coupos et de l amortssemet du prcpal: (m: Amortssemet costat, C : coupo de la pérode ) C m C m... C m ( ) 3.3. Le coût moye podéré Comme so om l dque l s at d ue moyee podérée du coût des fods propres et du coût des dettes; la podérato état la part respectve de facemet. Il est déf par l éalté suvate: FP FP FP FP Et où: : coût moye podéré FP: coût des fods propres : coût des dettes FP: fods propres : total des dettes Exemple Le dreat de l etreprse X vous demade de l ader à évaluer le coût de captal de so etreprse. Il vous fourt les formatos suvates: L edettemet représete 5% des fods propres. Le taux de redemet exé sur les fods propres est de %. Le taux d mpôt sur les bééfces est de 35%. L edettemet est composé de deux types d empruts: - U emprut auprès de la TB pour u motat de 3 TN. La durée de l emprut est de 5 as et le remboursemet du prcpal s effectue à l échéace. Le taux d térêt omal est de %. - U emprut auprès de l ATB d u motat de TN remboursable sur ue pérode de 5 as par amortssemet costat. Le taux de l térêt omal est de % et les fras d émsso sot de 6 TN. L amortssemet des fras d émsso se fat au prorata des chares facères. 6

7 oluto - Coût des fods propres % - Coût de l emprut dvs auprès de la TB %*(-,35) 7,8% - Coût de l emprut auprès de l ATB: Tableau d amortssemet. Aée Motat début de pérode Itérêt Amort. Ecoome d mpôt écassemet réel Coût de la dette ATB 7,3 % Coût du captal 7,5 %. 7

Aée 3 4 5 Motat début de pérode 6 8 4 Itérêt Amort.

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