Transfert thermique dans les séparateurs cyclones appliqués à la dépollution automobile.

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1 Transfert thermque dans les séparateurs cyclones applqués à la dépolluton automoble. Benoît SAGOT 1*, Franck BURON 1, Gérard ANTONINI 2 1 Laboratore Flude et Energétque, Ecole Supéreure des Technques Aéronautques et Constructon Automoble (ESTACA) rue Vctor Hugo LEVALLOIS-PERRET 2 Département de Géne des Procédés Industrels, Unversté de Technologe Compègne (UTC), BP Compègne Cedex, France * (auteur correspondant : bsagot@estaca.fr) Résumé - Les séparateurs cyclones sont couramment utlsés pour la dépolluton des gaz chauds, chargés en aérosols, notamment dans le domane automoble. La varaton de température du gaz entre l entrée et la sorte du séparateur est un paramètre de dmensonnement de ce type d équpement. La présente étude vse à une détermnaton expérmentale de la lo de transfert thermque gaz-paro dans un cyclone. Pluseurs géométres ont été étudées, permettant l établssement de corrélatons donnant le nombre de Nusselt moyen et la perte de charge assocée, en foncton du nombre de Reynolds, et du paramètre sans dmenson hauteur sur damètre du cyclone. Nomenclature D damètre nterne du cyclone, m D d damètre du fond du cône («dust»), m D h damètre hydraulque de l entrée cyclone, m D o damètre nterne de la jambe de sorte, m H hauteur de la secton d entrée, m L * longueur rédute L * =L b /D, - L b longueur du cylndre («barrel»), m L c longueur du cône, m m débt massque d ar, kg.s -1 g Nu nombre de Nusselt, - p presson, Pa Re nombre de Reynolds, - S longueur de la jambe de sorte, m S c surface nterne du cyclone, m 2 T température, K V vtesse débtante du gaz, m.s -1 W largeur de la secton d entrée, m Symboles grecs λ conductvté thermque, W.m -1.K -1 ξ coeffcent de perte de charge, - µ vscosté dynamque, kg. m -1.s -1 ρ masse volumque, kg. m -3 Φ pussance thermque échangée, W Indces et exposants c relatf à l encente refrode («cold») relatf à l entrée («nlet») o relatf à la sorte («outlet») w relatf à la paro («wall») 1. Introducton Les séparateurs cyclones sont couramment utlsés pour la dépolluton des gaz chargés en aérosols, notamment dans le domane automoble, pour le déshulage des gaz ssus du bas carter, généralement appelés gaz de «blow-by». Les gaz ans épurés sont réntroduts à l admsson moteur pour y être brûlés, et la fracton lqude récupérée est ramenée au réservor d hule. Pour des rasons d encombrement sous capot, les cyclones utlsés sont généralement de talle rédute, avec un damètre nterne allant de 20 à 50 mm. Les éléments de dmensonnement de ce type de dspostf sont la perte de charge, l effcacté de séparaton de l aérosol et la varaton de température entre l entrée et la sorte du séparateur, qu condtonne la température de retour du gaz vers l admsson moteur. On sat, en partculer, qu en rédusant la talle du cyclone, on augmente son rendement de capture. Cependant, dans

2 ce cas, la perte de charge augmente, et donc auss la presson dans le bas carter, entraînant l augmentaton du taux de fute de l ensemble moteur. De nombreuses études expérmentales et numérques dsponbles actuellement dans la lttérature étudent l nfluence du régme d écoulement et des paramètres géométrques sur les performances des cyclones. Ces études ont perms de caractérser le nveau de perte de charge et le damètre de coupure d une large gamme de séparateurs cyclonques, et de proposer ans de nombreux modèles prédctfs, dont une synthèse est proposée par Cortés et al. [1]. Les travaux dsponbles sur des cyclones de pettes talles, pour des débts de gaz élevés, restent des cas sothermes [2,3]. Certans auteurs évaluent l nfluence de la température du gaz sur la perte de charge et l effcacté de collecton [4,5], pour des paros externes adabatques. Concernant le transfert thermque dans les cyclones, les travaux dsponbles s ntéressent prncpalement à l nfluence de la vtesse du gaz en entrée sur le nombre de Nusselt local ou moyen [6-9]. Ils correspondent pour la plupart à des géométres fgées de grande dmenson. Dans la gamme de petts cyclones qu nous ntéresse, peu de données sont dsponbles sur l échange de chaleur entre le gaz et les paros. On propose dans cette étude expérmentale d étuder le transfert thermque global au sen d un pett cyclone de damètre constant D=29 mm, correspondant à une valeur médane des cyclones applqués au déshulage des gaz ssus des encentes moteur. 2. Dspostf expérmental Pour cette étude, nous avons développé un dspostf d essas (vor Fgure 1) permettant d mposer la température de paro nterne du cyclone constante, par une crculaton externe à fort débt d un flude caloporteur, dont la température est régulée par un cryostat (Huber 4 kw, -55/+100 C, stablté : 0,02 C). Un agtateur, de type turbne Rushton, mantent un brassage mportant dans l encente externe, avec de forts coeffcents externes de transfert convectf. On a vérfé que dans les condtons d expérences, cette résstance convectve externe, ans que la résstance conductve de la paro du cyclone, en alumnum de fable épasseur (e=2mm), sont néglgeables devant la résstance convectve nterne que l on cherche à détermner. La température d entrée du gaz est fxée constante par un réchauffeur d ar, asserv en température à une valeur proche de celle des gaz de «blow-by», sot 80 C. Nous avons utlsé un régulateur massque (Brooks 5853S) pour fare varer le débt d ar dans la gamme habtuelle des applcatons «blow-by», entre 30 et 90 Nl.mn -1. On note que la surface totale d échange S c est consttuée de la paro du cyclone, de la parte de la jambe d entrée comprse entre la secton de mesure de T et l entrée du cyclone, ans que de la parte de la jambe de sorte allant jusqu au plan de mesure de T o. Cette surface est vsualsée en Fgure 2. La mesure de la température en sorte du cyclone permet alors la détermnaton, par un blan enthalpque, du coeffcent de transfert convectf moyen du cyclone, et du nombre de Nusselt moyen assocé. Par alleurs, une mesure de presson dfférentelle (capteur Keller- Druck, PD41X 0-30 mbar) entre l entrée et la sorte du cyclone condut à la détermnaton du nveau de perte de charge, pour un débt donné.

3 retour vers le cryostat D o jambe de sorte T o S H Almentaton en ar chaud traversée étanche L b W Mesure de presson dfférentelle p agtateur T c D jambe d'entrée p o Mesure de presson absolue L c T almentaton par le cryostat D d Fgure 1 : Schéma du dspostf expérmental Fgure 2 : Paramètres géométrques du cyclone Pluseurs géométres de cyclone ont été étudées, permettant ans l établssement de corrélatons du nombre de Nusselt moyen Nu et de la perte de charge assocée, en foncton du nombre de Reynolds et du paramètre sans dmenson L * =L b /D (vor Fgure 2). On note que dans cette étude, la hauteur de cône L c a été ajustée de façon à garder L c =L b. Nous avons fat varer le paramètre L * entre 0,75 et 2,5, l ensemble des autres données géométrques restant constantes. A ttre d exemple, on précse dans le Tableau 1 les dmensons du cyclone standard «2D», qu correspond à une valeur du paramètre L * =2. L * D L b L c H W S D e D d , ,6 Tableau 1 : Dmensons (en mm) du cyclone «2D» 3. Explotaton des données d essas Le blan enthalpque entre l entrée et la sorte du cyclone permet de détermner la pussance thermque Φ échangée entre le gaz et les paros nternes à température mposée T w : Φ = m ( h h ) o (1) g où h et h o sont respectvement les enthalpes spécfques du gaz en entrée et sorte du cyclone. Le coeffcent de transfert convectf moyen nterne h est alors défn par : avec Tlog h = Φ ( S c T ) (2) / log l écart de température logarthmque T = T T ) ln(( T T ) /( T T )), et S c log ( o w o w la surface nterne du cyclone. On note que la température T w est consdérée comme égale à la température du ban thermostaté T c. Le nombre de Nusselt moyen est alors défn comme : h D λ h Nu = (3) g

4 avec D h le damètre hydraulque de l entrée (D h =2HW/(H+W)). Enfn, pour l établssement d une corrélaton de transfert thermque gaz / paro, l y a leu de prendre en compte le nombre de Reynolds Re en entrée du cyclone : ρ V D h Re = (4) µ avec µ et ρ, respectvement la vscosté dynamque du gaz et sa masse volumque évaluées à la température d entrée du cyclone, et V la vtesse débtante du gaz dans la secton d entrée. La perte de charge dans un cyclone est généralement consdérée comme une perte de charge sngulère. La relaton entre le coeffcent de sngularté ξ et la perte de charge entre l entrée et la sorte du cyclone s écrt alors : 4. Résultats et dscusson 1 P = ξ ρ V 2 (5) 2 Pour chacune des géométres étudées, une valeur expérmentale du coeffcent de perte de charge ξ a été obtenue (vor Tableau 2), par mnmsaton par la méthode des mondres carrés de l écart entre les pertes de charge mesurées et celles évaluées par la relaton (5), sur la plage de débt étudée. Ces valeurs expérmentales, présentées sur la Fgure 3, sont comparées à celles obtenues par applcaton des modèles sem-emprques proposés par Muschelknautz [10] et Drgo [11], pour lesquels les corrélatons de ξ dépendent du paramètre L *. Avec un écart relatf moyen de 3%, on note une bonne adéquaton entre le modèle de Muschelknautz et les résultats ssus des essas, en conformté avec les conclusons de Cortés et al. [1], qu précsent que c est actuellement le modèle le plus prédctf pour l évaluaton du coeffcent de perte de charge. ξ Essas Muschelknautz (1970) Drgo (1988) ,5 1 1,5 2 2,5 3 Fgure 3 : Evoluton du coeffcent de perte de charge ξ en foncton du paramètre géométrque L *, en confrontaton aux modèles de la lttérature [10,11] L *

5 Une détermnaton expérmentale du nombre de Nusselt moyen Nu a été réalsée, pour une plage du nombre de Reynolds d entrée Re allant de 3000 à 9000, et pour des valeurs du paramètre L * varant entre 0,75 et 2,5. Pour cette famlle de petts cyclones, une corrélaton de ces résultats expérmentaux a été étable sous la forme : m 0,33 Nu = A Re Pr (6) L écart relatf moyen entre les résultats expérmentaux et ceux obtenus par applcaton de cette corrélaton est de 1,6%, avec un maxmum de 2,8%. Les résultats correspondants sont montrés conjontement en Fgure 4. Les valeurs des coeffcents A et m, fonctons du paramètre L *, sont rapportées dans le Tableau 2. Nu L*=L b /D=L c /D 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 Corrélaton (6) Re Fgure 4 : Evoluton du nombre de Nusselt moyen avec le nombre de Reynolds, pour dfférentes valeurs du paramètre L * L * A m ξ 0,75 0,220 0,660 8,22 1 0,197 0,670 6,90 1,25 0,184 0,672 6,13 1,5 0,178 0,670 5,65 1,75 0,179 0,658 5,31 2 0,188 0,642 5,04 2,25 0,204 0,621 4,81 2,5 0,216 0,612 4,54 Tableau 2 : Valeurs des coeffcents A, m et ξ présents dans les corrélatons (5) et (6) 5. Concluson L objectf de cette étude état de caractérser expérmentalement le transfert thermque convectf au sen des cyclones de pette dmenson utlsés dans les applcatons automobles pour le déshulage des gaz ssus du bas carter. Nous avons chos un cyclone de damètre D=29 mm, valeur médane des damètres de cyclone généralement rencontrés pour ces applcatons, et une gamme de débt assocée allant de 30 à 90 Nl.mn -1. Pour cette valeur fxe

6 du damètre D, nous avons fat varer la hauteur du cylndre, dans une plage du paramètre sans dmenson correspondant L * allant de 0,75 à 2,5. Dans l approche expérmentale mse en œuvre, la température de paro est mposée par crculaton externe à fort débt d un flude caloporteur, au sen d un réacteur agté. Par la mesure des nveaux de presson statque en entrée et sorte du cyclone, nous avons pu détermner les valeurs expérmentales du coeffcent de perte charge. Ces coeffcents sont en bon accord avec ceux détermnés par applcaton du modèle de Muschelknautz [10], qu prend en compte l nfluence de la hauteur du cyclone sur l évoluton de la perte de charge. Concernant le transfert thermque entre le gaz chaud et la paro à température mposée, nous avons pu détermner des valeurs expérmentales du nombre de Nusselt moyen, par blan enthalpque entre l entrée et la sorte du cyclone. L ensemble de ces résultats a perms de proposer une corrélaton pour la détermnaton du nombre Nusselt moyen, foncton notamment du nombre de Reynolds d entrée. Les coeffcents qu apparassent dans cette corrélaton dépendent du paramètre géométrque L *, et leurs valeurs sont fournes sous forme de tableau. L écart relatf maxmal entre les valeurs mesurées du nombre de Nusselt moyen, et celles obtenues par applcaton de la relaton (6) est de 2%. La corrélaton proposée pourra donc être utlsée, dans sa plage de valdté, pour le dmensonnement des transferts thermques convectfs au sen des cyclones de fable dmenson utlsés dans les applcatons de dépolluton moteur. Références [1] C. Cortés, A. Gl., Modelng the gas and partcle flow nsde cyclone separators, Progress n Energy and Combuston Scence, 33 (2007), [2] Y. Zhu, K. W. Lee., Expermental study on small cyclones cyclones at hgh flowrates, J. Aerosol Sc., 30 (1999), [3] L. Ma, D. B. Ingham and X. Wen., Numercal modellng of the flud and partcle penetraton through small samplng cyclones, J. Aerosol Sc., 31 (2000), [4] M. Bohnet, Influence of the gas temperature on the separaton effcency of aerocyclones, Chem. Eng. and Proc., 34 (1995), [5] J. Gmbun, T. G. Chuah, A. Fakhru l-raz, A., et T.S.Y. Choong, The nfluence of temperature and nlet velocty on cyclone pressure drop: a CFD study, Chem. Eng. and Proc., 44 (2005), [6] I. Karagoz, F. Kaya, CFD nvestgaton of the flow and heat transfer characterstcs n a tangental nlet cyclone, Int. Commun. Heat Mass Transf., 34 (2007), [7] A. V. S. S. K. S Gupta, P. K. Nag, Predcton of heat transfer coeffcent n the cyclone separator of a CFB, Int. J. Energy. Res., 24 (2000), [8] J. Lédé, H. Z. L, F. Soulgnac, J. Vllermaux, Le cyclone réacteur III : mesure de l effcacté des transferts de chaleur et de matère entre les paros et un gaz crculant seul, The Chem. Eng. J., 45 (1990), [9] J. Szekely, R. Carr, Heat transfer n a cyclone, Chem. Eng. Sc., 21 (1966), [10] E. Muschelknautz, W. Kambrock, Aerodynamsche Be-werte des Zyclonabscheders aufgrund neuer und verbes-serter Messungen, Chem. Ing. Tech., 42 (1970), [11] J. Drgo, Relatonshps between cyclone dmensons and performance. Doctoral Thess, Harvard Unversty, USA (1988).