MACHINE SYNCHRONE : DE LA BOUCLE OUVERTE A L AUTOPILOTAGE
|
|
- Judith Fournier
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 MACHINE SYNCHRONE : DE LA BOUCLE OUVERTE A L AUTOPILOTAGE Nicolas BERNARD Ecole Normale Suérieure de Cachan Camus de Ker Lann 3517 BRUZ bernard@breagneenscachanr Résumé : Pour les alicaions à viesse variable, la machine synchrone iloée en boucle ouvere de viesse e de osiion résene un comoremen rès insable Une variaion bruale de charge, crée des oscillaions de coule e de viesse rès eu amories qui rovoquen généralemen le décrochage de la machine Une analogie avec le sysème mécanique, rerésené au chaire II, illusre assez bien ces hénomènes L objeci, dans un remier ems, es d éudier ce comoremen ar une mise en équaion simle, basée sur la résoluion de l équaion ondamenale de la dynamique aliquée aux sysèmes en roaion Cee aroche, eu connue, nous amènera naurellemen, dans un second ems, à envisager une soluion lus robuse, bien connue sous le nom d auoiloage, don le rincie es de mainenir les chams saorique e roorique en arai synchronisme Dans cee oique, la mise en oeuvre de la commande, die en abc, es inalemen roosée dans sa version la lus élémenaire, à arir d un codeur de osiion de ye incrémenal e d une élecronique numérique de commande à base d EPROM s Le oncionnemen de la machine synchrone coulée au réseau, oncionnan en générarice e à réquence ixe, es en général bien connu e bien raié dans la liéraure [CHA] Deuis de nombreuses années mainenan, l enseignemen rivilégie ce mode de oncionnemen au dérimen du mode de oncionnemen en moeur e à réquence variable qui nécessie, il es vrai, une aroche un eu diérene Quan à la machine synchrone auoiloée, alimenée ar un commuaeur de couran à hyrisors en commuaion naurelle (ex du TGV Alanique), il s agi d un cas ro ariculier our inroduire le rincie général de l auoiloage Les évoluions récenes des comosans semiconduceurs de l élecronique de uissance, associées aux erormances croissanes de l inormaique indusrielle (µconrôleurs, DSP, ) on accéléré le renouvellemen du arc des enraînemens élecromécaniques La nécessié d adaer l enseignemen à cee évoluion raide devien donc indisensable I Généraliés sur la machine synchrone Les machines de ye synchrone rerésenen aujourd hui une ar imorane du marché des converisseurs élecromécaniques d énergie e couvren une gamme de uissance rès large qui s éend de quelques µw, jusqu à 1 GW environ Tradiionnellemen, les ores uissances resen le domaine réservé de la roducion d élecricié En oncionnemen moeur, en revanche, les uissances insallées déassen raremen quelques dizaines de MW Le moeur synchrone oncionnan en viesse variable le lus uissan connu à ce jour, d une uissance de 1 MW, a éé conçu our une soulerie de la NASA (igure 1c) Figure 1a : moeur indusriel à aimans ermanens qq kw (doc aimans Philis) Figure 1b : démonsraeur de roulsion navale à aimans ermanens, 18 MW Figure 1c : roor de moeur synchrone 1 MW (à 6 r/mn) [ABB]
2 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 Hisoriquemen, les remiers aimans ermanens on éé uilisés au débu du 19 ème siècle De erormances rès modeses à leurs débus, les rogrès réalisés deuis lus d un siècle on conribué au déveloemen des machines à aimans L uilisaion d aimans ermanens es aujourd hui quasimen sysémaique our les uissances inérieures à 1 kw e s éenden mainenan vers les ores uissances (au delà du MW) Audelà, le coû d uilisaion d aimans devien souven rohibii (de l ordre de 15 euros/kg our le Nd/FB) Seules quelques alicaions rès séciiques, comme ar exemle la roulsion navale où les conraines d encombremen son majeures, envisagen l uilisaion des aimans our des ores uissances (45 MW à 1 r/min [LET]) a Exemles usuels de moeurs à aimans ermanens Il exise our ces machines de nombreuses oologies Les yes de moeurs résenés cidessous rerésenen les lus couranes Figure a : machine à concenraion de lux Figure b : machine à aimans enerrés Figure c : machine à aimans collés b Le calcul du coule élecromagnéique (hy d un enreer consan) Parce que nous nous inéressons ici au iloage de la machine, nous devons exrimer le coule élecromagnéique en oncion des grandeurs uiles à la commande, c esàdire les em (celles que l on eu observer à vide) e les courans Il es imoran de noer que ces deux grandeurs son, en oncionnemen moeur non auoiloé, comlèemen indéendanes Les courans son imosés, en orme, en amliude e en réquence ar des consignes via des boucles de régulaion alors que les em déenden de la réariion des bobinages (as raccourcis, as réaris ), de la orme de l inducion dans l enreer créée ar l induceur e leur amliude es roorionnelle à la viesse de roaion de la machine On eu classer, en remière aroche, ces machines en deux amilles selon l allure des em : les machine dies à em raézoïdales our lesquelles la orme de couran la lus aroriée (celle qui minimise les ondulaions sur le coule) es de ye créneaux à 1, les machines dies à em sinusoïdales Cellesci son consiuées d un bobinage don les sires son réaries de manière à ce que la densié de couran, aux disconinuiés des encoches rès, suive une évoluion sinusoïdale [MIL] La orme de couran la lus aroriée es alors la orme sinusoïdale Mais rien n emêche, en raique, d alimener une machine à em raézoïdales en courans sinusoïdaux e viceversa L inérê des associaions récédenes es généralemen d orir les qualiés aendues our l alicaion (aible coû avec les remières, grande qualié de coule avec les secondes) Éudions le cas d une machine synchrone rihasée à aires de ôles e à enreer consan Lorsque l on s inéresse à la commande des machines, la luar des modèles uilisés ne rennen as en considéraion les ees de sauraion magnéique e les eres d origine magnéique Le modèle de la machine synchrone à ôles lisses e oncionnan en régime linéaire es le modèle de BehnEschenbourg Le schéma équivalen e le diagramme de Fresnel qui lui son associés son rerésenés igures 3 e 4 Nous suoserons les em araiemen sinusoïdales (si la machine es à em raézoïdales, l éude au remier harmonique rese alicable) e les eres Joule négligées (acceable en ore uissance e/ou haue viesse)
3 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 E : em à vide, X = Lω : réacance synchrone jx Ia jxi q axe du cham de l' indui E V V δ ϕ E Ψ I ξ d Φ axe du cham induceur Figure 3 : modèle élecrique d une machine à ôles lisses en oncionnemen linéaire e sans eres Joule Figure 4 : diagramme vecoriel d une machine à ôles lisses Le coule élecromagnéique insanané, our une viesse donnée, eu se calculer de la manière suivane : Cem() = Pem() Ω = e ()i () e ()i () a a b Ω b e ()i c c () (1) Avec les exressions suivanes, où ψ es l angle de déhasage enre em e courans : e () = Φ a Ω sin ( Ω) ia () = I sin ( ω Ψ ) s e () = Φ Ω b e () = Φ Ω c π sin Ω 3 4π sin Ω 3 our les em () ic () = I ib () = I 4π sin ωs Ψ 3 π sin ωs Ψ 3 our les courans saoriques : (3) Cem () A arir des relaions (1), () e (3), on obien : [( Ω ω ) Ψ] = 3 Φ Icos s (4) Le coule élecromagnéique moyen es non nul our la condiion : Ω = ωs (5) Dans cee condiion, c esàdire lorsque les deux chams son synchrones, le coule moyen devien : Cem = 3 Φ I cosψ (6) Pour la machine synchrone, cee condiion, die de synchronisme, n es as naurelle Nous allons donc éudier dans les chaires suivans cee aricularié e le comoremen de la machine en mode non auoiloé aelé aussi mode synchrone II Analogie élecrique/mécanique Le sysème mécanique de la igure5, rerésene deux laeaux don l un (le suérieur) enraîne l aure en roaion ar l inermédiaire d un ressor La osiion relaive du laeau suérieur ar raor au laeau inérieur es donnée ar les marques en rais noirs Une charge de masse m1, en exerçan un eor sur le ressor, rovoque l écaremen de ces deux reères d un angle ξ L aor d une charge sulémenaire, de masse m, de açon brusque, rovoque l aariion d oscillaions ransioires de l angle ξ, lus ou moins longues suivan la raideur du ressor (igure 6) Ce comoremen illusre ou à ai le oncionnemen d une machine synchrone (non auoiloée), don les deux marques reréseneraien l orienaion des chams magnéiques, de l indui e de
4 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 l exciaion, dans le cas d un oncionnemen moeur Le cham de l indui (le laeau suérieur) aire le cham de l exciaion (laeau inérieur) Noons que dans le cas de la machine synchrone à ôles lisses, lorsque l écar ξ déasse π/, la machine décroche e cale ξ charge m 1 m m 1 Figure 5 : analogie avec un sysème mécanique Figure 6 : illusraion des oscillaions ransioires III La machine synchrone en boucle ouvere de viesse e de osiion Un moeur synchrone oncionnan en mode non auoiloé es oremen insable Parce que la dynamique des aries mécaniques es beaucou lus lene que celle des aries élecriques, une variaion ro raide des courans de l indui, donc du cham saorique, ne erme as au cham roorique de s accrocher D aure ar, our une alimenaion donnée (amliude de la ension e du couran), il exise une charge limie audelà de laquelle la machine ne eu coninuer à ournir le coule nécessaire Ces limies de oncionnemen son éudiées en inroduisan les noions de sabilié saique e de sabilié dynamique Ce son deux aroches diérenes mais comlémenaires qui déinissen comlèemen les condiions de sabilié d une machine synchrone lorsqu elle oncionne sans auoiloage Ain d êre rigoureux dans nore analyse, il convien de déinir ceraines convenions (igure 8) : nous ravaillerons en convenion moeur (la uissance es osiive en oncionnemen moeur e négaive en oncionnemen généraeur), l orienaion des veceurs viesse de roaion e coule (aelés aussi veceurs axiaux [FOUR]) es donnée ar la règle du ire bouchon, les angles son déinis osiis lorsqu ils son orienés dans les sens en aran de l axe du cham induceur qui leur ser de réérence A : La sabilié saique La sabilié, die saique, es décrie ar la caracérisique qui rerésene l évoluion du coule élecromagnéique en oncion de l écar angulaire enre les chams d exciaion e de l indui our des amliudes de ension e de couran données e our un oncionnemen au synchronisme Elle déini donc l ensemble des oins de oncionnemen sables du moeur D arès la igure 7, lorsqu une seule hase es alimenée ar un couran coninu, celleci rodui un cham magnéique Ha don les lignes son rerésenées en rais oinillés Si le roor aimané es laissé libre, celuici va venir se lacer dans la osiion où le lux sera maximum Le roor va donc ourner de manière à annuler l angle ξ e resera ainsi dans cee osiion si le cham généré ar le saor rese ixe Cee osiion, our laquelle ξ=, corresond donc à une osiion sable Dans la osiion résenée igure 7, si l angle ξ es osii, le coule créé e la viesse de roaion son de mêmes signes e osiis A arir de l exression 6 e du diagramme de la igure 4 (ermean d éablir la relaion enre ξ e Ψ : ξ = π/ψ), on monre que l évoluion du coule élecromagnéique en oncion de l angle ξ es sinusoïdale (igure 9) Si mainenan le cham Ha (rodui cee ois ar rois bobinages décalés de 1 ) ourne uniormémen dans le sens e que le coule de charge C 1 s équilibre araiemen avec le coule élecromagnéique créé ar la machine, l écar angulaire enre le cham de l indui e le cham induceur resera consan el que ξ = ξ 1 (igure 9)
5 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 Lors d une variaion brusque de la charge d une valeur C 1 à la valeur C le roor aura endance à reser sur lace e l angle ξ à augmener D arès la igure 9, on voi qu en assan d un écar angulaire ξ 1 à ξ, le coule élecromagnéique augmene e rééquilibre donc le coule moeur au coule de charge z y x orienaion Ω > z F orienaion C > Ω H ξ Ha F P = C Ω > Figure 7 : rerésenaion des chams Figure 8 : déiniion des convenions uilisées Le oncionnemen es donc sable si, à viesse consane, l écar angulaire ξ es comris enre e π/ Cee condiion se radui, our les convenions choisies, ar la relaion : C em > ξ (7) La sabilié saique es donc obenue our : π < π ξ < (8) Cem 3Φ I C C 1 π π ξ 1 ξ π π ξ = π ψ Figure 9 : Caracérisique saique d une machine à ôles lisses en boucle ouvere (non auoiloée) Zone de oncionnemen sable En un oin (C 1, ξ 1 ) de la caracérisique saique, racée à arir de l équaion (4), la ene es donnée ar la relaion : dcem dξ ξ = 3 Φ Isin( ξ ) = K s ( ξ) (9)
6 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 Ce erme Ks, es aelé le coeicien de coule synchronisan Il donne une image de la raideur du lien (viruel uisqu il s agi de orces élecromagnéiques) enre le cham induceur e le cham de l indui B : La sabilié dynamique Nous allons monrer qu à arir de l équaion ondamenale de la dynamique aliquée aux sysèmes en roaion, il es ossible d éudier de açon simle [BER] l évoluion de la viesse lorsque la machine es soumise à diérenes erurbaions (échelon de réquence saorique ar exemle) Désormais nous ravaillerons avec l angle ψ Son évoluion en oncion de diérenes erurbaions es obenue à arir de l équaion ondamenale de la dynamique J d θ = C em Casy d Ω C (1) C em : coule élecromagnéique C asy : coule asynchrone : coeicien de roemens visqueux C : coule de roemens secs La rerésenaion vecorielle des chams ciarès erme d éablir la relaion (11) q axe du cham de l'indui axe du cham résulan B s B r ξ θ s B θm axe du cham d'exciaion d axe de ré Figure 1 : rerésenaion vecorielle des chams π θ m = θs Ψ (11) Les ees amorisseurs (erme C asy ) on our causes : les roemens visqueux, les eres magnéiques dues au glissemen du cham roorique ar raor au cham de l indui endan les régimes ransioires Concernan les eres magnéiques, une remière aroche consise à inroduire dans l équaion ondamenale de la dynamique un erme roorionnel à dψ () / d (donc roorionnel au glissemen), avec our coeicien mulilicaeur K D [CHA] On aelle K D, le coeicien de coule asynchrone créé ar les eres magnéiques Il s exrime en Ws /rad Cee mise en équaion simlise des eres dues au glissemen, erme néanmoins d éablir une exression assez récise de la consane de ems d amorissemen des oscillaions L équaion de la dynamique s écri donc : J d θ = 3 Φ IcosΨ C d dθ d dψ K D d (1) Avec la relaion (11) : J d θ d s d Ψ = 3 Φ d Icos Ψ C dθs d dψ d K D dψ d (13) Il s agi d une équaion diérenielle du second ordre en Ψ, à coeiciens non consans Pour des eies variaions, une linéarisaion auour d un oin de reos erme l écriure d une soluion analyique simle
7 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 Soi : Ψ() = Ψ Ψ θ s () = θ s θ s cos(ψ Ψ) = cosψ cos Ψ sinψ sin Ψ # cosψ sinψ Ψ Arès linéarisaion auour du oin de oncionnemen : J d Ψ d K D d Ψ 3 Φ d Isin( Ψ ) Ψ = 3 Φ Icos( Ψ ) C J d ω d s ω K Ψ s D (14) s Soi s, la variable de LAPLACE, alors : KD Ks s Ψ ( s) = s ωs (s) J J J J (15) Avec K s = 3Φ IsinΨ, que l on aelle le coeicien de coule synchronisan [CHA] Finalemen : s Ψ (s) = J ωs (s) K D K s s J J J S (16) On ose : K ω S n = ulsaion naurelle (17) J 1 K D Z = amorissemen (18) JK S Pour une machine à aimans, l amorissemen es rès aible (environ 5) Donc, our un échelon de réquence (donc de viesse), l angle Ψ résene des oscillaions rès eu amories rovoquan le décrochage de la machine si la valeur π/ Ψ déasse la valeur criique de π/ (oujours our une machine à ôles lisses) Réonse à un échelon de réquence : ω Si ω ( s) s s =, alors : s s J Ψ (s) = ω s (19) K D KS s s s J J J D arès la relaion (11) : Donc : Ω (s) = ωs s Ψ (s) s 1 ωs 1 ωs J Ω(s) = s ω n Z s 1 s ω n ωn ()
8 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 Alors, our Z <1 e avec u() la oncion échelon unié : Ω() = Ω ω s u() Zω ω e n s 1 Z sin ω n 1 Z π arcosz u() ω s J ω n e Zωn 1 Z sin ω n 1 Z u() (1) L inluence du zéro de la oncion de ranser es rès aible, e ceci, d auan lus que l inerie es imorane e les roemens visqueux aibles Dans ce cas, l exression de la viesse se ramène à : Ω() = Ω ω s u() ω s e Zωn 1 Z sin ω n 1 Z π arcosz u() () Pulsaion des oscillaions libres amories : KS K D ω = (3) J J Consane de ems d amorissemen : J τ D = (4) KD Les machines uilisées en variaion de viesse, (en roboique ar exemle) ne son ar munies d amorisseurs de Leblanc Le coeicien K D es donc rès aible e la consane de ems d amorissemen eu devenir rès grande Des essais eecués sur une machine à aimans à concenraion de lux (voir annexe), on monré que la consane de ems d amorissemen des oscillaions ouvai êre de lusieurs secondes (Figure 11) Figure 11: exérimenaion Essai indiciel en viesse enre 1 e 1 r/min IV Alimenaion en couran e en boucle ouvere de viesse e de osiion Un moeur élecrique eu êre alimené soi en couran soi en ension Dans le remier cas, ce son les courans qui son imosés e que l on conrôle Dans le second cas, ce son les ensions En ai, il exise rès eu d alicaions à alimenaion en ension our un oncionnemen moeur Le conrôle du couran, endan les accéléraions noammen, es imérai sau dans quelques cas rares de eis moeurs (quelques dizaines de W) our lesquels les ees résisis son rédominans ar raor aux ees inducis Dans la suie de ce documen, nous aborderons donc, lus récisémen, le cas des machines iloées en couran La source d alimenaion es alors obenue à arir d une source de ension munie d une régulaion en couran Le schéma de la igure suivane rerésene une commande die synchrone, c esàdire non auoiloée Les rois boucles de régulaion munies de correceurs PI ermeen d imoser des courans saoriques à l image des rois courans de consigne (i a *,i b *,i c * ) Ces rois courans de consigne doiven êre sinusoïdaux e ormer un sysème rihasé équilibré si l on souhaie obenir un cham ournan saorique uniorme (héorème de FERRARIS) Pour cela, une méhode simle consise à uliser rois EPROM s (Figure 1) En raique, seuls deux des rois courans son mesurés Le roisième es dédui simlemen des deux remiers uisque l on oncionne en régime rihasé équlibré (somme des rois courans nulle)
9 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 Udc DC ic ib MS α a α b AC α c ia PW M PW M P W M I* PI PI PI C K ( H ) COMPTEUR 11 bis N sin(θ ) π sin θ 3 4π sin θ 3 EPROM 's M MDAC MDAC MDAC ia * ib * ic * (iaib) Généraion de rois consignes rihasées numériques à réquence variable Boucles de courans analogiques Figure 1 : schéma de rincie d une commande en mode synchrone Ici, chaque EPROM conien N mos de M bis Ces N mos son adressés successivemen ar les sories d un comeur (Q o Q N ) our recréer une sinusoïde numérique codée sur M bis La réquence de la sinusoïde ainsi générée es imosée ar la réquence H du signal C k, aliqué à l enrée du comeur (elle vau N H ) Les converisseurs numérique/analogique inégran la oncion mulilieur (MDAC) délivren une sinusoïde don l amliude es réglable e imosée ar une consigne exérieure que l on noera I* (en oue rigueur, on devrai la noer V I * uisqu il s agi d une ension) Quan aux régulaions de courans, il s agi de rois srucures classiques ideniques à celles renconrées our les asservissemens des machines à couran coninu Seule diérence, au lieu de suivre une consigne coninue en régime éabli, elles suiven des consignes sinusoïdales de réquence variable e roorionnelle avec la viesse Nous verrons au chaire VI, ce que cela imlique sur les erormances de l enraînemen 1 C K N adresses 1 11 N "oins" T H I * T H Figure 13 : élaboraion des consignes de couran numériques Modélisaion de l ensemble converisseur/machine Le calcul des correceurs nécessie une modélisaion comlèe du sysème En roosan une modélisaion de la machine, valable aux valeurs moyennes, l exression de la ension simle e de sa ransormée de Lalace aliquées à la hase a, ar exemle, donnen : dia () L Va () = Ri a () L ea () Va (s) = [ R Ls] Ia (s) Ea (s) (5) d Les converisseurs à découage son, en général, modélisés correcemen ar un simle gain Nous uiliserons donc la relaion :
10 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 Va ( s) G V ( s) = o α (6) avec G o ~ V a = (gain saique du converisseur) (7) ~ V α K 1 U dc V am V am C a U dc K V α α M α MLI Figure 14a : bras de on d un onduleur rihasé 1 1/ α ( ) Figure 14b : ormes d ondes de la ension de sories de l onduleur e du signal de commande Si : VaM () = α()u dc 1 1 α() = Vα () = k α~ Msin ω (8) ~ k ~ Vα() = Vα Vα () = VαM sin ω Alors : (9) Go U dc = (3) k Calcul du correceur Pour le calcul du correceur, nous suosons, en remière aroximaion, que la em e a, qui es une erurbaion vis àvis de la boucle de régulaion, es d ee négligeable Nous choisissons un correceur PI bien qu un simle roorionnel soi arois suisan Sa ransmiance eu s écrire sous la orme : 1 τis C( s) = K τi s (31) Le rincie de la comensaion de ôle erme d obenir la remière condiion : τ i = τ e (3) A arir de cee condiion, la ransmiance en boucle ermée s écri : 1 H1(s) = (33) R τ 1 e s KG
11 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 Le choix du gain K ixe la bande assane (donc la dynamique) de l asservissemen On souhaie, bien sûr, que cee bande assane soi la lus élevée ossible mais on sai aussi que la ransmiance héorique de la boucle de couran, donnée ar H 1, n es qu une modélisaion arochée qui ne caracérise que l évoluion des grandeurs moyennes (ou Basses Fréquences) Qu il s agisse de l onduleur à découage, du caeur de mesure, de l élecronique de commande, chaque comosane du sysème ossède ses rores limies dynamiques En oue rigueur donc, la ransmiance réelle de la boucle de couran es une oncion d ordre suérieur à oeniellemen insable En ixan la bande assane, une décade avan la réquence de découage, les ees rores au découage son suisammen aénués e ne désabilisen as l asservissemen Si l on noe c la bande assane souhaiée de l asservissemen, alors : R τe KG 1 = τc = πc Donc : πr τ K = G e c 1 τ s V (s) i α I * a(s) K G τ i s V (s) a 1 R (1 1 τ e s) I (s) a Imes(s) PI E (s) a ki Figure 15 : schéma bloc de la boucle de couran de la hase a Remarque : Par le rincie même de la généraion des signaux MLI, il exise un reard τ (ig 16) à la commande, c es àdire enre l insan où la variaion de la ension de commande V α es aliquée e l insan où la variaion de la valeur moyenne V a se rodui Ce reard es comris, aléaoiremen, enre e la ériode de découage (on arle de la naure échanillonnée de ce ye de converisseur) Toue variaion de la ension de commande d une réquence suérieure à la réquence de découage ne sera donc as ransmise D un oin de vue signal, ou se asse comme si l onduleur avai un comoremen de ye assebas don la réquence de couure es roche de la réquence de découage U dc T d 1 V T d τ τ V am V ambf V α V MLI Figure 16 : naure échanillonnée de la commande V L auoiloage en abc avec uilisaion d un codeur incrémenal a Princie La commande en boucle ouvere de viesse e de osiion, résenée igure 1, condui à un oncionnemen rès insable (voir chaire III) Dans ce mode de oncionnemen, l asservissemen en amliude des courans saoriques (donc du cham saorique) ne sui as à imoser le coule moeur conrairemen à la machine à couran coninu Il au, en ee, non seulemen conrôler le cham saorique en amliude, mais aussi conrôler l écar angulaire qu il ai avec le cham induceur en le mainenan consan L auoiloage erme donc d assurer le conrôle du coule moeur ou en assuran la sabilié Il consise à imoser l amliude e la hase des courans
12 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 saoriques La remière méhode, la lus simle à exliquer, consise à assurer le conrôle direcemen sur les rois courans de hase (i a, i b, i c ) grâce à rois boucles de régulaion ideniques (ig1) On arle alors d une commande en abc L amliude du couran de réérence, i *, erme d obenir la valeur du coule désiré, e la hase es imosée à arir de la osiion du roor (Figure 17 e 18) θ m codeur AUTOPILOTAGE I * a I a = I am sin( θ m Ψ) Boucle de couran I am Ψ I ( Φ ) ki Figure 17 : rincie de l auoiloage en abc b Le codeur incrémenal e sa mise en oeuvre : Le codeur incrémenal [LAC, GOD] uilise la ransmission d un aisceau lumineux aux ravers d un disque ournan (en maériau à aible sensibilié en eméraure el que le verre) e résenan une alernance de rais oaques e ransarens Des élémens hooélecriques caen ar alernance (dû à la roaion du disque) un signal lumineux à arir duquel, e via un raiemen élecronique, il es ossible d exraire l inormaion osiion Le nombre de rais ar our, erme de déinir la résoluion du codeur Avec 14 oins ar our, ar exemle, la résoluion es de : 36 = source lumineuse élémens hooélecriques voie A vers voie B élecronique disque gradué ournan Figure 18 : rincie de oncionnemen du codeur incrémenal Le codeur incrémenal ourni : deux sories numériques comlémenées A e A deux sories numériques comlémenées B e B (e décalées de 9 ar raor à A e A ) un o e un o Les consruceurs roosen, dans leur gamme, lusieurs yes de codeurs que l on eu classer selon le ye de monage (arbre creux ou soran) e selon le ye de signaux délivrés (signaux recangulaires TTL ou HTL, signaux sinusoïdaux 1 V crêecrêe, signaux sinusoïdaux 1 µa crêecrêe ) En oncion de la logique choisie, ils réconisen le monage élecronique le mieux adaé our eecuer une mise en orme des signaux Cee élecronique uilise de réérence des circuis aelés réceeurs de ligne diéreniels (ou suiveurs de lignes ou drivers de ligne ), caracérisés ar un aux de réjecion de mode commun imoran La igure 19 monre, dans le cas où le caeur délivre des signaux TTL, le monage conseillé our une mise en orme correce (ici la voie A) Le réceeur de ligne diéreniel eu êre choisi armi les comosans MC3486, SN 75 ALS 193, SN 75 ALS 195 avec une résisance Z de 1Ω Un el raiemen du signal codeur es indisensable dans l environnemen élecronique de uissance, sous eine de mauvais oncionnemen els que des raés de comage rovoquan des accous de coule Figure 19 : Câblage réconisé our l uilisaion du codeur Une éae indisensable de la mise en oeuvre d un codeur incrémenal es la rocédure de calage Elle erme de ixer une hase de réérence uisqu au monage du codeur sur l arbre de la machine, la osiion du rai de réérence (donc celle du o, ig 19) n es as connue On souhaie ar exemle que l aariion du o coïncide avec le assage ar zéro de la em e a On uilise our cela les enrées de chargemen du comeur
13 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 c Réalisaion de la oncion auoiloage Les EPROM s son oujours adressées ar les sories d un comeur, mais, cee ois, celuici doi êre muni d enrées de chargemen our qu à chaque our, donc à chaque o, la hase des courans (c esàdire Ψ) soi réajusée Cela erme, d une ar, en cas de raés de comage rovoqués ar d évenuels erurbaions élecromagnéiques, de réiniialiser la hase des courans e évier ainsi le décrochage e, d aure ar, d ajuser cee hase Ψ à la valeur souhaiée (ig) Très souven, le iloage des machines synchrones se ai à angle Ψ nul dans la zone de oncionnemen comrise enre la viesse nulle e la viesse de base (oin de oncionnemen à coule e uissance max, voir ch VI) Le coule élecromagnéique s exrime alors, d arès la relaion 6, sous la orme C = KI a, idenique à celle résene naurellemen dans une MCC e recherchée arce que simle (linéaire) e oran une bonne qualié de conrôle Cela erme aussi, dans le cas des machines à ôles lisses, d assurer un oncionnemen à eres Joule minimales our un coule donné, auremen di, cela revien à mieux uiliser le moeur hermiquemen (à condiion que les eres magnéiques soien négligeables) N N I * LOAD o adresses e a Figure : modiicaion de l angle d auoiloage ar acion sur l enrée LOAD Ψ i a o A A B B Suiveurs B ilres o A ani arasies Déecion du sens de roaion D & & Foncion AUTOPILOTAGE L 1 CMPT N bis réchargeable Ψ UP DWN LOAD N N N = calage iniialisaion π EPROM N mos d e M bis sin( θ m ) M (amliude d e réérence) Mulilieur e converisseur N/A MDAC I* * I sin( θ m Figure 1 : rincie de réalisaion des consignes de couran our une machine à aimans (Φ = cse) Ψ ) A & UP A 9 sens A sens B B B D & DWN UP DWN UP DWN Figure a : circui logique de déecion du sens de roaion Figure b : chronogrammes obenus selon le sens de roaion En oncion du sens de roaion, les 3 EPROM s doiven êre «balayées» dans le sens croissan ou décroissan de leurs adresses A arir de l inormaion délivrée ar le codeur, le comeur doi donc soi comer,
14 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 soi décomer Grâce à l exisence des deux signaux A e B décalés de 9, il es ossible de déecer le sens de roaion simlemen à l aide d une bascule D (Fig ) La sorie de la bascule, rend l éa de l enrée D, lorsque qu aaraî un ron monan sur l enrée d horloge Dans le sens de roaion reéré, ar exemle, la sorie de la bascule rese oujours à 1 (éa de A au momen ou aaraissen les rons monans de B), orçan la sorie DWN à 1 alors que la sorie UP recoie l enrée A On es alors en mode comage Inversemen, dans le sens, les rons monans de B aaraissen avan les rons monans de A, e l on es en mode décomage e Disosii comle d auoiloage en abc La oncion auoiloage mise en oeuvre, on disose alors d une machine iloée en couran, donc en coule, qui se comore, vis àvis de la commande, exacemen comme une machine à couran coninu (Figure 3) Udc ONDULEUR DC ic ib MS Udc HACHEUR DC I MCC AC ia Caeur de osiion I* I COMMANDE * DC COMMANDE Figure 3 : comaraison des archiecures de commande en couran enre machine synchrone e MCC (dans les cas, C = KI*) DC ic Udc ib MS I * α a α b AC PW M PW M PW M α c ia Ω codeur Ψ CAN LOAD N sin( θ) MDAC ia * PI PI PI o CMPT n bis DWN UP 1 N π sin θ 3 4π sin θ 3 EPROM 's M MDAC MDAC ib* ic * (iaib) Déecion du sens de roaion A B AUTOPILOTAGE o A B Drivers de ligne A, A, B, B o, o Figure 4 : auoiloage en abc d une machine synchrone à aimans
15 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 La igure 4, monre le schéma de rincie comle d une machine synchrone à aimans auoiloée en abc Dans cee coniguraion où la machine es iloée en coule, la viesse de roaion qui es imosée ar la charge es consane lorsque le coule de charge e le coule moeur s équilibren VI Limies de oncionnemen Limiaion de la uissance imosée ar la source d alimenaion Une alimenaion en couran es réalisée à arir d une source de ension régulée en couran Cee source, imaraie, es limiée en uissance ar la ension du bus coninu (U dc ) d alimenaion Dans le mode de oncionnemen le lus élémenaire, où l angle d auoiloage ψ es mainenu consan à, il exise une viesse limie, aelée viesse de base, audelà de laquelle il n es lus ossible de mainenir le couran maximum (donc le coule maximum) à cause de la limiaion en ension de la source d alimenaion L écar enre cee ension limie e la em de la machine devien, en ee, insuisan our coninuer à oncionner à couran maximum Audelà de la viesse de base donc, on erd, sur une arie de la ériode de découage, le conrôle des boucles de régulaion e les ormes d onde se rarochen du oncionnemen leine onde où les inerrueurs de uissance ne commuen lus qu une ois ar ériode (Fig7b) Audelà de la viesse de base, si l on souhaie coninuer à conrôler le coule de la machine, il es nécessaire de déluxer (ou désexcier) comme our les machines à couran coninu La uissance maximale de oncionnemen, limiée ar la source d alimenaion, es alors mainenue consane e le coule maximum décroî Sur les machines à aimans ermanens, bien que ce mode de oncionnemen araisse, a riori, imossible, on eu obenir un déluxage en jouan sur l angle d auoiloage (Fig 6) On ai alors asser le couran en avance sur la em de manière à créer une comosane de lux démagnéisane (c esàdire en oosiion de hase ar raor à la em) P em P max C em C max uissance max ossible come enu des limies en couran e ension max Ω b Ω b uissance max délivrable ar la source d'énergie limie hermique en régime inermian limie hermique en régime coninu régime de désexciaion Ω max Ω max limie Ω mécanique Figure 5 : caracérisiques de coule e de uissance ϕ jxi I V Ψ I d q E I q Φ limie en ension d axe du cham induceur Figure 6 : diagramme de Fresnel en régime de oncionnemen déluxé Figure 7a: Couran de réérence e couran dans la machine avan la viesse de base Figure 7b : Couran de réérence e couran dans la machine, audelà de la viesse de base e sans déluxage
16 Revue 3EI, n 3, seembre, 439 Ee de la erurbaion Ea() Dans le cas d un auoiloage en abc, les erormances de l asservissemen se dégraden avec la viesse La consigne éan sinusoïdale, il exise l équivalen d un écar de raînage (même en régime éabli) don les ees son d auan lus imorans que la viesse es élevée La soluion consise alors à ravailler dans le reère dq où les réérences i d * e i q * deviennen coninues en régime éabli On arle, alors d un auoiloage en dq Conclusion Le ravail résené ici avai our objeci l éude e la résenaion des rinciales éaes renconrées lors de la mise en oeuvre de l auoiloage en abc d une machine synchrone, dans sa version la lus élémenaire de manière à résener au mieux le rincie hysique qui se cache derrière le mo auoiloage L analyse du comoremen en boucle ouvere de viesse e de osiion (mode synchrone), noammen, erme d inroduire l auoiloage de açon rogressive e eu classique Le rincie déveloé ici n es, bien sûr, qu un exemle armi beaucou d aures, mais ous oncionnen sur le même rincie : le mainien au synchronisme des deux chams induceur e indui Aujourd hui, les erormances des comosans rogrammables ermeen d inégrer simlemen oues les oncions décries récédemmen (boucles de régulaion en couran y comris) en un seul boîier Les commandes lus erormanes, dies en dq, où les grandeurs asservies son raiées dans le reère du cham ournan [LOU], son désormais imlanées avec ou auan de acilié e our un coû modese Bibliograhie : [ABB] Revue ABB 14, Juin 1998 [BER] BERNARD N, BEN AHMED H, MULTON B Commande en boucle ouvere de osiion d un moeur synchrone our accumulaeur élecromécanique d énergie Revue Inernaionale de Génie Elecrique, vol 5, n 1/, 9 [CHA] J CHATELAIN Machines Elecriques Aux édiions Presses Polyechniques Romandes Traié d élecricié, volume X, collecion EPFL, 447 [FOUR] G FOURNET Elecromagnéisme Techniques de l Ingénieur, D 1 [GIE] JF GIERAS, M WING Permanen magne moor echnology Design and alicaion ISBN : , Collecion Elecrical Engineering and Elecronics Marcel Dekker, inc [GOD] GODFROID H, BEN AMNAR F, MANUELLE P, L uilisaion des caeurs de viesseosiion dans les enraînemens indusriels de uissance élevée Revue 3EI, Les caeurs, n 1, mars 1998, 186 [LAC] G LACROUX Les acionneurs élecriques our la roboique e les asservissemens ISBN : ème édiion, Technique e Documenaion, LAVOISIER, 1994 [LET] LETELLIER P, «Les machines à aimans ermanens de grande uissance dans les sysèmes de roulsion élecrique» Revue REE N 9, oc, 5361 [LOU] JP LOUIS, C BERGMANN Commande numérique des machines synchrones Techniques de l Ingénieur, D 3644 [MIL] TJE MILLER Brushless ermanenmagne and relucance moor drives Ed Oxord science ublicaions, 1989 [MUL] B MULTON, J LUCIDARME, L PREVOND Analyse des ossibiliés de oncionnemen en régime de désexciaion des moeurs à aimans ermanens Journal de hysique III, mai 1995, 6364 [MUL] B MULTON Les machines synchrones auoiloées Cours olycoié de l Ecole Normale Suérieure de Cachan Annexe : Machine synchrone d essai: servomoeur de broche à aimans ermanens e à concenraion de lux (5 aires de ôles) Re : LV 8 EL (PARVEX) P = 47 kw, C max = 15 Nm, oncionnemen à uissance maximale consane enre 3 e 8 r/min
Les circuits électriques en régime transitoire
Les circuis élecriques en régime ransioire 1 Inroducion 1.1 Définiions 1.1.1 égime saionnaire Un régime saionnaire es caracérisé par des grandeurs indépendanes du emps. Un circui en couran coninu es donc
Plus en détailSciences Industrielles pour l Ingénieur
Sciences Indusrielles pour l Ingénieur Cenre d Inérê 6 : CONVERTIR l'énergie Compéences : MODELISER, RESOUDRE CONVERSION ELECTROMECANIQUE - Machine à couran coninu en régime dynamique Procédés de piloage
Plus en détailCaractéristiques des signaux électriques
Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Sommaire I Définiion d un signal analogique page 1 II Caracérisiques d un signal analogique page 2 II 1 Forme
Plus en détailCARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME
CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEE 1 SYSTEE STABLE, SYSTEE INSTABLE 1.1 Exemple 1: Soi un sysème composé d une cuve pour laquelle l écoulemen (perurbaion) es naurel au ravers d une vanne d ouverure
Plus en détailRecueil d'exercices de logique séquentielle
Recueil d'exercices de logique séquenielle Les bascules: / : Bascule JK Bascule D. Expliquez commen on peu modifier une bascule JK pour obenir une bascule D. 2/ Eude d un circui D Q Q Sorie A l aide d
Plus en détailOscillations forcées en régime sinusoïdal.
Conrôle des prérequis : Oscillaions forcées en régime sinusoïdal. - a- Rappeler l expression de la période en foncion de la pulsaion b- Donner l expression de la période propre d un circui RLC série -
Plus en détailCHAPITRE I : Cinématique du point matériel
I. 1 CHAPITRE I : Cinémaique du poin maériel I.1 : Inroducion La plupar des objes éudiés par les physiciens son en mouvemen : depuis les paricules élémenaires elles que les élecrons, les proons e les neurons
Plus en détailTD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton)
TD/TP : Taux d un emprun (méhode de Newon) 1 On s inéresse à des calculs relaifs à des remboursemens d empruns 1. On noera C 0 la somme emprunée, M la somme remboursée chaque mois (mensualié), le aux mensuel
Plus en détailDocumentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1
Documenaion Technique de Référence Chapire 8 Trames ypes Aricle 8.14-1 Trame de Rappor de conrôle de conformié des performances d une insallaion de producion Documen valide pour la période du 18 novembre
Plus en détail2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.
1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%
Plus en détailRappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION
2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le
Plus en détailExemples de résolutions d équations différentielles
Exemples de résoluions d équaions différenielles Table des maières 1 Définiions 1 Sans second membre 1.1 Exemple.................................................. 1 3 Avec second membre 3.1 Exemple..................................................
Plus en détailTB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2
enrées série TB logiciel d applicaion 2 enrées à émission périodique famille : Inpu ype : Binary inpu, 2-fold TB 352 Environnemen Bouon-poussoir TB 352 Enrée 1 sories 230 V Inerrupeur Enrée 2 Câblage sur
Plus en détailLe mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites
CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 28 janvier 2009 9 h 30 «Les différens modes d acquisiion des drois à la reraie en répariion : descripion e analyse comparaive des echniques uilisées»
Plus en détailCours d électrocinétique :
Universié de Franche-Comé UFR des Sciences e Techniques STARTER 005-006 Cours d élecrocinéique : Régimes coninu e ransioire Elecrocinéique en régimes coninu e ransioire 1. INTRODUCTION 5 1.1. DÉFINITIONS
Plus en détailVA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1
Universié Libre de Bruxelles Solvay Business School La valeur acuelle André Farber Novembre 2005. Inroducion Supposons d abord que le emps soi limié à une période e que les cash flows fuurs (les flux monéaires)
Plus en détailModule : réponse d un système linéaire
BSEL - Physique aliquée Module : réonse d un système linéaire Diaoramas () : diagrammes de Bode, réonse Résumé de cours - Caractérisation d un système hysique - Calcul de la réonse our une entrée donnée
Plus en détailMATHEMATIQUES FINANCIERES
MATHEMATIQUES FINANCIERES LES ANNUITES INTRODUCTION : Exemple 1 : Une personne veu acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellemen au CIH une de 5000000 DH. Bu : Consiuer un capial
Plus en détailCahier technique n 114
Collecion Technique... Cahier echnique n 114 Les proecions différenielles en basse ension J. Schonek Building a ew Elecric World * Les Cahiers Techniques consiuen une collecion d une cenaine de ires édiés
Plus en détailLa rentabilité des investissements
La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles
Plus en détailTexte Ruine d une compagnie d assurance
Page n 1. Texe Ruine d une compagnie d assurance Une nouvelle compagnie d assurance veu enrer sur le marché. Elle souhaie évaluer sa probabilié de faillie en foncion du capial iniial invesi. On suppose
Plus en détailLes solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2
Les soluions solides e les diagrammes d équilibre binaires 1. Les soluions solides a. Descripion On peu mélanger des liquides par exemple l eau e l alcool en oue proporion, on peu solubiliser un solide
Plus en détailF 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0
Correcion de l exercice 2 de l assisana pré-quiz final du cours Gesion financière : «chéancier e aux de renabilié inerne d empruns à long erme» Quesion : rappeler la formule donnan les flux à chaque échéance
Plus en détailIntégration de Net2 avec un système d alarme intrusion
Ne2 AN35-F Inégraion de Ne2 avec un sysème d alarme inrusion Vue d'ensemble En uilisan l'inégraion d'alarme Ne2, Ne2 surveillera si l'alarme inrusion es armée ou désarmée. Si l'alarme es armée, Ne2 permera
Plus en détailCHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3
Chapire Eercices de snhèse 6 CHAPITRE EXERCICES..a), ±,55 b) 97,75 ±,455 c) 95,5 ±,475.±,6π cm.a) 44,, erreur absolue de,5 e erreur relaive de, % b) 5,56, erreur absolue de,5 e erreur relaive de,9 % 4.a)
Plus en détailFinance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET
Finance 1 Universié d Evry Val d Essonne éance 2 Philippe PRIAULET Plan du cours Les opions Définiion e Caracérisiques Terminologie, convenion e coaion Les différens payoffs Le levier implicie Exemple
Plus en détailThème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL
Fiche ors Thème : Elecricié Fiche 5 : Dipôle e dipôle Plan de la fiche Définiions ègles 3 Méhodologie I - Définiions oran élecriqe : déplacemen de charges élecriqes q a mesre d débi de charges donne l
Plus en détailFroid industriel : production et application (Ref : 3494) Procédés thermodynamiques, systèmes et applications OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION
Froid indusriel : producion e applicaion (Ref : 3494) Procédés hermodynamiques, sysèmes e applicaions SUPPORT PÉDAGOGIQUE INCLUS. OBJECTIFS Appréhender les différens procédés hermodynamiques de producion
Plus en détailCoaching - accompagnement personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agents et les cadres dans le développement de leur potentiel OBJECTIFS
Coaching - accompagnemen personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agens e les cadres dans le développemen de leur poeniel OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Le coaching es une démarche s'inscrivan dans
Plus en détailSYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE
SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE Le seul ballon hybride solaire-hermodynamique cerifié NF Elecricié Performance Ballon hermodynamique 223 lires inox 316L Plaque évaporarice
Plus en détailUniversité Technique de Sofia, Filière Francophone d Informatique Notes de cours de Réseaux Informatiques, G. Naydenov Maitre de conférence, PhD
LA COUCHE PHYSIQUE 1 FONCTIONS GENERALES Cee couche es chargée de la conversion enre bis informaiques e signaux physiques Foncions principales de la couche physique : définiion des caracérisiques de la
Plus en détailChapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement
Chapire 2 L invesissemen. Les principales caracérisiques de l invesissemen.. Définiion de l invesissemen Définiion générale : ensemble des B&S acheés par les agens économiques au cours d une période donnée
Plus en détailCahier technique n 141
Collecion Technique... Cahier echnique n 141 Les perurbaions élecriques en BT R. Calvas Les Cahiers Techniques consiuen une collecion d une cenaine de ires édiés à l inenion des ingénieurs e echniciens
Plus en détailAMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE
AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE Dans e hapire l'amplifiaeur différeniel inégré sera oujours onsidéré omme parfai, mais la ension de sorie ne pourra prendre que deux valeurs : V sa e V
Plus en détailNUMERISATION ET TRANSMISSION DE L INFORMATION
, Chapire rminale S NUMERISATION ET TRANSMISSION DE L INFORMATION I TRANSMISSION DE L'INFORMATION ) Signal e informaion ) Chaîne de ransmission de l informaion La chaîne de ransmission d informaions es
Plus en détailS2I 1. quartz circuit de commande. Figure 1. Engrenage
TSI 4 heures Calculatrices autorisées 214 S2I 1 L essor de l électronique nomade s accomagne d un besoin accru de sources d énergies miniaturisées. Les contraintes imosées à ces objets nomades sont multiles
Plus en détailLa fonction de production dans l analyse néo-classique
La oncion de producion dans l analyse néo-classique Jean-Marie Harribey La oncion de producion es une relaion mahémaique éablie enre la quanié produie e le ou les aceurs de producion uilisés, ou encore
Plus en détailGUIDE DES INDICES BOURSIERS
GUIDE DES INDICES BOURSIERS SOMMAIRE LA GAMME D INDICES.2 LA GESTION DES INDICES : LE COMITE DES INDICES BOURSIERS.4 METHODOLOGIE ET CALCUL DE L INDICE TUNINDEX ET DES INDICES SECTORIELS..5 I. COMPOSITION
Plus en détailCANAUX DE TRANSMISSION BRUITES
Canaux de ransmissions bruiés Ocobre 03 CUX DE TRSISSIO RUITES CORRECTIO TRVUX DIRIGES. oyer Canaux de ransmissions bruiés Ocobre 03. RUIT DE FOD Calculer le niveau absolu de brui hermique obenu pour une
Plus en détailDes familles de deux enfants
Des familles de deux enfants Claudine Schwartz, IREM de Grenoble Professeur, Université Joseh Fourier Les questions et sont osées dans le dernier numéro de «Pour la Science» (n 336, octobre 2005, article
Plus en détailEVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS
EVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS CEDRIC TAPSOBA Diplômé IDS Inern/ CARE Regional Program Coordinaor and Gender Specialiy Service from USAID zzz WA-WASH Program Tel: 70 77 73 03/
Plus en détailLe mécanisme du multiplicateur (dit "multiplicateur keynésien") revisité
Le mécanisme du muliplicaeur (di "muliplicaeur kenésien") revisié Gabriel Galand (Ocobre 202) Résumé Le muliplicaeur kenésien remone à Kenes lui-même mais il es encore uilisé de nos jours, au moins par
Plus en détailB34 - Modulation & Modems
G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / Caracérisiques d'un canal de communicaion B34 - Modulaion & Modems - Définiions * Half Duplex ou simplex : ransmission un sens à la fois ; exemple : alky-walky
Plus en détailL information sera transmise selon des signaux de nature et de fréquences différentes (sons, ultrasons, électromagnétiques, électriques).
CHAINE DE TRANSMISSION Nous avons une information que nous voulons transmettre (signal, images, sons ). Nous avons besoin d une chaîne de transmission comosée de trois éléments rinciaux : 1. L émetteur
Plus en détailNed s Expat L assurance des Néerlandais en France
[ LA MOBILITÉ ] PARTICULIERS Ned s Expa L assurance des Néerlandais en France 2015 Découvrez en vidéo pourquoi les expariés en France choisissen APRIL Inernaional pour leur assurance sané : Suivez-nous
Plus en détailFonction dont la variable est borne d intégration
[hp://mp.cpgedpydelome.fr] édié le 1 jille 14 Enoncés 1 Foncion don la variable es borne d inégraion Eercice 1 [ 1987 ] [correcion] Soi f : R R ne foncion conine. Jsifier qe les foncions g : R R sivanes
Plus en détailProgrammation, organisation et optimisation de son processus Achat (Ref : M64) Découvrez le programme
Programmaion, organisaion e opimisaion de son processus Acha (Ref : M64) OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Appréhender la foncion achas e son environnemen Opimiser son processus achas Développer un acha
Plus en détailMathématiques financières. Peter Tankov
Mahémaiques financières Peer ankov Maser ISIFAR Ediion 13-14 Preface Objecifs du cours L obje de ce cours es la modélisaion financière en emps coninu. L objecif es d un coé de comprendre les bases de
Plus en détailOBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION
Formaion assurance-vie e récupéraion: Quand e Commen récupérer? (Ref : 3087) La maîrise de la récupéraion des conras d'assurances-vie requalifiés en donaion OBJECTIFS Appréhender la naure d un conra d
Plus en détailTRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A
UIMBERTEAU UIMBERTEAU TRAVAUX PRATIQUES 5 ISTALLATIO ELECTRIQUE DE LA CAE D'ESCALIER DU BATIMET A ELECTROTECHIQUE Seconde B.E.P. méiers de l'elecroechnique ELECTROTECHIQUE HABITAT Ver.. UIMBERTEAU TRAVAUX
Plus en détailImpact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite
DOCUMENT DE TRAVAIL 2003-12 Impac du vieillissemen démographique sur l impô prélevé sur les rerais des régimes privés de reraie Séphane Girard Direcion de l analyse e du suivi des finances publiques Ce
Plus en détaildénombrement, loi binomiale
dénombrement, loi binomiale Table des matières I) Introduction au dénombrement 1 1. Problème ouvert....................................... 2 2. Jeux et dénombrements...................................
Plus en détailSommaire de la séquence 12
Sommaire de la séquence 12 Séance 1........................................................................................................ Je prends un bon dépar.......................................................................................
Plus en détailTHÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques
Universié de Paris I Panhéon Sorbonne U.F.R. de Sciences Économiques Année 2011 Numéro aribué par la bibliohèque 2 0 1 1 P A 0 1 0 0 5 7 THÈSE Pour l obenion du grade de Doceur de l Universié de Paris
Plus en détailCHELEM Commerce International
CHELEM Commerce Inernaional Méhodes de consrucion de la base de données du CEPII Alix de SAINT VAULRY Novembre 2013 1 Conenu de la base de données Flux croisés de commerce inernaional (exporaeur, imporaeur,
Plus en détailRéseau de coachs. Vous êtes formés dans les métiers du sport et/ou de la préparation physique (Brevet d état, Licence, Master STAPS)
Réseau de coachs Vous êes formés dans les méiers du spor e/ou de la préparaion physique (Breve d éa, Licence, Maser STAPS) Vous connaissez la course à pied Vous souhaiez créer e/ou animer des acions de
Plus en détailLes deux déficits, budgétaire et du compte courant, sont-ils jumeaux? Une étude empirique dans le cas d une petite économie en développement
Les deux déficis, budgéaire e du compe couran, sonils jumeaux? Une éude empirique dans le cas d une peie économie en développemen (Version préliminaire) Aueur: Wissem AJILI Docorane CREFED Universié Paris
Plus en détailFiltrage optimal. par Mohamed NAJIM Professeur à l École nationale supérieure d électronique et de radioélectricité de Bordeaux (ENSERB)
Filrage opimal par Mohamed NAJIM Professeur à l École naionale supérieure d élecronique e de radioélecricié de Bordeaux (ENSERB) Filre adapé Définiions Filre adapé dans le cas de brui blanc 3 3 Cas d un
Plus en détailEstimation des matrices de trafics
Cédric Foruny 1/5 Esimaion des marices de rafics Cedric FORTUNY Direceur(s) de hèse : Jean Marie GARCIA e Olivier BRUN Laboraoire d accueil : LAAS & QoSDesign 7, av du Colonel Roche 31077 TOULOUSE Cedex
Plus en détailCopules et dépendances : application pratique à la détermination du besoin en fonds propres d un assureur non vie
Copules e dépendances : applicaion praique à la déerminaion du besoin en fonds propres d un assureur non vie David Cadoux Insiu des Acuaires (IA) GE Insurance Soluions 07 rue Sain-Lazare, 75009 Paris FRANCE
Plus en détailRisque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE
Ce aricle es disponible en ligne à l adresse : hp://www.cairn.info/aricle.php?id_revue=ecop&id_numpublie=ecop_149&id_article=ecop_149_0073 Risque associé au conra d assurance-vie pour la compagnie d assurance
Plus en détailArticle. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle
Aricle «Les effes à long erme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel e Berrand Wigniolle L'Acualié économique, vol 79, n 4, 003, p 457-480 Pour cier ce aricle, uiliser l'informaion suivane
Plus en détailSéquence 2. Pourcentages. Sommaire
Séquence 2 Pourcenages Sommaire Pré-requis Évoluions e pourcenages Évoluions successives, évoluion réciproque Complémen sur calcularices e ableur Synhèse du cours Exercices d approfondissemen 1 1 Pré-requis
Plus en détail3 POLITIQUE D'ÉPARGNE
3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3. L épargne exogène e l'inefficience dynamique 3. Le modèle de Ramsey 3.3 L épargne opimale dans le modèle AK L'épargne des sociéés dépend largemen des goûs des agens, de faceurs
Plus en détailDocument de travail FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN. Mathilde Le Moigne OFCE et ENS ULM
Documen de ravail 2015 17 FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN Mahilde Le Moigne OFCE e ENS ULM Xavier Rago Présiden OFCE e chercheur CNRS Juin 2015 France e Allemagne : Une hisoire
Plus en détailGESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, août 2003
GESTION DU RÉSULTAT : MESURE ET DÉMESURE 1 2 ème version révisée, aoû 2003 Thomas JEANJEAN 2 Cahier de recherche du CEREG n 2003-13 Résumé : Depuis une vingaine d années, la noion d accruals discréionnaires
Plus en détailModule : systèmes asservis linéaires
BS2EL - Physique appliquée Module : systèmes asservis linéaires Diaporamas : les asservissements Résumé de cours 1- Structure d un système asservi 2- Transmittances en boucle ouverte et ermée 3- Stabilité
Plus en détail2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE
009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, 1948-008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE DE LA FORME FAIBLE Thi Hong Van HOANG Efficience informaionnelle des marchés de l or
Plus en détailDESSd ingéniérie mathématique Université d Evry Val d Essone Evaluations des produits nanciers
DESSd ingéniérie mahémaique Universié d Evry Val d Essone Evaluaions des produis nanciers Véronique Berger Cours Janvier-Mars 2003 version du 27 mars 2003 Conens I Présenaion du plan de cours 3 II Insrumens
Plus en détailExercices de révision
Exercices de révisio Exercice U ivesisseur souscri à l émissio d u bille de résorerie do les caracérisiques so les suivaes : - Nomial : 5 M - Taux facial : 3,2% - Durée de vie : 9 mois L ivesisseur doi
Plus en détailPour 2014, le rythme de la reprise économique qui semble s annoncer,
En France, l invesissemen des enreprises reparira--il en 2014? Jean-François Eudeline Yaëlle Gorin Gabriel Sklénard Adrien Zakharchouk Déparemen de la conjoncure Pour 2014, le ryhme de la reprise économique
Plus en détailSélection de portefeuilles et prédictibilité des rendements via la durée de l avantage concurrentiel 1
ASAC 008 Halifax, Nouvelle-Écosse Jacques Sain-Pierre (Professeur Tiulaire) Chawki Mouelhi (Éudian au Ph.D.) Faculé des sciences de l adminisraion Universié Laval Sélecion de porefeuilles e prédicibilié
Plus en détailVous vous installez en france? Société Générale vous accompagne (1)
Parenaria Sociéé Générale Execuive relocaions Vous vous insallez en france? Sociéé Générale vous accompagne (1) offre valable jusqu au 29/02/2012 offre valable jusqu au 29/02/2012 offre valable jusqu au
Plus en détailNo 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa
No 996 3 Décembre La coordinaion inerne e exerne des poliiques économiques : une analyse dynamique Fabrice Capoën Pierre Villa CEPII, documen de ravail n 96-3 SOMMAIRE Résumé...5 Summary...7. La problémaique...9
Plus en détailMODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES
Cahier de recherche 03-06 Sepembre 003 MODÈLE BAYÉSEN DE TARFCATON DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHCULES Jean-François Angers, Universié de Monréal Denise Desardins, Universié de Monréal Georges Dionne,
Plus en détailDE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT
DE L'ÉALUAION DU RISQUE DE CRÉDI François-Éric Racico * Déparemen des sciences adminisraives Universié du Québec, Ouaouais Raymond héore Déparemen Sraégie des Affaires Universié du Québec, Monréal RePAd
Plus en détailLes Comptes Nationaux Trimestriels
REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix - Travail Parie ---------- INSTITUT NATIONAL DE LA STATISTIQUE ---------- REPUBLIC OF CAMEROON Peace - Work Faherland ---------- NATIONAL INSTITUTE OF STATISTICS ----------
Plus en détailFormation Administrateur Server 2008 (Ref : IN4) Tout ce qu'il faut savoir sur Server 2008 OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION
COMUNDICOMPETENCES-TECHNIQUESDEL INGÉNIEUR Formaion Adminisraeur Server 2008 (Ref : IN4) SUPPORT PÉDAGOGIQUE INCLUS. OBJECTIFS Gérer des ressources e des compes avec Acive Direcory e Windows Server 2008
Plus en détailFiles d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little.
Cours de Tronc Commun Scienifique Recherche Opéraionnelle Les files d aene () Les files d aene () Frédéric Sur École des Mines de Nancy www.loria.fr/ sur/enseignemen/ro/ 5 /8 /8 Exemples de files d aene
Plus en détailCONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES
CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES Thomas Jeanjean To cie his version: Thomas Jeanjean. CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES. 22ÈME
Plus en détailAccès optiques : la nouvelle montée en débit
Internet FTR&D Dossier du mois d'octobre 2005 Accès otiques : la nouvelle montée en débit Dans le domaine du haut débit, les accès en France sont our le moment très majoritairement basés sur les technologies
Plus en détailCHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES?
CHAPITRE RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? Les réponses de la poliique monéaire aux chocs d inflaion mondiaux on varié d un pays à l aure Le degré d exposiion
Plus en détailCOURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr
COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE Obje de la séance 3 : dans la séance 2, nous avons monré commen le besoin de financemen éai couver par des
Plus en détailAnnuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t
Annuiés I Définiion : On appelle annuiés des sommes payables à inervalles de emps déerminés e fixes. Les annuiés peuven servir à : - consiuer un capial ( annuiés de placemen ) - rembourser une dee ( annuiés
Plus en détailTRANSMISSION DE LA POLITIQUE MONETAIRE AU SECTEUR REEL AU SENEGAL
REPUBLIQUE DU SENEGAL ------------------ MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES ------------------ AGENCE NATIONALE DE LA STATISTIQUE ET DE LA DEMOGRAPHIE Direcion des Saisiques Economiques e de la Compabilié
Plus en détailN d ordre Année 2008 THESE. présentée. devant l UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1. pour l obtention. du DIPLOME DE DOCTORAT. (arrêté du 7 août 2006)
N d ordre Année 28 HESE présenée devan l UNIVERSIE CLAUDE BERNARD - LYON pour l obenion du DILOME DE DOCORA (arrêé du 7 aoû 26) présenée e souenue publiquemen le par M. Mohamed HOUKARI IRE : Mesure du
Plus en détailPouvoir de marché et transmission asymétrique des prix sur les marchés de produits vivriers au Bénin
C N R S U N I V E R S I T E D A U V E R G N E F A C U L T E D E S S C I E N C E S E C O N O M I Q U E S E T D E G E S T I O N CENTRE D ETUDES ET DE RECHERCHES SUR LE DEVELOPPEMENT INTER NATIONAL Pouvoir
Plus en détailANNEXE I TRANSFORMEE DE LAPLACE
ANNEE I TRANSFORMEE DE LAPLACE Perre-Smon Lalace, mahémacen franças 749-87. Lalace enra à l unversé de Caen a 6 ans. Très ve l s néressa aux mahémaques e fu remarqué ar d Alember. En analyse, l nrodus
Plus en détailSURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES
Ankara Üniversiesi SBF Dergisi, Cil 66, No. 4, 2011, s. 125-152 SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Dr. Akın Usupbeyli
Plus en détailCalcul Stochastique 2 Annie Millet
M - Mahémaiques Appliquées à l Économie e à la Finance Universié Paris 1 Spécialié : Modélisaion e Méhodes Mahémaiques en Économie e Finance Calcul Sochasique Annie Mille 15 14 13 1 11 1 9 8 7 6 5 4 3
Plus en détailEn vue de l'obtention du. Présentée et soutenue par Philippe NERISSON Le 5 février 2009
THÈSE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré ar l Institut National Polytechnique de Toulouse Disciline ou sécialité : Dynamique des Fluides Présentée et soutenue ar Philie
Plus en détailRelation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée.
Relaion enre la Volailié Implicie e la Volailié Réalisée. Le cas des séries avec la coinégraion fracionnaire. Rappor de Recherche Présené par : Mario Vázquez Velasco Direceur de Recherche : Benoî Perron
Plus en détailMIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie.
/ VARIATION/ ACCOMP PLAY/PAUSE REW TUNE/MIDI 3- LESSON 1 2 3 MIDI Qu es-ce que MIDI? MIDI es l acronyme de Musical Insrumen Digial Inerface, une norme inernaionale pour l échange de données musicales enre
Plus en détailAutomatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN
Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés Travaux dirigés, Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2014 TD 1 Introduction, modélisation, outils. Exercice 1.1 : Calcul de la réponse d un 2 nd ordre à une rampe
Plus en détailUn modèle de composition automatique et distribuée de services web par planification
Un modèle de comosition automatique et distribuée de services web ar lanification Damien Pellier * Humbert Fiorino ** * Centre de Recherche en Informatique de Paris 5 Université Paris Descartes 45, rue
Plus en détailIUT DE NÎMES DÉPARTEMENT GEII ÉLECTRONIQUE DE PUISSANCE CONVERSION AC/DC AMÉLIORATION DU FACTEUR DE PUISSANCE
IU DE NÎMES DÉPAREMEN GEII ÉLECRONIQUE DE PUISSANCE AMÉLIORAION DU FACEUR DE PUISSANCE Yaël hiaux yael.thiaux@iut-nimes.fr 13 septembre 013 able des matières 1 Généralités 3 1.1 Historique........................................
Plus en détailProcès - Verbal du Conseil Municipal Du lundi 15 décembre 2014
Procès - Verbal du Conseil Municial Du lundi 15 décembre 2014 Nombre de membres comosant le Conseil Municial : 15 Nombre de membres en exercice : 15 Nombre de Conseillers résents : 14 Nombre de Conseillers
Plus en détailChapitre IV Les oscillations couplées «Les oscillations libres d un système à plusieurs degrés de liberté»
Chre IV, cours de vbrons, ondes _Phs, Pr. Bds Bennecer MD 8-9 Chre IV es oscllons coulées «es oscllons lbres d un ssèe à luseurs degrés de lberé» Dns ce chre, nous llons coencer r éuder les oscllons lbres
Plus en détailNotions d asservissements et de Régulations
I. Introduction I. Notions d asservissements et de Régulations Le professeur de Génie Electrique doit faire passer des notions de régulation à travers ses enseignements. Les notions principales qu'il a
Plus en détailSurface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit
Modèles de Taux, Surface de Volailié e Inroducion au Risque de Crédi Alexis Fauh Universié Lille I Maser 2 Mahémaiques e Finance Spécialiés Mahémaiques du Risque & Finance Compuaionelle 214/215 spread
Plus en détail