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1 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS Ediion 1-1/1/217 DISRIBUION D ENERGIE HACHEUR ENREACE HACHEUR BOOS CHAÎNE D INFORMAION ACQUERIR RAIER COMMUNIQUER AIMENER DISRIBUER CONVERIR RANSMERE CHAÎNE D ENERGIE ACION ycée Jules Ferry - 64 Cannes 1/16

2 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS Problémaique Ediion 1-1/1/217 PROBEMAIQUE «es moeurs à couran coninu son piloés en viesse en adapan leur ension d alimenaion. Or la ension d alimenaion d un sysème es consane. Il fau donc insérer enre l alimenaion e le converisseur un composan qui aura pour foncion de fournir une ension de valeur variable e piloable : c es le rôle du hacheur» B1 : Idenifier e caracériser les grandeurs physiques agissan sur un sysème B2 Proposer un modèle de connaissance e de comporemen C1 : Choisir une démarche de résoluion C2 : Procéder à la mise en œuvre d'une démarche de résoluion analyique B - MODEISER Associer les grandeurs physiques aux échanges d énergie e à la ransmission de puissance Proposer des hypohèses simplificarices en vue de la modélisaion Associer un modèle aux consiuans d une chaîne d énergie C - RESOUDRE Proposer une méhode de résoluion permean la déerminaion des courans des ensions, des puissances échangées, des énergies ransmises ou sockées Déerminer les courans e les ensions dans les composans Déerminer les puissances échangées ycée Jules Ferry - 64 Cannes 2/16

3 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS Sommaire Ediion 1-1/1/217 Sommaire A. Puissances dans un hacheur! 4 A.1.Généraliés 4 A.2.Cas du hacheur 1 quadran 4 A.2.1. Puissance ransmise A.2.2. Puissance dans les composans A.3.Cas du hacheur 4 quadrans en commande bipolaire 6 B. Hacheur enrelacé! 8 B.1.Problémaique 8 B.2.Principe 8 C. Hacheur Boos! 1 C.1.Préambule 1 C.2.Principe de foncionnemen e hypohèses 1 C.3.Eude du foncionnemen 11 C.3.1. Phase de commuaion du ransisor : C.3.2. Phase de blocage du ransisor : C.3.3. Bilan sur l ensemble d une période C.3.4. Ondulaion du couran dans l inducance C.3.5. Ondulaion de la ension aux bornes de la charge D. Noes personnelles! 15 ycée Jules Ferry - 64 Cannes 3/16

4 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS Puissances dans un hacheur Ediion 1-1/1/217 A. Puissances dans un hacheur A.1. Généraliés e hacheur es un composan qui perme d effecuer un ransfer d énergie enre l alimenaion e un moeur à couran coninu. Une parie de cee puissance es effecivemen délivrée au moeur, mais une aure parie es dissipée dans les composans consiuans le hacheur A.2. Cas du hacheur 1 quadran On s inéresse dans ce chapire à un hacheur 1 quadran alimenan une charge, en l'occurrence un moeur élecrique modélisé par sa fém E, son inducance e une résisance négligeable. e hacheur es caracérisé par son rappor cyclique α e sa fréquence de découpage f (période ) I D I c V C On rappelle les équaions qui exisen dans ce hacheur : < α = di m d + E, I m = I K = E + I C min e I D = α < I K V K di m d + E =, I m = I D = E ( α ) + I C max e I K = es signaux on alors la forme suivane : D où, en valeur moyenne : < E >= α e l ampliude de l ondulaion de couran : ( ) ΔI C = I C max I C min = α 1 α E ycée Jules Ferry - 64 Cannes 4/16

5 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS A.2.1. Puissance ransmise a présence de la diode rend unidirecionnelle le couran, e le ransfer de puissance ne peu se faire que dans le sens Alimenaion Moeur a puissance insananée vau : p() = u().i() a puissance moyenne ransmise au moeur es donc : Puissances dans un hacheur Ediion 1-1/1/217 < p >= 1 p()d = 1 u().i()d = 1 α α ( ) Ve.i()d = 1 Ve i()d = 1 α.i mo Soi : < p >= α I moy A.2.2. Puissance dans les composans < I K >= 1 A I K ()d = 1 Couran moyen dans le ransisor α I K ()d = 1 ( α.i moy ) < I K >= α I moy A Couran efficace dans le ransisor < I Keff > 2 = 1 I 2 K ()d = 1 α I K 2 ()d Or I K () = E + I C min Donc < I Keff > 2 = 1 α E + I C min 2 d = 1 α E + I C min 2 d Posons u = E + I C min Alors < I Keff > 2 = 1 I C max E u2 du = I C min E u 3 I C max IC min Soi au final : < I Keff >= f 3 3 ( I 3( C max I C min ) 1 α ) ycée Jules Ferry - 64 Cannes 5/16

6 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS Puissances dans un hacheur Ediion 1-1/1/217 < I D >= 1 A Couran moyen dans la diode ( ) I D ()d = 1 I D ()d = 1 ( α 1 α ).I moy < I D >= ( 1 α )I moy A Couran efficace dans la diode < I Deff > 2 = 1 I 2 D ()d = 1 α I D 2 ()d Or I D () = E ( α ) + I C max Donc < I Deff > 2 = 1 α 2 E ( α ) I C max d Posons u = E ( α ) I C max Alors < I Deff > 2 = 1 I C max I C min E u2 du = E u 3 I C max IC min Soi au final : < I Deff >= f 3α I 3 3 ( C max I C min ) A.3. Cas du hacheur 4 quadrans en commande bipolaire K1 D1 D3 K3 Dans le cas d un hacheur 4 quadrans don la sraégie de piloage es la commande bipolaire, les inerrupeurs {K1,K4} commuen de façon complémenaire avec les inerrupeurs {K2,K3}. < V C >= α ( 1 α ) = ( 2α 1) a ension aux bornes de la charge es alors : K2 D2 D4 K4 ondulaion du couran es : 2α 1 α ΔI C = ( )E f ycée Jules Ferry - 64 Cannes 6/16

7 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS Puissances dans un hacheur Ediion 1-1/1/217 a puissance moyenne ransférée à la charge es déerminée par : < p C >= 1 u().i()d = 1 α.i()d.i()d α = E αi moy ( 1 α )I moy < p C >= ( 2α 1)EI moy On reconnaî dans cee expression qu en foncion de la valeur du rappor cyclique, la puissance peu êre posiive ou négaive, raduisan l inversion du sens de ransfer de l énergie. ycée Jules Ferry - 64 Cannes 7/16

8 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS B. Hacheur enrelacé Hacheur enrelacé Ediion 1-1/1/217 B.1. Problémaique es puissances ransian dans les composans d un hacheur peuven amener à surdimensionner ces composans. Par ailleurs, l ondulaion de couran éan inversemen proporionnelle à la fréquence de découpage, il serai inéressan de muliplier cee fréquence. es hacheurs enrelacés permeen de résoudre cee double problémaique. B.2. Principe e principe des hacheurs enrelacés réside dans le foncionnemen parallèle de n hacheurs ideniques, de même rappor cyclique, mais don les commandes des inerrupeurs seron décalés de /n : es courans dans chacun des hacheurs élémenaire son représenés ci-dessous : e rappor cyclique es le même pour chaque hacheur, mais les déclenchemens son décalés de /n enre chaque hacheur ycée Jules Ferry - 64 Cannes 8/16

9 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS Hacheur enrelacé Ediion 1-1/1/217 e signal résula vu par la charge es alors la somme de ces signaux élémenaires : ensemble se compore comme un hacheur série classique, mais don la fréquence de découpage es mulipliée par n, le nombre de hacheurs enrelacés. ycée Jules Ferry - 64 Cannes 9/16

10 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS C. Hacheur Boos Hacheur Boos Ediion 1-1/1/217 C.1. Préambule Ceraines applicaions peuven nécessier une ension à délivrer à une charge supérieure à la ension d alimenaion du sysème. Il es alors nécessaire d élever la ension, conrairemen au rôle classique des hacheurs série. e hacheur parallèle, ou hacheur boos, perme de réaliser cee foncion. e hacheur éan parallèle, il faudra veiller au respec des règles de connexion des sources. C.2. Principe de foncionnemen e hypohèses V VD I ID IS IK VK Dans ce hacheur, Ve es la source idéale de ension. a charge es alimenée par la ension de sorie Vs que nous cherchons à déerminer K es un ransisor (MOSFE dans ce cas) qui sera piloé à l amorçage e au blocage, avec un rappor cyclique α, e une fréquence de découpage f inducance perme de lisser le couran e condensaeur C perme quan à lui de lisser la ension Nous supposerons que le couran raversan l inducance ne s annule jamais : mode de conducion coninue. a diode sera supposée idéale ycée Jules Ferry - 64 Cannes 1/16

11 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS Hacheur Boos Ediion 1-1/1/217 C.3. Eude du foncionnemen C.3.1. Phase de commuaion du ransisor : < α A =, le ransisor es amorcé e se compore en inerrupeur fermé. Ayan posé l hypohèse de conducion coninue, le couran dans l inducance ne s es pas annulé e vau I V D = V S < donc la diode es bloquée. e schéma équivalen es alors le suivan : On peu alors écrire : V = V = di d Donc I () = + I I e couran augmene, l inducance accumule de l énergie élecromagnéique. On parle de phase d «accumulaion inducive» I C.3.2. Phase de blocage du ransisor : α < A = α, le ransisor es bloqué e se compore en inerrupeur ouver. a rupure bruale du couran I indui une surension e une inversion de la ension aux borne de la bobine. On vérifie alors V D = V + V S >, e la diode devien passane. ycée Jules Ferry - 64 Cannes 11/16

12 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS e schéma équivalen es alors le suivan : Hacheur Boos Ediion 1-1/1/217 V V S V = di d = V D V S = V S inducance libère l énergie élecromagnéique accumulée, e se compore en généraeur de couran. a ension à ses bornes demeure négaive. Par conséquen, V S <. I V S > : il s agi bien d un monage survoleur I max I I () = I S () = V S + I max : le couran diminue donc ycée Jules Ferry - 64 Cannes 12/16

13 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS C.3.3. Bilan sur l ensemble d une période Hacheur Boos Ediion 1-1/1/217 V V S I α a valeur moyenne aux bornes de l inducance es donnée par : < V >= α + ( 1 α )( V S ) = ( 1 α )V S Or la ension moyenne aux bornes de l'inducance es nulle, le couran éan périodique. I max I V K V S I K α α On en dédui : ( 1 α )V S = Soi : V S = 1 α ( ) I max I V D α α V S I D I max I α C.3.4. Ondulaion du couran dans l inducance éude au C.3.1 perme d éablir que le couran maximal, à la fin de la phase de commuaion du ransisor, vau : I max = I + α ondulaion de couran a alors pour expression : ΔI = α f Plus l inducance es grande, ou la fréquence de découpage élevée, plus l ondulaion es faible ycée Jules Ferry - 64 Cannes 13/16

14 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS C.3.5. Ondulaion de la ension aux bornes de la charge Hacheur Boos Ediion 1-1/1/217 a ension aux bornes de la charge es celle aux bornes du condensaeur : V S = V C Or I C = C dv C d a ension V S éan un signal de naure périodique, alors il en es de même pour V C, e par conséquen < I C >= Par ailleurs, on a : I D = I C + I S (loi des noeuds) e < I D >= ( 1 α ) < I > On obien rapidemen la relaion donnan l ondulaion de la ension : ΔV S = ΔV C = α < I S > Cf ycée Jules Ferry - 64 Cannes 14/16

15 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS D. Noes personnelles Noes personnelles Ediion 1-1/1/217 ycée Jules Ferry - 64 Cannes 15/16

16 E HACHEUR ENREACE E E HACHEUR BOOS Noes personnelles Ediion 1-1/1/217 Crédis : Converisseurs saiques (Dorian) - Conversion DCDC (PMF) - Gecif ycée Jules Ferry - 64 Cannes 16/16

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