Etude sur les communications Coopératives Dans les réseaux sans fils

Transcription

1 Eole Natoale Supéreure des Téléommuatos 3 ème aée du yle géeur Brque PROCOM Trmestre Eadrat M. BEFIORE Jea-Claude. Etude sur les ommuatos Coopératves Das les réseaux sas fls Déemre 5 Par MROUEH a a.mroueh@est.fr

2 Remeremets Je tes à remerer Mr. Jea Claude Belfore, professeur à l Eole Natoale Supéreure des Téléommuatos ENST pour so eadremet et so suv. - -

3 Tale des Matères I. Itroduto... II. Prélmare... - Modèle du aal MIMO à évaoussemet... - Noto de Dversté Théore d formato des aaux à évaoussemets... 3 III. Stratéges de Coopérato Proposées User Cooperato Dversty Modèle de aal utlsé Stratége de Coopérato CDMA Performaes de ette stratége... - es protooles TDMA de oopérato Fadg Relay Chael et modes de trasmsso : Desrpto des protooles TDMA de oopérato Modèle du Caal Théore de l formato et Comparaso des performaes Crtères de ostruto des odes spato-temporelles pour le protoole III es algorthmes Repetto ased dversty et spae tme oded dversty Prpe des algorthmes Modèlsato du système Performae : Proalté de dépassemet et dversté Stratéges de Coopérato optmsat le «multplexg dversty tradeoff» Fadg Relay Chael NoOrthogoal Amplfy ad Forward Protools Dyam Deode ad Forward DDF Protools Half Duplex Cooperatve Broadast Chael Half Duplex Cooperatve Multple Aess Chael Résultats Numérques... 3 IV. Coluso... 3 Aexe... 3 Référees

4 Tale des Fgures Fg : Mole = utlsateur rela... Fg : Caal MIMO... Fg 3: Dversté spatale e émsso... 3 Fg 4 : Modèle de aal... 5 Fg 5 : Implémetato de la oopérato... 8 Fg. 6 : Caal à rela ave évaoussemet... 3 Fg 7 : Prpe des algorthmes... 7 Fg 8: No Cooperatve Medum Aess Cotrol... 8 Fg 9: Repetto Based Medum Aess... 8 Fg : Spae tme Coded Medum Aess Cotrol... 8 Fg : Ordre de dversté... Fg : Tradeoff dversty-multplexg optmal AF sgle relay... 3 Fg 3 : Protoole NAF gééralsé... 4 Fg. 4 : Dversty multplexg tradeoff pour les Protooles DDF sgle relay... 6 Fg 5 : CMA NAF protoole... 9 Fg 6: Comparaso des proaltés d erreur pour les protooles... 3 NAF, TW-AF, No ooperatve N =... 3 Fg 7: Comparaso des proaltés d erreur pour les protooles DDF, TW-AF, No ooperatve N =... 3 Fg 8: Ahevale rate rego pour protoole DF mode

5 I. Itroduto tégrato de l Iteret et des applatos multméda das les ommuatos sas fl mplque o seulemet ue augmetato des déts mas auss ue garate de la qualté de serve. Théorquemet, l utlsato des atees multples à l émsso et à la réepto MIMO Multple Iput Multple Output pour es types d applatos permet d amélorer les performaes. Cepedat l utlsato des tels systèmes das les réseaux sas fl est pas du tout pratque vu la lmtato das le matérel Talle des moles réets, le oût, Pour paller e prolème, l serat téressat de permettre à ue smple atee sgle atea de réagr omme u système MIMO vrtuel, est ette tehque qu o appelle la Coopérato des Utlsateurs. Das des telles ommuatos, haque utlsateur possède u ou pluseurs parteares. Chau de es utlsateurs dot trasmettre o seulemet ses propres formatos mas auss elles reçues de so parteare. E effet, o va utlser l atee du parteare pour pouvor émettre de pluseurs edrots dfférets. O peut falemet mager ue telle approhe das u réseau de téléphoe ellulare. E effet, u aoé au réseau GSM/3G a souvet des voss à ôté de lu qu ot u mole. Statstquemet, l est très proale que ertas de es voss soet das des melleures odtos de réepto que l'aoé osdéré. orsque les moles peuvet ommuquer, o peut motrer que ette ollaorato odut à des améloratos de dét et de qualté de serve extrêmemet sgfatves. BS Fg : Mole = utlsateur rela Grossèremet parlat, u mole à ue atee de réepto et ayat dx voss oopératfs peut espérer attedre les performaes qu'l aurat s'l état équpé de oze atees. Il s'avère que les réseaux tels que les réseaux ellulares GSM, 3G... ou door 8.xx, WF... atuels 'explotet pas du tout ette posslté. O pourrat auss utlser la oopérato e terme de relas pour amélorer la ouverture d'u réseau ex : e motage. Das ette étude, o va préseter des dverses stratéges utlsées das la oopérato ave les performaes de haue d elles. - -

6 II. Prélmare - Modèle du aal MIMO à évaoussemet e aal MIMO est u système ave t atees à l émsso et r atees à la réepto. e oeffet hj représete l évaoussemet du trajet etre l atee émettre et l atee réeptre j. e sgal reçu : Y T H X T Z T r r T T Fg : Caal MIMO =, ave H matre de trasmsso du aal. r a matre H du aal sera à etrées omplexes gaussees, et elle est supposée oue par le réepteur as ohéret. T : a logueur du mot de ode. e aal est dt de Raylegh s les h j suvet ue lo de Raylegh et sot etrés Il exste tros types de aaux de Raylegh lassés suvat la ature de l évaoussemet. - Caal ergodque - aal FF Fast-Fadg hael le aal peut varer suffsammet de faço à e que les moyees temporelles et proalstes soet ofodues - Caal quas-statque Quas-stat fadg hael : le aal reste ostat durat la trasmsso d ue trame ou d u mot de ode. - Caal à évaoussemet par los Blo-fadg hael : le aal reste ostat durat la trasmsso de trames. S =, o retrouve le aal quas-statque. - Noto de Dversté e sgal trasms sur u aal rado mole est affeté par les terférees et les évaoussemets lés aux ostales et aux mult trajets. Ce phéomèe d'évaoussemet ou «fadg» résulte des varatos aléatores des phases du sgal das le temps après réflexo sur u ostale. Elles peuvet egedrer des sgaux s'ajoutat de faço destrutve ou ostrutve e réepto. e sgal résultat sera alors très fale ou ul. Pour attéuer l effet de l évaoussemet du aal «fadg», pluseurs opes du sgal qu susset du fadg dépedat peuvet être evoyé vers le réepteur. Cette tehque s appelle dversté. a dversté osste do, à evoyer sur pluseurs voes dépedates le même sgal de faço à dmuer les évaoussemets. - -

7 Das ette étude, o s téresse à la dversté spatale d émsso qu osste à evoyer le même sgal sur atees dfféretes séparées. A la réepto, ette dversté est perçue omme ue dversté temporelle. fg 3 Fg 3: Dversté spatale e émsso 3 - Théore d formato des aaux à évaoussemets es systèmes MIMO permettet d oter des gas de performaes mportates omparées aux systèmes qu ot seulemet ue atee e émsso et ue atee e réepto systèmes SISO, Sgalemet Sgal Output. Pour pourvor exploter es gas, o a eso des odes espae-temps adaptés Iformato mutuelle formato mutuelle d u aal MIMO pour ue séquee..d tel que T γ H Rxx = E[ x. x ] = I, est doé par : I = log det I HH, Ave γ est le rapport sgal r t à rut SNR Capaté Ergodque Das e as, o suppose que le aal peut varer suffsammet de faço à e que les moyees temporelles et proalstes soet ofodues γ T O déft alors la apaté ergodquec = EHlog det I N H H. t U dét est dt attegale«ahevale» s l e dépasse pas ette apaté. Pour les aaux ergodques, à haut SNR, Cette apaté se omporte omme C γ = m t, r.log γ O, sot ue apaté qu est r = m r, t fos plus grade que la apaté qu o peut attedre ave u système SISO

8 O osdère des redemets de la forme R = r logsnr orrespodats à des fratos de la apaté ergodque. R γ O déft alors le ga de multplexage par : r = lm, qu sera pour les odes spato γ log γ temporels le omre des symoles dfférets éms par utlsato de aal Proalté de dépassemet es aaux MIMO à évaoussemets par los ot ue apaté au ses de Shao qu est toujours ulle H ostat. Ue autre faço de mesurer les lmtes fodametales de e aal est la proalté de dépassemet Outage Proalty. formato mutuelle est osdérée omme ue varale aléatore e foto de la répose stataée du aal. es los pour lesquels l formato mutuelle devet féreure au redemet du système serot dts e dépassemet. S u lo est pas e dépassemet, alors o peut redre la proalté d erreur auss pette que l o veut. Par otre pour les los e dépassemet, o e peut re garatr du tout. O déft la proalté de dépassemet par PoutR = Pr{IH < R} Asymptotquemet, pour u SNR élevé, P Out O d γ log P γ Sot, d = lm e pour u SNR élevé. γ logγ Ga des systèmes MIMO où d est la dversté du système. Pour u système MIMO ayat t atees à l émsso et r atees à la réepto, o peut mettre e évdee gas : Ga de dversté «Improved qualty restorato» : A haut SNR, la proalté d erreur moyee déroît asymptotquemet e. Do, lorsque la proalté d SNR d erreur va dmuer lorsqu o evoe l formato sur d hems dépedats. Ga de multplexage spatal «Ireased Data rate» : est lé à l augmetato du dét par rapport à u système SISO. Pour ertaes applatos, o a eso d attedre ue proalté d erreur le. Das e as, le ga de multplexage spatal est maxmal, mas l y a pas de ga de dversté P e est ostate. es deux gas offerts par le système MIMO semlet otradtores : e ga de dversté mpose d evoyer la même formato sur toutes les atees, tads que le ga de multplexage mplque l evo des formatos dépedates. Il est alors éessare d avor u omproms ou par «trade-off Dversty multplexg» A oter qu u ga de multplexage ul, orrespod à u dét ostat et u ga de dversté maxmale

9 III. Stratéges de Coopérato Proposées Das ette parte, o va préseter dfféretes stratéges de oopérato et les performaes de haue d elles. - User Cooperato Dversty Cette stratége a été l ue des premères tehques qu a exploté la dversté spatale d émsso. Das ette parte, o va predre le as de moles ellulares qu oopèret etre eux.. - Modèle de aal utlsé Chau des utlsateurs possèdet des formatos propres à trasmettre, oté ave =,. Ces utlsateurs vot oopérer etre eux af d evoyer es formatos au réepteur fal qu est la BS Base Stato das le as des réseaux ellulares. Das la sute, les utlsateurs serot dts moles et le réepteur fal sera la Stato de Base BS. W Fg 4 : Modèle de aal Chaque mole reçot ue verso attéuée et rutée du sgal trasms par so parteare qu l ajoute à ses propres formatos et revoe le tout à la BS. a stato de ase va reevor la somme des sgaux attéués et ruté des deux utlsateurs. Sot : Y = X X Z Ave : -, Y, Y Y Y = = X X Z Z Y : sgaux reçus respetvemet par la stato de ase, l utlsateur et l utlsateur durat u temps symole

10 - X : le sgal trasms par l utlsateur, moyee P est mposée à e sgal. =,. ; Ue otrate de pussae Ν Z : le rut la omplexe gausse Z ~ N, ; ξ j : oeffet d évaoussemet, omplexe gausse j ~ N, qu orrespod à u évaoussemet de Raylegh. ors du déodage, les oeffets: et sot ous par la BS, par utlsateur et par l utlsateur. e aal est réproque, àd K = K ; - - j Hypothèses Pour smplfer l aalyse, o va fare les hypothèses suvates : - e système est syhroe. - es oeffets d évaoussemet etre utlsateur sot ous. - e mole oaît uquemet la phase du oeffet etre mole et BS sas oaître l ampltude. Coassat la phase, les moles peuvet evoyer leur sgal ave u offset égal à e déphasage permettat as d ajouter es sgaux d ue faço ohérete au réepteur. Das e as, sera osdéré omme varale aléatore gaussee réelle. - e système est ausal. - O utlse le modèle du «Blo Fadg Chael». e prolème osste do à trouver la melleure stratége qu va permettre : - Aux deux utlsateurs de ostrure le sgal à trasmettre X à partr de leurs propres doées et du sgal reçus par leur parteare. - A la BS d utlser u réepteur optmal pour déoder les messages evoyés par les réepteurs. Struture de sgaux trasms e mole dvse l formato W à evoyer e partes : - W evoyé dretemet à la BS - W evoyé à la BS va le mole. e sgal X trasms à la BS est tel que : X = X X U, ave ue pussae réparte e P = P P PU, Où : - X : est utlsé pour evoyer W à la BS à dét R et à Pussae P - X : est utlsé pour evoyer W vers mole à dét R et à Pussae P - U : otet les formatos de oopérato à Pussae P U

11 . - Stratége de Coopérato CDMA.. - Stratége de oopérato ovetoelle Cosdéros u système CDMA où haque utlsateur possède ue séquee odée t N hps où N est le hppg rate qu est hos de maère à étaler le spetre de logueur du sgal jusqu à ouper la ade dspole. es odes des dfférets utlsateurs sot orthogoaux etre eux permettat as de garder séparées les émssos des dfférets utlsateurs. e temps de ohéree =. Ts est le temps pedat lequel les oeffets d évaoussemet restet approxmatvemet ostat ave le omre de pérode symole. Das haque pérode symole, hau des parteares utlset. des pérodes pour la oopérato et les =. pérodes restates pour l evo des formatos o oopératves où est u eter omprs etre et /. S =, les utlsateurs e oopèret pas. S = / alors les utlsateurs oopèret totalemet àd durat toutes les pérodes symoles. E gééral, la valeur de vare etre deux pérodes dfféretes. j est le ème t evoyé par l utlsateur j. j est le ème t du parteare estmé par l utlsateur j. es oeffets { a j } otrôlet la pussae allouée pour u t propre à l utlsateur par rapport à u t parteare, et sot host de telle sorte de mater ue pussae ostate sur pérodes. P = a a a3 a4 Ces otrates sot doés par: P = a a a3 a4 Das les premères pérodes symoles pérode de o oopérato, les moles trasmettet leurs formatos dretemet à la BS. es sgaux trasms sot l équvalet de X et X. es. Pérodes restates serot dédées pour la oopérato : - es pérodes mpares serot utlsées pour la trasmsso des formatos pour le parteare et la BS à la fos sot X et X. - es pérodes pares serot utlsées par les parteares pour former le sgal oopératf evoyé à la BS. Ce sgal sotu otet la omaso des ts evoyés das la pérode préédete mpare qu sot les ts : o Du parteare estmés par l utlsateur. o Propres de l utlsateur. a formulato mathématque des sgaux X et X est doée par : t t - 7 -

12 - 8 - = / 4 / 3 / t a t a t a t a t X 4,...,, 3,...,,,,..., = = = = / 4 / 3 / t a t a t a t a t X 4,...,, 3,...,,,,..., = = = es paramètres et { j a } otrôlet le veau de oopérato etre les moles et e dépedet pas du fadg et sot hoss de telle sorte à assurer u dét à log terme pour les moles se asat sur les statstques du fadg... - Exemple de l mplémetato CDMA Ue llustrato graphque du shéma oopératve est doée par la fgure 5 as où = 6 et = Fg 5 : Implémetato de la oopérato Pérodes de o oopérato : Pedat les deux premères pérodes. = = 6. =, haque utlsateur evoe ses propres doées à la BS : Pour le mole : Pour le mole : Pérode : t a Pérode : t a Pérode : t a Pérode : t a

13 Pérodes de oopérato : Pedat la trosème pérode Impare, le mole evoe les formatos vers la BS et vers le mole, de la même faço le mole va effetuer le même proessus. Mole : Mole : Pérode 3 : a 3 Pérode 3 : a 3 t t Pedat la quatrème pérode pare, le mole revoe les formatos qu l a déteté et qu l a evoyé pedat la pérode 3. Mole : Mole : t t 3 3 Pérode 4 : a t a Pérode 4 : a t a Ave 3 3 est l estmato t est l estmato t 3 déteté par le mole 3 déteté par le mole Pour les pérodes 5 et 6, o répète le même proessus. Do, o evo 4 ouveaux ts par 6 pérodes symoles, alors qu o pouvat utlser les 6 pérodes pour trasmettre 6 ts sas oopérato. Cepedat sous ertaes odtos, la perte de quelques pérodes symoles pour la oopérato peut être justfée par le fate que le rtère de performae est le omre de ts reçus orretemet et o pas le omre de ts total trasms «throughput» Déteteur optmal et suoptmal de réepto a. Déteteur optmal Pérodes de o oopérato : Durat les pérodes, haque utlsateur evo ses propres doées à la BS seulemet. e sgal trasms par l utlsateur est X = a, et l est reçu par la BS suvaty = X X Z. a BS va fare ue hard déso sur le t evoyé. t et t état orthogoal, le t estmé sera alors : T = sg Y = sg a, ave : N σ ~ N, Ave σ = N / T N C spetrale du rut Z. t, a proalté d erreur sera alors : P e T est la pérode du hp et N / est la desté = Q a σ N - 9 -

14 Durat les pérodes de oopérato, o va fare la dstto etre pérodes pares et pérodes mpares. Pérodes de Coopérato : Pérodes mpares : es utlsateurs evoet seulemet leurs propres formatos qu serot reçues et détetées par la BS et le parteare à la fos. e sgal trasms par l utlsateur est X = a et l est reçu - par le parteare suvat Y = X Z odd odd - par la BS suvat = X X Z. Y e parteare fat ue hard estmato Déteteur M Maxmum elhood sur le t T evoyé, le t estmé sera alors : = sg Y, a proalté d erreur N N P e = Q a ave σ = σ N / T, / N est la desté spetrale du rut Z. t a BS fat ue soft déso, e alulat tout d aord y odd = suvate pour fare l estmato gloale. Pérodes pares : N T Y odd, et atted la pérode es utlsateurs evoet les sgaux oopératves vers la BS oteat l estmato du t du parteare evoyé das la pérode préédete pérode mpare. a BTS reçot es sgaux suvat Déteteur Optmal Déteteur APP a BS fat ue soft déso utlsat : Ave : - y = [ odd y y eve ] T X X = a 3 = a 3 a 4 a eve eve Y X X Z y y 4 = et alule = odd eve = = a a 3 odd a 3 - = θ. : estmato fate par l utlsateur pour où : θ : Idateur d erreur, qu est ue varale aléatore are tq : θ = ave ue proalté P e θ = ave ue proalté Pe. eve y eve N T Y eve - -

15 σ - eve et odd dépedats de dstruto N, Coassat les dstrutos de = [ odd eve ] et deθ, le déteteur optmal MAP Maxmum A Posteror Proalty qu mmse la proalté d erreur s otet e maxmsat l APP, A Posteror Proalty. Ce déteteur vérfe. Déteteur SuOptmal Déteteur λ - MRC N C = arg max p / Y e déteteur optmal état très omplexe à réalser, l faut alors fare ue approxmato du déteteur optmal par u déteteur suoptmal λ - MRC Maxmal Rato Comg. qu osste à podérer les ts estmés par le parteare par u oeffet λ féreur à, et fare ue déteto M Maxmum elhood sur : = sg[ a λ ]. a3 a3 y, ave λ et mesure le degré de la falté que la BS aorde aux ts estmés par le parteare. - orsque le aal etre utlsateur devet o fale, la proalté d erreur P e augmete et par sute la BS e ompte plus sur les ts evoyés par le parteare, das e as λ ->. - S le aal etre utlsateur est parfat, àd P e =, alors λ =..3 - Performae de ette stratége Réduto de la seslté aux varatos de aal a oopérato etre utlsateurs permet d evoyer la même formato sur hems dépedats. a perte de l ue des formatos sur l u des hems fortemet évaou va être ompesé. Augmetato du dét a dversté d espae permet d augmeter les déts du système. Ce qu rédut la pussae trasmse éessare, et par la sute o peut dédure que la oopérato augmete la durée de ve des atteres des moles. Augmetato de la ouverture ellulare : a oopérato permet d augmeter la ouverture ellulare. Cette augmetato est ue foto léare du throughput Nomre de ts orretemet reçu après orreto d erreurs: Irease area Coverage µδ Ave : µ est u fateur qu déped des oeffet d évaoussemet. δ est la varato de throughput. Ex : Pour u E [ K ] = E[ K ] =., µ =.7, àd ue rossae de % de throughput => Ue augmetato de 7% das la ouverture ellulare.. - -

16 Complexté a omplexté pour l mplémetato des es systèmes proposées est élevée pour les rasos suvates : - es moles dovet déteter les sgaux e «upl», e qu augmete la omplexté du réepteur du mole. - Pour des rasos de séurté, les utlsateurs dovet ryptés leur doées avat la trasmsso, af que ses propres doées e soet pas déhffrées pas le parteare. e CDMA e peut pas garatr la séurté. - Das la méthode proposée, o a juste détallé e qu se passe au veau physque sas predre e ompte les ouhes supéreures qu se trouvet fae aux défs de gesto des parteares. - es moles e proftet pas égalemet de la oopérato das le as du aal asymétrque as où u mole se trouve au etre de la ellule et l autre à la frotère, do o va fare payer aux groupes des utlsateurs souhatat avor ue QoS élevé aux dépeds des utlsateurs qu vot sarfer ue parte de leur dét, et par sute rédure leur QoS pour assster à d autres utlsateurs. Ce prolème dot être géré par la BS, et l est ou sous le om de «Maret Fore» - -

17 - es protooles TDMA de oopérato Das ette parte, o va préseter tros dfférets protooles qu permettet à pluseurs atees spatalemet dstruées de oopérer etre eux pour avor des systèmes à Mult Caal.. - Fadg Relay Chael et modes de trasmsso : Cosdéros le aal ave évaoussemet à rela R suvat : Fg. 6 : Caal à rela ave évaoussemet es doées sot trasmses de la soure S vers la destato D dretemet et par le le du rela R. O suppose que tous les termaux possèdet ue seule atee émettre et réeptre et que le termal e peut pas trasmettre et émettre smultaémet. Cette otrate est ou sous le om de «Half duplex Costrat». e rela R oopère suvat modes : - Amplfy ad forward method: e rela amplfe le sgal reçu de la soure et le retrasmet. Das e as, le sgal ruté et évaou reçu sera amplfé. - Deode ad forward method: e sgal reçu sera das e as démodulé et déodé avat sa trasmsso. A oter que l mplémetato des relas e mode AF est eauoup plus smple que elle e mode DF.. - Desrpto des protooles TDMA de oopérato Avat de dérre es protooles, O trodut les otos suvates : - Degré de trasmsso degree of roadastg: Nomre des oeuds qu éoutet la soure smultaémet das le même tme slot. Ce degré vaut lorsque R et D éoutet S das u même tme slot, et vaut s seulemet Rou D éoute S. - Reeve Collso : Est maxmum s D reçot des formatos smultaémet de S et R

18 es 3 dfférets protooles TDMA peuvet se résumer das le taleau suvat : Tme Slot / Protoole I II III S R, D S R, D S R S D, R D R D S D, R D Degré de Trasmsso Reeve Collso Max - Max Equvalee MIMO SIMO MISO Dversté AF DF AF DF AF DF e protoole est utlsé das u séaro où la soure S reçot des doées das le deuxème slot e qu l empêhe de trasmettre. De même, pour le protoole III, D reçot des doées durat le premer tme slot. Das le protoole II, la soure émet pas durat la deuxème pérode, e qu mplque que e protoole est plus effae que les autres protooles e terme que durée de ve de attére..3 - Modèle du Caal e aal est supposé être ou par le réepteur seul, àd le aal S R est ou par le rela, les aaux S D, R D et S R sot ous par le destatare. De plus, o suppose que l éerge émse par la soure pedat les deux tme-slot est la même Protoole I a. AF mode Sot x et x les symoles trasms respetvemet pedat le premer et le deuxème tme slot tel que Ε[ x ] = et Ε [ x ] = pour =,. e sgal reçu par D pedat le premer tme slot : y D, = E SD h SD x D,. Ave : - E SD est l éerge du sgal reçue par D pedat ue pérode symole.teat e ompte de toutes les pertes du hem etre S D h est le ga omplexe du aal etre S et D. - SD - D, est le rut la gausse. De même, e sgal reçu par le rela durat le premer tme slot est : y = E h x. R, RD RD R, e rela ormalse e sgal par u fateur E y af que la pussae du sgal trasmse devee égale à, avat de le trasmettre à la destato yr, e sgal reçu par D sera : y D, = ESD hsd x ERD hrd D,. E y Ave : E y = E N R, SR R, R, - 4 -

19 ESD hsd O aura falemet : y = H. x où : H = ESR ERD h SRhRD w ESR N à x = [ x x ] T Est le sgal trasms.. y = y y ] Est le sgal reçu par D pedat les tme slot. [ D, D, w = E N. / RD. h RD / ESR est odtoé par la oassae du aal tel que : E[ H] = et E[. H H] = N I. DF mode E mode DF, le déodeur va déoder le sgal reçu pedat le premer tme slot, le sgal reçu par D sera : y = E h x E h x,. D, SD SD RD RD. D E w SD h SD, Sot y = H. x où : H = E h SD SD *. ERD hrd ESD hsd.3. - Protoole II e sgal reçu pour les modes AF et DF est : y = h. x où h est la premère oloe de H selo le mode de trasmsso utlsé. D où : = et =, qu est l équvalet d u aal SIMO Sgle Iput Multple Output. t r Protoole III NBK AF/DF protoole T T e sgal reçu pour les modes AF et DF est : y3 = g x où g est la deuxème lge de H selo le mode de trasmsso utlsé. D où : t = et r =, qu est l équvalet d u aal MISO Multple Iput Sgle Output..4 - Théore de l formato et Comparaso des performaes A. Mode AF. Iformato mutuelle formato mutuelle pour le modèle du «ergodque lo fadg Chael» pour ue T séquee..d tel que Rxx = E[ x. x ] = I, est doé par : AF H I j =.log I γ. A j A j Où j =,, 3 et A = H as du protoole I, A = h protoole II A 3 = g protoole III. e oeffet tradut le fate que l formato est trasmse à D durat tme slot. E omparat les 3 quattés d formato, o aura : AF AF AF I I I

20 Iterprétato AF AF. I I Peut être tutvemet terprété par le fat que le dét d formato sera rédut s S e trasmet pas das le deuxème tme slot.. Das le as du protoole, D reçot les formatos de la soure pedat le premer tme slot sas ajout du rut amplfé par le rela, epedat pour le protoole III, D reçot l formato émse pedat le premer tme slot va R qu va trasmettre la verso amplfé du sgal ruté reçu. Et omme les symoles éms sot..d et do dépedats, S D e peut pas ompeser le sgal orrompue reçu par le rela.. Performae de dversté a «proalté d outage» déroît asymptotquemet e foto de SNR, e qu mplque que la dversté est du seod ordre pour les 3 protooles Se référer à l aexe. B. Mode DF A dét ostat, la dversté maxmale pouvat être attete pour les protooles I et III est de, tads que pour le protoole II elle est de Vor aexe.5 - Crtères de ostruto des odes spato-temporelles pour le protoole III es aaux S - D et S R sot des aaux à évaoussemets par los de logueur T, et o suppose que le aal S-R est gausse ave h =. S o utlse u ode spato-temporel de logueur T, et e supposat que la trasmsso, o aura: T T y T = g C T T.. a proalté d erreur par pare sera alors : AF β 3 γ = 4 P C E O dédut alors que la dversté est de l ordre. RD où γ sot les valeurs de C H E C E. T g reste fxe pedat es résultats sot e oformes à elle qu o a eu e alulat la proalté d outage. Do pour oevor u o ode das les as des aaux à relas, l faut satsfare les rtères de ostruto du ode espae temps lassque Crtère de rag, Crtère de détermat - 6 -

21 3 - es algorthmes Repetto ased dversty et spae tme oded dversty 3. - Prpe des algorthmes =. Sot s ue soure M qu evoe des doées à ue destato ds M, utlsat auss les M s termaux omme relas. Cosdéros u réseau sas fl représeté par l esemle des termaux : M {,,...m } { } Premère phase Fg 7 : Prpe des algorthmes a soure evo les doées à ds et aux relas { s} M appelés «Potetal Relays». es «Potetals Relays» qu peuvet déoder la trasmsso deveet les«deodg relay» et partperot à la deuxème phase. es «Deodg Relays» serot les relas pour lesquels le SNR est suffsammet grad. O appelle Ds l esemle de relas tq : r Ds SNR r est suffsammet large pour que r déode le sgal. Ds est u esemle aléatore. Deuxème phase R retrasmet le sgal vers ds sot : - Das le même aal e utlsat les odes spato-temporelles, as de «spae tme oded dversty». - Das des aaux orthogoaux as de «repetto ased dversty» Modèlsato du système a ouhe MAC Pour la trasmsso oopératve, l faut toujours ter ompte que les termaux vérfet la odto du «half duplex ostrat», àd o e peut pas avor u termal qu éoute et qu trasmet e même temps. Cas de No Coopérato e termal trasmet das des aaux fréquetels orthogoaux. Chaque termal utlse ue frato de /m de degré de lerté du aal - 7 -

22 Fg 8: No Cooperatve Medum Aess Cotrol Cas des Algorthmes «Repetto-ased» TW AF / DF protoole Das e as, o aura ue alloato des aaux fréquetels pour l émsso des dfféretes soures s ds et des sous-aaux temporels orthogoaux pour les relas. es relas peuvet das le as de répétto sot amplfer et trasmettre dretemet le sgal reçu, sot déoder le sgal reçu avat sa trasmsso. Fg 9: Repetto Based Medum Aess Chaque sous aal otet /m² du degré de lerté total du aal. a trasmsso etre s et ds utlse /m du degré de lerté du aal, et haque termal oopératf utlse /m du degré de lerté du aal e même symole état trasms pedat mt, o aura alors ue perte éorme e effaté spetrale s Cas des Algorthmes «Spae Tme Coded dversty» W STC protoole Das e as, la soure trasmet pedat le premer tme slot, les autres soures utlset u ode spato temporel pour émettre smultaémet das le même tervalle. Fg : Spae tme Coded Medum Aess Cotrol - 8 -

23 a trasmsso etre s et ds utlse /m du degré de lerté total du aal, et haque termal oopératf trasmet das ½ du degré de lerté de aal. symole état trasms pedat T s. Ce fateur de ½ dot être utlsé das la ormalsato de pussae et de ade passate Modèle de aal utlsé O osdère N utlsatos oséutves du aal ave N suffsammet large. Pedat la premère phase Pour =,, N / : M s y - haque rela r { } reçot le sgal : [ ] a x [ ] z [ ] trasms par la soure et y r [] sgal reçu au rela r. - ds reçot le sgal : y ] = a x [ ] z [ ] d s [ s, d s s d s = Ave x s [] sgal r s, r s r Pedat la deuxème phase Pour = N /,, N, le modèle du aal équvalet est pas le même pour algorthmes : Repetto Based Dversty : Das e as, la destato reçot les retrasmssos séparés de hau des relas à part tel que pour tout r Ds, o aura : : y ] = a x [ ] z [ ] Spae- Tme oded Dversty : d s [ ] = ar, d s xr[ ] zd s [ ] r D s d s [ r, d s r d s y Ave x r [] est le sgal trasms par le rela r. es relas vot utlser des odes spato-temporels af de permettre à ds de séparer les sgaux omés trasms sur le même aal. a, Tradut l effet de l affalssemet de hem et de l évaoussemet du aal. j Statstquemet, que : a, j est modélsé par ue varale aléatore omplexe de varae /, j - a, j sut ue dstruto de Raylegh - Arg j r r r = e σ r p σ a, est uformémet dstrué sur [,π ] λ tel z j [] : représete le rut et tout autre forme d terféree du système, varale aléatore gaussee omplexe de varae N. 3.3 Performae : Proalté de dépassemet et dversté e aratère aléatore de l formato mutuelle du aal est ue foto de pluseurs paramètres : le ode utlsé, l apparteae des relas à Ds et des oeffets d évaoussemets. a proalté de dépassemet outage proalty Pr[I < R] est odtoé par la oassae de Ds

24 O peut érre : Pr[ I < R] = Pr[ D s].pr[ I < R / D s] orsque SNR est suffsammet large la proalté de dépassemet est équvalete à : d r < R] = SNR ave dr Pr[ I est ue foto dérossate qu représete la dversté du système e foto de r ga de multplexage Cas de o oopérato a proalté de dépassemet déroît proportoellemet suvat ave d r = r Pr[ I < R] = SNR d r Cas du Spae - tme oded Dversty Pour les systèmes utlsat les «spae tme oded ooperatve dversty», o peut démotrer que : m m r < d r < m. r m Cas du Repetto Based Cooperatve Dversty Pour les systèmes utlsat les «Repetto Based ooperatve dversty», o peut démotrer que : d r = m mr Iterprétato des résultats Fg : Ordre de dversté - -

25 O peut trer les olusos suvates : - Pour u dét fxe àd lorsque r, o aoutt à ue dversté omplète de l ordre m pour les algorthmes repetto et Spae Tme. - es «Spae-Tme» algorthmes permettet d avor ue plus grade dversté que elle des «repetto Based» algorthmes, et peuvet être utlsés pour des déts plus élevés. - es algorthmes «Spae tme» ot ue dversté supéreure à elle de la trasmsso o oopératve s r < m /m - O remarque que l ordre de dversté est ue foto dérossate de r et par sute de R. Do, l faut avor u omproms etre le dét Quatté de doées trasmses et la dversté le degré de falté des doées «relalty». Ce omproms est ou sous le om «dversty-multplexg tradeoff». Autremet dt, af d oter u ga de multplexage plus élevé, o devra sarfer de la dversté. es protooles exposés das la parte suvate ot pour ut de maxmser e omproms. - -

26 4 Stratéges de Coopérato optmsat le «multplexg dversty tradeoff» es auteurs de [4] et [5] poset le prolème suvat: «A ey area for further researh s explorg ooperatve dversty protools the hgh spetral effey regme». E effet, das les algorthmes préédets, le rtère de performae état de satsfare uquemet le rtère de full dversty r =. Cepedat, e rtère seul e sufft pas das le as où l effaté spetrale devet élevée. O va préseter das ette parte, des protooles de oopérato qu preet omme rtère de performae le «dversty-multplexg tradeoff». es systèmes oopératfs serot osttués des «half duplex» odes, et o va dstguer etre 3 séaros : - Relay hael. - Cooperatve Brodast Chael BC Dowl - Cooperatve Multple Aess Chael CMA Upl O va omparer les performaes de es algorthmes au as déal «Gee Aded Protool», as où le rela oaît parfatemet le sgal trasms par la soure, àd le aal Rela Destato est AWGN No Fadg Chael. a dversté das e as est tel que : d r = N. r ; N état le omre de relas et -r la dversté oteue lors d ue trasmsso drete Fadg Relay Chael NoOrthogoal Amplfy ad Forward Protools a. Sgle Relay Chael Modèle du aal utlsé Pour les protooles AF dért préédemmet, supposos que la soure émet pedat l temps symoles symoles dépedats ave ue otrate de pussae. a soure peut émettre u symole par temps symole. es relas éoutet la soure pedat l temps symole et retrasmettet ue omaso des l symoles rutés ovservés das les l-l pérodes restates, tout e respetat la otrate de «half duplex ostrat» ga e modèle mathématque est doé par : y = x w v g hba g A. g B. Ave : - l y C Veteur oservé par le destatare, l w C veteur rut oservé par les relas de varae oservé par le destatare de varaeσ. v l x C veteur des symoles soures, σ, et w l v C le veteur rut - es varales h, g et g représetet les gas respetfs des aaux soure - rela, soure - destato, rela - destato. - es matres A et A sot dagoales de dmeso respetfs l x l et l-l x l-l. - a matre B est de dmeso l-l x l, les oeffets représetet la omaso léare suvat laquelle s effetue la retrasmsso des l symoles par le rela. - -

27 Pour l = l/, A = I l ', A = et B =. I l ', ave est le ga d amplfato effetué par les relas, o retrouve le TW AF protoole détallé das la parte 3. Théorème : a dversté optmale pour les séaros oopératfs à sgle AF relay est majoré par : * d r r r s r / * d r r s / r es protooles NAF serot alors les protooles AF qu ot ue dversté égale à la ore supéreure. Pour attedre ette dversté maxmale, l faut que la matre B sot ue matre arrée de dmeso l/ x l/ et de rag omplet. Sot : A = I /, A = I / et B = I / l l Prpe des protoole NAF. l a trame de oopérato est défe par temps symole. a soure émet d ue faço otue pedat les tervalles. e rela éoute pedat le premer tervalle et pus retrasmet le sgal ruté oservé pedat le premer temps symole. Cette oepto est mposée par le «half duplex ostrat». ème Pour la trame, le sgal reçu par le destatare pedat les tervalles y, = gx, v, est : y, = g x, g hx, w, v, Pour déoder e message, D dot oaître, h, g et g. Théorème : es protooles NAF ot u tradeoff dversty multplexg pour u AF sgle relay * d r = r r s r / Dret et relayé séaro doé par : * d r = r s / r Trajet dret Comparaso et Iterprétato Fg : Tradeoff dversty-multplexg optmal AF sgle relay - 3 -

28 D après la fgure, o peut trer les olusos suvates : - e protoole NAF est plus performat que le as de o oopérato et du protoole TW-AF dr = -r. Ce peut être terprété par le fat que la trasmsso das les NAF protooles e éesste pas ue trasmsso das des aaux orthogoaux omme das le as TW-AF protooles, vor fgure 9. Ce qu etraîe : - Ue augmetato du dét due à la trasmsso otue. - Ue augmetato de la dversté à travers la oopérato. - orsque r >.5, la seule stratége AF pouvat attedre le ga de multplexage maxmal est la «o ooperatve strategy». E effet, e ga de multplexage maxmal pouvat être attet par le NAF état /3, o revet au as de o oopérato où la soure seule evo les formatos à la destato.. Gééralsato Prpe des protooles NAF e protoole NAF peut être gééralsé au as où l o a N relas N. O déft ue «super frame» omme état la oatéato de N- «ooperatves frames» oséutves. Das haque «super frame», les relas terveet à tour de rôle das les trames oopératves et répètet le sgal oservé pedat le premer tervalle vor fg 3. Cooperato Frame Super Frame Itervalle Iformato Fg 3 : Protoole NAF gééralsé es sgaux reçues par le destatare das ue super frame: y, = gx, v, y = g x g h x w v ave = N-,,, relar,, - 4 -

29 Théorème 3 : es protooles NAF ot u tradeoff dversty multplexag pour u N AF relay * d r = r N r s r / séaro doé par : * d r = r s / r Performae - e protoole NAF gééralsé est plus performat que elu de TW-STC protoole, e peut être terprété par le fat que la soure trasmet durat toute la durée du mot de ode à l opposto du W-STC où la soure émet pedat ½ du degré de lerté du aal. - a omplexté des protooles NAF est pette omme les relas e fot pas des opératos odage et déodage Dyam Deode ad Forward DDF Protools a. Sgle Relay Chael Prpe des protooles O suppose que le mot de ode est osttué de l tervalles symoles oséutfs durat lesquels le aal reste ostat. a soure trasmet ave u dét égal à R BPCU ts par utlsato de aal durat haque tervalle symole. e rela éoute le aal jusqu à e que l formato mutuelle etre le sgal reçu par le rela et le sgal soure dépasse l.r. e sgal reçu sera alors déoder et odé à ouveau par le rela ave u ouveau mot de ode dépedat. e Rela e ommee pas à ader que s l a e déodé le message, o rédut as la proalté d erreur au déodage à. Sot l le omre de symoles tervalles pedat lequel le rela éoute la soure. l déped de la réalsato stataée du aal, e qu explque l aspet dyamque de e protoole. lr σ v Sot l ' = ml, ave h est le ga du aal soure rela, = log / h / ρ σ w y = gx v l' e sgal reçu par le destatare sera : ~ y = g x g x v l' < l Ave x ~ est le sgal trasms par le rela. a destato e dot pas oaître le ga du aal soure rela h pour déoder le sgal reçu omme das le as des protooles NAF. Théorème 4: es protooles DDF ot u tradeoff dversty multplexg pour u sgle relay séaro * d r = r s r / doé par : * d r = r/r s / r - 5 -

30 Comparaso et Iterprétato Fg. 4 : Dversty multplexg tradeoff pour les Protooles DDF sgle relay D après la fgure 4, o peut trer les olusos suvates : - e protoole DDF est optmal lorsque r. 5 et attet la dversté du as déal Gee Aded Protoole. - orsque r. 5, le rela e peut ader la soure à trasmettre que pedat ue frato du temps éessare pour la trasmsso du mot de ode. - Pour le NAF protoole, le rela trasmet le sgal ruté tads que pour la DDF stratege, le rela trasmet des symoles dépedats après avor déoder orretemet le message. Gééralsato O gééralse le protoole DDF à N- relas. a soure trasmet d ue faço otue durat le temps du mot de ode. Chaque rela éoute la soure jusqu à e que l formato mutuelle etre le sgal éms par la soure et les autres relas et le sgal reçu par le rela dépasse l.r. Comme le aal etre la soure et le rela vare d u rela à u autre, le temps de déut de trasmsso des relas dffère d u rela à u autre. es relas dovet predre e ompte du temps de déut de trasmsso des autres relas pour le déodage, l faut alors dvser haque mot de ode e u omre de segmets. Chau des relas est autorsé à émettre qu au déut d u segmet et dot former les autres relas du temps de déut de trasmsso Théorème 5: es protooles DDF ot u tradeoff dversty multplexg pour N- relas séaro doé N r s r /N N r s /N r / par : dr = r r s / r r - 6 -

31 4. Half Duplex Cooperatve Broadast Chael O osdère le as où la soure émet à N destatos. e message soure otet partes : - Ue parte ommue à toutes les destatos : R = log ρ. r - Ue parte spéfque à hau des N destatares : R = log ρ ave j =..N N j r j e dét total evoyé par la soure R = R R j, et le ga de multplexage r = r, r,.., rn Tous les réepteurs dovet déoder l formato ommue du message. O va se restredre au as où r = r,,,.., ave r Prpe du CB-DDF protoole : j= Ce protoole est autre qu ue exteso du protoole DDF.a soure trasmet d ue faço otue durat le temps du mot de ode. Chau des destatares éoute la soure jusqu à e que l formato mutuelle etre le sgal éms par la soure et les autres destatares et le sgal reçu par lu même dépasse l.r. Ue fos, le destatare déode le message, l le ode ave u ouveau ode dépedat et le retrasmet à tous les destatares ayat pas eore déodé leur message Coopérato etre destatares e ga de dversté est le ga de dversté du réepteur pre max proalté d erreur àd : d = m d. j N { } j e ga de multplexage est r tq : r Théorème 6 : es protooles CB-DDF ot u tradeoff dversty multplexg pour N destatos doé N r s r /N N r s /N r / par : dr = r r s / r r 4.3 Half Duplex Cooperatve Multple Aess Chael Das e as, o a N soures qu trasmettet des messages dépedats vers ue même destato. Prpe du protoole CMA-NAF O déft la «frame ooperato» par N temps symole. Chaue des soures peut émettre et reevor ue seule fos par «frame ooperato»

32 a soure trasmet ue omaso léare du symole propre à elle omme elle ade ue autre soure à trasmettre so message tout e répétat le sgal ruté qu elle a éouté pedat l tervalle où elle est autorsée à éouter. Preos le as où N=3, o suppose que l assgato des soures se fat suvat : - Soure ade la soure 3 - Soure ade la soure - Soure 3 ade la soure O désge par : le symole éms par la soure j pedat la - x j, - j ème K «frame ooperato» t, le sgal trasms vers le réepteur, r j, le sgal reçu par la soure assgé à la soure j. les gas de trasmsso et de répétto. - a j et j - g j est le ga du aal etre la soure j et le résepteur. - j v, est le rut oservé par le destatare, w j, oservé par la soure j. es sgaux trasms pedat les premères «ooperato frame» sot : Soure Frame, ax, t, = ax, r, r, = ht, w, t = t, = ax, r, r = h t, 3 3, w, t, = a x, r, r, = ht, w, 3 t 3, = a3x3, 3r3, r 3, = h3t, w3, t 3, = a3x3, r3, 3, = h3t, w3, r e sgal reçu par la destato est y j, g jt j, v j, =. O déft la «super frame» par «oopératves Frame» oséutfs. Sot N le omre de soures dfféretes où soures s etradet etre elles pour la trasmsso. assgato des parteares Soures qu oopèret est la même pour tous les «frame ooperato» d ue même «super frame», mas peut hager d ue super frame à l autre. es «shedulg algotms» utlsés dovet satsfare les odtos : - Das haque super Frame, ue soure e peut ader à trasmettre qu ue autre soure. - Chaue des soures est égalemet adée par toutes les autres soures. a permutato rulare etre les soures est l u des «shedulg algorthm» et permet d avor N- ofguratos dfféretes. Pour ela, o host le temps de ohéree telle que l tervalle de ohéree otet N- super frames

33 Fg 5 : CMA NAF protoole Pour attedre u ga de dversté maxmal, l faut que la logueur du ode l sot égal à elle de l tervalle de ohéree l = N-. Exemple : Pour N = 4, l algorthme préédet ous permet d avor : Super Frame Idex 3 4 Parteare orrespodat à la soure Pour avor u ga de dversté maxmale, l faut que la logueur du ode l sot e ga de dversté est le ga de dversté du réepteur pre max proalté d erreur àd : d = m d. j N { } j Comme das u tervalle symole, o e peut autorser qu ue seule soure à émettre, e ga de multplexage sera r tq : Théorème 7 : es protooles CMA-NAF ot u tradeoff dversty multplexg pour N soures doé par : dr = N. -R - 9 -

34 4.5 - Résultats Numérques es fg 6, 7 représetet la proalté de dépassemet e foto du SNR. Pour des SNR élevés, la proalté de dépassemet de protoole NAF est féreur à elle des autres protooles fg6 Fg 6: Comparaso des proaltés d erreur pour les protooles NAF, TW-AF, No ooperatve N = Cotraremet à la NAF, le DDF permet d avor ue optmalté pour u SNR mos élevé. Fg 7: Comparaso des proaltés d erreur pour les protooles DDF, TW-AF, No ooperatve N = - 3 -

35 IV. Coluso Das e projet, o a préseté dfféretes stratéges de oopérato et dfférets protooles de relayage etre les termaux. O a démotré que les protooles TDMA peuvet attedre ue dversté totale, e pedat e rtère de «Full dversty» seul e sufft pas pour avor u protoole performat, ar ayat u ga de dversté maxmal, o e maxmse pas éessaremet le ga de multplexage. Il faut alors avor u omproms optmal etre es deux otos Das les protooles de aema et Worell Repetto Based et Spae Tme Coded, o a démotré que es protooles permettet d attedre ue dversté maxmale, epedat l serto des relas etre soure et destato permet de rédure l effaté spetrale et le o peut plus attedre u ga de multplexage maxmale. a trosème atégore des protooles proposet de predre omme rtère de performae le «tradeoff dversty multplexg».o a démotré que es algorthmes sot les plus performats et sot les plus prohes du as déal Gee Aded Algorthme Das les protooles qu o a étudé das e projet, o s téressat au as d ue trasmsso etre soure et destato l sera alors téressat d étedre ette «ooperatve dversty» pour des réseaux de grades talles

36 Aexe. Calul de la proalté de dépassemet pour les protooles TDMA mode AF O peut mmser les formatos mutuelles par : AF AF I j.log β j / hsd / / hsr / x Coassat les dstrutos des / h j /, o utlsat le d.l de e = x, o peut dédure que : es «proalty of outage» pour les protooles I, II et III sot telles que : P, out R AF = Pr I R AF β, P, out R AF et P3, Pr 3 out = I R AF ave β 3 pour les 3 protooles SNR tq: β O otet : P, out P, out P3, out. AF AF β R AF = Pr I R AF β AF β, AF β 3. AF β et AF β 3 sot les rapports sgal à rut. Calul de la proalté de dépassemet pour les protooles TDMA mode DF. Ahevale Rates Sot R et R les déts evoyés par la soure pedat le premer et le deuxème tme slot. Protoole I Pour que le rela sot apale de déoder le message trasms, l faut que R e max ESR dépasse pas la apaté du aal S-R, àd R Rrelay = log / hsr /. N e aal état MIMO, o devat mposer des otrates o seulemet sur R et R mas auss sur R R pour que la destato arrve à déoder le message trasms. Sot alors, max max ESD R R = log // h //, R R = log / hsd / et N N max H R R Rtotal = log det I H. H. N max max m R, Rrelay R dot satsfare R N mporte quel ouple R, R satsfasat es otrates peut être attet vor fg

37 Fg 8: Ahevale rate rego pour le protoole DF mode Sot R sum = R R le dét total qu o peut attedre. RTotlal D après la fg 8, o dédut que : sum = max Rrelay R Pour le protoole II R R max relay total max R max max, Rrelay < Rtotal Rmax R R = la soure émet pas pedat le deuxème tme slot, o max max otet R m{ R, R } =. sum relay Pour le protoole III max E RD e dét R mr, log / hrd /, N 3 R Total = log // g // ave //g//=//h//, o aura alors N Et par sute : max max max 3 R Rrelay R R Rsum = max max max max Rrelay R, Rrelay < R R max max max R Total = R formato mutuelle assoé à es 3 protooles : tme slot j Rsum DF I J = a trasmsso état sur

38 E omparat les 3 quattés d formato, o otet : DF DF DF I I 3 I.. Proalté de dépassemet et Dversté O va supposer que le le R D est AWGN, et que e le est plus fale que S D et S R àd E RD >> ESD et E RD >> E SR t Sous es odtos, o aura alors : max R DF relay Pour le protoole II : I =, la proalté de dépassemet s ért alors : R DF P I R DF β Pour le protoole III : P I DF R = P I DF 3 I max max R R DF relay = I 3 =, la proalté de dépassemet sera DF R R DF β

39 Référees [] Ara Nosrata, Todd E. Huter, ad Ahmadreza Hedayat, Cooperatve Commuato Wreless Networs, IEEE COMMUNICATIONS MAGAZINE [] A. Sedoars, E. Erp, ad B. Aazhag, User ooperato dversty Part I: System desrpto,ieee Tras. Commu., 5: [3] A. Sedoars, E. Erp, ad B. Aazhag, User ooperato dversty Part II: Implemetato aspets ad performae aalyss, IEEE Tras. Commu., 5: [4] Roht U. Naar, Helmut Bölse, ad Felx W. Keuühler Fadg Relay Chaels: Performae mts ad Spae Tme Sgal Desg [5] J. Nholas aema, ad Gregory W. Worell Dstruted Spae-Tme Coded Protools for Explotg Cooperatve Dversty Wreless Networs [6] Azara, K., El Gamal, H., ad Shter, P. 5. O the ahevale dversty-multplexg tradeoff half-duplex ooperatve haels. IEEE Tras. Iform. Theory