LA MESURE DES STOCKS DE CAPITAL, DES SERVICES DU CAPITAL ET DE LA PRODUCTIVITÉ MULTIFACTORIELLE

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1 Revue économque de l OCDE, n 37, 2003/2 LA MESURE DES STOCKS DE CAPITAL, DES SERVICES DU CAPITAL ET DE LA PRODUCTIVITÉ MULTIFACTORIELLE par Paul Schreyer TABLE DES MATIÈRES Inroducon Servces du capal cadre concepuel Foncon de producon Mesure du sock producf e des servces du capal avec des profls géomérques Sock ne de capal (rchesse) Mesure du sock producf e des servces du capal avec des profls hyperbolques Servces du capal Résulas Mesures des servces du capal e de la producvé mulfacorelle Conclusons Noes Bblographe Annexe : Méhodologe de l OCDE L aueur, qu es chef de la Dvson des prx e des acvés d ouverure de la drecon des sasques, remerce MM. Drk Pla e Joaqum Olvera Marns pour les observaons judceuses qu ls on faes sur une verson prélmnare du présen arcle. 185

2 INTRODUCTION Les mesures de la producvé revêen une mporance prmordale pour l esmaon de la crossance économque. Les mesures de la producvé mulfacorelle (ou producvé oale des faceurs) ou de la producvé du capal son rbuares de la dsponblé de séres sasques sur les prx e les quanés de servces du capal qu enren dans le processus de producon. Deux manuels publés par l OCDE, Mesurer la producvé (2001) e La mesure du capal (2001), on décr le concep e la mesure des servces du capal e leur rappor avec les mesures des socks bru e ne de capal, qu son plus couranes. Les deux manuels recommanden rès claremen que les ndces de volume des servces du capal consuen la mesure applcable au faceur capal pour l analyse de l acvé e de la producon. Malheureusemen, seuls quelques pays on jusqu à présen produ des séres chronologques des servces du capal dans leurs sasques offcelles 1. L OCDE a donc élaboré un ensemble de mesures des servces du capal pour un plus grand nombre de pays. Le présen arcle donne un aperçu des conceps e des méhodes qu sous-enden les mesures des servces du capal. Il expose ensue les résulas obenus pour les pays du G-7 e examne enfn ceranes des conséquences qu en découlen pour les aux mesurés de la crossance de la producvé mulfacorelle. SERVICES DU CAPITAL CADRE CONCEPTUEL 186 Les mesures des servces du capal reposen sur la héore économque de la producon. Ce concep remone aux ravaux de Jorgenson e Grlches (1967), qu se son prncpalemen prolongés dans les écrs consacrés à la producvé, comme ceux de Jorgenson (1995), de Hulen (1990), de Trple (1996, 1998), de Hll (2000) e de Dewer (2001). Un processus de producon combne raval, capal e faceurs nermédares pour réalser un ou pluseurs produs. Sur le plan concepuel, de nombreuses facees du faceur capal offren une analoge drece avec les mesures du faceur raval. Les bens d équpemen acheés ou loués par une enreprse son consdérés comme des veceurs de servces du capal qu consuen les moyens effecfs ms en œuvre dans le processus de producon. De même, les salarés embauchés pour une cerane durée peuven êre consdérés comme poreurs d un sock de capal human, e donc comme des veceurs de servces du raval.

3 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle Les dfférences enre raval e capal son dues au fa que les bens d équpemen son habuellemen déenus par les produceurs. Lorsqu un ben d équpemen «fourn» des servces à son propréare, aucune ransacon commercale n es compablsée. La mesure de ces ransacons mplces don la quané correspond aux servces rés du sock de capal sur une pérode e don le prx es consué par le coû d ulsaon ou par le prx de locaon du capal es l un des défs posés à ceux qu analysen la producvé du capal 2. Foncon de producon Pour oue caégore d acf, l exse un flux de servces producfs ssus du sock cumulé des nvesssemens réalsés. Ce flux es appelé servces du capal de la caégore d acf consdérée e consue la mesure approprée du faceur capal pour l analyse de la producon e de la producvé. Sur le plan concepuel, les servces du capal reflèen une quané (noon physque), à ne pas confondre avec la valeur, ou prx du capal. Prenons l exemple d un mmeuble de bureaux : dans ce cas, les flux de servces concernen la proecon conre la plue, ans que le confor e l espace de sockage que ce mmeuble offre aux personnes qu y ravallen, pendan une pérode donnée. Les servces du capal fon pare négrane d un modèle de producon de bens d équpemen, lu-même caracérsé par une foncon de producon, par exemple G, qu es séparable en servces de dfférenes généraons de dfférenes caégores de bens d équpemen : Q = 1 G( K [ K, K 2,..., K N ], L, ) [1] 1 2 N Dans [1], K[ K, K,..., K ] agrège les servces du capal de N dfférenes caégores d acfs, Q es une mesure agrégée du volume de producon, e L représene le faceur raval dans le processus de producon. La mesure des servces du capal pour chaque caégore d acf par exemple un ype parculer de machne ou d mmeuble agrège elle-même dfférenes généraons de ce acf : K = K [ K,0, K,1,... K ] où K, T, τ es le flux de servces du capal, fourn à un momen, d un acf de τ-années de caégore. La séparablé supposée de K des aures élémens de la foncon de producon mplque que le aux margnal de subsuon enre deux généraons quelconques d une caégore parculère d acf es ndépendan des aures faceurs. Elle es mporane car elle perme d élaborer des mesures des servces du capal de manère ascendane, ndépendammen des aures faceurs enran dans le processus de producon. Le raval emprque présené c vse par conséquen à mesurer les agrégas de servces du capal pour chaque acf e de dérver un agréga oal de servces du capal, noammen en ce qu concerne le aux de varaon, K / K

4 Revue économque de l OCDE, n 37, 2003/2 Même s l n y a ren de ben nouveau dans [1], on noe des dfférences mporanes par rappor à des représenaons plus couranes du capal dans le processus de producon. Nombre de manuels e de ravaux emprques prennen pour G G pon de dépar une foncon de producon G( K, L, ) où K es le sock bru (ou parfos ne) de «capal». Ils présenen de fa un cas parculer de [1] à savor celu où l n y a qu une caégore homogène d acf ou mpossblé oale de G subsuon enre dfférenes caégores d acfs. Le aux de varaon de K sera alors égal au aux de varaon des servces du capal, K. Dans le cadre plus général du présen arcle, les aux de varaon respecfs seron dfférens enre ces mesures, e enraîneron des bas poenels dans l analyse de la producon e de la producvé s les mesures ulsées son celles des socks bru ou ne pluô que celles des servces du capal. Mesure du sock producf e des servces du capal avec des profls géomérques Pour llusrer nore propos, e pour reler l approche fondée sur les servces du capal à d aures mesures du capal, on posera c une hypohèse smplfcarce mas largemen ulsée, à savor celle des profls géomérques âge-effcacé e âge-prx. Un profl âge-effcacé décr commen l effcacé producve d un acf par alleurs homogène évolue à mesure que l acf vell. Un profl âge-prx décr le prx relaf de dfférenes généraons du même acf à un pon donné dans le emps. Le profl géomérque âge-prx posule que l effcacé de l acf de caégore dmnue selon un aux consan, par exemple δ. Supposons que ( 1 δ )I représene la quané de l nvesssemen dans de nouveaux acfs de 1 ype l année -1. Dans ce cas, ( 1 δ )I es le volume don l effcacé producve 1 es manenue pendan l année. Plus généralemen, le sock d acf producf au momen es donné par la formule : τ = 0 τ S = (1 δ ) I τ [2] 188 La forme addve du sock producf pose mplcemen comme hypohèse la subsuablé parfae des dfférenes généraons 3. Le sock producf es donc exprmé en «nouvelles unés équvalenes» du ben d équpemen. On suppose en oure que le flux de servces rés du capal K es proporonnel au sock producf à la fn de la pérode précédene : K =λs 1 Sans lmer vramen la porée générale, le faceur de proporonnalé λ es fxé à un pour ous les ypes d acfs 4. Il s ag ensue de prendre en compe le prx de locaon d une uné du sock producf pendan une pérode quelconque. S l exsa oujours des marchés où rouver les servces du capal, les prx de [3]

5 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle locaon pourraen êre observés drecemen. C es le cas pour nore mmeuble de bureaux : des prx de locaon exsen bel e ben e son observables sur le marché. Il en va en revanche auremen pour nombre d aures bens d équpemen don les servces relèven d une relaon de propréé e don le prx de locaon do êre mpué. Dans ce cas, le loyer mplce que les propréares de ces bens d équpemen se «paen» à eux-mêmes donne nassance au erme «coûs d ulsaon du capal», synonyme c de «prx de locaon» 5. Pour déermner le prx de locaon, nous posons l hypohèse que dans un marché d acfs performan, le prx d acquson d un ben d équpemen es égal à la valeur acualsée des loyers qu en son aendus (encadré 1). Le prx de locaon/le coû d ulsaon d un nouvel acf au momen es exprmé comme su : uc (,0 = q 1, 0 r +δ ζ ). Le erme enre croches consue le aux de rendemen bru qu do êre celu d une uné monéare nvese dans l acha d un ben d équpemen sur un marché concurrenel. Le aux de rendemen bru comprend ros ermes : Un aux d amorssemen δ : l amorssemen es la pere de la valeur marchande d un ben d équpemen due au vellssemen. De manère générale, l amorssemen peu varer dans le emps e êre foncon de la généraon. Dans le cas présen, l effcacé dmnue de façon géomérque, e l en va de même du prx. Cela facle grandemen les calculs e mplque que le rappor enre le prx d un acf d un an e celu d un acf neuf es consan e égal au rappor enre le prx d un acf de mons d un an s- e celu q, s s k d un acf de plus d un an s + 1 : = (1 δ ) où s e k représenen deux q, k pons quelconques dans la durée de ve de l acf. Un erme de réévaluaon ou de gan en capal ζ, défn comme la varaon de prx aendue enre le débu e la fn de la pérode : ζ. Comme q, 0 / q 1, 0 1 le erme de réévaluaon enre dans l expresson correspondan au coû d ulsaon affecé d un sgne négaf, une chue des prx des acfs enraîne une augmenaon des coûs d ulsaon. Par exemple, pour calculer les prx de locaon des ordnaeurs personnels, l fau prendre en compe la dmnuon des prx du marché e la pere de valeur subséquene des ordnaeurs qu son ulsés. Un aux de rendemen ne r la rémunéraon resane aendue du propréare du capal une fos que l amorssemen e les varaons de prx de l acf on éé prs en compe. Le chox de r revê de l mporance : la valeur du erme exprman le coû d ulsaon déermne la valeur des servces du capal lée à l acf de même que la rémunéraon globale du capal. Ce chox 189

6 Revue économque de l OCDE, n 37, 2003/2 Encadré 1. Calcul des coûs d ulsaon du capal Dans un marché d acfs enèremen performan, le prx d acquson d un acf es égal au flux acualsé de la valeur des servces que l acf es censé générer à l avenr. Cee condon d équlbre es ulsée pour éablr l expresson du prx de locaon ou du coû d ulsaon des acfs. Supposons que q, 0 renvoe au prx d acquson, l année, d un acf neuf (âge égal à zéro) de caégore, e que u es le prx de locaon aendu pérodes plus ard (premer caracère + τ, τ τ à droe) lorsque l acf aura aen l âge τ (deuxème caracère à droe). Avec un aux d acualsaon nomnal r en cours au momen, la condon d équlbre du marché d un acf neuf (âge égal à zéro) deven : q ( τ + 1), 0 = u = , (1 ) τ τ τ r Cee formulaon suppose que les loyers soen payés à la fn de chaque pérode. Pour résoudre cee formule en ce qu concerne le prx de locaon, le prx d un acf d un an pendan la pérode + 1 es calculé comme su : ( τ + 1) q+ 1,1 = u pus sousra de la formule c-dessus, e l on = , 1(1 ) τ τ τ r oben u ou que l on peu ransformer comme su : + 1,0 = q,0( 1+ r) q+ 1, 1 u, 0 = q 1,0 ( 1+ r) q, 1 u (. Comme dans le corps du exe, on, 0 = q 1, 0 r + δ ζ + δ ζ ) a recours aux noaons abrégées δ pour l amorssemen e ζ pour les varaons de prx des acfs. On oben l expresson relave au coû d ulsaon ndquée dans le exe, même s le erme d neracon δ ζ qu apparaî dans une formulaon spécfque du momen es oms par souc de smplcé. Jorgenson e Yun (2001) monren commen des consdéraons fscales enren dans la déermnaon du coû d ulsaon du capal e affecen la performance économque mesurée. En rason de l nsuffsance de données dsponbles, ces paramères fscaux pourraen ne pas êre prs en compe dans les ensembles de mesures des coûs d ulsaon e du capal élaborés par l OCDE. 190 peu s effecuer en fxan r de manère que la valeur des servces du capal qu sera obenue épuse exacemen la valeur des revenus non lés au raval (excéden bru d exploaon) calculée dans les compes naonaux. Même s elle facle le calcul, cee procédure exge que l on pose des hypohèses addonnelles resrcves. Il es égalemen possble de chosr un aux de rendemen ne exerne. Ben qu l ne so pas nécessare de poser c d hypohèse addonnelle, la valeur résulan des servces du capal n aen pas nécessaremen celle de l excéden bru d exploaon, ce qu complque les opéraons de compablsaon de la crossance. De même, l fau opérer

7 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle un chox en ce qu a ra à la mesure exace du aux exogène. En dép de cee complcaon, c es l approche exogène qu a éé prvlégée c. Comme le prx des servces du capal es donné par le coû d ulsaon du capal, le produ de ce prx e de la quané des servces perme d obenr la valeur des servces du capal pour l acf de la caégore : uc, 0K = uc,0s 1. Par agrégaon de oues les caégores d acfs, on oben la valeur des servces du capal, so uc. K = uc, 0K Jorgenson (1963) ans que Jorgenson e Grlches (1967) on éé les premers à élaborer ces mesures agrégées des servces du capal qu prennen en compe l héérogénéé des acfs. Ils on d abord défn des quanés de servces du capal pour chaque caégore d acfs, pus ulsé comme pondéraons les coûs d ulsaon propres à chaque acf, afn d agréger les servces fourns par les dfférenes caégores d acfs. Comme les pars des coûs d ulsaon reflèen la producvé margnale des dfférens acfs, les pondéraons permeen d négrer effecvemen les écars de conrbuon d nvesssemens héérogènes à la mesure globale de l appor de capal. Une formule habuelle e recommandée du pon de vue héorque pour consrure un ndce de volume des servces du capal ulse l ndce de Törnqvs qu aache, comme faceurs de pondéraon, des coûs d ulsaon moyens au aux de varaon des servces du capal de chaque caégore d acfs : où : + 1 K ) = 0.5( v v )ln( K + ln( K 1 K ) v uc K uc K Sock ne de capal (rchesse) Il es nsrucf de comparer l ndce de volume de servces du capal e la valeur oale des servces du capal avec le sock ne de capal, meux connu, e son aux de varaon à prx couran e à prx consans 6. Ben que le sock producf so conçu pour sasr la capacé producve des bens de producon e, par conséquen, le flux de servces du capal, le sock (ne) de capal mesure la valeur marchande des bens d équpemen. Cependan, le «sock de capal» ou «rchesse» es parfos consdéré comme un erme plus précs car l exse d aures formes de sock «ne», en parculer le sock producf, qu représene un sock «ne de» la dmnuon de l effcacé des acfs producfs. Dans le présen conexe, on oben le sock ne à prx courans en évaluan le sock producf de chaque acf au prx du marché de l acf neuf correspondan. On oben la valeur oale du sock ne en addonnan les valeurs ndvduelles de chaque acf : W q S q K. = q = 1 [4] 191

8 Revue économque de l OCDE, n 37, 2003/2 Le aux de varaon du sock ne à prx consans es auss foncon de la formule de calcul de l ndce chos pour l agrégaon des acfs. Il es évdemmen possble d avor recours là encore à une formule de ype Törnqvs, ce qu perme d obenr : + 1 W ) = 0.5( w w )ln( W + ln( W 1 W ) où : w q K,0 q,0 K [5] Éan donné que le sock ne es un concep ben ancré dans le sysème des compes naonaux, la plupar des pays de l OCDE publen des données pour un sock ne d acfs fxes. Cependan, ces séres ne son habuellemen pas agrégées au moyen d ndces de Törnqvs : la plupar des pays ulsen un ndce de volume de ype Laspeyres 7 qu nrodu une dfférence addonnelle enre les mesures des socks de capal dsponbles dans les compes naonaux e les mesures des servces du capal ulsées pour l analyse de la producvé. Pour conclure, deux caracérsques prncpales dsnguen les mesures du aux de varaon des servces du capal de celles du sock ne de capal : la méhode de pondéraon e la formule de calcul de l ndce employées. Pendan les pérodes de changemen rapde des prx e des volumes relafs, ces deux élémens conrbuen à nsaurer des dfférences poenellemen sgnfcaves enre les profls emporels des deux mesures. La prse en compe, dans les calculs de la producvé, du sock ne pluô que de la mesure des servces de capal rsque alors de déboucher sur une sasque faussée de la producvé mulfacorelle. À re d exemple, le graphque 1 c-dessous compare les deux mesures pour ce qu concerne les Éas-Uns e la France e l encadré 2 fourn un exemple chffré. Mesure du sock producf e des servces du capal avec des profls hyperbolques 192 Le recours à des profls géomérques pour décrre les profls d effcacé e de prx des acfs es une formule de calcul commode. En oure, des élémens emprques suggèren que les profls de prx ressemblen à des profls géomérques. L expérence de ous les jours condu à penser que les prx des acfs dmnuen de monans absolus relavemen mporans au cours des premères années qu suven leur acquson le fa que la valeur d une voure neuve dmnue de 20 pour cen pendan sa premère année d ulsaon es un phénomène emprque ben connu. Mas le même schéma es-l plausble lorsqu l s ag de décrre l effcence relave d un produ d une généraon donnée? Par exemple, une voure perd-elle le cnquème de sa capacé à générer des servces de

9 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle Graphque 1. Servces du capal e sock ne de capal 1 Ensemble de l économe, 1985 = 100 Servces du capal Sock ne de capal Éas-Uns France D après un profl géomérque âge-effcacé e âge-prx e des déflaeurs «harmonsés» pour les TIC. Agrégaon réalsée au moyen d ndces de Törnqvs. Source : Dérvé de la base de données de l OCDE sur les servces découlan du capal (ocobre 2003). ranspor duran sa premère année d ulsaon? S l on se fonde sur un seul ben d équpemen, la réponse es souven négave, ce qu semble ndquer qu l faudra adoper une approche qu enne compe des dfférences enre les profls d effcacé e de prx des acfs, ou en conservan une cohérence enre ces deux ypes de profls. La mesure des servces du capal élaborée par l OCDE es fondée sur un profl hyperbolque pour ce qu concerne le profl d effcacé e perme de dégager un profl de prx cohéren. Un profl hyperbolque suppose une pere lene de l effcacé producve au cours des premères années de la durée de ve d un acf e une dmnuon plus rapde vers la fn de la durée de ve. C es ce qu llusre le graphque 2, qu reprodu le profl âge-effcacé pour l équpemen de ranspor acf don la durée de ve moyenne es répuée de 15 ans. N le profl hyperbolque n le profl géomérque ne s nerrompen lorsque l équpemen aen l âge de 15 ans. Dans le cas de la courbe hyperbolque, on a posé l hypohèse que le déclassemen d une cohore es dsrbué ou au long de la durée de ve moyenne de 15 ans. Dans le cas du profl géomérque, aucune foncon explce de déclassemen n es formulée. On suppose que la dmnuon géomérque en compe de l effe de l usure auss ben que de celu du déclassemen. 193

10 Revue économque de l OCDE, n 37, 2003/2 Encadré 2. Sock de capal e servces du capal au vu de l évoluon echnologque exemple chffré Le chox de pondéraons à des fns d agrégaon deven crucal lorsque les prx e les quanés de dfférenes caégores de bens de producon évoluen selon des aux rès dfférens. C es par exemple le cas lorsqu l y a un changemen relavemen rapde de la qualé d une caégore d acf comparavemen aux aures. L agrégaon des acfs par les prx d acquson fausse consdérablemen les mesures du faceur capal éan donné que les prx d acquson ne permeron pas une approxmaon correce de la producvé margnale des acfs qu es approprée pour élaborer les pondéraons à des fns d agrégaon des servces du capal. Les coûs d ulsaon vsen à refléer la producvé margnale des acfs : les bens de producon son ulsés jusqu à ce que leur revenu margnal (lu-même foncon de la producvé margnale) so égal au coû margnal (coû d ulsaon ou prx de locaon) d un acf. La dfférence enre les prx d acquson (q) e les coûs d ulsaon (uc) es le aux de rendemen bru (GRR) qu un acf do produre par an : uc = q*grr. Le aux de rendemen bru es lu-même composé du aux de rendemen ne, du aux d amorssemen e du aux de réévaluaon ou de varaon du prx de l acf. Des évoluons négaves rapdes des prx ou des aux élevés d amorssemen mplquen par conséquen des aux de rendemen bru e des coûs d ulsaon consdérables. Par conséquen, une agrégaon fondée sur des pondéraons des coûs d ulsaon confère plus de pods aux acfs ayan un aux de rendemen bru relavemen élevé, conraremen à une agrégaon fondée sur les prx d acquson, q. Prenons l exemple de deux acfs, A e B. Pendan la pérode = 0, le prx d acha des deux acfs es égal à une uné mas celu de l acf A dmnue de 30 pour cen alors que celu de l acf B augmene de 10 pour cen. Éan donné les quanés d nvesssemen e les aux (géomérques) d amorssemen, l es facle de calculer un sock de capal sur la pérode = 1. Dans le cas présen, le sock Acf A Acf B Prx d acquson T = T = Quané d nvesssemen T = T= Sock producf/sock de capal T = T= Coûs d ulsaon Taux de rendemen ne Amorssemen Réevaluaon Toal Pondéraon = 0 Selon le coû d ulsaon Selon le coû d acquson Indce de quané de Laspeyres Selon le coû d ulsaon 2.15 Selon le coû d acquson

11 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle Encadré 2. Sock de capal e servces du capal au vu de l évoluon echnologque exemple chffré (sue) de capal e le sock producf coïncden au nveau des acfs consdérés à re ndvduel. Supposons un aux de rendemen ne de 5 pour cen. Le coû d ulsaon oal calculé s éabl donc à 0.55 pour l acf A e de 0.15 pour l acf B. La par de l acf A dans le oal des coûs d ulsaon sur la pérode = 0 es donc de 79 pour cen e celle de l acf B, de 21 pour cen ce qu dffère largemen de la par de 50 pour cen obenue pour chaque acf lorsque les pondéraons son fondées sur les prx d acquson. Enfn, en consrusan un smple ndce de quané de Laspeyres pour les servces du capal e le sock de capal, on consae que l ndce augmene beaucoup plus rapdemen dans le premer cas que le second. La mesure des servces du capal es sensble au chox du profl âge-effcacé. Par exemple, la mesure des servces du capal fondée sur des profls âge-effcacé géomérques augmene de 1.5 pour cen par année en moyenne en Ausrale pendan la pérode comprse enre 1985 e La même varable, fondée sur des profls hyperbolques, augmene à rason de 2.2 pour cen par année. De Graphque 2. Profls d âge-effcacé hyperbolque e géomérque Durée de ve moyenne de 15 ans Profl hyperbolque Profl géomérque

12 Revue économque de l OCDE, n 37, 2003/2 manère analogue, les séres éables géomérquemen pour les Éas-Uns monren un aux de crossance de 3.4 pour cen pendan la même pérode, alors que le profl hyperbolque produ un aux de crossance de près de 4 pour cen. En France, les chffres son de 2.5 pour cen par année (profl géomérque) e de 3.1 pour cen par année (profl hyperbolque). SERVICES DU CAPITAL RÉSULTATS 196 La secon qu su présene un ensemble de mesures des servces du capal pour les pays du G-7 e l Ausrale. Ces résulas son fondés sur un modèle plus général que celu qu es présené dans la deuxème secon. En parculer, l n a pas éé posé comme hypohèse que les profls d effcacé éaen géomérques. Les résulas fondés sur des profls géomérques son égalemen dsponbles dans la base de données mas l s ag de cas parculers. Pour commencer, le ableau 1 monre les varaons en volume des servces du capal, par caégore d acf ou de produ. Au nveau des acfs prs ndvduellemen, le aux de varaon des servces du capal es égal à l évoluon du sock producf. L ndce agrégé des servces du capal (ableau 2) correspond à une moyenne pondérée de l ndce des servces du capal pour chaque acf, les pars nomnales dans le oal des coûs d ulsaon consuan les pondéraons pernenes. Les aux de varaon des déflaeurs son présenés au ableau 3. Pour enr compe de ceranes dfférences méhodologques enre les déflaeurs des dfférens pays en ce qu a ra aux produs lés aux echnologes de l nformaon e des communcaons, les résulas c présenés son fondés sur des déflaeurs «harmonsés» (vor l encadré 3). On peu d abord évaluer l ensemble des mesures des servces du capal présenées c en les comparan avec des données smlares publées au nveau naonal. Cee comparason n es à présen possble que dans quelques pays : l Ausrale (l ABS puble des données sur les servces du capal dans ses compes naonaux annuels), les Éas-Uns (le Bureau of Labor Sascs puble les séres des servces du capal dans le cadre de son programme de mesure de la producvé mulfacorelle) e le Royaume-Un (l ONS mène acuellemen des ravaux à ce suje e la Bank of England a publé un premer ensemble de données sur les servces du capal (Oulon, 2001). Sasque Canada a égalemen complé un ensemble de mesures des servces du capal (Harchaou e Tarkhan, 2002). L Espagne, enfn, mène acuellemen des ravaux à ce suje (Mas e coll., 2002). Nous avons d abord comparé nos résulas pour l Ausrale avec ceux qu a publés l Ausralan Bureau of Sascs (ABS) 8 fa ressorr deux pons. Premèremen, le profl emporel des séres de l OCDE correspond d assez près à celu des séres de l ABS. Deuxèmemen, l semble que les mesures de l OCDE présenen un bas sysémaque à la basse par rappor aux sasques offcelles (5.1 pour cen

13 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle Tableau 1. Crossance en volume des servces du capal par caégore d acf 1 Varaons annuelles composées en pourcenage, ensemble de l économe, d après des déflaeurs «harmonsés» pour les acfs des TIC Toal Produs agrcoles, méaux e machnes Maérel Aures elle Logcels Aures Équpemen de communcaon Équpemen de ranspor Consrucon non résden- Aures produs Ausrale Canada n.d n.d n.d. France Allemagne Iale Japon Royaume-Un Éas-Uns Obenu avec un profl âge-effcacé hyperbolque. Source : Base de données de l OCDE sur les servces découlan du capal (ocobre 2003). comparavemen à 3.7 pour cen par année de 1980 à 1999). Cela s explque ouefos par le fa que les séres de l ABS concernen le seceur des enreprses alors que nos résulas valen pour l ensemble de l économe. Ben que le modèle de l OCDE n ulse que des données du seceur prvé, l présene une mesure des servces du capal don les aux de varaon son smlares à ceux des séres chronologques offcelles de l ABS. D aures dfférences méhodologques nfmes perssen (par exemple, l ABS reen un aux endogène de rendemen ne du capal, ands que la sére de l OCDE es éable d après un aux exogène ; l ABS égalse les varaons de prx vérables e aendues dans ses calculs relafs aux coûs d ulsaon ; l OCDE ulse des moyennes mobles pour les aenes relaves aux prx, ec.). Mas de manère générale, les séres concorden lorsqu elles concernen le même agréga secorel. 197

14 Revue économque de l OCDE, n 37, 2003/2 Tableau 2. Indce en volume des servces du capal (ensemble des acfs) = 100, ensemble de l économe, d après des déflaeurs «harmonsés» pour les acfs des TIC Ausrale Canada France Allemagne Iale Japon Royaume- Un Éas-Uns n.d Obenu avec un profl âge-effcacé hyperbolque. Source : Base de données de l OCDE sur les servces découlan du capal (ocobre 2003). Dans un deuxème emps, nous avons comparé les mesures des servces du capal de l OCDE e celles du Bureau of Labor Sascs (BLS). Pendan oue la pérode comprse enre 1981 e 2000, le faceur capal, aux Éas-Uns, a augmené de 3.8 pour cen par an selon le BLS e de 3.7 pour cen selon les esmaons de l OCDE. Cee pee dfférence relevée sur l ensemble de la pérode recouvre des écars mporans sur des sous-pérodes e qu on endance à s équlbrer sur la moyenne. Les séres des servces du capal de l OCDE enden à dégager un profl plus lsse que les résulas offcels du BLS. Cela peu s explquer en pare par le fa que les séres du BLS poren sur le seceur prvé ands que les données de l OCDE valen pour l ensemble de l économe. 198 La rosème comparason es effecuée avec les résulas du Royaume-Un. Des quare pays concernés, c es celu pour lequel les dfférences son les plus mporanes. Mas une bonne par des dfférences enre les mesures de l OCDE e celles d Oulon (2001) peuven êre mpuées au fa que les esmaons d Oulon reposen sur les ndces des prx amércans pour les produs d équpemen des TIC corrgés des effes du aux de change. Les effes du aux de change, qu son

15 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle Tableau 3. Indces de prx des bens de producon par caégore d acf 1 Varaons annuelles composées en pourcenage, ensemble de l économe, d après des déflaeurs «harmonsés» pour les acfs des TIC Produs agrcoles, méaux e machnes Maérel Équpemen de communcaon Équpemen de ranspor Consrucon non résdenelle 1. Obenu avec un profl âge-effcacé hyperbolque. Source : Base de données de l OCDE sur les servces découlan du capal (ocobre 2003). Aures produs Aures Logcels Aures Ausrale Canada n.d n.d n.d. France Allemagne Iale Japon Royaume-Un Éas-Uns calculables, fon l obje d un examen plus approfond par Schreyer (2002). Les séres de l OCDE ulsen c des déflaeurs harmonsés : elles son donc égalemen fondées sur des données amércanes qu ne son ouefos pas corrgées des effes du aux de change. Cee correcon apporée pour enr compe des varaons du aux de change enre la lvre anglase e le dollar amércan nrodu des flucuaons plus mporanes dans les séres de volume. La comparason démonre par conséquen l mporance crucale des ndces des prx pour la producon de données sur les servces du capal e le sock de capal. Au Royaume- Un, l Offce of Naonal Sascs mène acuellemen des ravaux afn de produre e de publer une sére de mesures des servces du capal. 199

16 Revue économque de l OCDE, n 37, 2003/2 Encadré 3. Comparablé nernaonale des ndces des prx Les ndces des prx son essenels pour mesurer l nvesssemen en volume, les servces du capal e les coûs d ulsaon. Des ndces de prx exacs devraen êre des déflaeurs de qualé consane refléan les varaons des prx pour une performance donnée de bens d équpemen. Par exemple, les modfcaons observées des prx des «boîers d ordnaeurs» doven fare l obje d un ajusemen en ermes de qualé pour permere une comparason enre les dfférenes généraons. Wyckoff (1995) a éé l un des premers à sgnaler que les grands écars observables enre les ndces de prx des ordnaeurs dans la zone OCDE radusaen vrasemblablemen davanage des dfférences de méhodologe sasque que de vérables dvergences en ermes d évoluon. En parculer, les pays qu emploen des méhodes «hédonques» pour consrure des déflaeurs de prx des TIC enregsren généralemen une basse des prx des TIC plus fore que les pays qu n y on pas recours. L aueur du présen arcle (Schreyer, 2000) a ulsé un ensemble de déflaeurs «harmonsés» pour élmner ceranes des dfférences de méhodologe. C es cee approche qu es reenue c. Nous supposons que les rappors enre les prx des acfs lés ou non aux TIC évoluen de manère analogue dans ous les pays, en prenan les Éas-Uns comme pays de référence. Sans affrmer que le déflaeur «harmonsés» es nécessaremen l ndce de prx correc pour un pays donné, l évenuelle erreur qu découlera de l ulsaon d un ndce des prx harmonsé es plus fable que les bas qu es suscepble d enraîner la comparason des servces du capal fondée sur des déflaeurs naonaux. Touefos, par souc d exhausvé e de ransparence, les deux ensembles de résulas son dsponbles dans la base de données relave aux servces du capal. On peu noer une dffculé lée à l ulsaon du déflaeur harmonsé. Dans une perspecve compable, le fa d ajuser l ndce des bens d équpemen pour n mpore quel pays mplque un ajusemen de l ndce de producon en volume. Dans la plupar des cas, un el ajusemen se radura par un aux mesuré de varaon en volume plus élevé. Dans le même emps, les effes de la crossance du PIB sur l ensemble de l économe parassen resrens (vor Schreyer, 2001 pour un examen de cee queson). 200 La quarème comparason concerne le Canada. Il semble que les séres des servces du capal publées par Sasque Canada présenen un profl rès dfféren de celu qu a éé obenu par l OCDE. Cee dvergence es ouefos arbuable à pluseurs dfférences méhodologques consdérables : premèremen, les séres de l OCDE concernen l ensemble de l économe alors que celles de Sasque Canada couvren le seceur prvé. Deuxèmemen, les séres du Canada reposen sur un profl âge-effcacé géomérque e celles de l OCDE, sur un profl hyperbolque. Trosèmemen, les mesures des coûs d ulsaon réalsées par le

17 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle Canada son fondées sur un aux de rendemen endogène, ands que celles calculées par l OCDE l on éé d après un aux exogène. Quarèmemen, les durées de ve ulsées comporen des dfférences sgnfcaves en parculer, les durées de ve des acfs des caégores mmeubles e consrucon son beaucoup plus coures dans les séres offcelles que dans les séres éables par l OCDE. Ce aspec fa l obje d une analyse plus déallée dans Schreyer e coll., (2003), qu consaen que correcon fae des dfférences méhodologques, le modèle de l OCDE concorde en général avec les données offcelles : pendan la pérode comprse enre 1982 e 2001, Sasque Canada fa éa d une crossance annuelle de 3.2 pour cen des servces du capal. Le résula correspondan e comparable de l OCDE s éabl à 3.3 pour cen. Le cas du Canada llusre ben le dlemme enre le recours à des hypohèses symérques e reproducbles pour ous les pays au nveau nernaonal, qu ade à renforcer la comparablé nernaonale, e l ulsaon d une nformaon sans doue plus précse sur les dfférens pays (par exemple celle qu pore sur la durée de ve des acfs canadens). Il n exse pas à cela de soluon à cour erme, sauf à annexer aux données publées une documenaon sognée e une explcaon des dfférences. MESURES DES SERVICES DU CAPITAL ET DE LA PRODUCTIVITÉ MULTIFACTORIELLE Les mesures des servces du capal serven prncpalemen à évaluer la crossance de la producvé mulfacorelle. Il es par conséquen néressan d examner commen l ulsaon des séres des servces du capal pluô que des mesures du sock ne de capal nfluen sur la producvé mulfacorelle résduelle. Il n enre pas dans le cadre du présen arcle 9 d effecuer une analyse emprque exhausve, mas pour llusrer nore propos, nous présenons des résulas pour ros pays. Pour calculer la producvé mulfacorelle 10, on suppose que la foncon de producon (1) a la forme suvane : 1 2 N Q où es un paramère représenan l évoluon = af( K[ K, K,..., K ], L ) a echnologque qu modfe la foncon de producon dans le emps. Dewer (1976) a monré que s la foncon d agrégaon de faceurs F es de forme ranslogarhmque e que les produceurs maxmsen le prof, le aux d évoluon echnologque enre les pérodes + 1 e es donné par le rappor enre un ndce en volume de la producon e un ndce de Törnqvs des faceurs. On oben l expresson logarhmque suvane : a ln Q K K K + 1 L L ( + ) 1 v v ln + ( v + v ) L N = ln = a Q K ln L [6] 201

18 Revue économque de l OCDE, n 37, 2003/2 K uc K L w L où v, e v représenen la par de chaque N N = uc K + w L 1 faceur dans le coû = uc K + w L 1 oal. Afn d évaluer l mporance qu l y a à chosr des mesures des servces du capal pluô que des mesures du sock ne ou bru de capal, nous calculons (5) dans sa confguraon acuelle e avec une mesure du sock ne de capal. Pour les pays e les pérodes consdérés, la mesure des servces du capal augmene plus rapdemen que la mesure du sock ne (ableau 4). Cela reflèe l évoluon de la composon du sock de capal producf où des caégores d acfs crossan rapdemen comme l équpemen des TIC fon l obje de pondéraons plus fores que dans le cadre de la mesure du sock ne. Ce effe es parculèremen percepble pour les Éas-Uns e l Ausrale (ableau 4). Par conséquen, la producon mulfacorelle résduelle es mondre dans le premer cas que dans le second. Sous un angle dfféren, l ulsaon du sock ne de capal comme mesure du faceur capal enraîne la suresmaon de la crossance de la producvé mulfacorelle e la sous-esmaon de l appor des acfs à la crossance économque. Tableau 4. Crossance de la producvé mulfacorelle, ensemble de l économe Pourcenage de varaon, aux annuels Ausrale Éas-Uns France Producon Servces du capal Sock ne de capal Producvé mulfacorelle d après les servces du capal Producvé mulfacorelle d après le sock ne de capal Obenu avec un profl âge-effcacé e un profl âge-prx géomérques e des déflaeurs «harmonsés» pour les TIC. Agrégaon réalsée au moyen d ndces de Törnqvs. Source : D après les bases de données de l OCDE sur les servces de capal e la producvé (ocobre 2003).

19 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle CONCLUSIONS Les ravaux sur les servces du capal on perms de dégager les conclusons suvanes : L élaboraon des mesures des servces du capal n exge généralemen pas un ensemble de données ou d nformaons plus consdérable que celle des séres des socks ne e bru de capal. De fa, l ensemble des dfférenes mesures du capal son e devraen êre fondées sur les mêmes données sasques. Oure le fa qu elle offre un nsrumen pour la mesure de la producvé, l approche fondée sur les servces du capal condu à l obenon d un ensemble cohéren de mesures du sock bru, du sock ne, des prx e des volumes des servces du capal e de la consommaon de capal fxe. Les compes naonaux dssocen parfos les mesures des servces du capal aux fns de l analyse de la producvé des mesures de l amorssemen e du sock ne. Lorsque cela es possble, ces mesures devraen êre calculées de manère cohérene d après le même modèle. Les esmaons des servces du capal son sensbles au chox des déflaeurs, en parculer dans le cas des produs de haue echnologe caracérsés par une évoluon rapde. Mas les hypohèses sur les foncons âge-effcacé e le chox du aux de rendemen jouen égalemen un rôle. Il n exse pas de schéma unque pour aborder ces quesons mas l es ceran que des données concrèes plus abondanes e de melleure qualé pourraen conrbuer à résoudre cerans des problèmes qu connuen d affecer la mesure des servces du capal. Les calculs acuels soulèven des quesons ayan ra au nveau de déal des données sur l nvesssemen publées par les pays membres de l OCDE, e en parculer, du nveau de déal des acfs qu es dsponble. Du pon de vue de la mesure des servces du capal, l sera souhaable d opérer la dssocaon de cerans bens de producon (par exemple le maérel des TIC) présenan d mporanes varaons de prx relaf. Ceranes quesons connuen de se poser : elles son de naure à la fos concepuelle (par exemple, le raemen de l obsolescence, des aux de rendemen exogène e endogène) e emprque (par exemple, la courbe des foncons âge-effcacé, le chox des durées de ve, ou la comparablé des ndces des prx). Pour raer ceranes de ces quesons, l convendra sans doue d engager des effors spécfques au plan nernaonal afn de coordonner les progrès e par alleurs, d enreprendre de nouvelles éudes emprques au nveau naonal pour fare en sore que les mesures du capal reposen sur des bases emprques plus soldes. 203

20 Revue économque de l OCDE, n 37, 2003/2 NOTES Ce son l Ausrale (ABS), les Éas-Uns (BLS) e le Canada (Sasque Canada). Les résulas pour l Espagne son à paraîre (Mas e coll., 2002). Le Royaume-Un a égalemen enreprs des ravaux récemmen. 2. Il exse depus longemps un déba enre unversares sur la naure du capal e sur son rôle dans la producon. L une des approches possbles, que nous reenons c, es cenrée sur les prx e volumes des servces du capal. Une aure approche accorde une mporance fondamenale aux servces découlan non pas des bens d équpemen mas de l «aene», c es-à-dre l aude conssan à s absenr de consommer mmédaemen afn de permere la mse en place de bens d équpemen e de la consommaon à venr (vor Rymes, 1971, pour une analyse de ce pon). 3. Des hypohèses plus fables que la subsuablé parfae son possbles (Dewer 2001) mas ne seron pas présenées c pour smplfer. 4. Vor Schreyer e coll. (2003) pour un raemen qu ne pose pas cee hypohèse. 5. Par souc de smplcé seulemen. En prncpe, l faudra fare une dsncon enre les prx de locaon e les coûs d ulsaon sauf à poser l hypohèse ajouée de l exsence de marchés comples e plenemen performans pour oues les caégores e oues les généraons de bens d équpemen. 6. Le sock de capal bru es une aure sasque souven dsponble dans les pays de l OCDE. Il représene le flux cumulé des nvesssemens, corrgé du profl de déclassemen. Dans les profls géomérques d amorssemen/d effcacé, cee foncon de déclassemen es absene parce que le profl géomérque s éend à l nfn, ce qu mplque que les bens d équpemen ne son jamas déclassés même lorsque leur effcacé producve e leur valeur devennen nfnmen pees. Par conséquen, le sock bru n exse pas dans ce cas. Lorsqu l exse, l consue, dans le calcul du sock producf, une éape nermédare qu prend en compe le rera de cerans acfs, mas pas la pere de capacé producve de ceux qu resen. Une aure méhode consse à consdérer le sock de capal bru comme un cas parculer concernan le sock producf. Le profl âge-effcacé su alors un schéma dans lequel un acf donné conserve l négralé de sa capacé producve jusqu à la fn de sa durée de ve (c es ce qu on appelle parfos le profl du facre cenenare ou «one-hoss-shay»). 7. Une agrégaon de ype Laspeyres mplque que W où + W = w ( W + W ) q 0,0K w e 0 es la pérode de référence pondérée. q 0,0K 8. Sére , Ausralan Sysem of Naonal Accouns. 9. Vor Wölfl (à paraîre) pour une analyse de sensblé des mesures de la producvé mulfacorelle en ce qu a ra au chox des mesures de l appor en capal. 10. Un aure problème concepuel, que nous ne raerons pas c, concerne la mesure exace de la producvé mulfacorelle qu do êre reenue en présence de aux de rendemen exogènes.

21 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle BIBLIOGRAPHIE DIEWERT, Erwn D. (2001), «Measurng he Prce and Quany of Capal Servces under Alernave Assumpons», Deparmen of Economcs Workng Paper n 01-24, Unversy of Brsh Columba. DIEWERT, Erwn D. (1976), «Exac and Superlave Index Numbers», Journal of Economercs (4). HARCHAOUI, Tarek, e Faouz TARKHANI (2002), «Une révson complèe de l nran capal pour les compes de la producvé de Sasque Canada», Noe méhodologque, Sasque Canada. HARPER, Mchael, Erns R. BERNDT e Davd O. WOOD (1989), «Raes of Reurn and Capal Aggregaon Usng Alernave Renal Prces», dans Jorgenson, Dale W. e Ralph Landau (dr. publ.) ; Technology and Capal Formaon, MIT Press. HILL, Peer (2000), «Economc Deprecaon and he SNA», documen soums à l occason de la 26 e conférence de l Inernaonal Assocaon for Research n Income and Wealh, Cracove, Pologne. HULTEN, Charles R. (1990), «The Measuremen of Capal», dans Bernd, Erns R. e Jack Trple (dr. publ.) Ffy Years of Economc Measuremen, Unversy of Chcago Press. JORGENSON, Dale W. e Kun-Young YUN (2001), Invesmen Volume 3: Lfng he Burden: Tax Reform, he Cos of Capal and US Economc Growh, MIT Press. JORGENSON, Dale W. (1995), Producvy, volumes 1 e 2, MIT Press, Cambrdge, Massachuses, e Londres, Angleerre. JORGENSON, Dale W. e Zv GRILICHES (1967), «The Explanaon of Producvy Change», Revew ofeconomc Sudes 34. JORGENSON, Dale W. (1963), «Capal Theory and Invesmen Behavour», Amercan Economc Revew, vol. 53, pp MAS, Mahlde, Fracsco PEREZ e Ezequel URIEL (2002), «Spansh New Capal Sock Esmaes: Mehodology and Resuls. Infrasrucures and ICT», documen soums à l occason de l aeler IVIE sur la crossance, le sock de capal e les nouvelles echnologes, Valence. OCDE (2001a), Mesurer la producvé Manuel de l OCDE : Mesurer la crossance de la producvé par seceur e pour l ensemble de l économe, Pars. OCDE (2001b), La mesure du capal Manuel de l OCDE : La mesure des socks de capal, de la consommaon de capal fxe e des servces du capal, Pars. OULTON, Ncholas (2001), «ICT and Producvy Growh n he Uned Kngdom», Bank of England Workng Paper. RYMES, Thomas K. (1971), On Conceps of Capal and Technologcal Change, Cambrdge. 205

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23 La mesure des socks de capal, des servces du capal e de la producvé mulfacorelle Annexe MÉTHODOLOGIE DE L OCDE Caégores d acfs. L esmaon des flux de servces du capal commence par l denfcaon de N acfs dfférens pour les besons de nore propos, ces acfs corresponden à la venlaon des acfs acuellemen dsponbles dans le quesonnare éabl par l OCDE e Eurosa sur les compes naonaux, compléée par l nformaon sur les acfs lés aux echnologes de l nformaon e des communcaons lorsqu elle es dsponble. Seule la formaon brue de capal fxe non résdenel es prse en compe e en parculer, sep caégores d acfs ou de produs : Caégore de produs/d acfs Produs agrcoles, méaux e machnes don : Maérel lé à la echnologe de l nformaon Équpemen de communcaon Aures Équpemen de ranspor Consrucon non résdenelle Aures produs don : Logcels Aures Recuells dans le quesonnare OCDE/Eurosa Ou Non Non Non Ou Ou Ou Non Non Séres de l nvesssemen. Pour chaque caégore d acf, une sére chronologque des dépenses d nvesssemen à prx courans e une sére chronologque des ndces des prx correspondans son éables en commençan par l année Pour de nombreux pays, cela suppose une cerane quané d esmaons, en parculer pour la pérode allan de 1960 à Ces esmaons son habuellemen fondées sur les données des compes naonaux préalables à l nroducon du SCN93, ou sur les lens enre dfférenes caégores d acfs qu son éabls pour des pérodes récenes pus projeés en arrère. Pour les besons de l exposé de la méhodologe, on appelle les séres de l nvesssemen à prx courans pour la caégore d acf de l année IN ( = 1,2,... 7) e l ndce des prx correspondan q. Les ndces des prx son normalsés à l année de référence 1995, où =1. q 207

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