. (2.25) s En tenant compte de l expression E2 s. Le rapport entre la puissance mécanique et les pertes dans la résistance rotorique

Transcription

1 Chapitre -B.4. Redemet des moteurs asychroes La puissace électromagétique est liée aux paramètres du circuit rotorique de la maière suivate : Es Pem = mei cos! = m I cos!. (.5) s E teat compte de l expressio E s cos! = I R o peut écrire I R P em = m. (.6) s Le rapport etre la puissace mécaique et les pertes das la résistace rotorique Pmec! s = (.7) pel s motre que si le rotor est freié, toute la puissace trasmisse à ce derier par voie électromagétique, se trasforme e chaleur. Alors qu e marche ue grade partie de cette puissace se trasmet à l arbre de sortie du moteur. Le redemet de la machie asychroe peut être écrit sous la forme P! p # = = " (.8) P P +! p La somme des pertes! p est détermiée à partir de l expressio! p = pel + pel + pac + pmec (.9) Les pertes p el, pel, pac sot semblables à celles du trasformateur. Les pertes mécaiques correspodet aux pertes de puissace de frottemet das les roulemets et das la vetilatio de la machie électrique. Selo les ormes pour ue machie e régime omial les pertes mécaiques sot de l ordre de % de la puissace de sortie..5. Stabilité de foctioemet des moteurs asychroes La stabilité de foctioemet d u moteur est sa capacité de repredre sa positio iitiale après ue perturbatio surveue soit sur le réseau ou sur la charge. E accord avec l équatio dyamique du système électromécaique, d! M " M c = J (.30) dt ( M c, J,! le momet statique de la charge sur l arbre de la machie, le momet d iertie et la vitesse de rotatio). La machie se trouve e état de repos, ou toure à vitesse costate si M = M c. La dépedace M = f ( s) (fig..7) motre que le système électromécaique possède deux poits d équilibre A et B. Au poit B, il se trouve e équilibre istable, car même ue variatio isigifiate de la charge sur l arbre de la machie provoquera soit so arrêt ( = 0) soit l augmetatio de la vitesse jusqu au momet ou la positio du système se retrouve au poit A qui caractérise so état de stabilité. Il est pas difficile de costater, que la portio OK de la courbe possède la propriété d autorégulatio, tadis que la portio restate e possède pas. Le momet maximal du moteur est appelé covetioellemet momet de reversemet, car si le moteur foctioe sous des charges iférieures à la maximale, mais

2 proche de celle-ci, ue surcharge quelcoque provoquera so arrêt. C est pour cela e pratique o choisi le moteur d ue puissace pour laquelle l iégalité suivate est vérifiée : M max!.7, (.3) M c.a.d. e choisissat le moteur o prévoit ue marge de sécurité au mois 70%..6. Caractéristiques de foctioemet des moteurs asychroes Les caractéristiques de foctioemet sot (fig..9) : - la vitesse de rotatio du rotor e foctio de la puissace de sortie sur l arbre du moteur ( P ): = f ( P ); - le momet sur l arbre de la machie e foctio de P : M = f ( P ) ; - le courat du stator e foctio de P : I = f ( P ) ; - le redemet e foctio de P! = f ( P ) ; - le facteur de puissace e foctio de P : cos! = f ( P ). L itervalle des caractéristiques de foctioemet du moteur asychroe correspod à sa zoe de foctioemet stable0! s!.. Ces caractéristiques permettet de trouver toutes les gradeurs pricipales qui détermiet le régime de foctioemet du moteur sous différetes charges. O peut les obteir soit par calcul à l aide du schéma équivalet, soit expérimetalemet. Fig..9. Les caractéristiques de foctioemet des moteurs asychroes.7. Régime de géérateur La machie asychroe foctioe e régime de géérateur si so arbre est etraîé par u autre moteur (à courat cotiu, alteratif, à explosio etc.) à ue vitesse supérieure au champ magétique tourat. Das ce cas le glissemet predra ue valeur égative. Pour des raisos de résistace mécaique, de limitatio des pertes, d échauffemet et de sauvegarde d u redemet élevé e régime de géérateur il est possible d avoir e valeur absolue des glissemets de même ordre qu e régime de moteur. Le diagramme éergétique de la machie asychroe e régime de géérateur est représeté sur la fig..6 b. La machie asychroe e régime de géérateur fourit l éergie active P = m U I cos! < 0 au réseau, e trasformat l éergie mécaique du moteur d etraîemet e éergie électrique du réseau d alimetatio. L éergie réactive du géérateur asychroe est positiveq = m U I si! > 0. 3

3 Cela veut dire, qu e régime de moteur comme e régime de géérateur la machie asychroe cosomme de l éergie réactive du réseau d alimetatio, ce qui implique la écessité d utiliser das ces cas ue source d éergie réactive (les géérateurs sychroes, les compesateurs, ou codesateurs)..8. Régime de freiage par cotre- courat Das ce cas l éergie électrique du réseau primaire favorise la rotatio du champ magétique tourat das le ses cotraire à celui de l arbre du rotor de la machie à cause de cela < s <!. Pratiquemet la valeur du glissemet se situe das les limites < s <. La machie électrique e régime de freiage par cotre-courat cosomme et la puissace électrique du réseau d alimetatio et de l éergie mécaique de l arbre du rotor. C est pour cela le régime thermique est plus tedu, ce qui soulige la écessité d utiliser le régime de freiage par cotre-courat seulemet e u temps très court, avat l échauffemet de la machie. Tout ce que ous veos de dire est illustré sur le diagramme éergétique (fig..6 b). Ce régime est observé quad le moteur chage de ses de rotatio, aisi que das les cas, quad il est écessaire de raletir, ou arrêter d ue faço brusque u mécaisme de productio. La puissace mécaique das ce cas se développe au détrimet de l éergie ciétique des masses tourates du mécaisme de productio et du rotor de la machie..9. Régime de freiage dyamique Comme e régime de freiage de cotre-courat, le régime de freiage dyamique est utilisé pour accélérer le processus de trasformatio de l éergie ciétique emmagasiée das toutes les parties mouvates de la commade électrique e éergie thermique. A la différece du régime de freiage par cotre-courat, das l etrefer de la machie se crée u champ magétique fixe das l espace, pour lequel l eroulemet du stator est braché sur ue source de tesio cotiue. Quad le rotor toure das le champ immobile, das ses eroulemets ue f.e.m. est iduite et e même temps u courat y circule. L iteractio de ce courat avec le flux du stator doe aissace à u momet de freiage. Il est clair que la valeur du momet de freiage peut être réglée soit e brachat au circuit du rotor u rhéostat de réglage, soit e variat la valeur du courat cotiu, qui circule das les eroulemets du stator. 4

4 .0. Modélisatio de la machie asychroe Le modèle gééralisé de l istallatio virtuelle pour l étude de la machie asychroe est représeté sur la fig..0. Il compred : - ue source de tesio triphasée Source (bibliothèque Power System Blocset / Extras/ Electrical Sources) ; - u bloc de mesure de courat et tesio triphasés Three-Phase V-I Measuremet (bibliothèque Power System Blocset / Extras/ Measuremet) ; - ue machie asychroe triphasée à étudier Asychroous Machie (bibliothèque Power System Blocset/Extras/ Machies) ; - u bloc Display pour ue représetatio quatitative des puissaces mesurées P,Q et u bloc Scope pour l observatio des courats du rotor et du stator, aisi de la vitesse et du momet de la machie asychroe (bibliothèque pricipale Simulik / Siks); - u bloc Momet pour doer les valeurs du momet mécaique sur l arbre de la machie (bibliothèque pricipale Simulik / Source) ; 5

5 Fig..0. Modèle de l istallatio virtuelle pour l étude de la machie asychroe - u bloc Display pour ue présetatio du courat du stator, du momet électromagétique et de la vitesse de la machie (bibliothèque pricipale Simulik / Siks) ; - u bloc Mux, qui réuit trois sigaux e u seul vectoriel (bibliothèque pricipale Simulik / Sigal&System). La feêtre de réglage des paramètres de la machie asychroe est motrée sur la fig... Ue partie des paramètres de la machie asychroe (fig..) est prise das le recueil de doées de la machie et l autre partie est calculée sur la base de ces doées. Les paramètres coserés par ce calcul sot ceux du schéma équivalet (les résistaces actives et les iductaces). Il est importat de prêter attetio sur le fait, que les désigatios des paramètres utilisés das la feêtre de réglage (fig..) sot différetes de celles qui sot doées das la théorie sur la machie (regarder le schéma équivalet). 6

6 Fig... Feêtre de réglage des paramètres de la machie asychroe m = m = La correspodace etre les paramètres du schéma équivalet et ceux de la feêtre de réglage est la suivate : R = R! s R = R! r Lr = Lls L! ; ; ; r = Llr! Le calcul précis des paramètres du schéma équivalet de la machie asychroe sur la base de ses doées du recueil est très difficile à réaliser, car so momet est lié aux paramètres d ue faço o liéaire. E dehors de cela, la machie même est, de ature u système de paramètres variables. C est pour cela la méthode metioée ci-dessous e préted pas à ue très grade précisio das le calcul des paramètres cités ci-dessus. E qualité d objet d étude ous avos choisi le moteur asychroe à cage d écureuil de type RA 00 LB4, les paramètres du recueil des doées duquel sot metioés das le tableau A. La tesio omiale liéaire 380 V. Tableau A Type P om om! cos" I om K i = J moteur (W) (trs/mi) (%) (A) I d /I om d M d /M om max M max /M om Kgm RA00 LB E partat des doées de ce tableau o détermie : La vitesse de rotatio du champ magétique (la vitesse sychroe de rotatio) 60 f = (.3) p Le glissemet omial : 7

7 ! s = (.3) La vitesse agulaire omiale de rotatio du rotor : & rad # p ' $ = s! (.33) % " 30 La vitesse agulaire de rotatio du champ magétique ( rad %! f " & = s # (.34) ' $ p Les momets omial, maximal, et de démarrage : P [ W] M ( Nm) =, & rad # ' $ s! % " M max = mmaxm [ Nm], (.35) M D = mdm [ Nm]. Le glissemet critique scr = s( mmax + mmax! ). (.36) La résistace active réduite du rotor ( P + pmec ) Rr =. (.37) 3! s I s E égligeat les pertes das le oyau magétique et les pertes complémetaires das la machie, o peut cosidérer que les pertes das la résistace active de l eroulemet du stator sot détermiées par l expressio : p el " 3UI cos$ (! #)! 3I RrC! pmec = 3I Rs. De la, cherchos la valeur de la résistace active du stator : U cos# (! ") pmec R s =! C Rr! (.38) I 3I U où U = - la tesio omiale de phase. 3 E détermiat les résistaces actives du stator et du rotor, o predra les pertes mécaiques égales à de la puissace omiale. Das ce cas les valeurs iférieures correspodet à la gradeur de la puissace de sortie. Le coefficiet de réductio C est égal.0.05 (les valeurs iférieures sot destiées aux machies de grade puissace). L iductace de fuite réduite du rotor U Lsf = Lrf = 4 f ( + (.39)! C ) k I I L iductace du stator U Ls = (.40)! fm max s! fi # ( cos" ) # 3 pu scr L iductace du cotour d aimatatio L = L! (.4) m L sf 8

8 La détermiatio du coefficiet de réductio C s effectue après le calcul des paramètres par la formule C = + L L sf m La valeur du coefficiet C obteue est à comparer à celle de C coçue auparavat et si écessaire repredre le calcul des paramètres. Le programme pour le calcul précis des paramètres est metioé sur le listig. Das ce derier sot metioés les cycles sur le paramètre de réductioc. Après l exécutio du programme, les résultats du calcul apparaisset das la feêtre de Matlab. O choisi parmis ces doées celles ou la valeur doée de C est plus proche de celle de C calculée. Les paramètres de la machie type RA 00 LB4 calculés sur la base des formules cidessus sot à itroduire das la feêtre de réglage des paramètres (fig..). La caractéristique mécaique, obteue sur le modèle, est représetée sur la fig... Les mesures sot effectuées e faisat varier le momet mécaique sur l arbre du moteur (bloc Momet fig..0) de -30 Nm au momet critique 53 Nm. %doées du recueil PN=3e3 ; UN=380 ; f=50 ; =40 ; eff=0.8 ; cosfi=0.8 ; IN=7.0; ik=6.; mk=.; mmax=.6; J=4e-4; p=; %Calcul des paramètres Uf=UN/.73; =60*f/p; s=(-)/ ; sk=(mmax+sqrt(mmax^-))*s ; w=*pi*f ; w=pi*/30 ; MN=PN/w ; for c= :0.0 :.08 ; Rr=(.05*PN)/(3*IN^*((-s)/s)); Rs=((Uf*cosfi*(-eff))/IN)-(Rr*c^)-(0.05*PN/(3*IN^)); LI=Uf/(*w*(+c^)*ik*IN); Ls=Uf/(w*IN*sqrt(-cosfi^)-(*w*mmax*MN*s/p)(3*Uf*sk)); Lm=Ls-LI; c=+li/lm; [Rs, Rr, LI, Lm, c, c] ed Le relevé du régime de court circuit écessite u modèle u peu modifié (fig..3), das lequel le momet électromagétique de la machie est lacé à so etrée mécaique. Das ce cas la vitesse de la machie 9

9 Fig... Caractéristique mécaique des moteurs asychroes est pas ulle, mais miime, de telle sorte qu o peut la cosidérer ulle. Les caractéristiques de foctioemet du moteur sot détermiées à l aide du modèle (fig..) avec la variatio du momet mécaique de zéro à.5 MN, ces caractéristiques sot représetées sur la fig..4. Fig..3. Modèle pour le relevé du momet de court circuit 0

10 Fig..4. Caractéristiques de foctioemet des moteurs asychroes.. Modélisatio des moteurs asychroes à rotor bobié E qualité d objet de modélisatio ous avos choisi la machie asychroe de type RA 90L, les doées du recueil de laquelle sot metioées das le tableau. Type Masse P moteur [ KW] [ Kg] RA 90L [ trs / mi] [% ]! cos! I [ A] I I D M M D Tableau. J M max M [ Kgm ] Les paramètres, calculés sur la base de la méthode metioée ci-dessus sot reportés das le tableau.3. M D [ Nm] R [! ] R [! ] L L [ H] r s Tableau.3 H sf = rf L m [ ] La particularité fodametale de la machie asychroe à rotor bobié est la possibilité de régulariser la vitesse par la variatio des résistaces extérieures, brachées sur le circuit du rotor. Le modèle pour l étude des caractéristiques mécaiques du moteur avec différetes résistaces additioelles das le circuit rotorique est représeté sur la fig..5. Les valeurs des résistaces additioelles avec lesquelles s est effectuée l étude sot metioées das le tableau A4. Il est clair que la première de ces valeurs peut être cosidérée ulle. Tableau.4 N R! [ ] Les résultats de la modélisatio sot motrés sur la fig..6. La première courbe à partir du haut correspod à la résistace additioelle ulle. Cette caractéristique s appelle caractéristique mécaique itere du moteur. Toutes les autres caractéristiques sot appelées

11 artificielles. L augmetatio de la résistace additioelle das le circuit rotorique etraîe le déplacemet des caractéristiques artificielles vers le bas. Fig..5. Modèle pour l étude des caractéristiques mécaiques du moteur asychroe à rotor bobié Fig..6. Caractéristiques mécaiques du moteur asychroe à rotor bobié A partir des caractéristiques (fig..6) o peut détermier l itervalle de la variatio de la résistace additioelle pour u itervalle de régularisatio de la vitesse et u momet doés. Aisi, la fig..6 et le tableau.4 motret que, pour le momet omial, l itervalle de régularisatio de la vitesse est égal à 0 avec ue variatio de la résistace de zéro à 46.6!.

12 .. Micromoteurs asychroes... Gééralités Les moteurs asychroes de faible puissace (de quelques fractios de watts à 500 watts) sot utilisés das les différetes braches de l idustrie e triphasé comme e moophasé. Par leur costitutio, les moteurs asychroes triphasés de faible puissace, utilisés das les dispositifs automatiques, e diffèret pas des moteurs asychroes triphasés d usage gééral. Les micromoteurs asychroes se fot avatageusemet avec rotor à cage d écureuil. Les moteurs moophasés se diffèret des triphasés seulemet par le fait que sur le stator est placé u eroulemet moophasé, occupat les /3 des ecoches. Le foctioemet des moteurs triphasés de faible puissace e se diffère pas de celui des moteurs triphasés habituels, examiés auparavat. Néamois la plupart des moteurs asychroes de faible puissace se fot moophasés. Ces moteurs avec u seul eroulemet sur le stator ot pas de momet de démarrage, c est pour cela sur le stator de ces moteurs o prévoit u eroulemet auxiliaire ou autres moyes de démarrage. Les moteurs asychroes moophasés avec eroulemet auxiliaire sur le stator se diviset e : - moophasés avec codesateur costammet braché sur le circuit de l eroulemet auxiliaire ; - moophasés avec codesateur de démarrage (brachemet d u codesateur supplémetaire sur l eroulemet auxiliaire lors du démarrage) - moophasés avec u rhéostat de démarrage (brachemet d ue résistace active supplémetaire sur l eroulemet auxiliaire au momet de démarrage) ; - moophasés avec les pôles dédoublés ou blidés, cofectioés à partir du stator à pôles saillats et des eroulemets cocetriques et spires de démarrage court-circuitées sur ces pôles. Das les moteurs moophasés avec eroulemet auxiliaire, l eroulemet auxiliaire comme l eroulemet pricipal est reparti das les ecoches du stator et décalé de celui-ci de la moitié de la divisio polaire ou de 90. Les rotors de tels moteurs se fot e cage d écureuil ou creux sous forme de bols e alliage d alumiium.... Moteurs asychroes moophasés et à codesateur Le courat alteratif, circulat das l eroulemet moophasé du stator (fig..7), crée u champ magétique pulsioel, qu o peut décomposer e deux champs circulaires idetiques tourat avec ue vitesse sychroe e ses cotraire. Si le rotor e bouge pas tous les deux champs touret relativemet à ce derier à la même vitesse de rotatio. Chaque champ iduit das l eroulemet du rotor des courats de valeurs égales. De l iteractio avec leurs flux iduits apparaisset deux momets idetiques mais de ses cotraire M et M (fig..7), la différece desquels crée le momet résultat du moteur moophasé M = M! M. Le momet de démarrage résultat pour s= est égal à zéro et c est pour cela le rotor e toure pas. L absece de momet de démarrage est le pricipal icovéiet du moteur moophasé. 3

13 Fig..7. Caractéristique mécaique du moteur asychroe e présece d u champ pulsatoire Si le moteur commece à tourer das u certai ses, alors le flux embrassé tourat das ce même ses crée les mêmes effets que das le moteur triphasé habituel c'est-à-dire qu au fur et à mesure que le moteur s accélère, le glissemet s dimiue, et le momet M augmete jusqu à ue certaie limite détermiée (fig..7, la courbe M das le premier quadrat). Le glissemet du rotor relativemet au champ direct s dir = (! ) / = s, et la fréquece du courat iduit par ce champ f dir = fs. Le flux embrassé tourat iversemet par rapport au rotor crée u régime de freiage électromagétique, au cour duquel das le rotor s iduiset des courats de fréquece élevée, à cause de cela la résistace iductive du rotor augmete, et le momet M dimiue (fig..7, la courbe M das le quatrième quadrat). Le glissemet du rotor par rapport au champ iverse! (! ) + + (! s) s iv = = = =! s, et la fréquece du courat f iv = fsiv = f(! s). aisi, le ses de rotatio d u tel moteur est détermié par le ses das lequel o fait tourer le rotor. La fig..7 motre, que le moteur avec u seul eroulemet (s=) e possède pas de momet de démarrage, mais ue fois mis e rotatio développe u momet résultat. Le courat d aimatatio du moteur moophasé est plus que celui du triphasé. Cela etraîe la dimiutio du facteur de puissace et du redemet par rapport au triphasé. Le démarrage des moteurs moophasés s effectue à l aide d u eroulemet auxiliaire placé sur le stator d u agle de 90 degrés électriques par rapport à l eroulemet d excitatio. Si l o fait circuler das ces eroulemets des courats déphasés du quart de période, il y aura apparitio d u champ magétique tourat. U tel déphasage peut être obteu par brachemet d u codesateur sur le circuit de l eroulemet de démarrage. Au cours du foctioemet, l eroulemet de démarrage se décoecte. Aisi, au cours du démarrage le moteur foctioe comme u moteur diphasé, et à la vitesse de rotatio ormale, comme moophasé. Les coditios d obtetio d u champ magétique tourat s exécutet seulemet avec le brachemet du codesateur d ue certaie capacité. Cette capacité, et impliquemet, les dimesios des codesateurs sot cosidérables (exemple, pour les moteurs de W, il faut u codesateur d ue capacité de 0 30 µf), ce qui limite l utilisatio de ces moteurs moophasés. 4

14 De os jours o utilise les moteurs moophasés avec u eroulemet de démarrage occupat le /3 des ecoches du stator et possédat par rapport à l eroulemet pricipal ue résistace active élevée et ue iductive petite. Le momet de démarrage de ces moteurs atteit des valeurs M D = (!.5) M om. Les moteurs asychroes les plus répadus sot les moteurs moophasés de série AOLB de puissace W. Les moteurs asychroes à codesateur sot cofectioés avec rotor à cage d écureuil. Deux eroulemets A et B sot placés das les ecoches du stator (fig..8). Le moteur à codesateur bie qu alimeté à partir du réseau moophasé costitue u moteur diphasé. Fig..8. Moteurs asychroes à codesateur E choisissat le codesateur, il faut se mettre e tête que sa tesio peut être plus que celle du réseau U. Au momet de démarrage du moteur avec codesateur braché le champ pred ue forme elliptique et le momet de démarrage avoisie 30% du omial. Pour améliorer les caractéristiques de démarrage du moteur à codesateur, o brache parallèlemet au circuit de phase du codeseur, u codesateur de démarrage supplémetaire au cours de ce processus (fig..8). La capacité de ce codesateur est calculée, e se basat sur la coditio d obtetio d u momet de démarrage suffisat. E fi de démarrage du moteur le codesateur se débrache et le moteur foctioe seulemet avec le codesateur C. f Les moteurs à codesateur avec codesateurs de foctioemet et de démarrage sot utilisés das les commades à coditios difficiles de démarrage c'est-à-dire avec brachemets fréquets sous charge. Leur icovéiet prix élevé à cause des batteries à codesateurs. Les caractéristiques du moteur à codesateur sot meilleures par rapport à celles du moophasé. Le facteur de puissace cos # = 0.8! 0.95, " = 0.5! 0.7. Les moteurs asychroes triphasés de faible puissace peuvet aussi foctioer à partir du réseau moophasé. Les schémas de leurs coectios sot représetés sur la fig..9. Sur la fig..9 a) deux phases de l eroulemet du stator sot liées e série et formet l eroulemet pricipal A, et le troisième B costitue l eroulemet auxiliaire (de démarrage) et après le démarrage du moteur se débrache esemble avec le codesateur C D. La puissace du moteur e régime moophasé das ce cas e dépasse pas 60% de la puissace omiale du régime triphasé. Si après le démarrage du moteur o débrache le codesateur C D tout e laissat seulemet le codesateur C braché sur le circuit de l eroulemet B (fig..9 b), f alors le moteur travaillera comme u moteur à codesateur, tout e développat ue puissace avoisiat les 70-80% de la omiale e régime triphasé. 5

15 La fig..9 c, d représetet les variates de schémas d alimetatio des moteurs triphasés à partir du réseau moophasé. Le brachemet moophasé du moteur triphasé etraîe ue chute cosidérable du momet maximal et de démarrage. Fig..9. Les schémas de brachemet des codesateurs au moteur asychroe triphasé alimeté à partir d u réseau moophasé.3. Modélisatio du moteur triphasé alimeté à partir du réseau moophasé L étude du moteur triphasé coecté sur le réseau moophasé se réalise sur le modèle, illustré sur la fig..0. Comme objet d étude, o choisit le moteur de type RA-90L qui a été étudié auparavat. Pour l expériece, o pred u codesateur de capacité 30 µf. Au cours de la modélisatio le momet de charge est doé avec u retard, c'est-à-dire que le moteur doit être démarré à vide et après la fi de la période trasitoire, o applique le momet sur so arbre. Les caractéristiques mécaique et de foctioemet, obteues sur le modèle sot illustrées sur la fig... Il est itéressat de souliger, que le facteur de puissace sous ue telle alimetatio du moteur est supérieur à celui du brachemet triphasé. Cela s explique par la présece du codesateur, qui compese ue partie de l éergie réactive cosommée par le moteur. Fig..0. Modèle du moteur asychroe triphasé alimeté à partir d ue source moophasée 6

16 Fig... Caractéristiques : a) mécaique et b) de foctioemet des moteurs asychroes 7