Etude des transferts conductifs en régime variable de parois contenant des matériaux à changement de phase (MCP).

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1 Congrès Franças de Thermque, SFT 26, Île de Ré, ma 26 Etude des transferts conductfs en régme varable de paros contenant des matéraux à changement de phase (MCP). Joseph VIRGONE 1*, Raymond REISDORF 2, Jean NOEL 1,3 1 Centre de Thermque de Lyon, UMR 58, INSA Lyon, UCBL, Bât. Freyssnet, 4 rue des arts, 691 Vlleurbanne 2 DuPont Engneerng Products SARL, L-2984 Luxembourg 3 JNLOG, 15 place Carnot, 692 Lyon * (auteur correspondant : joseph.vrgone@nsa-lyon.fr ) Résumé - L utlsaton des matéraux à changement de phase (MCP) dot permettre de stocker/déstocker l énerge provenant des apports solares ou nternes. Les applcatons au cas des constructons légères permettront de condure à une améloraton du confort thermque des usagers et à une réducton des consommatons d énerge. Le logcel «CODYMUR» qu a été adapté pour prendre en compte les MCP est décrt dans le présent artcle et nous montrerons comment l épasseur optmale de matérau peut être défne sur la base des données d un MCP développé par la socété DuPont. Nomenclature (11 ponts, 2 colonnes) C capacté calorfque, J/kg.K T température, K F Flux de surface, W Symboles grecs h coeffcent d échange global, W/m².K λ conductvté thermque, W/m.K t temps, s ρ masse volumque, kg/m 3 1. Introducton Aujourd hu émerge un vra beson de résoudre les problèmes de masse thermque dans les structures légères. Le réchauffement clmatque annoncé (la cancule de 23 est un exemple) ans que l oblgaton de rédure les consommatons d énerge au nveau mondal, nécesstent que les recherches en solutons effcaces aboutssent rapdement en produts commercaux qu permettront à chacun de vvre plus confortablement, tout en consommant mons d énerge et en contrbuant à la réducton d émsson des gaz C2. Un nouveau produt a été réalsé par la socété DuPont : l est consttué à 65% de Matéraux à Changement de Phase (MCP), dont la température de fuson a été chose à 22 C. Ce produt s apparente à une membrane polymérque, relatvement souple, de 5 mm d épasseur. L utlsaton des matéraux à changement de phase dans le bâtment est un concept relatvement ancen qu n a jamas pu être réellement exploté en rason des dffcultés de mse en œuvre nhérentes à ces matéraux. La nouveauté dans ce cas-c est consttuée par encapsulaton d une quantté mportante de matère actve dans un polymère thermoplastque qu, après transformaton en une membrane relatvement mnce, permet une nstallaton asée dans tout type d enveloppe du bâtment. Afn de montrer l effcacté de ce MCP et la pertnence du chox de l épasseur de 5 mm ou de la température de fuson, nous avons modfé un code de calcul 1D, CODYMUR, développé au CETHIL. Les adaptatons spécfques pour trater le matérau possédant des

2 Congrès Franças de Thermque, SFT 26, Île de Ré, ma 26 proprétés (conductvté et chaleur massque) varables avec la température sont présentées ans que quelques applcatons. 2. Présentaton de CODYMUR CODYMUR permet l étude en régme varable du comportement thermque 1D d une paro. Il a été réalsé par le CETHIL en 22 et dffusé prncpalement pour des utlsatons pédagogques. Les sortes sont tradutes en terme d'énerge consommée, ans qu'en pussance nstantanée pour faclter les comparasons entres dfférentes solutons. D'autre part, sont ntégrées des fonctonnaltés lées à l'ensolellement afn de consdérer les évolutons réelles sur une façade orentée des apports réels. Il est également possble de smuler la paro avec des données clmatques représentatves de condtons estvales et hvernales pour dfférents stes franças. CoDyMur réalse le calcul des températures au sen de la paro ans que des flux aux surfaces, et cela en foncton du temps. Les résultats permettent d'analyser l'nfluence de certans paramètres comme la consttuton de la paro (épasseurs, matéraux utlsés pour les couches ou les postons respectves de celles-c), les ambances thermques de part et d'autre de la paro. La paro étudée est composée d'un ensemble de couches assocé à une lste de paramètres caractérsant les échanges thermques en surface. La méthode de calcul utlsée pour la smulaton du transfert de chaleur par conducton au sen de la paro est une méthode par éléments fns en espace. Le nombre de ponts de calcul est fxé à 5 par couche. Les condtons ntales sont sot la température soluton du problème statonnare à l'nstant ntal, sot la température du précédent calcul. Les condtons aux lmtes sont défnes par les ambances ntéreures et les ambances extéreures (qu correspondent ben évdemment aux condtons clmatques). Une ambance possède deux varables : la température d'ar et le flux radatf ncdent. La pérode correspond à la plage de temps sur laquelle la foncton de la varable est défne. La pérode peut être une semane ou un jour. Une verson de démonstraton de CODYMUR est dsponble par téléchargement sur le ste 3. Tratement numérque du transfert de chaleur avec le MCP 3.1 Spécfcté des MCP La verson précédente de CoDyMur [1], [2] supposat que toutes les proprétés thermophysques des matéraux étaent constantes. Cela permettat de réalser l'ntégraton en temps par une méthode mplcte. Dans notre cas, on suppose que la masse volumque reste constante (de l ordre de 1kg/m 3 ). Par contre, la conductvté et la chaleur massque sont varables avec la température du matérau à changement de phase. Auss, l a été nécessare d'effectuer les modfcatons suvantes : - permettre la sase de los λ et C fonctons de la température - modfer la méthode d'ntégraton en temps : utlsaton d'une méthode explcte.

3 Congrès Franças de Thermque, SFT 26, Île de Ré, ma Sase des los de λ et de C en foncton de la température J/g Courbe de capacté calorfque du matérau à changement de phase DuPont chaleur latente chaleur sensble 1 2 C W/m.K Conductvté thermque du MCP Température ( C) Fgure 1 : proprétés thermopysques du MCP de DuPont en foncton de la température. A l ade de mesures réalsées sur le montage de la plaque chaude gardée du CETHIL, l nous a été possble de connaître la conductvté thermque du matérau pour dfférentes températures stuées de part et d autre du changement de phase. Pour la chaleur massque, la mesure a été réalsée en contnue par la socété DuPont, avec une évoluton de température de 2 C par mnute, à l ade de l apparellage DSC (Dfferental Scannng Calormetry). Les courbes des ces proprétés sont données c-dessous. Nous avons adopté de réalser la sase d'une sére de couplets (T, Foncton(T)) pour λ et C. Cec a nécessté de défnr de nouveaux types d'écrans (sase en tableau et non de données ponctuelles) ans que la réalsaton de nouvelles possbltés de la geston des entrées/sortes sur fcher. La fgure 2 donne les nouveaux écrans de CODYMUR pour les entrées des données sous forme de tableaux. Fgure 2 : défnton des données thermophysques des matéraux et table assocée

4 Congrès Franças de Thermque, SFT 26, Île de Ré, ma Formulaton du problème Le tratement undmensonnel de la température dans la paro est par le système suvant : où h est l'enthalpe, T la température, ρ la masse volumque, λ la conductvté thermque, q le flux de chaleur et F a et F b les flux de surface défns postfs s'ls sont reçus par les surfaces. Or dh dh dt dh =. et en posant C(T) = (capacté calorfque), on obtent [3], [4] : dt dt dt dt dt ρ.c(t). = dv(- q ) (2) dt Une formulaton fable de cette équaton sur le domane de calcul de frontère Γ donne : dt ρ.c(t). φ..d dt Equaton Condton ntale Condtons aux lmtes = φ.dv(- q).d = = [ dv(-φ.q) - λ(t). φ. ] Γ( ) φ.q. n S on écrt la température sous la forme T(x, t) Γ d. φ contnue sur T.d Γ λ(t). φ. T.d = T (t). φ (x), on obtent : dtj. ρ. C(T). φ. φ j.d = φ.q. n dγ - Tj. λ(t). φ. φ jd (6) j dt Γ Γ( ) j S les fonctons sont lnéares par morceaux, sur l'ntervalle [x, x +1 ] la quantté φ. φ j est constante, ans que le gradent de température dt dx. Sur cet ntervalle, l'ntégrale λ (T).d s'écrt alors : dh ρ. = dv(- q ) dt T(x, t) = T (x, t) q. n = α a.fa a q. n = α b.f b j sur [ a, j (t) h (t) h x+ 1 dx T(x+ 1) λ (T).d = λ(t).dx =. x λ(t).dt (7) dt T(x ) L'ntégraton en temps de ce système est effectué par une méthode d'euler explcte, avec un contrôle automatque du pas en temps : en effet, le temps caractérstque de ce système peut devenr très pett et l est nécessare d'adapter le pas en temps selon la radeur du système. La matrce de masse, par l'ntermédare de la capacté calorfque, est une foncton du temps : elle est donc recalculée à chaque pas en temps. b j b ], a b avec q = - λ. T.(T(a, t) T.(T(b, t) T a b (t)) (t)) (3) (4) (5) (1)

5 Congrès Franças de Thermque, SFT 26, Île de Ré, ma Applcaton à la détermnaton de l épasseur optmale de MCP La recherche d une soluton adaptée d épasseur du matérau à changement de phase nécesste de réalser dfférentes smulatons sur le logcel que nous avons ms au pont. Le chox de la paro étudée ans que les condtons aux lmtes ntéreures et extéreures a été défn pour le cas où le matérau à changement de phase a sa rason d être, c est à dre : - paro de fable nerte : c est le cas d une structure de mason à ossature bos. Nous avons pour cela prs une paro consttuée, en partant de l extéreur de 2 cm de bos, 1 cm de lane de verre, le MCP d épasseur varable et 1 cm de plâtre. - Condtons de m-sason ou d été avec des apports solares dans la mason condusant à une surchauffe, ce qu est assez courant dans les masons de fable nerte. Nous avons chos une évoluton snusoïdale de la température extéreure, sans rayonnement solare, entre 15 et 35 C. Pour l ntéreure, l évoluton snusoïdale chose a été prse entre 18 et 25 C. Paro avec MCP 15 1 Energe stockée (Wh/m²) déstocké stocké -2 épasseur MCP Fgure 4 : résultat de l énerge stockée et déstockée au cours d une journée en foncton de l épasseur de MCP Les smulatons réalsées dans ces condtons, en fasant varer l épasseur du MCP, condusent à une épasseur optmale de l ordre de 1 mm de celu-c. Le chox par DuPont d une épasseur de 5 mm consttue un comproms économque ntéressant pusque on attent envron 75% de l effcacté maxmale avec deux fos mons de matère. 1 Wh/m² d énerge récupérée sur les apports solares gratuts sgnfe une économe d énerge de l ordre de 2 kwh par jour pour une seule pèce d habtaton de l ordre de 12 m² qu contendrat 2 m² de MCP.

6 Congrès Franças de Thermque, SFT 26, Île de Ré, ma 26 Condtons aux lmtes de température d'ar Denstés de flux de surface C heure extéreur ntéreur W/m² ext 5 mm MCP nt 5 mm MCP ext sans MCP nt sans MCP heure Fgure 5 : condtons aux lmtes de température d ar et résultats sur les denstés de flux de surface. Le flux est compté postf lorsqu l va de l ntéreur vers l extéreur. 5. Concluson Nous avons adapté un logcel pédagogque pour pouvor prendre en compte les matéraux à changement de phase. Les problèmes numérques lés au fat que les proprétés thermophysques dépendent de la température dans le cas des MCP ont été résolus en passant à une méthode explcte. Etant donné que ce logcel n analyse que le comportement d une paro unque, l n est pas possble d avor un couplage drect entre cette paro et la température du local : l faudrat pour cela trater le local dans son ensemble, tenr compte des apports thermques par les fenêtres et ceux dus aux apparels de condtonnement. Cependant, l analyse des flux échangés avec le local côté ntéreur de la paro nous a perms de quantfer les énerges stockées et déstockées par la paro dans une hypothèse probable d évoluton de la température ntéreure. Cec nous a condut à détermner l épasseur optmale de MCP à placer dans la paro. Un autre logcel, CODYBA [5], qu trate du bâtment dans sa globalté, a été lu auss adapté pour tenr compte des MCP. Des études en cours permettront de vérfer les évolutons lbres obtenues pour une mason de structure légère et connaître ans l ncdence sur le gan de confort thermque. Références [1] J. Vrgone, J. Noel, ARCHICUBE et CODYMUR, logcels de smulaton des ponts thermques et du comportement thermque d une paro en régme varable, Congrès CIFQ 23, Québec ma 23, 6p. [2] J. Vrgone, J.J. Roux, Y. Gao, J. Noel., Développement d outls d études dynamques en thermque du bâtment, Congrès CLIMAMED 24, Lsbonne avrl 24, 1 p. [3] H. E. Feustel, C. Stetu, Thermal performance of phase change wallboard for resdental coolng applcaton, Lawrence Berkeley Natonal Laboratory, Aprl 1997, Unversty of Calforna, Berkeley, [4] H. Manz, P.W. Egolf, Smulaton of radaton nduced meltng and soldfcaton n the bulk of a translucent buldng façade, IBPSA 1995, BS95_252_258.pdf [5] A. Duta, J. Noel, J.J. Roux, CoDyBa V6 : new verson of software for buldng dynamcal behavour smulaton, PLEA 2, Cambrdge, UK, p