TUTORAT UE Physique CORRECTION Séance n 4 Semaine du 18/ 10 /2010

Transcription

1 TUTORAT UE Physique CORRECTION éance n 4 emaine du 18/ 10 /2010 RMN 2 Pr. Zanca QCM n 1 : B-C Pour l angle de bascule : η=2πν 1 τ = γb 1 τ or γ= 2πν 0 B0 = 2πν0 car B 0 = 1T. η=2πν 0 B 1 τ =2π*42*10 6 *30*10-6 *13,2*10-6 =0,1045 rad soi 6. Pour l angle α dans le plan ransverse, il fau calculer le nombre de ours parcourus à la viesse ω 0 (n oublions pas que nous sommes oujours à la résonnance!) v 0.τ = v 0 x 13,2 x 10-6 = 554,4 ours. Pour avoir l angle de précession dans le plan ransversal à B 0 (l angle éan compris enre 0 e 2π rad), il fau prendre le dernier our non enier parcouru par l aimanaion e le muliplier par 360 pour avoir l angle en degrés. Donc : 554,4 554 (nb de ours eniers) = 0,4 our non eniers. Donc un angle de : 0,4 x 360 = 144. QCM n 2 : C On sai que dν = (1) e dν = 1 (2) par combinaison (2) dans (1) on obien : ν 0 d 1 x 1 = soi alors d= d ν 0 ν = 0.2ms. QCM n 3 : A On a M TA = M 0A e M 8 TB = M 0B. On pose M T0 représenan l aimanaion ransverse iniiale juse après la 2 fin de la bascule. On rappelle que M T = M T0 *e e/t 2. En remplaçan dans les deux égaliés ci-dessus on obien : M T0A e e/t 2A = M 0A 8 M T0B e e/t 2B = M 0B 2. De plus, r 5T 1 donc M L = M 0 comme M T0 = M L sin(η), on peu écrire l égalié M T0 = M 0 sin(η). l angle de bascule éan de 90 on obien M T0 =M 0. On a alors M 0A. e e T 2 A = M 0A 8 e M 0B. e e T 2 B = M 0B 2 soi en passan par la foncion ln(x) : e = ln T 2 A (1 e ) e = ln 8 T 2 B (1) on rappelle que ln 2 (1) = - ln(x). x e = ln(8).t 2A e e = ln(2).t 2B ln(8).t 2A = ln(2).t 2B e T 2B = ln (8) = 3. T 2A ln (2) QCM n 4 : C-E On a un r rès long donc on fai une pondéraion en T 2 donc M L = M 0 (on rappelle que dans le cas d une pondéraion T 2,, r 5T 1). En reprenan ce qui a éé expliqué au QCM 6 on a M To =M 0. L isosignal correspond au emps e où M TA =M TB M T0A. e e/t 2A = M TOB. e e/t 2B Tuora UE 3 _ Physique Correcion n 1 1 / 6

2 M 0A. e e/t 2A = M 0B. e e/t 2B or M 0B = 0.5M 0A M 0A. e e/t 2A = 0.5 M 0A. e e/t 2B e en appliquan la foncion ln(x) = ln (0.5) - e T 2A T 2B e + e = ln (0.5) T 2A T 2B or T 2B = 3T 2A 3e + e = ln (0.5) 2e e = ln 0.5.3T 2A ln = 3T 2A 3T 2A 3T 2 A 2 2 = 104ms. e) VRAI : Une séquence es oujours pondérée en M 0 (inervien oujours dans la formule du signal). QCM n 5 : B-D-E Pour résoudre ce QCM, il fau uiliser cee courbe : Pour le fibroadénome, le issu devien plus dur donc T 1 augmene e T 2 diminue Pour le cancer, le issu devien plus mou donc T 1 augmene e T 2 augmene. issus cancéreux issus biologique fibroadénome En pondéraion T 1 on obien alors : r On a donc un hyposignal dans chacun des cas On a par donc rappor un hyposignal au issu sain. dans chacun des Pahologie e) VRAI : Une séquence sera oujours pondérée en M 0 quelque soi la pondéraion effecuée (une pondéraion en T1 ou T2 uniquemen n exise pas) Tuora UE 3 _ Physique Correcion n 1 2 / 6

3 QCM n 6 : B-D-E En pondéraion T 1 on obien pour chacune des pahologies un hyposignal par rappor au issu sain. eule une pondéraion en T 2 (comme la variaion par rappor au issu sain se fon en sens inverse) permera de faire le diagnosic. En pondéraion T 2, il y a un hyposignal du issu avec un fibroadénome par rappor au issu sain. Fibroadénome r e Fibroadénome En pondéraion T 2, il y a un hypersignal du issu cancéreux par rappor au issu sain. Ceci es en accord avec l énoncé. r e d) VRAI : Les densiés de spins son égales donc on aura un isosignal en pondéraion M 0. e) VRAI : Isosignal Dans ce ype de quesion, il fau prendre un r cour e un e cour. r e Tuora UE 3 _ Physique Correcion n 1 3 / 6

4 QCM n 7 : B - C - E a) FAUX : L hydraaion es représenée par M 0 donc le issu sain es le plus hydraé. b) VRAI : En pondéraion T 1 (r T 1 e T 2 ). Plus T 1 pei, plus ça mone vie. r Tumeur Il y a donc un hyposignal du issu umoral par rappor au issu sain. c) VRAI : Le T 2 du issu sain es plus pei que celui du issu umoral. Plus T 2 es pei plus ça descend vie. M 0umoral <M osain on a donc un isosignal. r e IOIGNAL Tumeur Il y a donc un isosignal du issu umoral par rappor au issu sain. Tumeur d) FAUX : L aimanaion longiudinale du issu sain pousse plus vie que celle du issu umoral, mais la relaion n es pas linéaire! (même chose pour les aimanaions ransverses). e) VRAI : les effes des variaions de T 1 e T 2 son conraires, on a donc une évoluion conraire des signaux de 2 issus e cela peu abouir à un isosignal par compensaion Tuora UE 3 _ Physique Correcion n 1 4 / 6

5 QCM n 8 : BD a) FAUX : Nous savons que M LA = M 0A. (1-e T1A). Ici, M LA = M 0A. (1-e T1A T1A ) = M 0A (1-e 1 ) 0,63M 0A. Donc M LA a aein environ 63% de sa valeur maximale pour un emps = T 1A. b) VRAI: M LA = M 0A (1-e T1A), donc dans ce cas-ci M LA = M 0A. (1-e 3τ A T1A ) 3.ln (2)T1A M 0A.(1-e T1A )= M 0A (1-e 3.ln (2) )= M 0A (1-2 3 )= M 0A (1-1 )= 7 M 8 8 0A= 0,875 M 0A. Ainsi, M LA a aein 87,5% de sa valeur maximale. c) FAUX : Pour le emps = τ A, M LB = M 0B.(1-e τ A ln (2)T1A T1B) = M 0B.(1-e T1B ). Or T 1A =2T 1B, ln 2.2T1B M LB = M 0B.(1-e T1B ) = M 0B.(1-e 2 ln 2 )= M 0B.(1-2 2 ) = M 0B.(1-1 ) = 3 M 0B. 4 4 Ean donné que M OA = 3 2 M 0B M OB = 2 3 M 0A M LB = M 0A= 1 2 M 0A. Or, M LA = M 0A.(1-e τ A ln (2)T1A T1A) = M LA.(1-e T1A )= M 0A.(1-e ln (2) )= M 0A (1-2 1 )= M 0A (1-1 )= 1 M 2 2 0A= M LB. Les deux noyaux son donc en isosignal. d) VRAI e) FAUX QCM n 9: A-B-C-E a) VRAI : La umeur es plus fluide que le issu sain, on se réfère donc à la courbe du cours : fluide solide T1 On peu voir que T 2 augmene quand le issu devien plus fluide, donc le T 2 de la umeur es plus long que le T 2 du issu sain T2 Viscosié b) VRAI : T 2 sain< T 2 umeur donc l aimanaion ransverse du issu sain disparai plus vie que celle du issu umoral. Ainsi on a un hyposignal du issu sain en pondéraion T 2. c) VRAI : Le issu umoral éan moins hydraé, on a M 0 umoral M 0 sain, donc en pondéraion M 0 la umeur es en hyposignal. d) FAUX : T 2 caracérise la dispariion de l aimanaion ransverse (M T ), cad la décroissance, c es T 1 qui caracérise la repousse (on parle ici de M L ). e) VRAI : c es la définiion. QCM n 10: A-D a) VRAI : on cherche η, or on sai que ω 1 = η τ = γ B 1, on connai τ,e B 1. On cherche donc γ afin de calculer ω 1. On a ω 0 = 2πf = γb 0 Or, γ = 2πf Bₒ. ω 1 = γ B 1 = 2πf B Bₒ 1. η = ω 1 τ = 2πf Bₒ B 1 τ = 1,06 rad = 1, π b) FAUX (cf iem a) c) FAUX on a M T = M T0. e eₑ T2 = M L. sin η. e e T2 = 60,5 = 0,45M L Tuora UE 3 _ Physique Correcion n 1 5 / 6

6 On sai que M L = M 0. 1 e r T1. sin η = M 0. sin (η) car dans le cas d une pondéraion T 2, on rappelle que on laisse pousser l aimanaion longiudinale pour effacer l influence du faceur T 1 sur le signal. On a donc M T = 0,45.sin(60,5).M 0 = 0,4M 0. d) VRAI (cf iem c) e) FAUX (cf iem c) QCM n 11 : A-E a) VRAI : r es long ( 5T 1 ), e es cour, c es donc ici une pondéraion en M 0, ou densié de proons. b) FAUX : cf a) c) FAUX : r es cour ( T 1 ), e es rès cour, c es donc ici une pondéraion en T 1. Pour une pondéraion en T 2, il fau r rès long e e cour (cad T 2 ). L iem es doublemen faux car M 0 inervien oujours, ce qui explique les isosignaux. d) FAUX : C es bien une pondéraion en T 1, mais M 0, inervien. e) VRAI QCM n 12: B On peu voir que M 0a M 0b e M 0c car au plaeau, la courbe a es au dessus de la c e de la b. La courbe a es donc celle du issus le plus hydraé, soi le a. Ensuie on s inéresse au emps de relaxaion : le issu b a un T 1 plus cour que le issu c, ainsi sa courbe aeindra le plaeau le plus rapidemen soi la 3, donc la courbe 3 correspond au issu b. On peu vérifier, en regardan les T 2 le issu b a un T 2 plus long que le issu c e sa courbe aein l axe des abscisses le plus ard Tuora UE 3 _ Physique Correcion n 1 6 / 6