MODELISATION DE L ECOULEMENT DE L EAU DANS UNE LANCE UNIVERSELLE À EAU PULVERISEE - TURAP

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1 .P.B. S. Bll. Seres D Vol. 69 No. 007 ISSN MODELISATION DE L ECOLEMENT DE L EA DANS NE LANCE NIVERSELLE À EA PLVERISEE - TRAP Dan ROBESC 1 Valer ENCI Ţevle de reflare a ape plverzae sn aesor no nrae în doarea pomperlor român. Valorle paramerlor (presn veze ş energ nee) e le araerzează rgerea n sn nose aesea fnd gre de măsra epermenal ţnând on de geomera ompleă a ţevlor. Prn modelarea rger ape prn aese aesor se obţn aâ valorle nmere ale paramerlor rger â ş posblaea de înţelegere a fenomenelor e se pere în nerorl ţevlor ş de oreare dn pn de vedere hdrodnam a geomere de realzare a aesora. Les lanes à ea plvérsée son de novea maérels d nervenon por les sapers-pompers romans. Les paramères (pressons vesses e énerge néqe) araérsan l éolemen de l ea son dfflemen mesrables d fa de la géomére omplee de la lane. Ans la smlaon nmérqe de l éolemen de l ea dans les lanes d nende perme d obenr les valers nmérqes de es paramères de omprendre les phénomènes phsqes de l éolemen e d affner la géomére hdrodnamqe des lanes. The waer ms dsharge monors are new enered aessores n frefghng eqpmen. The vales parameers of flow (pressre velo and nes energ) are no nown bease he are dffl o be measred b epermens ang noe of he omple of monor geomer. B modelng he waer s fl hrogh monors o aqre nmer vales of flow parameers and also he possbl o ndersand he phenomenon ha ae plae nsde he waer monor and he hdrodnam mprovemen of her geomer. Mos léf : modélsaon lane d nende 1. Inrodon Les lanes d nende représenen l ol pe d pomper. Elles son lsées por ombare les nendes. Elles peven servr so à prodre des es d ea o à fare de la mosse. Les sapers-pompers romans on à ler dsposon de pes de lanes q réalsen des es plvérsés : la fg. 1 la lane nverselle à ea plvérsée TRAP e fg. la lane à ea plvérsée à hae presson TRAPI. 1 Prof. Dep. of Hdral Mahner and Envronmen Proeon nvers Polehna of Bhares ROMANIA PhD sden Frefgher Fal Pole Aadem of Bhares ROMANIA

2 0 Dan Robes Valer En La lane nverselle à ea plvérsée (TRAP fg. 1) es ne lane à déb varable. Elle perme d obenr so n e plen (bâon) so n e brsé. Le e plvérsé (brsé) es oben par la modfaon de la dreon de l éolemen de l ea à la se de l mpa d e bâon ave n dsqe méallqe. Le dsqe méallqe 3 fé sr ne vs enrale q se rove à l nérer de la lane - pe hanger sa poson relave par rappor à la lane à l ade d ne molee. En effe en fonon des besons opéraonnels des sapers-pompers nos povons régler le pe de e vol par l nermédare de la fene par laqelle le e sor en amosphère []. Fg. 1 - La lane nverselle à ea plvérsée - TRAP Fg. - La lane à ea plvérsée à hae presson - TRAPI Por effeer ne smlaon nmérqe nos emploons le logel Flen [1]. Il modélse les fldes ompressbles e nompressbles e le ransfer de haler dans le as de géomére omplee. Il a l avanage d offrr ne grande fleblé qan à la dsrésaon d domane de all. Por povor fare la smlaon à l ade d logel Flen l fa nalemen défnr le domane géomérqe de all à l ade d n programme annee (par eemple le logel Gamb [1]) le dsréser en pee srfaes (de pe ranglare o reanglare) sr lesqelles nos réalsons des éraons de all. Ps l fa enrer les données relaves a lmes d domane de all (les ondons sr les fronères). Enfn nos enregsrons les araérsqes géomérqes de la lane. La smlaon nmérqe sppose : d avor la ope longdnale de la lane la valer des varables d enrée e de sore d domane de all de laner le logel Flen e de harger le programme d éablr les modèles géomérqes e le régme d éolemen (la vsosé) de réalser l éraon des alls ps d nerpréer les réslas e de donner les onlsons relave à la smlaon.. Modélsaon de l éolemen de l ea dans ne lane nverselle à ea plvérsée Por effeer la smlaon nmérqe la lane TPAR a éé dessnée en Gamb fgre 3 en poson «e brsé». De pls la géomére de la lane a éé magnée de façon à obenr le pe d éolemen vol (le plan de smére de la lane orresponde a el de l éolemen de l ea).

3 Modélsaon de l éolemen de l ea dans ne lane nverselle à ea plvérsée -TRAP 1 Fg. 3 Géomére de la lane TRAP réalsée en Gamb Les varables d enrée e de sore lsées por effeer la smlaon nmérqe son les pressons réelles de fononnemen de la lane. En effe elles son onnes par ne smple lere de valers données par les manomères d Forgon de Grande Capaé Iveo-Magrs (aqel les lanes son raordées par des lgnes de a). Les valers les ne ennen pas ompe des peres de harges générées dans les a. La déermnaon des modèles géomérqes e d régme d éolemen (vsosé) : le all de smlaon ne pe se fare q après avor enregsré les araérsqes géomérqes de la lane dans le logel Flen e q après avor éabl le modèle d régme d éolemen (de la vsosé). C es ans qe le modèle géomérqe de l éolemen a éé hos omme modèle dsrésé de pe smérqe par rappor à l ae longdnal de la lane. Le modèle d éolemen hos es le modèle - sandard en régme rblen. Sem-emprqe l es basé sr des orrélaons q ennen ompe d modèle de ransfer de l énerge () e d a de dsspaon d énerge (). Ce modèle es valable selemen dans le as d n éolemen rblen. Les éqaons de ranspor lsées dans le modèle - sandard son dédes à parr de elles de Naver-Soes médaes en emps e modélsées e. En nrodsan erans ermes sss des relaons (1) e (13) nos povons rover les valers des oeffens d modèle d éolemen. Les éqaons d modèle - sandard lsées por la modélsaon. Por le modèle - sandard les éqaons q modélsen l éolemen son développées de la manère svane [3] [4] [5] [6] :

4 Dan Robes Valer En ( ) ( ) [ ] P = (1) L éqaon de l énerge néqe en régme rblen es déde de la relaon (1) q por n lqde nompressble e ne vsosé onsane deven : ( ) ( ) P = () ( ) p 1 = (3) Dans la relaon (3) n erane nombre de ermes son nonns : la prodon de la rblene la dffson rblene e le a de dsspaon d énerge. La modélsaon de l éqaon Naver-Soes en fonon de l énerge néqe en régme rblen araérsée par sppose la onnassane de oes es valers. Dans l éqaon de prodon de la rblene le enser des onranes vsqeses es égalemen nonn. Cependan l es défn par ne formle lsée lors de la résolon de l éqaon de Naver-Soes. Nos lserons même éqaon dans nore all : ( ) P 3 = = (4) Dans le erme III de l éqaon (3) les orrélaons rples son modélsées en lsan ne lo d graden dans laqelle on sppose qe l énerge néqe es dffsée vers la zone a graden réd. On oben : 1 = (5) Où es le nombre Prandl por énerge en régme rblen. Dans la relaon (3) nos ne enons pas ompe d erme de la dffson de la presson psq l es néglgeable. Le erme de dsspaon dans la relaon (3) es : l 3 = =ν (6) Ans l éqaon modélsée en pe êre ére de la manère svane : ( ) l P 3 = (7) Por l éolemen dans la ohe lme l éqaon modélsée en (7) a la forme :

5 Modélsaon de l éolemen de l ea dans ne lane nverselle à ea plvérsée -TRAP 3 ( ) ( ) l V 3 = (8) En e q onerne l éqaon por le a de dsspaon elle pe êre déde de l éqaon Naver-Soes. Cependan le nombre de ermes nonns es mporan. Il fadra don dobles orrélaons por déermner les vesses flanes les gradens des vesses flanes e les pressons. Il es préférable de résodre l éqaon en à parr d n raonnemen phsqe. Dans l éqaon eae en l éqaon de prodon d énerge s ér ass omme dans l éqaon en à l ade des granders araérsan le régme rblen e des gradens de la vesse. S on aoe e dans l éqaon de prodon d énerge e nqemen les granders araérsan le régme rblen dans le a de dsspaon on oben omme dans l éqaon en la relaon svane : ( ) P 1 = (9) Le erme de dsspaon es : e le erme de prodon es : P P 1 =. De ee manère on pe érre l éqaon de ranspor por la dsspaon omme s : ( ) ( ) 1 P = (10) Por l éolemen dans la ohe lme l éqaon modélsée en (10) deven : ( ) ( ) V 1 = (11) Le modèle - sandard hos por smler l éolemen de l ea à ravers les lanes à déb varable es basé sr les solons des éqaons (8) e (11) por rover les onsanes néessares a all nmérqe. Ans les de éqaons modélsées e son ompléées par ne sére d éqaons q ennen ompe de l éqaon de la prodon de l énerge en régme rblen engendrée par le graden de vesse moenne de l éqaon de la prodon de l énerge en régme rblen des effes des dlaaons flanes por les fldes ompressbles asées par le a de dsspaon oale. Ans les éqaons q peven êre lsées dans la modélsaon son [1]:

6 Dan Robes Valer En 4 ( ) ( ) M b S Y G G = (1) ( ) ( ) ( ) S C C G C b G = 3 1 (13) Dans les éqaons -desss G représene la prodon de l énerge néqe en régme rblen de a graden de la vesse moenne G b représene la prodon de l énerge en régme rblen engendrée par l élasé Y M représene l effe des dlaaons flanes por les fldes ompressbles asées par le a de dsspaon oale. C 1 C e C 3 son des onsanes. e son les nombres de Prandl en régme rblen por e. La vsosé d flde en régme rblen es allée à parr de l énerge e d a omme s : C = (14) où C es ne onsane. Les onsanes d modèle - sandard lsées dans la modélsaon de l éolemen de l ea on les valers svanes : C 1 =144 C =19 C μ =099 =1 e =13. Ces valers son valables dans le as d n éolemen rblen héorqe. Il omprend l éolemen homogène rblen e la déomposon sorope d régme rblen [1]. La défnon des ondons à la lme d domane de la lane (sr la fronère) : dans le men Defne nos séleonnons le men Bondar ondons fg. 4 où nos hosssons l ea omme flde raversan la lane [1]. Fg. 4 La séleon d flde q ole par la lane Dans le même men nos défnssons les ondons à la lme d domane de la lane por la presson d enrée (p enrée = 4 bars) e de sore (à

7 Modélsaon de l éolemen de l ea dans ne lane nverselle à ea plvérsée -TRAP 5 l amosphère) l nensé rblene (5) le damère hdralqe de l éolemen ( es le damère nérer de la lane = 0054m) e le maéra de la lane (almnm). Les éraons de all représenen dans la pare de la smlaon nmérqe le lanemen d logel lorsq l réso les éqaons d modèle es-à-dre les éqaons (1) e (13) q ennen ompe de la géomére de la lane e des ondons spéfqes à la lme d domane. Eamner les réslas de la modélsaon représene la pare de la smlaon nmérqe q offer les nformaons praqes onernan la varaon e le développemen de l éolemen dans le domane séleonné. Ans on pe vsalser la modalé de développemen d hamp de l éolemen à ravers la lane e on oben les graphqes de varaon de la presson de la rblene e de la vesse omprs lers valers nmérqes. Le graphqe de la presson oale à l nérer de la lane TRAP à ne valer de la presson d enrée de Pasal (p enrée = 4 bars) vare enre : e Pasals fg. 5 ; Fg. 5 Varaon de la presson oale à l nérer de la lane TRAP p enrée = 4 bars Le régme rblen d éolemen à l nérer de la lane nverselle à ea plvérsée TRAP es araérsé par son énerge néqe (). Elle prend des valers omprses enre : 088 e m /s fgre 6 ;

8 6 Dan Robes Valer En Fg. 6 L énerge néqe en régme rblen p enrée = 4 bars Remarqons en fg. 6 qe le régme d éolemen à ravers la lane TRAP es n régme rblen (éabl) e qe les varaons sgnfaves se sen dans les seons où la dreon d éolemen de l ea es modfée. A l ade d modèle mahémaqe (d Flen) nos déermnons égalemen les valers de la vesse de l ea à l nérer de la lane TRAP. La vesse vare enre 0 (a nvea de la paro) e 34 m/s. La varaon de la vesse à ravers la seon de la lane es représenée en fg. 7. Fg. 7 - La varaon de la vesse à ravers la seon de la lane TRAP p enrée = 4 bars

9 Modélsaon de l éolemen de l ea dans ne lane nverselle à ea plvérsée -TRAP 7 A l ade de graphqe 7 on pe déermner la vesse mamale de l ea en sore de la lane : 151 m/s por ne presson d enrée de 4 bars. En fg. 8 nos povons vor le graphqe en forme veorelle de la vesse de l ea à l nérer de la lane à déb varable. Fg. 8 Le veer vesse de l ea à l nérer de la lane TRAP p enrée = 4 bars L nerpréaon de réslas por le as édé : éolemen de l ea à ravers la lane nverselle à ea plvérsée presson d enrée de 4 bars. Les odes olers de la varaon de la presson de la vesse e de l énerge meen en évdene les hangemens de régme d éolemen à l nérer de la lane à déb varable. La valer mamale de la vesse à la sore de la lane es 151 m/s. La valer mamale de l énerge à la sore de la lane es 39 m /s. Là où se rove le dsqe q perme de hanger le pe de e des orbllons apparassen. Ils son ds a hangemen de dreon de l éolemen e on ne nflene sr les paramères de sore d e. 3. L lsaon praqe des réslas de la smlaon nmérqe Les réslas nmérqes e graphqes obens à la se de la modélsaon de l éolemen de l ea à ravers la lane TRAP nos permeen de omprendre les phénomènes phsqes q se passen à l nérer de elle-. Ils nos permeen ass d amélorer l hdrodnamqe de la lane en modfan la géomére e ans de proposer ne novea modèle de lane appelée TRAPmodfée : mn d n hdroône.

10 8 Dan Robes Valer En Ans la novelle géomére de la lane modfe la forme de la zone de sore d e. En effe l hdroône es nséré dans la zone de lason enre la vs enrale e le dsqe méallqe q perme de hanger le pe de e. De pls nos avons dû arrondr l erémé de la lane omme le monre le shéma -dessos fg. 9. Fg. 9 La géomére de la lane TRAP-modfée La novelle géomére de ee lane perme n éolemen nforme à ravers oe la zone (l éolemen va svre les lgnes de onor de la géomére). Les orbllons n esan pls les dsspaons énergéqes n esen non pls. Don les araérsqes d e plvérsé son melleres. Provons-le en réalsan des alls de smlaon dans les mêmes ondons qe préédemmen. I nos ne présenerons qe les graphqes de presson (fg. 10) de vesse (fg. 11 e 13) e d énerge néqe (fg. 1). S nos les omparons a réslas obens préédemmen nos onsaons qe les valers nmérqes son pls élevées. Fg. 10 La varaon de la presson oale à l nérer de la lane TRAP modfée 4 bars

11 Modélsaon de l éolemen de l ea dans ne lane nverselle à ea plvérsée -TRAP 9 Fg. 11 La varaon de la vesse à l nérer de la lane TRAP-modfée Fg. 1 L énerge néqe en régme rblen à l nérer de la lane TRAP-modfée Fg. 13 Le veer vesse de l ea à l nérer de la lane TRAP-modfée p enrée = 4 bars

12 30 Dan Robes Valer En 5. Conlson Les valers mamales de la vesse de la presson e de l énerge néqe obenes por la novelle lane TRAP-modfée son spéreres a valers obenes por la lane à ea plvérsée d orgne. D après le graphqe 13 le veer vesse de l ea à l nérer de la lane TRAP-modfée nos mone l absene de orbllons dans le hamp de l éolemen onraremen à el représené por la lane d orgne. Nos povons don en onlre qe d fa de sa géomére la lane mne de l hdroône a des araérsqes hdrodnamqes melleres e q ans les es seron des melleres qalés. La modélsaon de l éolemen de l ea à ravers les lanes lsées par les sapers-pompers lors d nervenons opéraonnelles représene ne démarhe de reherhe des aspes hdrodnamqes de l éolemen dans la déermnaon des paramères na d e ans qe dans l éde de la sablé d e plvérsé à eranes pressons de refolemen. R E F E R E N C E S [1]. Flen & Gamb ser s gde. []. SC. FEPA SA Bârlad - Manall de lzare al ţev nversale de reflare a ape plverzae perdea de proeţe p TRAP. [3]. Iamand C Peres V Daman R Sand L Anon A Hdrala nsalaţlor Edra ddaă ş pedagogă Breş [4]. Davdson L. - An Inrodon o Trblene Models Goeborg 003. [5]. Spezale C Abd D Anderson E. - Cral evalaon of wo-eqaon models for near-wall rblene - Jrnall AIAA nr [6]. Robes Dan Robes Dana Dnama fldelor polfazae polane nversaea Polehnă Breş 1998.