Aptitude, capabilité, quel indice utiliser?

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1 Apttude, capablté, quel ndce utlser? par Maurce PILLET (*) et Danel LAFAYE de MICHEAUX (**) Dans les artcles précédents nous avons traté de dvers aspects des cartes de contrôle, nous allons aborder dans cet artcle l'autre outl fondamental du management de la qualté et de la maîtrse de processus : l'étude de l'apttude ou capablté. Nous avons vu précédemment que la noton smple de suv d'une mesure a donné leu à une multplcaton de types dfférents de cartes de contrôle pour tenr compte de la multplcté des stuatons réelles dans la mesure ndustrelle. De même, la noton smple d'apttude d'un moyen de producton à fabrquer un produt de qualté spécfée, a donné leu à une multplcaton de défntons d'ndces qu crée un embarras du chox pour l'ndustrel. Nous allons tenter dans cet artcle de clarfer le vocabulare et les notons sous jacentes afn d'ader le lecteur dans son chox d'ndce d'apttude. Nous proposons auss des références lu permettant de pousser encore plus lon sa réflexon. Noton fondamentale et termnologe multple Une capablté (ou ndce d'apttude) d'un moyen de producton est la mesure établssant le rapport entre la performance demandée et sa performance réelle. La performance demandée est précsée par l'ntervalle de tolérance, la performance réelle est révélée par la dsperson obtenue sur la producton. On exprme donc la capablté par le rapport entre ces deux éléments : Intervalle de tolérance Capablté (1) Dsperson Nous retenons dans cet artcle comme dans [1] le terme largement utlsé en France de capablté ben qu'l ne sot pas encore offcellement reconnu. Il s'agt par ce terme, dérvé de l'anglas "capablty", de fare la dstncton entre l'état d'apttude d'un moyen de producton et la mesure qu révèle cet état : capablté est prs comme synonyme concs "d'ndce d'apttude". On remarque tout d'abord que cette défnton est relatve à une seule mesure, une seule caractérstque : on consdère mplctement le procédé comme étant le procédé de fabrcaton d'une mesure partculère et non le procédé de fabrcaton du produt lumême dont la qualté est très généralement caractérsée par pluseurs mesures. Les dfférentes défntons qu sont dérvées de cette noton ont des orgnes dstnctes : - la multplcté de référentels et d'organsmes normalsateurs, - la multplcté des sources de varabltés que l'on cherche à dstnguer, - la multplcté des objectfs que l'on affecte à l'étude de capablté - le perfectonnement de cet outl qu apparaît nécessare au fl des années d'expérence. En France, un utlsateur de la capablté a dû fare son chox entre les défntons proposées par - la "norme Ford" de 1982 [2] - la norme CNOMO E N de 1988 des constructeurs automoble franças [3] - la "norme Ford Q1" de 1990 [4] - la norme QS 9000 des constructeurs automobles US de 1992 [5] - La norme AFNOR NF-X-033 de 1995 [6] - La norme ISO/TS des constructeurs automobles US - les préconsatons Sx-Sgma [7], [8] Le tableau 1 tente de synthétser les dverses défntons proposées par ces organsmes. On peut noter que c'est la norme ISO/TS qu semble devor s'mposer. Cette norme provent de la norme QS9000 qu état le référentel commun de Ford, Chrsler et General Motors. Les constructeurs automobles franças rejognant cette norme, on peut supposer que la norme CNOMO devrat dsparaître. Cette norme est déjà le nouveau standard en matère de capablté dans tous les pays anglosaxons et tous les gros logcels de MSP n'ntègrent déjà souvent plus que cette norme. Plutôt que essayer de détaller ces dfférentes défntons, l nous parat plus utle de mettre en évdence les fondements de cette dversté. On peut étuder la capablté d'un procédé avec un ou pluseurs objectfs : - s'assurer qu'un moyen de producton est apte à produre régulèrement en respectant les spécfcatons du clent (phase de mse en producton) - proposer un ndcateur qu rassure le clent sur la qualté des produts lvrés - dentfer les causes prncpales de non apttude et donc les domanes prortares pour des actons de progrès - mesurer l'évoluton de la qualté obtenue par des actons de progrès Les deux premers objectfs vont condure au chox d'ndcateurs "globaux" ou "long terme", les deux derners à des ndcateurs permettant de dfférencer les causes de dsperson. En effet dans la formule (1) la tolérance au numérateur est parfatement défne par les relatons clent fournsseur, c'est la dsperson du dénomnateur qu peut être évaluée de dfférentes façons. Dspersons et capabltés potentelles

2 Lorsque l'on consdère les mesures présentées fgure 1 (correspondant à une semane de producton par exemple), on peut dstnguer : 1) Une dsperson "nstantanée " ou "court terme" (notée D CT) qu peut avor elle-même pluseurs orgnes : - le moyen de contrôle, - L ensemble des 5M (Moyen, Man d œuvre, Mleu, Matère, Méthodes), qu même sur une courte pérode ont une nfluence. 2) Une dsperson "globale" ou "long terme" qu provent de la dsperson précédente à laquelle vent s ajouter des varatons sur la moyenne de la producton mputables également aux 5M (Machne, Man d œuvre, Mleu, Matère, Méthodes). On notera D LT (Dsperson Long Terme) cette dsperson. 3) Une dsperson "prélmnare" correspondant à la dsperson "long terme" constatée au court d'une pérode de producton de durée lmtée (un jour) qu sert de référence, et avec une pérode d'échantllonnage très courte. Il s'agt de reméder au fat que effet l'évaluaton de la dsperson long terme est dépendante de la durée de l'hstorque consdéré. La dsperson est généralement défne comme étant égale à 6 écarts types, par référence à la dsperson communément jugée acceptable sur une carte de contrôle de Shewhart (lmtes à ± 3). Ces dstnctons condusent à deux défntons : IT IT Capablté court terme = = DCT 6CT IT IT Capablté long terme = = DLT 6LT où IT désgne l'ntervalle de tolérance IT= TS-TI. L'écart type "long terme" LT est évalué à partr de l'ensemble des n mesures ndvduelles x de l'hstorque par la formule LT x x n 1 L'écart type court terme LT est généralement estmé à partr des 2 moyennes de statstques d'échantllon : CT R/ d2 ou CT S/ c4 ou R est la moyenne des étendues d'échantllon, S la moyenne des écarts types, et d 2 c 4 les coeffcents classques tabulés en foncton de la talle d'échantllon. On peut également (et c est meux) estmer cet écart type court terme en calculant la racne carrée de la moyenne des varances court terme. Les ndces ans défns sont appelés "capabltés potentelles" ou "capablté ntrnsèque", ls sont mentonnés sur la premère lgne du tableau 1. De ces ndcateurs on peut dédure smplement la probablté de non-conformté moyennant deux hypothèses : - la mesure sut une lo de probablté gaussenne (lo normale) ou une lo de densté symétrque, - le procédé est centré sur la cble mleu de l'ntervalle de tolérance. En effet, ces ndces ne tennent aucun compte d'un décentrage éventuel du procédé susceptble d'augmenter la probablté de non-conformté. Capabltés lées au décentrage Deux approches ont été retenues pour ntégrer le décentrage à l'ndce d'apttude. La premère veut rendre compte du pourcentage de non-conformté en évaluant la dstance entre la moyenne (décentrée) et la lmte de tolérance la plus proche : TS x x TI capablté mn, (2) 3 3 La deuxème veut rendre compte de la perte au sens de Taguch engendrée par la producton : capablté 6 IT 2 2 ( x cble) IT x m /( n ) m 0 désgnant la valeur cble. Comme dans le cas de la capablté potentelle, ces deux évaluatons 0, peuvent être calculées sur le court terme ou sur le long terme, elles fgurent dans les deuxème et trosème lgnes du tableau 1. Les formules d'ndces sont dentques pour le court ou le long terme, seul change le type d'échantllon à l'orgne du calcul de sgma et de la moyenne. Quelles que soent les références, on retrouve pratquement toujours ces mêmes calculs mas le nom de ces ndcateurs changent de manère mportante selon la norme ou la référence. On peut ajouter dans cette rubrque les ndces z st (court terme) et z lt (long terme) préconsés par l'approche Sx Sgma qu reprennent la formule (2) en supprmant le coeffcent 3 jugé trop arbtrare : TS x x TI zst mn, CT CT TS x x TI zlt mn, LT LT Capablté du moyen de contrôle En complément des ndcateurs de capablté sur le procédé défns plus haut, on est amené à évaluer l'ndcateur Cmc, capablté du moyen de contrôle, afn d'évaluer s le moyen de contrôle est compatble avec la tolérance défne sur le produt. Le Cmc met en relaton la varablté de l'nstrument de mesure avec la tolérance sur la grandeur mesurée. Cmc 6 IT. nstrument Nous avons prs c la dsperson à 6 écart type. Notons que dans certanes normes, la dsperson est prse à 5.15 écart type à la place de 6. Pour pouvor comparer les dfférents ndces comme nous le verrons plus lon, l nous semble mportant de conserver toujours la même défnton de la dsperson. On admet généralement qu'un moyen de mesure est ben adapté à la stuaton lorsque le Cmc est supéreur à 4. Lorsque l'on constate que le Cmc est nféreur à 4 l convent d'agr sur le processus de mesure pour l'amélorer : formaton des opérateurs, formalsaton des procédures de

3 mesure, changement de l'nstrument de mesure, Précsons termnologques Pour meux nterpréter les capabltés présentées dans le tableau 1, l est bon de connaître les termes qu ont suggéré une termnologe qu paraît s hermétque : Cp = Capablté procédé Cm = Capablté machne CAP = Coeffcent d'apttude des Moyens CAP = Coeffcent d'apttude du Procédé Pp = Prelmnary process (hstorque, prélmnare) Pp= Performance process (ISO/TS, long terme) Ppp = Prelmnary performance process Analyser la chute des capabltés L'ensemble de ces ndcateurs donne leu au graphque de chute de capablté que tous les techncens dovent avor en tête (fgure 2). Sur ce graphque les capabltés décrossent nécessarement d'une valeur de Cmc à une valeur de Ppk ou Ppm. La capablté des moyens de mesure Cmc est la base de la mse sous contrôle d un processus de producton. Il nous est souvent arrvé de vor des opérateurs travaller avec des nstruments de contrôle dont la dsperson état du même ordre de grandeur que la tolérance. Comment dans ces condtons assurer une qualté de la producton? On demande généralement Cmc > 4. La capablté court terme Cp est nécessarement plus fable que la capablté de l'nstrument. En effet, à la varance de la mesure, s'ajoute la varance mesurée sur les pèces. Pour pouvor ploter, l faut que la dsperson court terme pusse évoluer dans le temps sans générer de nonconformtés. On demande généralement Cp > 2 La chute de capablté entre Cp et Pp tradut l'nstablté du procédé. En effet, s on sat stablser un procédé, on lmte les varatons de consgnes et la dsperson long terme sera proche de la dsperson court terme. La chute de capablté entre Pp et Ppk est due au déréglage. Un procédé centré a Pp = Ppk. Le Ppk est l ndce qu ntéresse le clent. Garantr la conformté des produts se tradut par l exgence d un Ppk >1.33 (assurer un taux de défauts nféreur à 50 ppm ). L'analyse des chutes de capablté pour un procédé est souvent très ntéressante. Partant d'un procédé avec un potentel de capablté Cp supéreure à 2 on dot arrver à un produt lvré au clent avec une performance Ppk qu dot être supéreure à S ce n'est pas le cas, l faut détermner l'orgne de la perte de capablté pour paller ce défaut de performance. Concluson La capablté est un outl fondamental de la démarche qualté utlsé à la fos : - à usage externe, comme ndcateur d'assurance qualté, - à usage nterne, comme ndcateur de progrès. Cet ndcateur répond à des défntons dverses selon l'usage qu lu est dévolu, ce qu est justfé, mas auss pour d'autres rasons que l'on peut regretter. Il semble rasonnable de préconser : - pour l'usage externe, de suvre ce qu est adms dans la professon en accord avec le clent, - pour l'usage nterne, de suvre pluseurs ndces pour dentfer les prortés dans les progrès à fare et suvre précsément les progrès fats. Il convent auss de consdérer de plus les taux de non-conformté potentels et constatés. Références bblographques [1] Applquer la Maîtrse Statstque des procédés pages Edton d'organsaton Maurce Pllet [2] Statstcal Process Control Ford Company [3] Norme Q Peugeot Talbot Ctroën Décembre 88 et CNOMO E N 1988 [4] Q1 Preferred qualty award Ford Company 1990 [5] Statstcal Process Control Reference Manual Ford, Chrysler, GM [6] AFNOR NF X-033 Octobre 1995 Apttude des moyens de producton et des processus de fabrcaton [7] Sx sgma Mkel Harry Rchard Schroeder Doubleday févrer 2000 [8] Applquer Sx Sgma Maurce Pllet 2003 édtons d organsaton (*) Professeur à l'unversté de Savoe. (**) Drecteur R&D GPC System

4 Norme Court terme Long Terme Prélmnare Capablté potentelle Tolérance 6 Vrae capablté «Centrage» TS x x TI mn, 3 3 Hstorque Cm Cp Pp Norme Françase Cam (ou Cm) Cap (ou Cp) Capp CNOMO CAM CAP n'exste pas ISO/TS Cp Pp PPp Hstorque Cmk Cpk Ppk Norme Françase Cmk Cpk Cppk CNOMO CMK CPK n'exste pas ISO/TS Cpk Ppk PPpk 6 Vrae capablté «Perte» Tolérance 2 2 ( x cble) TS x x TI mn, Hstorque Cpm (Cpm) (2) n'exste pas Norme Françase n'exste pas n'exste pas n'exste pas CNOMO n'exste pas n'exste pas n'exste pas ISO/TS Cpm Ppm (3) (pas défn) sx sgma zst (1) zlt (1) PPpm (3) (pas défn) (1) Le z est défn pour un décentrage accepté de 1,5. dans le cas blatéral (2) Dans la référence "hstorque", Cpm n'est pas défn de manère précse pour le court terme ou le long terme, c'est l'orgne des données qu donne la sgnfcaton. (3) Ces termes ne sont pas explctement défns dans la norme, mas par extenson nous les avons défns. Tableau 1 Récaptulatf des prncpales normes

5 Fgure 1 Evoluton de la producton Instrument Cmc Dsperson nstantanée Perte de capablté Capablté potentelle Cp Stablté du procédé Performance potentelle Pp Centrage du procédé Centrage Ppk > 1,33 ou Ppm>1,33 Fgure 2 Chute de capablté du Cmc vers le Ppk/Ppm

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