Problèmes de localisation. «Facility location problems»

Transcription

1 Problèes de localsato «Faclty locato probles» 1

2 Décsos à predre? Foursseurs Uses CD Clets Quel est le rôle ou la sso d u ste? Localsato des stes : Où? Allocato de la capacté : Cobe de capacté dot-o allouer à chaque ste? Allocato (affectato) de l offre et de la deade : Quels archés devraet être desservs par chaque etrepôt? Quels uses devraet desservr chaque etrepôt? Quels foursseurs devraet desservr chaque use? 2

3 Facteurs qu fluecet la décso Stratégques et techologques (proté au archés, foursseurs, ressources, clusters, ) Poltque et Macroécooque (régleetato, Ipôts, taes, tarfs, ) Ifrastructure (gaz, électrcté, eau, coucato, trasport,.). Coûts assocés à la logstque et à l opérato d u ste 3

4 Facteurs qu fluecet la décso 4

5 Types de problèes Sgle-Faclty Locato Probles: déterato optale de la localsato d u ste. Mult-Faclty Locato Probles : recherche sultaée de la localsato de pluseurs stes (problèe de localsato / allocato) Ceter of gravty ethod The p-meda Proble SS-Capactated Faclty Locato Proble MS-Capactated Faclty Locato Proble Mult-Coodty Network Desg 5

6 Localsato d u ste : Méthode du barycetre Eeple: Localsato d u etrepôt / use pots à desservr; Chaque pot à ue localsato (,y ) et ue deade (ou pods) w ; Dstace Eucldee (carré): M TC = Σ w [(- ) 2 + (y-y ) 2 ] 6

7 Localsato d u ste : Méthode du barycetre Eeple: Localsato d u etrepôt / use pots à desservr; Chaque pot à ue localsato (,y ) et ue deade (ou pods) w ; Dstace Eucldee (carré): M TC = Σ w [(- ) 2 + (y-y ) 2 ] 7

8 Eeple Régo (X-Y) W WX WY A (11-22) B (10-7) C (4-1) D (3-6) Total

9 Eeple Régo (X-Y) W WX WY A (11-22) B (10-7) C (4-1) D (3-6) Total X c.g. WX W ; Y c.g. WY W

10 p-meda p etrepôts à localser sur u eseble de stes potetels pour lvrer clets. Pas de coût fe; Pas de cotrates de capactés. c : le coût de trasport de l etrepôt au clet. 10

11 p-meda p etrepôts à localser sur u eseble de stes potetels pour lvrer clets. Pas de coût fe; Pas de cotrates de capactés. c : le coût de trasport de l etrepôt au clet. y 1, s la localsato 0, so. est chose, 1, s la localsato 0, so. dessert le clet, 11

12 12 p-meda y y P y c 1,.., 0,1.., 1,.., 1, 0,1,,.., 1, 1, : S.t z Mser

13 SS-Capactated Faclty Locato Sélectoer u eseble d etrepôts à localser sur stes potetels pour desservr clets. Il este u coût fe f pour la localsato de l etrepôt et celu-c a ue capacté aale k d : la deade du clet c : le coût de trasport de l etrepôt au clet. 13

14 SS-Capactated Faclty Locato Sélectoer u eseble d etrepôts à localser sur stes potetels pour desservr clets. Il este u coût fe f pour la localsato de l etrepôt et celu-c a ue capacté aale k d : la deade du clet c : le coût de trasport de l etrepôt au clet. y 1, s la localsato 0, so. est chose, 1, s la localsato 0, so. dessert le clet, 14

15 15 SS-Capactated Faclty Locato y y k d c y f.., 1, 1 0 ou.., 1,.., 1, 0 ou 1.., 1, 1,.., 1,, : S.t z Mser

16 Mutl-Source Capactated Faclty Locato Sélectoer u eseble d etrepôts à localser sur stes potetels pour lvrer clets. Il este u coût fe f pour la localsato de l etrepôt et celu-c a ue capacté aale k d : la deade du clet c : le coût de trasport de l etrepôt au clet. 16

17 Mutl-Source Capactated Faclty Locato Sélectoer u eseble d etrepôts à localser sur stes potetels pour lvrer clets. Il este u coût fe f pour la localsato de l etrepôt et celu-c a ue capacté aale k d : la deade du clet c : le coût de trasport de l etrepôt au clet. Notos la fracto (pourcetage) de la deade du clet lvrée à partr de l etrepôt Et y 1, s la localsato 0, so. est chose, 17

18 18 y y k d c y f.., 1, 1 0 ou.., 1,.., 1, 1 0.., 1, 1,.., 1,, : S.t z Mser Mutl-Source Capactated Faclty Locato

19 Mutl-Source Capactated Faclty Locato Il este ue forulato forte du problèe de localsato sas capactés (ucapactated faclty locato proble) lorsque la capacté des etrepôts etre pas e eu, alors la cotrate 1 d k y peut s écrre y, 1,.., 1,.., 19

20 C est le problèe dt de localsato sple (forulato forte) : (FF): M S.t : z 1 1 f y 1, 1 1 c 1,, y 0 y 0, 1, 0 ou 1 1,, 1,, 20

21 O peut rédure le obre de cotrate e adoptat ue forulato plus fable du problèe de localsato sple. y 0, E soat sur les dces de la cotrate Elle devet 1 y 0 21

22 C est la forulato fable du problèe de localsato sple: (Ff): M z S.t : 1 1 y f y , y 1 0 ou 1 0, c 1,, 1,, 1,, 1,, 22

23 Modèle pour l allocato de la deade (ult sources) Quel arché sera desserv par quel ste? Quelles sot les sources pour u ste? = Qté lvrée du ste au clet clets ou arché potetels stes potetels 23

24 Modèle pour l allocato de la deade (ult sources) M s. t. 1 1 c D K 24

25 Localsato ult stes et allocato ult sources y = 1 s l use ou ste est utlsé, 0 s o Ma k stes par = Qté trasportée du ste au clet 25

26 Localsato ult stes et allocato ult sources M st y fy D K y y k; {0,1} c 26

27 Localsato sultaée d uses et de cetres de dstrbuto Foursseurs Uses CD Clet 27

28 Localsato sultaée d uses et de cetres de dstrbuto = 1,.., clets ou archés =1,.., stes potetels pour les uses h=1,..,l foursseurs potetels e=1,..,w stes potetels pour les CD D deade auelle pour le clet K capacté de l use S h Capacté du foursseur h W e Capacté du CD e F Coût fe de l use F e Coût fe du CD e C h coût de trasport d ue uté du foursseur h à l use C e coût de producto et de trasport d u produt du ste au CD e C ek - coût de trasport d u produt du CD e au clet k Varables de décso: y =1 s l use est utlsé, 0 autreet y e =1s le CD e est utlsé, 0 autreet c e qté trasportée du CD e au clet b e - qté trasportée de l use au CD e a h - qté trasportée du foursseur h à l use 28

29 Localsato sultaée d uses et de cetres de dstrbuto s.t w l w w a b c e e h h e e e e 1 e1 h1 1 1 e1 e1 1 M f y f y c c c a (1) S, pour h 1,... l 1 a b (2) 0, pour 1,... h1 e1 b (3) K y, pour 1,..., (4) l w e1 1 1 e1 h h e b e h w 1 ì e c 0, pour e 1,... w c (5) W y, pour e 1,..., w w c (6) D, pour 1,..., (7) y, y 0,1 e e e e e e 29

30 Quelques astuces pour la odélsato asato des profts Sot r le reveu assocé au produt das le arché La focto obectve devet Ma r fy c Il faut auss odfé l équato de la deade 1 D pour 1,... Trateet de dfféret odes de trasport Utlser ue varable dfférete pour chaque ode 1, 2 30

31 Problèe d allocato pure : cas ult-produts O veut dstrbuer des produts p: 1.. P à des pots de deades d : 1..D cous sot : Drecteet à partr des sources d approvsoeet (foursseurs, uses) ou Par l terédare des etrepôts. Chaque produt provet d ue source d approvsoeet uque qu a ue capacté qu dépasse largeet les besos Les etrepôts peuvet dstrbuer pluseurs produts et ot ue capacté ltée Obectf : Déterer quels produts et quels pots de deade à affecter à chaque etrepôt. Déterer les flu auels de archadses etre les etrepôts et les sources d approvsoeets / clets 31

32 Forulato athéatque 32

33 Forulato athéatque 33

34 Eeple Coût utare de trasport de source d approvsoeet de P1 à l etrepôt 1 Coût utare d etreposage das l etrepôt 1 34

35 Eeple 35

36 Problèe de localsato allocato: cas ult-produts Eeple : pluseurs produts (ou falles de produts) proveet de sources uques Ces produts dovet être acheés vers des zoes de cosoato par le bas de chaîes d'approvsoeet qu partet d ue use et qu passet par u etrepôt Certaes uses et etrepôts estet déà, as o a detfé des stes potetels pour l platato de ouvelles stallatos Obectf : Chosr ue chaîe pour l'approvsoeet de chaque produt das chaque zoe Et déterer quels uses/etrepôts devraet être ouverts, ou ferés 36

37 Problèe de localsato allocato: cas ult-produts 37

38 Forulato athéatque 38

39 Forulato athéatque 39

40 Forulato athéatque Varables de décsos 40

41 Eeple Use potetelle Etrepôt potetel 41

42 Eeple 42