LA CONVERSION DC DC : LES HACHEURS

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1 A CONVRSION DC DC : S HACHURS Inroducion Hacheur série (Buck) 3 Deux quadrans : Réersible en couran 4 Deux quadrans: Réersible en ension 5 Quare quadrans 6 Hacheur parallèle (Boos) 7 Hacheur à accumulaion inducie (Buck & Boos) Bibliographie e liens uiles M. GARNRO

2 Page : - Inroducion es hacheurs son les conerisseurs saiques qui permeen le ransfer de l énergie élecrique d une source coninue ers une aure source coninue. (Ils son l équialens des ransformaeurs en alernaif). orsque l enrée e la sorie son de naures dynamiques différenes, on peu les relier direcemen (on parle alors de hacheur à liaison direce). orsqu elles son de même naure dynamique, il fau faire appel à un élémen de sockage momenané (on parle dans ce cas de hacheur à accumulaion). nfin dans le cas où l isolaion galanique de la sorie aec l enrée es une nécessié, on réalise des hacheurs dis «isolés». Suian le degré de réersibilié que l on désire, la srucure du monage diffère. nfin, suian la puissance nominale du sysème, la echnologie des composans ne sera pas la même. - Hacheur série (Buck) C es le monage le plus simple e le plus ancien. On di qu il s agi d un hacheur à un bras. Il perme de relier une enrée de ype (qui n a pas de disconinuié de ension) à une sorie de ype «i» (qui n a pas de disconinuié de couran). C es un hacheur «Un quadran» qui n a aucune réersibilié. énergie ne peu circuler que de l enrée ers la sorie. Il ne comprend qu un seul inerrupeur commandé e une diode de roue libre. Cependan ce ransfer es réglable. e paramère de réglage es le rappor cyclique de la commande de l inerrupeur. Nous allons oir que ce hacheur es de ype abaisseur, la ension de sorie éan oujours inférieure à la ension d enrée. Hisoriquemen, il s agissai de hacheurs dis «de racion» qui permeaien de régler la iesse des moeurs à couran coninu de rains. inerrupeur foncionne périodiquemen. a période de «hachage» es noée e f la fréquence correspondane. Il es fermé de = à = α e ouer de = α à. (α es le rappor cyclique). orsque l inerrupeur es fermé, l enrée es direcemen reliée à la sorie. orsqu il es ouer, enrée e sories foncionnen indépendammen. enrée es ouere, la sorie es en cour-circui grâce à la diode de roue libre qui assure la coninuié du couran de l inducance. On peu faire une analogie aec un cyclise qui pédalerai de façon saccadée. Pendan une parie du emps, il pédale (e sa iesse augmene), ensuie il se laisse aller sur son élan (grâce à la roue libre du pignon arrière). Dans cee phase sa iesse diminue. On conçoi qu il y ai deux régimes de foncionnemen disincs : - Soi l élan es suffisan pour aeindre la fin de la période sans s arrêer, donc celle-ci se décompose en deux phases pédalage, roue libre. a iesse croi e décroi mais elle n es jamais nulle. - Soi l élan n es pas suffisan (à cause d une côe ou de froemens rop imporans ou par manque d inerie) e la période se décompose en rois phases : pédalage, roue libre, arrê. Dans ce cas à chaque période la iesse iniiale es nulle. Pour le hacheur c es idenique, soi le couran es suffisan, il es non inerrompu ou au long de la période e elle se décompose en deux phases : < < α K fermé, D bloquée, phase acie, α < < Kouer, D passane, phase de roue libre. Soi le couran n es pas suffisan e il s inerromp aan la fin de la période qui se décompose en rois phases : < < α K fermé, D bloquée, phase acie, α < < β Kouer, D passane, phase de roue libre, β < < Kouer, D bloquée, phase de repos. F, α i K i D D K i Nous allons faire l éude successie de ces deux régimes de foncionnemen. On commencera par le régime DNI (débi non inerrompu). exploiaion des résulas nous permera de déerminer les condiions limies de ce régime, puis nous éudierons le régime DI (débi inerrompu). M. GARNRO -Hacheurs

3 Page : 3 a) Débi Non Inerrompu dans la bobine Phase acie : < < α K fermé si K fermé, alors = >, donc D bloquée Roue libre : α < < K ouer si K ouer mais i, alors D passane, donc = Noes personnelles α Calculons la aleur moyenne de D : V Dmoy = ( ) d = ( * ) a loi des mailles donne par ailleurs : = + α = α Si nous calculons à noueau la moyenne de D, en considéran que la moyenne d une somme es la somme des moyennes e que la moyenne d une consane es égale à cee consane alors : () moy = ( + ) moy = ( ) moy + ( ) moy V moy = ( ) moy + = + a aleur moyenne de la ension aux bornes d une bobine éan oujours nulle en régime périodique, en idenifian les résulas nous aons : = α Comme α es réglable enre e, la ension de sorie deien réglable enre e. e monage es abaisseur de ension. Déerminons l allure de afin de calculer le couran dans la bobine. Dans la phase acie = = ( - α) C es une consane posiie. e couran croî ( α) linéairemen aec une pene n noan I la aleur de i à = le couran sera régi par : Si on reroue à chaque période la même aleur de couran, c es que «la somme des ensions» pour accroîre le couran compense exacemen celle qui l on fai décroîre. Ce qui fai zéro en moyenne. M. GARNRO -Hacheurs

4 Page : 4 i = I + ( α) A la fin de cee phase il aein la aleur = I + ( α) α Dans la phase de roue libre = - = - α C es une consane négaie. e couran décroî linéairemen aec une pene α A la fin de cee phase il reprend la aleur I (-α) e couran dans la bobine flucue enre I e, l ondulaion de couran au donc : I = - I = ( α) α lle es nulle lorsque α au ou e elle es maximale lorsque α =,5 ainsi : I M = 4 es chronogrammes des diers courans dans le monage s obiennen simplemen (la loi des nœuds en enrée donnan i = + i D I -α α i I i I = I moy ½ I e = I moy + ½ I Pour erminer ce paragraphe, il fau chercher la limie de alidié de ces équaions. Nous sommes dans le cas de débi non inerrompu dans la bobine, c es à dire que la aleur minimale I doi êre posiie. Si e I augmenen lorsque le couran d uilisaion augmene, ils diminuen lorsque ce dernier diminue. e cas limie es obenu lorsque I = ( e = I) Dans ce cas, I moy au donc ½ I soi donc : I lim = ( α) α la plus grande aleur es obenue lorsque α =,5 e au : I lim max = 8 Nous pouons racer l éoluion de en foncion de I moy (courbes paramérées par α) i I V S DI α Ilim max= 8 I α = α =,75 α =,5 α =,5 α = DNI I moy I lim I α b) Débi Inerrompu dans la bobine Phase acie : < < α K fermé si K fermé, alors = >, donc D bloquée I i D α Roue libre : α < < β K ouer si K ouer mais i, alors D passane, donc = Repos: β < < K ouer si K ouer e i = = ce, alors D bloquée, e puisque i = ce alors = e = α I Plus le couran d uilisaion I es imporan plus e I augmenen, par conre l écar I, enre ces deux aleurs rese consan. On peu calculer facilemen I e en noan que I moy = ½ (I + ) donc α β M. GARNRO -Hacheurs

5 Page : 5 (-V S) Noes personnelles α β i Comme dans le cas précéden calculons les aleurs moyennes : V moy = ( ) d = (( -β) * V ) S + α * (-β) * V + α * () V moy = V S = ( ) I moy = i ( ) d I moy = I S = * S = ( β)*iα'* ) - β *α * n ordonnan l équaion () on obien : α = β ou encore β = α () On peu remarquer que > α aec l équaion () e l expression de β, en ordonnan nous obenons : = + α I moy Conrairemen au cas précéden, dépend de I moy. Nous pouons même obserer que pour I moy = la ension de sorie au quelle que soi la aleur de α. A circui ouer, la sorie n es plus commandée. On peu compléer les courbes = f(i moy ), ébauchées au paragraphe précéden. V S DI -V S ISM= 8 c) Considéraions praiques : α = α =,75 α =,5 α =,5 α = DNI Couran moyen dans la charge e modèle précéden ne perme pas de calculer le couran dans la charge, il fau qu il soi donné. On peu oujours ajouer au monage une résisance de I S «saignée» qui empêche le couran d êre nul. M. GARNRO -Hacheurs

6 Page : 6 Ceci ien du fai que la résisance inerne de a éé négligée (que qui perme de décrire l éoluion du couran par des droies e non des exponenielles). n admean que cee résisance soi faible e que l ondulaion de couran I égalemen, nous pourrions remplacer par = + r I moy ce qui perme de calculer la aleur moyenne du couran par : α = r I moy Réalisaion de l inerrupeur orsqu il n es pas nécessaire que la borne négaie de la sorie soi reliée à la masse, il es préférable que l inerrupeur lui, le soi, ainsi le schéma sera : F, α D D i K i D K i i r r élecromagnéiques, ibren e produisen des bruis gênans). Découplage de la source d enrée e couran es foremen haché, cela peu êre un inconénien. Dans ce cas on place en amon du hacheur (au plus près de l inerrupeur) un condensaeur qui serira de «ampon». Comme il doi aoir une fore capacié (e parfois une fore ension) on a recours à une echnologie élecrochimique. Cependan, sur les régimes ransioires, ce ype de condensaeur ne réagi pas rès ie, aussi place--on en parallèle un condensaeur rapide (CC) de plus faible capacié. i C C 3 - Hacheur quadrans réersible en couran e hacheur précéden ne permeai pas de faire «remoner» de l énergie depuis la sorie ers l enrée. Ceci à cause de la non réersibilié des inerrupeurs uilisés. n remplaçan K e D par des cellules de commuaion réersibles, le hacheur perme d aoir un couran de sorie posiif ou négaif. I i α K F, α K D F, α i K i D i Pour des applicaions basse ension e courans pas rop éleés (3 V, 5 A) l inerrupeur pourra êre un MOS F, pour des ensions e courans un peu plus éleés (3 V, A) on peu aoir recours à des IGB. Pour des puissances encore plus éleées ( 5 V, A) ce son des hyrisors ou des GO qui seron employés. es fréquences employées son de l ordre de à 5 khz pour les MOS ou les IGB, seulemen 3 à 4 Hz pour les applicaions de rès fore puissance. e choix de khz comme limie minimale perme de s affranchir des nuisances sonores ; nore oreille éan insensible aux ulrasons. (ce son les bobines qui par les effes K i K inerrupeur K es commandé de façon i D D complémenaire à K (K = K ). Si K e K éaien commandés en même emps, ils meraien la source en cour circui ce qui serai dangereux. Dans la praique, comme un composan es en général plus rapide à la fermeure qu à l ouerure, on mainien un léger emps mor de quelques micro secondes enre l arrê de l un e la mise en marche de l aure. M. GARNRO -Hacheurs

7 Page : 7 Noes personnelles I moy > i I -α α I moy < e chronogramme de la ension es sricemen le même que pour un hacheur série en conducion coninue. Par conre le chronogramme du couran n es plus limié à la parie posiie. allure générale es la même mais il peu êre posiif ou négaif, an en aleurs insananées qu en aleurs moyennes. V S α = α =,75 α =,5 α =,5 α = DNI I S a aleur de la ension de sorie s obien de la même façon que pour le hacheur série. = α De même, l ondulaion du couran I es donnée par : I = - I = ( α) α 4 - Hacheur quadrans réersible en ension f, α i K K i i D4 r D i D i K3 D 4 K 3 es inerrupeurs son commandés simulanémen : M. GARNRO -Hacheurs

8 Page : 8 De = à = α ils son fermés, le rese de la période, ils son ouers. Comme dans le cas du hacheur série, il fau enisager deux cas : - soi le débi es suffisan pour assurer un couran i qui ne s annule pas aan la fin de la période. On parle de Débi non inerrompu dans la bobine (DNI). - Soi le débi n es pas suffisan e le couran s inerromp aan la fin de la période. Dans ce cas, celle-ci, se décompose en 3 phases e non en. a) Débi Non Inerrompu dans la bobine Phase direce : < < α K e K3 fermés alors = >, e D, D3 bloquées Phase inerse : α < < K e K3 ouers mais i, alors D e D4 passanes, donc = - e monage es abaisseur de ension (en aleur absolue). Déerminons l allure de afin de calculer le couran dans la bobine. Dans la phase direce, = =.( - α) C es une consane posiie. e couran croî ( α) linéairemen aec une pene n noan I la aleur de i à = le couran sera ( α) régi par : i = I + A la fin de cee phase il aein la aleur ( α) = I + α Dans la phase inerse = - = - α C es une consane négaie. e couran décroî α linéairemen aec une pene A la fin de cee phase il reprend la aleur I (-α) I I i α -α α - Calculons la aleur moyenne de : V moy = ( ) d = (α + (- α) ( ) = (α ) a loi des mailles donne par ailleurs : = + Si nous calculons à noueau la moyenne de, en considéran que la moyenne d une somme es la somme des moyennes e que la moyenne d une consane es égale à cee consane alors : () moy = ( + ) moy = ( ) moy + ( ) moy V moy = ( ) moy + = + a aleur moyenne de la ension aux bornes d une bobine éan oujours nulle en régime périodique, en idenifian les résulas nous aons : = (α-) Comme α es réglable enre e, la ension de sorie deien réglable enre + e -. e couran dans la bobine flucue enre I e, l ondulaion de couran au donc : ( α) I = - I = α lle es nulle lorsque α au ou e elle es maximale lorsque α =,5 ainsi : I M = I es chronogrammes des diers courans dans le monage s obiennen simplemen (la loi des nœuds en enrée donnan i = + i D I - α α -I i M. GARNRO -Hacheurs

9 Page : 9 Plus le couran d uilisaion I es imporan plus e I augmenen, par conre l écar I, enre ces deux aleurs rese consan. On peu calculer facilemen I e en noan que I moy = ½ (I + ) donc I = I moy ½ I e = I moy + ½ I Pour erminer ce paragraphe, il fau chercher la limie de alidié de ces équaions. Nous sommes dans le cas de débi non inerrompu dans la bobine, c es à dire que la aleur minimale I doi êre posiie. Si e I augmenen lorsque le couran d uilisaion augmene, ils diminuen lorsque ce dernier diminue. e cas limie es obenu lorsque I = ( e = I) Noes personnelles i I α I I lim Dans ce cas, I moy au donc ½ I soi donc : ( α) I lim = α la plus grande aleur es obenue lorsque α =,5 e au : I lim max = 4 Nous pouons racer l éoluion de en foncion de I moy (courbes paramérées par α) α = α =,75 DNI DI α =,5 I moy Ilim max= 4 α =,5 - α = b) Débi Inerrompu dans la bobine Phase direce : < < α K fermé si K,K3 fermés, = >, donc D, D4 bloquées Phase inerse α < < β K,K3 ouers mais i, alors D, D4 passanes, donc = - Repos: β < < K,K3 ouers D, D4 bloquées i = = ce, alors D bloquée e puisque i = ce alors = e = M. GARNRO -Hacheurs

10 Page : α β - f, α K i K i D D i r D i D i K K (-V S) i K i D4 i D3 i K3 i K 4 D 4 D 3 K 3 α β -V S Comme dans le cas précéden calculons les aleurs moyennes : V moy = ( α + (β α) (-) + (β -) ' ) = α + (β α)(-) + (β -)' = (α -β) + (β -)' ( ) ( ) α = (α-) On peu compléer les courbes = f(i moy ), ébauchées au paragraphe précéden. (-α) i α = I I DNI -α α α =,75 α =,5 I moy DI ISM= 4 α =,5 I α -I - α = - Pour I moy =, la ension de sorie au quelle que soi la aleur de α. A circui ouer, la sorie n es plus commandée 5 - Hacheur 4 quadrans On prend le même schéma que le hacheur précéden mais en rend les inerrupeurs réersibles en couran es chronogrammes ne changen pas, mais il n y a plus de zone de débi inerrompu. M. GARNRO -Hacheurs

11 Page : 6 - Hacheur parallèle (Boos) Noes personnelles f, α i K K D i D C i C i S S R Ch e monage possède encore deux régimes de foncionnemen suian que le couran s inerromp ou non dans la bobine. a période doi donc êre décomposée en deux (ou rois) phases successies : Phase d accumulaion, < < α l inerrupeur es fermé, la ension es nulle e la diode D bloquée. C es C qui assure le couran d uilisaion. a bobine es soumise à = Phase acie, α < < (ou β) l inerrupeur es ouer, le couran dans la bobine n es pas nul, la diode D es donc passane. De ce fai, = V S e = - V S Si l énergie sockée dans la bobine lors de la première phase n es pas suffisane pour mainenir le couran jusqu à la fin de la période, il y a une roisième phase die phase de repos. inerrupeur es ouer, la diode bloquée. ous les courans son nuls à l excepion de i S qui au -i C (c es C qui assure à noueau le couran) I I i ( -V S) α Pour obenir la aleur de V S il suffi d exprimer que ( ) moy doi êre nulle, ainsi : α * = - ( -α) * ( V S ) Ce qui donne en ordonnan : V S = α M. GARNRO -Hacheurs

12 Page : a ension de sorie es supérieure à la ension d enrée (elle end même ers l infini lorsque α end ers ). i f, α K i D i D C S R Ch i C I I Comme précédemmen on peu racer l éoluion de V S = f(i S ), V S 4 3 i K i D DI α α α Pour le DI la ension de sorie end ers l infini quelle que soi la aleur de α lorsque I S end ers zéro. Une éude déaillée monre que V S se me sous la forme : V I ISM= 8 α =,75 α =,67 α =,5 α = α + I = S S DNI éude de la limie DI / DNI, fai apparaîre une aleur I SM idenique à la précédene. 7 - Hacheur à accumulaion inducie (Buck &Boos) Nous rerouons encore les mêmes élémens. A noer cependan l inersion de la polarié de V S. Oure le fai de générer une ension négaie à parir d une ension posiie, ce monage préfigure le monage Flyback qui en es la ersion «isolée». Comme précédemmen, il y aura deux régimes de foncionnemen suian que le couran s inerromp ou non dans la bobine. I S i S Ainsi la période se décomposera en deux (ou rois) phases successies : Une phase d accumulaion, < < α duran laquelle l inerrupeur es fermé. a ension es appliquée à la bobine, =. a diode es bloquée ( D = -V S - ). e condensaeur assure le couran d uilisaion. Une phase de resiuion, α < < ( ou β) inerrupeur es ouer, mais i n es pas nul, ce qui force la diode à conduire. a ension de sorie es appliquée aux bornes de la bobine en inerse = -V S Une phase de repos, β < < peu aoir lieu si la charge es rop faible. Dans ce cas c es à noueau C qui fourni le couran de sorie. I D + - -V S α Pour obenir la aleur de V S exprimons que ( ) moy doi êre nulle, ainsi : α * = - ( -α) * ( V S ) Ce qui donne en ordonnan : α V S = α a ension de sorie es inférieure à la ension d enrée lorsque α <,5 e elle es supérieure dans le cas conraire 3 es chronogrammes des courans en DNI son donnés ci-dessous. Comme pour les aures monages on peu racer l éoluion de V S = f(i S ), 3 lle end même ers l infini lorsque α end ers. S + K i S i - S M. GARNRO -Hacheurs

13 Page : 3 i K Noes personnelles I i D α i S i C -I S α I α -I S V S α =,66 α =,6 DI ISM= 8 α =,5 α =,33 α = DNI I S n DI, la ension de sorie s écri : V S α = IS α β i -V S On obsere là encore une ension qui end ers l infini à circui ouer (I S =), d où l uilisaion d une éenuelle «résisance de saignée». On peu, aec ce monage réaliser une alimenaion symérique (spli supply) à parir d une alimenaion simple : (aec α =,5) Q D C +VCC -VCC V M. GARNRO -Hacheurs

14 Page : 4 Bibliographie Un ourage qui fai référence dans le domaine : Collecion echnologies Alimenaions à découpage Conerisseurs à résonance JP FRRIUX e F FORS MASSON Quelques adresses Inerne concernan les alimenaions à découpage : n «buinan» parmi ces adresses, ous ne manquerez pas de rouer d aures liens uiles. Si ous désirez obenir une ersion élecronique de cee lise, n hésiez pas à me joindre, je ous la ransmerai en reour : hp://e-mecaronique.breagne.ens-cachan.fr/course/iew.php?id=35 hp://asroccd.com/erre/audine/cisup.hm hp://inra3.crdp-poiiers.cndp.fr/bde/exos/99cou4/fic_alim/par.hm hp:// hp:// hp://www-leg.ensieg.inpg.fr/hem_ep.hml hp:// hp:// hp://perso.clubinerne.fr/lecab/depannage/index.hml hp://ourworld.compusere.com/homepages/jmichele/alimpel.hm hp://aric.ac-besancon.fr/sciences_physiques/presenaions/conerisseur_fly-back/fly-back.hm hp:// hp://perso.cybercable.fr/ophe/h.hml hp:// hp:// M. GARNRO -Hacheurs