Concours Pascal (9 Sec. III)

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1 Concours canadien de mahémaiques Une acivié du Cenre d'éducaion en mahémaiques e en informaique, Universié de Waerloo, Waerloo, Onario e Concours Pascal (9 Sec. III) Le mercredi 21 février 2001 Avec la conribuion de : Avec la paricipaion de : Insiu canadien des acuaires Avec l'appui de : London Life, compagnie d assurance-vie e La Grea-Wes, compagnie d assurance-vie Financière Manuvie Compables agréés Sybase inc (Waerloo) L'Équiable, Compagnie d'assurance-vie du Canada Durée : 1 heure 2000 Waerloo Mahemaics Foundaion L usage de la calcularice es permis, pourvu qu elle ne soi pas programmable e qu elle n ai pas de capacié graphique. Direcives 1. Aendez le signal du surveillan avan d ouvrir le cahier. 2. Il es permis d uiliser du papier brouillon, ainsi qu une règle e un compas. 3. Assurez-vous de bien comprendre le sysème de codage des feuilles-réponse. Au besoin, demandez à l enseignan-e d apporer des précisions. Il fau coder avec un crayon à mine, préférablemen un crayon HB. Aussi, il fau bien remplir les cercles. 4. Dans la case dans le coin supérieur droi de la feuille-réponse, écrivez en leres moulées le nom de vore école, le nom de la ville e celui de la province. 5. Sur la feuille-réponse, assurez-vous de bien coder vore nom, vore âge, vore see, vore année scolaire e le concours que vous passez. Seuls ceu qui le fon pourron êre considérés candidas officiels. 6. Le concours es composé de quesions à choi muliple. Chaque quesion es suivie de cinq choi de réponse, noés A, B, C, D e E, don un seul es juse. Une fois le choi éabli, remplissez le cercle approprié sur la feuille-réponse. 7. Noaion : Chaque réponse juse vau 5 poins dans la parie A, 6 poins dans la parie B e 8 poins dans la parie C. Il n'y a pas de pénalié pour une réponse fauive. Chaque quesion resée sans réponse vau 2 poins, jusqu'à un maimum de 20 poins. 8. Les diagrammes ne son pas dessinés à l échelle. Ils son inclus pour aider seulemen. 9. Après le signal du surveillan, vous aurez 60 minues pour erminer.

2 Noaion : Une réponse fauive n es pas pénalisée. On accorde 2 poins par quesion laissée sans réponse, jusqu à un maimum de 20 poins. Parie A : Chaque réponse eace vau 5 poins 1. La valeur de es : (A) 1 (B) 2 (C) 6 (D) 12 (E) Lorsqu on divise par 10, le rese es égal à : (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) La valeur de es : (A) 6 (B) 1 (C) 1 4 (D) 0 (E) Si 1, laquelle des epressions suivanes a la plus grande valeur? 4 (A) (B) 2 (C) 1 2 (D) 1 (E) 5. D après le diagramme, la valeur de es : (A) 100 (B) 65 (C) 80 (D) 70 (E) 50 B 130 A C D 6. Anne a obenu une noe de 80 % pour le semesre e une noe de 90 % à l eamen. Pour calculer sa noe finale, la noe du semesre a un poids de 70 % e la noe de l eamen a un poids de 30 %. Quelle es sa noe finale? (A) 81 % (B) 83 % (C) 84 % (D) 85 % (E) 87 % 7. La plus peie valeur de pour laquelle 24 es un enier es : 4 (A) 44 (B) 28 (C) 20 (D) 8 (E) 0 8. Le 50 e erme de la suie 5, 6, 7 2, 8 3, 9 4, es : (A) (B) (C) (D) (E) 46 51

3 9. Le périmère du riangle ABC es égal à : A (A) 23 (B) 40 (C) 42 (D) 46 (E) C B 10. Dino a compé un oal de 252 poins dans 28 paries de baske-ball. Rima a joué 10 paries de moins que Dino. Sa moyenne de poins par parie éai supérieure de 0,5 poin à celle de Dino. Combien de poins Rima a--elle compés? (A) 153 (B) 171 (C) 180 (D) 266 (E) 144 Parie B : Chaque réponse eace vau 6 poins 11. Sahar marche à une viesse consane pendan 10 minues, puis se repose pendan 10 minues. Les graphiques suivans représenen une disance d par rappor au emps. Lequel représene le mieu le mouvemen de Sahar pendan les 20 minues? (A) d (B) d (C) d (D) d (E) d 12. Un sac conien 20 bonbons : 4 au chocola, 6 à la menhe e 10 au caramel. Des bonbons son reirés du sac, au hasard, e mangés. Quel es le nombre minimum de bonbons qu il fau reirer du sac pour êre cerain qu au moins deu bonbons de chaque sore on éé mangés? (A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) Pierre a célébré son anniversaire de naissance le 2 février Ce jour-là, son âge éai égal à la somme des chiffres de l année de sa naissance. En quelle année Pierre es-il né? (A) 1987 (B) 1980 (C) 1979 (D) 1977 (E) Ving billes son numéroés de un à ving. On ire un bille au hasard, chacun ayan une chance égale d êre choisi. Quelle es la probabilié pour que le nombre sur le bille soi un muliple de 3 ou de 5? (A) 3 10 (B) (C) 2 5 (D) 9 20 (E) 1 2

4 15. La droie L croise l ae des au poin 80,. L aire de la parie ombrée es égale à 16. Quelle es la pene de la droie L? y L (A) 1 2 (B) 4 (C) 1 2 (D) 2 (E) 2 ( 8, 0) 16. Dans le diagramme, ous les riangles son équilaérau. Le nombre oal de riangles équilaérau de oues les dimensions es égal à : (A) 18 (B) 20 (C) 24 (D) 26 (E) D après le recangle, quelle es la valeur de a b? (A) 3 (B) 1 (C) 0 (D) 3 (E) 1 y (a, 13) (15, b) (5, 5) (9, 2) 18. Le plus grand nombre de quare chiffres don la somme des chiffres es égale à 17 es Le 5 e plus grand nombre de quare chiffres don la somme des chiffres es égale à 17 es : (A) 9521 (B) 9620 (C) 9611 (D) 9602 (E) Les deu cercles dans le recangle on des rayons égau. La 10 disance enre les cenres des cercles es égale à 2 3. Quelle es la valeur de? (A) 15 4 (B) 5 (C) 6 (D) 60 7 (E) Le carré ABCD a une aire de 4. E es le milieu de AB. De même, F, G, H e I son les milieu respecifs de DE, CF, DG e CH. L aire du riangle IDC es égale à : (A) 1 4 (D) 1 32 (B) 1 8 (E) 1 64 (C) 1 16 A E B F G H I D C à suivre...

5 Parie C : Chaque réponse eace vau 8 poins 21. À chaque jour, Carla quie l école à la même heure. Si elle pédale à une viesse de 20 km/h, elle arrive à la maison à 16 h 30. Si elle pédale à une viesse de 10 km/h, elle arrive à la maison à 17 h 15. À quelle viesse, en km/h, doi-elle pédaler pour arriver à la maison à 17 h? (A) (B) 15 (C) (D) 12 (E) Dans le diagramme, AB e BD son des rayons d un cercle de cenre B. L aire du seceur ABD es égale à 2, ce qui représene un huiième de l aire du cercle. L aire de la parie ombrée es égale à : (A) 2 4 (B) (C) 2 2 (D) 2 4, 5 (E) 2 8 A B C D 23. Cinq poins son siués sur une droie. Lorsqu on écri, en ordre croissan, les di disances enre les paires de poins, on obien 2, 4, 5, 7, 8, k, 13, 15, 17, 19. Quelle es la valeur de k? (A) 11 (B) 9 (C) 13 (D) 10 (E) Une boueille fermée, conenan de l eau, a éé consruie en aachan un cylindre de rayon 1 cm à un cylindre de rayon 3 cm, comme dans la Figure A. Lorsque la boueille es enue à l endroi, le niveau de l eau es à une haueur de 20 cm, comme l illusre la vue de face dans la Figure B. Lorsque la boueille es enue à l envers, le niveau de l eau es à une haueur de 28 cm, comme l illusre la Figure C. Quelle es la haueur oale de la boueille, en cenimères? Niveau de l eau 20 cm 28 cm Figure A Figure B Figure C (A) 29 (B) 30 (C) 31 (D) 32 (E) Un palindrome es un enier sricemen posiif don les chiffres peuven êre lus de gauche à droie ou de droie à gauche, ou en donnan le même nombre. Par eemple, le nombre 2882 es un palindrome de quare chiffres e le nombre es un palindrome de cinq chiffres. Il eise des paires de palindromes de quare chiffres don la somme es un palindrome de cinq chiffres. À ire d eemple, les nombres 2882 e Combien de elles paires eise--il? (A) 28 (B) 32 (C) 36 (D) 40 (E) 44

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