TD Techniques de prévision pour la Gestion de production

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1 Orgasato et gesto dustrelle Page / 6 TD Techques de prévso pour la Gesto de producto er Exercce Vetes d u rayo de jouraux das u supermarché Javer Févrer Mars Avrl Ma Ju Jullet Août Septembre Octobre Novembre Décembre Table de Buys-Ballot (aées e lges et mos e coloes). Représeter graphquemet la sére et la commeter.. Calculer : - total des vetes par aée (vetes auelles) - moyee auelle des vetes - écart-type auel des vetes - moyee des vetes auelles - écart-type des vetes auelles - moyee des vetes mesuelles - écart-type des vetes mesuelles - ampltude des varatos pour chaque aée (fourchette des vetes par aée) 3. Détermer le type de la demade. 4. Vérfer la présece d ue sasoalté. ème Exercce Redressemet de sére Vetes e CA d u magas sur 3 semaes du mos d avrl 004. Semae lud mard mercred jeud vedred samed Moyee S S S

2 Orgasato et gesto dustrelle Page / 6. A partr de ces doées, calculer les vetes d ue «semae stadard» et d u «jour stadard». Détermer le pods d u jour doé de la semae stadard par rapport à u jour stadard.. Calculer la sére redressée pour les 3 semaes et comparer leur représetato graphque. 3. A partr du caledrer du mos d avrl 00X, doer le ombre de «jours stadards» de ce mos. avrl L M M J V S D S4 3 4 S S S S A partr du ombre de jours stadards de chaque mos, et de la doée des vetes mesuelles réalsées, redresser la chroque mesuelle. Comparer leur représetato graphque. Nbre de jours stadard Vetes mesuelles réalsées Javer Févrer Mars Avrl 400 Ma Ju Jullet Aout Septembre Octobre 6.73 Novembre 5.9 Décembre 6.36 Aée ème Exercce Vetes de bossos Hstorque des vetes de bossos etre 995 et 00 (source : Bullet mesuel de statstque INSEE) Idce 00 e 995 Aée T T T3 T4 Moyee auelle ,0 90,3 96,30 0,0 99, ,37 9,00 93,0 4,67 0, ,0 94,33 97,57 30,7 04, ,53 99,60 04,3 33,47 08, ,63 0,80 00,50 3,37 07, ,0 93,67 00,3 39,3 04, ,63 94,57 04,83 38,90 06, ,80 98,37 05,67 37,87 07,93 Moyee trmestrelle 9,57 95,45 00,8 3,99 04,8

3 Orgasato et gesto dustrelle Page 3 / Représetato graphque de la chroque des vetes de bossos. Vérfer la présece d ue sasoalté e calculat l auto-corrélato etre 995 et Aée T T T3 T4 Moyee Ecart-type ,0 90,3 96,30 0, ,80 98,37 05,67 37,87 Produt 8369, ,93 076,0 657,97 Coeffcet de corrélato

4 Orgasato et gesto dustrelle Page 4 / 6. Détermer la profodeur des moyees mobles à applquer. Lsser la sére à l ade des moyees mobles. Trmestre Idce Moyees des vetes mobles , , ,30 00, ,0 00, ,37 00, ,00 00, ,0 00, ,67 0, ,0 0, ,33 03, ,57 04, ,7 05, ,53 06, , , , , ,80 07, ,50 05, ,37 03, ,0 0, ,67 03, ,3 04, ,3 05, ,63 05, ,57 06, ,83 06, ,90 07, ,80 08, ,37 08, , , Idce des vetes Moyees mobles Calculer les coeffcets sasoers. 4. Calculer la sére CVS des vetes de bossos. 5. Doer l équato de la drote des modres carrés de la sére CVS. 6. Au vu de ces résultats, quelles prévsos pouvat-o fare au derer trmestre 00 pour les premers trmestres 003? Utlser les 3 méthodes de prévsos (extrapolato à partr de la drote de tedace, les moyees mobles, le lssage expoetel). Comparer les résultats. 7. Sachat que les résultats ot été de 87,4 et 95, pour les premers trmestres 003, calculer l erreur moyee absolue de prévso et l erreur moyee quadratque de prévso. Commeter.

5 Orgasato et gesto dustrelle Page 5 / 6 Rappels de statstque Varable aléatore X Esemble de observatos de la valeur d ue varable = { x x,.., } X est dscrète S les valeurs que peut predre X sot dscrètes (etères ou qualtatves) Dstrbuto, x. X est cotue S les valeurs que peut predre X sot réelles Pour ue sére d observatos relatves à ue varable statstque X dscrète ou cotue, la dstrbuto statstque de la varable X est la doée d u esemble de classes et de leur fréquece assocée. Hstogramme La représetato graphque d ue dstrbuto est u hstogramme (abscsse = modaltés, ordoée = fréquece). X est dscrète X est cotue Dagramme à bâtos ue classe est représetée par u rectagle dot la surface = fréquece Médae Valeur de X telle qu l y at autat d observatos supéreures et d observatos féreures à cette valeur. X est dscrète X est cotue S mpar, Me(X) = x ( +) / avec les x ordoés x S par, Me(X) = x / + / + Me est telle que fréquece cumulée (Me) = 50% Moyee m x + K + x ( X ) = = x = Estmato : La lo des grads ombres permet de dre que la moyee emprque de N observatos (N grad) de la varable aléatore X est ue boe estmato de l'espérace de X. Varace Moyee des carrés des écarts à la moyee Var( X ) = ( m x ) (Remarque : c l échatllo correspod à la populato toute etère) = C est auss : la moyee des carrés le carré de la moyee Var ( X ) = x x = =

6 Orgasato et gesto dustrelle Page 6 / 6 Écart-type - Toujours comparer l ordre de gradeur de la moyee et de l écart-type. Race carrée de la varace σ ( X ) = Var( X ) Remarque : Lorsqu'l s'agt d'estmer la dsperso autour de la moyee das ue populato de grade talle à partr d'u échatllo de talle, o utlse pour l'écart type la valeur suvate : s( X ) = = ( m x ) E effet, o motre que la varace v de l'échatllo fluctue doc autour de ( ) = V ( X ) Pour obter ue estmato de V(X), l est doc écessare de predre E v Et pour obter ue estmato de l'écart type σ(x), l est doc écessare de predre v σ Covarace etre séres X et Y Cov( X, Y ) = m( X * Y ) m( X ) * m( Y ) S X et Y sot dépedates => Cov(X, Y) = 0. Coeffcet de corrélato léare etre séres X et Y Cov( X, Y ) ρ = σ ( X ) * σ ( Y ) X et Y sot corrélées léaremet s ρ ted vers. Drote des modres carrés X u esemble de pots X de coordoées (x,y ) La drote D d équato y = Ax+B est appelée drote des modres carrés lorsqu elle est telle qu elle mmse la somme des carrées de la dstace (vertcale) de la sére à cette drote. x y x y Cov( x, y) A = = Var( x) x ² x ² y A x B = = m( y) Am( x) Itervalles de coface pour la lo ormale Itervalle de coface à 95,44 % = moyee ± écart-types Itervalle de coface à 99,74 % = moyee ± 3 écart-types

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