La Contribution du Capital Public à la Productivité des Facteurs Privés : une Estimation sur Panel Sectoriel pour Dix Pays de l OCDE.

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1 La Contrbuton du Captal Publc à la Productvté des Facteurs Prvés : une Estmaton sur Panel Sectorel pour Dx Pays de l OCDE. Chrstophe Hurln * Ma 1999 Introducton Les économstes ont proposé dverses explcatons au ralentssement de la crossance observé aux Etats Uns et dans la plupart des grands pays ndustralsés depus le début des années soxante-dx. Cependant c'est sans doute celle qu mpute ce décln à la dmnuton des efforts publcs d'nvestssements, notamment en matère d'nfrastructures, qu a suscté la plus abondante lttérature ces dernères années, certans auteurs comme (Gramlch, 1994) n'héstant pas à parler à ce propos de vértable bulle spéculatve. L'ntuton économque est très smple et consste à penser que certans aménagements publcs d'nfrastructures génèrent des externaltés qu amélorent la productvté des facteurs prvés, les exemples les plus fréquemment ctés étant ceux des réseaux routers et autorouters, des réseaux de d'approvsonnement et de tratement des eaux etc.. De ce fat, l'analyse des lens entre la crossance et le captal publc a connu un vf regan d'ntérêt notamment avec les travaux théorques de (Barro, 1990) qu montrent que les dépenses publques productves assmlées au captal publc d'nfrastructure peuvent jouer un rôle moteur dans un processus de crossance auto-entretenue. Mas s l'ntégraton au nveau théorque des effets productfs de l'nvestssement publc pose aujourd'hu peu de problèmes, l n'en va pas de même quant à la valdaton emprque de tels effets. * MAD, Unversté de Pars I et stagare Magstère au Cepremap. Je remerce M. P.Y Hénn, F. Collard, les partcpants du colloque T2M de Louvan-La-Neuve (ma 1997), ans que deux rapporteurs anonymes de cette revue. Je demeure naturellement seul responsable des erreurs ou omssons qu pourraent subsster.

2 Les travaux d'(aschauer, 1989) concluent à une forte contrbuton du captal publc à la producton et à la crossance. Les estmatons de cet auteur menées sur séres chronologques amércanes condusent à retenr une élastcté de la producton prvée par rapport au captal publc de l'ordre de 39%, supéreure à celle du captal prvé. Dès lors, le ralentssement de la productvté observé aux Etats Uns provendrat prncpalement de la dmnuton des efforts publcs d'nvestssement. Ces résultats, en rason de leur portée et contrarement à ceux d'études antéreures comme celle de (Ratner, 1983), ont paru excessfs et ont de ce fat suscté dverses crtques prncpalement d'ordre méthodologque. (Tatom, 1991) ou (Sturm et de Haan, 1995) mettent ans en évdence le fat que la statonarsaton des séres par dfférencaton condut au rejet de l'hypothèse d'aschauer sur données amércanes, ben que les travaux comparatfs de (Ford et Poret, 1993) permettent de nuancer ce résultat. D'autres études ont en outre nssté sur l'exstence d'un bas de smultanété lé à l'endogénété des stocks de captal prvé et publc, sur l'ndétermnaton du sens de la relaton de causalté entre les dfférents agrégats ans que sur le manque de flexblté de la forme fonctonnelle retenue. Parallèlement, une sére de travaux menés sur données de panels nternatonaux ou nter-régonaux, se sont attachés à estmer une foncton de producton élarge au captal publc. On peut cter c les travaux d'(eberts, 1986), (Evans et Karras, 1993 et 1994), (Garca-Mlà et McGure, 1992), (Garca-Mlà, McGure et Porter, 1996), (Munnell, 1990), (Holtz-Eakn, 1994)... En effet, le recours à des panels régonaux ou nternatonaux, permet de répondre à certans des problèmes soulevés par l'approche d'aschauer. Par alleurs, les estmatons de l'élastcté du captal publc sont alors généralement plus rasonnables et permettent d'obtenr des taux de rendement des nvestssements publcs varant entre zéro et le taux de rendement mplcte du captal prvé. L'utlsaton de données de panel permet notamment d'ntrodure des effets spécfques fxes ou aléatores propres aux pays ou aux régons suvant les cas, et par là même de ne pas mputer de manère fallaceuse les dfférences de productvté nobservables aux varatons du stock de captal publc. (Garca-Mlà, McGure et Porter, 1996), tout comme (Evans et Karras, 1994) et (Holtz-Eakn, 1994), soulgnent le fat que ces effets spécfques sont détermnants dans l'estmaton de l'élastcté de la producton par rapport au captal publc. Ans, à partr de données régonales amércanes Evans et Karras ou Holtz-Eakn montrent que l'ntroducton d'effets ndvduels dans une spécfcaton en nveau de la foncton de producton condut à des estmatons négatves ou non sgnfcatves de cette élastcté. Les prncpales conclusons de ces études ndquent clarement que les

3 estmatons du rendement du captal publc sont extrêmement sensbles à la spécfcaton du modèle économétrque. A ce nveau, se pose en partculer le problème de la spécfcaton de ces effets ndvduels (fxes ou aléatores). En effet, ce chox nfluence les résultats et l peut exster deux prncpales sources de corrélatons génératrces de bas dans les estmatons. La premère apparaît lorsque les nveaux des stocks de captal prvé et de captal publc sont détermnés condtonnellement aux valeurs des effets spécfques ndvduels. Dans ce cas l'estmateur à effets aléatores est neffcace et seul l'estmateur à effets fxes est convergent mas ce derner présente l'nconvénent de n'exploter que la dmenson temporelle des données. L'autre source de corrélaton provent quant à elle de la détermnaton smultanée des quanttés observées de captal, de traval et de produt. En présence d'un tel bas de smultanété, l'estmateur à effets fxes est alors basé et neffcace. Dès lors, l apparaît nécessare d'ntrodure des effets spécfques, tout en arbtrant entre les dfférentes spécfcatons et en corrgeant au meux ces deux sources potentelles de corrélaton. La présente étude étend les travaux précédents en retenant le cadre d'un panel sectorel nternatonal pour estmer la contrbuton du captal publc à la productvté. Dans une premère secton, nous rappellerons les problèmes de défnton et de mesure du captal publc et du captal d'nfrastructure, ans que les évolutons hstorques de ces grandeurs. Dans une seconde secton, nous mènerons nos estmatons à partr d'un panel sectorel composé de dx pays de l'ocde sur la pérode L'avantage des données sectorelles, utlsées la plupart du temps dans le cadre d'une approche duale, résde d'une part dans le fat que l'on peut supposer que le bas de smultanété est néglgeable pusque la productvté d'un secteur ne peut à elle seule détermner le stock de captal publc natonal, et d'autre part dans la possblté de comparer les effets productfs de l'nvestssement publc entre les dfférents secteurs de l'économe. En outre, l est alors possble d'obtenr et de comparer des taux de rendements mplctes moyens et agrégés. Après avor testé la présence de racnes untares dans les données de notre panel, nous retendrons une spécfcaton en dfférences premères comparable à celle utlsée dans les études menées sur séres chronologques. Nous testerons alors la présence et la spécfcaton d'éventuels effets ndvduels. Les résultats de nos estmatons sont présentés pour dfférentes hypothèses sur la nature des rendements d'échelle. 1. Captal publc et processus de producton L artcle de (Barro, 1990) a ouvert la voe à une sére de contrbutons théorques vsant à établr l effet des nfrastructures publques sur la productvté et la crossance de long terme dans une perspectve de crossance endogène. Mas s l exste aujourd hu un relatf

4 consensus parm les économstes quant à la pertnence de l ntroducton du stock de captal publc dans le processus de producton, l n en va pas de même quant à la valdaton emprque de ces effets. Dans ce domane, le premer problème résde dans la défnton précse de la noton de captal publc et de captal d nfrastructure. Mas nous verrons que d après nos données quel que sot le crtère retenu, le ralentssement des efforts publcs d nvestssement depus la fn des années soxante-dx apparaît comme un fat stylsé que l on retrouve dans tous les pays de notre échantllon. Le problème consste alors à évaluer les effets productfs du stock de captal publc afn de savor s le recul des années quatre-vngt dot être poursuv ou compensé Captal publc et crossance de long terme : l approche théorque Concernant l analyse théorque des lens entre captal publc et crossance, le modèle de (Barro, 1990) consttue aujourd hu un cadre de référence. La spécfcté de ce modèle consste à fare apparaître les dépenses publques d nvestssement dans le processus de producton, et par conséquent à mettre en évdence un len explcte entre la poltque gouvernementale et la crossance économque de long terme dans un cadre de crossance endogène. L auteur consdère une économe fermée composée d agents à durée de ve nfne, dont les préférences ntertemporelles sont représentées par la foncton U défne par : ρt U = u( c ) e dt t= 0 où ρ désgne un facteur d'escompte psychologque et où l utlté nstantanée, notée u(c t ), est de la forme C.R.R.A (Constant Relatve Rsk Averson). 1 σ ct 1 uc ( t ) = σ > 0 1 σ On suppose que la populaton actve est constante. La producton de la frme est représentée par une foncton de type Cobb Douglas défne par : 1 e e Y = AL K G t e k k g Les termes L et K désgnent respectvement le nveau de l emplo et le stock de captal prvé de la frme à la date t. Les paramètres e k et e g correspondent respectvement aux élastctés de la producton par rapport au stock de captal prvé et aux nvestssements publcs. On suppose c que les dépenses gouvernementales agrégées, notée G, correspondent à la défnton de (Samuelson, 1954) et satsfont les hypothèses de non rvalté et de non excluson. Lorsque l'on suppose que les rendements sont constants par rapport aux facteurs K et G ( e g = 1 e ), on aboutt à une stuaton de crossance k

5 endogène. Sot Y la producton de la frme représentatve. Les dépenses publques sont fnancées par un mpôt proportonnel sur la producton à taux constant : G =τ Y S l on note δ le taux de déprécaton du captal prvé et L la populaton actve totale, le taux de crossance équlbrée de l économe, noté γ, est défn par : 1 γ = A 1 τ e G t ( ) k δ ρ σ Kt En utlsant la contrante budgétare du gouvernement, ce taux de crossance peut se réécrre sous la forme : 1 1 ek 1 ek 1 ek ek ek γ = A ek ( 1 τ) τ L δ ρ σ Cette relaton nous permet d observer les deux effets opposés du taux d mposton sur le taux de crossance de long terme. L augmentaton des dépenses publques condut d une part à une augmentaton de la productvté des facteurs et favorse ans l accumulaton du captal prvé, mas d autre part elle ndut une hausse des ponctons sur les ressources des agents et donc une évcton des nvestssements prvés. La crossance de long terme sera ans le résultat de l nteracton de ces deux forces opposées. En partculer, pour un nveau sous optmal de dépense publque, on peut montrer que toute dépense addtonnelle engendre une améloraton de la crossance de long terme, en effet : δγ δτ = 1 1 e k 1 e e ( 1 ek ) τ k k e A τ τ σ τ > 0 ss < 1 e k e k k L effet net de l nterventon publque dépend de la dfférence entre le taux margnal de prélèvement publc τ et l élastcté du produt par rapport aux dépenses publques 1- e k. Dès lors s le gouvernement adopte la maxmsaton de la crossance pour objectf de sa poltque fscale, l chosra un taux d mposton égal à l élastcté des dépenses publques, ou au taux d'nvestssement publc. * * g τ = 1 α = * y L'hypothèse d'une nfluence des dépenses publques d'nfrastructure sur le taux de crossance du senter statonnare de l'économe, peut paraître extrêmement fragle dans la mesure où elle requert une confguraton très partculère des paramètres et notamment des rendements d'échelle par rapport aux stocks de captal prvé et publc. Cependant, (Hénn et Hurln, 1997) montrent que la règle d'nvestssement décrte par l'équaton (7) demeure valable dans une confguraton de crossance exogène lorsque l'on

6 substtue un crtère normatf au crtère de maxmsaton de la crossance. En effet, dans une perspectve smlare à la règle d'or, le taux d'mposton qu maxmse la consommaton par tête en régme permanent dot dans ce cas être égal à l'élastcté de la producton par rapport aux dépenses publques et au taux d'nvestssement publc. Ans suvant l'orgne de la crossance, la maxmsaton du facteur de crossance de long terme ou du nveau de la consommaton par tête en régme permanent, condut dans ces modèles à l'égalsaton du taux d'nvestssement publc et de l'élastcté de la producton par rapport à ces dépenses. Mas une des prncpales lmtes du modèle de (Barro, 1990) résde dans le fat qu'l n'ntègre pas de dmenson de stock de captal publc. Or, l est rasonnable de penser que les effets productfs des nfrastructures publques sont sans doute plus lés à l'ensemble des équpements ms en place qu'au seul flux contemporan de dépenses d'nvestssements. Dans un contexte de crossance endogène, (Futagam, Morta et Shbata, 1993) ou (Glomm et Ravkumar, 1994) montrent que lorsque l'on ntègre explctement une dmenson de stock, le résultat (7) reste valable lorsque l'on envsage la maxmsaton du facteur de crossance de long terme. Cependant en rason de la présence d'une dynamque de transton ou tout smplement d'un décalage temporel entre les phases d'accumulaton et de producton, la maxmsaton de l'utlté condut à retenr un taux d'nvestssement publc légèrement nféreur à celu qu maxmse la crossance(note 1) Défnton et caractérsaton : S l'ntuton économque sous jasente à ce débat économque est très smple, en revanche se pose de manère crucale le problème de la défnton statstque du captal d'nfrastructure. (Gramlch, 1995) constate que la plupart des études économétrques retennent une défnton fondée sur la proprété, le captal d'nfrastructure étant la plupart du temps défn comme le captal détenu par le secteur publc, d'où la confuson des notons de captal d'nfrastructure et de captal publc(note 2). Cette accepton présente cependant certans nconvénents, pusqu'l est évdent qu'une parte des nvestssements d'nfrastructure est assurée par le secteur prvé et échappe par là même à la défnton comptable retenue, mas l apparaît très délcat de mesurer les nfrastructures prvées et de les dstnguer des autres catégores de captal prvé. A l'nverse, le crtère de la proprété étatque condut à agréger en une même entté hétéroclte, non seulement les nfrastructures publques et les stocks productfs des entreprses publques, mas auss les équpements et bâtments n'ayant que peu ou pas d'mpact sur l'actvté économque. On peut cter c l'exemple des dépenses mltares, qu s elles ne présentent pas un caractère spécfque (casernes, votures de foncton etc..) ne sont pas retrées de la noton

7 d'nfrastructures retenue par le SECN. S'agssant des matérels strctement mltares, les règles comptables nternatonales préconsent de les exclure mas on ne peut être assuré que les pratques comptables natonales se conforment à ce prncpe. Auss généralement, les nfrastructures mltares sont consdérées comme non spécfques et donc ntégrées dans la mesure du captal publc. Il est alors possble d'objecter que le fat détendre la défnton du captal publc au-delà du smple coeur d'nfrastructures, condut ceters parbus à mnmser les effets productfs des nvestssements publcs. C'est pourquo dans cette étude nous consdérerons parallèlement deux défntons. D'une part, nous retendrons les données fournes par (Ford et Poret, 1993) qu correspondent à une défnton étrote du captal publc. Ces données sont ssues de la base ''Flux et Stocks de Captal Fxe'' de l'ocde(note 3) et couvre le stock d'équpements des producteurs de servces fourns par les admnstratons publques. Cette défnton exclut notamment les structures de transports, de télécommuncaton, les équpements mltares ans que les structures des servces d'électrcté, gaz et eau. D'autre part, nous consdérerons une défnton large construte à partr des séres d'nvestssements publcs de la base ''Perspectves Economques'' de l'ocde, afn de comparer l'nfluence de la défnton comptable du captal publc retenue sur les résultats économétrques. Cette dernère défnton couvre entre autres les servces publcs généraux, l'éducaton, la défense, la sécurté et l'ordre publc, la santé, les aménagements collectfs, les équpements de transports et communcaton, et dverses autres actvtés économques Captal publc et tendance de la productvté : les fats stylsés Quo qu l en sot, que ce sot pour la défnton étrote ou pour la défnton large (non représentée), on peut observer depus le mleu des années soxante-dx dans les grands pays ndustralsés de l OCDE, un ralentssement de la crossance des nvestssements publcs, comme le montrent les graphques 1 et 2. Graphques 1 et 2 : Taux de Crossance du Captal Publc (Défnton Etrote). (graph1.xls et graph2.xls) Ce ralentssement provent certes de la dmnuton de la crossance des rentrées fscales mas auss d'une réallocaton des dépenses publques réalsée au détrment de l'nvestssement. Sur notre échantllon, on peut ans constater que la part de l nvestssement publc défn au sens large dans le total des dépenses publques (nvestssement et consommatons) est passée en moyenne pour nos dx pays de 18% pour les années soxante-dx à 15,6% pour les années quatre-vngt. En pérode de restrctons budgétares, l est en effet beaucoup plus asé sur le plan socal ou poltque, d abandonner ou de reporter la réalsaton de certans projets d nvestssements que de s attacher à la réducton d autres postes de dépenses budgétares

8 (salares, transferts etc..). On peut cter l exemple de pluseurs grands projets d aménagement dont la réalsaton a été reportée ou purement annulée en rason de dffcultés d ordre budgétare. Les dépenses d nvestssements sont ans beaucoup plus volatles que les dépenses de consommatons publques. Le rapport de l écart type du taux de crossance de l nvestssement sur celu de la consommaton publque est dans tous les pays très largement supéreur à un, et cela quelle que sot la pérode consdérée comme le montre tableau (1). Tableau 1 : Rapport de l Ecart Type du Taux de Crossance de l Investssement Publc (Défnton Large) sur celu de la Consommaton (tab1.xls) Mas quelle que sot la rason de cette dmnuton de l'effort publc en matère d'nvestssement, le problème consste à évaluer les effets du captal publc sur la productvté du secteur prvé pour savor s le recul observé depus la fn des années soxante-dx dot être poursuv ou s'l a d'ores et déjà attent ou dépassé l'ampleur souhatable. S'l apparaît que les effets des nfrastructures sur la productvté et la crossance sont très supéreurs au coût de leur fnancement l reste justfé de promouvor une poltque volontarste en matère d'nvestssements publcs, comme le préconsent notamment Aschauer ou Munnell. Mas s'l parat probable que dans le secteur des transports par exemple, les nfrastructures routères et autoroutères génèrent des externaltés de producton qu amélorent sensblement la productvté des entreprses en place et qu susctent l'nstallaton de nouvelles actvtés, en revanche l n'est pas évdent a pror qu'au nveau macroéconomque on retrouve des effets auss forts et faclement dentfables. Graphques 3-12 : Comparason des Taux de Crossance de la Productvté Moyenne du Captal Prvé Purgée de l'effet Taux d'utlsaton des Capactés de Producton et du Taux de Crossance du Stock de Captal Publc. (graph3_12.xls) Comme le montrent les graphques 3 à 12, on peut en effet observer sur la pérode une tendance à la basse à la fos des taux de crossance de la productvté du captal prvé et des dotatons en captal publc (défnton étrote). De plus, s les évolutons de court terme des deux séres sont relatvement dfférentes pour les Etats Uns, l'australe, le Canada ou la Fnlande, l semble cependant exster, pour au mons deux pays (France et Allemagne), un certan parallélsme. Quo qu'l en sot, la tendance à la basse des taux de crossance de la productvté prvée et du stock de captal publc ne peut permettre à elle seule de prouver l'exstence d'une relaton causale entre ces grandeurs. Comme l'ont soulgné certans auteurs, s'l exste une corrélaton sgnfcatve et postve, l se peut que ce sot en rason de l'mpact de chocs

9 technologques favorables ou d'autres phénomènes nobservés qu permettent une hausse de l'actvté et des rentrées fscales, et par là même des nvestssements publcs. C'est pourquo, dans un tel cadre, l'utlsaton de modèles en panel se justfe par la possblté d'ntrodure des effets spécfques et de contrôler ans au mons en parte les spécfctés ntrnsèques aux processus de producton natonaux qu'l convent de ne pas mputer de manère fallaceuse aux varatons du stock de captal publc. Dans cette étude nous utlserons un panel sectorel de pérodcté annuelle composé de dx pays de l'ocde sur la pérode construt à partr de la base ISDB (Internatonal Sectoral DataBase). Les pays consdérés sont l'allemagne, la France, le Royaume-Un, la Belgque, la Suède, la Fnlande, les Etats-Uns, le Canada, le Japon et l'australe. Afn d'obtenr un panel cylndré, nous excluons la Suède de notre échantllon dans le cas de la défnton étrote du captal publc. De la même façon, dans le cas de la défnton large, les données d'nvestssement publc aux Etats Uns n'étant pas dsponbles dans la base Perspectves Economques, nous excluons ce pays de notre panel. Nous retendrons les sept secteurs(note 4) du premer nveau de la nomenclature de cette base qu correspond à celle de l'isic (Internatonal Standard Industral Classfcaton) actuellement utlsée dans les publcatons des comptes natonaux de l'ocde (ANA). 2. Estmatons en panel de la contrbuton du captal publc à la crossance : On constate, de manère générale, que les estmatons obtenues à partr de données de panel régonaux ou nternatonaux sont beaucoup plus fables et peuvent être consdérées comme plus rasonnables que ceux obtenus sur séres chronologques par la méthode d'aschauer. Ans les études de (Munnell 1990) et de (Esner, 1991) condusent à retenr des élastctés de l'ordre de 15% pour les Etats Uns, ben nféreures aux estmatons d'(aschauer, 1989). Certans auteurs comme (Evans et Karras, 1994) ou (Holtz Eakn, 1994) trouvent même que le captal publc ne possède un mpact sgnfcatf et postf sur la productvté des facteurs prvés que s l'on omet les effets pays ou les effets temps spécfques. L'ntégraton de ces effets (fxes ou aléatores) semble remettre en cause les résultats de (Munnell, 1990) et de (Esner, 1991) Données, spécfcatons et méthodes : Dans cette secton, nous allons présenter les estmatons de l'mpact du captal publc sur la productvté des facteurs prvés à partr du panel sectorel composé de dx pays de l'o.c.d.e. ( ) présenté précédemment. Le fat de rasonner à un nveau

10 nternatonal nous permet d'gnorer la crtque de (Gramlch, 1994) selon laquelle les estmatons en coupe ou en panel condusent à une sous estmaton de l'mpact du captal publc en rason de la néglgence des externaltés extra régonales. On peut en effet rasonnablement penser que les externaltés nternatonales sont relatvement fables, vor néglgeables. L'utlsaton d'une dmenson sectorelle permet en outre de lmter l'éventuel bas de smultanété qu pourrat affecter les estmatons agrégées, pusque l'on peut supposer que la productvté d'un secteur partculer n'apporte pas de contrbuton détermnante à l'évoluton du stock de captal publc natonal. Le chox d'un panel nternatonal suppose que les paramètres des fonctons de producton soent dentques dans chaque pays. Or, dans leur étude comparatve sur données agrégés, (Ford et Poret, 1993) concluent à l'exstence ''[..] de structures de producton dfférentes selon les pays''. Cependant l'hypothèse d'une foncton de producton commune peut être meux défendable s elle est postulée à un nveau désagrégé. On peut en effet supposer qu'au nveau sectorel les structures de producton de pays relatvement comparables sont sensblement plus proches que celles mses en évdence au nveau agrégé en rason notamment de processus de convergence sectorelle. Ans pluseurs études fondées sur une approche duale et utlsant des données régonales en panel, sont proposées à un nveau sectorel. On peut cter notamment celle de (Keeler et Yng, 1988) pour le secteur des transports aux Etats-Uns et celle de (Morrsson et Schwartz, 1996) pour le secteur manufacturer dans 6 Etats de la Nouvelle Angleterre. Consdérons une foncton de producton élarge de type Cobb-Douglas exprmée en logarthme dans laquelle la lste des facteurs de producton a été élarge au stock de captal publc : y = e n + e k + e kg + α + γ + ε s = 1,.., S st n st k st g t t st Les ndces, s et t désgnent respectvement les dmensons pays, sectorelle et la date (connue) d observaton. La varable kg t,, qu désgne c le stock de captal publc natonal, n'a pas de dmenson sectorelle. Ce chox se justfe tout d'abord par l'mpossblté de défnr sur le plan comptable la noton d'nfrastructure publque sectorelle. Mas plus généralement, la spécfcaton (8) sgnfe que les mêmes équpements publcs (nfrastructures de transport par exemple) peuvent affecter la productvté de tous les secteurs de l'économe, mas à des degrés dvers (les élastctés étant condtonnelles au secteur s). Cependant l convent de remarquer que cette hypothèse peut condure à sous-estmer l'effet estmé du captal publc sur la rentablté d'un secteur partculer.

11 Dans une étude fondée sur un panel d'etats amércans, (Evans et Karras, 1994) préconsent d'utlser le nombre d'heures travallées, en partculer dans le but de contrôler les effets lés à l'hétérogénété de la durée légale du traval. Cependant en l'absence de telles données au nveau sectorel, nous retendrons dans la spécfcaton (8) l'effectf total du secteur s du pays pour défnr la varable n s. S cette défnton peut éventuellement condure à un bas d'erreur de mesure, l est en revanche peu probable que ce bas affecte de manère sgnfcatve la mesure de l'élastcté du captal publc qu est le paramètre clé de notre étude. Les paramètres e n, e k et e g désgnent respectvement les élastctés de la producton par rapport à l'emplo, au stock de captal prvé et au stock de captal publc mesurées dans le secteur s. Le paramètre µ correspond à un effet spécfque ndvduel et capture toutes les caractérstques atemporelles de la productvté globale des facteurs. Le paramètre γ t correspond quant à lu à un effet temps spécfque qu permet de contrôler les chocs communs à tous les pays à chaque pérode. ε st représente alors un terme d'erreur..d. orthogonal aux effets natonaux et temporels. Avant de spécfer la forme adéquate de l'équaton de régresson, l convent de s'assurer de la statonnarté des séres consdérées. Dans le cas de données de panel, les dstrbutons des statstques de test de l'hypothèse nulle de racne untare ont été proposées en partculer par (Levn et Ln, 1992). Contrarement au cas des séres temporelles, ces dstrbutons sont asymptotquement normales. Cependant, étant donnée la fable dmenson temporelle de notre panel, nous utlserons les seuls smulés par ces auteurs (Cf. Annexe A1). Les tests menés sur notre échantllon concluent à la non statonnarté des dfférentes séres de productvté et d'ntensté captalstque prvée ou publque. S l'on suppose qu'l n'exste pas de relaton de contégraton au nveau de producton, l apparaît alors nécessare de les statonarser par dfférencaton. Cette hypothèse revent à consdérer comme non statonnare la composante du résdu de Solow purgée des effets mputables aux nfrastructures publques. Une telle hypothèse a de nombreuses fos été retenue dans des études menées à partr de séres temporelles, pusque pluseurs auteurs comme (Tatom, 1991), (Hulten et Schwab, 1991) ou (Sturm et De Haan, 1995) ont été conduts sur la base de tests de l'hypothèse de contégraton à retenr une spécfcaton en dfférences premères. A cette spécfcaton, nous ajoutons le taux d'utlsaton des capactés de producton (tuc) afn de capturer les nflexons conjoncturelles. L'équaton (8) est normalsée par l'emplo et exprmée de telle sorte à fare apparaître un coeffcent assocé au terme k st. Le test de la nullté de ce coeffcent nous permettra par la sute de tester l'hypothèse de rendements globalement constants.

12 ( y k ) = e ( n k ) + e ( kg k ) + ( e + e + e 1) k + βtuc + α + γ + ε st st n st st g t st n k g st t t st Nous supposons qu'l n'exste pas d'effets temps, la dmenson conjoncturelle étant totalement appréhendée par le taux d'utlsaton des capactés de producton. Sot Φ le vecteur défnt par les paramètres ( en, ek, eg,β ). On vérfe tout d'abord que les tests de Fscher ne permettent pas de rejeter l'hypothèse d'une foncton de producton sectorelle commune pour les dfférents pays de notre panel. Dans l annexe 2, sont présentées les p-values assocées au test de Fscher de l'hypothèse nulle ( α, Φ) = ( α, Φ ) pour dfférentes spécfcatons de la foncton de producton obtenues à partr de (9) dans le cas de la défnton étrote du captal publc. A l'excepton du secteur de la Constructon, les tests ne permettent pas de rejeter au seul de 5% l'hypothèse d'élastctés sectorelles communes lorsque l'on nclut des effets ndvduels. La queston se pose alors de la pertnence de l'ntroducton de tels effets ndvduels dans une spécfcaton en dfférences comme l'équaton (9). Contrarement à (Holtz Eakn, 1994) qu utlse la dfférencaton afn d'élmner les effets pays spécfques, la dfférencaton se justfe c par le comportement non statonnare des séres de notre panel. Dès lors, l n'exste pas de rason de supposer a-pror que les effets ndvduels soent nuls. Dans une étude régonale sur données amércanes, (Evans et Karras, 1994) excluent la possblté d'une spécfcaton en dfférence premère avec effets ndvduels. Leur argument théorque étant que la présence de tels effets, entraînant des dfférences permanentes de la crossance des productvtés régonales, devrat nécessarement mplquer des réallocatons de facteurs vers les Etats les plus performants. Cependant dans le cadre de notre étude, l semble peu plausble que de tels mécansmes de réallocatons pussent apparaître au nveau nternatonal, notamment s l'on s'en réfère à la fable moblté de travalleurs ne serat-ce unquement qu'au nveau européen. L'hypothèse de la présence d'effets ndvduels dans la spécfcaton en dfférence est en outre confrmée par les tests de Fscher de l'hypothèse nulle ( α Φ ) ( α Φ ),, = menés pour dfférentes spécfcatons, dont les résultats sont présentés dans le second tableau de l annexe 2. Dans le cas de la défnton étrote du captal publc, au seul de 10%, l'hypothèse d'une constante commune est rejetée pour tous les secteurs, à l'excepton de celu de la Constructon et de l'agrculture. Ans, cette spécfcaton permet d'ntrodure une composante hétérogène au nveau sectorel dans la structure commune de producton pusque les taux de crossance de la productvté moyenne du captal prvé peuvent être affectés par des effets atemporelles et nobservables propres au pays (clmat, stablté poltque). Ces résultats confrment l'exstence d'effets ndvduels dans la spécfcaton en dfférences (9).

13 Comme nous l'avons évoqué précédemment, un des facteurs détermnants des estmatons sur données de panel résde dans le chox de la spécfcaton de ces effets spécfques. Le problème résde c dans l'exstence éventuelle d'une corrélaton entre ces effets et les varables explcatves. Dans une telle confguraton, l'estmateur à effets aléatores s'avère basé et non convergent, tands que l'estmateur à effets fxes n'est pas affecté par ce défaut d'orthogonalté. Or, l peut paraître logque sur le plan économque que les nveaux de stock de captal publc et prvé, ans que le nveau de l'emplo, soent détermnés condtonnellement aux spécfctés ntrnsèques et nobservables du pays étudé. Sur données régonales amércanes, (Holtz-Eakn, 1994) et (Garca-Mlà et al., 1996) trouvent ans que les nveaux moyens des taux de crossance des stocks de captal publc sont corrélés aux effets ndvduels. Afn de tester la présence de corrélaton entre les effets spécfques et les varables explcatves, nous utlserons le test de (Hausman, 1978). Ce test admettant pour hypothèse nulle l'absence de corrélaton, est fondé sur l'étude de l'écart entre les estmateurs à effets fxes et à effets aléatores (Cf. encadré). Quelle que sot l'hypothèse consdérée sur la nature des rendements, les tests de Hausman ndquent que pour tous les secteurs étudés, l'hypothèse d'effets aléatores ne peut pas être rejetée au seul de 5% au proft de l'hypothèse d'effets fxes. On peut d'alleurs vérfer que les estmatons menées en présence d'effets fxes sont relatvement proches de celles menées sous l'hypothèse d'effets aléatores, ce qu prouve que le bas lé à une éventuelle corrélaton semble relatvement fable. On obtent ans fnalement une spécfcaton dentque à celle retenue par (Garca-Mla et al., 1996) dans une étude sur données régonales amércanes Les résultats de l étude emprque : Dans les tableaux (2) et (3), sont présentés les résultats de nos estmatons menées sous l'hypothèse de rendements lbres correspondant à la spécfcaton (9), ans que les p-values assocées au test de Hausman. Tableau 2 : Rendements Lbres : Effets Aléatores et Défnton Etrote (tab2.xls) Tableau 3 : Rendements Lbres : Effets Aléatores et Défnton Large (tab3.xls) Concernant la défnton étrote, l'élastcté estmée du captal publc pour le secteur agrégé marchand est de l'ordre de 2.1% ce qu est beaucoup plus fable que ce qu'avat obtenu (Aschauer, 1989) et après lu une majorté d'études spécfées en nveau sur données

14 chronologques amércanes ou comparatves. En revanche, ces résultats s'nscrvent dans la moyenne de ceux obtenus par les auteurs travallant en panel. Les élastctés estmées sont postves et sgnfcatves dans quatre secteurs sur sept, comprses entre 1% et 3%. C'est dans les secteurs Electrcté, Gaz, Eau et Transports et Télécommuncatons que les contrbutons générées par les nfrastructures publques sont les plus mportantes (respectvement 2.5% et 2.8%). On peut observer que dans le secteur Autres Servces (Commerce et Fnance) l'élastcté estmée est négatve, ce qu peut s'explquer par l'absence de facteurs spécfques. Pour les secteurs Agrcole et Manufacturer, les élastctés sont non sgnfcatves. Cependant, concernant le secteur Manufacturer, ce résultat est sans doute mputable à une mauvase spécfcaton de rendements. Avec une élastcté du captal prvé égale à 0.74, au seul de 5%, l n'est pas possble en effet de rejeter l'hypothèse de rendements constants par rapport aux facteurs prvés. Enfn, on observe que pour tous les secteurs, l'hypothèse de rendements globalement constants est rejetée, le paramètre assocé au terme k st étant toujours sgnfcatvement non nul. Ans, ces estmatons condusent à retenr l'hypothèse de rendements légèrement crossants. Lorsque l'on consdère la défnton large (tableau 3), les effets productfs du captal publc sont alors légèrement plus mportants, avec une élastcté estmée de l'ordre de 5.6% dans le secteur agrégé. Contrarement au cas précédent, l'élastcté estmée dans le secteur Manufacturer est sgnfcatve et postve (4.2%) et l'hypothèse de rendements constants par rapport aux facteurs prvés est rejetée. En outre, l'adopton d'une défnton large du captal publc condut à une élastcté non sgnfcatve dans le secteur Electrcté, Gaz et Eau. Dans les autres cas, la structure technologque sectorelle demeure cependant nchangée par rapport au cas de la défnton étrote, l'hypothèse de rendements globalement constants étant rejetée pour tous les secteurs. Ans, contrarement aux résultats d (Evans et Karras, 1994) ou de (Holtz Eakn, 1994), que ce sot pour la défnton étrote ou pour la défnton large du captal publc, pour certans secteurs l'ntroducton d'effets spécfques pays ne semble pas remettre en cause l'mpact du captal publc sur l'effcacté des facteurs prvés, même s cet mpact s'avère être relatvement modeste. A l'excepton des secteurs Agrcoles et Autres Servces, pour lesquels la contrbuton des nfrastructures publques semblent dffcle à mettre en évdence, dans tous les autres secteurs l'élastcté estmée du captal publc est postve et sgnfcatve.

15 Ces conclusons apparassent robustes quelle que sot l'hypothèse formulée sur les rendements d'échelle, comme le montrent en partculer les estmatons menées sous l'hypothèse alternatve de rendements constants par rapport aux seuls facteurs prvés. ( y k ) = e ( n k ) + e kg + βtuc + α + γ + ε s t st n st st g t t t st Les résultats sont présentés dans les tableaux (4) et (5). Pour tous les secteurs, quelle que sot la défnton retenue, le test de Hausman ne permet pas de rejeter l'hypothèse d'effets aléatores. Tableau 4 : Hypothèse de Rendements Constants dans les Seuls Facteurs Prvés : Effets Aléatores et Défnton Etrote (tab4.xls) Tableau 5 : Hypothèse de Rendements Constants dans les Seuls Facteurs Prvés : Effets Aléatores et Défnton Large (tab5.xls) Concernant le cas de la défnton étrote, l'élastcté estmée du captal publc reste dans la plupart des cas postve et sgnfcatve, varant entre 3.0% et 9.4%, l'élastcté dans le secteur agrégé étant égale à 4.2%. Encore une fos, seuls les secteurs Agrculture et Autres Servces ne permettent pas de mettre en exergue une quelconque nfluence postve des nfrastructures publques. Il semble que, pour ces secteurs, l'élargssement de la lste des facteurs de producton au stock de captal publc nduse un bas de spécfcaton se tradusant par des élastctés estmées négatves. Par alleurs, on retrouve le fat que l'mpact le plus mportant des nvestssements publcs sur la productvté des facteurs prvés ntervent dans le secteur Transports et Télécommuncatons et dans le secteur Electrcté, Gaz et Eau. Enfn, on observe que la contrante sur les paramètres ssue de l'hypothèse de rendements constants dans les facteurs prvés, condut à retenr une élastcté postve et sgnfcatve (3.0%) pour le secteur Manufacturer. Les conclusons sont qualtatvement dentques lorsque l'on retent une défnton large du captal publc. On note smplement que les élastctés estmées du captal publc sont toutes supéreures au cas de la défnton étrote et varent entre 9% et 28%, l'élastcté pour le secteur agrégé étant alors égale à 8.9%. Mas, s l'adopton d'une dmenson sectorelle nous permet de supposer que le stock de captal publc est exogène, l peut en revanche subsster un bas d'endogénété provenant d'une éventuelle corrélaton entre la productvté totale des facteurs et les nputs prvés. De plus, les tests présentés précédemment peuvent être affectés par l'exstence possble d'autocorrélaton et d'hétéroscédastcté des résdus. Une des manères possbles de contourner ces problèmes consste à estmer la foncton de producton par la méthode des GMM. Dans le tableau (6), sont présentés les résultats des estmatons obtenues par cette méthode pour le secteur agrégé. Afn d'obtenr l'équvalence avec un modèle avec effets

16 ndvduels, toutes les varables ont été centrées sur leurs moyennes ndvduelles. Les varables nstrumentales retenues dans la défnton des condtons dentfantes correspondent aux valeurs retardées des taux de crossance des facteurs prvés et publc de producton. Tableau 6 : Estmatons GMM (tab6.xls) On peut ans observer que l'élastcté estmée du captal publc est postve et sgnfcatve aux seuls standard sous les spécfcatons de rendements constants par rapport aux facteurs prvés et de rendements globalement constants (RC). Les valeurs estmées du paramètre e g sont de plus relatvement proches de celles obtenues précédemment. En revanche, dans le cas des rendements lbres, l'élastcté estmée est dans ce cas non sgnfcatve. Mas dans le même temps, l'hypothèse de rendements globalement ne peut plus être rejetée au seul de 10%, le coeffcent assocé à la varable k st n'étant pas sgnfcatf. Ces résultats semblent donc dans l'ensemble confrmer l'exstence d'une contrbuton productve relatvement fable des nfrastructures publques et cela pour dverses spécfcatons des rendements. Même s l'on retent la spécfcaton la plus défavorable, à savor celle de rendements lbres, les conclusons normatves que l'on peut trer de cette étude demeurent nchangées. En effet, compte tenu des résultats théorques ctés précédemment, selon lesquels la maxmsaton de la crossance ou de la consommaton par tête nécesste l'égalsaton de l'élastcté de la producton par rapport au captal publc et de la part de l'nvestssement brut dans le produt, l est ntéressant de comparer les estmatons obtenues précédemment à la part hstorque des nvestssements publcs dans le PIB. Or comme le montrent les graphques 13 et 14, on constate que pour tous les pays de notre panel, la part de l'nvestssement publc brut dans la producton est comprse entre 1 et 4% ou entre 3 et 10% suvant que l'on adopte la défnton étrote ou la défnton large du captal publc, sot un ordre de grandeur compatble avec nos estmatons. En effet, étant donnée la dmenson sectorelle de notre étude, on peut alors rapprocher * cette part observée sot de l'élastcté estmée sur le secteur agrégé, notée e g (sous l'hypothèse de rendements lbres 2.1% ou 5.6% suvant les défntons), sot de l'élastcté moyenne calculée sur l'ensemble des sept secteurs, notée e m g. S l'on Y note la producton agrégée moyenne du pays, et s l'on suppose que la technologe des dfférents secteurs est décrte par une foncton de type Cobb Douglas, l vent : δy δ KG S δys = = δ KG s= 1 s= 1 S e gs, Y s KG

17 avec S=7. L'élastcté moyenne est alors défne comme la moyenne des élastctés sectorelles pondérées par les pods respectfs moyens des dfférents secteurs dans la producton totale : e m g δy KG = = δ KG Y Les élastctés moyennes estmées sous l'hypothèse de rendements lbres à partr des sept secteurs du premer nveau de la nomenclature de la base ISDB, sont représentées dans le tableau (7). Dans ce tableau fgurent en outre les élastctés estmées pour le secteur agrégé e * g, ans que les ntervalles de confance au seul de 5% calculés sous l'hypothèse de normalté des résdus (note 5). Tableau 7 : Elastctés du Captal Publc (tab7.xls) Quelle que sot l'hypothèse sur la nature des rendements, l'élastcté moyenne est toujours nféreure à l'élastcté estmée pour le secteur agrégé, mas souvent plus mprécse s l'on s'en réfère à l'ampltude des ntervalles de confance. Dans le cas de la défnton étrote du captal publc, la valeur de l'élastcté moyenne est même négatve. Comme nous l'avons évoqué précédemment, l convent de rapprocher ces dfférents résultats des taux d'nvestssement publc observés depus les années soxante-dx. Ans sur les graphques 13 et 14, sont représentées les parts de l'nvestssement publc brut dans la producton pour les dfférents pays, les élastctés moyennes et agrégées (hypothèse de rendements lbres). On peut observer que pour tous les pays du panel, quelle que sot la défnton du captal publc adoptée, l'écart entre la part de l'nvestssement et l'élastcté du captal publc ne dépasse jamas les 6%. Dans le cas de la défnton étrote, s l'on consdère l'élastcté agrégée on observe que les taux d'nvestssement publc sont relatvement proches de leur valeur optmale. Ans, malgré la tendance à la basse de l'effort relatf d'nvestssement publc en matère d'nfrastructures, l n'exste pas de stuaton sous optmale caractérsée pour les pays de notre échantllon. Cette concluson demeure valde lorsque l'on consdère l'ntervalle de confance assocé à l'élastcté moyenne e m g. Parallèlement, dans le cas de la défnton large et quelle que sot l'élastcté retenue, on peut observer qu'avant 1975 l'nvestssement publc dans la plupart des pays se stuat au vosnage de son nveau optmal (vor au-dessus dans le cas du Japon et du Royaume Un). Depus la fn des années soxante-dx, s certans pays, comme la France ou la Suède, mantennent leur nveau d'nvestssement, le profl général des parts de l'nvestssement dans la producton semble sensblement s'élogner de son nveau optmal. Cependant, la S s= 1 e gs, Y Y s

18 prse en compte des ntervalles de confance assocés aux élastctés moyennes et agrégées ne permet pas de mettre en évdence une quelconque sous optmalté des dotatons en nfrastructures pour ces dfférents pays. Graphques 13 : Rapport Investssement Publc Brut sur Producton (Défnton Etrote) (graph13.xls) Graphques 14 : Rapport Investssement Publc Brut sur Producton (Défnton Large) (graph14.xls) De plus, on peut constater que les taux de rendements mplctes annuels moyens du captal publc déduts des estmatons précédentes sont beaucoup plus rasonnables que ceux, de l'ordre de 60%, qu'avaent obtenus (Aschauer, 1989) ou (Munnell, 1990). Pour un secteur s donné, ces taux correspondent à la moyenne de la productvté margnale du facteur publc défne par S δy Y s = egs, δ KG s= 1 KG Quel que sot le secteur étudé pour la défnton étrote ou pour la défnton large, on observe que les taux de rendements mplctes du captal publc sur tous les pays de l'échantllon, sont de l'ordre de 0.5 à 2% (excepton fate du secteur Agrculture et du secteur Autre Servces regroupant le commerce et les établssements fnancers, où les taux de rendements sont généralement négatfs) comme le montre le tableau (8). Ces taux sont certes relatvement fables, mas l est à noter qu'ls n'ncluent que la contrbuton productve du captal publc. Tableau 8 : Taux de Rendements Annuels Implctes du Captal Publc (tab8.xls) Au nveau agrégé, les taux de rendements mplctes sont de l'ordre de 3.8% à 7.5% pour la défnton étrote et de 4.1% à 6.5% pour la défnton large, suvant les hypothèses retenues concernant la nature des rendements d'échelle. On obtent ans un encadrement des taux de rendements entre une défnton large très peu restrctve qu tend à sous estmer la contrbuton du captal publc et une défnton étrote sans doute plus proche du coeur d'nfrastructure comme le supposent en partculer (Ford et Poret, 1993). Ces estmatons sont donc dans l'ensemble beaucoup plus réalstes que celles fournes par les études antéreures menées sur données chronologques et qu se stuaent aux envrons de 60% sur données amércanes.

19 De plus, ces taux de rendements mplctes apparassent très proches des taux d'actualsaton publcs généralement retenus dans les dfférents pays de l'ocde. Ans, en France, la crculare ssue des travaux réalsés en 1985 pour la préparaton du IX plan, préconse l'utlsaton d'un taux d'actualsaton fxé à 8% en termes réels dans les procédures d'évaluaton des projets d'nvestssements publcs. De même, aux Etats Uns, les règles préconsées en la matère par le GAO (Genéral Accountng Offce) et l'omb (Offce of Management and Budget), fondées prncpalement sur la prse en compte des taux d'ntérêts réels des ttres de la dette publque présentant la même maturté que le projet évalué, condusent à retenr des taux d'actualsaton de l'ordre de 7%. Concluson : Il ressort de cette étude menée sur un panel sectorel de dx pays de l'ocde, que d'une part l'ntroducton d'effets spécfques pays ne permet pas (sous pluseurs spécfcatons des rendements) de rejeter l'hypothèse de l'exstence d'effets productfs sgnfcatfs du captal publc, mas que d'autre part ces effets sont relatvement modestes comparés à ceux qu avaent été obtenus à partr d'une spécfcaton en nveau et sur données agrégées chronologques. Ans on n'observe pas d'écarts manfestes ou systématques entre les élastctés estmées du captal publc et les parts de l'nvestssement publc dans la producton. Sur le plan normatf, de telles observatons ne permettent pas d'établr de manère sgnfcatve le caractère sous optmal des dotatons en nfrastructures pour les pays consdérés. Ces résultats condusent en outre à des taux de rendements mplctes sensblement équvalents aux taux d'actualsaton publcs généralement adoptés par les pays de l'ocde, dans l'évaluaton des projets d'nvestssements. Auss, au vu des résultats de cette étude, l semble peu plausble d'mputer au seul ralentssement des efforts publcs en matère d'nvestssement en nfrastructures, le ralentssement de la crossance de la productvté des facteurs prvés observé dans les pays de l'ocde depus le mleu des années soxante-dx.

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