Modèles de dimensionnement et de planification dans un centre d appels

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1 Modèles de dimensionnemen e de plnificion dns un cenre d ppels Rbie Ni-Abdllh To cie his version: Rbie Ni-Abdllh. Modèles de dimensionnemen e de plnificion dns un cenre d ppels. Sciences de l ingénieur [physics]. Ecole Cenrle Pris, Frnçis. <el > HAL Id: el hps://el.rchives-ouveres.fr/el Submied on 25 Apr 2008 HAL is muli-disciplinry open ccess rchive for he deposi nd disseminion of scienific reserch documens, wheher hey re published or no. The documens my come from eching nd reserch insiuions in Frnce or brod, or from public or prive reserch ceners. L rchive ouvere pluridisciplinire HAL, es desinée u dépô e à l diffusion de documens scienifiques de niveu recherche, publiés ou non, émnn des éblissemens d enseignemen e de recherche frnçis ou érngers, des lboroires publics ou privés.

2 Thèse de docor de l Ecole Cenrle des Ars e Mnufcures Spécilié : Génie Indusriel Présenée pr M. Rbie NAIT-ABDALLAH Le 18 jnvier 2008 Pour obenir le grde de Doceur de l Ecole Cenrle Pris Suje de hèse : MODÈLES DE DIMENSIONNEMENT ET DE PLANIFICATION DANS UN CENTRE D APPELS Jury Présiden Rpporeurs Direceurs de hèse E. JACQUET-LAGRÈZE, EURODÉCISION M. GOURGAND, Professeur - ISIMA G. KOOLE, Professeur - VU Universiy Amserdm F. CHAUVET, Gz de Frnce Y. DALLERY, Professeur Ecole Cenrle de Pris Lboroire Génie Indusriel Ecole Cenrle Pris Grnde Voie des Vignes Châeny-Mlbry Cedex N

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6 REMERCIEMENTS Je iens à remercier Fbrice Chuve qui encdré mes recherches e qui m fi confince il y bien longemps en me recrun u sein de son équipe d opimision. Ce rvil n uri ps boui sns son suivi e son implicion. Une grnde prie des idées mises en œuvre dns cee hèse on éé le frui de ses réflexions. M griude v églemen à Yves Dllery qui dirigé mes rvux. S hueur de vue e ses inuiions oujours perinenes on beucoup enrichi cee hèse. Je remercie Michel Gourgnd e Ger Koole pour l inérê qu ils on poré à cee hèse en ccepn d en êre les rpporeurs. M reconnissnce v églemen à Eric Jcque-Lgrèze qui me fi l honneur d êre le présiden de mon jury. Mes remerciemens von ussi à Ali Cheiou qui m pporé son ide pour les recherches bibliogrphiques. Merci enfin à ous ceux, fmille e mis, qui m on encourgé e souenu. Je ne pourris ous les cier sous peine d en oublier.

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8 TABLE DES MATIÈRES Inroducion... 4 Chpire I...5 Inroducion e Problémique L gesion des ressources humines, un problème cenrl dns un cenre d ppels... 5 I.1 Inroducion à l univers des cenres d ppels... 6 I.1.1 Quelques noions de bse concernn les cenres d ppels... 6 I Définiion d un cenre d ppels... 6 I Foncionnemen d un cenre d ppels... 7 I.1.2 Les horizons de décision dns un cenre d ppels... 8 I Décisions srégiques : Invesissemens e choix srucurns... 8 I Décisions ciques : gesion des ressources humines... 9 I Décisions opérionnelles e emps réel : Piloge emps réel de l civié...10 I.1.3 Focus sur l horizon cique : l chîne de décision en gesion des ressources humines...12 I.2 Enjeux du shif-scheduling, un problèmes cenrl dns l opimision des cenres d ppels...15 I.2.1 Enjeu indusriel : un problème u cœur de l déquion enre chrge e cpcié...15 I Une chrge d ppels à fore vribilié...15 I Une obligion de réponse en emps réel...16 I.2.2 Enjeu scienifique : un modèle d opimision de plusieurs problèmes de gesion des ressources humines...18 I.3 Problémiques : les xes de conribuion de l hèse...19 I.3.1 L incompléude de l informion, un principe u fondemen de l orgnision des décisions..19 I.3.2 Proposer un prdigme e un modèle unificeur du shif-scheduling...20 I.3.3 Prendre en compe l qulié de service de mnière explicie...20 Chpire II...23 Orgnision des décisions de gesion des ressources humines II.1 Méhodologie d orgnision des décisions de gesion des ressources humines dns les cenres d ppels 24 II.1.1 Cs déerminise vec une décision cenrlisée...25 II.1.2 Le principe de décomposiion - impc de l inceriude...26 II Décomposiion dimensionnemen-plnificion...28 II Décomposiion de l plnificion journlière e horire...29 II.1.3 Le principe de décomposiion impc du prge de l décision...30 II.1.4 Limies de l décomposiion des décisions...32 II.1.5 Inroducion des décisions d jusemen de cpcié...34 II.1.6 Synhèse...36 II.2 E de l r des problèmes de gesion des ressources humines dns les services...39 Chpire III...43 Dimensionnemen sous conrine de couverure III.1 Posiion du problème...44 III.2 E de l r des modélisions du problème de consrucion de vcions (shif scheduling problem)...47 III.2.1 Définiion du problème de consrucion de vcions...47 III Quelques définiions :...47 III.2.2 Les premiers modèles...48 III Progrmme linéire en nombres eniers (Dnzig 1954)...48

9 III Problème de flo (Segl 1974)...49 III.2.3 Les modèles implicies...50 III Le concep de modélision implicie...50 III Débu, fin e durée de vcions implicies (Moondr 1976)...50 III Une seule puse implicie (Bechold e Jcobs 1990)...51 III Modèle doublemen implicie (Thompson 1995)...52 III Plusieurs puses implicies (Aykin 1996)...53 III.2.4 Synhèse des modèles...53 III.3 Modélision vi le prdigme de chîne d civié...54 III.3.1 Le prdigme de chîne d civié...54 III.3.2 Modélision mhémique...57 III Définiions e noions...57 III.3.3 Exemple d pplicion e limies du prdigme...59 III Illusrion du prdigme...59 III Limies du prdigme de chîne d civiés...60 III.3.4 Les vribles de décision...61 III.3.5 Les conrines...62 III Conrines de emps de rvil...62 III Conrines de couverure...65 III.3.6 Foncion objecif - Minimision du coû...65 III.3.7 Récpiulif du modèle...66 III.4 Anlyse des propriéés du modèle proposé...68 III.4.1 Equivlence enre soluion implicie e soluion individuelle...68 III.4.2 Anlyse de l difficulé du problème...71 III L ole unimodulrié de l mrice des conrines de emps de rvil...72 III Inroducion des conrines de couverure...77 III Cs priculier polynomil...78 III.5 Générlision du modèle issu du prdigme de chîne d civié à l muli-compéence...79 III.5.1 Plusieurs flux d ppels (synchrone)...79 III.5.2 Plusieurs flux sockble (synchrone) e plusieurs flux d ppels...80 III Un seul flux sockble...81 III Plusieurs flux sockble...82 III.5.3 Le cs du Cll blending...83 III.5.4 Equivlence implicie-explicie du modèle générlisé...85 III.6 Posiionnemen du modèle pr rppor à l liérure...86 III.7 Résoluion du problème de dimensionnemen - Qulié de l relxion linéire...87 III.7.1 Fisbilié de l soluion rrondie...87 III.7.2 Qulié de l soluion rrondie...88 III.8 Conclusion...92 Chpire IV...95 Plnificion mximisn l qulié de service IV.1 Posiion du problème...96 IV.2 Prise en compe de l qulié de service...98 IV.2.1 Qulié de service à l journée pluô que pr période...98 IV.2.2 Impc de l non-linérié de l qulié de service sur le shif scheduling...98 IV.2.3 E de l r...99 IV Couplge pr l foncion objecif : qulié de service globle à l journée...99 IV Couplge pr influence muuelle enre périodes IV.3 Modélision IV.3.1 Hypohèses IV.3.2 Conrines IV.3.3 Foncion objecif opimision de l qulié de service IV Deux pproches de modélision de l qulié de service IV.3.4 Synhèse du modèle IV Conrines de emps de rvil IV Conrines de limiion des effecifs IV Foncion objecif IV.4 Comprison enre l vision déerminise e l vision sochsique IV.5 Conclusion...115

10 Conclusions e perspecives Bibliogrphie

11 INTRODUCTION Les cenres d ppels son ujourd hui inconournbles dns les civiés de l vie quoidienne. Ils son le moyen de fournir oues sores de services : cenrles de réservion, vene pr correspondnce, ssisnce echnique ou renseignemens, ec. Toues ces civiés son ssurées à disnce pr des gens ou conseillers de clienèle. Aussi, l problémique de gesion des ressources humines es cenrle cr d une pr, elle condiionne l qulié du service rendu e d ure pr, elle représene l élémen de coû le plus significif. Cee hèse borde cee problémique de gesion des ressources humines dns un cenre d ppels. Elle es consruie uour de qure chpires : Le premier chpire présene l problémique e les xes de recherche que nous vons idenifiés pour cee hèse. Dns le second chpire, nous nlysons les fondemens e mécnismes qui condiionnen l orgnision des décisions dns un cenre d ppels. Dns le roisième chpire, nous bordons le problème du dimensionnemen d un cenre d ppels. Nous développons églemen nore concep de prdigme de chîne d civiés. Dns le qurième chpire, nous nous inéressons u problème de plnificion e nous présenons nos rvux sur l modélision de l qulié de service. 4

12 Chpire I: Conexe e Problémique Chpire I INTRODUCTION ET PROBLÉMATIQUE LA GESTION DES RESSOURCES HUMAINES, UN PROBLÈME CENTRAL DANS UN CENTRE D APPELS L objecif de ce chpire es d une pr de présener les cenres d ppels e le conexe les environnn e d ure pr de posiionner les conribuions de l hèse qui srucureron l suie du documen. Nous commençons pr présener les enjeux économiques e indusriels des cenres d ppels e nous donnons un rpide perçu des décisions qu implique ce ype d civié Pr l suie, nous nous foclisons sur le problème qui es u cœur de cee hèse : le problème de consrucion de vcions ou shif-scheduling. Il présene un enjeu cenrl à l fois d un poin de vue indusriel e scienifique. Nous concluons enfin pr une descripion de l problémique e des hèmes qui seron développés dns l suie de l hèse. 5

13 Chpire I: Conexe e Problémique I.1 Inroducion à l univers des cenres d ppels I.1.1 Quelques noions de bse concernn les cenres d ppels I Définiion d un cenre d ppels Un cenre d ppels pour finlié l gesion de l relion que les enreprises souhien enreenir vec leurs cliens. Il es l obje de plusieurs enjeux d impornce pour l enreprise : un enjeu d imge lié à l qulié de service perçue pr le clien, un enjeu finncier, du fi de l msse slrile que représenen les conseillers e un enjeu socil relif ux condiions de rvil. Du fi de leur rôle cenrl dns l consiuion de l relion clien, les cenres d ppels se rerouven dns priquemen ous les seceurs d civiés : bnque, ssurnce, éléphonie, vene à disnce, services dminisrifs, ec. L Figure I-1 donne un perçu de l environnemen de rvil dns un cenre d ppels (source : cenre d ppels de l bnque Firs Direc (Gns, Koole e l. 2003)) Figure I-1 : Environnemen de rvil du cenre d ppels de l bnque Firs Direc (Gns, Koole e l. 2003) 6

14 Chpire I: Conexe e Problémique Une définiion des cenres d ppels plus déillée es donnée dns (Jcquine 2007) : Les cenres d ppels don l vocion es de gérer à disnce l relion que les enreprises souhien enreenir vec leurs cliens e prospecs : c es un ensemble de moyens humins, orgnisionnels e echniques mis en plce fin d pporer à l demnde de chque clien une réponse dpée. A ce ire, les cenre d ppels se définissen comme des eniés composées d opéreurs orgnisés pr ype de compéences e regroupés pr équipe sur des ple-formes desinées à gérer, exclusivemen pr éléphone, des cliens e/ou des prospecs en s ppuyn sur des sysèmes de couplge éléphonique e informique, que ce soi en émission ou en récepion d ppels. Eniés de relion à disnce, les cenres d ppels opimisen l ouil éléphonique e ses connexions vec l informique e d ures médis (courrier, fx, miniel, inerne, exrne, sms, wp, ec.). Ils meen en jeu qure composnes mjeures : Les ressources humines (éléconseillers, superviseurs, mnger, formeurs ) L echnologie (éléphonie, informique, inerne, logiciels, progiciels, serveurs mulimédi, bses de données, cres de communicion, câblge ) L logisique (immobilier, mobilier, ergonomie de l environnemen mériel e de l environnemen écrn ) Une culure e des méhodes mrkeing (srégie de l enreprise, relion clien, fulfillmen, profibilié ) Source : convenion collecive presires de services dns le domine du seceur eriire supplémen n 10 Brochure e édiion décembre 2000 venn du 18 sepembre 2001 relif à l modificion du chmp d pplicion I Foncionnemen d un cenre d ppels Le foncionnemen d'un cenre d'ppels es illusré dns l Figure I-2. Les ppels rriven dns une file e son mis en ene jusqu'à ce qu'un conseiller de clienèle soi disponible pour leur répondre. L'ppel es lors répondu ou servi. L ille de cee file d'ene peu êre limiée. Lorsque cee limie es eine, les ppels qui rriven ne peuven plus êre pris en chrge. Générlemen, un messge les invie à rppeler ulérieuremen. On prle lors d'ppels déconnecés ou dissudés. Pr illeurs, ous les ppels mis en file d'ene ne seron ps nécessiremen servis. En effe, cerins cliens peuven s'impiener e décider de quier l file d'ene. On prle lors d'ppels bndonnés. Prmi les ppels déconnecés e bndonnés, une prie renouvelle son ppel. Ceci consiue un flux de rppels qui s'ddiionne u flux d'ppels originel pour consiuer l olié des ppels reçus. 7

15 Chpire I: Conexe e Problémique 1 ère inenion Reçu File d ene Conseillers Servi Rppel Déconnexion Abndon Abndon définiif Figure I-2 : Schém représenif du foncionnemen d'un cenre d'ppels I.1.2 Les horizons de décision dns un cenre d ppels L obje de cee prie es de décrire les différens horizons de décision liés u mngemen des cenres d ppels. Nous disinguons rois horizons de décision : le niveu srégique correspondn ux décisions les plus srucurnes, le niveu cique lié ux problémiques de gesion des ressources humines e le niveu opérionnel relif u piloge de l civié u cours de l journée e en emps réel. Les principles décisions des ces horizons de décision son synhéisées dns le Tbleu I-1. I Décisions srégiques : Invesissemens e choix srucurns Les décisions à ce niveu on pour finlié l mise en plce d un cenre d ppels qui corresponde ux objecifs de l enreprise. Ces décisions relèven principlemen de deux specs : ) Infrsrucures e echnologies Il s gi de déerminer l emplcemen géogrphique du sie (ou des sies dns le cs d un cenre d ppels muli-sie), l nure des echnologies informiques e élécoms à mere en plce insi que les fournisseurs de soluions (Poses informiques e éléphoniques, Progiciels de gesion de l relion clien, Ouils de piloge e de supervision, ec.). b) Orgnision L un des specs les plus fondmenux en ermes d orgnision es le posiionnemen du cenre d ppels, e plus générlemen de l relion clien, u sein de l enreprise. 8

16 Chpire I: Conexe e Problémique En effe, le cenre d ppels peu êre un cnl de conc vec le clien prmi d ures sns êre le cœur de l relion vec les cliens. Dns ce cs, il es générlemen considéré comme cenre de coû nécessire qui doi êre minimisé. L enreprise ser lors d un plus disposée à l exernliser s il correspond à une foncion qui n es ps cenrle dns son civié. Dns d ures cs, le cenre d ppels es u cœur de l poliique d cquisiion e de fidélision des cliens des enreprises. Ce n es plus un cenre de coû mis un cenre de profi qui crée de l vleur pour l enreprise. D ures décisions mjeures doiven églemen êre prises. Nommen : Les indiceurs de performnce permen de piloer l civié : emps moyen d ene, indiceurs quliifs de sisfcion clien, volumes de venes rélisés vi le cenre d ppels, ec. Choix d exernlision ou d inernlision du cenre d ppels. Nure des flux riés e cnux d origine : ppels enrns, ppels sorns, emils, courriers, fx, ec. Profil de compéence des conseillers : polyvlens ou spécilisés. Condiions de rvil : nure des conrs de emps de rvil (CDI, CDD, emps plein ou emps priel), formions, plns de crrières u sein de l enreprise, ec. Ces choix orgnisionnels son rès srucurns dns l mesure où ils consiuen un socle de conrines. Ils déerminen les mrges de mnœuvre de oues les décisions ciques e opérionnelles qui seron déillées pr l suie. De ce fi, un des enjeux mjeurs des décisions à long erme es de «préprer le errin» pour les décisions à moyen e cour erme. Il s gir pr exemple, de choisir judicieusemen l orgnision à mere en plce fin de grnir à l fois qulié de service e récivié (une illusrion de l impc des choix orgnisionnels sur l performnce d un cenre d ppels pourr êre rouvée dns (Jouini, Dllery e l. 2004; Jouini, Dllery e l. 2007). On peu cier églemen l impornce de l poliique RH (équilibre CDD/CDI, conrs de rvil, pln d évoluion de crrière) qui doi à l fois permere suffismmen de souplesse pour une plnificion efficce e sisfire les conseillers de clienèle fin de les fidéliser e réduire le urnover. I Décisions ciques : gesion des ressources humines L esseniel des décisions à un horizon cique concerne l gesion des ressources humines. Nous pouvons les clsser dns rois cégories : ) Le dimensionnemen des ressources humines Le dimensionnemen des ressources humines consise à déerminer l effecif à recruer. L nure des recruemens (CDI, CDD, emps plein ou emps priel) qui en découlen dépendr de l poliique RH de l enreprise e des conrines opérionnelles. 9

17 Chpire I: Conexe e Problémique Noons que même si les conrs flexibles (CDD, Inérimires, ec.) permeen une plus grnde récivié, de plus en plus d enreprises fvorisen le recours à des conrs à long erme. C es un élémen clé de fidélision de leurs conseillers. En effe, compe enu des coûs de recruemen e de formion, il es dns l inérê de l enreprise de grder les mêmes effecifs ussi longemps que possible. Ceci es d un plus vri que dns le domine des cenres d ppels les conseillers expérimenés jouen un rôle imporn dns l formion des nouveux rrivns (voir à ce suje (Gimon e Thompson 1984)). b) L plnificion Le dimensionnemen pour finlié de déerminer le nombre de conseillers à recruer. L objecif de l plnificion es d orgniser leur emps de rvil fin de respecer u mieux les conrines de service e leurs conrines personnelles. Concrèemen, l plnificion en enreprise se décline en un ensemble de processus e d ouils visn à déerminer les jours de congé, les jours de repos ou les emplois du emps pr exemple. c) Ajusemen de l cpcié de service Les phses de dimensionnemen e de plnificion peuven ne ps êre suffisnes pour grnir l déquion enre chrge e cpcié. En effe, des siuions imprévues de surchrge peuven conduire l enreprise à réjuser de mnière récive l cpcié de service. Ces besoins de min d œuvres supplémenire peuven êre sisfies pr exemple pr des recruemens poncuels ou des presires exernes. I Décisions opérionnelles e emps réel : Piloge emps réel de l civié ) Gesion opérionnelle des imprévus A l horizon opérionnel, l emploi de emps des conseillers es olemen défini. Touefois, on se réserve générlemen une mrge de mnœuvre fin de gérer les imprévus (surchrge d ppels pr rppor à l prévision, inciden echnique, ec.). Ainsi, en cs de surchrge d ppels pr exemple, le mngemen peu décider de mnière récive d ffecer des conseillers à d ures civiés ou de sollicier du personnel en renfor d ures services. b) Disribuion emps réel des flux ux conseillers L disribuion des flux ux conseillers se fi pr les équipemens informiques e élécoms du cenre d ppels. Des lgorihmes spécifiques permeen d cheminer les ppels vers le conseiller le plus déqus ou en minimisn le emps d ene. Des disincions en ermes de niveu de service peuven êre inroduies selon le ype de cliens ou le moif de l ppel. Les lgorihmes inègren lors des niveux de priorié ou de qulié de service objecifs. Au-delà de l disribuion d ppels, cerines foncionnliés peuven êre 10

18 Chpire I: Conexe e Problémique pporées ux cliens elles que l nnonce du emps d ene (Aguir, Chuve e l. 2003) ou l possibilié de lisser un messge e d êre rppelé. Horizon Problémique Décisions Srégique Long erme (nnées) Invesissemen e choix srucurns Tcique Moyen erme (semines/ mois) Gesion des ressources humines Opérionnel e emps réel (heures/ secondes) Piloge emps réel de l civié Mere en plce un cenre d ppels opérionnel en déquion vec les objecifs de l enreprise Grnir l déquion enre chrge e cpcié ou en respecn les principles conrines de emps de rvil Disribuer les ppels e gérer les imprévus Infrsrucures e echnologies Loclision du sie (ou des sies) Acquisiion du mériel informique e élécom Choix des fournisseurs Orgnision Posiionnemen en cenre de coû ou cenre de profi Les indiceurs de performnce Exernlision ou inernlision Flux e cnux riés Profil de compéence des conseillers Poliique RH Dimensionnemen Ressources humines (pln de recruemen) Plnificion Posiionnemen des jours de repos e des jours de congé des conseillers Déerminion des emplois du emps des conseillers Ajusemen de l cpcié de service Recruemens complémenires (inérim, CDD) Solliciion de presires Récivié du mngemen (procédures en cs de surchrge d ppels, d incidens echniques, ec.) Décisions de rouge effecuées pr les lgorihmes opérn u sein des équipemens du cenre d ppels Tbleu I-1 : Les horizons de décision dns un cenre d ppels 11

19 Chpire I: Conexe e Problémique I.1.3 Focus sur l horizon cique : l chîne de décision en gesion des ressources humines L msse slrile es le premier pose budgéire d un cenre d ppels. Elle représene enre 60% e 80% des coûs (Coffre 2005). De ce fi, l gesion des ressources humines es le principl levier pour grnir l déquion enre l chrge d ppels prévisionnelle e l cpcié de service mise en plce. Compe enu de l impornce des coûs slriux, le foncionnemen usuel dns les cenres d ppels es de surdimensionner oues les ressources mérielles (ressources informiques, réseux, ec.) e de piloer u plus juse l msse slrile en foncion de l demnde. Ceci condui à des problémiques d orgnision du emps de rvil qui doiven inégrer différens ypes conrines : l obligion de disponibilié vis à vis des cliens, les conrines légles ou conrcuelles, les desider des conseillers, ec. Ces différenes problémiques induisen un grnd nombre de décisions qui doiven êre prises à différens horizons emporels. Chque décision fige un peu plus le emps de rvil des conseillers (durée du conr, congés, jours de repos, horires, ec.). Le jlonnemen de ces décisions dns le emps vrie selon les domines d civiés, les conrines légles ou les hbiudes de l enreprise. Afin de donner une vision plus concrèe de l enchînemen e de l imbricion de ces différenes décisions, nous llons nous rder sur l orgnision illusrée dns l Figure I-3. Il ne s gi que d un exemple d orgnision du emps de rvil dns un cenre d ppels. Nous verrons dns le prochin chpire que d ures modes de foncionnemens peuven êre envisgés. Le processus de gesion du emps de rvil décri dns l Figure I-3 es décomposé en plusieurs épes. Chque épe fourni des informions d enrée à celle qui lui succède. Dimensionnemen : il s gi de déerminer le besoin en ressources humines e effecuer les recruemens. Plnificion journlière individuelle : il s gi de déerminer les jours d bsence e de présence des conseillers de clienèle. Dns nore exemple ceci se fi pr un processus iérif où les conseillers exprimen des choix (ffecion clendriers) en foncion des conrines sur l cpcié de service présene. Plnificion horire grégée : Une fois les jours de présence déerminés, rese à plnifier les horires des conseillers. Dns nore exemple, ceci commence pr une première épe de plnificion horire grégée, où l enreprise déermine le 12

20 Chpire I: Conexe e Problémique nombre de conseillers pr vcion en foncion de l chrge d ppels. Une vcion es un horire ype qui n es ps encore ffecé à un conseiller. Emploi du emps : il s gi ici d ffecer les vcions ux conseillers. Générlemen, l objecif es de respecer u mieux les desider des conseillers. Les processus pour y rriver vrien d une enreprise à l ure. Cerines enreprise lisse u superviseur le soin de réprir de l mnière l plus équible les horires. On peu églemen uiliser des ouils informiques ssez complexes permen de recueillir les ordres de préférence des conseillers e de générer les emplois du emps mximisn leur sisfcion. Chque épe de ce processus consiue un problème à pr enière qui suscie s propre liérure scienifique. Dns cee hèse, nous llons nous inéresser priculièremen à un modèle, le shif scheduling, qui comme nous le verrons dns ce qui sui, es à l fois le cenre de grnd enjeux économiques (du fi qu il représene l esseniel des coûs d un cenre d ppels) e présene pr illeurs un inérê scienifique. 13

21 Chpire I: Conexe e Problémique Long Terme Dimensionnemen Budge RH - Pln de recruemen > 6 mois 50 CDD 200 CDI 60 CDD 200 CDI 50 CDD 200 CDI T T T Moyen Terme Affecion clendriers Plnificion journlière individuelle Cpcié service présene = chrge 2-3 mois Agen 1 Agen 2 Lun Mr Mer Prés Repos Congé Prés Prés Repos Prévision chrge Cpcié de service pyée Congé e Repos Cpcié de service présene Lundi Mrdi Mercredi Plnificion horire grégée 1 mois 40 CdC 40 CdC 25 CdC 8h 20h Cour Terme Déerminion des horires des conseillers 8h 17h 15 jours Agen 1 Appels Puse Appels 10h Repos 17h Agen 2 Congé Appels Puse Appels Lundi Mrdi Figure I-3: Les problémiques de gesion des ressources humines (workforce mngemen). Exemple d orgnision dns un cenre d ppels 14

22 Chpire I: Conexe e Problémique I.2 Enjeux du shif-scheduling, un problèmes cenrl dns l opimision des cenres d ppels Dns le monde des cenres d ppels le shif scheduling es un problème cenrl à l fois d un poin de vue économique e d un poin de vue scienifique. I.2.1 Enjeu indusriel : un problème u cœur de l déquion enre chrge e cpcié Le shif scheduling ssure l déquion enre l chrge d ppels e l cpcié de service u niveu horire. En effe, il pour objecif de grnir que, ou u long de l journée, l cpcié de producion es suffisne pour répondre à l demnde. L problémique d déquion enre chrge e cpcié se rerouve dns qusimen ous les seceurs d civiés indusrielles ou de service. Deux élémens disinguen les cenres d ppels des ures seceurs de l indusrie e renden cee déquion plus difficile e plus coûeuse à réliser. D une pr, l chrge d ppels es rès vrible u cours de l journée. Elle es difficilemen compible vec les conrines de présence des effecifs. D ure pr, l réponse à un ppel ne peu ps êre différée. Elle doi se fire en emps réel. Ceci resrein considérblemen l mrge de flexibilié pour dper l cpcié à l chrge d ppels. I Une chrge d ppels à fore vribilié Une personne ppelle son cenre de relion clien lorsqu elle es disponible. Générlemen hors de son emps de rvil. A une échelle collecive, ceci condui le cenre d ppels à recevoir des pics d ppels u momen des puses déjeuners ou à l fin des journées de rvil (voir Figure I-4). Au delà de l nécessire dpion à une chrge vrible, ceci impose u cenre d ppels de mere en plce une orgnision du emps de rvil en ol déclge vec les usges hbiuels. Pour répondre ux ppels il fu donc prévoir le plus d effecifs dns les plges hbiuellemen «incives». 15

23 Chpire I: Conexe e Problémique 4000 Nombre d ppels reçus pr heure h 10h 12h 14h 16h 18h 20h Figure I-4 : L chrge d ppels n es ps monoone u cours de l journée. Elle es rès vrible e présene plusieurs pics (source : chrge d ppels d un lundi ypique pour un opéreur frnçis de éléphonie mobile) I Une obligion de réponse en emps réel Lorsqu un ppel rrive, il doi êre rié qusi immédiemen. En effe, u delà de quelques minues d ene le clien s impiene e rccroche. L ppel es à ce momen perdu. Cee conrine d immédieé enre l expression de l demnde e s sisfcion resrein considérblemen l flexibilié en gesion des ressources humines. Pr opposiion u monde des cenres d ppels, une flexibilié exise dns l indusrie pr le fi qu il es possible de différer le momen de l producion du momen de l expression de l demnde. Lorsque l producion se fi vn l expression de l demnde, on prle de producion sur sock. Lorsque l producion se fi près l demnde, on prle de producion sur commnde (Bglin, Bruel e l. 2001). Ces deux moyens de flexibilié n exisen ps dns un cenre d ppels : on ne peu évidemmen ps répondre à un clien vn qu il i ppelé e on ne peu ps non plus endre u delà de quelques minues pour lui répondre. L impc de cee conrine d immédieé sur l déquion enre chrge e cpcié es illusré dns l Figure I-5. On voi que dns le cs où on l possibilié de produire sur sock e sur commnde, oue l demnde peu êre sisfie si elle ne dépsse ps l cpcié de producion sur l journée. Dns le cs d un cenre d ppels, on conse qu une prie de l demnde n es ps sisfie e que l cpcié n es ps exploiée pleinemen. 16

24 Chpire I: Conexe e Problémique Producion sur commnde Producion sur sock Chrge Cpcié de service Dns l indusrie L possibilié de différer l producion de l demnde perme de répondre à oues l chrge Appels non riés Dns un cenre d ppels Une prie de l chrge n es ps riées du fi de l conrine de réponse en emps réel ux ppels Chrge Temps de rvil non producif Cpcié de service Figure I-5 : Impc de l conrine de riemen en emps réel de l demnde sur l déquion enre chrge e cpcié dns un cenre d ppels pr opposiion à l indusrie En rélié, il exise d ures moyens de flexibilié dns les cenres d ppels. Nous pouvons cier l uilision de flux sockble (mil e courrier, pr exemple) qui se prêen à un riemen différé ou lors les cions de communicion fin d incier les cliens à ppeler lors des périodes d civié creuse du cenre d ppels. N oublions ps églemen d évoquer le moyen de flexibilié le plus courn dns le monde des cenres d ppels qui consise simplemen à ne ps prendre en chrge les ppels e invier les cliens à rppeler ulérieuremen. 17

25 Chpire I: Conexe e Problémique I.2.2 Enjeu scienifique : un modèle d opimision de plusieurs problèmes de gesion des ressources humines Nous vons vu que le shif-scheduling bordi des enjeux imporns d un poin de vue économique pour un cenre d ppels. Au delà de son inérê indusriel, le shif-scheduling es qusimen inconournble pour qui s inéresse u modèles mhémiques d opimision de l gesion des ressources humines d un cenre d ppels. En effe, l modélision mhémique en shif-scheduling perme de résoudre plusieurs problèmes de gesion des ressources humines. Nommen : Le problème de dimensionnemen où il s gi de déerminer le nombre d gens qu il es nécessire de recruer pour répondre à l demnde. L première modélision du shif-scheduling d illeurs éé proposée sur un problème de dimensionnemen d gen de pége dns (Dnzig 1954). Le problème de plnificion permen de déerminer le nombre de conseillers qui doiven êre présens à chque période pour mximiser l qulié de service offere u clien. Le problème de déerminion des emplois du emps : nous monrons dns cee hèse que le modèle de plnificion que nous proposons perme d border les problémiques d emplois du emps individuels des conseillers. Pour conclure, nous pouvons dire que le problème de shif-scheduling es rès imporn à l fois d un poin de vue économique e scienifique. Il ser, en quelque sore, le fil conduceur de cee hèse. L objecif én de répondre à une problémique indusrielle ou en proposn des élémens nouveux d un poin de vue de recherche scienifique. 18

26 Chpire I: Conexe e Problémique I.3 Problémiques : les xes de conribuion de l hèse A l lumière d une première nlyse de l é de l r e d une expérience opérionnelle dns le domine des cenres d ppels, nous vons idenifié rois xes de recherche sur lesquels cee hèse conribueri. Dns ce qui sui nous déclinons ces rois xes de recherche qui corresponden u rois chpires de l suie du documen. I.3.1 L incompléude de l informion, un principe u fondemen de l orgnision des décisions Nous vons monré dns l secion I.1.2 que les décisions de gesion de ressources humines dns un cenre d ppels éien hiérrchisées en plusieurs niveux de décision. Ces différens niveux donnen lieu à plusieurs problémiques disinces (voir Figure I-3) : dimensionnemen, plnificion, emplois du emps individuels, ec. Dns l liérure, cee décomposiion es souven prise comme donnée de bse. l perinence ou les fondemens de cee décomposiion son rès peu discués. A nore connissnce, cee quesion n éé bordée dns l liérure que d un poin de vue lgorihmique e echnique. C es à dire comprer le gin en emps de clcul qu ppore l décomposiion d un problème pr rppor à l pere d opimlié que ceci engendre. De nore poin de vue, l rgumen echnique (opimlié vs emps de clcul) n es ps suffisn pour jusifier les décomposiions. D ures risons, en priculier orgnisionnelles, doiven enrer en ligne de compe. En effe, ce principe de décomposiion des décisions n es ps spécifique ux cenre d ppels. On le rerouve dns ou seceur d civié y compris dns des processus ne nécessin ps d ouils informiques pour lesquels ucun problème de emps de clcul ne se pose. Nous pouvons cier pr exemple, les pproches hiérrchique e de consolidion uilisées pour l ffecion des budges dns priquemen oues les enreprises e dminisrions. Il y donc d ures risons sous-jcenes, nommen orgnisionnelles, derrière ce principe de décomposiion u delà des simples risons echniques. Le chpire 2 ene d éclircir ces risons orgnisionnelles. Le crcère incomple e incerin de l informion es, de nore poin de vue, l élémen qui condui à rerder e décomposer les décisions de gesion des ressources humines. Nous monrons à prir d exemples illusrifs commen l décomposiion de décisions perme de pllier les inconvéniens d une informion incomplèe. 19

27 Chpire I: Conexe e Problémique I.3.2 Proposer un prdigme e un modèle unificeur du shif-scheduling L première modélision en PLNE du problème de shif-scheduling éé proposée pr Dnzig (Dnzig 1954). Depuis, de rès nombreux rvux on éé rélisés pour dper le modèle e permere l résoluion de problèmes de plus en plus complexes (nous présenons un é de l r des modèles dns le chpire 3). Touefois, chque conribuion propose un modèle spécifique en foncion des hypohèses qu elle prend en compe : vec ou sns puses déjeuner, possibilié d voir des puses hors déjeuner, durée des puses fixes ou vribles, nombre de profils de conseillers, un ou plusieurs flux riés, conrines de durée mximum de rvil, ec. Dns cee hèse, nous présenons un concep que nous ppelons le prdigme de chînes d civiés. Ce prdigme perme : de modéliser en un progrmme mhémique le shif-scheduling quelles que soien ses spécificiés (puses, conrine de durée mximum ou minimum de rvil) pour peu que les conrines de emps de rvil respecen un cerin nombre d hypohèses que nous spécifierons ; de s ffrnchir du formlisme mhémique pour rduire ou problème de shif scheduling. C es l rison pour lquelle on prle de prdigme u delà du modèle mhémique qui en découle. Ceci es priculièremen uile dns l concepion d inerfces d ouils de plnificion e simplifie le dilogue vec les uiliseurs opérionnels. Le chpire 3 présene le prdigme de chîne d civié. Le modèle mhémique qui en découle e son pplicion à un problème de dimensionnemen seron églemen présenés dns ce même chpire. I.3.3 Prendre en compe l qulié de service de mnière explicie Dns un cenre d ppels, l qulié de service mesure l fcilié d ccès u service. Les indiceurs courmmen uilisés son le emps moyen d ene, l proporion d ppels répondus en moins de 20 secondes ou encore l proporion d ppels répondus. Dns le problème de shif scheduling, l quesion de l qulié de service es générlemen riée en mon. L pproche clssique uilisée iniilemen pr Dnzig se fi en deux emps. Dns un premier emps, on évlue sur chque période de l journée le nombre de 20

28 Chpire I: Conexe e Problémique conseillers nécessires pour eindre un objecif de qulié de service donné. Le shif scheduling peu lors êre résolu dns un second emps en prenn direcemen comme conrine ce nombre de conseillers présens pr période. On prle de conrines de couverure. Le shif scheduling én un problème combinoire, rier l qulié de service en mon, perme de découpler l spec combinoire du modèle e l non-linérié de l qulié de service. Ceci donne in fine un problème plus simple à résoudre. Cee pproche bsée sur des conrines de couverure "dures" (i.e. devn êre respecées à ou prix) prévlu dns l qusi-olié des conribuions rin du shif scheduling depuis Dnzig. Même si elle perme de simplifier l résoluion, elle n es ps sns présener quelques inconvéniens. En effe, dns un cenre d'ppels, il n'es ps impérif de grnir un seuil de qulié de service consn durn l journée. On pourr se permere de compenser les "muvises" périodes pr de meilleures périodes de l journée. Dns ce cs, il seri plus perinen de considérer, pr exemple, une qulié de service globle sur l journée. Cee pproche seri plus rélise mis rendri le problème plus difficile à résoudre. En effe, ceci impliqueri d inroduire dns l combinoire du shif scheduling une évluion non linéire de l qulié de service. Dns le chpire 4 nous monrons commen, grâce u prdigme de chîne d civiés, nous pouvons résoudre le problème de shif scheduling vec un objecif de mximision de l qulié de service non linéire. 21

29 Chpire I: Conexe e Problémique 22

30 Chpire II : Orgnision des décisions de gesion des ressources humines Chpire II ORGANISATION DES DÉCISIONS DE GESTION DES RESSOURCES HUMAINES Ce chpire quesionne l orgnision des décisions dns un cenre d ppels. Générlemen, dns les rvux visn à opimiser l gesion des ressources humines, les problèmes son présenés dns leur formulion mhémique sns jusificion ou remise en cuse des processus de décision sous-jcens. Ce chpire ene d expliquer e jusifier les décomposiions possibles des décisions dns un cenre d ppels. Elles son, à nore sens, d bord liées à des risons d orgnision, de disponibilié de l informion e de conrines indusrielles. 23

31 Chpire II : Orgnision des décisions de gesion des ressources humines II.1 Méhodologie d orgnision des décisions de gesion des ressources humines dns les cenres d ppels Nous vons monré dns le chpire précéden un exemple de décomposiion des décisions de gesion des ressources humines. Dn l liérure, ce ype de décomposiion es pris comme hypohèse de bse. Nous enons de monrer, dns ce qui sui, que les décomposiions des décisions dns une orgnision suiven une logique. Le principe sousjcen à nore sens es celui de l incompléude de l informion. En effe, u momen de l prise d une quelconque décision, l informion sur le fuur n es jmis olemen connue. Cee informion es incomplèe pour deux risons principles : - L inceriude des prévisions : ou processus de décision pour préprer l venir doi se bser d une mnière ou d une ure sur des prévisions. Dns un cenre d ppels pr exemple, ces prévisions concernen l chrge d ppels, le nombre de courriers à rier, le ux d bsenéisme, ec. Plus l horizon de prévision es éloigné, plus les erreurs son impornes. L impc sur l qulié de l décision peu lors êre rès significifs. - L prise de décision pr plusieurs ceurs : pour des risons de sisfcion des collboreurs nommen, il es rès courn que les décisions de gesion du emps de rvil (plnificion journlière, emploi du emps) se prennen conjoinemen pr l enreprise e les collboreurs. Pr exemple, l déerminion des emplois du emps peu se fire iérivemen enre le responsble hiérrchique e les conseillers de mnière à concilier les objecifs de l enreprise de réponse ux cliens e les objecifs des conseillers d obenir des emplois du emps compibles vec leurs conrines personnelles. Afin d explicier le lien que nous voyons enre l incompléude de l informion e l orgnision des décisions de gesion des ressources humines nous commencerons pr prendre un cs héorique déerminise. Nous enerons de monrer que dns une siuion où l informion es incomplèe, il es judicieux de décomposer e rerder les décisions. Pr illeurs, nous nous focliserons dns un premier emps sur les décisions de gesion du emps de rvil (dimensionnemen e plnificion), nous monrerons pr l suie l impc de l inroducion des décisions d jusemen de cpcié (inérim, presires, ec.). 24

32 Chpire II : Orgnision des décisions de gesion des ressources humines II.1.1 Cs déerminise vec une décision cenrlisée Afin d illusrer les risons de l décomposiion, commençons pr prendre un cs héorique d un cenre d ppels où rois décisions de gesion du emps de rvil doiven êre prises : - Le dimensionnemen des ressources humines - Le clendrier des conseillers (plnificion journlière) : c'es-à-dire l déerminion des jours de présence e d bsence (congé e repos) - Les emplois du emps des conseillers (plnificion horire) Nous supposons de plus que oues ces décisions son prises pr l enreprise à elle seule. Il n y ps, pour le momen, de processus impliqun le conseiller dns l orgnision de son emps de rvil. Considérons, enfin, que l environnemen es olemen déerminise. Ceci signifie que l venir es connu vec ceriude e que l on dispose bien à l vnce de l volumérie précise d ppels à chque insn. Long Terme Dimensionnemen Clendrier (jours de repos e congé) Emplois du emps Moyen Terme Cour Terme Figure II-1: Les décisions de gesion des ressources humines dns un environnemen déerminise Dns ce cs, oues les décisions de gesion du emps de rvil (recruemen, clendrier, emplois du emps) peuven êre prises rès longemps à l vnce (horizon long erme). De plus, il ne devien plus nécessire de recourir à des jusemens de cpcié de service én donné qu en l bsence d inceriude, les décisions opimles prises à long erme le resen à cour erme. Le schém de foncionnemen perinen seri lors celui illusré dns l Figure II-1. Dns un environnemen déerminise, mono-décideur e olemen prévisible il n y ucun inérê à décomposer ou rerder une quelconque décision de gesion des ressources humines. 25

33 Chpire II : Orgnision des décisions de gesion des ressources humines II.1.2 Le principe de décomposiion - impc de l inceriude Considérons à présen un cs plus rélise où l environnemen es incerin. L informion sur l demnde es d un plus imprécise que l horizon de emps es éloigné. Ainsi, dns ce cs de figure, l enreprise ur ou inérê à rerder u mximum les décisions de gesion des ressources humines. L objecif én de prendre ces décisions lorsque l connissnce de l demnde es l plus précise (voir Figure II-2) Long Terme Moyen Terme Cour Terme Dimensionnemen Clendrier (jours de repos e congé) Emplois du emps Figure II-2: Impc de l inceriude - rerder les décisions u mximum Ainsi, dns un conexe incerin, il es de l inérê de l enreprise de rerder oues les décisions. Touefois, les conrines orgnisionnelles, opérionnelles ou légles fon que ou ne peu ps êre décidé u dernier momen. Le recruemen, pr exemple, es une décision lourde. Elle nécessie un processus prélble de prospecion, d idenificion e de sélecion de cndids e se prépre plusieurs mois à l vnce. Elle ne peu êre effecuée que sur du moyen ou long erme. En ce qui concerne les congés, le droi du rvil impose de les diffuser ux collboreurs u moins un mois à l vnce. Cerines convenions collecives peuven ller bien u-delà. Rerder oues les décisions comme illusré dns l Figure II-2 n es donc ps rélisble. A prir de ces deux exemples, il pprî ssez cliremen que deux préoccupions opposées condiionneron l orgnision e l hiérrchision des décisions de gesion des ressources humines u sein d une enreprise : - Une nécessié d niciper fin de mximiser l mrge de mnœuvre de l enreprise pour grnir une déquion enre chrge e cpcié. Cee mrge de mnœuvre es d un plus réduie que l on se rpproche du cour erme (à cour erme pr exemple, on ne peu plus bénéficier de l même mrge de mnœuvre offere pr des recruemens). 26

34 Chpire II : Orgnision des décisions de gesion des ressources humines - Une nécessié de prendre les décisions u plus rd fin de irer pri du niveu d informion le plus précis possible. Ce niveu d informion ugmene à mesure que l on se rpproche du cour erme. Ces deux endnces son illusrées pr deux courbes qui évoluen en sens opposés dns l Figure II-3. Les deux exemples ci-dessus (Figure II-1 e Figure II-2) corresponden ux cs exrêmes de chcune de ces endnces. Le premier exemple où oues les décisions son posiionnées à long erme offre une mrge de mnœuvre mximle à l enreprise mis vec un niveu d informion u minimum. Ce cs de figure ne se renconre qusimen jmis en prique. En effe, fonder l prise de oues les décisions sur des informions rès peu fibles condui nécessiremen à des résuls médiocres en erme d déquion chrge cpcié. Rerder, en revnche, oues les décisions u cour erme permeri de mximiser le niveu d informion. C es le cs illusré pr le second exemple mis qui n es ps rélisble. L soluion de compromis enre ces deux cs exrêmes es de irer profi du fi que oues les décisions n on ps les mêmes conrines emporelles. Il es, de ce fi, envisgeble de ne rerder qu une prie des décisions pour bénéficier d une informion plus fible ou en resn dns un cdre fisble. C es le principe de décomposiion des décisions. Dns ce qui sui nous présenons quelques exemples de décomposiion en ppliqun ce principe. 27

35 Chpire II : Orgnision des décisions de gesion des ressources humines LT 100% décisions Mrge de mnœuvre Informion MT 100% des décisions CT LT MT CT ) Mximision de l mrge de mnœuvre Sous-opimle : oues les décisions son prises lorsque l informion es minimum LT Mrge de mnœuvre Informion MT 100% des décisions CT 100% décisions LT MT CT b) Mximision du niveu d informion Non-rélisble : L mrge de mnœuvre à CT n es ps suffisne pour mere en œuvre oues les décisions LT Phse 1 Mrge de mnœuvre Informion MT Phse 2 60% des décisions CT Phse 3 30% des décisions 10% des décisions LT MT CT c) Mximiser le niveu d informion compe enu de l mrge de mnœuvre possible L décomposiion perme de rerder une prie des décisions pour obenir un meilleur niveu d informion Figure II-3: Gesion du compromis enre niveu d informion e mrge de mnœuvre dns gesion des ressources humines II Décomposiion dimensionnemen-plnificion Reprenons nore exemple iniil e supposons que l seule conrine emporelle en erme de mrge de mnœuvre es celle du dimensionnemen qui doi se fire à long erme. On considère églemen que l enreprise n oujours ps recours à des cions d jusemen de cpcié de service (inérim, CDD, ec.). 28

36 Chpire II : Orgnision des décisions de gesion des ressources humines Dns ce cs, l pplicion du principe de décomposiion es représenée dns l Figure II-4 où le dimensionnemen es effecué à long erme. Toues les ures décisions son rerdées soi u cour erme s il n y ps d ures conrines emporelles, ou u moyen erme (1 à 3 mois) lorsque l on des conrines légles qui imposen l diffusion des clendriers e des emplois du emps u moins un mois à l vnce. Long Terme Dimensionnemen Long Terme Dimensionnemen Moyen Terme Moyen Terme Plnificion (clendrier + emplois de emps) Cour Terme Plnificion (clendrier + emplois de emps) Cour Terme Conrine de diffusion du clendrier ux collboreurs à moyen erme Figure II-4 : Impc de l inceriude - rerder les décisions u mximum vec une conrine emporelle sur le dimensionnemen II Décomposiion de l plnificion journlière e horire Nous vons vu précédemmen que les conrines légles de diffusion des clendriers plusieurs mois à l vnce conduisien à vncer l plnificion du cour erme u moyen erme. A ce niveu, une nouvelle décomposiion peu s vérer perinene. En effe, une nouvelle possibilié seri de minenir l créion des clendriers ou plnificion journlière à moyen erme fin de respecer l conrine légle e de rerder l éblissemen des emplois du emps à cour erme bénéficin insi de l méliorion de l prévision. Cee décomposiion supplémenire es illusrée dns l Figure II-5. 29

37 Chpire II : Orgnision des décisions de gesion des ressources humines Long Terme Dimensionnemen Moyen Terme Clendrier (jours de repos e congé) Cour Terme Emplois du emps Figure II-5 : Impc de l inceriude - rerder les emplois du emps u cour erme Nous vons monré ici quelques exemples de décomposiions des décisions qui pouvien êre induis pr l inceriude sur les prévisions. Il ne s gi que d exemples illusrifs e d ures ypes de décomposiions peuven êre uilisés. Pr exemple, il es envisgeble de ne figer qu une proporion des emplois du emps à moyen erme. Le rese es plnifié u plus rd lorsque les prévisions son plus fibles. Les conseillers connissen insi l esseniel de leurs emplois du emps plusieurs semines à l vnce e l enreprise se réserve une mrge de flexibilié qui peu êre réjusée si besoin. II.1.3 Le principe de décomposiion impc du prge de l décision Jusque là nous vons supposé que l enreprise éi l seule à décider de s plnificion pour opimiser l déquion enre chrge e cpcié. En plus de cee préoccupion de service u clien, l enreprise doi églemen inégrer l sisfcion de ses collboreurs. Rppelons que dns les cenres d ppels, les enreprises doiven ocroyer oue son impornce ux condiions de rvil. C es un levier esseniel de moivion des conseillers, min d œuvre générlemen peu qulifié e fiblemen rémunérée. Il es donc nurel e judicieux d impliquer le conseiller dns l gesion de son emps de rvil. On psse lors d un problème mono-décideur où l enreprise décide des clendriers e emplois du emps de ses conseillers à un problème muli-décideurs fisn inervenir le conseiller dns l orgnision de son emps de rvil. Ce prge de l décision enre l enreprise e le conseiller condui à un second ype de décomposiion des décisions. Dns l Figure II-6 nous proposons deux exemples illusrn ce principe : Décomposiion de l déerminion des clendriers : l enreprise fixe pour chque jour le nombre de conseillers présens nécessires pour sisfire l demnde. Les conseillers posiionnen leurs choix en foncion de cee conrine. 30

38 Chpire II : Orgnision des décisions de gesion des ressources humines Décomposiion de l déerminion des emplois du emps : l enreprise propose des horires ype que l on ppelle vcions e déermine le nombre de conseillers nécessires pr vcion. Les conseillers choisissen prmi ces possibiliés les horires qui leur corresponden le mieux. Si cerins jours de présences ou d bsences ou cerines vcions son plus demndés que d ures, l enreprise peu imposer des règles ou des crières d ribuion ou de priorié pour grnir l équié de riemen enre les collboreurs e évier que cerins soien plus fvorisés que d ures u fil du emps. Il s gir pr exemple de fixer des quos mensuels ou rimesriels sur le nombre de «long week-end» pris pr conseiller ou encore de réprir équiblemen les horires les moins ppréciés (débu de l journée de rvil rès ô ou fin rès rdive) Long Terme Dimensionnemen Dimensionnemen Moyen Terme Clendrier (jours de repos e congé) Besoin en conseillers pr jour Clendrier Décision de l enreprise Décision des conseillers Cour Terme Emplois du emps Besoin en conseillers pr vcion Emplois du emps Décision de l enreprise Décision des conseillers Figure II-6 : décomposer les décisions dns un foncionnemen de muli-décideurs L implicion de plusieurs décideurs (en l occurrence l enreprise e les conseillers) dns l gesion du emps de rvil es un choix orgnisionnel. C es donc un fceur inerne à l enreprise qui condui à décomposer le processus de décision. Pr opposiion, l inceriude des prévisions es un fceur exerne à l enreprise lié u crcère léoire de son environnemen. 31

39 Chpire II : Orgnision des décisions de gesion des ressources humines II.1.4 Limies de l décomposiion des décisions Nous vons vu que l décomposiion des décisions éi le moyen uilisé u sein d une orgnision pour limier les conséquences d une informion incomplèe. Dns cerins cs cependn, cee soluion n es ps judicieuse. En effe, dns un cs olemen déerminise e mono-décideur, l soluion d un problème pris dns s globlié es oujours meilleure ou égle que l résoluion séprée des sousproblèmes qui le composen. L décomposiion d une décision n de sens qu en l confronn à l pere d opimlié qu elle indui. Si cee dégrdion de l qulié de l soluion es supérieure u gin pporé pr des sous-décisions rerdées, lors il n es ps perinen de décomposer. L rducion mhémique de ce principe es illusrée dns l Figure II-7. Moyen Terme = S.C Sˆ ( X, Y ) * * ( X, Y ) rgmin f ( X, Y ) X, Y ˆ * rgmin ˆ X b = f ( X, i) X, Y S.C Sˆ ( X, i) Cour Terme = S.C S( X, Y ) * * ( X, Y ) rgmin f ( X, Y ) X, Y * * Yb rgmin f ( X b, Y ) = X, Y * S.C S( X b, Y) Cs idél non fisble ) Ps de décomposiion X e Y déerminés à long erme b) Décomposiion en 2 sous-décisions X déerminé à long erme e Y à cour erme Figure II-7 : Illusrion du compromis enre résoudre un problème globl ou le décomposer en deux sous-décisions Considérons le problème Pb 0 défini comme sui : Min f ( X, Y ) X, Y S.C S( X, Y ) 32