Algorithmes type BAC sur les suites

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1 Algorithmes type BAC sr les sites 1. Algorithme permettat de détermier rag à partir dqel e site croissate de limite ifiie est spériere à ombre réel A O cosidère la site ( ) défiie par 0 = et por tot etier, +1 = 4. Cette site est croissate et admet por limite +. est etier atrel et A sot des ombres réels Saisir le réel A Affecter à la valer 0 Affecter à la valer Tat qe < A Affecter à la valer + 1 Affecter à la valer 4 Afficher TI Test < A CASIO E appliqat cet algorithme avec A = 000, o obtiet e sortie =... A partir d terme., tos les termes de la site sot spériers o égax à 000. E lagage calclatrice, cela doe : O pet assi détermier le premier rag «à la mai» à l aide d tabler de la calclatrice

2 . Algorithme permettat de détermier rag à partir dqel e site croissate de limite fiie L est comprise das itervalle cetré e L O cosidère la site ( ) défiie par 0 = 0,5 et por tot etier, = 1 0, ,5. O étdie les variatios de la foctio f défiie sr par pis o démotre par récrrece qe la site ( ) est croissate et majorée par pis o prove qe cette site coverge vers 1. est etier atrel et ε sot des ombres réels Saisir le réel ε #c est la précisio choisie Affecter à la valer 0 Affecter à la valer 0,5 Tat qe 1 + ε o 1 ε Affecter à la valer + 1 Afficher Affecter à la valer 0, ,5 Test 1+ ε Test 1 ε 10 E appliqat cet algorithme avec ε = 10, o obtiet e sortie = A partir d terme., tos les termes de la site sot compris etre 1 10 et

3 3. Algorithme permettat de détermier la valer d terme d e site (défiie par récrrece) de rag doé O cosidère la site ( ) défiie par 0 = 0,5 et por tot etier, O cherche à détermier le terme. i et sot des etiers atrels est ombre réel Saisir l etier atrel #c est le rag choisi Affecter à la valer 0,5 Por i allat de 1 à 1 Affecter à la valer 0, ,5 Afficher E appliqat cet algorithme avec = 7, o obtiet e sortie =... Aisi 7 = Algorithme permettat de détermier les premiers termes d e site O cosidère la site ( ) défiie par 1 = 8 et por tot etier, = O cherche à détermier le terme. i et sot des etiers atrels est ombre réel Saisir l etier atrel #c est le rag choisi Affecter à la valer 8 Por i allat de 1 à 1 Affecter à la valer 5 4 Afficher = 1 0, ,5. E appliqat cet algorithme avec = 7, o obtiet aisi... i i

4 5. Algorithme permettat ce calcler la somme des + 1 premiers termes d e site O cosidère la site ( ) défiie par 1 = 8 et por tot etier, = O cherche à calcler la somme des + 1 premiers termes d e site. i et sot des etiers atrels et S sot des ombres réels Saisir l etier atrel #c est le rag d derier #terme de la somme Affecter à la valer 8 Affecter à S la valer 8 Por i allat de 1 à 1 Affecter à la valer 0, ,5 Affecter à S la valer S+ Afficher S i S E appliqat cet algorithme avec = 5, o obtiet aisi...

5 Correctio TP sr la somme des cbes Variables : i, sot des etiers atrels S est ombre réel : Demader à l tilisater la valer de : Affecter à S la valer 1 Traitemet : Por i de 1 à 1 S + i + 1 S pred la valer ( ) Fi Por : Afficher S E tilisat le tablea ci-dessos, détermier la valer de 8 i= 1 i 3 i S

6 Variables : i, sot des etiers atrels S est ombre réel : Demader à l tilisater la valer de : Affecter à S la valer 1 Traitemet : Por i de 1 à 1 S + i + 1 S pred la valer ( ) Fi Por : Afficher S E tilisat le tablea ci-dessos, détermier le seil à partir dqel la somme dépasse la valer 500. i S Test S 500

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