VELO A ASSISTANCE ELECTRIQUE MANIPULATION N 7. CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manipulation 7.doc

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1 MANIPULATION N 7 CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manpulaton 7.doc

2 MODELISATION DU PRINCIPE DE L'ASSERVISSEMENT EN COUPLE DU VELO ELECTRIQUE I PRESENTATION : Le vélo électrque utlse pour l'assstance au pédalage, un moteur électrque à courant contnu à amant permanent. Les caractérstques données par le fabrquant sont les suvantes : Tenson d'ndut nomnale = Un = 24 volts. Pussance utle nomnale = Pun = 235 watts. Fréquence de rotaton maxmale = 4000 trs/mn. Ce moteur est ploté par un hacheur sére, un quadrant à deux nveaux de tenson ( 0 et 24 volts ). Une électronque de commande composée d'une carte réalsée autour d'un mcrocontrôleur gère les séquences de conducton et de non-conducton (roue lbre) du hacheur sére. La foncton "assstance électrque" est réalsée à partr d'un mode de commande partculer du hacheur. Ce mode de commande est appelé "contrôle en fourchette de courant". Dans ce cas le comportement du hacheur est de type MLI (modulaton de la largeur des mpulsons de la tenson d'ndut). Le mode MLI dot satsfare à deux exgences : - En régme permanent (régme statque) : Créer une valeur moyenne de courant, mage de la valeur moyenne du couple exercé sur la pédale (dans le cas d'un rato de un). C'est cette valeur qu mpose le pont de fonctonnement du système. - En régme transtore (régme dynamque) : Suvre le couple nstantané sur la pédale suvant la confguraton type "fourchette de courant", dans la lmte des zones de fonctonnement où le rato de un peut être mantenu. II PRINCIPE DE LA COMMANDE EN FOURCHETTE DE COURANT : La fgure 1 c-dessous présente le prncpe général de ce mode de commande. 24V A Vcc ICDE 0V /2 /2 A TRIGGER DE SCHMITT Interrupteur statque K dode de roue lbre L R MCC E capteur de courant Fg.1 CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manpulaton 7.doc

3 L'état de la sorte A condtonne l'état de l'nterrupteur statque K. A = Vcc K fermé. A = 0 K ouvert. Rem : Ce type d'asservssement possède deux éléments de type " Non Lnéare". Le trgger de Schmtt d'une part et le hacheur sére d'autre part. Le hacheur peut cependant être lnéarsé en adoptant une modélsaton dte "aux valeurs moyennes", dans le cas où le courant d'ndut reste nnterrompu pendant toutes les phases de fonctonnement. Quant au trgger de Schmtt, sa présence oblge, lors de l'étude de la stablté de l'asservssement en courant, à utlser la méthode dte "du premer harmonque" ou la méthode plus générale du plan de phase, ce qu dépasse le cadre strct des asservssements lnéares "classques" à base de moteur à courant contnu. Nous démontrons qu'en mode régulaton (c'est à dre I CDE = constante) nous avons I CDE = I moyen = valeur moyenne du courant dans l'ndut du moteur. En mode asservssement (suv de courant) le courant d'ndut du moteur "sut" CDE dans une fourchette de courant mposée par le comparateur à fenêtre (Trgger de Schmtt). Les fgures 2 et 3 llustrent ces deux cas de fgures. A Vcc K K ouvert fermé REGULATION DE COURANT Fg.2 I cde + /2 Icde cde /2 I - 0 t A ASSERVISSEMENT DE COURANT Vcc K fermé K ouvert cde + /2 MLI cde - /2 cde Fg.3 0 t CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manpulaton 7.doc

4 Rem : Dans un MCC les harmonques du courant génèrent des couples électromagnétques pulsatores dont les effets mécanques vont être totalement fltrés par l'nerte des masses en mouvement et n'auront donc pas d'nfluence sur la "foncton vtesse de rotaton", (confère équaton générale de la dynamque). Dans le cas du vélo, le cyclste ne ressentra n vbratons, n mcro accélératons déstablsantes en cours de fonctonnement. Par contre ces harmonques de courants augmentent les pertes "cuvre" et les pertes "fer" du MCC. Il faudra donc en tenr compte pour le dmensonnement du MCC. III MODELISATION DE L'ASSERVISSEMENT : Afn d'analyser le comportement électrque de la motorsaton, nous avons été amenés à concevor un modèle physque qu sot très proche de la réalté. Le modèle se compose de quatre blocs fonctonnels qu sont les suvants (Vor Annexe 1) : 1 "Capteur couple cyclste" : Il élabore le couple Tp exercé par le cyclste sur la pédale. C'est ce sgnal qu représente la consgne de notre asservssement en couple. 2 "Capteur couple moteur MCC" : Il a pour but de délvrer un sgnal, mage nstantanée du couple électromagnétque du MCC. En réalté l s'agt de l'mage du courant d'ndut à un coeffcent près qu est la constante de couple du moteur. 3 "Mcrocontrôleur + hacheur sére 1 quadrant" : Il dot représenter sous forme smplfée la foncton étudée précédemment, c'est à dre la commande en fourchette de courant. 4 "Moteur électrque + pgnon conque" : Le moteur a été modélsé sous forme de transformées de LAPLACE en tenant compte des frottements secs et de la résstance au vent (moment quadratque) et de l'addtonneur mécanque de couple (couple cyclste + couple électromagnétque du MCC) assuré par le pgnon conque de sorte. Pour mener à ben ce projet, l nous fallat un logcel qu pusse ntégrer pluseurs outls propres à l'étude des systèmes élecro-mécanques. Nous allons rapdement analyser ces besons. Foncton 1 : l'expresson du couple sur la pédale s'exprme par la formule suvante : Tp F L cos K1 V dt Avec : F : Force exercée sur la pédale par le cyclste (varable d'entrée du système). L : Longueur de la pédale. V : vtesse lnéare du vélo. K 1 : Une constante propre au système. L'analyse de cette expresson fat apparaître des fonctons de type "valeur absolue" d'une foncton temporelle, une foncton trgonométrque ans que la prmtve d'une foncton. Foncton 2 : L'expresson du couple électromagnétque C el du MCC (varable de sorte du bloc) s'exprme par la relaton suvante : C el = K 2 x Avec : K 2 constante de couple du moteur. courant d'ndut (varable d'entrée du bloc). Cette expresson ne présente aucune dffculté. CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manpulaton 7.doc

5 Foncton 3 : Cette foncton trate le sgnal d'erreur ssu du comparateur d'entrée (Tp - C el ) par l'ntermédare d'un trgger de Schmtt. Foncton 4 : Il s'agt du moteur à courant contnu à flux nducteur constant. Pour le modélser, nous avons eu recours aux transformées de Laplace. Ans, l'analyse des besons fat apparaître la nécessté d'utlser un logcel qu pusse ntégrer l'ensemble des outls présentés c-dessus, dans un même envronnement. Notre chox s'est porté sur McroSm 6.3, d'une très grande ergonome (l est compatble Wndows 95), l utlse le "noyau SPICE", développé à l'unversté de Berkeley en Calforne. Il a été conçu dans les années soxante-dx pour élmner autant que possble l'étape du prototype lors de la concepton des crcuts ntégrés. Il a depus évolué vers un outl d'usage beaucoup plus général et plus courant dans l'ndustre électronque. TRAVAIL DEMANDE AUX ELEVES : Le but de ce TP est de vérfer la valdté de notre modèle par rapport à l'objet technologque réel. Pour ce fare, l'élève prendra connassance du modèle élaboré sous McroSm 6.3 (confère Annexe 1). On peut d'alleurs, avant de lancer la smulaton, lu demander, après lu avor donné le contenu du texte précédent, de rechercher un modèle physque fable, d'un des blocs consttuant le schéma bloc général donné en Annexe 1. Il faut savor que McroSm peut tout à fat gérer dans un même modèle des fonctons mathématques complexes (fonctons trgonométrques, ntégrales, dfférentelles, Laplace etc ) assocées à des schémas d'électronque (logques, analogques ou de pussance) qu peuvent être réalsés à partr d'une bblothèque de composants. Par exemple, on pourrat lu demander de rechercher le modèle équvalent au bloc "Capteur couple cyclste" ou d'élaborer le modèle équvalent au MCC (sous forme de schéma bloc utlsant les transformés de Laplace). Sute à ce traval, l'élève lancera la smulaton du modèle (on mposera alors certans paramètres propres au système, à savor la valeur des frottements secs, vsqueux, du rapport du sélecteur de vtesse, de la valeur de la largeur de la fenêtre du trgger de Schmtt consttuant le cœur de la commande en "fourchette de courant", la valeur de l'effort sur la pédale etc ). Il pourra alors confronter ces résultats théorques (confère Annexe 3 et 5) avec ceux obtenus à partr de mesures réelles effectuées sur le vélo (confère Annexe 2 et 4). Il pourra auss mettre en évdence le domane de lnéarté du système et vérfer la lo : Rato = f(vtesse lnéare du vélo). Rem : Cec représente quelques dées pouvant être explotées lors de ce Tp. FIN CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manpulaton 7.doc

6 ANNEXE 1 MODELISATION DE L'ASSERVISSEMENT SOUS MICROSIM 6.3 CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manpulaton 7.doc

7 ANNEXE 2 Courbes Tp(t) (couple exercé sur la pédale) et Cel(t) (couple électromagnétque du moteur), ssues des mesures effectuées sur le vélo. Tp C el CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manpulaton 7.doc

8 ANNEXE 3 Courbes Tp(t) (couple exercé sur la pédale) et Cel(t) (couple électromagnétque du moteur), ssues du modèle physque. Tp Cel Rem : Pour une melleure vsblté des courbes, nous avons volontarement décalé de + 0,07mNm le graphe de la foncton Tp. Sans cet offset, les deux graphes se superposent parfatement. En ordonnées, l faut remplacer les untés données en mv, par des mn.m (mllnewton. mètre). Nous pouvons observer sur le graphe de la foncton Cel(t), que sa valeur nstantanée devent parfos négatve, ce qu est mpossble avec un hacheur sére un quadrant. Le modèle du hacheur est encore perfectble! CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manpulaton 7.doc

9 ANNEXE 4 Courbes (t) (courant d'ndut) et Ua(t) (tenson à la sorte du hacheur et applquée à l'ndut du moteur), ssues des mesures effectuées sur le vélo. Ua (t) CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manpulaton 7.doc

10 ANNEXE 5 Courbes (t) (courant d'ndut) et Ua(t) (tenson à la sorte du hacheur et applquée à l'ndut du moteur), ssues du modèle physque. Ua Rem : L'observaton du graphe de la foncton (t), nous amène à constater une dssymétre entre ses composantes "max" et "mn". Une analyse plus pontue du modèle du hacheur et du moteur s'avère nécessare s nous voulons "coller" au plus près à la réalté technologque. Toutes remarques supplémentares qu pourront apporter une plus value au modèle que nous avons essayé d'établr, seront ben sûr très apprécées. FIN CHAPTAL SAINT-BRIEUC Manpulaton 7.doc