APPAREIL POUR ETUDE DE LA PRESSION HYDROSTATIQUE

Transcription

1 APPAREIL PUR ETUDE DE LA PRESSIN HYDRSTATIQUE 1. INTRDUCTIN L effe de la pression ydrosaique a une grande imporance dans de nombreux domaines, noammen dans la consrucion navale, lors de la consrucion de digues, barrages, écluses ou égalemen dans la ecnique saniaire e dans le bâimen. L appareil de pression ydrosaique perme d éudier expérimenalemen les sujes suivans: Répariion de pression dans un liquide sous l effe de la pesaneur "Force laérale" de la pression ydrosaique Cenre de poussée de la force laérale L appareil de pression ydrosaique perme d éudier la relaion enre la aueur d eau e la pression laérale. Un récipien de mesure ransparen avec une écelle graduée en mm perme une lecure exace des niveaux d eau e une règle graduée donne la lecure du bras de levier du momen.. DESCRIPTIN DE L APPAREIL.

2 3. ETUDE THERIQUE 3. 1 Téorie du cenre de poussée La pression ydrosaique des liquides es la "pression de la gravié" P yd. Elle augmene avec la profondeur sous l effe du poids propre du liquide. Elle es exprimée par: P = ρg = γ (1) yd ρ - masse volumique de l eau (ρ= 1000 Kg/m 3 g - accéléraion de la pesaneur (g=9,81 m/s) Profondeur du cenre de gravié à parir de la surface libre. γ = ρ g : poids spécifique (N/ m 3 ) 3. Force ydrosaique orizonale exercée par un liquide sur une surface plane : La Force ydrosaique orizonale F p exercée par un liquide sur une surface plane A es égale au produi du poids spécifique γ du liquide, par la profondeur du cenre de gravié de la surface : F = ρg A = γ A () F p : Force de pression (N) A : Surface (m ) p 3. 3 La ligne d acion de la force de pression : La ligne d acion de la force de pression passe par le cenre de pression qu on peu localiser en appliquan la formule I YCP Y + Y A X = (3) Y CP : posiion du cenre de pression (à parir de la surface libre) (m) Y : posiion du cenre de gravié de la surface A (à parir de la surface libre) (m) I : Momen d inerie de la surface A par rappor à l axe du cenre de gravié (m 4 ) Les disances Y CP e Y son mesurées le long du plan à parir d un axe siué à l inersecion du plan e de la surface du liquide Force ydrosaique vericale exercée par un liquide sur une surface plane La force ydrosaique vericale exercée par un liquide sur une surface plane es égale au poids du volume du liquide siué au dessus de cee surface. Elle s applique au cenre de gravié du volume. F V = γ V = F V : force ydrosaique vericale (N) V : Volume du liquide (m 3 ) W : Poids du volume du liquide (N) W

3 4. MDE DE FNCTINNEMENT DE L APPAREIL Le réservoir d eau de l appareil es conçu comme un segmen d anneau circulaire de secion consane. La force ydrosaique F P ainsi que le poids W de l eau génèren des momens par rappor au cenre de roaion. Ces momens seron équilibrés par le poids siuée à une disance l (bras de levier du poids suspendu) par rappor au cenre de roaion. Les résulas peuven êre vérifiés avec l équilibre des momens, comme décri aux scémas suivans. l F V a : Acion de la force orizonale b : Acion de la force vericale M () = 0: FG. I = Fp. ID M () = 0: FG. I = FV. ID : Poids suspendu I : Bras de levier du poids : Bras de levier de la force ydrosaique 5. REALISATIN DES ESSAIS 5. 1 Tarage du réservoir d eau Régler le réservoir d eau (1) à un angle α =0 à l aide du boulon à crans () comme illusré. Placer le cavalier (6), régler le bras de levier sur l écelle graduée (p. ex. l=150mm) Tarer l appareil avec poids coulissan roaif (3): Le boulon de buée (4) doi à ce effe se rouver exacemen au milieu du rou

4 5. Prise de mesures Remplir le réservoir jusqu à l équilibre (boulon de buée (4) au milieu du rou) Lire le niveau d eau S e l inscrire dans la fice de ravail. augmener les poids accrocés (7) par pas de 0,5-1 N e répéer la mesure Valeurs mesurées: s - niveau d eau lu en mm l - bras de levier du poids en mm - poids des poids suspendus en N aueur de la surface acive (immergée) en mm α - angle d inclinaison du réservoir s - niveau d eau au poin le plus profond du réservoir s - niveau d eau de l arêe supérieure de la surface acive l D - disance enre le cenre de poussée e le cenre de roaion 5. 3 Déerminaion de la force de pression e du cenre de poussée 1 er cas : = 0 a) S<100mm e = S l cg o 1 F p y cp y cg / S y Y = =

5 b) S > 100mm, < S (=100mm) l 1 cg F p y cp y cg / S y Y = S, = 100 mm Lire les valeurs de S ème cas : = 30 a) 100 mm l cg 1 x Y CP Y S S S Y F P =, = Y cosα, D Cp y 00 S I = + Y Lire les valeurs de S, e S

6 b) 100 mm I cg 1 x Y S Y CP S S F P y Y = cosα, D Cp, = Y 00 S I = + Y cosα Lire les valeurs de S, e S 3 ème cas : = 90 Déerminaion de la force vericale La Force vericale s applique au cenre de gravié du volume Le volume : La surface : V = (S S ) A ac ac A = mm 100 = (00 ) = 150mm Lire les valeurs de S e S F V

7 TP PRESSIN HYDRSTATIQUE Fice de mesure Nom:... Prénom:... S/Groupe:... 1/ Cas = 0 Condiions S I S<100mm S>100mm / Cas =30 Condiions S S I 100 mm 100 mm 3/ Cas =90 S S I

8 Résulas 1) Pour caque cas calculer la force ydrosaique e son cenre de pression ) Vérifier l équilibre des momens e calculer les erreurs. Cas = 0 A ac F p I X Y Ycp M(F p ) /o = M( ) /o = Erreur (%): M(F p ) /o = M( ) /o = Erreur (%): Cas = 30 A ac F p I X Y Ycp M(F p ) /o = M( ) /o = Erreur (%): M(F p ) /o = M( ) /o = Erreur (%): Cas = 90 A ac F V M(F V ) /o = M( ) /o = Erreur (%): Conclusion :