1. Test d indépendance du KHI-2

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1 1. Test d dépedace du HI- Ecrre ue focto qu réalse le test d dépedace du kh-. Etrée : x et y, deux vecteurs, de type factor Sorte : statstque de test, degrés de lberté, p-value Idcatos : Vous devez vérfer e etrée s les deux vecteurs sot de même logueur et s ls sot tous deux de type factor. Das le cas cotrare, votre focto revoe NULL. Utlsez table(.) pour calculer le tableau des effectfs observés, crosemet de x et y E utlsat les otatos du documet ( ; secto 1.), voc la formule du h- : L C χ = ( lc e lc ) l=1 c=1 Où e lc est l effectf théorque sous hypothèse d dépedace, obteue avec : test.kh <- fucto(y,x) Voc u exemple d exécuto : e lc e lc = l..c. Calcul des profls d u tableau de cotgece Ecrre deux foctos [profl.coloe, profl.lge] qu pred e etrée ue matrce représetat u tableau de cotgece, elles dovet respectvemet revoyer e sorte la même matrce sous forme de profl coloe ou lge (pourcetages coloe ou lge). Etrée : m (matrce) Sorte : ue matrce profl lge (1) ou coloe () Idcatos : Regardez du côté de la focto apply() pour évter d avor à fare des boucles. Voc u exemple d exécuto :

2 3. Calcul des résdus ajustés d u tableau de cotgece Ecrre ue focto qu pred e etrée ue matrce représetat u tableau de cotgece, elle dot revoyer e sorte la matrce des résdus ajustés du tableau. Etrée : m (matrce) Sorte : ue matrce coteat les résdus ajustés Idcatos : Pour le prcpe, vor (Secto.3.3) ; voc la formule à utlser : r. adj lc = lc e lc e lc (1 l. ) (1.c ) Voc u exemple d exécuto 4. Aalyse de varace Ecrre le test de comparaso de moyees (aalyse de varace). La focto pred e etrée u vecteur X de valeurs (mesures), l correspod à la varable d térêt, et u vecteur de code Y (facteur), dquat la populato d apparteace.

3 x x x x x x k k 1 k 1 k 1 : y k SCT SCE SCR F SCE SCR 1 F( 1, ) k La focto dot revoyer la statstque F, les deux degrés de lberté et la p-value du test. Etrée : x vecteur de umérque, y u factor Sorte : statstque de test F, les deux degrés de lberté, la p-value E etrée de la focto, vous devez vérfer que y est be u factor et qu l comporte au mos deux modaltés. Das le cas cotrare, vous devez stopper les calculs et revoyer NULL. Das le cas où le ombre de modaltés de y est deux, vous devrez obter les mêmes résultats que ceux du test de Studet. tapply() devrat vous être très utle. Voc u exemple d exécuto : 5. Corrélato de Spearma Test de sgfcatvté Ecrre ue focto qu mplémete le test de sgfcatvté de la corrélato de Spearma etre deux échatllos. Atteto, les deux vecteurs dovet être de même logueur. Das le cas cotrare, la focto revoe NULL. Etrée : x et y vecteurs Sorte : rho (coeffcet de corrélato), z et p-value E-tête de la focto : correlato_spearma <- fucto(x,y) Référece : O trasforme les vecteurs de doées e vecteurs de rags (ous utlsos les rags moyes), o utlse alors la formule

4 Où d est la dfférece etre les rags d Pour tester la sgfcatvté de RHO, o utlse la formule asymptotque z 1 Qu sut ue lo ormale de paramètres (m = 0 ; sgma = 1). U exemple : 6. Test de ruskal-walls Ecrre le test o paramétrque de comparaso de populatos de ruskal-walls. O fat l hypothèse qu l y a pas d ex-aequo das les valeurs. La descrpto de la méthode est dspoble sur Wkpéda : Etrée : x vecteur de umérque, y u factor Sorte : statstque de test, degré de lberté et p-value E etrée de la focto, vous devez vérfer que y est be u factor, et que le ombre de modaltés est supéreur ou égale à. Das le cas cotrare, vous devez stopper les calculs et revoyer NULL. 7. Moyee robuste Ecrre ue focto qu calcule la moyee robuste d u vecteur.

5 Etrée : x vecteur, k paramètre scalare Sorte : moyee robuste (scalare) Référece : Le prcpe de la moyee robuste est le suvat : elever les k plus pettes valeurs et les k plus grades valeurs, et calculer la moyee sur les valeurs restates. O élme as l fluece des valeurs extrêmes. Regardez du côté de sort(.), head(.) et tal(.) moyee_robuste <- fucto(x,k=) 8. Détecto des pots aberrats Règle des k sgmas Créer ue focto qu pred e etrée u vecteur et ue costate k (avec la valeur par défaut k=3). Il crée e sorte u vecteur coteat les valeurs féreures à m k * s et supéreures à m + k * s (s est l écart type). Etrée : x vecteur, k paramètre scalare Sorte : vecteur des valeurs atypques detect_sgma <- fucto(x,k=3) Règle de Tukey Créer ue focto qu pred e etrée u vecteur et ue costate k (par défaut k = 1.5), elle revoe e sorte u autre vecteur coteat les valeurs féreures ou égales à Q1 k * IQ et supéreures ou égales à Q3 + k * IQ (où IQ est l tervalle terquartle). Etrée : x vecteur, k paramètre scalare Sorte : vecteur des valeurs atypques detect_tukey <- fucto(x,k=1.5) quatle(.) vous permet de calculer les quartles