ALGORITHME D INTERPRETATION DES DATES D ENTRÉE DANS UN ECHANGEUR DE CHALEUR À PLAQUES

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3 COFRET 0, BUCAREST, 5-7 Avrl 00 Energe Envronnement Econome et Thermodynamque Colloque Franco - Rouman ALGORITHME D INTERPRETATION DES DATES D ENTRÉE DANS UN ECHANGEUR DE CHALEUR À PLAUES PLESA ANGELA, BALAN MUGUR Unverstatea Tehnca dn Cluj-Napoca B-dul Munc Nr Cluj-Napoca angelaplesa@emal.ro Résumé Dans les processus d échauffement, ventlaton, clmatsaton, dans l ndustre almentare, chmque, pétrochmque, ndustre frgorfque et beaucoup autres domanes, les échangeurs de chaleur à plaques ont prouvé leur capacté de répondre aux exgences d effcence, compaqttée et economctée, en versons constructves dfférentes: aux garntures, soudées, demsoudées ou brasées. Pour optmser les performances technques et économques de ces types d échangeurs, on a developé des logcels effcents. Cette oeuvre pressente, explctement et dans une forme schématque, de schème logque, l algorthme d nterprétaton concertent les dates d entrée dans un programme de dmensonnement d échangeurs de chaleur à plaques. 1. INTRODUCTION Les échangeurs de chaleur à plaques presentent nombreuses avantages en les comparasant avec les échangeurs de chaleur classques, avec fasceau de ppes en manteau. Parm les plus mportantes sont : - le quatent globale de transfert thermque élève corespondant pour une surface de transfert redute avec 70% ; - la quantté de lqude contenue par l apparel represente seulement 15% comparant avec la quantté de lqude necessare pour un échangeur en fasceau de ppes en manteau, qu fonctonne á la même capacté ; - le grade de recuperaton de la chaleur jusqu a 98%. Ces avantages ont fat que les échangeurs à plaques occupent une zone de plus en plus mportante sur le marché d échangeurs de chaleur, ce qu veut de demonstrer que la tendence actuelle est celle de remplacer les echangeurs tubulares avec les échangeurs à plaques. La majorté de fabrcants d échangeurs de chaleur à plaques, dsposent d une gamme épasse de plaques avec dfférentes géométres, destnées aux applcatons extrêmement varées, rason qu nécesstat l élaboraton des logcels. L objectf d un logcel est tel de rechercher la structure et la géométre de l échangeur, d une telle manère que cet échangeur reposer au nécessare thermque, en respectant strctement le crtère de perte de presson.. ALGORITHME D INTERPRETATION CONCERNANT LES DATES D INTRÉE Un logcel de dmensonement d échangeurs à plaques content beaucoup de modules et l commence avec le module de processage et d afchage des dates d entrée. Ce module faut offrr au l utlsateur la lberté de chosr les agents thermques, les paramétres de fonctonement thermques (températures, débtes et hdrodynamques (pressons maxmumes de traval, pertes de presson dans les crcuts des agents thermques, le degré d ancrasement, le nombre de passages sur chaque crcut, mas auss les paramétres constructfs (le chox de materaux, le mode d etanchement du plaques, etc.. Le but de cette oeuvre est d analyser un algotthme de processement du dates d entrée dans un vaste logcel de dmensonement d échangeurs à plaques et jonts. 78

4 Il est ben connu le fat que les applcatons de ces échangeurs sont lmtées par les jonts d etanchement, qu permettent des pressons maxmes de fonctonements de 5 bar et des températures maxmales de 00 0 C. Pour un échangeur de chaleur à plaques, s les condtons d entrée sont mposées, alors, la pussance thermque nécessare est drectement proportonnelle avec le nombre des canaux d écoulement des agents du traval, et la perte de presson est nversement proportonnelle avec le nombre de canaux. La dmensonement-même de l échangeur débute seulement après qu on vérfe les équatons de blans thermque de l échangeur (relatons 1 et et ça veut-dre, quand seront détermnées toutes les sept components (t 11, t 1, t 1, t, V 1, V et. = 1 = ρ 1 V1 cp1( t11 t1 (1 t = = ρ V cp ( t 1 ( Les condtons d entrée nécessares pour la dmensonnement thermque et fludodynamque, sont consttuées d une combnaton qu content au mons cnq thermes chosr parm les débts, les températures d entrée / sorte de ceux deux agents thermques et le pouvor de l échangeur. Les varantes les plus utlsées de dates d entrée sont les suvantes: a on connaît tros températures et deux dédtes: a.1 on donne t 11, t 1, t 1, V 1, V et résulte t et ; a. on donne t 11, t 1, t, V 1, V et résulte t 1 et ; b on connaît quatre températures et un dédt: b.1 on donne t 11, t 1, t 1, t, V 1 et résulte V et ; b. on donne t 11, t 1, t 1, t, V et résulte V 1 et ; c on connaît quatre températures et la pussance, en résultant les dédtes de ceux deux agents; d on connaît tros températures, un débt et la pussance: d.1 on donne t 11, t 1, t 1, V, et résulte t et V 1 ; d. on donne t 11, t 1, t, V 1, et résulte t 1 et V ; e on connaît chacun de les deux températures parm les quatre, les deux dédtes et la pussance, en résultant les autres deux températures nconnues ntalement. Les pothéses de calcule pour les varantes qu ont été exposées antereurement sont : - dans un échangeur on utlsent des plaques qu ont le même profle avecles canelures ; - les agents de traval ne souffrent pas des transformatons de phase ; - les dfferences de température á l entrée et á la sorte d échangeur seront de mnmum 3 0 C ; - on consdere comme connues les equatons polynomales de varaton du parametres thermophysques des agents thermques (densté, chaleur spécfque massque au presson constante, vyscosté dynamque, conductvté thermque avec la température moyenne de ces parametres. Par la sute, l y a présentée l algorthme d nterprétaton des dates d entrée pour le cas a, qu nécesste de parcourr les suvantes étapes de calcul: - On calcule la température moyenne de l agent thermque pour qu on se connaît les températures d entrée / sorte, tellement que pour le cas a.1 on détermne t m1 avec la relaton (3, et pour le cas a. on détermne t m avec la relaton (4: t11 + t1 t m 1 = (3 t1 + t t m = (4 - On calcule la densté et la chaleur spécfque massque au presson constante pour les agents thermque correspondants, à la température moyenne de chacun, détermnée à la phase précédente. - On détermne la pussance nécessare à l échangeur avec la relaton (1 pour le cas a.1 et avec la relaton ( pour le cas a.. - On détermne la température nconnue, de la manère suvante: pour le cas a.1 on determne la densté ( ρ et la chaleur specfque massque (c p de l agent thermque secondare en foncton de la température moyenne de cet agent, pus on s ntroduse dans l equaton (. Parce que t est nconnue, résultera que t m, ρ, c p et sont des fonctons avec la varable t. 79

5 COFRET 0, BUCAREST, 5-7 Avrl 00 Energe Envronnement Econome et Thermodynamque Colloque Franco - Rouman S on égalse la pussance nécessare à l échangeur pour l agent thermque prmare ( 1, avec tel nécessare pour l agent thermque secondare ( et résulte la température (t. D une manère smlare, pour le cas a. ou l nconnue est t 1, on calcule comme foncton de t 1 : t m1 = f(t 1, ρ 1 = f ( t 1, c p1 = f(t 1, 1 = f(t 1. Le flux thermque est le même pour l échangeur enter, ce qu sgnfe l égalté des pussances thermque pour les deux agents ( 1 =, d on résultera t 1. C-prés, on va décrre le schème logque de l algorthme d nterprétaton des dates d entrée pour le cas a. Ça exste la possblté qu entre les dates d entrée, on va d ntrodure le débt volumque horare (D v *, rason pour qu, dans l algorthme on ont nséré les modules X 1,, respectvement le débte massque horare (D v *, au qu on va correspondre les modules Y 1,. Les modules X 1, font la correcton pour l unté de débte volumque, en conformté avec Système Internatonale de Mesures et sont exemplfés dans la fgure. S on donne: * D v, =1, X 1 X Données: Le cas a.1 Données: Le cas a. * D v D v =, =1, 3600 Y 1 Y S t 1 -t 1 >3 STOP t1 + t tm =, =1, ρ =f(t m ; c p = f(t m ; =1, S t 11 -t >3 Fg.. Le module composant X 1 Les modules Y 1, font la correcton pour l unté de débt massque, en conformté avec Système Internatonale de Mesurs et sont explctés dans le fgure 3. S on donne: t 11, t 1, t, m * ; =1, = m ρ V 1 1 = m ρ1 V m m * = ; =1, 3600 Z 1 S =1 Z Fg. 1. L algorthme de calcul pour le cas a Fg. 3. Le module composant Y I, =1, Les modules composants de type Z 1, résolvent les équatons nécessares, détermnent les nconnues et affchent les résultats, pour le cas des dates d entrée correspondant au pont a.1, respectvement a.. Dans la fgure no. 4 on montre le module composant Z 1, qu defntvera l algorthme des 80

6 dates d entrée pour le cas a.1 et affchera les résultats dans le Système Internatonale de Mesures, autant dans les untés de mesure paleatfes sollctées par l utlsateur. Dans la même manère, ressemblante á celle utlsée pour le module précédent, dans la fgure no. 5, on montre le module composant Z, qu defntvera l algorthme des dates d entrée pour le cas a.. Fg. 4. Le module composant Z 1 t = ρ V cp ( t t = ρ V cp ( t 1 STOP S: t < t 1 S t < t STOP t11 + t1 ρ1 = f = f ( t1 t11 + t1 cp 1 = f = f ( t1 ρ c t 1 + t = f = f ( t t 1 + t = f f ( t p = On calcule le systéme d equaton: 1 = ρ1 V1 cp1( t11 t1 = f ( t1 = 1 = On calcule le systéme d equatons: = ρ V cp ( t t 1 = f ( t = 1 = Pour le cas X 1, on afche: Resulte t t ; V, (ou V * = 3600 V ; * = ; m = ρ V ; m * = 3600 m ; = 1, Pour le cas Y 1, on afche: m, t ; (ou m * = 3600 m ; * = V = m / ρ ; V * = 3600 V ; = 1, Pour le cas X, on afche: t 1 ; V, (ou V * = 3600 V ; ; * = ; m = ρ V ; m * = 3600 m ; = 1, Resulte t 1 Pour le cas Y, on afche: Fg. 5. Le module composant Z m, t 1 ; (ou m * = 3600 m ; ; * = ; V = m / ρ ; V * = 3600 V ; = 1, Dans les fgures no. 6, 7 et 8 sont presentées les applcatons numerques de l algorthme exposé antereurement, pour dates d entrée dfferentes. 81

7 COFRET 0, BUCAREST, 5-7 Avrl 00 Energe Envronnement Econome et Thermodynamque Colloque Franco - Rouman Fg.6. Applcaton numerque pour les débts egalements Fg.8. Applcaton numerque pour les températures bases 3. CONCLUSIONS Fg.7. Applcaton numerque pour les débts dfferentes Le dmensonnement des échangeurs de chaleur à plaques, suppose pluseurs types de calcules, parm les plus mportantes sont: - le calcul thermque, - le calcul fludodynamque, - le calcul constructf. La réalsaton automatque de ces calcule, est un processus extrêmement complqué et délcat, qu nécesste nombreuses corrélatons. L algorthme présenté est part du calcul thermque des échangeurs, mas lu-même, ne résolve pas complètement c est calcule, mas seulement les fonctons suvantes: - réalses le corelaton d entre les untés de débte massque et volumque, ntrodutes par l utlsateur, en conformté avec Système Internatonale de Mesures; - mposes les condtons thermodynamques nécessares pour le development des processus de l échangeur; - détermnes les paramètres thermophysque des agents de traval; - calcules le flux thermque de l échangeur; - détermnes les paramètres nconnus; 8

8 - affches les résultats obtenus, auss dans le Système Internatonale de Mesures, et pourtant, dans les untés paleatfes sollctées par l utlsateur. NOMENCLATOR t j la température d agent thermque [ 0 C] V le débt volumque... [m 3 /s] V * débt volumque horare [m 3 /h] m débt massque. [kg/s] m * débt massque horare.. [kg/h] la pussance de l échangeur. [W] * la pussance de l échangeur. [kcal/h] ρ la densté de l agent thermque [kg/m 3 ] c p la chaleur spécfque massque au presson constante [J/kgK] ndces: =1; utlsée pour la désgnaton de l agent thermque prmare/ secondare; j =1; utlsée pour a désgne l entrée / sorte par l échangeur. BIBLIOGRAFIE Plesa, A., Balan, M., 001, Plate heat exchangers. Thermal dmensonng, Acta Technca Napocenss Secton Constructon Machnes, Materals, U.T. Cluj-Napoca, pp Plesa, A., 00, Stadul actual de cercetare prvnd utlzarea schmbatoarelor de caldura cu plac n nstalatle frgorfce, Referat doctorat UTC-N. Madarasan, T., Balan, M., 1999, Termodnamca tehnca, Ed. Sncron, Cluj-Napoca. Thonon, B., 1995, Les echangeurs a plaques: dx ans de recherche au GRETh. Part 1. Ecoulment et transferts de chaleur en smple et double phase, Rev. Gen. Thermo. No.34, France. Lvovsch, L., 1979, Bazele nformatc, Ed. Albatros, Bucurest. 83