LOGIQUE COMBINATOIRE BEP ELECTRONIQUE

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1 LOGIQUE COMBINATOIRE BEP ELECTRONIQUE

2 Logique cominoire Signux logiques En élecronique die numérique, nous sommes confronés, conriremen à l élecronique nlogique, à uniquemen deux vleurs possiles pour les signux. En supposn nos monges limenés vec une différence de poeniels égle à V CC, les deux vleurs possiles son : le 0 vol (l msse) e le +V CC, cr nous rvillons dns une logique die posiive. Ces deux vleurs possiles son ssociées à des és logiques ppelés : é s ou «0» pour le 0V (en nglis : L pour Low) ; é hu ou pour +V CC (en nglis : H pour High). On peu insi ssocier des vleurs logiques ux différenes vleurs du signl suivn. Compléez celui-ci en indiqun sur chque flèche le niveu logique correspondn : On ppelle vrile logique une vrile qui ne peu prendre que deux vleurs, dns nore cs : 0 ou, Hu ou Bs, Vri ou Fux. Rppel sur l définiion d une vrile : Terme indéerminé qui peu êre remplcé pr divers ermes déerminés qui en son les vleurs. 2 Les opéreurs logiques de se Dns ce chpire, pour chcune des foncions décries, vous rouverez une fiche décrivn : le nom de l foncion ; une phrse décrivn le foncionnemen de l opéreur ; son symole normlisé à dessiner selon les insrucions de vore professeur; son équion ; s le die de vérié à compléer à l ide de l phrse ; l ncien symole ; un chronogrmme à compléer. Nom de l foncion Vue générle de l présenion d un opéreur logique de se Descripion du foncionnemen Symole normlisé Equion V à compléer Tle de vérié Ancien symole Conseils: Afin de compléer correcemen les chronogrmmes, il vous es demndé de rcer des lignes poinillées vericles à chque chngemen d é, comme dns le premier opéreur éudié. Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

3 Logique cominoire 2. Le OUI Cee foncion reprodui à l idenique le niveu logique présen sur son enrée. S 0 S V 2.2 Le NON Cee foncion complémene le niveu logique présen sur son enrée. Le complémen du niveu logique 0 es. Le complémen du niveu logique es 0. V S 0 S Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

4 Logique cominoire 2.3 Le ET Cee foncion posiionne s sorie u niveu logique hu si oues ses enrées son u niveu hu. S S V V 2.4 Le ET-NON Cee foncion posiionne s sorie u niveu logique hu si u moins l une de ses enrées es u niveu logique s. S S V V Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

5 Logique cominoire 2.5 Le OU Cee foncion présene un niveu logique hu sur s sorie si u moins l une de ses enrées es u niveu logique hu. S + S V V 2.6 Le OU-NON Cee foncion présene un niveu logique hu en sorie si ses 2 enrées son u niveu logique s. S + S V V Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

6 Logique cominoire 2.7 Le OU-EXCLUSIF Cee foncion présene un niveu logique hu en sorie si ses enrées son à un niveu logique différen. S ou S + S V V 2.8 Le OU-EXCLUSIF-NON Cee foncion présene un niveu logique hu en sorie si ses enrées son u même niveu logique. S ou S + S V V Une prochine évluion permer de vérifier que vous connissez prfiemen les différens opéreurs de se, leurs équions e leurs les de vérié. L rélision de quelques chronogrmmes pourr évenuellemen êre envisgée. Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

7 Logique cominoire 2.9 Expérimenion Ojecif : définir les opéreurs inégrés dns 5 composns pr le iis d expérimenions. Nous meons à vore disposiion 5 composns, inégrn des opéreurs logiques en echnologie T.T.L., qui son les 7400, 7402, 7408, 7432 e Crcérisiques communes : +Vcc 5 Vols en roche 4 GND 0 Vol en roche 7 L é de l sorie ser visulisé grâce à une DEL qui, câlée selon les schéms suivns, vous indiquer un niveu logique lorsqu elle ser llumée (on prendr un composn résisif de vleur 820Ω pour l proéger). Si vous vez rélisé vore cre ffichge, il es recommndé de l uiliser s s s s 7486 s Aenion : Le rochge des enrées/sories du 7402 es différen de celui des ures composns. Il vous es demndé de :. réliser l fiche pour l expérimenion de l opéreur compris dns le 7400 ; vore professeur vous guider pour cel e vous proposer le schém de câlge. 2.réliser les expérimenions, pour chcun des opéreurs, fin de compléer les les de vérié insi que les cdres d opéreurs, en inscrivn dessous les noms des foncions e leurs équions. 3. Exploier les documenions echniques des composns fin de vérifier l exciude de vos résuls Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

8 Logique cominoire Schéms de câlge à uiliser : Pour les 7400, 7408, 7432 e 7486 Pour le 7402 Alimenion 5V - + Alimenion 5V - + Anode Chode Anode Chode Exploiion des documenions Un conrôle de mnipulion es prévu u prochin cours Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

9 Logique cominoire 3 Associion d opéreurs Il es possile d ssocier des opéreurs en les connecn en «cscde». Un opéreur, don l une des enrées es reliée à l sorie d un ure opéreur, se verr ppliquer sur son enrée le résul oenu sur l sorie de l opéreur précéden. On cominer chque nouvelle vleur des enrées dns l équion de celui-ci pour oenir l équion de sorie. Appliquez ce énoncé dns les schém suivns : c d Un conrôle de connissnces es prévu u prochin cours Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

10 4 Propriéés e équions Logique cominoire 4. L commuivié 4.6 L idempoence 4.2 L ssociivié 4.7 Elémens sorns 4.3 L disriuivié 4.8 L involuion 4.4 Les élémens neures 4.9 L inclusion 4.5 L complémenion 4.0 Théorèmes de De Morgn En exploin les documenions des composns expérimenés (7400, 7402, 7408 e 7432), rerouvez e noez ci-dessous les ffirmions des héorèmes de De Morgn (il ser peu-êre nécessire d uilisez cerines propriéés pour rnsformer les équions rerouvées) : Composn Foncion Equions Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

11 Logique cominoire 5 Simplificion d équions Afin de simplifier les équions logiques, il es nécessire de : connîre les équions des opéreurs de se ; connîre les propriéés du prgrphe 4 ; svoir développer les opérions logiques ; svoir fcoriser les opérions logiques. Il n exise ps de méhode universelle pour simplifier les équions logiques, seule l résoluion d exercices vous permer de réussir correcemen les simplificions. + ( + ) + + ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( ) Un conrôle es prévu u prochin cours Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

12 Logique cominoire 6 Recherche d équions à prir d une le. En supposn que, suie à une éude, nous oenions l le de vérié suivne : S 0 0 Nous nous percevons que S qund 0 e. Si nous codons S pr S, 0 pr e pr, nous pouvons écrire Selon l même méhode, écrivez l équion pour l le de vérié suivne : S S Considérons cee fois-ci l le de vérié suivne S Nous nous percevons que S qund 0 e 0 ou qund e 0. 0 En reprenn nore méhode de codge, nous oenons l équion 0 (qu il es ien sûr possile de simplifier). 0 Selon l même méhode, écrivez l équion pour l le de vérié suivne : S 0 S Eudions cee fois-ci le cs suivn : S 0 0 Nous nous percevons que les lignes où S0 son minoriires (une seule ici). Il es, dns ce cs, neemen plus inéressn d écrire que S0 qund 0 e, ce qui se rdui pr le codge Pour décrire S, il suffi de svoir que S S, ce qui donne Selon l même méhode, écrivez l équion pour l le de vérié suivne : S 0 Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

13 Logique cominoire A prir des les de vérié suivnes, donnez l équion de sorie de chcune d elles en vous inspirn des explicions de l pge précédene : c S c S c S 0 0 c S 0 S S S S Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

14 Logique cominoire 7 Trcé de schém à prir d une équion Pour rcer un schém srucurel à prir d équions logiques, vous devez fire l invenire de ous les opéreurs de se se rouvn dns l équion, en générl dns l ordre suivn : repérer les foncions NON ; repérer les foncions ET, OU, OU-EXCLUSIF ; repérer les foncions ET-NON, OU-NON e OU-EXCLUSIF en vérifin s il ne fu ps remplcer une des foncions du poin précéden pr une de ces foncions. Cee méhode n es ps exhusive, e seule l expérience vous permer de rcer correcemen les schéms srucurels correspondn à des équions données. foncion OU S + c foncion NON foncion NON foncion ET foncion ET-NON foncion NON Ce qui donne le schém srucurel suivn : c S Enrînez-vous sur vore chier d essis vec les équions suivnes : S ( ) + c S ( + c) S + + S ( + ) c + d S c d S ( + ) c L fin de ce cours ser suivie d un conrôle de connissnces. Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

15 Logique cominoire 8 Fiche d exercices 8. Dns chcun des leux suivns, les lignes on éé permuées. Sous chque leu, indiquez le nom de l opéreur correspondn : S S S 0 0 S 0 S 0 0 S 0 0 S S Donnez les équion des monges suivns : S S3 S S3 S2 S4 S S 8.3 Pour chcun des monges précédens, compléez l le de vérié correspondne S S2 S3 S4 8.4 Donnez les équion des monges suivns S S3 S S3 S2 S4 S2 S4 Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

16 Logique cominoire 8.5 Pour chcun des monges précédens, compléez l le de vérié correspondne S S2 S3 S4 8.6 Donnez les équions des monges suivns c d S c d S3 S S3 c d S2 c d S4 S2 S4 8.7 Donnez les équions des monges suivns x y x y S z S2 S S2 8.8 Trcez les signux correspondns ux monges suivns : S S Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

17 Logique cominoire V V V V Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

18 Logique cominoire 8.9 Trcez les signux correspondns ux monges suivns : S S V V V V 8.0 Donnez les résuls des opérions inires suivnes Donnez les résuls des opérions inires suivnes Donnez les résuls des opérions inires suivnes x + 0 ( ) ( z + ) 0 ( x ) ( ) + ( x) ( x) z ( z ) ( c d) + ( c d) 8.3 Développez les expressions suivnes ( z + ) ( z + ) ( ) ( z + ) ( ) ( c + d) ( x + y) ( z + ) ( + ) ( c + d) 8.4 Fcorisez les expressions suivnes + c x + y + d z z + x + y + z z + d z d x + x c d + d z + d z c + c + f + + c 8.5 Simplifiez les équions suivnes ( + ) ( + ) ( x + i) ( x + i) ( + ) ( + ) Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc

19 Logique cominoire 8.6 Donnez les équions correspondnes ux les de vérié ci-dessous : c S 0 0 c S c S3 0 S S2 S3 8.7 A prir des équions suivnes, dessinez les schéms correspondns : S ( ) + c S 2 ( c) + S 3 ( ) ( + c) S 4 ( ( c d)) 8.8 Redessinez les schéms ci-dessous ux normes Michel Riqur logique_cominoire_eleve.doc