MEDAF avec liquidité : Application au marché boursier tunisien

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1 EDAF avec lqudé : Applcaon au marché bourser unsen 27 EDAF avec lqudé : Applcaon au marché bourser unsen Abdelfaeh BOUI Professeur en fnance e Dreceur de l uné de recherche COFFIT à la FSEGS. Tarek BOUCHADDEKH Asssan à l ISG de Gabès, Doceur en éhodes Compables e fnancères, uné de recherche ED ésumé Après le relaf échec emprque du EDAF e la remse en queson des varables alle e rao booko-marke dans le modèle de Fama & French (1992), la queson de l évaluaon de couple renablérsque es oujours posée. a léraure héorque e emprque en ce domane monre l ncapacé des héores radonnelles du porefeulle (noammen le EDAF sandard) d explquer correcemen la formaon de prx. En effe, ces héores radonnelles son basées sur des hypohèses rréalses, à savor : l effcence e la perfecon du marché. a héore de mcrosrucure des marchés, qu se base sur des hypohèses plus réalses, ven pour proposer des modélsaons plus proches de la réalé des marchés boursers. Dans ce conexe, l obje de ce raval éa d examner la problémaque relave à la recherche d une modélsaon, fondée sur le concep de la lqudé, se rapprochan aux réalés des marchés des acons qu permeen d amélorer l appréhenson des élémens fondamenaux régssan la dynamque des prx des acfs fnancers. Pour ce fare, à côé du EDAF sandard, nous avons examné emprquemen deux modèles fondée sur le concep de lqudé, qu peuven ader à explquer la manère don les rendemens des res son affecés par le coû e le rsque d llqudé, à savor : le modèle "qudy-adjused capal asse prcng model ; ACAP" proposé par Vral, Acharaya & Pederson (2004) e le modèle "he floaadjused reurn model FA" proposé par well (2006). es deux modèles fournssen un cadre héorque confrman les résulas emprques selon lesquels les rendemens son affecés par la lqudé (Vor Paseur e Sambaugh, 2003). A la lumère des ess que nous avons effecué sur un échanllon de 40 res coés en connu sur le marché bourser unsen sur la pérode allan de 01/02/2011 jusqu au 31/01/2013, les résulas s avèren concluans. D abord, nous avons ms en évdence l exsence d un bas d évaluaon. Ensue, la relaon enre les rendemens e les esmaeurs de coû e rsque d llqudé es fore ; cec jusfe le passage au EDAF avec lqudé. Un el modèle s avère rès pussans e les résulas prouven l mporance de enr compe de coûs e rsque d llqudé dans l évaluaon des res boursers. Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

2 28 A. Bour e T. Bouchaddekh os clés : EDAF, Théore de mcrosrucure des marchés, lqudé, coû d llqudé e rsque d llqudé. Absrac Afer he relave emprcal falure of he CAP and he quesonng of varables sze and rao booko-marke n he model of Fama and French (1992), he queson of he evaluaon of couple profably-rsk s always pu. The heorecal and emprcal leraure n hs doman shows he ncapacy of he radonal porfolo heores (n parcular he sandard CAP o explan correcly he prces formaon. Indeed, hese radonal heores are based on unrealsc hypoheses, worh knowng: he effcency and he perfecon of he marke. The markes mcrosrucure heory, whch bases self on more realsc hypoheses, comes o propose modelng closer o he realy of sock markes. In hs conex, he objec of hs work was o examne he relave problem n search of a modelng, based on he concep of he lqudy, geng closer o he reales of he equy markes whch allow o mprove he apprehenson of he fundamenal elemens governng he dynamcs of he of fnancal asses prces. To do, nex o he sandard CAP, we examned emprcally wo models based on lqudy concep, whch can help o explan he way ha secures reurns are affeced by he cos and he rsk of llqudy, worh knowng: " qudy-adjused asse prcng model; ACAP " proposed by Vral, Acharaya and Pederson (2004) and " The floa-adjused reurn model, FA " proposed by well (2006). Boh models supply a heorecal frame confrmng he emprcal resuls accordng o whch he secures reurns are affeced by lqudy (See Paseur and Sambaugh, 2003). Before a sudy of a sample of 40 quoed secures n Tunsan fnancal marke, on he perod of 01/02/2011 o 31/01/2013, resuls appear conclusve. Frs, we show he exsence of asse prcng bas compared o he sandard CAP. Furhermore, we fnd a srong relaon beween llqudy cos esmaor and reurns; hus he use of he CAP wh lqudy. Ths model appears very srong and he resuls prove he necessy o accoun for lqudy n asse prcng. Keywords: CAP, markes crosrucure Theory, lqudy, cos llqudy and llqudy rsk. Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

3 EDAF avec lqudé : Applcaon au marché bourser unsen 29 Inroducon e EDAF (ou CAP) sandard développé par Sharp (1964), nner (1965) e ossn (1966) consue sans nul doue la perre angulare de la fnance moderne. e développemen de EDAF suppose que ous les nvessseurs aen les mêmes ancpaons quan aux dsrbuons des rendemens des res dsponbles sur un marché. Cependan, en praque, les nvessseurs ne dsposen pas nécessaremen des mêmes nformaons. En fa, l es même largemen reconnu que ce son les dvergences d opnons des nvessseurs qu génèren la plupar des ransacons que l on peu observer sur les marchés fnancers. Nombreuses son les recherches qu on conrbué à relâcher l hypohèse de l absence des coûs de ransacon. En effe, dés le mleu des années 70 un grand nombre d exensons de CAP a éé dérvé. a héore de mcrosrucure ven pour supporer ces exensons, en proposan des modèles d évaluaon des acfs fnancers enan compe des frcons (coûs d llqudé, de ransacons e d asymére d nformaons). Chorda, oll & Subrahmayam 2000 ; Hasbrouck e Sepp, 2001; Huberman e Halka, 1999 on prouvé que la lqudé peu engendrer des rsques ; elle vare au cours du emps auss ben pour les res ndvduels que pour l ensemble du marché. Une relaon négave enre la lqudé e les rendemens des res au nveau ndvduel a exploré un ceran nombre d'éudes, y comprs Amhud & endelsen (1986, 1989) e Brennan (1998). Une recherche plus récene s'es concenrée sur les élémens communs de la lqudé e sur la queson s la lqudé représene un faceur de rsque sysémaque. En parculer, Chorda, oll & Subrahmanyam (2000), Hasbrouck e Sepp (2001) e Huberman & Halka (2001) documenen l'exsence des élémens communs de la lqudé sur le marché des acons des USA. Cec soulève encore une aure queson de recherche, à savor : s la lqudé es consdérée comme un faceur de rsque sysémaque. A ce égard, Amhud (2002) mesure l llqudé du marché par le rappor enre la valeur absolue du rendemen e le volume de ransacons exprmé en dollar ; l prouve l exsence d une prme d llqudé. Paseur e Sambaugh (2003) mesuren la lqudé par le flux d'ordre. Ils consaen que les rendemens espérés augmenen avec le bêa de la lqudé (qu es une mesure de la sensblé de la lqudé au rendemen du marché). Cec es explqué par le fa que le rsque sysémaque es un faceur mporan explquan le rendemen des cours boursers. En oure, Gbson e ougeo (2004) esmen la lqudé par le nombre des acons échangés consuan l ndce S&P 500. Ils concluen égalemen que le rsque sysémaque de la lqudé peu subsser. Un dsposf commun à oues les éudes c-dessus es qu'l n y a pas une mesure sandard e accepable de la lqudé. Pour cela, chaque éude ulse une mesure dfférene de l aure. En oure, aucune des éudes c-dessus n'es explcemen basée sur le EDAF qu es un modèle d équlbre. Dans ce raval, nous éudons s le coû d llqudé, le rsque d llqudé e le rsque sysémaque de la lqudé son sgnfcafs à l'équlbre. Pour ce fare nous avons examné emprquemen, d une par, le EDAF avec coû e rsque d llqudé (ACAP proposé par Achraya & Pedersen (2004)), d aure par, le modèle FA proposé récemmen par Well (2006). e modèle ACAP complèe la léraure héorque sur l évaluaon des res en présence de frcons (Amhud e endelson, 1986 ; Vayanos, 1998; Huang, 2003). Dans ce modèle, la renablé exgée d un re augmene avec son nveau d llqudé aendu e son «bêa ne». e modèle FA es dérvé sous un forma semblable au CAP sandard ( ) = β E( ). Well (2006) remplace le aux sans rsque par le rendemen du re ( [ E, f, m, ) f, le plus lqude sur le marché. Cela sgnfe qu au leu de déposer de l argen au aux sans rsque l nvessseur sera amené à nvesr une pare de sa rchesse dans le re le plus lqude. Dans ce conexe, l obje de ce raval éa d examner la problémaque relave à la recherche d une modélsaon, fondée sur le concep de la lqudé, se rapprochan aux réalés des marchés des Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

4 30 A. Bour e T. Bouchaddekh acons qu permeen d amélorer l appréhenson des élémens fondamenaux régssan la dynamque des prx des acfs fnancers. Ce raval de recherche fourn une applcaon emprque aux modèles d évaluaon des acfs fnancers avec frcons. Pour ce fare, nous avons procédé comme su : Dans la secon 1, nous esons la valdé du EDAF sandard. Dans la secon 2, nous présenons e examnons emprquemen, un modèle d'équlbre des acfs fnancers ajusé au coû e rsque d llqudé (qudy-adjused capal asse prcng model ; ACAP, 2004). Dans la secon 3, nous présenons e meons en applcaon un es emprque sur un modèle récemmen proposé par Well (2006), à savor : he floa-adjused reurn model (FA). Dans la secon 4, en fasan un rapprochemen ou une comparason enre les modèles précédemmen examnés, nous avons essayé de dérver un EDAF avec lqudé appropré au marché bourser unsen. Secon 1 : Valdaon emprque du EDAF Sandard e EDAF sandard es un modèle d évaluaon d équlbre qu perme de vsualser la relaon exsane enre l excès des rendemens d un acf (par rappor au aux sans rsque) e l excès des rendemens de porefeulle du marché (ou le rsque sysémaque). e EDAF sandard se présene comme su : [ E( m, f, E (, ) f, = β ) + ε, 2 où, ε, d(0, σ ) (1) E (,) : espérance des rendemens de porefeulle ou de re à l nsan. E ( m,) : espérance des rendemens de porefeulle du marché à l nsan. f, : e aux de rendemen sans rsque relaf à la pérode de placemen. β : e coeffcen de sensblé de porefeulle ou de re vs à vs de porefeulle du marché. Pour des fns d esmaon, l es commode de ransformer la verson sandard de EDAF en une expresson équvalene basée sur des varables observables, à savor : [ m, f,, f, = β + ε, (2) a plupar des ravaux emprques effecuées en ce domane nrodu une consane α dernère expresson : [ m, f,, f, = α + β + ε, (3) à cee Selon les aenes de cee équaon d équlbre, les coeffcens α doven êre sasquemen nuls, en revanche les coeffcens β seron posfs e sgnfcafs. En bref, eser le EDAF sandard sur le marché bourser unsen reven à esmer l expresson donnée par l équaon (3). Pour ce fare, on a calculé des varables mensuelles relaves à cee dernère équaon, à savor :, = ( P P 1) / P 1 où P, es le cours de clôure relaf au mos. m, = ( I I 1) / I 1 où I, es le cours de clôure de l ndce BVT relaf au mos. 1 /12 f, = ( 1 + f, a ) 1, où f, a, es le aux moyen pondéré annuel des souscrpons aux bons du résor cessbles relaf au mos (oues échéances confondues). Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

5 EDAF avec lqudé : Applcaon au marché bourser unsen 31 a echnque économérque ulsée dans cee éude consse à esmer la régresson donnée par l équaon (3) par CO sur des données de panel. es résulas de l esmaon de l équaon (3) sur des données de panel, par CO, son présenés dans le ableau suvan : Tableau 1 : Valdaon emprque du, = α + β + ε, ) EDAF sandard ( f, [ m, f, α -suden β -suden 2 F-sa En se référan à la sasque de Suden, nous remarquons claremen que le coeffcen β, es posf e sgnfcaf au seul de 1%. Cec valde les aenes de EDAF sandard e mplque que le rsque sysémaque joue un rôle prépondéran dans la rémunéraon des nvessseurs. De même, le coeffcenα es sasquemen non nul au seul de 1%. Cec es en conradcon avec les aenes de EDAF sandard e mplque que la consane α nerven sgnfcavemen dans l explcaon de l excès des rendemens des res coés en connu sur le marché bourser unsen. De plus, le coeffcen déermnaon 2 es un peu fable (12.8%). Cec jusfé l exsence d une anomale. exsence d une elle anomale nous exge de penser à nrodure au EDAF sandard d aures faceurs qu peuven nfluencer sgnfcavemen les rendemens en excès des res boursers. Ces faceurs peuven êre à l orgne de pluseurs sources, à savor : la lqudé, le coû e rsque d llqudé, le coû de l asymére d nformaon, ec. Secon 2 : EDAF avec coû e rsque d llqudé (qudy-adjused capal asse prcng model ; ACAP, 2004) 2.1 Présenaon du modèle qudy-adjused Capal Asse Prcng odel (ACAP) Ce modèle, proposé par Achraya & Pedersen (2004), nous offre un cadre héorque qu llusre pluseurs canaux par lesquels le rsque e le coû d llqudé peu affecer la formaon des prx des acfs. e modèle es fondé sur les hypohèses suvanes : e modèle suppose l exsence d une économe smple de pluseurs généraons d agens bornées sur des pérodes ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; [. a généraon se compose de N agens, ndexés par n, qu vven pendan deux pérodes, e +1. agen n de la généraon a une rchesse à l nsan e n a aucune aure source du revenu. Il effecue des échanges en pérodes e +1 e possède une foncon d'ulé +1 qu dépend de la consommaon. Il a une averson absolue pour le rsque consane, A n, de sore que ses préférences son représenées par la foncon d ulé espérée suvane : n E exp( A x + 1 ) (4) Où x +1, es la consommaon au emps +1. Il exse I res ndexés par =1,,,, I, avec un oal de S pars de res. A l nsan, le re paye un dvdende, D e possède un cours ex-dvdende de p e un coû d llqudé de C ; où D e C son des varables aléaores. Toues les varables son sur un espace de Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

6 32 A. Bour e T. Bouchaddekh probablé { Ω,Ρ} flraon { F } représenan l'nformaon généralemen dsponble aux nvessseurs.,f ; e oues les varables aléaores ndexées par son mesurables sur la e coû d llqudé, C ; es modélsé ou smplemen par le coû par re vendu. Par conséquen, les agens peuven acheer à p mas doven vendre à p -C. es venes à découver son non auorsées. Dans ce modèle, c es l'ncerude au nveau du coû d llqudé qu génère le rsque d llqudé. Parculèremen, le modèle suppose que D e C son des processus auorégressfs d'ordre 1 : D (5) D ρ ( D 1 D + = D + ) ε C D ρ ( C 1 C + = C + ) η (6) 1 D, C : Son des veceurs posfs. + ρ ρ D, [ 0,1 C. ε, η : Son des processus normaux ndépendans e denquemen dsrbués. e modèle suppose que les agens peuven empruner e prêer au aux du rendemen sans rsque r f >1. es hypohèses relaves aux agens, aux préférences, e aux dvdendes son fores. hypohèse cenrale résde dans le fa que la foncon d ulé quadraque es crossane e concave. Ces hypohèses permeen égalemen d éuder la prévsblé du rendemen provoqué par l llqudé e les co-varaons des rendemens e d llqudé. Il devra égalemen noer que l esmaon du coû d llqudé, C, par le coû de ransacons ou le bd-ask spread n es pas réalse. En effe, le coû d llqudé pourra représener d'aures charges réelles, par exemple, celles qu son lées à l'exécuon des opéraons d échange (vor Duffe, Grleanu, & Pedersen (2003)). e rendemen bru espéré d un acf peu êre formulé comme su : r D + P = (7) P 1 e coû d llqudé relaf, peu êre calculé comme su : c C = (8) P 1 e rendemen du marché peu êre formulé comme su : r S ( D + s P 1 P = (9) ) e coû d llqudé du marché es mesuré par (mesure proposée par Amhud, 2002) : Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

7 EDAF avec lqudé : Applcaon au marché bourser unsen 33 c S C = (10) S P 1 Dans un équlbre concurrenel les agens chosssen la consommaon e les porefeulles qu maxmsen leurs foncons d ulé e les prx son déermnés par les marchés. Pour déermner les prx d'équlbre, les aueurs supposen l exsence d une économe avec les mêmes agens dans lesquels le re paye un dvdende, D - C, e sans coû d llqudé. Dans ce cas, les résulas mplquen la valdé du CAP sandard (arkowz, 1952 ; Sharpe, 1964 ; nner, 1965 ; ossn, 1966). es aueurs suggèren, auss, que les prx d'équlbre dans une économe réelle enan compe de frcons soen denques à ceux de nore économe suggérée. Cec es conforme aux deux fas suvans :() le rendemen ne pour une longue poson es le même dans les deux ypes d économes e () ous les nvessseurs, dans ce cas, ennen une longue poson pour le porefeulle du marché, e une poson longue ou coure pour l acf sans rsque. Par conséquen, le rendemen d'équlbre de l'nvessseur dans l'économe sans frcons es fasable pour l économe réelle e es égalemen opmal. Ces argumens prouven le passage du EDAF sandard, qu suppose l absence de frcons, vers un EDAF avec rendemens nes de coûs d llqudé. En remplaçan l expresson du EDAF sandard en ermes de rendemens nes par une expresson en ermes de rendemens brus, nous obenons le CAP ajusé à la lqudé. C'es l'mplcaon prncpale de ce modèle. A l'équlbre, le rendemen ne espéré condonnel du re, es de : E cov( r + 1 c + 1, r + 1 c + 1 ) c + 1 ) = r f + λ (11) var( r c ) ( r Où, λ = E ( r c + 1 r f ) : la prme du rsque d llqudé. + 1 équaon (11) monre que l'excès du rendemen exgé par rappor au aux sans rsque e au coû d llqudé dépend de la covarance enre le rendemen d'un re e la lqudé du marché. es résulas les plus néressans dégagés de l examen emprque de ce modèle par Achraya & Pedersen (2004) son les suvans : - Un re llqude possède un rsque de lqudé élevé. Ce résula confrme la course à la lqudé («flgh o lqudy») observée sur les marchés llqudes. - es ess emprques on monré que la sensblé de la lqudé d un re à la renablé du marché es la source de rsque de lqudé la plus mporane. - es aueurs monren que le EDAF ajusé au rsque de lqudé possède un pouvor explcaf plus élevé que le EDAF sandard ( 2 = 91% > 2 = 75,7%) pour un même degré de lberé. améloraon du modèle ne proven donc pas de l ajou d une varable explcave mas d une melleure spécfcaon 2.2 Valdaon emprque du modèle ACAP (qudy-adjused Capal Asse Prcng odel) Avan de eser emprquemen le modèle ACAP, nous allons, d abord, éuder l effe de coû d llqudé ndvduel e agrégé sur les rendemens des res Effe du coû d llqudé ndvduel e agrégé sur les rendemens des cours boursers Afn d explquer les rendemens boursers la léraure nous offre une mulude des varables, à savor : le rsque sysémaque du marché, coû d llqudé e rsque de lqudé, coû d nformaon, coû de ransacon, ec. Ces dernères consuen les veceurs d nformaons les plus mporans Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

8 34 A. Bour e T. Bouchaddekh dans l approche radonnelle e l approche de la mcrosrucure. A ce sade, nore nvesgaon consse à éuder l effe du coû d llqudé sur les rendemens des cours boursers. Pour ce fare, on a esmé, par la méhode de CO, les modèles smples, négran les coûs d llqudé, suvans : = a 0 + a 1 c + η (12) µ = a 0 + a 1 c m + (13) Avec, = ln( P / P 1) c = 1 Days Days d = 1 ln( P d ( V / P d d 1 ) ) : e coû d llqudé du re à l nsan. es résulas des esmaons, par CO sur le logcel Evews 6 des modèles (12) e (13) pour l ensemble de l échanllon, sur des données de panel son présenés dans le ableau suvan: Tableau 2 : Effe des coûs d llqudé ndvduels e agrégés sur le rendemen PANE A0 -sa A1 -sa 2 c c m es résulas ssus du ableau 2, von exacemen dans le même sens que la léraure héorque ndquan une relaon négave enre la lqudé e les rendemens des res (vor, par exemple, Pasor and Sambaugh (2003)). e sgne aendu de a 1 es posf car une augmenaon du coû d llqudé mplque une compensaon par une augmenaon du rendemen des res. e coeffcen de déermnaon es fable (envron 7%). Cec suggère l exsence, en plus du coû d llqudé, d aures faceurs explquan les rendemens boursers Esmaon du EDAF avec coû d llqudé (qudy-adjused Capal Asse Prcng odel, 2004) objecf de cee sous-secon es de valder emprquemen le modèle héorque d évaluaon des acfs fnancers enan compe des coûs d llqudé proposé par Vral, Acharya & Pedersen (2004) :, f, = c ~~ + α IIQ, + β IIQ ) (14) k ( f, Pour des fns d esmaon, nous avons pluô esmé le modèle suvan : [ m, f, IIQ m,,, f, = c + α IIQ, + β + ε (15) Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

9 EDAF avec lqudé : Applcaon au marché bourser unsen 35 Selon les aenes de cee équaon d équlbre, les coeffcens c doven êre sasquemen nuls. En revanche, les coeffcens β seron sgnfcafs e posfs afn de radure une relaon posve enre l excès des rendemens (par rappor au aux sans rsque) e le rsque sysémaque ne des coûs d llqudé. En ce qu concerne les coeffcens α, la léraure nous monre une ambguïé quan à la relaon enre la lqudé e le rendemen. es résulas des esmaons, par CO, de l équaon (15), en ulsan des données de panel, sur le logcel Evews 6 son présenés dans le ableau suvan : Tableau 3 : EDAF avec coû e rsque d llqudé (ACAP) [ m, f, IIQ m,, f, = c + α IIQ, + β + ε, c -Sasc α -Sasc β -Sasc 2 F-sa es résulas présenés au ableau 3 prouven vrasemblablemen la valdé du EDAF enan compe d lqudé. En effe, en premer leu, le coeffcen c es sasquemen nul. En deuxème leu, le coeffcen α es posf e sgnfcaf. Cec corrobore le résula de Pasor and Sambaugh (2003) qu prouven l exsence d une relaon négave enre le rendemen e la lqudé. En rosème leu, le coeffcen β es posf e sgnfcaf au seul de 1%. Cec corrobore la léraure de geson de porefeulle ndquan que ou ype du rsque sur le marché (le rsque du marché ne du coû d llqudé dans nore cas) sera composé par un rendemen supplémenare. Enfn, le coeffcens de déermnaon 2 es améloré par rappor au EDAF sandard précédemmen esmé ( 2 passe de 12% à 17%). Enfn, pour s assurer de la spécfcaon économérque de EDAF avec coû de l llqudé, l es for néressen d éuder la lnéaré enre l excès de rendemens nes des coûs d llqudé des res ndvduels e celu de porefeulle du marché. Pour ce fare, nous allons esmer par CO l équaon suvane : 2 [ m, f, IIQ m, + e IIQ +, [ m, f, m, ε (16) 2, f, = a + b IIQ + ciiq + d Sous l hypohèse nulle de lnéaré, le coeffcen c e e doven êre sasquemen non sgnfcaf. es résulas de l esmaon de l équaon (16), sur des données de panel, son présenés dans le ableau suvan : Tableau 4 : Tes de lnéaré 2 [ m, f, IIQ m, + e IIQ +, [ m, f, m, ε 2, f, = a + b IIQ + ciiq + d a -Sasc b -Sasc c -Sasc d -Sasc e -Sasc Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

10 36 A. Bour e T. Bouchaddekh e ableau 4 fa apparaîre des résulas rès pussans. En effe, les coeffcens b son ous e sgnfcafs au seul de 1%. En revanche, ous les coeffcens c e e son non sgnfcafs. Par conséquen, la lnéaré es ben respecée. D après les résulas de cee éude, l s avère que le EDAF enan compe du coû d llqudé es le modèle d équlbre le plus appropré, par rappor au EDAF sandard, qu nous perme d évaluer les res coés en connu sur le marché bourser unsen. Enfn, la valdé du modèle ACAP nous amène à effecuer un rapprochemen ou une comparason avec le EDAF sandard. Tableau 5 : Comparason avec le EDAF sandard PANE 2 F-sa EDAF sandard ACAP a comparason de la performance des modèles peu êre effecuée à ravers la sasque de Fsher e le coeffcen de déermnaon, 2. En effe, le ableau 5 monre que la sasque de Fsher e le coeffcen de déermnaon son sgnfcavemen plus élevés pour le modèle ACAP. Cec corrobore vrasemblablemen, l hypohèse selon laquelle le modèle ACAP possède un pouvor explcaf du rendemen supéreur à celu du EDAF sandard. Ce derner résula nous nce à éuder, dans la secon suvane, un deuxème modèle d évaluaon enan compe de la lqudé. Secon 3: odèle FA (he floa-adjused reurn model) propose par Well (2006) 3.1 Présenaon du modéle FA (The floa-adjused reurn model) e modèle FA déclare que, à l'équlbre, la varaon de la lqudé des res es proporonnelle à l'nverse du volume en crculaon (free floa) exprmé en dollar : FW, = [ (17) : e volume en crculaon du re défn comme éan une pare de leur capalsaon boursère dsponble pour la vene. : e volume moyen en crculaon sur le marché exprmé en valeur., e son, respecvemen, les rendemens du re e de l acf "parfaemen lqude", (qu peu êre acheé e vendu mmédaemen). FW : e rendemen par référence au marché. Évdemmen, le modèle FA, comme ndquée dans l équaon (17), a un forma semblable au ( ) = β E(. En suvan CAP proposé par Sharpe (1964) e nner (1965) : [ E, f, m, ) f, Paseur e Sambaugh (2003), les aueurs désgnen par / dans (1) "le bêa de la lqudé". Il es nerpréé comme la mesure de la sensblé des rendemens du re au rsque sysémaque de la lqudé. Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

11 EDAF avec lqudé : Applcaon au marché bourser unsen 37 Ean donné que les socéés à fable valeur on habuellemen une roaon de volume plus bas, cec souen l'ulsaon de / comme mesure de la sensblé du rendemen au rsque sysémaque de la lqudé. 'nroducon de cee mesure nous mène à savor s l'effe alle, documené par Banz (1981) e Fama & French (1992), sera valdé pour la lqudé pusque les socéés de pee alle on habuellemen une roaon de volume plus fable. Well (2006) défn la roaon du volume exprmé en uné monéare comme une pare de la capalsaon boursère dsponble pour la vene. Elle peu êre employée comme mesure de la lqudé. Cependan, emprquemen l s'es avéré dffcle de la mesurer pusque ce ype d'nformaon es généralemen non dsponble. Pour éver ce derner problème, Well (2006) esme / en employan le modèle DDC-GACH (dynamc-condonal-correlaon mulvarae GACH model) proposé par Engle (2002). e modèle FA, récemmen proposé par Wel (2006), mplque qu'aucun faceur du rsque aure que le rsque de la lqudé sysémaque ne devra êre sgnfcaf à l'équlbre. Pour examner cee dernère hypohèse, l aueur a nrodu égalemen d'aures varables largemen répandues, elles que : le bêa du marché, la alle (esmée par la valeur marchande du re, E) e le rao book-omarke (BE/E). e bêa du marché es nclus parce que le CAP prévo que le rsque du marché es le seul faceur qu devra explquer le rendemen d'équlbre. a alle e le rao book-o-marke son négrés dans le modèle parce qu'ls on un effe sgnfcaf sur les marchés des acons des USA (Fama e French, 1992) e ceux chnos (Wang e Xu, 2004). En oure, l aueur a nrodu le faceur "roaon de volume" pour examner l'effe ndvduel de la lqudé sur les rendemens. Nous soulgnons que cec es dsnc de la prme du rsque sysémaque de la lqudé assocé avec le bêa de la lqudé. En nrodusan le faceur "roaon de volume" exprmé en dollar, nous pouvons examner s l'effe alle es provoqué par la lqudé. Tous les argumens c-dessus mène à formuler la régresson lnéare suvane : ^, =, + 1, β, + γ 2, ) + γ 3, β, + γ 4, ln( E ) + γ 5, ln( BE / E ) (18) β e, ^ β, γ ln( + µ son, respecvemen, le bêa de la lqudé e le bêa du marché., e bêa du marché es esmé en employan le modèle DDC-GACH (dynamc-condonalcorrelaon mulvarae GACH model) proposé par Engle (2002). e modèle FA prévo que le paramère γ 1, qu mesure la prme de rsque de lqudé, es posf. Il prévo égalemen que les faceurs lés au bêa du marché, la alle e le rao book-o-marke ne devraen pas êre sgnfcafs lorsqu on nrodu le bêa de la lqudé dans la régresson. En oure, nous prévoyons une relaon négave enre le rendemen e le aux de roaon des res; ce derner es raé en an qu une mesure de la lqudé. Ans, nous pouvons eser les hypohèses nulles suvanes : γ 0, γ 0 e γ γ = γ 0. 3, = 4, 5, = Concepuellemen, l acf "parfaemen lqude" peu êre nerpréé comme la dsponblé monéare ou le dépô dans le compe bancare qu pourra êre reré ou employé dans les ransacons mmédaemen. eurs rendemens son approxmavemen nuls e même nféreurs à zéro s nous enons compe de l'nflaon. Ans, pour valder emprquemen le modèle FA nous devons avor un rendemen,, rès fable. Nous noons que nous devons fare la dsncon enre l acf "parfaemen lqude" e l acf sans rsque ulsé dans le cadre du CAP sandard. Ce derner es esmé habuellemen par le aux de bons du Trésor, qu n'es pas parfaemen lqude. 1, > 2, < Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

12 38 A. Bour e T. Bouchaddekh Well (2006) a ulsé la echnque en coupe ransversal ulsée par Fama e acbeh (1973). Pour chaque mos, les régressons en coupe ransversal son esmées dans l'équaon (18). Il es mporan de se baser sur l'approche de Fama-acBeh qu suppose que les coeffcens esmés au cours du emps son ndépendans. Cee préenon pose un problème s les coeffcens esmés soen foremen corrélés à ravers le emps (Cochrane, 2001). Pour aborder cee queson, l aueur calcule égalemen les -sasques basées sur la echnque de Newey e Wes's (1987) (hééroskedascy, auo-corrélaon e la marce de covarance). En résumés, es résulas de l esmaon valden vrasemblablemen le modèle FA. En effe, comme l a éé prévu, l exse une relaon posve enre les rendemens e le bêa de la lqudé. De même, la alle e le rao book-o-marke on un effe sgnfcaf sur la varaon du rendemen. 3.2 Valdaon emprque du modèle FA e modèle FA se présene comme su : FW, = [ (19) / : e bêa de la lqudé. Il es nerpréé comme la mesure de la sensblé des rendemens du re au rsque sysémaque de la lqudé., e : Son respecvemen, les rendemens du re e de l acf "parfaemen lqude",. FW : e rendemen par référence au marché. Comme l a sgnalé Well (2006), emprquemen l s'es avéré dffcle de mesurer "le bêa de la lqudé", / problème, nous consdérons, pusque ce ype d'nformaon es généralemen non dsponble. Pour éver ce / comme coeffcen à esmer. Pour des fns d esmaon, on va esmer pluô le modèle suvan : FW [ = α + (20), Selon les aenes de cee équaon d équlbre, les coeffcens α doven êre sasquemen nuls, en revanche les coeffcens β seron posfs e sgnfcafs. a echnque économérque ulsée dans cee éude consse à esmer la régresson donnée par l équaon (20) par CO sur des données de panel. es résulas des esmaons, sur le logcel Evews 6, du modèle FA, sur des données de panel son présenés dans le ableau suvan : Tableau 6 : Esmaon de modèle FA, = α + FW [ α -Sasc / -Sasc 2 F-sa Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

13 EDAF avec lqudé : Applcaon au marché bourser unsen E es résulas présenés au ableau 6 son rès pussans. En effe, d une par, le coeffcen α es sasquemen nul. D aure par, le coeffcen β es posf e sgnfcaf au seul de 1%. De plus, le coeffcen de déermnaon 2 es améloré par rappor au EDAF sandard e au modèle ACAP esmé précédemmen. e coeffcen de déermnaon 2 aen une valeur de 51%. Cec corrobore les résulas de Wel (2006). Enfn, pour s assurer de la spécfcaon économérque de modèle FA, l es for néressen d éuder la lnéaré enre l excès de rendemen du re ndvduel par rappor au rendemen du re parfaemen lqude e celu de porefeulle du marché. Pour ce fare, nous allons esmer par CO l équaon suvane : 2 FW [ c FW, + + ε,, = a + b, [ (21), Sous l hypohèse nulle de lnéaré, le coeffcen c devra êre sasquemen non sgnfcaf. es résulas de l esmaon de l équaon de lnéaré du modèle FA son présenés dans le ableau suvan : Tableau 7 : Tes de lnéaré du modèle FA 2 FW [ c FW, + + ε, [,,, = a + b a -Sasc b -Sasc c -Sasc 4.03E E E E-07 e ableau 7 fa apparaîre des résulas rès pussans. En effe, le coeffcen c es non sgnfcaf. Par conséquen, la lnéaré es ben respecée. Au oal, on peu conclure que le modèle FA es sasquemen le plus for ( 2 aen la valeur 51%) par rappor au EDAF sandard e au modèle ACAP. as sans néglger le pouvor explcaf des aures modèles. Pour cela, on peu dédure nore modèle fnal d évaluaon des res coés sur le marché bourser unsen basé sur le concep de la lqudé. Cec, fera l obje de la secon suvane. Secon 4 : Valdaon du EDAF avec lqudé e modèle se présene comme su : [ m,, IIQ m,, = a + b IIQ + β + (22),,, ε es résulas de l esmaon du modèle fnal pour l ensemble de l échanllon, sur des données de panel, son présenés dans le ableau suvan : Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

14 40 A. Bour e T. Bouchaddekh Tableau 8 : Esmaon du modèle fnal (EDAF avec lqudé) [ m,, IIQ m,,, = a + b IIQ, + β + ε, a -Sasc b -Sasc β -Sasc 2 F-sa es résulas d esmaon de nore modèle fnal confrmen, d une par, l hypohèse selon laquelle le coû d llqudé posséde un pouvor explcaf de rendemen. D aure par, le coeffcen lé au rsque sysémaque ne du coû d llqudé ( β ) es posf e sgnfcaf au seul de 1%.. En effe, le coeffcen de déermnaon 2 aen une valeur de 57%. Cec, jusfé la valdé du EDAF avec lqudé. Par alleurs, dans le bu de prouver qu nore EDAF avec lqudé possède une spécfcaon melleure par rappor aux aures modèles, nous fasons un rapprochemen enre les modéles à ravers le sasque de Fsher er le coeffcen de déermnaon. Tableau 9 : Comparason enre les dfférens modèles PANE 2 F-sa EDAF sandard ACAP EDAF avec lqudé En résumé, les ros ypes des modèles éudés peuven conrbuer à explquer le rendemen des cours boursers sur le marché unsen avec une supéroré explcave pour le EDAF avec lqudé avec un coeffcen de déermnaon d envron 58%. Ce derner nègre la varable coû d llqudé. Il es à noer qu on a remplacé, comme pour le modèle FA, le aux sans rsque par le rendemen du re le plus lqude sur le marché. En bref, ce résula monre ben que nore EDAF avec lqudé possède une spécfcaon melleure par rappor aux aures modèles. Concluson Ce arcle présene héorquemen e examne emprquemen, à côé du EDAF sandard, deux modèles qu peuven ader à explquer commen les prx des acfs son affecés par le coû e le rsque d llqudé, à savor : le modèle "qudy-adjused capal asse prcng model ; ACAP" proposé par Vral, Acharaya & Pederson (2004) e le modèle "The floa-adjused reurn model FA" proposé par well (2006). Ces modèles fournssen un cadre héorque confrman les résulas emprques selon lesquels les rendemens son affecés par la lqudé (vor Paseur e Sambaugh, 2003). e modèle ACAP complèe la léraure héorque sur l évaluaon des res en présence de frcons (Amhud e endelson, 1986 ; Vayanos, 1998 ; Huang, 2003). Dans ce modèle, la renablé exgée d un re augmene avec son nveau d llqudé aendu e son «bêa ne». Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

15 EDAF avec lqudé : Applcaon au marché bourser unsen 41 e modèle FA es dérvé sous un forma semblable au CAP sandard ( ) = β E( ). Well (2006) remplace le aux sans rsque par le rendemen du re ( [ E, f, m, ) f, le plus lqude sur le marché. Cela sgnfe qu au leu de déposer de l argen au aux sans rsque l nvessseur sera amené à nvesr une pare de sa rchesse dans le re le plus lqude. objecf prncpal de ce raval es de rouver une modélsaon explquan d une manère plus précse la dynamque des rendemens des cours boursers. En effe, la léraure nous offre une modélsaon fondée sur la héore radonnelle d évaluaon des acfs fnancers (EDAF sandard) e une aure fondée sur le concep de la lqudé (ACAP e FA). Pour cela, nous avons esé l hypohèse cenrale selon laquelle le coû e le rsque d llqudé on emprquemen un pouvor explcaf des rendemens supéreur à celu du rsque sysémaque du marché. Au nveau de ce raval de recherche cee dernère hypohèse es examnée emprquemen sur un échanllon de 40 res coés en connu e les plus échangés sur la BVT. Dans un premer vole, on a examné emprquemen le modèle ACAP. Pour ce fare, on a procède comme su : D abord, on a éudé l effe du coû d llqudé ndvduel e agrégé sur le rendemen. es résulas prouven l exsence d une relaon posve. Ensue, on a esé emprquemen le modèle ACAP proposé par Vral, Acharya & Pedersen (2004). En effe, les résulas de nore éude, ndquen que le modèle ACAP possède un pouvor explcaf supéreur par rappor au EDAF sandard. Dans un deuxème vole, la valdé du modèle ACAP nous a donné une movaon d éuder emprquemen un aure modèle plus récen négran le concep de la lqudé, à savor, le modèle FA proposé par Well (2006). D après les résulas de nore éude, l s avère que le modèle FA possède un pouvor explcaf du rendemen supéreur à celu du EDAF sandard e le modèle ACAP. En résumé, les ros ypes des modèles éudés peuven conrbuer à explquer le rendemen des cours boursers sur le marché bourser unsen avec une supéroré explcave pour le modèle FA avec un coeffcen de déermnaon d envron 51%. Cec nous amène à dérver nore modèle fnal ; EDAF avec lqudé. Ce derner es un EDAF négran la varable coû d llqudé. Il es à noer qu on remplacé, comme pour le modèle FA, le aux sans rsque par le rendemen du re le plus lqude sur le marché. Ce modèle présene le coeffcen de déermnaon le plus élevé, qu es égal à 58%. éférences - Acharya, Vral V & Pedersen, asse Heje, "Asse Prcng wh qudy sk,". CEP Dscusson Papers 4718, C.E.P.. Dscusson Papers. - Acharya, Vral V. & Pedersen, asse Heje, "Asse prcng wh lqudy rsk," Journal of Fnancal Economcs, Elsever, vol. 77(2), pages , Augus. - Adma & Pflederer (1988), A heory of nraday radng paerns". evew of fnancal sudes 1, Amhud, Y. (2002). Illqudy and Sock eurns: Cross-Secon and Tme-Seres Effecs. Journal of Fnancal arkes 5, Amhud, endelson and Yu (1992), Income uncerany and ransacon coss. Workng paper, New York Unversy, 31 pages. - Amhud, Yakov, 2000, Illqudy and sock reurns: Cross-seconal and me seres effecs, Workng paper, New York Unversy. Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013

16 42 A. Bour e T. Bouchaddekh - Amhud, Yakov, and Ham endelson, 1986, Asse prcng and he bd-ask spread, Journal of Fnancal Economcs 17, Amhud, Yakov, and Ham endelson, 1989, The effecs of bea, bd-ask spread, resdual rsk, and sze on sock reurns, Journal of Fnance 44, Amhud, Yakov, Ham endelson, and B. auerbach, 1997, arke mcrosrucure and secures values: Evdence from he Tel Avv Sock Exchange, Journal of Fnancal Economcs 45, Arrow. J & Debreu. G. "Exsence d un équlbre dans une économe concurrenelle", Economerca Banz (1981), The relaonshp beween reurn and marke value of common sock. Journal of Fnancal Economcs 9, Barry, C. and. Jennngs, 1992, Informaon and dversy of analys opnon, Journal of Fnancal and Quanave Analyss 27, Baes, T., J. Coughenour, and K. Shasr, 1998, Spnoffs, spreads, and nformaon asymmery, Workng paper, Unversy of Psburgh. - Brennan, chael J., and Avandhar Subrahmanyam, 1996, arke mcrosrucure and asse prcng: On he compensaon for llqudy n sock reurns, Journal of Fnancal Economcs 41, Brennan, chael J., Tarun Chorda, and Avandhar Subrahmanyam, 1998, Alernave facor specfcaons, secury characerscs, and he cross-secon of expeced sock reurns, Journal of Fnancal Economcs Brennan,. J. and A. Subrahmanyam, 1995, Invesmen analyss and prce formaon n secures markes, Journal of Fnancal Economcs 38, Brennan, chael J., and Avandhar Subrahmanyam, 1996, arke mcrosrucure and asse prcng: On he compensaon for llqudy n sock reurns, Journal of Fnancal Economcs 41, Chalmers, J.., and Gregory B. Kadlec, 1998, An emprcal examnaon of he amorzed spread, Journal of Fnancal Economcs 48, Chen, Km and Kon (1975), "Cash demand, lqudaon coss and capal marke equlbrum under uncerany. Journal of Fnancal Economcs 2, Chen, Na-fu F., and aymond Kan, 1996, Expeced reurn and he bd-ask spread, n K. S. Saou, and K. Kuboa, eds: odern Porfolo Theory and Applcaons, (Gakujusu Shuppan Cener, Osaka). - Cheung, Y., and C. Wong, (2000), A survey of marke praconers vews on exchange rae dynamcs, Journal of Inernaonal Economcs, 51, Pasor,. and. F. Sambaugh (2003). qudy sk and Expeced Sock eurns. Journal of Polcal Economy 111, Vral, Acharaya & Pederson (2004). qudy-adjused capal asse prcng model ; ACAP". Preprn submed o Elsever Scence, 1 July Well, Perre-Olver, 2006, qudy Prema n Dynamc Barganng arkes. Journal of Economc Theory. Volume 140, Issue 1, ay 2008, Pages Copyrgh ISSN Journal of Academc Fnance (J.A.F.) N 3 fall 2013