Etude numérique de l effet de température d entrée du fluide sur l établissement du régime turbulent dans un échangeur coaxial

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1 Revue de géne ndusrel 2012, 8, Revue de Géne Indusrel ISSN hp:// Eude numérque de l effe de empéraure d enrée du flude sur l éablssemen du régme urbulen dans un échangeur coaal Nada Benayad, Nadr Bellel Laboraore de Physque Énergéque, Déparemen de Physque, nversé Menour Consanne, Algére * Aueur correspondan : E-mal: / Révsé e accepé : le 30 un 2012 / Dsponble sur Inerne : le 15 aoû 2012 Résumé Ce raval compore sur l éude de l effe de changemen de empéraure d enrée du flude chaud e frod sur la longueur e la empéraure d éablssemen du régme urbulen dans un échangeur coaal avec crculaon conre couran. L éude es basée sur une smulaon numérque au sen du logcel Fluen. Afn de meu llusrer cee éude, nous avons présené un modèle mahémaque qu rége un écoulemen en présence d un ransfer de chaleur (l équaon de connué, l équaon de Naver- Soes e l équaon d énerge). Absrac Ths wor nvolves he sudy of he effec of changng nle emperaure of he ho flud and cold on he lengh and emperaure of he esablshmen of urbulen flow n a coaal hea echanger wh flow agans he curren. The sudy s based on a numercal smulaon n fluen sofware. And o beer llusrae hs sudy, we presened a mahemacal model whch governs flow n he presence of hea ransfer (connuy equaon, Naver-Soes equaon and energy equaon). Mos clés : échangeur coaal, flude, vélocé, Fluen, longueur d éablssemen Keyword: coaal echanger, flud velocy, Fluen, lengh of esablshmen Inroducon : Dans les nsallaons ndusrelles, l es souven nécessare d apporer une quané de chaleur mporane à une pare du sysème. Dans la maoré des cas, la chaleur es ransmse à ravers un échangeur de chaleur. On esme à 90 % la par des ransfers d énerge réalsée par les échangeurs de chaleur dans l ndusre. Parm les ypes des échangeurs qu ese acuellemen dans l ndusre : l échangeur coaal ubulare (sur lequel ; on va enamer nore éude) [1,2]. Celu-c es du ype à double uyau avec de l eau chaude coulan dans le ube cenral ands que l eau de refrodssemen coule dans l espace annulare. Le bu prncpal du calcul des échangeurs de chaleur consse à sasfare la dualé enre le ransfer de chaleur e la pere de charge c'es-à-dre avor un comproms enre la mamsaon du ransfer e la mnmsaon de la pere de charge en se lman 24

2 Revue de géne ndusrel 2012, 8, ouours d opmser les coûs d nvesssemen e d aure érafs. Dans nore éude en suve l approche numérque pour valder e meu llusrer les résulas. Les phénomènes énergéques auquels, nore bu dans cee éude es de monrée l effe de empéraure d enrée du flude sur l éablssemen du régme urbulen dans un échangeur coaal. Les écoulemens consdérés dans le présen raval son rdmensonnels, permanens, urbulens d un flude Newonen ncompressble. Ils son régs par des équaons radusan le ranspor de la masse, la quané de mouvemen e l énerge, présenées c- après. Les propréés du flude son supposées consanes l échangeur es adabaque e sans changemen de phase. La plupar des écoulemens d mporance praque esen en régme urbulen. Dvers méhode son alors applquées au écoulemens urbulens physque à résoudre les repenses recherchées. Dans le présen raval, nous allons ener d applquer le modèle connus de urbulence qu es le modèle (K-epslon) pour l éude de l écoulemen rdmensonnels urbulen dans un échangeur coaal. Ce derner, donne une descrpon plus réalse des phénomènes d neracon urbulene en suvan l évoluon de chaque paramère urbulen par les équaons de ranspor [3,4,5]. Les échangeurs à courans parallèles son des apparels géomérquemen smple nous eposerons leurs propréés en déal car, au prse de calculs mporans, ls fournssen des rensegnemens physques néressans e consuen en quelque sore des modèles de référence pour les aures échangeurs. Nore raval compore les éapes suvanes : Eude de l effe de changemen de la vesse du flude chaud sur la longueur e la empéraure d éablssemen. Même éude, mas cee fos-c pour l effe du flude frod. Modélsaon mahémaque Equaons de ranspor Les équaons qu régssen l écoulemen urbulen son : Equaon de connué : ( ) 0 u (1) Equaon de Reynolds :. 1 Re S ensenden ynolds ensende p u u µ δ ρ ρ (2) Équaons de ranspor de l énerge cnéque urbulene e son au de dsspaon : L D D,, (3) c c D D L 2 2 1,, τ τ τ (4)

3 Revue de géne ndusrel 2012, 8, Les consanes sandard du modèle son celles données par Launder e Spaldng [6,7,8]. Elles son réunes dans le ableau 1. Tableau 1: Les consanes sandard du modèle données par Launder e Spaldng [6,7,8]. Cµ C 1 2 C, L, L 0,09 1,44 1,92 1,0 1,0 1,3,, Logcel de smulaon n logcel de smulaon basé sur les volumes fns résous les équaons de mouvemen de urbulences eposées. Le logcel de smulaon es réalsé en Fluen, à parr des équaons dans les paragraphes précédens. Il perme la résoluon du sysème d équaon e l édon des résulas dans des fchers spécfques [6]. L éude a éé effecuée sur un échangeur coaal don les paramères son regroupés dans le ableau suvan. La géomére consdérée es présenée dans la fgure suvane. Ces condons son résumées dans la Fgure 1. Géomére Régme d écoulemen Vesse du flude frod (m /s) Vesse du flude chaud (m /s) Damère Hydraulque frod (mm) Damère Hydraulque chaud (mm) Flude frod Flude chaud Cylndrque Turbulen 0,4 0,3 3,2 7,9 Eau Eau La géomére Les condons à l enrée Fgure 1. Paramères physques e géomérques de l échangeur eau-eau. Le mallage La consrucon des géoméres avec généraon de mallage e l ncorporaon des condons au lmes son effecuées par le processeur GAMBIT. Le mallage éraédrque srucuré a éé adopé pour le ube cenral e le mallage heaédrque srucuré a éé adopé pour l espace annulare. Pour une melleure précson de résula, un es de dépendance de mallage do êre effecué pour dfférens nombres de cellules. 26

4 Revue de géne ndusrel 2012, 8, Inerface de GAMBIT Echangeur coaal mallage de dfféren profles. Surface laérale. Fgure 2. Déals du mallage. Les condons au lmes La spécfcaon des condons au lmes es effecuée selon le problème raé. A noer que l espace mallé, comme le flude, es prs par défau. Régon Enrée Sore Paro Tableau 2: Les condons au lmes dans GAMBIT. Géomére (échangeur cylndrque) Vélocy nle Ou flow Wall 27

5 Revue de géne ndusrel 2012, 8, Résulas e dscusson Effe du changemen de empéraure d enrée chaude sur la longueur e la empéraure d éablssemen Les données epérmenales réelles prses son : Tempéraure d enrée chaude 320,2 K ; Tempéraure d enrée frode 288 K. n calcul numérque au sen du logcel Fluen a éé effecuée avec des valeurs auours de ces valeurs de base. Les résulas son présenés dans le ableau 3. Tableau 3. Résulas de la smulaon lors de la varaon de la empéraure d enrée chaude Tempéraure d enrée chaude Tempéraure d enrée frode Longueur d éablssemen ,1 291, ,1 293, , , ,12 301, , * 288* 0, ,09 304, ,09 305, ,09 307, , , , , , , , ,1 329 (m) * empéraures d enrée Tempéraure d éablssemen Effe du changemen de empéraure d enrée frode sur la longueur e la empéraure d éablssemen Avec les mêmes données epérmenales ulsées précédemmen e avec la même procédure on oben le ableau suvan concernan cee fos-c le changemen de la empéraure frode : Tableau 4. Résulas de la smulaon lors de la varaon de la empéraure d enrée frode Tempéraure d enrée chaude Tempéraure d enrée frode Longueur d éablssemen ,2 0, ,2 0, ,2 0, ,2 0, ,2 0,1 301 (m) Tempéraure d éablssemen 28

6 Revue de géne ndusrel 2012, 8, ,2 0, ,2 0, ,2 0, ,2 0,11 307,5 298* 320,2* 0,11 309, ,2 0, ,2 0,1 315 * empéraures d enrée La varaon de la longueur d éablssemen avec le changemen de empéraure d enrée chaude e frode es présenée sur les fgures 3 e 4. Respecvemen, la varaon de la empéraure d éablssemen avec le changemen de empéraure d enrée chaude e frode es présenée sur les fgures 5 e 6. 1,0 Tempéraure frode 288 () longueur d'éablssemen(m) 0,8 0,6 0,4 0,2 L éab * e (- T chaude /54.74) *e (-1.79) 0, empéraure chaude() Fgure 3. Varaon de la longueur d éablssemen avec le changemen de empéraure d enrée chaude 1,0 Tempéraure chaude () Longueur d'éablssemen (m) 0,8 0,6 0,4 0,2 L éab * (10-5 ) * T frode 0, Tempéraure frode () Fgures 4. Varaon de la longueur d éablssemen avec le changemen de empéraure d enrée frode 29

7 Revue de géne ndusrel 2012, 8, Tempéraure frode 288 () 330 Tempéraure d'éablssemen () T éab * T chaude Tempéraure chaude () Fgure 5. Varaon de la empéraure d éablssemen avec le changemen de empéraure d enrée chaude Tempéraure chaude () T empéraure d'éablssemen () T éab * T frode Tempéraure frode () Fgure 6. Varaon de la empéraure d éablssemen avec le changemen de empéraure d enrée frode Les courbes son présenées dans le ableau suvan : On observe sur ce fgure que : La longueur d éablssemen vare légèremen avec le changemen des empéraures d enrée chaude e frode. Par conre la empéraure d éablssemen vare d une façon remarquable avec le changemen des empéraures d enrée chaude e frode, de elle sore que plus les empéraures d enrées chaude ou frode augmenen, plus la empéraure d éablssemen (d équlbre) augmene. Conclusons Le changemen des empéraures d enrée chaude e frode n a pas d effe consdérable sur la longueur d éablssemen par conre l a un effe mporan sur la empéraure 30

8 Revue de géne ndusrel 2012, 8, d éablssemen ; plus qu on augmene la valeur de empéraure d enrée chaude ou frode la empéraure d éablssemen ou empéraure d équlbre augmene. Donc pour avor une empéraure d équlbre rasonnable, l ne fau pas rop augmener les empéraures d enrée chaude e frode. Références bblographques 1. Echangeurs hermques de J. Pade Edons MASSON 1994 (développe surou l aspec calcul) 2. Technologe des échangeurs hermques par A. Bonemps, A. Garrgue, C. Gouber, J. Huez, C. Marvlle, P. Mercer, R. Vdl Edons Technques de l Ingéneur (Ce derner ouvrage conen un grand nombre d nformaons echnques) 3. Transfers de chaleur de J. Crabol (Tome 2) édons Masson 1990 (peu auss êre consulé avec prof) 4. Echangeurs de chaleur Pascal Tobaly 14 mars 2002 IT de S Dens Lcence Professonnelle Module Ingénere des sysèmes mulechnques 5. M. MOSSA, J. MARIE PERRIERCORNET. Échangeur de Chaleur: échangeur ubulare e Échangeur à surface raclée, JEAN CASTAING LASVINOTTES Y.JANNOT, P.MEKARM. Smplfed esmaon mehod for déermnaon of hermal Effusvy and hermal conducvy wh a law cos ho srp.measuremen scence and Technologes, vol.15, pp , H.JOHN LINHARD IV. H.JOHN LIENHARD V. A hea ransfer e boo hrd edon verson 1.23 daed January J.F.SACCADRA. Inaon au ransfers hermques, Pars 4 éme Ed.,

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