Introduction au modèle IS-LM

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1 Inroducion au modèle IS-LM Tovonony Raza ndrabe EconomiX EconomiX, Universié Paris Oues Nanerre la Défense. 1

2 Table des maières 1 Inroducion 3 2 Modèle d équilibre général à prix exible en économie fermée Les enreprises Hypohèses Maximisaion du pro Invesissemen Les ménages Consommaion O re de ravail Demande de monnaie L Ea ou l adminisraion L équilibre général de l économie La loi de Walras L équilibre Le modèle IS-LM Hypohèses Modèle IS-LM Poliiques économiques avec le modèle IS-LM Modèle de Mundell-Fleming Les enreprises Hypohèses Maximisaion du pro Invesissemen Les ménages O re de ravail Consommaion Epargne Demande de monnaie Ea Le pays éranger La balance commerciale Fuie de capiaux Les banques Banque cenrale Banques commerciales Le modèle de "mundell- eming" Les di érens marchés Les hypohèses Regroupemen des marchés

3 1 Inroducion En macroéconomie, il es indispensable de faire la disincion enre analyse de la croissance e analyse du cycle économique. La première noion renvoie à l éude de l évoluion à long erme (endance) de l économie, noammen l évoluion de la producion par êe (PIB). Un exemple de modèles de croissance le plus souven cié es le "modèle de Solow". La deuxième noion, quan à elle, renvoie à l éude de l évoluion à cour erme (écar à la endance) de l économie, noammen l éude de cycles ou de ucuaions économiques. Cee inroducion au modèle IS-LM se divise en rois paries. La première parie es consacrée à la présenaion d un modèle d équilibre général à prix exibles en économie fermée, nécessaire à la compréhension des mécanismes de base du modèle IS-LM e de la héorie des cycles réels. La deuxième parie es consacrée au développemen du modèle IS-LM. En n, la dernière parie sera consacrée à l exension du modèle IS-LM en économie ouvere, communémen connu sous le nom de "modèle de Mundell-Fleming". Avan de coninuer, il es nécessaire de faire un bref descripif des noaions qui seron uilisées par la suie. De plus, dans oues les paries, ceraines hypohèses seron faies sur le comporemen des agens a n d avoir plus de claré dans l inerpréaion e le mécanisme de base des modèles. A noer que ces hypohèses peuven rès bien êre relachées, mais éan donné que le bu princpal de cee noe es de rendre compe du mecanisme de base du modèke IS-LM, nous âcherons d évier oues complicaions qui n a ecen pas la qualié du modèle. L économie éudiée comprend rois agens : les enreprises, les ménages ainsi que l Ea. Elle comprend quares biens, à savoir : 1. sur le marché des biens, un bien homogène (Y ), produi par les enreprises e demandé par les ménages (pour la consommaion C), les enreprises (pour l invesissemen I) e l Ea (pour les dépenses publiques G) ; 2. sur le marché du ravail, le ravail o er par les ménages (N), e demandé par les enreprises ; 3. sur le marché monéaire, la monnaie (M) o ere par l adminisraion e demandée par les ménages ; 4. en n sur le marché des capiaux, les ires (B), o ers par les enreprises e l Ea (qui son donc empruneurs) e demandés par les ménages (qui son prêeurs). A n de mieux comprendre e visualiser le foncionnemen du modèle, considérons le ableau emplois-ressouces suivan : Tab. 1 emplois-ressouces à la période Emplois Ressources En Mén Adm En Mén Adm B. & S. p I p C p G p Y O. R : - salaires w N w N - inérês i 1B e 1 i 1B a 1 i 1(B e 1 Ba 1 ) - impôs e ransfers p T e p T m p (T e T m ) - pro s m m - auo nancemens E e O. F : - ires B m B e B a - monnaie M m M On noe B. & S. les opéraions sur les biens e services, O. R. les opéraions de répariion e O.F. les opéraions nancières. Le prix du bien Y à la période es dé ni par p, andisque w designe le salaire nominal e i le aux d inêres nominal. A noer que c es à la periode que les agens obiennen leur inêres des empruns passés, noammen en 1. 3

4 2 Modèle d équilibre général à prix exible en économie fermée 2.1 Les enreprises La echnologie des enreprises es représenée par la foncion de producion On suppose que FN 0 > 0 e F K 0 00 > 0, avec FN (FN 0 ) e du capial (F K 0 ) son décroissanes Hypohèses Y = F (N ; K ) (1) 00 > 0 e FK > 0, c es à dire, les produciviés marginales du ravail (1) On suppose que le sock de capial K es consan. On raisonne donc à cour erme où l invesissemen es un élémen de la demande globale mais il ne conribue pas à l accumulaion du capial. Soi Y = F (N ; K) = F (N ). (2) On suppose que les enreprises paien des impôs sur le chi re d a aire e des charges sociales sur le ravail, c es à dire p T e = p Y w N. (3) On suppose que les enreprises s auo nancen à haueur d une fracion " du chi re d a aire, c es à dire E e = "p Y. Le revenu primaire R disribué au ménages es donné par p R = p (1 ")Y p T e ou encore en erme réel Tandis que le pro couran es égal à R = (1 ")Y T e (2) = p (1 ")Y (1 )w N i 1 B e 1 (3) Maximisaion du pro Pour deerminer la demande de ravail N d e l o re de bien Y o, les enreprises maximisen leur pro (3) sous la conraine echnologique (1). Le programme des enreprises s ecri alors comme sui soi encore ce qui donne 8 < : max N = p (1 ")Y (1 )w N i 1 B e 1 sc Y = F (N ) max N = p (1 ")F (N ) (1 )w N i 1 B e 1 F 0 N (N ) = 1 1 " w p Une condiion habiuelle en micro-économie sipule que l enreprise maximise son pro au poin où le salaire réel (w=p) es égal à la producivié marginale du ravail FN 0 (N ). Dans nore hypohèse, cee égalié n es pas assurée à cause de l exisence de ceraines disorions, à savoir dans nore modèle les impôs, les charges sociales e l auo nancemen ". A parir de l equaion (4), on en dédui la demande de ravail N d de la par des enreprises. De par le fai que la producivié marginale du ravail es décroisane, elle es une foncion décroissane de salaire réel, c es à dire N d = f w p! (4) (5) 4

5 Comme le produi Y es une foncion croissane de la quanié de ravail N, il en résule que l o re de bien es aussi une foncion décroissane du salaire réel, c es à dire Y o = f w p! (6) Invesissemen La demande d invesissemen des enreprises es une foncion décroissane du aux d inérê réel noé r. Si l on suppose que cee relaion e linaire, la demande d invesissemen émanan des enreprises es donnée par I d = f r = I r (7) où I > 0 e > Les ménages Consommaion La consommaion des ménages es une foncion croissane du revenu disponible réel couran R disp éan le revenu primaire R de l equaion (2) ne d un impô forfaiaire T m, c es à dire Si l on suppose que cee relaion es linéaire, on a R disp = (1 ")Y T e T m C d = f dé ni comme! R disp = ar disp b (8) où a es la propension marginale à consommer e b la consommaion incompressible O re de ravail on suppose pour simpli er que l o re de ravail du ménage es consane même s il es commun d inroduire di érenes variables suscepibles de modi er le comporemen de ravail comme le salaire réel, le aux d inérê réel, la richesse réel e les revenus non-salariaux Demande de monnaie N o = N (9) La demande réelle de monnaie es supposée êre une foncion croissane du produi Y (moif de ransacion) e décroissane du aux d inérê nominal i ' r a 1 (moif de spéculaion). M d p Y = f ; i A noer que a 1 es le aux d in aion anicipé par les agens duran la période 1 supposé êre exogène pour les agens. 1 a 1 = pa 1 p p 5

6 2.3 L Ea ou l adminisraion On suppose que l Ea engage une dépense publique noé G, conrôle (enan que banque cenrale) la masse monéaire M e prélève des impôs auprès des ménages T m e enreprises T e. A chaque période, l Ea doi respcer sa conraine budgéaire suivane : p G i 1 B a 1 = p T m p T e B a B a 1 M M 1 (10) En d aures ermes, les dépenses son nancées soi par l impô, soi par l emprun, soi par la créaion monéaire. 2.4 L équilibre général de l économie La loi de Walras L équilibre éudié dans ce modèle comprend quares ypes de biens, à savoir le bien Y, le ravail N, la monnaie M, e les ires B. A n de monrer la loi de Walras, égalisons les emplois e les ressources dans le ableau 1. Cela donne, pour les enreprises : p I d w N d i 1 B e 1 p T e m = p Y o pour les ménages : p C d p T m B m;d B e;o M m;d = w N o i 1 (B e 1 B a 1) m M o pour l Ea : p G d i 1 B a 1 = p T m p T e B a;o En somman membres à membres, ces rois égaliés e après quelques simpli caions, on obien : p (C d I d G d Y o ) w (N d N o ) (M m;d M o ) (B m;d B e;o B a;o ) = 0 Cee inégalié signi e que la somme des demandes excédenaires en valeur sur l ensemble des marchés es nulle : c es la loi de Walras. Elle a une conséquence simple e rès uile : "si l o re es égale à la demande sur les rois (ou généralemen sur n 1) marchés, alors le dernier marché es équilibré". Donc dans ou ce qui sui, on éudiera formellemen que rois marchés, à savoir bien, ravail e monnaie L équilibre Un équilibre Walrasien es un riple (p ; w ; r ) el que l o re soi égal à la demande sur ous les marchés. Sur le marché du ravail, à parir des equaions (9) e (5), on aura N = N d Le marché des biens es équilibré en égalisan (6) avec (8), (7) e G, c es à dire Y o w p! w p = a [(1 ")Y T e {z T m ] b I } r G {z } C d I d Pour faire apparaîre la foncion de demande globale, resolvons l équaion suivane par rappor à Y d! : Y d = a (1 ")Y d T e T m b I r G ce qui nous donne Sur le marché de la monnaie, on a Y d = b I G a(t e T m ) r 1 a(1 ") M d p = f Y ; r a 1 Pour résumer, l équilibre walrasien es dé ni par les rois équaions suivanes : (11) (12) 6

7 8 N = N d w p (marché du ravail) >< Y o w p = b IG a(t e T m ) r 1 a(1 ") (marché des biens) (13) >: M d p = f Y ; r a 1 (marché de la monnaie) Une represenaion graphique simple de l équilibre walrasien perme de faire sorir quelques principales caracerisiques du modèle. Fig. 1 L équilibre walrasien On peu facilemen voir d après le graphique que la sphère monéaire (cadran en hau à droie du graphique) n a ece pas la sphère réel. Auremen di, la monnaie es neure au sens où elle n a d impac que sur les variables nominales (w ; i ; p Y ; p C ; : : :) mais non sur les variables réelles ((w =p ); r ; Y; C ; I ; N ). Le modèle es donc quali é de dichoomique car il peu êre scindé en deux sous-modèles : un sous-modèle réel représené par 7

8 les equaions N = N d (w =p ) e Y o (w =p ) = (b I G a(t e T m ) r )=(1 a(1 ")) e un sous-modèle monéaire dé ni par l equaion M d =p = f Y ; r a 1. 3 Le modèle IS-LM On a vu dans la secion précédene que le modèle d équilibre général walrasien es caracérisé par la séparaion enre spère réelle e monéaire, c es à dire la neuralié de la monnaie, qui es du à l hypohèse de parfaie éxibilé des prix. Ls keynésiens pensen que cee hypohèse de exibilié des prix es consesable, noammen, ils sipulen que à cour erme il exise une ceraine forme de rigidié des prix qu il fau absolumen en enir compe dans l analyse économique. Auremen di, à cour erme, l équilibre n es pas walrasien car l o re peu ne pas êre égal à la demande à cause de la leneur de l ajusemen des prix. Pour se demarquer de l analyse walrasienne, les keynésiens uilisen un modèle de référence d équilibre général à prix rigide, communémen connu sous le nom de modèle IS-LM. Ce modèle à surou condui à donner un rôle éminen à l inervenionnisme de l Ea dans la régulaion de la ucuaion économique. 3.1 Hypohèses (1) On suppose que le prix des biens Y es xé pour oue la période d analyse. (2) On suppose par conre que le aux d inérê réel r e nominal i son exibles. (3) On suppose que "les enreprises reponden oujours à la demande globale (e ecive) Y o = Y d = C d I d G d qui s adresse à elle". Cela veu dire ou simplemen que les enreprises éablissen leur o re de biens e leur demande de ravail en répondan à la demande globale des biens qui adresse à elle. (4) On suppose oujours que le sock de capial K es consan. On raisonne donc à cour erme où l invesissemen es un élémen de la demande globale mais il ne conribue pas à l accumulaion du capial. Soi Y = F (N ; K) = F (N ). (5) On suppose que les enreprises ne paien plus d impô sur le chi re d a aire e ni de charges sociales sur le ravail, c es à dire = = 0 d où p T e = 0. Cela veu dire aussi que pour l Ea, T = T m. (6) On suppose que les enreprises ne praiquen plus d auo nancemmen, " = 0. La producion Y es alors enièremen disribuée aux ménages sous formes de revenus salariaux w N e non salariaux. C es à dire, d après les équaions (2) e (3), R = Y = w N Les noaions ainsi que le modèle de base IS-LM es pour l esseniel le même que celui du modèle walrasien vu dans la secion précédene. 3.2 Modèle IS-LM Pour l insan, on inrodui pas le marché du ravail dans la présenaion qui sui, cela suie à l hypohèse (3). C es la di érence fondamenale enre modèle IS-LM e modèle walrasien. Pour le modèle IS-LM, la demande de ravail N d es deeminée par la demande de bien Y d que l enreprise doi saisfaire, c es à dire N d = F 1 (Y d ). Tandis que pour le modèle walrasien, c es la demande de ravail N d; issue du programme de maximisaion du pro 2 qui deermine l o re de biens Y o, c es dire Y o = F (N d; ). Ainsi, comme l o re des biens s ajusen à la demande e ecive (hypohèse (3)), on aura l équaion d équilibre sur le marché des biens, calculée de la même manière que l équaion (11), donnée par Y = b I G at r 1 a (14) C es la courbe IS. Cee courbe es une représenaion graphique du couple aux d inérê réel-produi (r ; Y ) els que le marché du bien soi équilibré. Puisque le marché du bien es équilibré, l invesissemen ("Invesmen") es égal à l épargne ("Saving") : c es l origine de l appelaion IS. 2 voir secion page 4 8

9 Fig. 2 Courbe IS Cee courbe es décroissane, un accroissemen du aux d inérê r provoque une diminuion de la producion Y. En e e, si r augmene, l invesissemen diminue e donc la demande global Y d diminue. Comme l o re de bien es supposé êre égal à la demande, suivan l hypohèse (3), la producion diminue. Si l on suppose une relaion linéaire pour la demande de monnaie de nie par l equaion (12), on a M d = Y r a 1 p d où l on en dédui une relaion croissane enre le aux d inérê réel e le produi, à savoir Y = 1 M d r a 1 p (15) c es la courbe LM. Elle es l ensemble du couple (r ; Y ) els que le marché de la monnaie soi équilibré. De manière inuiive, lorsque la producion Y augmene, la demande d encaisse réelle des ménages M d =p augmenen aussi. En d aure ermes, leur demande de ire diminue, c es à dire, ils prêen moins. Ceci condui à une hausse du aux d inérê. Cee hausse cesse lorsque le marché de la monnaie es à nouveau équilibré. Puisque, par hypohèse, l o re de monnaie es inchangée, le nouvel équilibre es aein pour des niveaux supérieurs de Y e r. Fig. 3 Courbe LM En suivan la loi de walras, les rois marchés (monnaie, bien e ire) son équilibrés lorsque deux d enre eux le 9

10 son. Puisqu on a reenu que le marché de bien e de la monnaie, l équilibre simulané de l ensemble des marchés es obenu à l inersecion des courbes IS e LM. Fig. 4 Courbe IS-LM Plus formellemen, on obien à parir de l équaion IS (14) e de l équaion LM (15) la valeur d équilibre du couple (r ; Y ). 8 < r = Y M=p a 1 : Y = atb IG (16) a 1 M=p 1 a= 3.3 Poliiques économiques avec le modèle IS-LM Le modèle IS-LM es privilégié pour exposer les e es des poliiques économiques, noammen la poliique monéaire e budgéaire, dans une opique keynesienne. Il es uile de noer que, quelle que soi la poliique menée, l Ea doi respecer à chaque période la conraine budgéaire donnée par l équaion (10). Le principal poin à reenir es le suivan : "éan l hypohèse-clé du modèle IS-LM, selon laquelle la producion s ajuse à la demande globale, les poliiques économiques, dans une opique keynesienne, on esseniellemen pour objecif d agir cur cee demande globale" : Y d = C d I d G d. Les principaux résulas son résumés dans le ableau suivan : Tab. 2 Poliiques monéaire e budgéaire Poliique Déplacemen IS Déplacemen LM Mouvemen Y Mouvemen i Hausse G Droie Aucun Hau Hau Baisse G Gauche Aucun Bas Bas Hausse M Aucun Bas Hau Bas Baisse M Aucun Hau Bas Hau Pour nir avec la présenaion du modèle IS-LM, il es nécessaire de comprendre le mécanisme de ransmission des e es d une poliiques économique vers les variables réelles de l économie. En premier lieu, considérons un poliique de relance budgéaire. On dérivan Y par rappor à G dans l équaion d équilibre du modèle IS-LM (16), on obien immédiaemen 1 1 a = 10

11 C es le muliplicaeur keynésien. Comme a < 1, on voi que l augmenaion de G enraîne une augmenaion de Y. Le mécanisme es le suivan : l augmenaion de G, qui es un élemen de la demande globale, enraîne une augmenaion de Y. Celle ci s accompagne d une augmenaion de la consommaion, puisque C d = a(y T ) b. Mais, simulanémen, la demande de monnaie augmene, c es à dire, les encaisses "désirées" deviennen supérieures aux encaisses "e ecives". Cee augmenaion de la demande de monnaie es synonyme d une diminuion des o res de prês des ménages. Cela enraîne une hausse de r qui se radui par une diminuion de I. C es l évicion parielle de l invesissemen privé par la demande publique. Mais en somme, la producion augmene. En second lieu, considérons une poliique monéaire de relance. On dérivan Y par rappor à M dans l équaion d équilibre du modèle IS-LM (16), on obien immédiaemen =p 1 a = Comme a < 1, on voi que l augmenaion de M enraîne une augmenaion de Y. Le mécanisme es le suivan : quand la masse monéaire augmene, les encaisses "e ecives" deviennen supérieures aux encaisses "désirées" par les ménages. Dès lors, pour se débarasser des excédens de monnaie, les ménages augmenen leurs achas de ires (leur o res de prês). Ceci provoque une diminuion du aux d inérê r, d où un accroissemen de l invesissemen I. Finalemen, cela provoque un accroissemen de la producion Y, e donc de la consommaion C. Noons que la baisse de r e la hausse de Y simulen la demande de monnaie, le processus s arrêe lorsque celle-ci es égale à l o re. On voi rès bien que la monnaie n es plus neure car elle a un e e sur les variables réelles. 4 Modèle de Mundell-Fleming Dans le modèle IS-LM de base, les prix du bien e du faceur ravail son rigides. Or, dans la réalié, on peu se demander quel es le pouvoir explicaif d un modèle où ous les prix (sauf le aux d inérê) son rigides. En e e, même si on raisonne à cour erme, il es raisonnable d admere qu en cas de déséquilibres imporans, l hypohèse de rigidié des prix devien discuable. Cependan, cerains salaires semblen consiuer une excepion imporane : on peu en e e observer de longues périodes de chômage sans qu ils baissen. Pour enir compe de ces observaions, à par l exension du modèle IS-LM en économie ouvere (Modèle de Mundell-Fleming), nous inroduirons une nouvelle hypohèse selon laquelle le prix du bien p es exible andisque le salaire nominal w es rigide. C es ce que l on appelle "modèle de keynes" ou "modèle IS-LM généralisé" en économie fermée, dans le sens où ce modèle es souven présené comme une lecure possible de la "héorie générale de l emploi, de l inérê e de la monnaie". On parira alors d un modèle d équilibre général avec rigidié nominale, noammen le salaire nominal w, le prix p resan exible. C es enre la fronière du chômage keynésien e classique (le marché des biens es ainsi équilibré, pas d excès d o re (keynésien) ni demande (classique). Par conre, il exise du chômage involonaire sur le marché de ravail. 4.1 Les enreprises La echnologie des enreprises es représenée par la foncion de producion On suppose que FN 0 > 0 e F K 0 00 > 0, avec FN (FN 0 ) e du capial (F K 0 ) son décroissanes Hypohèses Y = F (N ; K ) (17) 00 > 0 e FK > 0, c es à dire, les produciviés marginales du ravail (1) On suppose que le prix des biens Y es exible andisque le salaire nominal w es xe pour oue la période d analyse. (2) On suppose par conre que le aux d inérê réel r B e nominal i B son exibles. 11

12 (3) On suppose oujours que le sock de capial K es consan. On raisonne donc à cour erme où l invesissemen es un élémen de la demande globale mais il ne conribue pas à l accumulaion du capial. Soi Y = F (N ; K) = F (N ). (4) On suppose que les enreprises ne paien plus d impô sur le chi re d a aire e ni de charges sociales sur le ravail, c es à dire = = 0 d où p T e = 0. Cela veu dire aussi que pour l Ea, T = T m. (5) On suppose que les enreprises ne praiquen plus d auo nancemmen, " = 0. La producion Y es alors enièremen disribuée aux ménages sous formes de revenus salariaux w N e non salariaux. C es à dire, le revenu primaire es donné par : R = Y = w N (18) Tandis que le pro couran es égal à = p Y w N i B 1B e 1 (19) Maximisaion du pro Pour deerminer la demande de ravail N d e l o re de bien Y o, les enreprises maximisen leur pro (19) sous la conraine echnologique (17). Le programme des enreprises s ecri alors comme sui soi encore ce qui donne 8 < : max N = p Y w N i B 1B e 1 sc Y = F (N ) max N = p F (N ) w N i B 1B e 1 F 0 N(N ) = w p Un résula habiuelle que l on rerouve en micro-économie sipule que l enreprise maximise son pro au poin où le salaire réel (w=p) es égal à la producivié marginale du ravail FN 0 (N ). A parir de l equaion (20), on en dédui la demande de ravail N d de la par des enreprises. De par le fai que la producivié marginale du ravail es décroisane, elle es une foncion décroissane de salaire réel, c es à dire! N d w = f (21) p Comme le produi Y es une foncion croissane de la quanié de ravail N, il en résule que l o re de bien es aussi une foncion décroissane du salaire réel, c es à dire Y o = f w p! (20) (22) Invesissemen En ce qui concerne les invesissemens des enreprises, elles peuven êre nancés en emprunan sur les marchés nanciers domesiques B ou érangers aux aux d inérê r B e r ;, ou en uilisan le crédi bancaire L au aux r L. Soi alors : p I dom = B e e L e (23) 12

13 On peu supposer que les empruns (B e e ) e les crédis (L e ) son deux sources de nancemens subsiuables pour les enreprises en foncion de leur aux d inérês respecifs. En oure, on suppose que l invesissemen oale es une foncion décroissane de r B, de r ; e de r L, soi : I d = f(r B ; r ; ; r L ) Cee demande oale d invesissemen se décompose en invesissemen en bien domesique e éranger elle que : p I d = p I dom e p I (24) où e es le aux de change nominal à l incerain, c es à dire, le nombre d euro nécessaire pour avoir une unié de dollar. Une augmenaion de e signi e une dépréciaion de l euro vis-à-vis du dollar, andis qu une diminuion signi e une appréciaion. Soi le aux de change réel p = e p En erme réel, l invesissemen domesique,! que l on suppose dépendre négaivemen du aux de change réel, es dé ni par I dom = f r B ; r ; ; r L ; du aux de change réel, à savoir I = f r B ; r ; ; r L ; s écrire en erme réel comme. Tandis que, l invesissemen éranger es supposé dépendre posiivemen! I d = I dom. L équaion de l invesissemen oal (24) peu alors (1=)I = f(r B ; r ; ; r L ) (25) On suppose ici que les e es du aux de change réel sur l invesissemen oal I d es nul car son e e s annule en somman I dom e I quand la foncion f de ces deux équaions es supposée êre linéaire, c es à dire, il y a compensaion. 4.2 Les ménages O re de ravail On suppose que l o re de ravail des ménages es consane, c es-à-dire N o = N. On pourrai supposer que l o re de ravail es une foncion croissane du salaire réel (l e e subsiuion l empore sur l e e revenu au niveau macro-économique) e du aux d inérê réel (l e e subsiuion l empore aussi sur l e e revenu au niveau macroéconomique). Mais cela ne change pas grand-chose à nore résula Consommaion Comme dans le modèle à économie fermée, la consommaion des ménages es une foncion croissane du revenu disponible réel couran R disp dé ni comme éan le revenu primaire R de l equaion (18) ne d un impô forfaiaire T m, c es à dire R disp = Y T Si l on suppose que cee relaion es linéaire, on a C d = a(y T ) b (26) où a es la propension marginale à consommer e b la consommaion incompressible. La demande de consommaion oale des ménages se décompose comme pour les invesissemens en consommaion de biens domesiques e érangers : C d = C dom (1=)C avec C dom = f (Y T ); e C = f (Y T ); change réel es nul (s annule) sur la consommaion oale.. Tou comme pour l invesissemen, l e e du aux de 13

14 4.2.3 Epargne L épargne des ménages es uilisé soi pour des placemens sur les marchés nanciers domesiques (B m érangers ( m ), soi pour déenir de l encaisse monéaire (M d ), c es à dire : ) e E m p = Y T C d = Bm p m p M d p On suppose dans oue la suie que les ménages placen oues leurs épargnes sur le marché domesique, c es à dire, m = 0. De plus,! Demande de monnaie B m p = f r B ; r ; = a b(r ; r B ) La demande d encaisse réelle es une foncion croissane du revenu e décroissane du aux d inérê, soi : M d = Y r B a 1 p Les ménages déiennen leur encaisse, soi en bille BI, soi en dépô D. C es la masse monéaire, avec (27) M d = BI D où BI = M d e D = (1 )M d. 4.3 Ea Sa conraine budgéaire es la suivane : p G d = p T B a a L a de plus, les dépenses publiques globales son données par l équaion : G d = G dom (1=)G L Ea se nance par les impôs, sur le marché nancier domesique e éranger, e par le crédi accordé par la banque cenrale (seigneuriage). Souven, on suppose que la banque cenrale es indépendane de l Ea, c es-à-dire qu il n exise pas de seigneuriage (L a = 0). De plus, dans ce modèle, on néglige le paiemen d inérê (i B 1B a 1 i ; 1 a 1) par l Ea. 4.4 Le pays éranger L équilibre emploi-ressource de l exérieur es donné par : La balance commerciale p X = e p Z B ex La balance commerciale en valeur vau BCV = p X e p Z, soi en erme réel : BC = X ex RC (28) (1=)Z On sai que l exporaion dépend négaivemen du aux de change réel, c es à dire X = f quan à elle, es dé nie par l équaion Z = C ( Y T ; ) I (r B ; r ; ; r L ; ) G 14. L imporaion,

15 En négligean l in uence des aux d inérês sur l imporaion, on obien : Z = f( Y T ; ) ainsi, BC = X (1=)Z = f(y T ; ) (29) Fuie de capiaux B ex ex = B ex ( m e a b ) = B ex ( e a b m ). Cee dernière égalié représene l emprun ne de l exérieur sur le marché domesique moins l emprun ne des agens domesiques sur le marché nancier éranger, on appelle cela les fuies de capiaux F. Soi alors, p F = B ex ( e a b m ) = p f(r B ; r ; ) Si on suppose que f es linéaire, en erme réel, la fuie des capiaux es donnée par F = f(r B ; r ; ) = b(r ; r B ) (30) Dans le cas de grande économie, les capiaux ne son pas parfaiemen mobile (imparfaie mobilié des capiaux). Dès lors, comme le aux éranger r ; es exogène, F l es aussi e la variable endogène es le aux d inérê domesique r B (dans le cas d une peie économie où il y a parfaie mobilié des capiaux, le aux éranger, r ; = r B, devien exogène andis que F devien endogène). De plus, on suppose qu on es en change exible, donc la variaion de la réserve de change es nulle, RC = 0. Ainsi l équaion d équilibre (28) du pays éranger devien : BC (Y T ; ) = F (r B ; r ; ) = F (r B ) (31) 4.5 Les banques On pourrai présener les bilans de la banque commerciale, de la banque cenrale ainsi que le bilan consolidé des agens : Tab. 3 Tableau emplois-ressources des banques Banques Banque cenrale Bilan consolidé Acif Passif Acif Passif Acif Passif L b D RC BI RC BI R e B b b L a R e L a D Rf Rf L b B b b Banque cenrale La base monéaire es donnée par la somme des billes de banques e des réserves obligaoires, M o; = BI R e. Tandis que la masse monéaire es donnée par M d = BI D. Il exise une relaion linéaire enre la base e la masse monéaire. Soi le coe cien du réserve obligaoire sur les dépôs, c es à dire R e = D avec 0 1. Puisque nous savons que BI = M d e D = (1 )M d, on a M o; = BI R e = M d (1 )M d = ( (1 )) M d 15

16 d où M d = km o; où k = 1=( (1 )) (32) Le coe cien k es ce que l on appelle le "coe cien muliplicaeur de la base" Banques commerciales En an qu inermédiaire nancier, la banque commerciale réalise le pro suivan : bc = r L L b r D D r B (B b b Rf ) h L L b h D D On a supposé que r B = r ; = r Rf. En e e, les banques on simulanémen accès au marché nancier (domesique e éranger) e au marché inerbancaire ; si les aux d inérês sur ces rois marchés son di érens, elles pourraien réaliser des arbirages en emprunan sur un marché pour prêer sur l aure, jusqu à ce que les aux son égaux. Or d après le bilan de la banque, B b b Rf = L b R e D = L b (1 )D. On obien ainsi bc = L b (r L r B h L ) D ((1 )r B h D ). La concurrence enre banques condui alors à : r L = r B h L r D = (1 )r B h D (33) 4.6 Le modèle de "mundell- eming" Les di érens marchés Ainsi le modèle comprend sep biens : le ravail (N ), le bien domesique (D ), le bien éranger (Z ), la monnaie (M ), le crédi (L ), les ires domesiques (B ) e les ires érangers ( ). Les équaions d équilibre sur les di érens marchés son les suivanes : marché du ravail : à parir de l équaion (20) e l o re de ravail des ménages supposé êre consan, on a : marché des biens domesiques : marché des biens érangers : marché monéaire : à parir de l équaion (27), on a : N = N d (w =p ) (34) Y o (w =p ) = C d I d G d X (35) Z = C I G (36) M d = p Y r B a 1 où M d = km o; = k(rc Rf L a ) (37) marché du crédi : à parir de l équaion (33), on a marché des ires domesiques : marché des ires érangers : B m m r L = r B h L (38) = B e B a B b B ex (39) = e a ex (40) ce équilibre sur le marché nancier éranger peu s exprimer d une aure manière par l équaion (31) sous l hypohèse de change exible e d imparfaie mobilié des capiaux (cas d un grand pays, où r ; es ainsi donné e es exogène) : BC (Y T ; ) = F (r B ; r ; ) = F (r B ) 16

17 4.6.2 Les hypohèses (1) le aux de change es exible, c es à dire RC = 0. (2) on raie le cas d un grand pays, où il y a imparfaie mobilié des capiaux e que r B es endogène. (3) le aux d inérê éranger r ; e le prix p son exogènes pour le pays domesique. (4) le salaire nominale es rigide (w = w), il exise alors du chômage involonaire, mais le prix rese exible, c es à dire, il y a équilibre sur le marché des biens Regroupemen des marchés Du fai de la rigidié du salaire nominale, on ne va pas considérer expliciemen le marché du ravail. On suppose qu il exise du chômage ( N N d > 0, par exemple de ype keynésien) e que N d = F 1 (Y ). On pourrai aussi regrouper le marché des biens domesiques e érangers en un marché unique, ce qui donne : Comme r L = r B h L e r ; Y d = C d ( Y T ) I d (r B ; r ; ; r L ) G d BC (Y T ) es exogène, l invesissemen ne dépend plus que de r B. On a alors la demande golbale sur le marché des biens dé nie par : Y d = C d ( Y T ) I d (r B ) G d BC (Y T ). Or d après l équaion (31), BC (Y T ; ) = F (r B ; r ; ) = F (r B ). La demande globale es alors donnée par : Y d = C d ( Y T ) I d (r B ) G d F (r B ) (41) Finalemen le modèle se ramène à : 8 >< >: Y o (w =p ) = Y d = C d ( Y T ) I d (r B ) G d F (r B ) M d = p Y r B a 1 BC (Y T ; ) = F (r B ) (42) Ces rois équaions déerminen les 4 variables endogènes (p ; r B ; Y ; ). Les variables exogènes son ( w; T ; G ; r ; ; M; a 1; p ). La déerminaion des variables s enchaine comme sui : Y d Y d = C d ( T ) I d (r B ) G d F (r B ) es la courbe IS. Elle dé ni une relaion décroissane enre la demandede bien Y d e le aux d inérê r B. M d = p Y r B 1 a es la courbe LM. En isolan r B dans l équaion (LM) e en le remplaçan dans l équaion (IS), on obien la foncion de demande agrégée (connu aussi sous le nom de courbe DS) qui es décroissane par rappor au prix p. L o re de bien de la par des enreprises Y o = f(w =p ), ou encore l o re agrégé (connu aussi sous le nom de courbe AS), dé ni une relaion croissane enre Y e p. L égalié enre l o re global e la demande global déermine le prix en foncion de w, c es à dire, p = f( w). Connaissan p, on obien le revenu Y = Y o = Y d. Connaissan Y, on obien la demande de ravail N, car N d = F 1 (Y ). Connaissan p, Y e M (qui es égale à l o re de monnaie M supposée donnée e consane) on obien r B à parir de l équaion de la monnaie dans (42). Connaissan Y e r B, on obien le aux de change réel à parir de la dernière équaion de (42). En n, on obien le aux de change nominal e à parir de l espression du aux de change réel éan donné p e p. 17

18 Table des gures 1 L équilibre walrasien Courbe IS Courbe LM Courbe IS-LM

19 Lise des ableaux 1 emplois-ressouces à la période Poliiques monéaire e budgéaire Tableau emplois-ressources des banques