LES CNA ET CAN. Acquisition, Conversion et Restitution de données. A) Généralités sur les techniques numériques.

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1 Acquisiion, Conversion e esiuion de données. A) Généraliés sur les echniques numériques. LES CA ET CA A1) Avanages des echniques numériques: Les echniques numériques on permis de réaliser ces dernières années, des progrès rès imporans. Pouran le monde qui nous enoure n'es composé que de grandeurs analogiques (couples, courans, dimensions, forces, pressions, empéraures, ensions, viesses...). Il semblai donc ou naurel au débu, de réaliser des disposiifs analogiques, afin de mesurer, enregisrer, piloer ces grandeurs physiques qui nous enouren. Mais rès rapidemen, les avanages des echniques numériques se son fai senir. Dans les domaines an de la mesure, que de l'acquisiion de données, e bienô dans les asservissemens, de nombreux crières favorisen les echniques numériques. Précision de mesure apporée par la lecure digiale (dispariion d'erreurs de lecure ypique aux appareils à aiguilles, (parallaxe)). Précision liée au nombre de chiffres significaifs (il es possible d'uiliser un nombre de chiffre significaif imporan (aenion aux précauions de mesure)). L'enregisremen de données numériques appore de muliples avanages (fiabilié des informaions, pere de qualié inexisane (possibilié de régénérer les niveaux logiques), rappor signal sur brui élevé). Transmission des données sur de grandes disances, e dans des condiions difficiles. Traiemen des données en emps réel ou en emps différé, avec des algorihmes de calcul irréalisables de manière analogique. Tendance à l'inelligence arificielle, par mémorisaion d'un conexe vécu e apprenissage progressif.... Cee lise ne donne qu'un aperçu des possibiliés des echniques numériques. De nombreuses applicaions uilisen déjà des disposiifs d'analyse e de synhèse vocale, ou de créaion ou de raiemen d'images... A2) Inconvéniens des echniques numériques. 1) écessié de raducion de l'informaion (Analogique <--> umérique). Les informaions d'enrées doiven êre présenées au sysème numérique sous forme binaire, e de même les informaions délivrées seron disponibles sous cee forme. Enrée d'informaions: Il es donc nécessaire de recourir à des ransduceurs. Capeur délivran l'informaion sous forme numérique (ex: clavier, codeur opique). Il n'es pas oujours possible de raduire direcemen l'informaion en numérique. Capeur analogique associé à un converisseur analogique numérique. Sorie d'informaions: Acionneur umérique (moeur pas à pas). Acionneur Analogique associé à un converisseur numérique analogique. CA_CA Page 1

2 2) Temps de réponse (conversion e raiemen) pouvan êre imporans. Les emps liés aux conversions e au raiemen, déerminen la fronière d'uilisaion des sysèmes numériques e de leurs concurrens analogiques. Dans le domaine des asservissemens, ou le raiemen en emps réel es indispensable pour assurer la sabilié, les echniques numériques son souven limiées à des fréquences basses. (Aenion, les progrès sur les converisseurs e sur les micros son rès rapides (les évoluions sur les compacs disques, e sur les ordinaeurs personnels, permeen de diminuer les coûs des composans rapides). A3) Schéma de principe d'un sysème numérique comple. grandeur physique capeur ECH échanillonneur bloqueur Sysème CA umérique CA A Unié de Traiemen Amplificaeur de puissance Parie opéraive M B) L'échanillonneur bloqueur. L'orsque l'on veu numériser un signal analogique variable à l'aide d'un converisseur analogique numérique, il ne fau pas perdre de vue que cee conversion ne sera pas insanannée. Or la valeur du signal analogique va évoluer pendan la conversion ce qui peu enrainer des erreurs sur la valeur converie. Il fau donc prévoir un disposiif capable de mémoriser la grandeur analogique pendan le emps de conversion., ce disposiif s'appelle un Echanillonneur bloqueur. Ck - + C - + Gnd Ou B1) Principe de foncionnemen simplifié. Lors de la phase d'acquisiion la ension Ve es appliquée à un condensaeur C à ravers un inerrupeur analogique, l'amplificaeur Ua servan d'adapaeur d'impédance.la consane de emps de charge du circui es le produi DSon * C ce qui es rès faible. Pour la phase de mémorisaion l'inerrupeur S es ouver e le condensaeur conserve sa charge pour peu que l'amplificaeur Ub ai une rès grande impédance d'enrée e un faible couran d'offse. Le monage es en boucle fermée ce qui perme une amélioraion des performances CA_CA Page 2

3 C) Conversion analogique numérique. C1) Inroducion. Il exise une grande variéé de converisseurs analogiques numériques (CA ou ADC= Analog o Digial Converer) mais on les classe dans quare ou cinq caégories: Les converisseurs à rampes (simple, double,muliples). Les converisseurs à approximaions successives. Les converisseurs parallèles. Chaque ype de converisseur possède ses avanages, ses inconvéniens e donc ses domaines d'applicaion. C2) Définiion. Un converisseur analogique numérique fai correspondre un nombre binaire à une ension d'enrée Ve. éan un nombre enier il peu correspondre à des valeurs différenes de Ve si celles ci son siuées enre deux valeurs de. Foncion de ransfer d'un CA. (Voir ci-conre). C3) Caracérisique principale des CA - ésoluion: (exprimée en nombre de bis ou en % de la pleine échelle) Défini la valeur de la variaion de la ension d'enrée donnan lieu à une variaion d' une unié de la donnée numérique présene en sorie. Ex: Un converisseur à une résoluion de 12 bis ou de,244 %.souven confondue avec la aille du LSB. - Temps de conversion: durée écoulée enre l'insan d'appariion de l'impulsion de débu de conversion e l'insan où la donnée es disponible sur le bus de sorie - Polarié: Un converisseur peu êre bipolaireou unipolaire selon qu'il peu acceper ou non des signaux d'enrées symériques par rappor à zéro.. Dans le cas d'un converisseur bipolaire, le code de sorie correspond soi à un code binaire décalé, soi à un code complémen à deux, ou un code appelé ampliude signe (le bi de signe es inversé par rappor au complémen à 2. C4) Principaux défaus des CA. Erreur d'offse: c'es la ension de décalage du zéro. Ce paramère es réglable par des composans exernes. Ve Erreur de gain: L'erreur de gain caracérise la différence de ension pleine échelle enre un converisseur idéal e un converisseur réel. Ce paramère es réglable par des composans exernes. erreur d'offse Ve Erreur de linéarié relaive: elle es définie comme la différence maximale enre la caracérisique () réelle e la caracérisique idéale Ce paramère n'es pas réglable. CA_CA Page 3

4 erreur de gain ou de pleine échelle Ve erreur de linéarié maximale Ve C5) Principe de foncionnemen des CA. C5a ) Eude du converisseur analogique numérique à simple rampe: Ce ype de converisseur n'es plus uilisé mais son principe perme de mieux appréhender les converisseurs à double rampe. Descripion du foncionnemen ST =5K C=1nf = -5V Gnd C - + Va - + Horloge 512Khz VB CK ese Lach Compeur n bis EOC Phase 1: Une impulsion de débu de conversion perme de décharger la capacié C e de remere à zéro le compeur n bis. La ension es appliquée sur l'enrée + d'un comparaeur e une rampe de ension VA es apliquée sur l'enrée -- Duran cee phase le compeur es en mode compage e vin ne doi pas varier. Phase 2: Lorsque devien supérieure à VA le nombre es mémorisé en même emps que devien acif le signal de fin de on se propose de monrer que le nombre es proporionnel à la ension. 1) Exprimez la ension VA en foncion de,, C e du emps. 2) Exprimez le nombre en foncion de,,f, e C. 3)-Que peu-on dire du emps de conversion de ce converisseur? CA_CA Page 4

5 C5b) Eude du converisseur analogique numérique à double rampe: Ces converisseurs son une amélioraion de la version précédene.il son rès uilisés dans les chaines de mesure car rès précis. (Ex volmères numériques) par conre ils son rès lens e ne peuven convenir pour la numérisaion de signaux rapides. ST = 5V si Q= K en b a b K Gnd C - + A Gnd =5K C=1nf + - B az Lach Compeur n bis & Ck EOC 1 2 az Diviseur de Q fréquence par 2 (n+1) Horloge 512Khz Descripion du foncionnemen Le diviseur de fréquence délivre un signal de rappor cyclique 5% e don la période es 2 (n+1) fois celle de l'horloge. Phase 1: L'inverseur K es posiionné sur -.Le condensaeur C se charge pendan oue la durée 1, la pene de charge dépend de la valeur de le compeur ne reçoi pas les impulsions de l'horloge. Phase 2: L'inverseur K es posiionné sur. Le condensaeur C se décharge à pene consane e la durée de décharge dépend de la condiion iniiale au emps 1. Le compeur reçoi les impulsions de l'horloge. Phase 3: Lorsque la ension VA devien négaive, le comparaeur bascule mémorisan le nombre e acivan le signal de fin de 1) Exprimez la durée 1 du signal présen au poin C, en foncion de F la fréquence de l'horloge, si le converisseur es sur 8 bis (n=8) 2) Exprimez la ension présene au poin A à la fin de la phase 1, en foncion de -,, C, 1. 3) Exprimez d la durée de la décharge du condensaeur C en foncion des élémens en vore possession. 4) Exprimez le nombre en foncion de -Ve, e. 6) Comparez avec les résulas du simple rampe, conclure. V 1 d T=1+2 CA_CA Page 5

6 ST CK C5c) Eude des converisseurs analogiques numériques à rampes muliples: Ce son pour la plupar d'enre eux des converisseurs dérivés des précédens qui possèden un calibrage auomaique ou une phase d'auo-zéro, ils son réservés aux mêmes applicaions que les doubles rampes. C5d) Conversion à approximaions successives Consiuion : Les converisseurs analogiques numériques à approximaions successives son consiués: 1) D'un converisseur numérique analogique à réseau /2. 2) D'un comparaeur de ensions. 3) D'un séquenceur (AS= regisre à approximaions successives appelé SA en anglais). Principe de foncionnemen: egisre d'aproximaions successives ( SEQUECEMET) soi le nombre correspondan au plein calibre du CA. Le regisre d'approximaions successives (AS) présene au CA le code /2, qui es radui en Vmax/2. Le comparaeur compare Ve à cee valeur; Si Ve es < à Vmax/2, le AS présene /4 sinon, il essaie 3/4, cee valeur éan de nouveau comparée à Ve. Cee méhode appelée dichoomie nécessie comparaisons élémenaires pour un converisseur de bis daa inpu ck A EGISTE A DECALAGE B C D CA J Q J Q J Q J Q ck ck ck ck v rese rese rese rese K & K & K & K & E EOC Schéma inerne d'un converisseur 4 bis (principe): ST:Débu de conversion. Q3 Vou Q2 CA Q3 Q1 Q Q LE EOC:Fin de conversion. Vou:sorie du CA. LE:Lach Tracez les chronogrammes des signaux A..E e Q3..Q en foncion de CK e ST si vref du CA = 5 Vols e =3,25 Vol. Quelle valeur de es mémorisée dans le lach. remarque: les bascules J K son synchrones. CA_CA Page 6

7 Chronogrammes des signaux du converisseur à approximaions successives. S ck A B C D Q3 Q2 Q1 Q EOC CA_CA Page 7

8 C5e) Converisseur FLASH: Ils son uilisés dans les applicaions où le crière de rapidié es prépondéran. umérisaion des images vidéo, par exemple. Decodeur Avanages Le emps de conversion n'es limié que par le emps de propagaion des comparaeurs e des circuis combinaoires de la logique de décodage. Binaire Inconvéniens Gnd Pour réaliser un converisseur bis il fau 2-1 comparaeurs. CK 1 MegaHerz Vcc =5V 2 1Meg VCC 1 1k Ck 3 1 1k 2 2 1Meg S3 S2 D Q D D Q E C O D A G E D1 D 2 1Meg S1 D Q VCC 1 1k 1 GD gnd Schéma d'un converisseur paralelle Calculez les seuils des ensions ) Calculez les seuils du rigger n 1, racez le cyclogramme. 3) Jusifiez la présence des bascules D (emps de propagaion des riggers < à 5nS). 4) Tracez les ensions Vs1 à Vs3 si es une rampe varian de à 5 Vols. 5) Donnez l' équaion logique des sories D e D1 e réalisez le décodeur à l'aide de pore "on E" en opimisan les emps de propagaion. CA_CA Page 8

9 D) La conversion numérique analogique. (appels mahémaiques). Dans un sysème de numéraion de base B, une quanié Q quelconque se représene à l'aide d'une suie de symboles (B correspondra au nombre de valeurs disinces que peuven prendre chaque symbole). a n-1, a n-2,..., a i,..., a 2, a 1, a Chaque symbole a i es caracérisé par sa posiion, ou rang, précisé par l'indice i, celui ci défini auomaiquemen le poids B i du symbole a i. Ainsi la valeur Q es par définiion: Q = a n-1.b n-1 + a n-2.b n a i.b i a 2.B 2 + a 1.B + a La conversion numérique analogique, consise à ransformer une informaion disponible sous forme binaire en une informaion analogique. Soi l'informaion numérique, e A la quanié analogique correspondane. = ( a n-1, a n-2,..., a i,..., a 2, a 1, a ) A = q. (a n-1.2 n-1 + a n-2.2 n a i.2 i a a a ) q es la quanié analogique élémenaire (quanum de base), sa valeur es foncion dans le cas des converisseurs, du nombre de bis e de l'excursion (pleine échelle appelé FS= full scale range). Ex: pour un converisseur 8 bis, si FS=1V, q=1/(2 8-1)=1/255=39mV (il y a 255 inervalles). a n-1 es le bi de poids le plus for ou MSB (Mos Significan Bi). a es le bi de poids le plus faible ou LSB (Leas Significan Bi). D1) Différens ypes de converisseurs numériques analogiques (CA ou DAC= digial o analog converer): Conrairemen aux converisseurs analogiques numériques il exise peu de ypes différens de converiseurs numériques analogiques. On disinguera les converisseurs à résaux /2 e les converisseurs à rappor cyclique variables rès uilisés dans les microconroleurs. D2) Schéma foncionnel e Foncion de ransfer d'un CA. (n bis) CA Vs ou Is Commande opionnelle (/CS, /W) Vs foncion de ransfer d'un CA courbe héorique réelle A CA_CA Page 9

10 D3) Caracérisiques principales des CA. Valeur du LSB ou de l'icemet: eprésene la variaion de la ension de sorie lorsque l'on incrémene (augmene d'une unié) le nombre binaire d'enrée.(uilisé aussi pour les CA ) - FS: (full scale range) Dynamique de sorie = écar enre le minimum e le maximum de la ension de sorie.(uilisé aussi pour les CA ) - ESOLUTIO: exprimée en nombre de bis du converisseur ou en nombre d'incrémens (LSB) du converisseur. - TEMPS D'ETABLISSEMET: emps mis par la ension de sorie pour passer de zéro à la pleine échelle. lorsque passe de à max. - LIEAITE, erreurs de gain e d'offse, s'exprimen de la même façon que pour les CA. - POLAITE: Un converisseur umérique analogique peu êre considéré comme un muliplieur. En effe il effecue une muliplicaion enre la valeur de la référence e le nombre à converir à une consane près. Selon que es exprimé en code signé ou Vs = 2 n que vref peu êre posiive ou négaive on dira que l'on a à faire à un converisseur deux quadrans ou quare quadrans si les deux propriéés lui son acquises. -Précision e monoonie Lorsque l'on passe d'un nombre à +1 la ension de sorie passe de VS ± ε à VS +1 ± ε le cas le plus défavorable éan VS + ε à VS +1 ε si ε >.5 LSB alors la ension de sorie diminue au lieu d'augmener le converisseur n'es pas monoone. D4) Principe de foncionnemen des CA. D4a) Eude d'un converisseur à résisances pondérées. Ce ype de converisseur n'exise pas de façon inégrée car limié à 4 ou 5 bis de résoluion. Son éude révèle simplemen cerains problèmes de précision posées par les converisseurs. b3 3 b2 2 b1 1 b Exprimer la ension Vs en foncion des élemens du monage e monrer que l'on peu la mere sous la forme. Vs = 2 2 n [ 2 3 b b 2 + 2b 1 + b ] avec b, b 1, b 2, b 3 [, 1] e 3 =, 2 = 2, 1 = 4 = 8 (n=4 =-8V) Erreur mise en jeux : Les inerrupeurs analogiques on une résisance à l'éa passan de 5W (au mieux de 25W), elle diffère selon les branches e doi êre néligeable dans ous les cas. La précision absolue exigée es <.5 LSB e la précision relaive de.5lsb =.5 car LSB = FS, donc 3.3% pour n=4 e.12% pour n=12. FS CA_CA Page 1

11 D4b) Converisseur à réseau /2. Ce son les converisseurs les plus répandus, ils possèden une bonne précision car les résisances misen en jeux son oues égales à ou 2. Schéma de principe /2 /4 /8 2 b3 1 2 b2 2 b1 2 i3 i2 i1 i b 2 i Exprimer la ension Vs en foncion des élemens du monage e monrer que l'on peu la mere sous la forme: Vs = 2 [ 2 3 b n b 2 + 2b 1 + b ] Ces converisseurs dans un grand nombre de cas ne renfermen pas l'ali dans le boiier e délivren donc deux courans I complémenaires l'un de l'aure, par conre la résisance de conre réaion es prévue dans le boiier ce qui améliore la précision e la dérive hermique. Le fai de ne pas inégrer d'amplificaeur rend le monage plus souple e perme des applicaions aures que la conversion comme par exemple les amplificaeurs à gain programmables numériquemen. D4d) Les converisseurs indirec (Ex: à rappor cyclique variable). Ce son des conversions indireces. Ex: On effecue d'abord une conversion numérique rappor cyclique puis une conversion rappor cyclique ension. COV. r.c. COV. Vs ->ap.cyc ap.cyc ->ension Ces converisseurs son rès uilisés dans les microconrôleurs car la conversion numérique rappor cyclique peu êre réalisée simplemen par un Timer. La conversion rappor cyclique ension es alors obenue par inégraion à l'aide d'un circui C (Passe bas). Ces converisseurs son simples, mais peu rapides. CA_CA Page 11

12 Chronogrammes des signaux du converisseur à approximaions successives (corrigé). S ck A B C D Q3 Q2 Q1 Q EOC CA_CA Page 12