SESSION Eléments de fonctionnement d un Tramway

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1 AGRÉGATION SESSION 29 CONCOURS INTERNE Secion : GENIE ÉLECTRIQUE Opion B : ÉLECTROTECHNIQUE ET ÉLECTRONIQUE DE PUISSANCE ÉTUDE D UN SYSTÈME INDUSTRIEL DUREE : 8 HEURES, COEFFICIENT : 1 Calcularice auorisée (conformémen à la circulaire n du 16 novembre 1999) Converisseur en Euro auorisé Aucun documen n'es auorisé Elémens de foncionnemen d un Tramway Ce suje compore 3 dossiers disincs : Dossier de présenaion, exe du suje avec le ravail demandé Documens ressources e annexes Documens réponses Ce suje compore rois paries indépendanes : Parie A : Eude mécanique générale Parie B : Eude des modules PM1 e PM2 du converisseur de bord Parie C : Eude du module PM3 du converisseur de bord 42 pages 7 pages 13 pages Une lecure préalable e complèe du suje es indispensable. Il sera enu compe de la cohérence avec laquelle les candidas raieron chaque parie, le jury préféran une réflexion d ensemble de la parie abordée à un éparpillemen des réponses. Les candidas son inviés à numéroer chaque page de leur copie e à indiquer clairemen le numéro de la quesion raiée. Les candidas son priés de rédiger les différenes paries du problème sur feuilles séparées e clairemen repérées. Chaque quesion es idenifiée par une police gras e repérées par un numéro. Il leur es rappelé qu ils doiven uiliser les noaions propres au suje, présener clairemen les calculs e dégager ou encadrer ous les résulas. Tou résula incorrecemen exprimé ne sera pas pris en compe. En oure les correceurs leur sauron gré d écrire lisiblemen e de soigner la qualié de leur copie. Il sera enu compe de la qualié de rédacion, en pariculier pour les réponses aux quesions ne nécessian pas de calcul. Le correceur aend des phrases complèes respecan la synaxe de la langue française. Pour la présenaion des applicaions numériques, il es rappelé que lors du passage d une forme liérale à son applicaion numérique, il es recommandé aux candidas de procéder comme sui : - après avoir rappelé la relaion liérale, chaque grandeur es remplacée par sa valeur numérique en respecan la posiion qu elle avai dans la relaion puis le résula numérique es donné sans calculs inermédiaires e sans omere son unié. Si le exe du suje, de ses quesions ou de ses annexes, vous condui à formuler une ou plusieurs hypohèses, il vous es demandé de la (ou les) menionner expliciemen dans vore copie.

2 PRESENTATION GENERALE [1] 1 - CONTEXTE 1.1 Le reour du Tramway L asphyxie progressive des grandes aggloméraions naionales on condui l Ea français dés l année 1974 à proposer aux maires de quelques villes l idée de réinroduire le ramway en an que mode de ranspor en commun. En conreparie, l Ea s engageai à subvenionner une parie des ravaux des infrasrucures e lançai égalemen un concours d idées pour la créaion d un ramway français sandard. Il fallu aendre encore quelques années pour que Nanes, ou d abord, puis Grenoble ne se lancen dans l avenure en ouvran les premières lignes respecivemen en 1985 puis en Le mouvemen éai alors lancé e les prévisions d équipemens dans les villes françaises couren désormais jusqu en Les avanages du ramway Malgré une viesse inférieure à celle du méro radiionnel, le ramway es gagnan en erme de coû de consrucion des infrasrucures. Ce mode de ranspor es conforable, offre des capaciés de ranspor imporanes par rappor au ranspor de ype bus e es surou bien moins gourmand en énergie que ses concurrens. Le ramway es égalemen un moyen de ranspor silencieux e es assez peu sensible aux inempéries. Il offre en oure une rès bonne accessibilié en saion. 2 Conraines specifiques DU TRAMWAY Depuis la réhabiliaion du ramway, les nouvelles réalisaions on amené un cerain nombre de normes pour opimiser au mieux les nouveaux maériels. Ainsi des conraines spécifiques au ramway exisen. Elles ouchen l inégraion urbaine du réseau, la plae-forme de circulaion, les gabaris, le racé e le profil de la ligne e les alimenaions en énergie. L alimenaion en énergie dans ces nouveaux réseaux de ramway es de 75 V plus ou moins 2%, soi le quar d un réseau 3 V qui es la ension normalisée par la Commission Elecroechnique Inernaionale pour les applicaions ferroviaires. L alimenaion se fai généralemen par ligne aérienne, mais peu se faire par le sol. Toues ces composanes ainsi que les principes généraux d exploiaion spécifique au ramway son à prendre en compe lors de la concepion du maériel roulan. -1-

3 3 CONCEPTION DU MATERIEL ROULANT La mise en œuvre d un maériel roulan répond généralemen à des conraines dimensionnelles. L origine de ces conraines se rouve dans la définiion du ramway français sandard. Elles prennen en compe l espace voyageur e l accessibilié, le confor climaique e acousique, la capacié e la disposiion des équipemens. En ce qui concerne les équipemens, en plus de ceux liés à la racion, un ramway compore des équipemens élecriques, pneumaiques e hydrauliques qui nécessien des srucures énergéiques spécifiques. Nous nous inéresserons ici principalemen à l éude des srucures d alimenaion de cerains de ces équipemens. -2-

4 1 CONCEPTION DU VEHICULE 1.1 Généraliés LE TRAMWAY DE NANTES [2] Le ramway de Nanes es un maériel de ype Incenro de Bombardier. L Incenro es un ramway de consrucion modulaire don les principales caracérisiques son les suivanes : Type Voie (mm) Longueur (m) Largeur (m) Puissance (kw) AT6/5L ,4 2,4 8 x Agencemen du Véhicule Le ramway de Nanes, de ype AT6/5L es un véhicule bidirecionnel composé de 5 modules figure 1 - Les rames ne son pas prévues pour un foncionnemen en uniés muliples. Le plancher es de ype inégralemen bas surbaissé. Le véhicule es consrui à parir d élémens normés de 1,7 m de long. L associaion de 2 à 4 de ces élémens forme les modules qui son reliés enre eux par des ariculaions. Figure 1 Véhicule bidirecionnel Documen Semian Le véhicule comprend les modules suivans : Module 1 / M1 = module de êe : 3élémens de base = bou avan + ariculaion Module 2 / R1 = module voyageurs : 4 élémens de base Module 3 / R3 = module cenral : 2 élémens de base + boggie poreur + 2 ariculaions Module 6 / R2 = module voyageurs : 4 élémens de base Module 7 / M2 = module de êe : 3 élémens de base = bou avan + ariculaion -3-

5 Les modules 1 e 7 son équipés d une unié de racion auonome. Les 2 boggies moeurs son équipés de 4 moeurs asynchrones riphasés. L alimenaion de ces moeurs se fai par un converisseur de couran qui compore deux onduleurs à IGBT avec uniés de commande de racion (DCU). Chaque onduleur alimene 2 moeurs. Le véhicule es équipé de 4 sysèmes de freinage indépendans : un frein élecrodynamique, un frein élecrohydraulique à ressor accumulé sur les boggies moeur, un frein élecrodynamique acif sur le boggie poreur e un frein élecromagnéique sur le rail. La commande du véhicule s effecue au moyen de l unié cenrale de commande (VCTU). Ce disposiif gère e ransme les signaux d enrée e de sorie du module, aux appareils enre eux, sur le bus du véhicule (MVB, Mulifoncional Vehicule Bus) ; il es formé de composans MITRAC. 1.3 Fiche Technique du véhicule Ecaremens des rails Dimension de la caisse : - Longueur oale - Largeur oale - Haueur oale sans panographe - Haueur du plancher à vide Masses e charges : - Masse en ordre de marche - Masse à charge CC - Masse en charge CCN - Masse en charge CCM Performances : - Viesse - Accéléraion maximale - Frein de service max - Frein d urgence max Propulsion : - Mode de propulsion - Puissance par boggie - Viesse de roaion - Nombre de roues morices Converisseur de Tracion : - Tension d enrée en coninu - Tension de sorie - Fréquence de sorie Converisseur de bord : - Tension d enrée - Tension riphasée de sorie - Tension en coninu de sorie - Couran de sorie - Puissance de sorie 1435 mm 36 4 mm 2 4 mm 3 28 mm 285 à 35 mm 387 kg 3877 kg 555 kg 613 kg 7 km/h 1,15 m.s -2 1,15 m.s -2 2,74 m.s -2 Elecrique moeur riphasé 4 x 45 kw 226 r/min 8 6/75 V à 52 V à 3 Hz 42 à 1 V DC 4 V 5 Hz 24 V 32 A 34 kva -4-

6 Figure 2 Schéma du circui de puissance 1 1 Reproducion avec l auorisaion de la SEMITAN -5-

7 2 LE CONVERTISSEUR DE BORD Sur le oi du module 2 / R1 se rouve le converisseur de bord pour l alimenaion du réseau de bord à parir de la ligne de conac. Le réseau de bord dispose de 2 ensions : 3 x 4 V 5 Hz e 24 V coninu avec alimenaion de secours par baerie. Le converisseur es de ype CVS pour Converer Volage Swiching. Le réseau riphasé alimene les climaiseurs de l espace voyageurs e la oalié des moeurs de venilaion, ainsi que l appareillage en riphasé du converisseur. Le réseau coninu 24 V alimene enre aure la commande du panographe, le frein du ressor accumulé, le frein élecromagnéique sur rail, le mécanisme des pores, l essui-glace, les éclairages, les phares e le disposiif de sablage. Le CVS es consiué de 3 modules noés respecivemen PM1, PM2 e PM3 e d une care de commande cenralisée. Le module PM1 perme la producion d une ension coninue, isolée du réseau 75 V. Il assure l alimenaion des équipemens du ramway ainsi que la charge de la baerie. Il es consrui auour d un converisseur DC/DC à résonnance. Le module PM2 perme l obenion d une ension coninue disponible sur un bus. Ce bus coninu possède un poin milieu accessible qui permera de véhiculer le couran homopolaire issu du filre MLI du module PM3. Le module PM3 fourni quan à lui un réseau riphasé avec neure. Lorsque la fréquence de la ension en sorie de PM3 es de 5 Hz, le module PM2 alimene le module PM3 en 64 V coninue. Les figures ci-dessous présenen succincemen le converisseur de bord e sa consiuion. 3x4 V Figure 3 Converisseur de bord 2 Figure 4 Synopique du converisseur2 Reproducions avec l auorisaion de la SEMITAN -6-

8 PM1 PM2 PM3 Figure 5 Schéma de principe du converisseur 3 3 Reproducion avec l auorisaion de la SEMITAN -7-

9 Légende de la Figure 5 : 1 Filre CEM 2 Circui de pré-charge 3 Filre d enrée 4 Parie du module de puissance PM1 pour la producion de la ension DC 5 Transformaeur haue-fréquence pour ransmission de puissance avec séparaion galvanique 6 Redresseur 7 Parie du module de puissance PM2 pour la producion de la ension de circui inermédiaire 8 Module de puissance PM3 : unié de l onduleur riphasé 9 Filre de sorie 1 Sysème de conrôle avec module MVB 11 Alimenaion de l élecronique 12 Commande de l inverseur 13 Alimenaion de secours 14 Care de couplage 15 Alimenaion 72V A Tension d enrée B Tension de sorie DC C Tension de sorie charge baerie D Tensions de sories riphasées E Enrées e sories de signalisaion, de conrôle e de raccordemen MVB sur le bus de communicaion du véhicule. -8-

10 PARTIE A Eude Mécanique Générale 1 Presenaion Nous allons dans cee parie éudier le comporemen mécanique d une rame de ramway, afin de valider le dimensionnemen des moeurs de racion, e de s assurer en pariculier qu ils permeron de parcourir le racé des différenes lignes de la ville dans de bonnes condiions horaires. Nous vérifierons égalemen le comporemen de la rame en freinage d urgence. Le schéma suivan précise les caracérisiques cinémaiques de la chaîne de ransmission : Moeur : J M n =,1kg m P = 45 kw 2 Ω m Jane : Diamère de la roue : D = 58 mm J = 4,3 kg m ROUE 2 Ω J Réduceur : Rappor de réducion : Ωm r = = 8.75 Ω J Par ailleurs le rendemen de la ransmission es η =,8 La caracérisique couple moeur viesse imposé par la commande es consiuée de 2 zones : Zone 1 : de la viesse nulle à une viesse V, le couple moeur C m es consan, Zone 2 : de V à V max =7 km.h -1 la commande se fai à puissance consane. C (N.m) C m Zone 1 Zone 2 Puissance consane V 7 km.h -1 V (km/h) Figure A1 Caracérisique Couple-Viesse -139-

11 Le couple maximum C m ransmissible es limié par le coefficien d adhérence rail-roue λ. Ce coefficien dépend grandemen de l éa de la voie : - λ =.25, sur une voie parfaiemen propre, - λ =.1 sur une voie humide e grasse. Il exise des disposiifs de sablage de la voie, inégrés devan chaque roue morice de la rame qui permeen en oue circonsance de garanir un coefficien d adhérence maximum duran la phase de démarrage du convoi. En revanche ce disposiif n es pas uilisable duran les phases de freinage. QA1 Déerminer l effor maximal que l on peu exercer sur la jane d une roue morice du ramway. En déduire le couple moeur maximum au démarrage. Que se passe--il si le couple de démarrage dépasse ce couple moeur C m? QA2 Dans la phase de foncionnemen à puissance consane, le moeur foncionne à sa puissance nominale. Quelle es la viesse de la rame lorsque la commande passe du foncionnemen à couple consan au foncionnemen à puissance consane? Quel es le couple moeur lorsque la viesse du ramway aein 7kmh -1? Tracer à parir des résulas précédens l allure de la caracérisique de commande sur le documen réponse REPA1. Lorsqu il se déplace sur un ronçon de ligne horizonal, le ramway doi vaincre une force appelée résisance à l avancemen. Cee acion mécanique es modélisable par la relaion suivane : F = A + Bv + Cv T La consane C rend compe des acions aérodynamiques sur la caisse du convoi, e compe enu de la viesse limiée 2 du ramway, ce erme en v es négligeable devan les deux aures. Le erme consan A généralemen appelé roulemen pur ne dépend que de la charge des essieux. Enfin le erme B prend en compe la qualié de la voie e la sabilié de la rame. Nous supposerons en première approximaion qu il es consan. Nous appellerons F 1 l acion mécanique due au roulemen pur e F 2 l acion mécanique due à la qualié de la voie sur une roue morice. Les valeurs numériques de A e B son obenues à parir de relevés expérimenaux : A = M g µ, où M représene la masse de la rame, e µ =,1 e B 1 = 5 N. m. s. QA3 Déerminer les expressions liérales de F 1 e F 2. En déduire l expression couple C T (v) nécessaire pour vaincre la résisance à l avancemen ramenée sur l arbre d un moeur où v es exprimée en km.h -1. Donner les valeurs numériques de C T () e de C T (7).Tracer la caracérisique correspondane sur le documen réponse REPA1. QA4 La pene maximale que l on renconre sur le racé des lignes es de 6%. Déerminer l acion F 3 due à la déclivié de la ligne. En déduire le couple C 3 ramené sur l arbre d un moeur nécessaire pour vaincre cee acion. Donner l expression du couple résisan oal, C T6%. Tracer la caracérisique correspondane sur le documen réponse REPA1. QA5 Déduire de ce qui précède la viesse de la rame sur un ronçon de ligne en palier, puis sur un ronçon de ligne présenan une pene de 6%

12 Compe enu du profil de la ligne, il es nécessaire de s assurer que la rame de ramway sera en mesure de démarrer quelque soi l endroi de son arrê. Nous allons vérifier que la moorisaion choisie perme de disposer d un couple accéléraeur suffisan pour démarrer en oue circonsance. QA6 Déerminer le momen d inerie J RAME de la rame en ranslaion ramené sur l axe d une jane. En déduire l inerie oale J u ramway ramenée sur l arbre moeur. QA7 En appliquan le principe fondamenal de la dynamique déerminer le couple moeur accéléraeur nécessaire sur un profil en palier pour assurer l accéléraion au démarrage de 1,15ms -2 comme indiqué dans le cahier des charges. Cee accéléraion es-elle compaible avec le résula de la quesion QA1? QA8 Peu-on assurer la même accéléraion dans le cas où le profil présene une pene à 6%? Quelle es l accéléraion maximum admissible dans cee configuraion? Pour erminer cee éude mécanique, nous allons déerminer les performances limies en cas de freinage d urgence. QA9 Le freinage d urgence consise à bloquer oues les roues de la rame. Dans ces condiions, combien de emps fau-il pour que la rame s immobilise lorsqu elle es lancée à 7 km.h -1? Que vau l accéléraion pendan cee phase? Es-ce conforme au cahier des charges? QA1 Déerminer la disance maximum d arrê de la rame sur un ronçon horizonal. Quelle(s) soluion echnique peu-on mere en œuvre pour améliorer la disance de freinage d urgence? Exploiaion pédagogique QP : On souhaie aborder les noions de réversibilié de la chaîne d énergie d un sysème en classe de erminale STI Génie élecroechnique. En uilisan le conexe indusriel que consiue le ramway Nanais, proposer une ou plusieurs séquences pédagogiques en précisan le ou les suppor(s) uilisé(s) ainsi que la raison de vore choix e ou le maériel nécessaire à la séquence. Vous veillerez pariculièremen à idenifier les objecifs visés par chacune des séances, e à préciser les sraégies pédagogiques mises en œuvre pour les aeindre

13 PARTIE B Eude des srucures PM1/PM2 1 Presenaion du module PM2 au sein du CVS 1.1 Organes connecés au module PM2 Le module PM2 Figure B.1 - es connecé au réseau 75V par le biais d un bus de condensaeurs e du module PM1 qui assure la précharge du bus coninu. Le module PM2 fourni une ension coninue avec poin milieu accessible au module PM3. Les ordres de commandes de PM2 son issus de la care de commande élecronique. Des mesures on monré que : - le module PM2 fourni une ension de 64 V lorsque le module PM3 fourni une ension alernaive avec une fréquence du fondamenal de 5 Hz - le module PM2 fourni une ension de 72 V lorsque le module PM3 fourni une ension alernaive don la fréquence du fondamenal es de 6 Hz. 1.2 Caracérisiques du module - La srucure reenue es un converisseur coninu-coninu de ype onduleur-redresseur. - L uilisaion d un onduleur perme de moner en fréquence pour gagner du poids pour ce sysème embarqué. - La liaison enre l onduleur e le redresseur es assurée par un ransformaeur. - La echnologie reenue pour les composans liés à l onduleur es de ype IGBT. - Le redressemen es assuré par des diodes. - La srucure reenue e sa commande formen une srucure globale qui minimise les peres par commuaion. 2 principe heorique du module 2.1 Principe général. Le module PM2 es donc consrui auour d un converisseur coninu/coninu qualifié de résonan. Le schéma srucurel du module Figure B.2 - fai apparaire un onduleur monophasé, un ransformaeur à 2 secondaires e 2 redresseurs connecés à un poin milieu. Dans les alimenaions à résonnance classiques, l onduleur es connecé à un circui résonan de ype RLC. Pour cela, on ajoue une inducance e une capacié, e la charge placée à la sorie de l ensemble, vue à ravers le ransformaeur e le redresseur, consiue l élémen résisif du circui oscillan. L uilisaion d une alimenaion à résonance pluô qu une alimenaion à découpage classique présene l avanage de choisir le ype de commuaion à réaliser, de réduire les effes élecromagnéiques e les peres dans les semi-conduceurs e d augmener la fréquence de foncionnemen de l onduleur. Cee srucure nécessie cependan une augmenaion de la puissance de dimensionnemen e rend la régulaion du couran plus délicae. Le choix du rappor ω/ω avec ω la pulsaion de résonance perme de choisir le ype de commuaion (ouverure ou fermeure) que l on peu conrôler. Dans cee applicaion, la charge es en fai le module PM3 e on uilise de prime abord les inducances du ransformaeur, les capaciés de 22nF e les capaciés des modules IGBT pour consiuer la charge oscillane. La consrucion auour d un ransformaeur à 2 secondaires auxquels son connecés en série les redresseurs perme d obenir une ension coninue avec poin milieu pour le module PM3. Les réseaux RC (résisance e condensaeur) ainsi que les réseaux RCD (résisance, condensaeur e diode) en sorie des redresseurs réalisen la limiaion des surensions sur le bus. Si du schéma de la figure B.2, on reire les circuis limieurs e les condensaeurs en parallèle sur les cellules de commuaions de l onduleur monophasé, la srucure du module PM2 correspond au monage de la figure B.4 qualifié de push-pull que l on éudiera par la suie. Parie B

14 2.2 Généraliés sur les circuis de limiaion Circui snubber de ype RC Ce ype de circui de limiaion Figure B.3 - es rès présen en élecronique de puissance. On les rerouve surou en parallèle des diodes afin d améliorer les commuaions Circui snubber de ype RCD Ce ype de monage Figure B.3 - perme d absorber les surensions excessives que son les pics de commuaions des diodes de redressemen. Le principe consise à connecer un condensaeur aux bornes du redresseur par l inermédiaire d une diode. Lorsque la surension apparai, une résisance perme de mainenir, pendan la phase de roue libre, la ension du condensaeur à la valeur de la ension d écrêage. 2.2 Signaux mesurés sur l onduleur monophasé. Les formes d ondes de la ension e du couran relevées au primaire du ransformaeur son fournies à la figure B.5. Si on néglige le couran magnéisan, le couran primaire ou secondaire, au rappor de ransformaion près, peu-êre considéré comme sinusoïdal au sens du premier harmonique. La ension de sorie du ransformaeur ou celle du primaire es formée de créneaux alernaifs don on peu calculer le fondamenal. La ension redressée que l on peu observer à la figure B.6 es réglable grâce à l onduleur. Ces premières observaions fon néanmoins apparaire des phases de foncionnemen à couran croissan e décroissan de pene variable e des surinensiés au momen des commuaions. 3 ETUDE DU MODULE PM2 Le bu de cee éude es de comprendre globalemen le foncionnemen de cee srucure d alimenaion e de mere en avan la prise en compe des imperfecions des élémens pour rerouver les formes d ondes observées. L éude pore sur le rôle des capaciés aux bornes des inerrupeurs de puissance de l onduleur e perme de qualifier la résonance du sysème par rappor à des srucures classiques. En effe, la srucure reenues s accompagne d une commande pariculière des inerrupeurs de puissance uilisan des emps mors au momen de ceraines commuaions. Pour chaque srucure éudiée, on mera en évidence ces limies pour comprendre les choix pariculiers qui on condui à cee srucure die Zéro Volage Swiching du module PM Eude d un dévoleur classique. Le module PM2 éan d abord une alimenaion à découpage, le premier monage qui nous servira de base es représené à la figure B.7. Il s agi d un monage dévoleur. La cellule de commuaion es consiuée d un ransisor (exemple : IGBT, MOS) qui es à amorçage e blocage commandé e d une diode qui es à amorçage sponané e blocage sponané. On noe que l inducance L en série avec le condensaeur C s e la résisance R s consiue bien une source de couran d un poin de vue élecronique de puissance. La règle de connexion de sources de naure différene es alors respecée. Les hypohèses faies pour faire l éude de ce monage son les suivanes : - On ne considère que le foncionnemen en régime périodique. - On ne considère que le régime de conducion coninu (i L > ). - La composane alernaive de v s () noée v s al, es négligeable devan la valeur moyenne de v s (), noée <V s > : v () = <V > + v () <V > V s s s al s s - L es une inducance pure e C s un condensaeur parfai. - Les inerrupeurs T e D son idéaux (emps de commuaion nul, résisance saique e dynamique nulles). Parie B

15 - On donne les valeurs numériques suivanes : E = 1 V, f d = 2 khz e R s = 5 Ω Phases de foncionnemen : La période de découpage es noée. On disingue 2 phases de foncionnemen : - Phase 1 : [, f ] - Phase 2 : [, T ], le ransisor T es passan e la diode D es bloquée., le ransisor T es bloqué e la diode D es passane. f d QB1 - Tracer, sur le documen réponse REPB1, pour une période de découpage e pour α =,4 les allures de v L () e i L (). Jusifier le racé de i L (). On noe α = / T, le rappor cyclique. QB2 Déerminer l expression analyique de f d <V L >, valeur moyenne de v L (), en foncion de E, V s, e α. QB3 En déduire les expressions analyiques de V s e I s, ension e couran de charge. Applicaion numérique : Déerminer la valeur de α pour obenir V s = 4 V. Parie B

16 QB4 Déerminer, en foncion de E,, L e α, l expression de l ondulaion crêe à crêe i L de i L ().Pour α =,4, calculer la valeur de L pour obenir ( i ) L max = 1 A. QB5 Déerminer la valeur du rappor cyclique pour laquelle l ondulaion du couran es maximum. Préciser l expression de cee ondulaion maximale. QB6 Déerminer l expression analyique de Calculer <I L >, valeur moyenne de i L (), en foncion de α, E e R s <I L > pour α =,4. En déduire les valeurs numériques de I Lmax e I lmin QB7 Tracer, sur le documen réponse REPB1 pour α =,4 e pour une période de découpage, les graphes de v T () e i T (), ension e couran du ransisor T e v D () e i D (), ension e couran de la diode D. QB8 Tracer, sur le documen réponse REPB1 pour α =,4, i C () le couran dans le condensaeur C. Jusqu ici nous avons négligé l ondulaion de ension v s al qui bien que faible, exise cependan. QB9 Dans le cas où le condensaeur es considéré comme parfai, déerminer l expression analyique de l ondulaion de ension v s al en foncion de i L, f d e C s. On pourra s aider du racé de v s al e de celui de ic ( ). Une grandeur imporane pour caracériser ce ype de monage es la puissance insallée en silicium, P(Si). Pour un semiconduceur donné, elle correspond généralemen au produi ˆˆ VI des valeurs crêes de la ension e du couran que doi supporer le semi-conduceur. Un crière uilisé pour comparer les différenes srucures de converisseurs de la même caégorie que le dévoleur, es le faceur d uilisaion du silicium, que l on peu noer F u défini par : F u P( Si) P =, avec P a, la puissance absorbée par le converisseur. a QB1 En négligean l ondulaion de couran pour i L () e à parir des courbes racées précédemmen, déerminer les expressions de P(Si), P a e F u (Si) pour le dévoleur. QB11 Tracer sur le documen réponse REPB2, la caracérisique F u (α) pour α varian de à 1. QB12 Pour comparer le monage dévoleur, au monage survoleur e au dévoleur-survoleur, on donne les faceurs d uilisaion du silicium de ces 2 derniers monages : pour le survoleur, 1 Fu ( α) = α(1 α). Tracer sur le documen réponse REPB2, la caracérisique F u (α) pour α varian de à 1 de ces 2 monages. 1 Fu ( α) = 1 α e pour le survoleur-dévoleur, Parie B

17 QB13 Conclusions : - Jusifier brièvemen la dénominaion dévoleur de ce monage. - Préciser les évenuelles réversibiliés de monage. - Préciser la zone de foncionnemen en α dans laquelle es le dévoleur es le plus mal uilisé en ermes de faceur d uilisaion. - Commen se siue le monage dévoleur par rappor aux 2 aures monages en ermes de faceur d uilisaion. - Préciser le principal inconvénien de la liaison ohmique enre l enrée e la sorie du monage. 3.2 Eude du monage Forward. Conrain d isoler galvaniquemen la liaison ohmique enre l enrée e la sorie du monage précéden, il fau modifier la srucure précédene. Le erme isolé galvaniquemen indique qu il n y a pas de liaison ohmique enre la source de ension fixe en enrée e la source de ension réglable en sorie. Cee isolaion galvanique es réalisée par un ransformaeur foncionnan à fréquence relaivemen élevée (quelques dizaines de kiloherz). Les applicaions de ces alimenaions son muliples : alimenaion des circuis de commande des drivers des semi-conduceurs de puissance (MOS, IGBT ), alimenaions embarquées On dénombre 3 principales alimenaions à découpage isolées galvaniquemen : le monage Flyback, le monage Forward e le monage Push-Pull. Dans le cadre de cee éude, on se limiera à l éude du monage Forward e on inroduira le monage Push-Pull Le ransformaeur indusriel. Le schéma élecrique équivalen du ransformaeur monophasé indusriel (alimenaion par une ension sinusoïdale 5 Hz) es représené à la figure B.8. On noe respecivemen : - R 1 e R 2 les résisances des bobinages primaire e secondaire. - L f1 e L f2 les inducances de fuie. - L h1 l inducance magnéisane. - R F la résisance qui modélise les peres fer dans le circui magnéique. Les bornes homologues son repérées par le poin. N Le ransformaeur parfai es el que : 2 v' 2 i m = = = - 2 N1 v' 1 i Le ransformaeur uilisé dans les alimenaions à découpage. Bien que les principes fondamenaux resen les mêmes, les ransformaeurs d alimenaion à découpage e leur foncionnemen diffèren sensiblemen des ransformaeurs indusriels classiques uilisés en élecroechnique : ensions de forme carrée (ou recangulaire), courans riangulaires avec évenuellemen une composane coninue, fréquence de foncionnemen élevée, réalisaion echnologique (uilisaion de maériaux ype ferrie pour le circui magnéique, conduceurs mulibrins isolés : fils de Liz), enroulemens muliples, possibilié d ouverure d un des enroulemens lorsqu un semi-conduceur se bloque, ec... Pour comprendre le foncionnemen des différenes srucures, nous raisonnerons ou d abord avec un modèle simplifié du ransformaeur : - Il n y a pas de fuies magnéiques. - La résisance élecrique des enroulemens es négligeable. - Les peres fers son négligées. La perméabilié du circui magnéique n es pas infinie e la rélucance ne peu pas êre considérée comme nulle. Le schéma élecrique équivalen du ransformaeur uilisé pour la compréhension du foncionnemen des alimenaions à découpage es représené à la figure B.9. La prise en compe des inducances de fuie sera indispensable dès lors qu on s inéressera aux conraines sur les semiconduceurs de puissance. L inroducion du ransformaeur dans les alimenaions à découpage se fai de 2 manières : Parie B

18 - En l uilisan comme une inducance. On a alors une branche couran qui s inercale de façon naurelle enre les sources de ension. On passe d une phase de foncionnemen à une aure par l inermédiaire de l énergie sockée dans l inducance magnéisane. C es le cas de l alimenaion Flyback - En le faisan foncionner effecivemen en ransformaeur. La puissance p() es ransmise insananémen du primaire au secondaire. C es le cas des alimenaions Forward e symérique Le monage Forward C es la srucure du converisseur dévoleur, où on insère un ransformaeur à 2 enroulemens dans le converisseur. Comme le ransformaeur ne peu foncionner qu avec des ensions e courans alernaifs, il ne peu êre insérer qu à un endroi où le poeniel varie, c es à dire au niveau du colleceur du ransisor Figure B.1. La démagnéisaion complèe du circui magnéique es assurée par la diode D 3 e la diode zener D z. Les hypohèses faies pour faire l éude de ce monage son les suivanes : - On ne considère que le foncionnemen en régime périodique e en démagnéisaion complèe. - On ne considère que le régime de conducion coninu (i L > ). - La composane alernaive de v s () es négligeable devan la valeur moyenne de v s (). v () = <V > + v () <V > V s s s al s s - L es une inducance pure e C un condensaeur parfai. - Les inerrupeurs T e D son idéaux (emps de commuaion nul, résisance saique e dynamique nulles). - Les peres Joules e les peres fer dans le ransformaeur son négligées. - La ension zener es noée v DZ. - Le rappor de ransformaion m sera pris égal à 1. Parie B

19 Phases de foncionnemen : La période de découpage es noée. On disingue 3 phases de foncionnemen : - Phase 1 : [, = αt ] α = f / T d, le rappor cyclique. - Phase 2 : [, ] f f e d, le ransisor T e la diode D 2 son passans. Les diodes D 1, D 3 e D Z son bloquées. On noe, le ransisor T e la diode D 2 son bloqués. Les diodes D 1, D 3 e D Z son passanes. e es défini par i 1 ( e) =. Ce emps sera pris égal à,4., T, seule la diode D 1 es passane. - Phase 3 : [ ] e d QB14 - Tracer, sur le documen réponse REPB3, pour une période de découpage e pour α =,4 les allures de v 1 () la ension au primaire du ransformaeur e i 1 () le couran magnéisan. Jusifier le racé de i 1 (). QB15 - Tracer, sur le documen réponse REPB3, pour une période de découpage e pour α =,4 les allures de v L (), i L () e i 1 (). QB16 - Tracer, sur le documen réponse REPB3, pour une période de découpage e pour α =,4 les allures de v T () e i T (), ension e couran de l inerrupeur T. QB17 Déerminer l expression analyique de <V s >, valeur moyenne de v s (), en foncion de E, m e α. QB18 Conclusions : - Jusifier brièvemen la qualié de dévoleur de ce monage. - Préciser la valeur limie de α pour que ce monage coninue à foncionner en démagnéisaion complèe. - Préciser commen doi êre V DZ par rappor à E pour que le monage foncionne correcemen. - En déduire le domaine d applicaion de ype de monage. - A quelle surension es soumis l inerrupeur T. Proposer une variane de ce monage pour s affranchir de ces surensions. 3.3 Eude du monage Push-Pull. Afin d évier de rajouer des élémens exernes pour permere la démagnéisaion du ransformaeur, il suffi de l alimener direcemen par une ension alernaive. C es ce que propose la srucure push-pull Figure B.11. Par rappor au monage Forward précéden, on supprime la diode zener, mais on augmene le nombre d inerrupeurs. Pour obenir une ension de sorie coninue avec un poin milieu, le ransformaeur possède 2 enroulemens secondaires. Le redressemen de chaque enroulemen secondaire es de ype simple alernance. La sraégie de commande des ransisors de l onduleur es indiquée à la figure B.12. Les emps mors évenuels enre les commandes des inerrupeurs d un même bras ne son pour l insan, pas pris en compe. Dans ce cas, les inervalles de commande coïnciden avec les inervalles de conducion des inerrupeurs K i. Parie B

20 Eude du foncionnemen de la cellule hors-commuaion Les composans de ype diode e ransisor seron considérés comme parfais. Ils seron assimilés à de simples inerrupeurs. La charge en sorie du pon redresseur srucure RLC es pour l insan assimilée à une source de couran parfaie : i s () = I s. Le ransformaeur es considéré comme parfai e on néglige le couran magnéisan. Le rappor de ransformaion sera supposé égal à 1. Sur le documen réponse REPB4, pour une période de découpage e pour α =,25. QB19 - Tracer l allure de la ension v red (), du couran i 2 () e de la ension v 2 () au secondaire du ransformaeur. QB2 - Tracer l'allure du couran i 1 () e de la ension v 1 () au primaire du ransformaeur. QB21 - En déduire l allure des ensions v K1 () e v K3 () ainsi que celle du couran i K1 () dans l inerrupeur K1. v K1 () es la ension aux bornes de l inerrupeur K1 composé du ransisor T1 e de la diode D Eude du monage réel La srucure de base Nous allons dans un premier emps éudier le foncionnemen du monage de la figure B.4 hors commuaions. Le monage es oujours du ype push-pull, mais le redressemen au secondaire se fai en réalié avec 4 diodes dans une srucure simple de ype PD2 Figure B.4. Les composans de ype diodes e ransisors seron considérés comme parfais. Ils seron assimilés à de simples inerrupeurs. La sraégie de commande des ransisors de l onduleur es indiquée à la figure B.12. Les emps mors évenuels enre les commandes des inerrupeurs d un même bras ne son pour l insan, pas pris en compe. Dans ce cas, les inervalles de commande coïnciden avec les inervalles de conducion des inerrupeurs K i. La charge en sorie du pon redresseur srucure RLC + Module PM3 - es pour l insan assimilée à une source de couran parfaie : i s () = I s. Le ransformaeur es considéré comme parfai e on néglige le couran magnéisan. Le rappor de ransformaion sera supposé égal à 1. Les allures des ensions e des courans obenues avec ce monage son données dans le documen ressource DRB1. QB22 - Jusifier les allures de v 1 (), v K1 () e v K3 () obenues pour une période de découpage e pour α =,25. On noe v K1 () la ension aux bornes de l inerrupeur K1 composé du ransisor T1 e de la diode D1. QB23 Jusifier les inervalles de conducion des inerrupeurs K 1 à K 4. Parie B

21 Prise en compe des imperfecions de la ligne e du ransformaeur La disance qui sépare les modules PM1 e PM2 de la prise d énergie e le fai que le ransformaeur du module PM2 ne soi pas parfai, fon que le primaire du ransformaeur présene une inducance de ligne ou de fuie non négligeable. Cee inducance es de valeur faible mais suffisane pour que le couran au primaire du ransformaeur ne présene pas de disconinuié. Les emps mors son oujours négligés. La nouvelle allure du couran au primaire es donnée sur le documen ressource DRB2. Le couran magnéisan es négligé devan le couran de sorie de l onduleur. Jusifier, d après le documen ressource, pour une période de découpage e pour α =.25, l allure des courbes suivanes : QB24 - v 1 (), v K1 () e v K3 (). On noe v K1 () la ension aux bornes de l inerrupeur K1 composé du ransisor T1 e de la diode D1. Précisez les inervalles de conducion des inerrupeurs K 1 à K 4. QB25 - i D5 () e i D6 (), le couran dans les diodes D5 e D6. Mere en évidence le phénomène d empièemen. QB26 - la ension v red () ainsi obenue e le couran i K1 (). QB27 - Jusifier le séquencemen des commuaions D 1 -T 1 e T 1 -T 2. ainsi que les inervalles de conducion de la diode D 1 e du ransisor T 1 au sein de l inerrupeur K 1. QB28 - Exprimer la valeur moyenne de la ension redressée en foncion de E,, α e r. En déduire la valeur approximaive de la ension E pour obenir la ension souhaiée à l enrée du module PM3. On pourra négliger la valeur de r. QB29 Conclusions : - Jusifier brièvemen la qualié de dévoleur de ce monage Prise en compe des imperfecions de la charge La charge en sorie du redresseur es désormais modélisée par un ensemble RLC conforme au schéma de la figure B.2. L inducance L limie l ondulaion à la fréquence souhaiée enre I max e I min. Le condensaeur C assure en sorie du pon redresseur une ension parfaiemen coninue. On négligera l ondulaion de la ension de sorie. Les emps mors son oujours négligés. Les allures des courans e des ensions nécessaires à l éude de ces imperfecions son précisées sur le documen ressource DRB3. Le couran magnéisan es négligé devan le couran de sorie de l onduleur. L allure de la ension en sorie de l onduleur es égalemen précisée. QB3 Jusifier les racés des courans dans les diodes D 5 e D 6 du redresseur e le couran i 1 () au primaire du ransformaeur. QB31 Comparer ces racés aux relevés expérimenaux e valider l analyse précédene. Parie B

22 Eude du foncionnemen de la cellule en commuaion Nous allons mainenan éudier le foncionnemen du monage de la figure B.4 lors d une commuaion e mere en avan la résonance de ce monage. La charge en sorie du redresseur es oujours modélisée par une ensemble RLC. Les emps mors ne son plus négligés. En effe, l éude des inervalles de conducion des différens inerrupeurs fai apparaire un emps mor enre le blocage de T 1 e la mise en conducion de T 2. La figure B.13 illusre cee commande. Les allures des courans e des ensions duran cee commuaion son donnés sur le documen ressource DRB4. QB32 - Jusifier les inervalles de commuaion au sein de l inerrupeur K 2 enre T 2 e D 2 duran la commuaion. QB33 Conclusions : - Commener l allure du couran i 1 duran la commuaion. Valider son allure en foncion des commuaions de l inerrupeur K 2. - Sous quelle ension commue l inerrupeur T 2? Quelles son les conséquences pour les peres en commuaion? - Proposez une soluion pour améliorer cela. Pour inverser rapidemen le couran au primaire du ransformaeur pendan la commuaion e limier la ension de commuaion de T 2, une srucure à résonnance es effecivemen mise en place. Pour cela, on place un condensaeur aux bornes de l inerrupeur K 1 qui va résonner en série avec l inducance de fuie ou ligne au primaire du ransformaeur. L éude dans le plan de phase de ce circui oscillan pendan la commuaion K1-K2 perme de dimensionner les élémens pour une commuaion opimale pour un emps donné ou inversemen. L uilisaion du plan de phase es rappelée sur le documen annexe 1. Le schéma éudié es le schéma définiif de l alimenaion donné à la figure B.2. Pour un couran moindre par rappor aux essais précédens, e pour un emps mor de 5µs, les principales allures des courans e des ensions on éé relevés à la figure B.14. Les grandeurs reenues pour le plan de phase son le couran i 1 e la ension v K1. La capacié aux bornes de K1 es donnée pour 44 nf. L inducance de fuie ou de ligne au primaire es donnée pour 1µH. QB34 - Précisez les condiions iniiales v K1 e i 1 du circui oscillan éudié. Les condiions en régime forcé v K1-RF e i 1-RF du circui oscillan éudié son données pour V e A. QB35 - Tracer dans le plan de phase associé, le déplacemen du poin de foncionnemen. Traduire ce plan en courbes emporelles pour valider si nécessaire ce foncionnemen. En déduire la valeur de v K1 maximum QB36 - Calculer la fréquence d oscillaion propre e en déduire la durée de l inversion du couran. Parie B

23 Pour valider complèemen l inérê de cee commuaion résonnane, on souhaie modifier la valeur de l inducance de fuie pour commuer l inerrupeur sous une ension minimum afin de limier au maximum les peres par commuaion e conribuer ainsi à la réducion en aille de cee alimenaion embarquée. On souhaie donc commuer sous une ension v K2 de 15 V en conservan la capacié aux bornes de K1 de 44 nf. QB37 - Pour une même variaion du couran que précédemmen de l ordre de 15A, calculer la valeur de l inducance de fuie à avoir pour commuer dans les condiions choisies. QB38 - En déduire la fréquence d oscillaion propre du sysème résonnan ainsi que la nouvelle valeur du emps mor à imposer la par commande. QB39 - Tracer l allure de la ension v K2 () duran cee commuaion. Comparer à l allure de cee ension de la figure B.14. Valider la réducion de peres e l inérê de ce ype d alimenaion. Le foncionnemen global de cee alimenaion es donc acquis. Il exise cependan quelques peies différences enre les signaux du documen réponse REPB6 e les signaux mesurés in siu. QB4 Jusifier qualiaivemen ces différences qui subsisen noammen au momen des commuaions. On pourra préciser les composans en commuaion au momen de ces différences e s inéresser aux srucures qui n on pas encore éé mises en œuvre dans cee éude. Parie B

24 PARTIE B Figures Module PM2 Module PM3 Module PM1 Figure B.1 Le module PM2 au sein du CVS K1 K3 K2 K4 Figure B.2 Schéma srucurel de PM2 Parie B

25 Snubber (réseau RC) Snubber (réseau RCD) Figure B.3 Circui de ype Snubber Figure B.4 Monage Push Pull Principe du module PM2 v 1 i 1 Sonde couran 5 mv / A Figure B.5 Tension e couran mesurés au primaire du ransformaeur Parie B

26 v red v 1 i 1 Sonde couran : 5 mv / A Figure B.6 Tension, couran au primaire du ransformaeur e ension redressée it T il L Is E vt id D vd vl Cs ic Rs Vs Figure B.7 Monage dévoleur i 1 v 1 ϕ f ϕ c ϕ f i 2 v 2 i 1 v 1 R 1 L f1 - m i 2 m = L f2 R 2 i 2 i 1o L h1 R f N 2 N 1 v' 1 N 1 N 2 v' 2 v 2 Figure B.8 Transformaeur monophasé indusriel Parie B

27 v 1 i 1 i 1o L h N 2 N 1 - m i 2 m = i 2 N 1 N 2 v 2 = m v 1 zone de sauraion ϕ c zone linéaire : ϕ c = L h i 1 i 1 Figure B.9 Schéma élecrique équivalen pour l éude des alimenaions à découpage i 1 i D2 D 2 i L L D 3 v L v 1 v 2 E D z N 1 i T T T D 1 N 2 v T i 1 v D1 C m i D2 V L h v 1 i 1 R i D2 v s v 2 Figure B.1 Srucure du monage Forward L E T 1 D 1 A T 3 D 3 B D 5 D 6 N 2 v red v L C R v s Baerie 28 V T 2 D 2 T 4 D 4 N 1 V v 1 N 2 Figure B.11 Monage Push Pull Figure B.12 Sraégies de commande des inerrupeurs Parie B

28 Figure B.13 Sraégies de commande des inerrupeurs avec emps mors Figure B.14 Signaux duran la commuaion résonnane K1-K2 Parie B

29 1 Presenaion du module au sein du CVS 1.1 Organes connecés au module PM3 PARTIE C Eude la Srucure PM3 Le module PM3 Figure C.1 - es connecé au module PM2 qui lui fourni une ension coninue. La sorie du module PM3 es un réseau riphasé avec neure. Les ordres de commandes de PM3 son issus de la care de commande élecronique. Des mesures on monré que : - le module PM3 es alimené en 64 V coninue en mode 5 Hz - le module PM3 es alimené en 72 V coninue en mode 6 Hz Les explicaions complémenaires concernan les modules PM1 e PM2 son proposées au paragraphe 1.1 de la parie B. 1.2 Caracérisiques élecriques du réseau riphasé Les caracérisiques de ce réseau son les suivanes (les valeurs des courans e des ensions son des valeurs efficaces) : 3*4V - 5Hz ou 3*46V - 6Hz Le neure du réseau es accessible => les charges connecées peuven êre déséquilibrées Couran de déséquilibre < 3A Couran permanen de sorie = 42A Couran maximum de sorie = 12A pendan 1s (emps du démarrage des compresseurs de climaisaion) 2 - Presenaion heorique du module Le module PM3 es un onduleur de ension Figure C.2. Il perme de ransformer une ension coninue d enrée nommée bus DC en un réseau riphasé avec neure accessible. Une phoographie du module Figure C.3 - perme de repérer assez facilemen les différenes foncions e organes présens auour de la srucure de base que consiue le module IGBT Un schéma simplifié de ce onduleur es proposé Figure C.4. Le module IGBT es consiué de 6 inerrupeurs élémenaires (3 cellules de 2 inerrupeurs) e d une source de ension (E 1 ; E 2 ) avec poin milieu. La source de ension consiuée de E 1 e E 2 es créée par le module PM2. Parie C

30 3 Eude du module PM3 Le bu de cee éude es de valider pariellemen le foncionnemen e les choix fais pour le module PM3. On s inéressera ou d abord aux conceps de base d une srucure d onduleur monophasé, puis on éendra l éude aux onduleurs riphasés. 3.1 Principes Fondamenaux Onduleur monophasé. L éude sera faie avec une charge idenique d un mode de foncionnemen à l aure. Cee charge n es pas représenaive de la charge réelle variable en foncion des besoins sur le ramway mais elle perme de valider les principaux conceps relaifs à l onduleur. D un poin de vue srucure avec une cellule seule, il es possible de générer une onde ension comporan une composane alernaive, mais obligaoiremen superposée à une composane coninue. Pour éliminer cee dernière, il es indispensable d uiliser un monage différeniel. Pour réaliser ce monage différeniel, on uilise courammen d un poin de vue srucure soi 2 deux sources coninues de la moiié de la source de dépar, soi un diviseur capaciif Figure C.5 - e le plus souven la ension découpée d une seconde cellule don le poin de repos es la moiié de la ension coninue de dépar. L équivalence enre ces srucures es oale e nous ravaillerons dans ce paragraphe avec des srucures à 2 cellules. Les inerrupeurs (K 1,K 2 ) e (K 3,K 4 ) formen une cellule de commuaion. On rappelle que : - les inerrupeurs de la cellule de commuaion ne peuven pas êre simulanémen passans - les inerrupeurs de la cellule de commuaion ne peuven pas êre simulanémen bloqués Les cellules de commuaion poren égalemen le nom de «bras d onduleurs» Onduleur monophasé en pon mode bipolaire commande non modulée On considère le monage onduleur de la Figure C.6. La source en enrée es une source de ension coninue. La source en sorie es une source de couran alernaive consiuée d une inducance L en série avec une résisance R. Les inerrupeurs son supposés ici parfais Foncionnemen pour une commande non modulée : [, ], les inerrupeurs K 1 e K 4 son passans. [, ], les inerrupeurs K 2 e K 3 son passans. <V > s QC1 Compléer le documen réponse REPC1 donnan la forme d onde des ensions v K1 (), v K3 () e v s (). Préciser valeur moyenne de v s (). Jusifier par une analyse fine si nécessaire chacune des réponses. <V s > la QC2 Pour [, ], écrire l équaion différenielle régissan l évoluion de i s (). En déduire l expression de i s () si i s () = I min. QC3 Pour [, ], écrire l équaion différenielle régissan l évoluion de i s (). En déduire l expression i s () en paran d une condiion iniiale i s ( ) = I max. QC4 - Déerminer les expressions analyiques de I min e I max. Faire l applicaion numérique. QC5 La décomposiion en série de Fourier du signal v s () perme de le mere sous la forme : ( ( )) n avec v ( θ ) = v.sin n θ ϕ s sn s n= 1 v s n 4E = pour n impair e ϕ s nπ n = QC6 Représener sur le documen réponse REPC2 l ampliude des 11 premiers harmoniques de la ension v s (). Vous préciserez sur le graphique l ampliude correspondan à chacun des harmoniques non nuls. Parie C

31 QC7 Calculer $ I s1, l ampliude du fondamenal du couran i s (). Calculer ϕ 1, le déphasage enre le fondamenale de i s () e de v s (). QC8 - Calculer $ I s3, l ampliude de l harmonique 3 de i s (). Calculer ϕ 3, le déphasage enre les harmoniques 3 de i s () e de v s (). QC9 - Tracer sur le documen réponse REPC1 le couran i s () e le fondamenal de i s () QC1 Conclusions : Commener la richesse ou non du specre de v s (). Jusifier la nullié des harmoniques pairs. Commener la possibilié de filrage de la ension. Quelle es l ampliude des disconinuiés de ension que subissen les cellules de commuaion e la ension de sorie. Commener la possibilié du réglage de la valeur efficace du fondamenal de la ension. Comparer $ I s1 e $ I s3 e conclure sur l allure du couran i s () Onduleur monophasé en pon mode unipolaire commande non modulée Le réglage de la valeur efficace du fondamenal es possible en modifian le déphasage relaif de la commande des 2 cellules ou en modulan la largeur de l impulsion de commande des cellules. On considère à nouveau le monage onduleur de la Figure C.6 avec des commandes différenes. Foncionnemen pour une commande non modulée - les inerrupeurs K 1 e K 2 on des commandes complémenaires. - les inerrupeurs K 1 e K 4 on des commandes décalées d un angle α. QC11 Compléer le documen réponse REPC3 donnan la forme d onde des ensions v K1 (), v K3 () e v s (). Préciser valeur moyenne de v s (). <V s > la Parie C

32 QC12 Monrer que la décomposiion en série de Fourier du signal v s () peu se mere sous la forme : ( ( )) n v ( θ ) = v.sin n θ ϕ s sn s n= 1. avec v s n 4 E =.cos( nα ) pour n impair e ϕ s nπ n =. QC13 Dans le cas où α = π / 6, représener sur le documen réponse REPC4 l ampliude des 11 premiers harmoniques de la ension v s (). Vous préciserez sur le graphique l ampliude correspondan à chacun des harmoniques non nuls. QC14 Conclusions : Commener la richesse ou non du specre de v s (). Jusifier la nullié des harmoniques pairs e muliples de 3. Commener la possibilié de filrage de la ension. Quelle es l ampliude des disconinuiés de ension subies par les cellules de commuaion e la ension de sorie. Commener la possibilié de réglage de la valeur efficace du fondamenal de la ension. QC15 Calculer la valeur de α qui annulerai l harmonique 5. Que devien l ampliude de l harmonique 3 dans ce cas. Commener la possibilié de filrage de la ension. QC16 Cier une aure commande dérivée de la commande unipolaire qui permerai l annulaion des harmoniques 3 e 5, ou 3, 5 e Onduleur monophasé en pon mode unipolaire commande modulée Il s agi d éudier ici les effes de la modulaion de largeur de l impulsion de commande des cellules sur le specre de la ension de sorie e sur la valeur efficace du fondamenal. On ne s inéressera qu à une modulaion die adjacene à 18. On considère à nouveau le monage onduleur de la Figure C.6 avec des commandes modulées cee fois. Le principe de découpage ou de modulaion es représené à la Figure C.7. Foncionnemen pour une commande modulée - K 1 es fermé quand le signal de modulaion es supérieur au signal de découpage. L allure de la ension v s () peu varier en foncion du rappor des ampliudes du signal de découpage e du signal modulan, ainsi que du rappor des fréquences f ri e f sin. QC17 Compléer le documen réponse REPC5 en raçan les inervalles de conducion des inerrupeurs K 1 à K 4 e la forme d onde de la ension v s (). Le specre de v s () es représené à la Figure C.8. QC18 Tracer sur le documen réponse REPC5 le fondamenal de v s () sur le même graphique que v s (). Parie C

33 QC19 Conclusions : Valider l ampliude du fondamenale par rappor aux signaux v ri e v sin. Commener la richesse ou non du specre de v s (). Préciser numériquemen puis en foncion de f sin e f ri à quelles fréquences apparaissen les premières raies. Commener la possibilié de filrage de la ension. Commener la possibilié de réglage de la valeur efficace du fondamenal. Préciser l inérê de cee commande par rappor à la précédene. 3.2 Onduleur Triphasé. Nous allons nous inéresser dans cee parie aux principes de commande du converisseur du module PM3 e à l uilisaion de la connexion au neure. L onduleur uilisé offre une srucure assez classique. Bien qu alimené par un bus coninu à poin milieu, l ensemble de l éude en gardan la source E de l approche monophasée es oue à fai suffisane dans un premier emps. On ravaillera désormais avec la ension E égale à 64 V. Pour facilier le racé des formes d ondes, nous nous limierons dans un premier emps à des commandes non modulées de ype unipolaire. Le réseau riphasé éan desiné à l alimenaion de moeurs élecriques asynchrone pour la climaisaion Figure C9 -, e les composans de puissances éan supposés parfais, l onduleur e sa charge son modélisés par la Figure C Calculs préalables. QC2 Déerminer l expression des poeniels v 1N, v 2N e v 3N en foncion de u 12, u 23 e u 31. Vous supposerez pour cela que l acionneur élecrique se compore comme une charge linéaire riphasée équilibrée. QC21 En déduire les expressions des poeniels v 1N, v 2N e v 3N en foncion de v 1, v 2 e v 3. QC22 Déerminer l expression du poeniel v N en foncion de v 1, v 2 e v Commande unipolaire non modulée. Sraégie de commande : Chaque inerrupeur es commandé à l amorçage pendan 18. Les commandes des 2 inerrupeurs d une cellule de commuaion son adjacenes. Les commandes des inerrupeurs d un bras son décalées de 12 par rappor à celles du bras voisin K 4 K 5 K 1 K 2 K 3 K 4 K 6 K θ Parie C

34 QC23 - Compléer le documen réponse REPC6 donnan la forme d onde des ensions v 1, v 2, v 3, u 12, u 23, u 31, v NO e v 1N. QC24 En uilisan les résulas des quesions précédenes, préciser la décomposiion en série de Fourier des ensions v 1, v 2 e v 3 sous la forme : v( θ ) v V.sin ( nθ ) QC25 En déduire que : p= moy = +. Vous préciserez avec soins les coefficiens moy n= n 4E v1 N ( θ ) =. 1+ cos (2 p + 1). π / 3 sin (2 p + 1). θ 3.(2 p + 1) π ( ( )) ( ) a + b a b On rappelle que cos( a) + cos( b) = 2cos.cos 2 2 v e V n. QC26 Représener sur le documen réponse REPC7 l ampliude des 11 premiers harmoniques de la ension v 1N (θ). Vous préciserez sur le graphique l ampliude correspondan à chacun des harmoniques non nuls. QC27 Conclusions : Commener la richesse ou non du specre de v 1N (θ). Préciser à quelles fréquences apparaissen les premières raies. Commener la possibilié de filrage de la ension. Quelle son les ampliudes des disconinuiés de ension que subissen les cellules de commuaion? QC28 La décomposiion en série de Fourier de la ension v1 ( ) N θ fai apparaîre à priori une absence oale d harmonique de rang 3 e muliple de 3. Jusifier par un raisonnemen exac que ce résula éai prévisible. On rappelle que le neure de la charge n es pas relié e que cee charge es linéaire e équilibrée. Les mesures des harmoniques des courans i K1 e i 1 limiées aux 12 premières valeurs on permis de racer les specres de ces courans représenés à la Figure C.11. QC29 La décomposiion en série de Fourier du couran i K1 () pouvan se mere sous la forme générique : 12 ik1( ) = I K1_ moyen + IK1.sin( nω α ) n n, en déduire l expression de la décomposiion en série de Fourier du couran i K2 (). n= 1 QC3 En déduire la décomposiion en série de Fourier du couran i 1 () e jusifier l absence oale d harmoniques 3 e 9 sur les courans i K1 () e i K2 () pour valider qu il ne s agi pas d une erreur de mesure. La mesure du couran i e () sur le bus coninu fai apparaîre un phénomène d ondulaion à une fréquence qu il fau connaîre pour posiionner le filre d enrée du bus coninu e évier les phénomènes de résonance à cee fréquence. Parie C

35 QC31 On monre que la décomposiion en série de Fourier du couran i e () peu se mere sous la forme : 2, si on se limie aux 12 premiers harmoniques pour les courans i K1 (),.i K3 () i ( ) = 3. I + 3 I.sin(6 nω α ) e K1_ moyen K16 n n n= 1 e i K5 (). Valider les fréquences e les ampliudes du specre du couran mesuré proposées à la Figure C Influence de l accessibilié du neure. L onduleur mis en place sur le ramway fai apparaire par rappor à la srucure éudiée précédemmen un neure accessible. Cee connexion es uilisée enre aure pour la mise en place d appareillage monophasé de ype ordinaeur porable pendan des phases de mainenance. Le poin milieu du diviseur capaciif consiue alors la borne neure. L onduleur e sa charge reliée au neure peu s éudier avec le schéma équivalen de la Figure C.14. Sraégie de commande : Chaque inerrupeur es commandé à l amorçage pendan 18. Les commandes des 2 inerrupeurs d une cellule de commuaion son adjacenes. Les commandes des inerrupeurs d un bras son décalées de 12 par rappor à celles du bras voisin K 4 K 5 K 1 K 2 K 3 K 4 K 6 K θ QC32 - Compléer le documen réponse REPC8 donnan la forme d onde des ensions v 1, v 2, v 3, u 12, u 23, u 31, v NO e v 1N. QC33 Conclusions : Quelle son les ampliudes des disconinuiés de ensions simples par rappor au monage avec neure? Commen évoluen les ensions composées par rappor au monage avec neure? QC34 En présence de charges déséquilibrées ou équilibrées mais avec des courans i 1 à i 3 possédan des harmoniques de rang ou muliple de 3, que devien l expression du couran dans le neure. En déduire l expression du couran i e en foncions du couran dans le neure e des courans dans les inerrupeurs. Comparer cee expression e sa valeur à celle uilisée dans la quesion QC31. Préciser dans ce cas l influence de la connexion au neure. Parie C

36 3.2.4 Commande unipolaire modulée. On s inéresse désormais à la commande de ype MLI mise en place effecivemen sur ce onduleur riphasé. Le principe des la commande MLI riphasée es présené à la Figure C.15. On racera les allures des principales ensions pour un rappor de fréquence de 1 e on ransposera ensuie ces résulas à la fréquence de l applicaion dans le cadre de la Figure C.1. Foncionnemen pour une commande modulée - K 1, K 3 e K 5 son fermés quand le signal de modulaion es supérieur au signal de découpage. QC35 Compléer le documen réponse REPC9 en raçan les ensions v 1 (), v 2 (), v 3 (), u 12 (), u 31 () e v 1N (). Le schéma éudié ici es celui de la Figure C.1 QC36 Conclusions : Le specre de v 1N () es donné à la Figure C.16. Commener la richesse ou non du specre de v 1N () e son allure sinusoïdale ou non, à priori. Préciser à quelles fréquences apparaissen les 1ères raies en foncion des fréquences f ri e f sin. Commener les avanages de la commande MLI sur la commande précédene. Quelle son les ampliudes des disconinuiés de ension que subissen les cellules de commuaion e celles de la ension v 1N (). Parie C

37 PARTIE C Figures Module PM2 Module PM3 Module PM1 Figure C.1 Le module PM3 au sein du CVS 4 i s V e DC DC AC AC Figure C.2 Conversion DC/AC 4 Reproducion parielle avec l auorisaion de la SEMITAN Parie C

38 Bus barre (Bus DC + e -) Condensaeurs de clamping Driver Module IGBT Capeurs de couran Dissipaeur Sories Triphasées Figure C.3 Idenificaion physique des foncions sur le module PM3 i e E 1 1 K 1 K 3 K 5 i 1 i 2 i E 2 K 2 v 1 K 4 K 6 u 12 u 23 u 31 v 2 v 3 v N Z ch Z ch Z ch v 1N v 2N v 3N N Figure C.4 Schéma simplifié du module PM3 Parie C