n Une Evaluation du Crédit d Impôt Recherche en France,

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1 INSTITUT NATIONAL DE LA STATISTIQUE ET DES ETUDES ECONOMIQUES Série des Documens de Travail du CREST (Cenre de Recherche en Economie e Saisique) n Une Evaluaion du Crédi d Impô Recherche en France, J. MAIRESSE B. MULKAY 2 Les documens de ravail ne reflèen pas la posiion de l'insee e n'engagen que leurs aueurs. Working papers do no reflec he posiion of INSEE bu only he views of he auhors. CREST - INSEE, 5 Boulevard Gabriel Péri, Malakoff Cédex, France. mairesse@ensae.fr 2 INSEE Direcion Régionale Midi-Pyrénées, 36 Rue des 36-Pons, 3054 Toulouse Cédex 4, France, benoi.mulkay@insee.fr

2 UNE EVALUATION DU CREDIT D IMPOT RECHERCHE EN FRANCE, # Jacques MAIRESSE Benoî MULKAY 2 Résumé Cee éude vise à esimer l effe du coû du capial sur les invesissemens en recherche e développemen des enreprises, e plus pariculièremen à esimer l effe du crédi d impô sur la recherche, lequel consiue, depuis 983 en France, l un des principaux ouils de la poliique publique d inciaion à la recherche e l innovaion pour les enreprises. On propose d abord une décomposiion du coû d usage du capial de recherche e développemen (R&D) des enreprises en disinguan quare composanes qui iennen compe respecivemen de l imperfecion des marchés des capiaux, de la fiscalié sur les bénéfices, des règles d amorissemen fiscal, e de l exisence du crédi d impô recherche (CIR). On s appuie ensuie sur cee décomposiion pour esimer l effe du CIR sur la R&D, dans le cadre d un modèle économérique appliqué à un panel d enreprises indusrielles françaises sur la période Au delà de la demande qui rese le déerminan majeur des invesissemens en R&D des enreprises, il apparaî que le coû du capial de recherche a un effe négaif saisiquemen significaif, en raison surou d un rôle inciaif rès imporan du CIR. On rouve ainsi qu un relèvemen permanen de 0% du aux du CIR pourrai enraîner un développemen à moyen-long erme de l invesissemen e du capial en R&D qui serai de l ordre de 3 à 5,5 %, ce qui correspondrai à une augmenaion de l invesissemen de l ordre de 2 à 3,5 fois le coû budgéaire annuel de cee mesure. Un el effe parai cependan rès élevé, e nos résulas devron êre confirmés par un approfondissemen de l éude, noammen sur la période récene, e si possible aussi sur la base du crédi d impô effecif (qui es une informaion confidenielle) e non seulemen sur celle du crédi d impô simulé. Mos clefs : R&D, capial de R&D, crédi d'impô recherche, coû du capial. Code JEL : O32, H25,H32 The Effec of he R&D Tax Credi in France, Absrac The aim of his aricle is o evaluae he effec of he cos of R&D capial, and more paricularly of he ax credi on R&D expendiures, inroduced in France since 983, as a fiscal incenive o privae R&D. A user cos of R&D capial is derived wih imperfec capial markes, corporae and shareholders axaion. A special reamen is devoed o he inroducion of he incremenal ax credi on R&D expendiures. We propose a decomposiion of he user cos of capial ino four componens, which allow us in paricular o disinguish wo user cos measures wih or wihou he R&D ax credi. We rely on his decomposiion o assess he specific effec of he R&D ax credi in he framework of an economeric mo del esimaed on a panel of French Manufacuring firms over he period The effec of he user cos on R&D is hus idenified by he changes in he ax policies during he esimaion period, and more precisely he changes in he sauory rae of R&D ax credi, and definiions of is floor and ceiling. Alhough fuure demand prospecs remain he main deerminan of firm invesmen in R&D, we find ha he reducion in user cos of R&D capial, mainly induced by he R&D ax credi, has a large significan posiive effec. We hus esimae ha a permanen increase of he rae of his ax credi by 0 % would lead o a developmen of R&D invesmen and capial of 3% o 5.5%, which will correspond o an increase of R&D of he order of 2 o 3.5 imes he annual cos of his measure for he governmen budge. Such effec may seem very large, and our resuls will have o be confirmed in fuure work, in paricular on he more recen period, and if possible no only on he basis of he simulaed cos of he R&D ax credi, bu also on he basis of daa on he acual cos of (which is a he firm level a confidenial informaion). Keywords: R&D, R&D Capial, R&D Tax Credi, Cos of Capial.. JEL Classificaion:O32, H25,H32. # Nous remercions Bronwyn Hall e Pierre Mohnen pour leurs commenaires, ainsi que les paricipans aux XX ème journées de micro-économie appliquée (Monpellier, 2003) e du Congrès annuel de l European Economic Associaion (Sockholm, 2003). Les résulas obenus, les inerpréaions e jugemens exprimés par les aueurs ne sauraien engager l INSEE. Adresse : CREST INSEE, 5 boulevard Gabriel Péri, MALAKOFF Cédex, mairesse@ensae.fr. 2 Adresse : INSEE DR Midi-Pyrénées, 36 Rue des 36-Pons, 3054 TOULOUSE Cédex 4, benoi.mulkay@insee.fr 0

3 . INTRODUCTION Au cours des années récenes, plusieurs éudes économériques sur données de panel d enreprises on cherché à apprécier dans quelle mesure les conraines financières pesan sur les enreprises e les caracérisiques naionales des marchés des capiaux affecaien leurs comporemens d invesissemens en général e en Recherche e Développemen (R&D) en pariculier 3. Elles on monré noammen que les conraines financières jouaien moins sur les invesissemens dans les pays d Europe coninenale (Allemagne e France) que dans les pays anglo-saxons (Eas-Unis, Grande-Breagne), où les marchés financiers son les plus acifs e se monren sans doue plus exigeans en ermes de renabilié aendue. Ces éudes on généralemen renoncé à considérer expliciemen l effe du coû d usage du capial, ce coû éan pariculièremen difficile à mesurer sur les données individuelles d enreprises. Dans deux éudes récenes, Chirinko, Fazzari e Meyer (999 e 2002) on néanmoins proposé d uiliser des prix d'invesissemen disponibles à un niveau secoriel rès déaillé, combinés à des aux de dépréciaion calculés égalemen à ce niveau, afin d obenir des mesures du coû d usage présenan une variabilié individuelle suffisane pour permere des esimaions économériques. Ils rouven ainsi une élasicié de l invesissemen à son coû de l ordre de 0.3 à 0.5. Cee approche se disingue de celle plus radiionnelle qui consise à uiliser les pariculariés du sysème fiscal afin d en déduire un coû d usage du capial propre à chaque enreprise. Celle-ci, iniiée par Hall e Jorgenson (967) e Coen (969) dans le cadre du modèle néo-classique de l invesissemen, a éé à la base de rès nombreux ravaux. Sigliz (973), Auerbach (983), King e Fulleron (984) ou Mayer (986) on noammen éudié l effe des sources de financemen e de la axaion sur le coû du capial. Summers (98) a esimé l effe de la axaion dans un modèle du ype q de Tobin, alors que Devereux, Keen e Schianarelli (994) on développé une analyse empirique des asyméries sur le sysème de axaion. Plus récemmen Cummins, Hasse e Hubbard (994) on prôné l idée que les changemens des règles fiscales pouvaien consiuer l équivalen d une «expérience quasinaurelle», e permere ainsi d esimer de façon plus assurée l effe du coû du capial sur l invesissemen, e paran celui de la poliique fiscale. Harhoff e Ramb (2000) uilisen cee approche dans le cas de l Allemagne, e Crépon e Gianella (200) on recours égalemen à elle pour esimer dans le cas de la France un modèle comple de demande de faceurs. L approche par la fiscalié a éé éendue assez naurellemen aux invesissemens en R&D des enreprises, même si les éudes resen beaucoup moins nombreuses que pour les invesissemens physiques. Hall (993), à la suie de cerains ravaux des années quare-vings, a poursuivi une série d analyses de ce ype, concernan noammen l insauraion d un crédi d impôrecherche sur la R&D. 4 Ces premiers ravaux qui poraien sur les Eas-Unis on éé repris par la suie pour de nombreux aures pays. 5 Cions noammen Griffih, Sandler e Van Reenen (995) pour la Grande-Breagne, Dagenais, Mohnen e Therrien (997) pour le Canada, Bond, Harhoff e Van Reenen (999) pour une comparaison enre l Allemagne e la Grande-Breagne, ou encore Bloom, Griffih e Van Reenen (999) pour une éude sur un ensemble de pays à parir de données agrégées naionales, à la différence des éudes précédenes faies sur données d enreprises. La seule 3 Voir en ce qui concerne la R&D e la France, pour un échanillon d enreprises rès proche de celui de la présene éude (e dans le cadre d une comparaison avec les Eas Unis) Mulkay, Mairesse e Hall (200). 4 Voir noammen, anérieuremen, les aricles de Eisner, Alber e Sullivan (986), e de Mansfield e Swizer (985). 5 Voir l aricle de Hall e Van Reenen (2000) pour une synhèse des fondemens e principaux résulas de ces éudes.

4 éude à nore connaissance pour la France es celle de Asmussen e Berrio (993) sur un échanillon de 350 enreprises invesissan en R&D sur la période A l exemple de ces éudes, nore analyse a pour objecif d évaluer l effe du coû d usage du capial de recherche sur les dépenses de R&D des enreprises privées françaises. Elle concerne ainsi un panel non cylindré d environ 750 enreprises sur la période Une des originaliés de l éude consise à proposer une décomposiion du coû du capial en quare composanes. Cellesci corresponden à une séquence d hypohèses de calcul plus ou moins fores qui son relâchées successivemen. Paran ainsi de l expression du coû d usage du capial de Jorgenson dans une économie «parfaie» sans axaion e sans asymérie d informaion enre apporeurs de capiaux exernes e dirigeans de l enreprise, on ien d abord compe de la différeniaion enre le aux de rendemen (ρ) e le aux d inérê (r) sur la dee de l enreprise, qui es liée à l imperfecion des marchés des capiaux ; on ien compe ensuie des écars qui résulen des caracérisiques de la fiscalié des enreprises : assiee de l impô des sociéés, déducibilié fiscale des amorissemens, e enfin crédi d impô. On peu penser en effe que les quare composanes du coû d usage ainsi calculées présenen une variabilié individuelle plus ou moins élevée e qu elles son affecées d erreurs de mesure plus ou moins fores, e s aendre en conséquence à ce que chacune d elles conduise à des esimaions de l élasicié au coû plus ou moins biaisées e aussi plus ou moins précises. Nous nous inéressons ici plus spécialemen à la composane du coû d usage liée au Crédi d Impô Recherche (CIR), qui a éé insiué en France en 983 comme un des élémens de la poliique de la recherche en direcion des enreprises privées, e plus pariculièremen des PME innovanes. Ce mécanisme inciaif compliqué a la caracérisique de porer sur les accroissemens des dépenses de recherche e non sur leurs monans. Il a éé aussi modifié de nombreuses fois avec des changemens d assiee, de aux, de plafond e aures modaliés précises de calcul. On peu espérer, du fai même de cee caracérisique e de ces modificaions, que la composane CIR du coû d usage es relaivemen variable e assez bien mesurée. On peu escomper ainsi pouvoir esimer avec une ceraine précision e une ceraine fiabilié l élasicié de la R&D à son coû d usage, e l effe propre du CIR. C es ce que semble monrer nore éude puisqu elle condui à des esimaions élevées, qui paraissen assez robuses au sade acuel, même s il conviendra d essayer de les confirmer e de les préciser par d aures invesigaions. Dans la seconde parie de ce aricle, nous rappelons le modèle de choix opimal, à l équilibre de long erme, du capial e de l invesissemen de l enreprise (secion 2.), nous jusifions brièvemen la spécificaion dynamique reenue pour ce modèle (secion 2.2), e donnons quelques indicaions sur les méhodes d esimaion mises en oeuvre (secion 2.3). Nous explicions ensuie l expression du coû d usage du capial de recherche e expliquons la décomposiion que nous proposons en quare composanes, don celle propre au crédi d impô recherche (secion 2.4). Nous apporons enfin dans cee parie des précisions sur le crédi d impô recherche (secion 2.5), e présenons des saisiques descripives sur les principales variables de l éude, en pariculier celles concernan la variabilié des composanes du coû d usage (secion 2.6). Dans la roisième parie, nous commenons les résulas : nous présenons les principales esimaions économériques obenues (secion 3.), e à ire d illusraion, nous évaluons sur la base de ces esimaions ce que pourrai êre l influence d une augmenaion du aux de crédi d impô sur la R&D des enreprises. Nous concluons succincemen en esquissan des voies possibles de confirmaion e d approfondissemen de ces premiers résulas. 6 Cee éude rouve une élasicié de la R&D au coû d usage de 0.25, saisiquemen significaive mais faible par rappor à nos esimaions qui poren sur une période plus longue e plus récene e son obenues pour un échanillon d enreprises deux fois plus grand. 2

5 2. LE CADRE DE L ETUDE : MODELISATION DUCAPITAL ET DE l INVESTISSEMENT, DECOMPOSITION DU COUT D USAGE ET CREDIT D IMPOT RECHERCHE, ET STATISTIQUES DESCRIPTIVES 2. Invesissemen e capial de recherche opimal. Dans la suie des ravaux iniiés par Jorgenson (963) dans les années soixane, le modèle néo-classique de choix opimal du capial e de l invesissemen de l enreprise se fonde sur l égalié à l équilibre de long erme enre la producivié marginale du capial e le coû d usage réel du capial. Cee relaion de long erme vau égalemen pour la producivié marginale du capial de recherche, e on peu ainsi écrire à l équilibre pour l année : F ( K X ) +, K + C = P + + () où K es le sock de capial de recherche (d équilibre ou opimal), C es le coû d usage du capial de recherche, P le prix de la producion, e X désigne les aures faceurs de producion, ceux-ci pouvan êre inrodui individuellemen comme faceurs supplémenaires dans la foncion de producion F, ou bien comme un seul faceur composie. Le capial K éan supposé mesuré en fin d année, l écriure de la relaion suppose que la producion dépend du capial de recherche du débu de la période. Pour obenir une équaion explicie, on peu simplemen supposer que la foncion de η producion spécifiée es de ype CES : Q F K, X K ρ X ρ = γκ κ ρ + = +, où σ =ρ/( + ρ) es l élasicié de subsiuion enre le capial recherche e les aures faceurs de producion X considéré comme un faceur composie regroupan par exemple le ravail e les services du capial physique, e η es le rendemen d échelle. On obien alors pour la demande de capial la relaion : la relaion : ( σ + σ ) C K AQ. = + + P + η ( ) k = a+ βq + σ c + p + σ, où A es une consane, ou encore en logarihmes où les logarihmes des variables son noés en minuscules, e où β = σ + ( σ) / η es l élasicié du capial à la producion en volume. On peu noer que cee élasicié es uniaire ( β = ) si les rendemens d échelle son consans ( η = ), ou si la foncion de producion es Cobb-Douglas ( σ = ). L expression de la demande de capial (2) en foncion de la producion en volume (Q) e de son prix (P) fai problème lorsqu on veu l esimer sur données individuelles d enreprises. Ces variables ne son pas (ou rès raremen) mesurées au niveau de l enreprise, où l on dispose seulemen de la producion (ou des venes, ou de la valeur ajouée) en valeur : V=P.Q. Les prix de producion son en oure souven une variable de décision pour l enreprise, dans la mesure où elle peu exercer un pouvoir de marché, noammen en produisan des biens différenciés de ceux de ses (2) 3

6 concurrens. 7 Nous pouvons néanmoins réécrire la demande de capial en ermes de la producion en valeur (ou de la valeur ajouée nominale), en éliminan la variable de prix. Si nous supposons simplemen que l enreprise fai face à une demande à élasicié-prix consane ( ε > ), on peu écrire : Q= DP 0 ε ou P= D/ Q / 0 ε ε, où D = Q / P ε désigne un faceur global de demande, indépendan du prix de l enreprise, mais dépendan du niveau d ensemble (ou secoriel) des prix e /( ε ) µ de l éa général de la conjoncure, ou encore après quelques réarrangemens : Q = D 0 V /( ε ) /( ε ) e P = D 0 V où µ = [ ( / ε) ] es le aux de marge du prix sur le coû marginal. En passan ces expressions en logarihmes e en les uilisan dans (2) pour éliminer la producion en volume e son prix, on peu exprimer la demande de capial d équilibre comme : k = a+ ϕd + θv σc= α+ θv σc (3) 0 avec ϕ σ = ( ε ) η, µ θ = σ + ( σ) e α = a+ ϕd0. 8 η Le capial recherche désiré (3) dépend donc du coû d usage du capial nominal (c), de la producion nominale de l enreprise ou de son chiffre d affaires (v), e d une demande auonome (d 0 ), qui sera exprimée dans les esimaions par des indicarices emporelles à défau d aures variables. Le coû du capial affece oujours négaivemen le sock de capial opimal avec une élasicié égale à l élasicié de subsiuion enre ce sock de capial e l aure faceur (composie) de producion. L effe du coû du capial sur la R&D sera donc d auan plus faible que la subsiuion enre capial de recherche e les aures moyens de producion sera faible. 2.2 Une spécificaion économérique dynamique L expression de long erme (3) peu êre inroduie direcemen dans une relaion économérique dynamique pour enir compe des différens délais dans la décision d invesissemen ou de recherche, sans chercher à modéliser direcemen les coûs d ajusemen correspondans. Il s agi principalemen d abord des délais de reconnaissance du changemen de l environnemen économique, de mise au poin des projes d invesissemen ou de recherche, e d obenion d un financemen ; il s agi ensuie des délais de commande e de mise en œuvre. Nous sommes ainsi condui à reenir la formulaion auorégressive à reards échelonnés ADL(3,3) suivane : k = α + γ + σ 0 c k + + σ + γ c 2 k 2 + σ 2 + γ c 3 k 3 + σ 3 + β c 0 2 v + +ε +β v +β 2 v +β 3 v 2 (4) 7 Comme on ne dispose pas d informaions sur ces prix au niveau de l enreprise, on remplace souven le prix de producion individuel par un prix de producion secoriel à un niveau assez agrégé, ce qui peu impliquer des erreurs de spécificaion.. Sur ce poin, voir noammen Mairesse e Desplaz (2003). 8 Si la foncion de producion es de ype Cobb-Douglas ( σ = ), l élasicié du capial à la producion (en valeur) sera oujours uniaire : θ = β =, comme dans le cas avec la producion en volume. En revanche si les rendemens d échelle son consans ( η = ), on aura alors : = σ + ( σ) µ. L élasicié du capial sera θ si σ θ = β si ε σ < égale dans les deux modèles si on es en siuaion de concurrence parfaie :. Enfin si on suppose que l élasicié de subsiuion es relaivemen faible ( ), l élasicié du capial sera inférieure à l unié si les rendemens d échelle son plus imporans que le coefficien de mark-up µ. 4

7 Conrairemen aux éudes radiionnelles sur l invesissemen qui différencien cee relaion afin d obenir une spécificaion économérique de ype accéléraeur, nous la ransformons simplemen en un modèle à correcion d erreurs ECM(3,3) pour l esimer plus commodémen 9. Comme dans ces éudes ouefois, nous remplaçons aussi la différence logarihmique du sock de capial de recherche par le aux d invesissemen en R&D ( k ( R / K ) δ, où R es l invesissemen en R&D de l enreprise, e δ le aux de dépréciaion économique pour l enreprise de la R&D. Comme nous esimons ce modèle sur des données de panel, nous inroduisons d une par des effes fixes individuels α i pour enir compe de caracérisiques non observées (e supposées praiquemen consanes) des enreprises, e d aure par des variables indicarices emporelles ϕ pour prendre en compe l éa de la conjoncure de la demande (e aures caracérisiques d environnemen macroéconomique supposées praiquemen ideniques pour oues les enreprises à la même période). 0 Au oal, la spécificaion économérique que nous considérons s écri : K R = α + η R i i i 2 i 2 0 i+ i 2 i i Ki 2 Ki 3 (5) + ζ c 0 i+ + η + ζ c i R + ζ c 2 + ξ v i + ϕ + ξ v + ξ v ( ki vi ci ) + λvi + λ' ci + ϕ + εi Dans de cee formulaion du modèle à correcion d erreurs, les effes de long erme de la demande e du coû d usage sur la R&D dépenden uniquemen du paramère de correcion d erreur ϕ qui déermine largemen la viesse d ajusemen, e des paramères des variables en niveaux λ e λ par les expressions : θ LT = λ ϕ e σ LT λ' = ϕ (6) Les élasiciés de cour erme s écriven égalemen comme des foncions non linéaires des paramères du modèle ECM. 9 Mairesse, Hall e Mulkay (999) on souligné les différences d approche enre la modélisaion de ype accéléraeur e la modélisaion en ermes de correcion d erreurs. Cee dernière perme de conserver l équilibre de long erme, alors que la première élimine la noion d équilibre en niveau pour privilégier un équilibre en croissance, modifian sensiblemen les propriéés du modèle. De plus, cee ransformaion en modèle à correcion d erreurs ne change rien à la srucure de la spécificaion ADL, car ce n es en effe qu une reparamérisaion de cee spécificaion. Voir Mulkay, Hall, Mairesse (200) pour une présenaion déaillée du passage de la forme ADL(3, 3) à la forme ECM(3, 3). Pour une comparaison avec des modèles incluan des ajusemens explicies via des coûs d ajusemens, on peu voir aussi Bond, Elson, Mairesse e Mulkay (2003). 0 On peu aussi inroduire dans le modèle des variables addiionnelles pour enir compe d aures faceurs affecan la R&D, noammen des variables de cash-flow ou de profi pouvan raduire des effes liés à des conraines de financemen de l enreprise. On peu en effe supposer que les enreprises subissen de elles conraines du fai de l imperfecion des marchés financiers, ou de l asymérie d informaion sur les bénéfices aendus de leurs projes de recherche. Ainsi le aux de cash-flow ou de profi pourrai affecer le profil de leurs dépenses de R&D, voire le niveau de leur capial de recherche opimal. Cependan, comme Mulkay, Hall, Mairesse (200) l on observé, il ne semble pas que les enreprises françaises, conrairemen aux enreprises américaines, aien à faire face à des conraines financières significaives. Nous avons de fai vérifié égalemen dans le cas présen que nos résulas n éaien pas modifiés sensiblemen en inroduisan les variables de cash-flow (pour les années +,, - e -2) dans la spécificaion ECM(3,3) choisie. 5

8 2.3 Quelques remarques sur les méhodes d esimaion. Plusieurs méhodes d esimaion son proposées dans la liéraure pour esimer un modèle el que le nôre à parir d un panel d enreprises non cylindré sur une période relaivemen longue (jusqu à 8 années d observaions). La méhode des momens généralisée peu sembler la plus séduisane (Arellano e Bond, 99). Elle consise d abord à ransformer le modèle en différences premières afin d éliminer les effes individuels, e à insrumener les variables explicaives écries en différences premières par ces mêmes variables en niveaux mais reardées en général d au moins deux périodes e plus. L avanage de cee méhode ien au fai qu elle corrige en principe les biais dus à la présence de la variable dépendane reardée, à la possibilié d une endogénéié des aures variables explicaives, e à celle d erreurs de mesure sur les variables. Cependan les corrélaions enre variables en différences premières e en niveaux reardés son souven rès faibles, e la méhode condui alors à des esimaions exrêmemen imprécises, à parir desquelles il es difficile de irer des conclusions relaivemen fermes.. Comme dans nos ravaux précédens (cf. noe 8), nous avons pluô préféré uiliser la méhode radiionnelle d esimaion inra-individuelle («wihin firm») qui consise à éliminer les effes individuels en cenran les variables par rappor à leurs moyennes individuelles. Ces esimaions inra-individuelles son sujees à un biais provenan de la présence de la variable dépendane reardée comme variable explicaive (voir Nickell, 98). Touefois ce biais diminue rapidemen lorsque le nombre d observaions par enreprise augmene, e comme nous disposons d une période d esimaion assez longue (e plus longue que dans la majorié des éudes sur données de panel), le biais négaif affecan principalemen les paramères auorégressifs du modèle es en fai relaivemen faible, même pour des valeurs élevées de ces paramères. Noons néanmoins que du fai que nous ajouons au modèle des indicarices emporelles, seule compe pour les esimaions la variabilié des différenes variables dans leur double dimension inra- individuelle e inraemporelle. Il n es donc possible d esimer de façon saisfaisane que les effes des variables pour lesquelles cee variabilié es assez fore. En ce qui concerne l endogénéié des aures variables explicaives, il s agi d un problème général, don on peu penser qu elle n affece aussi qu assez faiblemen les esimaions inraindividuelles. 2. Pour ce qui es des biais (vers zéro) qui peuven résuler des erreurs de mesure sur les variables (si elles son aléaoires), la décomposiion du coû d usage du capial en composanes suscepibles d êre affecées différemmen par de elles erreurs devrai permere de s en faire une ceraine idée Une décomposiion du coû d usage du capial recherche Le coû d usage du capial, uilisé dans cee éude, es comparable à celui de Hall e Jorgenson (967). Il dépend des prix e des aux d inérê, du aux de axaion sur les bénéfices des enreprises, e de paramères comme les aux de dépréciaion économique e fiscale du capial. Il peu s écrire de la façon suivane : C es le problème bien connu des insrumens faibles (voir par exemple Saiger e Sock, 997). 2 C es une des conclusions avancées par Mairesse, Hall e Mulkay (999) dans leur éude sur l invesissemen physique des enreprises. 3 Voir Dormon (983) pour une éude de la demande de faceurs, où l aueur mes en œuvre un raisonnemen analogue. 6

9 RD ρ δ π τψ γ RD C = P sr+ ( s) + ( ρ + δ -π) ( ρ + δ π) = P ω τ τ τ -τ τ (7) avec : C : Coû d usage du capial P RD : Prix de la R&D s : Taux d endeemen r : Taux d inérê de l enreprise ρ : Taux de rendemen requis : Taux de axaion sur les bénéfices (impôs des sociéés) δ : Taux de dépréciaion économique π : Taux de variaion du prix de la R&D Ψ : Paramère de dépréciaion fiscal γ : Paramère du crédi d impô recherche. Dans cee formule, ω es le coû d usage annuel oal correspondan à un invesissemen de R&D uniaire, andis que γ mesure la réducion de prix résulan du crédi d impô recherche pour ce invesissemen uniaire. 4 Dans l espoir d esimer l élasicié de la R&D au coû d usage de façon plus saisfaisane, compe enu des inceriudes de sa mesure, nous considérons une décomposiion de son expression (7) séparan les effes des caracérisiques principales du marché des capiaux e de la axaion des enreprises. 5. Pour cela, nous parons de la formulaion du coû d usage du capial proposée par Jorgenson (963), mais adapée à la siuaion (appelée MC) où les marchés de capiaux son imparfais e où l enreprise doi se financer par un endeemen à un coû différen de son auofinancemen. Nous la généralisons ensuie pour enir compe successivemen de la non neuralié de la axaion des bénéfices des enreprises (IB) par rappor à leur endeemen, du fai d une dépréciaion fiscale (DF) plus rapide que la dépréciaion économique, e finalemen de l exisence d un crédi d impô recherche (CI). 6 Au oal, nous pouvons décomposer simplemen, de façon linéaire en logarihmes, le aux d usage du capial recherche suivan les quare composanes suivanes : [ ] [ ] [ ] log(?)=log(? )+log(? 2)-log(? ) + log(? 3)-log(? 2) + log(? 4)-log(? 3) GMC GIB GDF GCI (8) avec : ( sr s ) ω =. + ( ) ρ + δ π (9a) ρ δ π ω2 = sr+ ( s) + (9b) τ τ τ 4 Dans cee formule le coefficien Ψ = ( + ρ) correspond à la valeur acualisée des déducions fiscales auorisées au ire de l amorissemen pour un invesissemen de R&D uniaire, en supposan que les invesissemens de R&D son déducibles immédiaemen comme des dépenses couranes. 5 Voir Mulkay e Mairesse (2003) pour une présenaion plus déaillée du calcul du coû du capial e de cee décomposiion. 6 L ordre dans lequel ces caracérisiques son prises successivemen en compe n es pas indifféren pour l analyse, cependan nous pensons que l ordre choisi ici es logique e perinen pour éudier plus pariculièremen les effes du crédi d impô recherche. 7

10 ρ δ π τ ρ + δ π ω = sr ( s) τ τ τ τ + ρ ρ δ π τ ρ+ δ -π γ ω 4 = ω = sr+ ( -s) ( ρ+ δπ - ) -τ -τ -τ -τ + ρ -τ (9c) (9d) Le financemen par endeemen n a pas un coû idenique à l auofinancemen de l enreprise. Si les marchés des capiaux son imparfais du fai de la présence de coûs de faillie ou d une informaion asymérique au dérimen de l apporeur de capiaux exernes à l enreprise (banque ou marché financier), il y aura une différence enre le aux de rendemen ρ requis par l acionnaire sur les fonds propres de l enreprise e le aux d inérê r sur la dee de l enreprise : r ρ. Dès lors, Γ MC donne l effe de base du coû du capial avec imperfecion des marchés de capiaux mais sans axaion des bénéfices. L effe de la fiscalié des enreprises es mesuré par Γ IB. Dans un premier emps, la axaion sur les bénéfices rédui le coû de la dee (si l enreprise es endeée) parce que les inérês son déducibles de la base axable de l enreprise : en fai l enreprise ne paye que la fracion ( τ ) des inérês nominaux. Ensuie la axaion sur les bénéfices augmene direcemen le coû du capial du fai qu une parie des revenus nes de l invesissemen en capial recherche son prélevés par l Ea. Ces deux effes son donc conradicoires, mais généralemen le second, l effe de prélèvemen, es supérieur au premier, sauf pour des enreprises rès largemen endeées. 7 Γ DF donne l effe de la dépréciaion fiscale. Nous considérons ici que l inégralié des dépenses de R&D son des dépenses couranes (non passées en immobilisaions au bilan, ce qui es le cas pour 90% de ces dépenses consiuées surou par les salaires des chercheurs, ainsi que les achas courans, hors équipemens, des laboraoires). Ces dépenses son donc amories en une seule période, e corresponden à un coefficien d acualisaion Ψ = ( + ρ) dans (7), d où (9c). Finalemen ( Γ CI ) es l effe du crédi d impô recherche sur le coû d usage. Celui-ci es un crédi d impô recherche incrémenal, c'es-à-dire qu il pore sur l accroissemen des dépenses de R&D des enreprises (avec un plafonnemen de la déducion fiscale possible). Dans son expression (9d), γ correspond au paramère fiscal du crédi d impô marginal, c es-à-dire le faceur de réducion du coû du capial du fai du crédi d impô. Le fai que le crédi d impô recherche ne joue que pour un accroissemen, ainsi que son plafonnemen, implique qu il n es pas consan mais présene une fore variabilié inra-individuelle e inra-emporelle, favorable à une esimaion saisfaisane de son effe inciaif. 7 Dans la praique, la moyenne de ce effe implique un relèvemen du coû d usage du capial (voir la secion 2.6. cidessous). 8

11 2.5 Le Crédi d Impô Recherche (CIR). Le crédi d impô recherche (CIR) a éé inrodui en France en Depuis la législaion fiscale précise le concernan a changé de nombreuses fois avec des modificaions imporanes du calcul de son assiee, des seceurs concernés, de son aux, e de son plafond, afin noammen de favoriser la R&D dans les peies e moyennes enreprises. 9 Le nombre d enreprises bénéficiaires a aein en 990, mais a décru par la suie pour reomber à moins de en 200, comme l indique le Graphique. 20 Le coû budgéaire oal pour l Ea a évolué de 430 Millions de Francs en 983, pour aeindre un somme en 99 non négligeable pour les finances publiques de 5 Milliards de Francs. Il diminue par la suie à 2.6 Milliards en 994, pour finalemen remoner à 3.4 Milliards de Francs en 200, soi une évoluion de 29 % sur cee période alors que l inflaion es de 0 %. Ces chiffres son à comparer aux dépenses de R&D pour l ensemble des enreprises françaises : 32 Milliards de Francs en 200, ou aux dépenses des seules enreprises bénéficiaires : 70 Milliards de Francs en 200. Ainsi, environ 53 % des dépenses oales de R&D son ouchées par le CIR, e celui-ci représene environ 4,8 % des dépenses de R&D des enreprises bénéficiaires Enreprises Bénéficiaires Monan du CIR (en Millions de Francs) Graphique : Nombre de Bénéficiaires e Monan Toal du Crédi d Impô Recherche, Pour plus de renseignemens sur ce Crédi d Impô Recherche, on peu se référer au sie inerne du Minisère de la Recherche e des Nouvelles Technologies : hp:// ou plus pariculièremen au «Guide du Crédi d Impô Recherche» (Juille 2000) e au rappor sur les «Mesures de souien à l Innovaion e au développemen echnologique» (Mars 2002) du Minisère de la Recherche. Une analyse économique déaillée de ces changemens es présenée dans Mulkay e Mairesse (2003). 9 On ne s aardera pas ici à la définiion précise des dépenses de R&D éligibles pour ce crédi d impô recherche. On suppose qu il y a un rappor consan enre les dépenses inérieures de R&D observées dans l enquêe sur la R&D (définie sur la base du manuel de Frascai) e les dépenses de R&D prises en compe dans le calcul du crédi d impô recherche. 20 Les seceurs des indusries agroalimenaires, de l habillemen e du cuir éaien exclus du disposiif avan

12 En 983 e 984, le aux du CIR a éé fixé à 25% de l augmenaion des dépenses de R&D par rappor à l année précédene avec un plafond de 3 millions de Francs. En 985, le aux du CIR es passé à 50 %, avec un plafond de 5 millions de Francs. En 988, le plafond a éé revu à la hausse pour un monan de 0 millions de Francs. De 988 e 990, un second crédi d impô incrémenal a éé aussi insiué poran sur l augmenaion des dépenses de R&D par rappor à l année 987, avec un plafond de 0.9 millions de Francs. Celui-ci sera appelé dans la suie le crédi d impô spécial. En 99 le plafond du CIR a éé finalemen poré au niveau de 40 Millions de Francs, e n a plus éé révisé par la suie. 2 A parir de 99 égalemen, l augmenaion des dépenses de R&D a éé calculée non plus par rappor à la seule année précédene mais par rappor à la moyenne des deux années précédenes. 22 Comme on le consae sur le ableau donné en Annexe, la proporion des enreprises au plancher dans nore échanillon (avec des dépenses de R&D qui n augmenen pas) s es élevée endanciellemen surou après 99 en aeignan 46 % en 993 e même 53 % en 996, alors que ce niveau éai plus faible au débu de la période (25% en 985 par exemple). L explicaion ien en parie à la conjoncure économique de la période, mais aussi au fai que le CIR es de plus en plus difficile à obenir régulièremen, les enreprises devan pour cela augmener d une année à l aure leurs dépenses de R&D. On voi aussi que la proporion des enreprises dépassan le plafond dans nore échanillon a quan à elle foremen diminué lorsque le plafond a quadruplé à parir de 99, celui-ci ne resan effecif que pour une poignée d enreprises. Au oal, le CIR s applique pleinemen pour plus de 60 % des enreprises de l échanillon de 983 jusqu en 99 avec une endance à la diminuion depuis (e un aux de bénéficiaires de un peu moins de 50 % en 996 e 997). Le calcul du paramère de prix γ du CIR dans le coû d usage du capial e celui du aux effecif du CIR, noé θ*, enan compe de son caracère incrémenal e du plancher correspondan, ainsi que de son plafond, son présenés dans le Tableau. Enreprises Au Plancher R R Enre le Plancher e le Plafond R R R < Taux Effecif du Crédi d Impô Recherche Paramère du Crédi d Impô Recherche θ * = 0 γ = 0 γ = 0 θ* = θ Au Plafond R R > R θ = θ R Niveau du Plafond ( ) ρ γ = θ* + ρ γ = θ* * + ρ CIR θ max R + R ρ ρ γ = θ* +ρ ρ γ = θ* +ρ CIR θ max.5 + ρ +ρ.5 + ρ +ρ R + R + 2 Tableau : Taux Effecif e Paramère Fiscal du Crédi d Impô Recherche. 2 2 En 2003, le aux de crédi d impô e le plafond son oujours respecivemen fixés à 50 % e à l équivalen de 40 millions de francs en euros. 22 Les lois de finances on prévu une possibilié de remboursemen ou de repor ulérieur d un crédi d impô négaif dans le cas où les enreprises cesseraien ou diminueraien leurs dépenses de R&D. De plus si l enreprise ne paie pas d impô sur le bénéfice, elle peu reporer le crédi d impô recherche lors des 3 années suivanes. Nous ne enons pas compe dans nos calculs de ces possibiliés de repor, relaivemen peu uilisées. 0

13 Le aux effecif θ* du CIR incrémenal es égal à θ, aux réglemenaire normal (de 25 % en 983 e 984, e de 50 % depuis) lorsque les dépenses de recherche R de l enreprise son supérieures au plancher R inf, e inférieures au plafond R sup. Il es fixé à zéro si elles son inférieures au plancher, e il es rédui proporionnellemen au dépassemen du plafond lorsqu elles son supérieures à celui-ci. Alors que jusqu en 990, le plancher R inf du CIR éai les dépenses de R&D de l année précédene, il es calculé depuis comme la moyenne des dépenses des deux années précédenes. Le plafond R sup max du CIR dépend à la fois du monan maximum possible CIR e des dépenses de R&D de l année précédene jusqu en 990, e celles des deux années précédenes après. On remarque ainsi que le paramère de prix γ du CIR es supérieur à parir de 99 par rappor à la période anérieure pour un même aux de rendemen ρ. Le paramère γ mesure la réducion en pourcenage du prix de l invesissemen résulan du CIR e déermine l effe du crédi d impô recherche sur le coû du capial. Il convien de souligner que γ dépend lui-même (proporionnellemen) du aux de rendemen ρ de l enreprise. Plus ce aux de rendemen es élevé, plus le crédi d impô recherche es imporan. A la limie, s il n y avai pas d acualisaion (un aux de rendemen nul), γ serai nul e le crédi d impô recherche n aurai aucune influence sur le coû du capial. Ce fai ien évidemmen au caracère incrémenal du CIR. Le Graphique 2 présene l évoluion annuelle moyenne du paramère γ de crédi d impô recherche sous deux scénarios : pour les seules enreprises qui bénéficien pleinemen du CIR (avec des dépenses de R&D en augmenaion, mais en dessous du plafond de dépenses) ; e en moyenne pour l ensemble des enreprises, compe enu de celles qui n en bénéficien pas car elles son au plancher du CIR (leurs dépenses de R&D son en diminuion), ou seulemen pariellemen car leur CIR dépasse le plafond auorisé. On a aussi indiqué en rai plein sur le graphique l effe oal du CIR (CIR normal e CIR spécial poran seulemen des années 988 à 990), e en poinillé l effe du seul crédi d impô normal (sans le CIR spécial).

14 5% 2% 9% 6% 3% 0% Effe de Base Effe Normal Effe Normal e Spécial Graphique 2 : Effe du Crédi d Impô Recherche (g) Pour l ensemble des enreprises, le crédi d impô rédui le prix de la R&D de 3% en moyenne. 23 Ce effe a augmené jusqu en 99, pour aeindre 4,5%, mais il décline endanciellemen depuis lors jusqu à la fin de la période d observaion. Touefois, pour les enreprises qui peuven bénéficier pleinemen du CIR, l effe moyen es supérieur d environ 2 poins. Le crédi d impô spécial qui s y es ajoué de 988 à 989, a foremen accru les inciaions à effecuer des dépenses de R&D sur cee période : ainsi en 990, l effe moyen du CIR normal éai de 7,5%, alors que pour les enreprises pouvan uiliser pleinemen les deux crédis d impô, il culminai à 2%. Le Graphique 3 présene quan à lui les évoluion annuelles moyennes du coû d usage du capial calculé sans e avec CIR. Dans les deux cas, celui-ci a augmené pendan les années quareving du fai de la hausse du aux d inérê réel (corrigés des plus-values sur le capial) qui son passés de 2 à 0 % à cee époque. Il a eu endance à diminuer ensuie du fai d un reour des aux d inérê à des niveaux plus raisonnables de 4 à 5 % à la fin de la période d observaion, ainsi que de l abaissemen de la fiscalié sur les bénéfices des sociéés. 23 Auremen di pour 00 Francs d invesissemen en R&D effecuées par l enreprise, 3 Francs environ lui son remboursés en moyenne par une réducion d impô sur le bénéfice. 2

15 Avec Crédi d'impô Recherche Sans Crédi d'impô Recherche Graphique 3 : Moyenne du Coû d Usage d une Unié de Capial Recherche : On voi aussi sur le Graphique 3 que l effe du CIR sur le coû d usage (qui correspond à l écar enre les deux courbes) a quan à lui augmené jusqu en 990, pour diminuer endanciellemen par la suie. L augmenaion sur la première parie de la période es due principalemen à un relèvemen du aux d inérê réel, l effe du crédi d impô recherche éan d auan plus imporan que le aux d inérê réel es élevé, comme nous l avons souligné. De plus, enre 988 e 990, le crédi d impô spécial es venu renforcé cee évoluion. Au oal, en 990, le CIR correspond à une réducion moyenne de 4 % du coû d usage d une unié de capial recherche. Par la suie, même si le calcul du plancher à parir de 99 sur la base des deux années précédenes es plus favorable aux enreprises, ce changemen ne suffi pas à compenser l effe de la diminuion des aux d inérê. En 997, la réducion moyenne du coû d usage n es plus que de 5 %. 2.6 Saisiques descripives des principales variables ( ) Pour cee éude, nous avons consrui un panel d environ 750 enreprises françaises manufacurières françaises sur la période , ayan invesi coninûmen en R&D. Plus précisémen, nous avons pu apparier les compes e bilans d enreprises e les données de R&D, respecivemen recueillis dans le cadre du sysème unifié de saisiques d enreprises (SUSE) de l INSEE e dans les enquêes annuelles sur la Recherche e Développemen. Nous n avons ensuie considéré les enreprises appariées que pour les périodes de six années consécuives e plus où elles on déclarées avoir invesi en R&D. 24 Nous avons ainsi obenu un échanillon non cylindré sur la période où oues les enreprises son observées sans inerrupion sur au moins six 24 Nous avons aussi éliminés les observaions correspondan à des valeurs exrêmes des variables principales. Plus précisémen, nous n avons pas reenu les observaions apparenan au premier e au dernier ceniles de la disribuion de la producivié, de l inensié capialisique e du coefficien de capial, ni celles correspondans à des aux de croissance de la valeur ajouée ou de l emploi supérieurs à 200 % ou inférieurs à 33 %. De mê me on a supprimé les observaions avec un aux d accumulaion du capial de R&D supérieur à 00% ou un aux d invesissemen en R&D supérieur à 300 %. Nous avons enfin conservé uniquemen les séquences d observaions complèes (sans observaions manquanes ) pour chaque enreprise. Noons que du fai de ce choix, nous ne considérons pas les enreprises qui invesissen en R&D de façon inermiene, e n éudions donc pas l impac que le CIR peu avoir sur la décision de développer des aciviés de recherche pour les enreprises qui n en on pas déjà. 3

16 années, où elles le son pour la moiié d enre elles sur au moins dix ans, e pour une sur hui sur oue la période (dix-hui ans). 25 Dans le Tableau 2, nous donnons les saisiques descripives : médiane, moyenne e écarype des principales variables. La aille des enreprises de nore échanillon (L) es assez élevée avec une médiane de 572 employés e une moyenne de plus du riple (735 employés), ce qui radui l asymérie de la disribuion des ailles des enreprises e le fai que les grandes enreprises invesissen plus souven e régulièremen en R&D que celles de moindre aille. L effecif médian du personnel de R&D (L(R&D))es de 2 e l invesissemen médian de R&D (R) de 5 millions de Francs, avec une rès fore asymérie de disribuion, l effecif moyen éan 7 fois plus élevé (53) e l invesissemen fois plus grand (54 millions). Le aux médian d invesissemen en R&D (R/K) es de 8,4 %, alors que l on a supposé une dépréciaion du capial recherche de 5 %, ce qui laisse un accroissemen ne médian de 3,4 % du sock de R&D par an. Le aux de croissance annuel moyen de la valeur ajouée nominale ( log(v)) pour les enreprises de nore échanillon es de 4,2 % en raison principalemen d un aux moyen d inflaion de 3,5 %, ce qui correspond à un aux de croissance moyen pour la valeur ajouée en volume de seulemen 0,7%. Le coû nominal d usage du capial recherche (C) s es accru annuellemen de 7,7 % en moyenne, don 5,0 % du fai de la variaion du prix de la R&D, e 2,7 % du fai de la variaion du coû réel d usage du capial. Le aux d endeemen (s) es en moyenne de 47 % (par rappor au oal du bilan ne) e le aux d inérê moyen (r) es à un niveau raisonnable de 9,4 %. La diminuion de prix (γ) de la R&D en raison du CIR pour les enreprises de nore échanillon es en moyenne de 3,4% lorsqu il es calculé en l absence de plafond, e de 3,% si on en ien compe. Les esimaions des coûs d usage du capial recherche (ω à ω 4) suivan la décomposiion que nous proposons son pour les rois premières foremen différenes. Avec des marchés de capiaux imparfais, le coû d usage s élève en moyenne à 20 %, mais il augmene à 30,6% du fai de la fiscalié sur les bénéfices e revien à 7,7% du fai de la déducibilié oale des dépenses de R&D. L effe du CIR es relaivemen bien plus faible, diminuan le coû d usage en moyenne seulemen de %, à 6, 6 %. Au oal, le coû d usage d une unié de R&D es ainsi environ égal en moyenne à un sixième de son prix. 25 Compe enu des spécificaions économériques reenues de ype ECM (équaion (5)), la période d esimaion va en fai de (5 ans). 4

17 VARIABLE Médiane Moyenne Ecar-Type Ecar-Type Double Inra Variabilié Iner enreprise Variabilié Iner - emporelle Variabilié Double Inra L % 0.% 4.4% L (R&D) % 0.0% 3.3% R % 0.% 5.2% R/K 8.4% 20.0% 9.3% 7.5% 39.3%.% 59.6% log(v) 4.4% 4.2% 8.3% 8.2% 8.2% 3.4% 88.3% log(c) 5.5% 7.7% 5.4%.5% 7.0% 33.3% 49.7% log(c*) 6.6% 7.6% 7.2% 3.8% 2.4% 30.2% 57.4% r 8.7% 9.4% 5.9% 3.% 60.0% 4.0% 26.% s 46.% 46.8% 4.6% 6.6% 73.0% 8.4% 8.7% γ Sans Plafond 3.8% 3.4% 3.5% 2.6% 7.7% 33.8% 48.5% γ Avec Plafond 2.9% 3.% 3.2% 2.5% 2.% 22.9% 56.0% ω % 9.9% 25.5% ω % 39.2% 7.0% ω % 28.2% 7.9% ω % 2.3% 25.0% Γ MC % 20.7% 24.7% Γ IB % 4.0% 7.6% Γ DF % 28.6% 22.2% Γ CI % 22.% 57.% Echanillon : 8 36 observaions pour 765 enreprises. Variables : L : l emploi oal e L (R&D) : les effecifs affecés à la R&D en nombre de ravailleurs, V : la valeur ajouée e R : les dépenses de R&D (en milliers de Francs), R/K : le aux d invesissemen en R&D, C : le coû d usage du capial recherche sans crédi d impô, C* : le coû d usage du capial recherche avec crédi d impô recherche, r : le aux d inérê apparen, s : le aux d endeemen. γ - Sans plafond e γ Avec plafond: l effe du CIR sur le prix de la R&D des enreprises respecivemen sans prise en compe du plafonnemen, e avec prise en compe du plafonnemen. ω : Coû d usage d une unié de capial (avec marchés des capiaux imparfais) ; ω 2 : Coû d usage d une unié de capial avec impô sur les bénéfices des enreprises ; ω 3 : Coû d usage d une unié de capial avec dépréciaion fiscale [avec log(c) = log(ω3)] ; ω 4 : Coû d usage d une unié de capial avec crédi d impô recherche [avec log(c*) = log(ω4)]. Γ MC : le log du coû d usage du capial de base [avec Γ MC = log(ω )] ; Γ IB : l effe de l inroducion de l impô sur le bénéfice [avec Γ IB = log(ω 2) - log(ω )] ; Γ DF : l effe de l inroducion de la dépréciaion fiscale [avec Γ DF = log(ω 3) - log(ω 2)] ; Γ CI : l effe du crédi d impô recherche [avec Γ CI = log(ω 4) - log(ω 3) = log(c*) - log(c)]. Tableau 2 : Saisiques Descripives sur les principales variables ( ). 5

18 Nous présenons égalemen dans le Tableau 2, oure les écars-ypes habiuels des variables (dans la «dimension oale» individuelle e emporelle des données), leurs écars-ypes «doubleinra» ( dans la dimension à la fois inra-enreprise e inra-emporelle des données), ainsi que la décomposiion (en %) de leur variabilié oale en ermes de variabiliés iner-enreprise, ineremporelle e double- inra. Cee informaion es imporane, car en définiive les esimaions inraenreprises avec indicarices emporelles, que nous privilégions, son fondées enièremen sur la variabilié double- inra des variables (faisan absracion des variabiliés iner-enreprise e ineremporelle). Habiuellemen sur des données de panel, les variables en niveau, comme l emploi ou les dépenses de R&D, on une variabilié double-inra relaivemen rès faible, parce que la variabilié oale provien principalemen des différences relaivemen consanes enre enreprises. Au conraire les aux de croissance ou les aux d invesissemen qui son rès variables d une enreprise à l aure, on une variabilié double-inra fore. 26 Les différenes esimaions du coû d usage du capial de recherche ω à ω 4 e les variables Γ consruies à parir d elles son dans une siuaion grosso modo inermédiaire. On remarque en pariculier que la par de variabilié doubleinra de l effe du CIR es imporane de presque 60 %, alors qu elle es de l ordre du quar pour les aures composanes du coû d usage, ce qui permes d espérer pour l effe du CIR des esimaions relaivemen précises. 26 Sur ces poins, voir par exemple Mairesse (988). 6

19 3. L EFFET DU CREDIT D IMPOT SUR L INVESTISSEMENT EN R&D 3. Principaux résulas d esimaion Nous allons présener mainenan les résulas des esimaions économériques du modèle de R&D afin d évaluer les effes du coû du capial e plus pariculièremen du crédi d impô recherche. Le premier modèle esimé ne compore pas de coû du capial. Ensuie on inrodui ce coû du capial sans (log C) ou avec (log C*) crédi d impô recherche. On esime aussi le modèle où on décompose le coû du capial avec CIR dans sa composane sans CIR (log C) d une par, e dans sa composane correspondan au CIR : ( Γ = log( C*) log( C) ) d aure par, elle que : CI [ ] k = α + θv σ log( C) σ log( C*) log( C) = α + θv σ log( C) σ Γ (0) CI CI CI Enfin une dernière exension de ce modèle es égalemen esimée où on uilise la décomposiion complèe du coû du capial (8) présenée dans la Secion 2.4 : k = α + θv σ Γ σ Γ σ Γ σ Γ () MC MC IB IB DF DF CI CI On pourra eser l égalié des paramères de l élasicié de subsiuion σ i, avec i = MC, IB, DF, CI dans les esimaions afin d acceper ou de rejeer la forme plus conraignane du coû du capial. Les effes de long erme ( θ = ( λ ϕ) ou σ = [ ( λ ϕ) ]) provenan de l esimaion du modèle à correcion d erreurs son présenés dans le Tableau 3, alors que l ensemble des paramères esimés se rouve en annexe. L effe d accéléraeur de la demande es rès sable quelle que soi l esimaion choisie. L élasicié de long erme enre la producion e le sock de capial recherche opimal es de l ordre de , avec une valeur oujours significaivemen inférieure à l unié. Cela impliquerai soi une élasicié de subsiuion plus grande que l unié pour avoir un aux de marge supérieur aux rendemens d échelle, soi une élasicié de subsiuion rès faible, mais avec des rendemens d échelle largemen supérieurs au aux de marge. En ou cas, on a une valeur rop faible pour acceper l hypohèse d une foncion de producion Cobb-Douglas, ou une égalié enre les rendemens d échelle e le aux de marge de l enreprise. Cependan des erreurs de mesure sur la producion fuure pourraien diminuer sensiblemen la valeur de cee élasicié. Le R² ajusé pour les degrés de liberé, aein 54 %. Lorsque l on inrodui le coû d usage du capial dans le modèle avec sa forme conraine ou sa décomposiion, il y a une amélioraion, néanmoins modese, de la qualié saisique des esimaions, avec un R² ajusé de 57 %. De plus les ess de Wald ou du rappor de vraisemblance rejeen les resricions des modèles les plus simples vis-à-vis des modèles plus complexes. Si on considère les modèles (2) e (3) où le coû d usage du capial es inrodui dans sa forme conraine, on consae que son élasicié de long erme, bien que négaive comme prévu héoriquemen, n es pas significaive, que ce soi pour le coû du capial sans ou avec le crédi d impô recherche. Il y a soi une rès fore imprécision dans l esimaion de ce effe de long erme, soi la subsiuion enre la R&D e les aures faceurs de producion es rès faible. 7