Croissance et régimes d'investissement

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1 No 24 1 Jnvier Croissnce e régimes d'invesissemen Pierre Vill

2 Croissnce e régimes d'invesissemen Pierre Vill No 24 1 Jnvier

3 Croissnce e régimes d'invesissemen TBLE OF CONTENTS SUMMRY... 4 BSTRCT... 5 RÉSUMÉ... 6 RÉSUMÉ COURT... 7 INTRODUCTION... 8 I. OFFRE DE CRÉDIT DES BNQUES ET RPPORT ENDETTEMENT/CPITL MXIML...11 II. LES TROIS FORMES DE L STRUCTURE DE BILN...14 III. TUX DE PROFIT, TUX D ENDETTEMENT ET VLORISTION BOURSIÈRE...17 IV. L RELTION TUX DE PROFIT, TUX D INTÉRÊT, TUX DE CROISSNCE...19 V. LES 4 RÉGIMES D CCUMULTION À COURT TERME...22 VI. L TOPOLOGIE DES RÉGIMES DE LONG TERME VII. L IMPOSSIBILITÉ DE TOURNER L CONTRINTE FINNCIÈRE...29 L dynmique sns conrine finncière...29 Inroducion de l conrine finncière...3 CONCLUSION...36 NNEXE...37 Dominion boursière ou bncire dns l dynmique d une enreprise...37 BIBLIOGRPHIE...44 LISTE DES DOCUMENTS DE TRVIL DU CEPII

4 CEPII, Working Pper No 24-1 GROWTH ND INVESTMENT REGIMES SUMMRY How o jusify he exisence of persisen unemploymen despie he ppernce of finncil mrkes s he dominn mode of finncing invesmen. For h purpose, we cll on desequilibrium conceps nd Hnsen s qusi-equilibri. Consrins on invesmen re bsed on credi rioning. So we hve o mesure niciped solvency ccording o hisoricl, economicl nd finncil blnce shee. We discuss he sock price of firms ccording o indebness, credi consrin nd he expeced growh re of physicl cpil. Under high re of growh condiions, here do no exis ny risk premium, which would llow o considere he price of shre s fundmenl. In h cse, i is pure bubble, such hindering o mesure he solvency hrough he blnce shee. Now, lsing finncil consrin ppers when he expeced growh re is greer hn he full cpciy re of profis, which mus be greer hn he ineres re pegged by he cenrl bnk. In h cse he finncil mrkes cnno rionlly circumven he consrin. These considerions led us o define wo ypes of equilibri. The «neo-keynesin» ones re chrcerised by re of growh lower hn he re of profis becuse of he disribuion of incomes nd h he rionl expecions hypoheses leds o revise expecions of demnd ccording o he ccumulion decisions. These equilibri re ineremporlly efficien becuse here exiss risk premium h mkes he shre price mrke fundmenl. The «clssicl» equilibri of finncil consrins» pper, when he expeced growh is greer hn he re of profi. They re emporlly inefficien. Thus he credi consrin cnno be go round. When reched, drop in invesmen leds o decrese of expeced demnd, of expeced profis nd n increse in shre prices precluding ny shre issue. These resuls re bsed upon disequilibrium mcroeconomic model, wih effecive demnd, spillover effecs, rionl expecions of prices nd quniies, wge ns prices re sluggish, finncil mrkes insnly in equilibrium. The rnsiion from he shor erm o he long erm shows h he invesmen regime is he only relevn nd gives mer o discuss he proposiion h he shor erm is «keynesin» nd he long erm «clssicl». 4

5 Croissnce e régimes d'invesissemen BSTRCT The exisence of persisen unemploymen despie he ppernce of finncil mrkes s he dominn mode of finncing invesmen is jusified by disequilibrium model wih finncil consrins on invesmen. For h purpose, solvency nd credi rioning re discussed ccording o hisoricl, economicl nd finncil blnce shees. Two ypes of equilibri re defined. The «neokeynesin» ones re chrcerised by he fc h rionl expecions of he growh re of demnd re lower hn he re of profis. The «clssicl equilibri of finncil consrins» re defined by he opposie propery, such h hey re emporlly inefficien, he credi consrin is finl, nd cnno be circumvened by new shre issues. Rionl expecions revel he consrin. When reched, he drop in invesmen induces decrese of expeced demnd nd n increse in shre prices, which re uovliding. The rnsiion from he shor erm o he long erm shows h only invesmen regimes mer. Key words : re of profi/re of ineres/re of growh relionship, credi rioning, qusi-equilibrium of Hnsen, rionl expecions of quniies. JEL clssificion codes : D5, E1. 5

6 CEPII, Working Pper No 24-1 CROISSNCE ET RÉGIMES D'INVESTISSEMENT RÉSUMÉ Il s gi de jusifier héoriquemen l exisence de chômge persisn de long erme en présence de mrchés finnciers comme mode dominn de finncemen de l invesissemen. Pour cel nous uilisons les conceps de déséquilibre e fisons ppel à l noion de qusiéquilibre de Hnsen. Nous jusifions les conrines sur l invesissemen à prir du rionnemen du crédi. Pour fonder ce dernier, il fu mesurer l solvbilié nicipée des enreprises. Cel nous mène à discuer celle-ci selon les srucures de biln hisoriques, économiques e finncières. Nous sommes condui à définir l vleur boursière d une enreprise en présence d endeemen, de conrine de crédi, selon le ux de croissnce du cpil physique nicipé. En effe, lorsque l croissnce nicipée es élevée, il es des siuions où il n exise ps de prime de risque qui permee d inerpréer les cours de bourse comme un fondmenl de mrché. Ces derniers devenn une bulle pure empêchen d évluer l solvbilié à prir du biln. Or, une conrine finncière durble pprî précisémen lorsque le ux de croissnce nicipé es supérieur u ux de profi de pleine cpcié qui es supérieur u ux d inérê réel conrôlé pr l bnque cenrle. Dns ce cs, l bourse ne perme ps de ourner rionnellemen l conrine. Ces considérions nous mènen à définir deux sores d équilibres de long erme. Les équilibres «néokeynésiens» son crcérisés pr une croissnce nicipée de l demnde inférieure u ux de profi en rison de l répriion e du fi que l rionnlié des nicipions de quniés condui à les réviser en foncion du comporemen d ccumulion. Ces équilibres son efficces emporellemen cr il exise une prime de risque permen d inerpréer les cours de bourse comme un fondmenl de mrché. Les équilibres «clssiques de conrines finncières» corresponden u cs où l croissnce nicipée es supérieure u ux de profi. Il son inefficces emporellemen. De ce fi l conrine de crédi ne peu êre ournée. Lorsqu elle es eine, l chue de l invesissemen provoque une bisse de l demnde nicipée, de l renbilié nicipée e une husse des cours de bourse inerdisn oue émission d cions nouvelles. Ces résuls son bsés sur un modèle mcroéconomique de déséquilibre, vec demndes effecives e effes de repor de quniés, nicipions rionnelles de prix e de quniés, en supposn que l répriion es fixées pr une boucle prix-slire, que ces derniers s jusen lenemen ndis que les mrchés finnciers s jusen insnnémen. L rnsiion du cour erme u long erme peu êre nlysée dns ce cdre fournissn insi mière à discuer l proposiion hbiuelle des mcroéconomises selon lesquels le cour erme seri keynésien e le long erme clssique. 6

7 Croissnce e régimes d'invesissemen RÉSUMÉ COURT On fonde l exisence de chômge persisn à long erme sur un modèle de déséquilibre vec conrine finncière sur l invesissemen. Pour cel on discue l solvbilié e le rionnemen du crédi selon les srucures de biln hisoriques, économiques e finncières. Deux ypes d équilibres son définis : les «équilibres néokeynésiens» crcérisés pr une nicipion rionnelle de croissnce de l demnde inférieure u ux de profi, les «équilibres clssiques de conrines finncières» où c es l inverse, de sore qu ils son inefficces emporellemen, que l conrine de crédi es erminle e ne peu êre ournée pr émission d cions nouvelles. Les nicipions rionnelles révèlen l conrine. Lorsqu elle es eine, l chue de l demnde provoque une bisse de l demnde nicipée e une husse des cours de bourse qui l vlide. Le pssge du cour erme u long erme monre que seul le régime d invesissemen impore. Mos clefs : relion ux de profi/ux d inérê/ux de croissnce, rionnemen du crédi, qusi-équilibre de Hnsen, nicipions rionnelles de qunié. JEL clssificion codes : D5,E1. 7

8 CEPII, Working Pper No 24-1 CROISSNCE ET RÉGIMES D'INVESTISSEMENT Pierre Vill 1 INTRODUCTION Longemps les économises on cherché une héorie de l croissnce qui puisse rendre compe de l exisence du chômge persisn sur longue période. Ils se son nurellemen ournés vers l héorie du déséquilibre. On peu disinguer rois générions de modèles. Les modèles de première générion de Honkpohj (1978) e Io (198) son fondés sur l noion de qusi équilibre de Hnsen (197). Dns ce ype de modèle, Io, pr exemple, cherche à expliquer l exisence de chômge dns un modèle de croissnce de Solow. Il disingue les ux d éprgne sur les slires e les profis, qu il suppose consns, le premier én inférieur u second, dns l espri de Kldor. Le ux d éprgne moyen dépend donc de l répriion des revenus. Il monre lors qu un équilibre de sous emploi de long erme exise si e seulemen si le slire réel (c es à dire l répriion) es consn e si le rppor cpil/rvil d équilibre es inférieur à s vleur opimle correspondn u modèle rdiionnel de Solow (héorème 5.1 pge 396). Cee siuion correspond à un ux d éprgne moyen insuffisn prce que l pr des profis es rop fible. Elle es obenue comme l bouissemen d une boucle prix-slire en ux de croissnce (modèle de Phillips) où l vriion des prix es foncion croissne de l excès des coûs en développemen observés pr rppor ux coûs en développemen d équilibre rdiionnels (ces coûs inclus ceux du cpil) e l vriion des slires dépend de l excès de demnde de rvil, de sore qu une répriion fixe es compible vec du chômge qui fi bisser les slires nominux e une demnde de cpil inférieure à l opimum qui fi bisser les prix (qusi équilibre de Hnsen). Ce équilibre correspond à une sous ccumulion du cpil. On peu prler de chômge clssique de long erme pr mnque de cpil. Ce équilibre es inefficce du poin de vue ineremporel (Brro e Sl-I-Mrin, 1995, chp. 1). L invesissemen n es ps conrin e l subsiuion du cpil u rvil perme d égliser l offre de bien à l demnde, qu il exise du chômge ou non. Les modèles de deuxième générion du ype de celui de Michel (1982) e d uume, Michel (1986) inroduisen une conrine sur l invesissemen sous l forme de coûs d jusemen. L conrine devien quniive si les coûs d insllion son coudés. L offre de biens es le résul d un comporemen mximiseur du profi ineremporel vec une foncion de producion à fceurs subsiubles. Il y rois mrchés en déséquilibre : les biens, l invesissemen e le rvil. Trois prix relifs permeen les jusemens : le slire réel (c es à dire l répriion), le prix relif du cpil Q e le ux d inérê réel (c es à dire le rppor des prix fuurs ux prix présens). Le ux d éprgne es une vrible de décision. Le ux d ccumulion (ou ux d éprgne opiml) dépend du prix relif du cpil quelque soi le régime. Si le prix du cpil es supérieur à s vleur d équilibre wlrsien ( > ), l renbilié du cpil es supérieure u ux d inérê Q Q w 1 Cepii, 9 rue Georges Pird, 7515 Pris. 8

9 Croissnce e régimes d'invesissemen réel, il y surccumulion du cpil e excès de l offre de biens sur l demnde : le régime es keynésien sur le mrché des biens. L répriion déermine le niveu de l demnde renble de rvil. On prle de chômge si celle-ci es inférieure à son niveu d équilibre wlrsien, c es à dire si le rppor cpil/rvil k es rop élevé, c es à dire si les slires réels son rop élevés. Dns le cs conrire, on prle de plein emploi. Il pprî qure régimes : les chômges keynésien ( > ) e clssique de long erme ( < ), qund Q Q w Q Q w le slire réel es rop élevé d une pr, le plein emploi dns le cs conrire d ure pr, vec excès de demnde (inflion conenue) ou d offre (sous consommion, Michel, pge 821). Si on inrodui une âonnemen wlrsien de prix e de slire, les équilibres de chômge keynésien e de plein enploi son sbles lors que les équilibres clssique e d inflion conenue convergen vers le chômge mixe ou le plein emploi wlrsien. Le chômge correspond à un excès de cpil u conrire du modèle de Io de première générion. L inefficcié n es ps ineremporelle mis provien du fi qu il n exise ps d échnge vngeux insnnés pour résorber les déséquilibres. Ces modèles présenen l inconvénien de supposer que le rionnemen de l invesissemen, s il exise, es exogène. Une roisième générion de modèles es pprue vec l héorie du rionnemen du crédi qui connu elle ussi rois générions. insi qu il es rppelé dns Kurz (1989), les conrines sur l invesissemen ne peuven êre jusifiées qu en fisn pprîre des rgumens de deuxième ordre, c es à dire le risque e s répriion. Les rvux de Freimer e Gordon (1985), ou modèle de première générion, son bsés sur rois idées : les insiuions de crédi prennen le risque, elles doiven enir compe du risque de fillie e finlemen ce dernier dépend du monn empruné, c es à dire de l ille des fonds propres iniiux e du fi que l invesissemen es à ille fixe ou vrible. Comme les prêeurs ssumen le risque de fillie, le ux d inérê doi êre ugmené de l prime de risque de fillie. Il n y de rionnemen du crédi que pr refus de prê lorsque les coûs de fillie son imporns. Les modèles de deuxième générion de crédi considèren que les prêeurs son dns une siuion dominne du poin de vue insiuionnel (encdremen du crédi) ou en siuion oligopolisique (Jffee, Modiglini (1969), Jffee (1971)). Il exise une offre de crédi mximle qui peu rionner les demndeurs compe enu du risque de fillie. L roisième générion de modèles fonde le rionnemen du crédi sur l symérie d informion (Jffee e Russell (1976), Sigliz e Weiss (1981)). Les prêeurs on une informion incomplèe sur les crcérisiques des empruneurs. Pr exemple, ils connissen les momens du premier ordre, mis ps ceux d ordres supérieurs. Ils ne peuven donc supporer l olié des risques en fisn moner le ux d inérê prce que cel provoque une ni-selecion des risques ou incie les empruneurs à choisir des risques plus élevés de sore que plus le ux d inérê ugmene plus le risque ugmene. Les srucures de biln son un moyen imprfi de sélecionner les risques puisque les enreprises yn le plus de fonds propres peuven êre ussi celles qui son les plus risquées si elles les on ccumulés insi dns le pssé. Il fu donc rionner le crédi, sur l bse des srucures de biln, en mesurn l solvbilié nicipée pr l srucure de biln (observée ou nicipée) e en fixn une borne supérieure (exogène ou endogène) u risque de fillie. Rionner le crédi sur l bse des srucures de biln es une méhode nécessire même si elle es imprfie. 9

10 CEPII, Working Pper No 24-1 Le rionnemen du crédi nous mené à consruire un modèle de roisième générion de croissnce en déséquilibre pour expliquer le chômge de long erme (voir Vill (1987)). Le modèle éi rès fruse mis ses principes éien les suivns. On se plce dns une siuion où l répriion es elle qu il exise du chômge de long erme selon les modèles de deuxième générion. L ccumulion du cpil es déerminée pr un ccéléreur qui dépend de l inceriude sur l demnde e donc de l profibilié qui es le rppor enre le ux de profi de pleine cpcié e le ux d inérê. Cee hypohèse joue le même rôle que l opimision dynmique e l disincion enre cpil e invesissemen dns le modèle de deuxième générion. Enfin on inrodui le rionnemen du crédi qui implique un rionnemen de l invesissemen dns un monde où il n y ps de mrché boursier de sore que l invesissemen ne peu êre finncé que pr les fonds propres ccumulés e le crédi. L conrine d invesissemen es donc endogénéisée e ne peu êre ournée. Il pprî lors qure régimes de cour erme, selon le côé cour des mrchés des biens e de l invesissemen, qui convergen à long erme vers deux régimes de croissnce déerminés pr l demnde ou l conrine finncière. Il exise deux ypes de chômge de long erme pr mnque de croissnce, le chômge keynésien de long erme prce que l croissnce nicipée de l demnde es rop fible e le chômge de long erme clssique prce que le risque d insolvbilié du à l inceriude sur l demnde mène à rionner le crédi. L force du modèle es d inroduire les nicipions rionnelles de demnde à côé des nicipions rionnelles de prix. On peu prler d un modèle keynésien vec nicipions rionnelles, ce qui es un exemple d indépendnce de l hypohèse d nicipions rionnelles pr rppor u choix du vri modèle de l économie. Ce modèle es criiquble principlemen d omere l exisence des mrchés boursiers. Leur inroducion mène à se poser rois quesions : (i) (ii) (iii) Le mrché finncier perme-il de clculer une renbilié finncière du cpil pour évluer l profibilié? Cel n en effe de sens que si les cours de bourse son égux à leur fondmenl de mrché e non à une bulle. L solvbilié peu-elle êre encore évluée à prir des srucures de biln? Il exise en effe rois srucures de biln : hisorique, économique e boursière. Cee dernière doi-elle êre évluée ux cours de bourse pssés ou nicipés? Le finncemen pr l bourse perme-il de conourner l encdremen du crédi ou son rionnemen? C es l hèse de Bernnke e lii (1996) pour qui le rionnemen du crédi n de conséquences que pour les peies enreprises non coés. Le conournemen pr l bourse pour les enreprises coés ne s ccompgne que d une husse du coû (bisse des cours ou ugmenion de l prime de risque) reflèn l bisse de qulié don le rionnemen es le signl. C es à monrer que les inuiions iniiles des modèles de croissnce vec chômge à long erme resen perinenes en présence de l bourse qu es conscré cee ricle. Le modèle présené es bsé sur 4 principes générux : (i) Il y nicipions rionnelles de prix e de quniés. 1

11 Croissnce e régimes d'invesissemen (ii) (iii) (iv) Il s gi d un modèle de déséquilibre vec demndes effecives e non noionnelles : les conrines son nicipées. Les équilibres son des qusi-équilibres de Hnsen vec chômge en rison d une boucle prix slire en ux de croissnce vec slires olemen indexés. L poliique économique gère l dee publique pr l fisclié, l demnde pr les dépenses e l inflion pr le ux d inérê selon les règles d ffecion rdiionnelles renouvelées pr Leeper (1991). I. OFFRE DE CRÉDIT DES BNQUES ET RPPORT ENDETTEMENT/CPITL MXIML. Il exise plusieurs rgumens pour jusifier le fi que les bnques rionnen le crédi ux enreprises, mis ous son fondés sur l évluion de l solvbilié nicipée. Une enreprise es insolvble si l somme culisée des profis fuurs ne prvien ps à couvrir l somme culisée des chrges d inérê à venir de l dee. L quesion du prêeur consise à déerminer les crcérisiques de cee solvbilié pr essence léoire e à ccorder les prês en conséquence. Il lui fu évluer le risque d insolvbilié, en d ures ermes l probbilié que les profis soien inférieurs ux inérês. Limier l offre de crédi es bsé sur le fi que le prêeur fixe un niveu mximl u risque d insolvbilié. Exogène chez Mlinvud (1982), ce seuil éé endogénéisé pr Sigliz e Weiss (1981) en présence de sélecion dverse ou d lé morl lorsque le prêeur dispose d une informion incomplèe sur les quliés de l empruneur. Leur risonnemen es fondé sur l héorie des conrs. Pour le voir nous reprenons dns un cs priculier l démonsrion générle proposée dns Vill (1987 e 2, en nnexes). Supposons que le ux de profi nicipé des enreprises soi une vrible léoire de moyenne π équiréprie sur l inervlle π (1 ε), π (1 + ε) selon l densié 1/2ε. En ne possédn d informion que sur l espérnce du ux de profi, les prêeurs déciden du monn du crédi e de son coû, c es à dire du risque d insolvbilié. Lorsque l producion es rélisée, ils s enggen à se fire rémunérer le prê ou à sisir les profis sns mere l enreprise en fillie selon l cluse de l responsbilié limiée. Noons PK le cpil iniil de l enreprise u coû de renouvellemen, P le prix du cpil neuf e z E = le monn des prês rpporé u cpil. En cs d insolvbilié l firme peu PK I émere des cions nouvelles pour une somme PK % I. Soi i le ux d inérê e θ le R = i + θ ux de remboursemen de l dee fixés pr le prêeur. Le coû de l dee es ndis que le coû des prês sns risque es I = i + θ où i es le ux d inérê fixé pr l bnque cenrle. L insolvbilié es définie pr : I 11

12 CEPII, Working Pper No 24-1 π (1 + ε) + PKI = RE %. Le risque d insolvbilié pr Pr ob( x ) ε + ε < ε =. 2ε L espérnce du profi bncire s écri : ε π 1/2 B = ε π (1 + x) + dx % + 1/2ε Rzdx zi ε ε ε S mximision n es ps un problème concve cr π R z 2επ 2 2 B = < 2 π z πb πb πb R 2επ 2 2 B = < 2 π B R ε ε = z > 2ε, mis ( ε ε)(2+ ε 3) ε = + = es de signe mbigü, < R z z R 4ε ε > (2 + ε )/3. Les bnques on oujours vnge à ccroîre le ux d inérê pour un si rio d endeemen e un risque d insolvbilié donnés. Le choix du rio d endeemen résule de l condiion du premier ordre :, π B ε ε = R I = z 2ε ou ε ε 2ε R = 1 I Cel s énonce : l probbilié de solvbilié mulip liée pr l prime de risque égle l unié. On remrque en oure que π B < ( R I) z. Le prêeur doi choisir R el que I R π pour que son profi e celui de l empruneur soien posiifs. Du fi que z 1 prêe ps plus que le cpil), ε % / π. Deux cs son possibles : (on ne (i) >, l opimum es obenu sur le bord. L bnque prend ou le profi en fixn R = π e fixe le monn du prê : z = ε (1 2 ) (ii) <, l opimum es inérieur : % π I π. π (1 + ε) + % Iπ z = 2ε R R 2 I vec ε = ε(1 2 ) R Le rppor endeemen/cpil «opiml» es une foncion croissne du profi nicipé (cpcié de remboursemen), décroissne du risque ε, croissne des cpciés 12

13 Croissnce e régimes d'invesissemen d émissions d cions nouvelles (ppor d rgen fris ou fresh cpil), mis une foncion mbiguë du ux d inérê risqué. L husse de ce dernier ccroî le risque d insolvbilié mis les bnquiers ccepen un risque d insolvbilié d un plus élevé que leur rémunérion es grnde (exension de l hypohèse de Mlinvud). L offre «mximle» de prê ẑ es obenue en mximisn z pr rppor à R : ( π (1 + ε) + % ) zˆ = 8εIπ 2 C es une foncion croissne de l profibilié nicipée définie comme le rppor du «ux de profi rélisé» sur le ux d inérê cerin e une foncion mbiguë (quoique générlemen croissne) du risque. Il es lors possible de monrer que les prêeurs rionnen le crédi, lorsqu ils ne connissen ps le risque, en fixn un rio endeemen/ cpil mximl. (i) il exise un risque mximl ε mx u dessus duquel les bnques ne prêen ps. Le profi bncire opiml vu en effe : 2 ε I 1 R >. Comme R π π B π, il suffi de prendre : I = 1 ε R ε mx 2. Il es négif si π = I (ii) il exise un risque miniml ε min à prir duquel les enreprises son rionnées. L bsence de rionnemen correspond à z=1 e u profi bncire opiml π B I I = 1 ε π π R π π prendre : ε min = ( 1). I I 2. Il es négif si : ε 1 ( I / π ) 2 ( I / R) 2 >. Il suffi de (iii) Si les bnques on une disribuion subjecive des risques g ( ε ), le rppor endeemen/ cpil mcroéconomique mximl es donné pr : 2. ε min εmx, soi : λ = 1 g( ε) dε + zg ˆ ( ε) dε + g( ε) dε + εmin εmx π % λ = λ(, ) < 1 I I vec λ1, λ 2 >. 13

14 CEPII, Working Pper No 24-1 C es ce résumé mcroéconomique du comporemen bncire que nous uiliserons dns l suie. II. LES TROIS FORMES DE L STRUCTURE DE BILN. Commen un bnquier doi-il répondre à l demnde de prê d une enreprise lorsqu elle lui nnonce un ux de renbilié e d émission d cions nouvelles? L nlyse du prgrphe précéden n épuise ps l quesion. Il exise en effe rois fçons de clculer le biln selon que le cpil es évlué u coû hisorique (ou coû d cquisiion) pour des risons fiscles (xion des plus-vlues, morissemen fiscl, déducibilié des inérês nominux), u coû de renouvellemen (le prix du neuf) ou à l vleur boursière. Le risque d insolvbilié e de l offre de prês bncires dépenden de ces rois pproches don nous llons éudier les liens. Le cpil u coû d cquisiion en fin de période K, es défini pr : K = K (1 δ ) + PI,, 1 2 où δ 2 es le ux d morissemen fiscl, P le prix du cpil neuf e I l invesissemen. Le cpil u coû de renouvellemen en fin de période PK es défini pr : PK = PK (1 δ ) + PI 1 1 où δ 1 es le ux de déclssemen économique e L vleur boursière ou cpil finncier es définie pr QPK où cpil ncien pr rppor u neuf. K le cpil économique en volume. Q es le prix relif du fin de relier ces rois évluions, imginons que l firme i connu dns le pssé une croissnce régulière u ux x jusqu à l de (-1) e un ux d inflion p&. Le cpil u PI 1 coû de renouvellemen vu : PK = 1, le cpil u coû d cquisiion : x + δ1 P 1I 1 K =, 1 x+ δ + p&, le cpil finncier : KQ, 1 = QPK 1. Les compbiliés 2 hisoriques, économiques e boursières se confonden si e seulemen si l inflion es nulle, les règles d morissemen fiscl clquen les comporemens économiques de déclssemen e le prix du cpil ncien es égl à celui du neuf. 14

15 Croissnce e régimes d'invesissemen ces rois formes de biln corresponden rois ux de profi rélisés e nicipés. En reprenn les noions du prgrphe précéden, l solvbilié criique es définie pr : PRO + P = ( i + θ ) E où 1 PRO es le profi nicipé. Dns l compbilié économique, l solvbilié es définie pr le ux de profi réel nicipé π, le ux réel d émissions d cions nouvelles nicipé e l srucure de biln : P π + = ( i + θ) z % vec 1 1 P π PRO PK =, 1 % = e K 1 z 1 E = P K Dns l compbilié hisorique, l solvbilié es définie pr : % vec π, π + = ( i + θ) z,,, 1 PRO K =, % =, e, 1 P K, 1 z, 1 E = K 1, 1 Dns l compbilié boursière, elle es définie pr : P Q π + = ( i + θ) z z %, π Q, 1 1 Q, Q, Q, 1 P Q Q, 1 E 1 = Q P K PRO K =, % Q, =, Q, 1 Q K 1 1 L équivlence enre les conceps de solvbilié n es possible que si les rois définiions conduisen u même crière. L uilision du biln hisorique correspond à l compbilié économique si : π π + % % = ( i + θ) P / Pz ( i + θ) z,, 1 1, 1 En uilisn les définiions du cpil, on obien : x+ δ P δ δ p& p& ( x + δ ) π π θ θ , + % %, = ( i + ) z, 1 ( 1) ( r + ) z, 1 x+ δ2 + p& P x+ δ2 + p& où r + θ = ( i + θ) P 1 / P e p& = 1 P 1 / P son les nicipions du coû réel de l dee e de l inflion e p& le ux d inflion pssé. 15

16 CEPII, Working Pper No 24-1 Lorsqu une enreprise demnde un prê sur l bse du biln hisorique en nnonçn π, e %,, l bnque peu évluer s solvbilié en ccepn ses proposiions d émissions % = % ) e en corrigen le ux de profi d cions nouvelles (en fisn comme si, nicipé pour enir compe de l sous évluion des morissemens, de l inflion pssée e nicipée : π = π ( r + θ) z,, 1 δ2 + p& δ1+ p& ( x+ δ1) x+ δ + p& 2 Le rppor endeemen/cpil hisorique mximl offer ser lors évlué en foncion de ce ux de profi nicipé corrigé e des chrges d inérê réelles nicipées puis compré u rio observé u biln hisorique publié. Dns le cs où une enreprise demnde un prê sur l bse de son évluion boursière, l siuion es plus complexe puisque les nnonces de ux de profi e d émissions d cions nouvelles son condiionnelles u cours de bourse fuur nicipé Q, cr Q n es ps connu. L équivlence des crières boursiers e de l compbilié économique conduisen à : π, ( ) 1, 1 (1 1/ ), 1(1 1/ = πq + r + θ Q zq Q % QQ Q ) Lorsque l enreprise nnonce π Q, e % Q, sur l bse des cours nicipés, le prêeur doi les corriger à l lumière de l compbilié boursière. Le PER fourni une évluion du ux de profi rélisé qui, comprée à l'nicipion de ux de profi proposée e à l nicipion d inflion, fourni une nicipion du cours de bourse réel fuur Q. Si ce dernier es supérieur à l unié, le ux de profi nnoncé doi êre corrigé à l husse d un effe de srucure de biln (premier erme de l équion) e à l bisse d une réducion de l vleur en rgen fris des émissions du fi que le reour à l compbilié économique exige que le prix relif du cpil ncien soi égl à l unié. Le rppor endeemen/cpil finncier mximl offer es ensuie évlué en foncion de ce ux de profi nicipé corrigé e compré à l srucure de biln que fourni l évluion boursière de l enreprise. En conclusion, si les prêeurs ne son ps vicimes d illusions inflionnise, fiscle e boursière, il es oujours possible de rmener l offre de crédi à une srucure de biln «économique» moyennn des correcions déques du ux de profi, du ux d inérê e des émissions d cions nouvelles. C es cee hypohèse héroïque que nous dmerons dns l suie pour éudier les régimes de croissnce mcroéconomique en présence d une conrine de biln. 16

17 Croissnce e régimes d'invesissemen III. TUX DE PROFIT, TUX D ENDETTEMENT ET VLORISTION BOURSIÈRE. Ces rois élémens s riculen en mcroéconomie uour des comporemens d enreprises. Considérons une enreprise représenive qui dispose à l fin de l période 1 d un K qui lui perme de produire u cours de l période vec une cpil physique 1 echnique exogène fixe à fceurs complémenires une producion nee de l usure du cpil Y vendue u prix d Y le volume des venes nees e P. Le coefficien de cpil es défini pr : v Y Y d k K 1 =. On noe = le ux d excès de demnde. Les socks iniiux son supposés suffisns pour sisfire l demnde. Cee civié rppore près versemen des slires un profi ne PRO. L invesissemen e les chrges d inérê de l dee son finncés pr ce profi reenu, pr l endeemen nouveu 1 Y E = E E e pr = qui son des prs de propriéé donnn les émission d cions nouvelles 1 mêmes drois que les prs nciennes. Noons Q les cours boursiers réels de ces prs en fin de période, c es à dire le prix relif du cpil ncien pr rppor u cpil neuf (l invesissemen). Ce dernier es produi vec l même echnique de producion e vendu u prix P des biens de consommion. Le biln de l enreprise en fin de période s écri : PQK = P + E Le compe de cpil près invesissemen : Emplois Ressources Inérês 1 Invesissemen ne PRO = π vpk profis i E 1 PI E = E E 1 dee nouvelle P émission d cions nouvelles i es le ux d inérê ppren, π es le ux des profis nes issus de l producion. On supposé que l répriion éi fixée sur l bse des venes e non de l producion de fçon elle que que si B es l pr des profis, le ux de profi de pleine cpcié s écri : B π = k 17

18 CEPII, Working Pper No 24-1 d PRO BPY π vpk e les profis sur les venes : 1 physique es décrie pr 1 = =. L ccumulion du cpil K = K + I. Les prs nouvelles de propriéé son émises en cours de période ux cours de bourse Q 1, les mrchés n én fermés qu en fin de période pour vloriser le cpil de fin de période. L invesissemen finncièremen possible es l somme des émissions d cions, de l endeemen e de l uofinncemen : PI = P + ( E E ) + ( π vpk i E ) Si on défini l diluion des drois de propriéé d endeemen e pr : 1 P e E δ pr : δ =, le rio Q K 1 1 =, le ux d inérê réel ppren PQK r pr : P (1 + r ) = (1 + i ) e le ux d ccumulion ou ux de croissnce du cpil x pr : x I =, ce dernier vérifie : K 1 I x = = δ Q + eq(1 + x ) + π v (1 + r ) e Q (1) K 1 L ccumulion des «fonds propres» ou richesse nee es donnée pr : P = P + PQK + π vpk (1 + i ) E + ( Q 1) PI Le premier erme représene les émissions d cions. Le deuxième es l vleur des fonds propres nciens s il n y vi ps d invesissemen. Celle-ci es l somme du cpil ncien vlorisé ux nouveux cours de bourse e des profis reenus diminués de l dee ccumulée y compris chrges d inérês. Le roisième erme représene l plus vlue sur invesissemen lorsque celui es rnsformé en moyen de producion, c es à dire cpilisé. Le rendemen réel du cpil finncier es égl à son ux de croissnce réel, soi : ρ e δ r 1 = 1 =Π + ( Π r ) δ 1+ 1 e 1+ δ 1 e 1+ δ (2) où π v Q Q Q 1 I 1 Π = + + es le ux de renbilié finncière, somme du Q 1 Q 1 Q 1 K 1 ux de renbilié du cpil physique, des plus vlues boursières e des plus vlues 18

19 Croissnce e régimes d'invesissemen ssociées à l incorporion de l invesissemen ou cpil neuf dns le sock de cpil vieux. Lorsque ce ux de renbilié nee es supérieur u coû réel des empruns, les enreprises on vnge à s endeer. Il s gi d une générlision, vec drois de propriéé, de l effe de levier d endeemen. L effe de levier es le produi du rppor endeemen/cpil finncier corrigé des émissions d cions nouvelles pr le différeniel de renbilié. Les émissions d cions réduisen l renbilié finncière en dilun les drois de propriéé. Ce fi joue un rôle esseniel dns l démonsrion de l impossibilié de ourner l conrine finncière pr émissions d cion (prgrphe 7). IV. L RELTION TUX DE PROFIT, TUX D INTÉRÊT, TUX DE CROISSNCE. Lorsque les mrchés du cpil son prfis le héorème de Modiglini-Miller implique que le ux d endeemen n ps d influence sur l vleur de l enreprise. ppelons r le ux d inérê réel fixé pr l bnque cenrle e δ l prime de risque correspondn à l clsse de risque de l enreprise considérée. Le prix du cpil ncien Q ssure une renbilié r + δ elle que : (1 e + δ )( r + δ) Q =Π Q re Q Q (3) ppelons z = eq le rppor endeemen/cpil u coû de renouvellemen e % les émissions d cions nouvelles rpporées u cpil évlué u coû de = δ Q 1 renouvellemen. Les cours de bourse évoluen selon : 1 + r + δ) Q + % ( r + δ) = π v x + r ( r + δ) z + (1 + x) Q (4) [ ] 1 1 ndis que l équion (1) donne l évoluion de l dee : (1 + x ) z = (1 + r ) z + x π v % z (5) 1 Les cours de bourse Q én une vrible non prédéerminée son clculés en résolvn l équion (4) vers l vn. L dee én une vrible prédéerminée es clculée en résolvn l'équion (5) vers l rrière. Il s gi de svoir commen es vlorisé le cpil e quel es le niveu d endeemen lorsqu on nicipe une croissnce à ux consn x pour des condiions fixes de l répriion e de l uilision des cpciés de producion ( v 1 puisque les socks son finis). Supposons que le ux d uilision nicipé v, le ux de profi nicipé π e les ux d inérê réels nicipé e ppren r = r soien fixes. Les cours de bourse son obenus en résolvn (4) vers l vn e en supposn que l bulle sympoique es nulle : 19

20 CEPII, Working Pper No 24-1 Q π v x δz r %( + δ) = r + δ x (6) e l dee limie à l ide de (5) : z = eq = v % x r x π +, z = si x π v < + % (7) où : π v x r %( + δ) δπ ( v x)/( r x) Q = =Π PER r + δ x (8) PER es le price-erning-rio. Les cours de bourse ne son définis que si le ux d culision sinon l vleur de l enreprise es infinie. Lorsque une enreprise une fore croissnce nicipée, il es impossible de clculer s vleur de mrché cr le ux d culision es négif. Deux soluions son possibles pour résoudre ce problème : r + δ x es posiif, ) Supposer que l vleur des cions es une bulle pure (si r π v x < < ). b) Clculer l prime de risque implicie δ pour que l vleur observée en bourse soi égle u fondmenl de mrché (si x < π v ). Deux régimes de croissnce de long erme son possibles : Régime de plein emploi des cpciés : l équilibre sur le mrché des biens es rélisé : v = 1, les équions déerminen Q e z. Pr exemple, s il n y ps d émissions permnenes d cions nouvelles, l posiivié des cours de bourse implique une condiion sur l prime de risque : ( π x)( r δ /( r x))/( r+ δ x) >, e en priculier, en veru du héorème de l Hôpil : π = x δ = x r>. Régime d équilibre sur le mrché du cpil : il es indifféren d ccumuler du cpil neuf ou de conserver le cpil vieux, le prix relif du cpil vieux es égl à l unié : Q = 1. Les équions déerminen le ux d uilision des cpciés v e d endeemen : z. Il rese un excéden de cpciés inemployées à long erme. L sbilié résule de l éude du sysème dynmique (4), (5) qui es de ype senier selle. Les équilibres de croissnce son sbles e «inérieurs» si e seulemen si les deux vleurs r+ δ x propres on des signes opposés : λ1 = >, λ2 = <, ce qui donne une 1+ x 2 r x 1+ x

21 Croissnce e régimes d'invesissemen condiion sur l prime de risque (sbilié des cours de bourse) e le ux de croissnce (sbilié de l dee). Inroduisons l conrine finncière en disn que les bnques offren ou le crédi demndé à un ux d inérê qui dépend du ux fixé pr l bnque cenrle e imposen que le rio endeemen/cpil u coû de renouvellemen ne dépsse ps un seuil λπ ( + r %, ) < 1. Le sysème doi êre discué selon les vleurs de z e λ, c es à dire selon les posiions respecives du ux de profi, du ux d inérê réel e du ux de croissnce. Trois cs se présenen : 1 er cs : x< r < πv+ %, soi : z > 1> λ. Le sysème es divergen mis l dee ne pose ps problème cr l croissnce des fonds propres es supérieure à l croissnce du cpil. dz d On remrque de plus que <. Comme l dee ne peu êre négive pr z= λ définiion, l dee limie es eine sur le bord, soi z = 2eme cs : r < x< πv+ %, soi : z < < λ. Le sysème es convergen vers z e dz < d. Pour l même rison que précédemmen l dee limie vu : z =. z= λ 3eme cs r < πv+ % < x, soi < z < 1. Le sysème es convergen vers z, l dee es sble u sens où elle ein une vleur limie, le ux de profi es insuffisn pour ccumuler du cpil. Tou dépend de l conrine finncière des bnques. Deux cs se présenen : dz ) z < λ, il n y ps de conrine finncière, < d b) z > λ, l conrine finncière es erminle. L endeemen croî jusqu à λ ein en. prir de cee de, les enreprises son conrines finncièremen e l ccumulion du cpil es fixée pr le rppor endeemen/cpil mximl uorisé pr les bnques : x λ πv+ % rλπ ( v+ r %, ) = 1 λπ ( v+ r %, ) z= λ. dz d vec >. Nous prlerons de relion «ux de profi-ux d inérê-ux de croissnce». Elle relie une cégorie de l répriion (le profi rélisé ugmené des émissions d cions nouvelles) à l subsiuion ineremporelle (le ux d inérê) e à l ccumulion du cpil (ux de croissnce). L croissnce du cpil dépend du ux de profi ugmené des possibiliés d émissions d cions nouvelles (disponibilié des fonds), du ux d inérê réel (coû des fonds emprunés) e de l cpcié d emprun. Le mrché finncier fi un rbirge z= λ 21

22 CEPII, Working Pper No 24-1 implicie «u nom de l sociéé» enre cours de bourse e ux d uilision des cpciés de producion. près voir décri l conrine finncière, nous llons l inroduire dns un modèle mcroéconomique simple de déséquilibre pour nlyser ses conséquences sur l ccumulion du cpil. V. LES 4 RÉGIMES D CCUMULTION À COURT TERME On se plce dns une économie fermée à 5 gens : les enreprises, les ménges, l E, l bnque cenrle e les bnques. Il y 3 mrchés, les biens don le prix es P, le crédi rémunéré u ux i e le cpil finncier (les fonds propres) rémunérés u ux ρ. Les revenus se réprissen en profis y compris dividendes, slires e inérês. Nous dmerons une spécilision des gens. Les enreprises offren les biens e invesissen en se finnçn pr les profis, les émissions d cions e le crédi. Les inérês son rérocédés ux ménges en rémunérion des dépôs. Cee hypohèse echnique pour bu d exclure les bnques de l disribuion des revenus. L E sbilise l producion pr les dépenses publiques finncées pr l dee. L bnque cenrle fixe le ux d inérê réel qui es idenifié ici u ux bncire. Cee simplificion es licie dns l mesure où il exise un lien direc enre les deux. Les bnques conrôlen l disponibilié du crédi. Elles fournissen ou le crédi qui es demndé à condiion que le rio endeemen/cpil u coû de renouvellemen des enreprises ne dépsse ps un seuil λ < 1. L fixié du ux de profi de pleine cpcié π, dns ce modèle, le même su que l rigidié des prix dns les modèles de déséquilibre hbiuels. Le modèle es décri en emps coninu pr les équions suivnes. d d d s d Demnde effecive : y = y g( y y ) sy + I (9) s Offre effecive : y (1/ kk ) d s Producion : y Min( y, y ) = (1) = (11) d d dy Demnde effecive d invesissemen : I = Kµ ( Q 1) + k (12) d Offre effecive d invesissemen : I π v + % rλπ ( + r %, ) = K 1 λπ ( + r %, ) s (13) ' λ >, λ <. ' π r 22

23 Croissnce e régimes d'invesissemen d s Invesissemen : I = Min( I, I ) = K & (14) dz Dynmique de l dee : (1 + x) = ( r xz ) + x π v % si z < λ (15) d dz d = si z = λ vec π, π = / e r, r π, π π mx B k dq Dynmique cours de bourse : (1 + x) = ( r+ δ xq ) + δz πv ( r+ δ) % + x (16) d % si Q Q Emissions d cions nouvelles : = ( ) Q Q % si Q Q = <, > (17) d s db y y T Dynmique de l dee publique : = ( r xb ) g( ) (18) s s d y y où b B = es l pr dns le PIN en vleur de l dee nominle e T l fisclié. s Py Fixion du ux d inérê pr l bnque cenrle : dp dp r = i = r + β, β > (19) Pd Pd Tux d uilision des cpciés : v y y d s = (2) N én jmis conrine sur le mrché des biens, l demnde d invesissemen vise à juser l cpcié à l demnde nicipée. Si cee dernière éi prfiemen connue des enreprises, il leur suffiri d invesir de fçon à résorber le déséquilibre enre l offre e l demnde de biens e à sisfire l croissnce nicipée de l demnde. Il es cependn nurel de penser que les enreprises on une informion incomplèe sur l demnde à cour erme. insi, son-elles confronées u risque d insller des cpciés qui seron pr l suie inemployées, ou bien u risque de ne ps sisfire l demnde. Cee siuion provien de l irréversibilié de l invesissemen e du crcère léoire de l demnde. Mlinvud (1982, 1983) monre lors que, lorsque les enreprises n on d informion que sur l espérnce de l demnde e sur s vribilié, l mximision du profi les condui à 23

24 CEPII, Working Pper No 24-1 insller un excéden moyen de cpcié qui dépend posiivemen de l profibilié (le ux de renbilié nicipé divisé pr le coû d usge). En veru de l équion (6), l profibilié es représenée pr le Q de Tobin. Pour formliser ce comporemen nous sommes donc menés à écrire l demnde d invesissemen selon l équion (12). Le premier erme représene l effe de l profibilié e le second correspond ux nicipions de croissnce de l demnde. L demnde de crédi (équion 14) se dédui de l demnde d invesissemen. L dee ne peu êre négive. L offre d invesissemen (équion 13) es déerminée pr l offre de crédi bncire. Nous vons vu u premier prgrphe que celle-ci dépendi du ux de profi élrgi ux cions e du ux d inérê réel. L possibilié d émere des cions nouvelles dépend de l voloné d ch des ménges (équion (17)). Ils n cceperon de les déenir que si le profi nicipé es supérieur u profi d équilibre, c es à dire si les plus vlues boursières son posiives, en d ures ermes, si les cours de bourse son inférieurs à leur vleur d équilibre Q (en rison de l équion (8)). Il pprî deux régimes d invesissemen indépendns des régimes sur le mrché des biens. L demnde de biens (équion 9) es l somme des dépenses publiques de sbilision (premier erme), de l consommion privée définie pr un ux d éprgne (deuxième erme) e de l invesissemen. L offre de biens es définie pr le cpil physique ccumulé (équion 1). L éprgne se répri en dee publique, dépôs bncires, chs d cions. L subsiubilié enre cifs finnciers es prfie puisqu il n y qu un seul ux d inérê cerin (voir équion (3) du prgrphe 4). Lorsque l demnde es supérieure à l offre, seuls les consommeurs son rionnés. Le régime sur le mrché des biens dépend crucilemen du régime sur le mrché de l invesissemen lors que l réciproque es fusse. L dee publique, rémunérée u ux d inérê réel fixé pr l bnque cenrle pr une foncion de récion (équion 19), ser à finncer les dépenses de sbilision (équion 18) e es sbilisée pr l fisclié si r > x. Le modèle es fondé sur qure principes : (H1) Les mrchés du cpil finncier e du crédi s jusen rpidemen : il n y pprî ps de déséquilibres. (H2) Les mrchés des biens, consommion e invesissemen, s jusen lenemen : des déséquilibres son possibles. L invesissemen peu êre rionné pr l offre de crédi si les enreprises n on ps l possibilié de ourner l conrine en émen des cions nouvelles. L consommion peu êre rionnée si le cpil iniil es insuffisn ou si l invesissemen mnque à créer une offre qui sisfsse l demnde nicipée. 24

25 Croissnce e régimes d'invesissemen (H3) Les nicipions des gens en prix e en quniés son rionnelles. Elles poren sur le ux d inérê réel, l vriion des cours de bourse e l croissnce nicipée de l demnde. (H4) L résorbion des déséquilibres es mixe, pr les prix e les quniés, pr les cours de bourse e l invesissemen. De ce fi les équilibres finnciers (bourse e crédi) peuven conduire à des déséquilibres erminux (ux d uilision des cpciés e conrine finncière sur l invesissemen) sur les mrchés des biens. On peu définir 4 régimes : Le régime ulrkeynésien (noé KK) où l producion es limiée pr l demnde e l conrine finncière ne joue ps. Le régime ulrclssique (noé CC) où l producion es limiée pr l cpcié de producion e l invesissemen pr l disponibilié du crédi e les émissions d cions. Le régime keynéso-clssique (noé KC) où l producion es limiée pr l demnde e l invesissemen pr l conrine finncière. Le régime clssico-keynésien (noé CK) où l producion es limiée pr l cpcié mis où l invesissemen n es ps limié pr l disponibilié du crédi. Nous nous proposons de monrer dns l suie que c es le régime d invesissemen qui impore. Tou d bord celui-ci dépend à long erme des vleurs respecives du ux de croissnce e du ux de profi. Si le premier n es ps rop élevé, le régime de long erme es keynésien, sinon il es de ype keynéso-clssique. Ensuie, les ures régimes son rnsioires e convergen vers les régimes de long erme. VI. L TOPOLOGIE DES RÉGIMES DE LONG TERME. En croissnce «permnene», équilibrée ou déséquilibrée, les espérnces des vribles son égles à leur rélision e le ux d inérê ppren es égl u ux courn : π = π, v = v, r = r = r. Les enreprises n on inérê à invesir que si r πv <. L équilibre sur le mrché des biens donne une relion enre ux d uilision des cpciés, ux de croissnce e cours de bourse qui es une générlision du mulipliceur ccéléreur de Smuelson : d dy sv+ kv + kµ ( Q 1) sv+ k d yd v 1= = g g dy yd s s L dynmique sur le mrché des biens es donnée pr l invesissemen : 25

26 CEPII, Working Pper No 24-1 dv = µ ( Q 1) xv ( 1) d Le ux de croissnce vu : s dy gv ( 1) + sv x = = s y k L dynmique de l dee es : dz (1 + x) = ( r xz ) + x π v % d celle des cours de bourse, dq (1 + x) = ( r+ δ xq ) + δz πv+ ( r+ δ) % + x d celle de l dee publique, db ( r xb ) gv ( 1) d = + On défini le «long erme» comme l croissnce sionnire. Cee configurion es représenée pr : % =, b =, z λ e v 1 du fi que le ux d uilision des cpciés de producion ne peu êre durblemen supérieur à l unié puisque les socks son finis. Les croissnces équilibrées keynésiennes corresponden à l équilibre sur le mrché des d s biens : v = 1 (courbe y = y de l figure 1). Le ux de croissnce es fixé pr l éprgne d s( π, r) x k s/ k < π =. L dee es sionnire e vu : π s/ k e = si s/ k > π e e = si r s/ k L sionnrié des cours de bourse donne une condiion de cohérence enre l répriion (le ux de profi), le ux d éprgne e l prime de risque qui peu servir à endogénéiser l répriion π (poin de vue clssique) ou l prime de risque δ (poin de vue néokeynésien). π = r+ δ(1 + e) L renbilié du cpil physique es égle u ux d inérê ugmené d une prime de risque foncion croissne de l endeemen limie. 26

27 Croissnce e régimes d'invesissemen On peu prler d exension de l noion de croissnce u sens de Hrrod-Domr. Les croissnces équilibrées vec conrine finncière corresponden à l équilibre du d s mrché du crédi (courbe I = I sur l figure 1) donné pr l relion ux de profi, ux d inérê, ux de croissnce. λ( π, ) ( r) πv r r s x = 1 λ π, g+ kx g+ s. Le ux d uilision es donné pr l relion ccéléreur-mulipliceur, soi : v = < 1. Le régime es clssique, l producion es déerminée pr l offre bien que le ux d uilision des cpciés révèle un excès d offre en pprence keynésien : le ux d uilision chnge de nure cr le rionnemen de l invesissemen rédui plus l demnde que l offre (proposiion de Serdynik (1987)). Les équilibres Wlrsiens (poin D sur l figure 1) son obenus pr vriion de l répriion e de l prime de risque en fisn. L croissnce désirée u ux s/ k ne peu êre obenue sur l conrine finncière que si celle-ci es dirimne. Dns le cs conrire, l conrine finncière n es ps erminle. Nous qulifierons, pr bus de lngge, de «keynésiennes» les croissnces du second ype (morceu de courbe B sur l figure 1) e de «clssiques» celles du premier ype (poin D sur l figure 1), ce qui perme d obenir un régionnemen du pln e de qulifier les régimes de long erme (figure 1). Les équilibres wlrsiens son un cs priculier des croissnces déséquilibrées. x d s s = x. Ils n exisen que si λ < / Les «croissnces déséquilibrées» sns conrine finncières son définies pr : µ ( Q 1) + xv ( 1) = ( r+ δ xq ) + δ z = πv x s k π v x kx+ g z = si x > π v > r e z = si x < π v, vec v = 1 r x s+ g g s x. k k e Deux cs son possibles : (i) L dee ne fi ps quesion cr le ux de croissnce es inférieur u ux des profis rélisés : x < π v, ce qui implique que : z = e donc r+ δ x > cr Q >. Le ux de croissnce vérifie : 27

28 CEPII, Working Pper No 24-1 xs kx kx+ g ( r+ δ x) = π r δ µ s+ g s+ g. Les équilibres de croissnce négive son impossibles. Les équilibres de croissnce posiive exisen oujours e son emporellemen efficces. En effe l condiion nécéssire e suffisne d exisence es πv r δ >. Il es oujours possible de rouver une vleur de l prime de risque x r< δ < πv r fin de réliser cee condiion. (ii) L quesion de l dee se pose cr le ux de croissnce es plus élevé que le ux de profi rélisé : x πv >. L dee limie es posiive : z >, ce qui implique : r+ δ x <. Le ux de croissnce vérifie ( ) xs kx ( ) ( )( kx + r+ δ x r x = x r+ δ π g r) 2 δ( x r). Là µ s+ g s+ g encore, il es possible de rouver une prime de risque pour réliser les équilibres. Ceux-ci son crcérisés pr : Q > 1 ( r+ δ x)( πv r (1 + z) δ) >. Du fi que x > π v, l prime de risque doi vérifier : πv r (1 + z ) δ < e r+ δ x<. Ces équilibres ne son ps efficces emporellemen cr le ux d culision qui ser à clculer les cours de bourse r+ δ x es négif. On rerouve le fi que nous vions évoqué u prgrphe 4 selon lequel on ne peu ps clculer les cours de bourse dns une siuion où le ux de croissnce es rès élevé suf à uiliser une prime de risque rès fore. Or, dns un régime permnen, l prime de risque ne peu êre rès élevée cr les cours de bourse ne peuven êre durblemen inférieurs à leur vleur d'équilibre. Dns une elle configurion l'économie viendri buer conre l conrine de cpcié. Le mrché du cpil finncier ne peu êre indépendn de celui du cpil physique. Les cours de bourse son dns ce cs une bulle pure. L équilibre vec conrine finncière exise ussi. L croissnce es fixée pr l conrine πv( λ) rλ x( λ) =, le ux d uilision e les cours de bourse pr l ccéléreur 1 λ krλ kπ mulipliceur v( λ) = (1 + )/(1 + ) < 1, ( s+ g)(1 λ) ( s+ g)(1 λ) Q( λ) = 1 x( λ )/ µ ( v( λ) 1). Du fi que πv( λ) r >, l prime de risque vérifie : r+ δ x( λ) < e πv( λ) r (1 + λδ ) <. L équilibre es inefficce e les cours de bourse ne son plus un fondmenl de mrché puisque le ux d culision e le profi finncier son négifs. Nous verrons que seuls peuven exiser, comme limies des régimes de cour erme, les d s régimes de long erme keynésien x < x (courbe CD sur l figure 1) e keynéso-clssique (KC). 28

29 Croissnce e régimes d'invesissemen VII. L IMPOSSIBILITÉ DE TOURNER L CONTRINTE FINNCIÈRE. Dns ce prgrphe, on éudie l sbilié des équilibres de cour erme définis dns l prie V e leurs convergences vers les équilibres de long erme. On monre que les régimes d invesissemen déerminen l nure des régimes limies. L démonsrion es bsée sur deux poins : les nicipions quniives de demnde son rionnelles e l conrine sur l invesissemen rédui plus l demnde que l offre. L dynmique sns conrine finncière L dynmique de l dee publique én induie ne joue ps sur les crcérisiques du sysème 2. Dns le cs où x < π v, en développn en séries de Tylor u voisinnge de l équilibre z =, % = (cr il n y ps besoin d émere des cions nouvelles), celui-ci es résumé pr l mrice : ( x + ( v 1)( s+ g)/ k - µ - π+(1-q)(s+g)/k r+ δ x L sbilié es obenue si les deux vleurs propres son de signes opposés (pour Q e v), soi : ( r+ δ x)( s / k 2 x) + µπ ( + ( Q 1)( s+ g)/ k) >. Cee condiion peu êre oujours rélisée moyennn une poliique budgéire suffismmen sbilisrice : g > g (, r δ, π, µ,...). Dns le cs où x > πv, l dee es posiive, l dynmique es résumée pr l mrice : ( x + ( v 1)( s+ g)/ k) -µ π + (1 z)( s+ g)/ k r x π + (1 Q)( s+ g)/ k δ ( r+ δ) + r + δ x L sbilié es obenue pour deux vleurs propres négives (v e z ne «suen» ps) e une posiive (Q «sue»), soi : H() = ( x r)( x+ ( v 1)( s+ g)/ k)(1 )( r+ δ ) x + δ ( x + ( v 1)( s+ g)/ k + µδ( π (1 z)( s+ g)/ k + µ ( x r)( π + ( Q 1)( s+ g)/ k > On vérifie qu une condiion suffisne de sbilié es : 2 On si que l sbilié de l dee peu êre obenues pr l fisclié lorsque l bnque cenrle conrôle le ux d inérê (voir Leeper (1991) e Creel, Serdynik (21)). 29