Politique monétaire optimale et effet de variété en économie ouverte

Transcription

1 Poliique monéaire opimale e effe de variéé en économie ouvere Séphane Auray, Aurélien Eyquem, Jean-Chrisophe Pouineau To cie his version: Séphane Auray, Aurélien Eyquem, Jean-Chrisophe Pouineau. Poliique monéaire opimale e effe de variéé en économie ouvere. Economie e Prévision, Minefi - Direcion de la prévision, 1, 193 (), pp <halshs-55479> HAL Id: halshs hps://halshs.archives-ouveres.fr/halshs Submied on 15 Feb 11 HAL is a muli-disciplinary open access archive for he deposi and disseminaion of scienific research documens, wheher hey are published or no. The documens may come from eaching and research insiuions in France or abroad, or from public or privae research ceners. L archive ouvere pluridisciplinaire HAL, es desinée au dépô e à la diffusion de documens scienifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanan des éablissemens d enseignemen e de recherche français ou érangers, des laboraoires publics ou privés.

2 Poliique monéaire opimale e effe de variéé en économie ouvere Séphane Auray Aurélien Eyquem Jean Chrisophe Pouineau Sepembre 9 Résumé Ce aricle éudie la manière don la poliique monéaire doi êre conduie en économie ouvere lorsque l on prend en compe son influence sur la marge exensive de l acivié. Dans un modèle à deux pays, on monre que, conrairemen aux résulas obenus par Bilbiie, Ghironi e Meliz [7], la poliique monéaire opimale consise à sabiliser les prix à la consommaion, la sabilisaion des prix à la producion induisan un ajusemen insuffisan du aux de change réel. D aure par, lorsque l on ien compe de la marge inensive de l acivié, l adopion d un régime de change fixe enraîne une sur volailié macroéconomique qui génère des coûs en ermes de bien êre lorsque les relaions commerciales son imporanes e que les heures ravaillées son foremen élasiques au salaire réel. Mos clés : poliique monéaire opimale, économie ouvere, effe de variéé, marge exensive. Classificaion JEL : E51, E58, F36, F41. Nous enons à remercier Pierre Malgrange ainsi que deux rapporeurs anonymes pour leurs précieux conseils e suggesions qui on grandemen conribué à l amélioraion de ce exe. EQUIPPE, EA418, Universiés Lille Nord de France (ULCO), GREDI, Universié de Sherbrooke e CIRPÉE, Canada. sephane.auray@gmail.com. GATE, UMR 584, Universié de Lyon, Ecole Normale Supérieure LSH, France e GREDI, Universié de Sherbrooke, Canada. CREM, UMR 611, Universié de Rennes 1 e Ecole Normale Supérieure de Cachan, France. 1

3 1 Inroducion La poliique monéaire agi sur l acivié économique à ravers deux marges : la marge inensive c es à dire la quanié des biens e services produis dans l économie e la marge exensive c es à dire la créaion de nouvelles aciviés (enreprises ou nouveaux produis). D un poin de vue empirique, Bergin e Corsei [5] monren, à l aide d un modèle SVAR, que cee seconde marge joue un rôle significaif dans la poliique monéaire américaine. Sur le plan analyique Bilbiie e al. [7] monren que la poliique monéaire es suscepible d agir sur le nombre de firmes présenes sur un marché du fai de son influence sur la renabilié des invesissemens dans la créaion de nouvelles firmes. Dans ce cadre, la dynamique du aux d inérê réel es cruciale pour l arbirage ineremporel auquel fon face les firmes lorsqu elles déciden d invesir dans la créaion de nouvelles variéés de biens. Bilbiie e al. [7] monren en pariculier que la poliique monéaire opimale en économie fermée consise à sabiliser l inflaion des prix à la producion. Ce aricle éend l analyse de la poliique monéaire opimale au cadre d une économie ouvere. Dans ce environnemen auorisan les échanges commerciaux e financiers, plusieurs quesions nouvelles se posen. L exisence de liens commerciaux condui il, comme dans le cas sandard, à sabiliser l inflaion des prix à la producion? Dans la mesure où les rendemens financiers affecen de manière imporane les décisions en maière de créaion de firmes, l inégraion financière inernaionale condui elle à de nouvelles prescripions en maière de poliique monéaire opimale? Enfin, les peres de bien êre radiionnellemen aachées à l abandon du aux de change nominal comme variable d ajusemen exerne son elles réduies ou amplifiées par la prise en compe de la marge exensive? Le modèle développé pour répondre à ces quesions s appuie sur les ravaux de Bilbiie e al. [7] : les prix son rigides de par l exisence de coûs d ajusemen à la Roemberg [1984] e le nombre de variéés disponibles dans chaque économie varie de manière endogène. Ce cadre es éoffé pour aborder les aspecs liés à l ouverure des économies. Le monde se compose de deux pays, les marchés financiers son parfaiemen inégrés e oues les variéés de biens son échangées moyennan le paiemen de coûs de ranspor, ce qui fai apparaîre un biais en faveur des variéés produies localemen. La poliique monéaire opimale es déerminée dans deux siuaions polaires : (i) en régime de change flexible e (ii) en régime de change fixe.

4 Ce aricle monre que la poliique monéaire opimale ne consise pas à sabiliser inégralemen l inflaion des prix à la producion, conrairemen au résula de Bilbiie e al. [7] en économie fermée. Ce résula provien de l exernalié générée par les poliiques monéaires sur les ermes de l échange. En effe, une sabilisaion parfaie des aux d inflaion des prix à la producion condui à une insuffisane variabilié des ermes de l échange, pouran nécessaire à l ajusemen exerne des économies. Ainsi, l objecif de sabilié des prix à la producion n es plus l objecif opimal de la poliique monéaire en économie ouvere. Un second résula, relaif aux coûs/bénéfices liés à l adopion d un régime de change fixe, émerge de l analyse. Bergin e Lin [8] monren que les régimes de change fixe e plus encore les unions monéaires, permeen une réducion de l inceriude dans le mécanisme de fixaion des prix. Ceci condui alors à une augmenaion sensible du niveau des échanges commerciaux par le biais de la marge exensive. Dans ce aricle, nous ne considérons pas les effes de premier ordre mais nous nous inéressons aux effes des régimes de change sur la volailié macroéconomique. Les régimes de change fixe conduisen à une survolailié macroéconomique, liée à la resricion des insrumens de poliique monéaire, e ce même lorsque la poliique monéaire commune es fixée de manière coopéraive. Ainsi, les coûs d adopion d un régime de change fixe représenen enre.1% e.1% de consommaion permanene selon les valeurs des paramères. Ces résulas relaifs à la supériorié des régimes de change flexible rejoignen qualiaivemen e quaniaivemen ceux de Devereux e Engel [3] e de Gali e Monacelli [5]. Enfin, la prise en considéraion de la marge exensive es suscepible de réduire ou de magnifier les coûs d adopion d un sysème de change fixe par rappor à l analyse sandard. L aricle s organise de la manière suivane. La secion déaille le cadre d analyse. La secion 3 présene la dynamique des économies en régime de change flexible e fixe lorsque la poliique monéaire es déerminée de manière opimale. La secion 4 présene une analyse des différenes siuaions envisagées en ermes de bien êre. La secion 5 conclu. Un monde à deux pays Ce premier paragraphe présene les comporemens des ménages e des enreprises ainsi que les condiions d équilibre général dans un monde à deux pays. Chaque pays représene la moiié du monde e es peuplé d une masse uniaire de consommaeurs. Dans l économie domesique, n 3

5 firmes opèren sur le marché des biens e services en siuaion de concurrence monopolisique à la dae en uilisan des faceurs de producion naionaux. De manière symérique, dans l économie érangère, n firmes opèren sur le marché des biens e services à la dae. Les ménages on accès à rois acifs financiers : les pars d un fonds muuel d invesissemen naional e des bons du résor d une période émis dans chaque pays..1 Les ménages Le ménage représenaif j [, 1] du pays domesique maximise son bien êre, { } Ω (j) =E β u (c (j),l (j)), sous la conraine, = b +1 (j)+e b +1 (j)+p c, (v (n + n e, ) x +1 (j)+c (j)) = (1 + i 1 ) b (j)+e ( 1+i 1 ) b (j)+p c, (d + v ) n x (j) + (1 ζ ) w l (j)+γ (j). Dans ces expressions, β représene le faceur d escompe, c (j) le panier de consommaion choisi par le ménage j e l (j) son offre de ravail. La variable e es le aux de change nominal coé à l incerain pour l économie domesique, p c, représene l indice des prix domesiques à la consommaion e w le salaire horaire nominal. De plus, ζ es une axe ayan pour obje de corriger les disorsions liées à la srucure concurrenielle imparfaie du marché des biens e services e γ (j) es un ransfer forfaiaire. Le ménage j déien rois ypes d acifs : les pars d un fonds muuel d invesissemen domesique en quanié x +1 (j), des bons naionaux d une période en quanié b +1 (j), offran une rémunéraion i 1 enre les périodes 1 e e des bons érangers d une période en quanié b +1 (j), offran une rémunéraion i 1 enre les périodes 1 e. La valeur du fonds à la dae dépend de la valeur réelle moyenne des firmes v e du nombre de firmes sur le marché à la dae, noée n + n e,, où n e, représene les firmes enrées sur le marché à cee dae. A la période, le ménage représenaif déermine donc la fracion opimale x +1 (j) qu il souhaie déenir du fonds naional compe enu de la valeur du fonds à la dae v (n + n e, ) e du monan réel moyen de dividendes à cee dae, d. Les ménages de l économie érangère se comporen de manière symérique. L analyse se concenre 4

6 donc sur le comporemen des ménages domesiques. Les condiions du premier ordre pour le ménage représenaif de l économie domesique par rappor à c (j), l (j),b +1 (j),b +1 (j) e x +1 (j) impliquen, u l, (1 ζ ) ϖ =, (1) u c, { } uc,+1 βe (1 + r ) = 1, () u c, (1 + i ) (1 + i ) E {e +1 } =, (3) e { } uc,+1 v β (1 δ) E (d +1 + v +1 ) =, (4) u c, où ϖ = w p c, es le salaire réel, 1 + r = 1+i 1+π c,+1 le aux d inérê réel, π c, = p c, p c, 1 1 le aux d inflaion des prix à la consommaion e où l équaion décrivan la dynamique des firmes dans l économie a éé uilisée pour obenir l équaion (4) 1. L équaion (1) décri l arbirage ravail/loisir des ménages e l équaion () es une équaion d Euler sandard décrivan l évoluion de la consommaion agrégée. L équaion (3) indique que la parié des aux d inérê es vérifée e l équaion (4), combinée à l équaion (), { } d+1 + v +1 v (1 δ) E =, 1+r indique que les rendemens réels associés à la déenion de pars du fonds muuel doiven égaliser à l équilibre les rendemens réels associés à la déenion des aures acifs disponibles dans l économie, en pariculier les bons du résor naionaux. Une condiion idenique à l équaion () es vérifiée pour les ménages érangers. Il es ainsi possible de monrer que les marchés financiers son comples au niveau inernaional en combinan les deux relaions d Euler e la relaion de parié des aux d inérê, ce qui donne, u c, u c, = e p c, p c, = q, où q es le aux de change réel coé à l incerain pour l économie domesique. 1. δ représene la proporion de firmes disparaissan à chaque période. Il es à noer que combiner cee équaion avec l équaion (3) perme égalemen d obenir une relaion d arbirage enre les rendemens des pars du fonds e les bons du résor érangers. 5

7 Dans chaque pays, à la dae, les consommaeurs de l économie domesique on accès à une quanié n de variéés (indexées en ω) de biens e services produis dans l économie domesique e à n ypes de variéés produies dans l économie érangère. Le panier de biens consommé dans l économie domesique es une combinaison de ces (n + n ) variéés avec une élasicié de subsiuion enre les variéés σ> 1. La consommaion oale du ménage j s écri, c (j) = [ n c d, (ω, j) σ 1 σ dω + n c m, (ω,j) σ 1 σ dω ] σ σ 1, e l indice de prix correspondan, p c, = [ n ] 1 n p (ω) 1 σ dω + p x, (ω ) 1 σ 1 σ dω. Les expressions son comparables pour l économie érangère. On suppose que le prix des biens imporés p x, (ω ) (respecivemen p x, (ω)) e consommés dans l économie domesique (resp. érangère) son affecés par des coûs de ranspor iceberg : les consommaeurs domesiques doiven acheer une quanié (1 + τ) de chaque ype de bien éranger pour en consommer une unié. En supposan que les produceurs se fonden sur le prix de vene domesique p (ω ) pour déerminer leur prix de vene à l exporaion p x, (ω ), on obien, p x, (ω ) = (1 + τ) e p (ω ). Les demandes opimales de variéés émanan des ménages domesiques son donc, c d, (ω, j) =ρ (ω) σ c (j), c m, (ω,j) = ((1 + τ) q ρ (ω )) σ c (j), où ρ (ω) = p(ω) p c, e ρ (ω )= p (ω ) p c, son les prix réels des biens ω e ω. 6

8 . Les firmes A chaque période, il exise deux ypes de firmes dans l économie domesique 3 : n firmes déjà présenes dans l économie au débu de la période e n e, firmes qui son créées en cours de période. A la fin de chaque période, une proporion δ [, 1] de firmes exisanes disparaî. On suppose que l enrée d une firme sur le marché s effecue une période avan le débu de la producion de ses biens, la créaion de l enreprise éan consommarice de emps lors de la première période. De ce fai le nombre de firmes produisan des biens à la période es donné par, n = (1 δ)(n 1 + n e, 1 ). Chaque firme es spécialisée dans la producion d un bien imparfaiemen subsiuable aux aures biens disponibles à la consommaion dans l économie. La foncion de producion de la firme représenaive domesique ω es, y (ω) =z l d (ω), où z es un choc de producivié commun à oues les firmes domesiques el que, log z ( +1 )=ρ z log (z )+ξ z,, e l d (ω) es la demande de ravail de la firme représenaive ω. Les ajusemens de prix par les enreprises engendren le paiemen de coûs à la Roemberg [1984], payés sous forme de biens de consommaion finale. Pour une firme ω, le coû d ajusemen es donc, Γ (ω) = κ ( ) p (ω) p 1 (ω) 1 ρ (ω) y d (ω). De ce fai, la demande s adressan à la firme ω s écri, [ y d (ω) =ρ (ω) σ (c +Γ )+ ( (1 + τ) q 1 ) σ (c +Γ )], avec c = 1 c (j) dj, c = 1 c (j) dj,γ = n Γ (ω) dω e Γ = n Γ (ω ) dω. 3. L analyse se concenre sur l économie domesique sachan que des relaions similaires définissen le comporemen des firmes érangères. 7

9 A la période, la firme représenaive ω choisi le prix de vene p (ω) lui permean de maximiser d (ω)+v (ω), avec, { ( ) } v (ω) =E (β (1 δ)) s uc,+s d +s (ω), s=1 d (ω) =ρ (ω) y d (ω) κ ( p (ω) p 1 (ω) 1 u c, ) ρ (ω) y d (ω) ϖ z y d (ω). La arificaion opimale qui en résule es la suivane, ρ (ω) = σ (σ 1) ( 1 κ π ) + κη ϖ z, avec, { } π+1 η = (1 + π ) π β (1 δ) E (1+π +1) y +1 u c,+1 (1+π c,+1 )y u c,. A la période, n e, nouvelles firmes enren sur le marché an que leur valeur v es supérieure au coû de créaion de la firme, calculé en ermes de ravail efficace f e, ϖ z. La variable f e, peu s inerpréer comme un paramère de poliique srucurelle ou comme un choc exogène que subi l économie (voir Bilbiie e al. [7]) 4. L enrée de nouvelles firmes sur le marché s arrêe donc dès que, v = f e, ϖ z..3 Agrégaion e Equilibre Le modèle es résolu en supposan que les firmes adopen un comporemen symérique, c es à dire, ρ (ω) =ρ, ρ (ω )=ρ. Par conséquen, le lien enre le aux d inflaion des prix à la producion e le aux d inflaion des prix à la consommaion es, 1+π 1+π c, = ρ ρ 1, 1+π 1+π c, = ρ ρ Dans cee économie, un choc négaif sur f e, produi des effes sricemen symériques à ceux d un choc posiif de producivié. L éude spécifique de ce choc ne présene donc qu un inérê limié dans le cadre de ce aricle. 8

10 De plus, compe enu de la forme des indices de prix à la consommaion, l effe de variéé es déerminé par, n ρ 1 σ + φq 1 σ n ρ 1 σ =1, n ρ 1 σ + φq σ 1 n ρ 1 σ =1, où φ = (1 + τ) 1 σ déermine la par relaive des biens naionaux e imporés dans la consommaion du ménage représenaif. Enfin, la mesure du produi naional es la suivane, y = n ρ (ω) y (ω) dω, y = n ρ (ω ) y (ω ) dω. Ean données ces relaions, l équilibre de l économie peu êre défini comme une séquence de quaniés, { {Q } = = y,y,c,c,l,l,l d,l d,n,n,n e,,n e, }, = e une séquence de prix, {P } = = {ρ,ρ,η,η,ϖ,ϖ,v,v,d,d,π,π,π c,,π c,,q } =, els que : (i) pour une séquence de prix donnée {P } = e la réalisaion des chocs {S } = = {z,z } =, la séquence {Q } = respece les condiions du premier ordre des ménages domesiques e érangers e maximise le profi des firmes domesiques e érangères. (ii) pour une séquence de quaniés donnée {Q } = e la réalisaion des chocs {S } = = {z,z } =, la sequence {P } = garani : l équilibre du marché du ravail, l = l = 1 1 l (j) dj = l (j ) dj = n n l d (ω) dω + z 1 f e, n e,, l d (ω ) dω + z 1 f e, n e,, 9

11 l équilibre du marché des biens e services, y = n ρ 1 σ y = n ρ 1 σ ( c + κ ( π y + φq σ 1 ( c + κ π y + φq 1 σ c + κ )) π y, (c + κ )) π y. En uilisan ces relaions d équilibre, il es alors possible de simplifier les relaions agrégées dans les deux économies. Les foncions de producion agrégées s écriven, y = n ρ z l d, y = n ρ z l d. L équilibre du marché du ravail devien, z l = y ρ + f e, n e,, z l = y ρ + f e,n e,, e les dividendes évoluen selon, ( d = y 1 κ n π (σ 1) ( 1 κ ) ) π + κη, σ ( d = y n 1 κ π (σ 1) ( 1 κ ) ) π + κη. σ 3 Poliique monéaire opimale Cee secion présene le problème de poliique monéaire opimale dans le monde à deux pays décri dans la secion précédene. Avan de présener en déails le problème de Ramsey, il convien de préciser que la poliique monéaire n a pas d effe sur l éa saionnaire des économies, que nous décrivons dans le paragraphe suivan. 3.1 L éa saionnaire L analyse es conduie auour d un éa saionnaire symérique e Pareo efficace. La symérie de l éa saionnaire impose q = 1. De plus, on pose z = 1. Par ailleurs, on considère une siuaion où les coûs d enrée son consans, soi f e, = f e. Enfin, par définiion, à l éa saionnaire, on a π = π =, ce qui implique ρ = σ σ 1ϖ. Afin de réablir une allocaion Pareienne des res- 1

12 sources à l éa saionnaire, la valeur de la axe sur le ravail es donc ζ = (1 σ) 1. En posan la forme foncionnelle suivane pour la foncion d uilié du ménage représenaif, u (c (j),l (j)) = c (j) 1 γ 1 γ l (j) 1+ψ 1+ψ, les relaions d équilibre à l éa saionnaire donnen, où ϕ = ϖ = σ 1 σ,n= 1 1+φ,n δ ψ e =,c=(1 + ϕ) γ+ψ,l = (1 + ϕ) γ (1 δ) (1 + φ) y = c, d = c σ,v= β (1 δ) c (1 β (1 δ)) σ,f β (1 δ) e = (1 β (1 δ)) (σ 1) c, βδ (σ 1)(1+φ)(1 β(1 δ)). γ+ψ, 3. Principe e démarche Nous nous inéressons mainenan à la dynamique des économies auour de ce éa saionnaire lorsque la poliique monéaire es déerminée de manière opimale. Il s agi de déerminer la poliique monéaire avec engagemen préalable qui maximise le bien êre agrégé au niveau inernaional, c es à dire une poliique monéaire coopéraive. La foncion d uilié des ménages consiuan un objecif naurel de la poliique économique conduie par les auoriés, la soluion du problème de Ramsey es donc une séquence, {Ξ} = = {ɛ,ɛ,i,i } =, où, {ɛ } = = {c,l,ϖ,y,n,n e,,d,v,ρ,η,π,π c, } =, {ɛ } = = { c,l,ϖ,y,n,n e,,d,v,ρ,η,π,π c,} =, qui résou le problème suivan, Max Ξ Φ = E { 1 β u (c (j),l (j)) dj + = 1 } u (c (j),l (j)) dj, 11

13 sous conraine des équaions (5) (17), présenées en annexe e décrivan la dynamique des économies. Ce problème de poliique monéaire avec engagemen préalable fai apparaîre une incohérence emporelle, dans la mesure où les auoriés peuven choisir la valeur de leurs insrumens de poliique monéaire à la période zéro après que les agens aien formé leurs anicipaions d inflaion. Par conséquen, après la première période, les auoriés son amenées à changer leurs poliiques économiques car les agens révisen leurs anicipaions sur la base de l évoluion passée de l économie, qui révèle la foncion objecif des auoriés. La différence de comporemen enre la première période e l ensemble des aures périodes peu êre ignorée en supposan que les auoriés choisissen leur poliique économique conformémen à un engagemen préalable similaire à celui qu elles prendron dans le fuur. S obligean à honorer ce engagemen préalable, la manipulaion des anicipaions d inflaion devien impossible e la cohérence emporelle de la poliique économique conduie es resaurée. Cee manière de résoudre le problème de Ramsey es conforme à la perspecive die aemporelle présenée par Woodford (3) e garani l unicié de la poliique monéaire opimale adopée dans le emps. 3.3 La dynamique des économies La poliique monéaire opimale es donc dérivée en adopan une perspecive aemporelle. Elle es calculée en résolvan le problème de Ramsey en niveau 5 e en réalisan une approximaion à l ordre deux des condiions d équilibre ainsi obenues 6 auour de l éa saionnaire efficace. On résou alernaivemen le problème de Ramsey en régime de change flexible e en régime de change fixe. On reien une spécificaion rimesrielle du modèle. Les valeurs numériques reenues pour les paramères son les suivanes : le faceur d acualisaion es β =.99, ce qui implique un aux d inérê réel annuel de 4% environ à l éa saionnaire. La proporion de firmes disparaissan au erme de chaque période es δ =.5. Le paramère de persisance d inflaion apparaissan dans la règle d ajusemen du prix des biens es κ = 77 (voir Bilbiie e al. [7]). L élasicié de subsiuion enre les variéés déermine le aux de marge à l éa saionnaire (compensé par la axe opimale sur les salaires). En suivan Bilbiie e al. [7], on suppose σ = 4, ce qui implique un aux de marge de 33% à l éa saionnaire. Le coû de 5. On uilise pour cela la symbolic oolbox de Malab. 6. On uilise pour cela l algorihme basé sur la méhode de Schmi-Grohe e Uribe [4]. 1

14 ranspor iceberg es τ =.5, ce qui correspond à la valeur moyenne proposée par Corsei, Marin e Peseni [7]. Cee valeur implique que les imporaions représenen environ.9% de la consommaion des ménages 7. Le paramère d aversion au risque es fixé à γ =. L inverse de l élasicié frichienne es ψ 1 =.5, ce qui enre dans l inervalle proposé par Canzoneri, Cumby e Diba [7]. Finalemen, la persisance des chocs sur la producivié du ravail es ρ z =.9 e l écar ype des innovaions es σ (ξ z, ) =.7%. On considère une version symérique du modèle. Les paramères son donc ideniques pour l économie érangère. Les graphiques 1 e décriven la réponse des deux économies en régime de change flexible à la suie d un choc de producivié posiif e asymérique d 1% se produisan dans l économie domesique 8. A des fins de comparaison, les graphiques reporen égalemen la dynamique des économies en régime de change flexible lorsque les prix son flexibles. A la suie d un choc de producivié domesique, la producion s accroî sous l impac des gains de producivié agissan à la fois à ravers la marge inensive (la producion de variéés déjà disponibles dans l économie) e à ravers la marge exensive, c es à dire la créaion de nouvelles firmes. Pour une valeur des firmes données, l augmenaion de la producivié accroî l efficacié des heures ravaillées employées à créer de nouvelles firmes, ce qui, par le biais de la condiion de libre enrée, accroî le nombre de firmes opéran dans l économie domesique. Comme dans un modèle avec du capial physique, les heures ravaillées augmenen pour répondre aux besoins des firmes exisanes e à ceux des firmes qui enren sur le marché. La consommaion augmene dans les deux économies, bien que plus sensiblemen dans l économie domesique sous l effe des gains de producivié. La ransmission du choc à l économie érangère passe par le aux de change réel, qui augmene. Cee amélioraion de la compéiivié des firmes domesiques engendre un effe de subsiuion des consommaions e provoque un défici de la balance commerciale dans l économie érangère. La demande oale de variéés érangères baisse, ce qui enraîne une baisse de la producion érangère. L augmenaion du prix relaif des variéés érangères les rend moins compéiives e décourage l invesissemen dans la créaion de nouvelles variéés. En l absence de poliique monéaire acive, l exisence de coûs d ajusemens génère une déflaion dans l économie domesique, qui correspond à un décalage dans le emps enre la maérialisaion des gains de producivié don bénéficien les firmes e leurs répercussions sur les φ 7. La par des imporaions es donnée par.9, avec φ = (1 + 1+φ τ)1 σ L analyse d un choc de producivié se produisan dans l économie érangère es rigoureusemen symérique. 13

15 Figure 1 Réponse à un choc domesique de producivié (1) aux de change flexible y Px flex. Px rig c L n y * c * L * n *

16 Figure Réponse à un choc domesique de producivié () aux de change flexible. 1 x π Px flex. Px rig i r q x π * i * r * e

17 prix de vene. Par conséquen, lorsque les prix son rigides, les firmes localisées dans l économie domesique augmenen leurs marges. Touefois, les coûs d ajusemen payés par les firmes grèven les profis e l augmenaion des dividendes liée à cee augmenaion des marges rese faible. De même, la déflaion observée dans l économie domesique vien réduire la producion via le paiemen des coûs d ajusemen. La poliique monéaire opimale du poin de vue de l économie domesique en change flexible devrai donc consiser à sabiliser l inflaion en vue d amener les heures ravaillées e la consommaion au plus près de leurs dynamiques de prix flexible. C es ce que suggère le résula de Bilbiie e al. [7] en économie fermée. Touefois, cee poliique n es pas opimale du poin de vue de l économie mondiale dans son ensemble. En effe, luer conre l inflaion dans les deux pays simulanémen conduirai (à variaions de change nominal données) à réduire de manière significaive les flucuaions du aux de change réel par le biais de la sabilisaion des ermes de l échange. Il exise donc dans ce cadre, même en change flexible, un arbirage en ermes de poliique monéaire. La poliique de lue conre l inflaion requier en effe une réponse posiive du aux d inérê nominal domesique (comme dans un modèle avec du capial physique, voir par exemple Faia [8]) lors des 1 premiers rimesres, avan de baisser sensiblemen pendan une vingaine de rimesres. Ceres, l augmenaion du aux d inérê nominal produi un effe dépressif immédia sur la consommaion mais perme d accroîre la producion par le biais des enrées, favorisées par la hausse des rendemens associés à la déenion d acions, hausse rendue nécessaire par la condiion d arbirage enre acifs e permise par l accroissemen sensible des marges des enreprises. En adopan un raisonnemen symérique, la poliique monéaire opimale dans l économie qui ne subi pas le choc consise à baisser emporairemen le aux d inérê nominal en vue de faire baisser le nombre de variéés. Cee dynamique joine des aux d inérê nominaux end à apprécier la monnaie de l économie domesique, ce qui ne permerai pas, si les aux d inflaion éaien enièremen sabilisés, de voir s apprécier suffisammen le aux de change réel de l économie domesique. Du poin de vue du planificaeur bienveillan, il es donc opimal de laisser se développer la déflaion des prix à la producion dans l économie domesique e l inflaion dans l économie érangère, afin que le aux de change réel flucue suffisammen. Ce arbirage de poliique monéaire es le même que celui décri par Benigno [4] dans le cadre (plus sric) d une union monéaire. La poliique monéaire opimale dans ce cadre vise donc davanage à cibler l inflaion des prix 16

18 à la consommaion que celle des prix à la producion. La poliique monéaire opimale ainsi caracérisée implique donc une sur réacion des marges inensives e exensives des producions, nécessaire à l opimisaion des rajecoires de consommaions e d heures ravaillées dans les deux économies. Figure 3 Réponse à un choc domesique de producivié (1) aux de change fixes y Px flex. Px rig c L n y * c * L * n * Les graphiques 3 e 4 décriven la réponse des deux économies en régime de change fixe, i.e. e = e, à la suie d un choc de producivié posiif e asymérique d 1% se produisan dans l économie domesique 9. A des fins de comparaison, les graphiques reporen égalemen la dynamique des économies en régime de change flexible lorsque les prix son flexibles. 9. L analyse d un choc de producivié se produisan dans l économie érangère es rigoureusemen symérique. 17

19 Figure 4 Réponse à un choc domesique de producivié () aux de change fixes. 1 x x 1 3 π Px flex. Px rig i r q x 1 4 π * x 1 3 i * r * e

20 La dynamique des deux économies présene qualiaivemen de grandes similiudes avec celle obenue en régime de change flexible en ce qui concerne la dynamique des marges inensives e exensives de la producion, la dynamique joine des consommaions e celle des heures ravaillées. Touefois, on observe que la dynamique du aux d inérê nominal, par définiion idenique dans les deux économies, e celle des aux d inflaion des prix à la producion, son neemen moins réacives que dans le cas précéden. En effe, la dynamique des aux d inérê réels es conraine par celle du aux d inérê nominal, qui ene de produire des effes bénéfiques pour les deux économies de manière simulanée, alors même que celles ci on besoin de rajecoires de aux d inérê nominal différenes. Ainsi l augmenaion du aux d inérê réel dans l économie domesique e la baisse du aux d inérê réel dans l économie érangère ne permeen pas aux auoriés de rapprocher aussi efficacemen que dans le cas où le aux de change nominal es flexible les rajecoires de consommaions e d heures ravaillées de leurs dynamiques à prix flexibles. La flexibilié du aux de change nominal, en ce qu elle perme à des économies parfaiemen inégrées sur les marchés financiers d adoper des poliiques monéaires indépendanes, es donc suscepible de générer des gains de bien êre conséquens. Ce aspec es d auan plus imporan qu une dimension imporane de la dynamique conjoncurelle des économies se joue sur les marchés financiers, via l impac des aux d inérês réel sur la dynamique des aux d inflaion e celle des marges des firmes, qui déerminen la renabilié de l acivié de créaion de nouvelles variéés, ayan un effe crucial sur la marge exensive de l acivié. 4 Analyse de bien êre Cee secion quanifie les gains en bien êre associés à la flexibilié du aux de change nominal dans un cadre où le nombre de variéés de biens es endogène. Les gains reporés son, comme nous l avons déjà évoqué, relaifs à l indépendance des poliiques monéaires menées en cas de chocs asymériques, e à leurs impacs différenciés sur l acivié à ravers les marges inensives e exensives de la producion. Comme nous l avons déjà monré, la rigidié des prix joue un rôle esseniel dans ce cadre puisqu elle déforme dans le emps l ajusemen des prix aux gains de producivié, affece ainsi les marges e les profis des enreprises e indui une dynamique inefficace du nombre de variéés disponibles dans les économies. 19

21 En reprenan l objecif de maximisaion du bien êre agrégé, il es possible de monrer qu une approximaion à l ordre deux des foncions d uilié perme de simplifier l expression de Φ, } }) Φ Φ+ θ c (var {ĉ } + var {ĉ }) θ l (var { l + var { l, où ĉ = log (c /c) e l = log (l /l), avec θ c = c1 γ (1 γ) (1 β) e θ l = c1 γ (1+ϕ)(1+ψ) (1 β). Les gains associés à la siuaion de poliique monéaire opimale en régime de change flexible en comparaison de la siuaion de poliique monéaire opimale en régime de change fixe s évaluen à parir du pourcenage de consommaion permanene, noé Λ, que les ménages son prês à abandonner pour vivre dans des économies en change flexible, ( ) Λ θ c =Φ fix Φ flex. 1 Le ableau 1 présene les gains associés à la siuaion de changes flexibles en comparaison de la siuaion de changes fixes pour différenes valeurs des paramères. Il repore égalemen les écar ypes des consommaions, des heures ravaillées e ceux du aux de change réel pour différenes valeurs des paramères. Afin d idenifier la conribuion de la marge exensive, les mêmes valeurs son reporées dans la siuaion où le nombre de variéés es mainenu consan, i.e. n = n = n. Ces résulas monren que l adopion d un régime de change fixe représene un coû en bien êre varian de.1% à.% de consommaion permanene, la calibraion de référence faisan apparaîre un coû de.96%. Ces résulas son comparables qualiaivemen à ceux présenés par Devereux e Engel [3] e Corsei [6] dans un cadre sans marge exensive e quaniaivemen à ceux de Gali e Monacelli [5], à la fois en ce qui concerne les volailiés e l ordre de grandeur des gains de bien êre. Il es inéressan d observer que la volailié du aux de change réel en régime de change flexible lorsque les prix son rigides es oujours supérieure à celle prévalan lorsque les prix son flexibles, ce qui renvoie à l exernalié sur le aux de change é voquée précédemmen. Au conraire, la volailié du aux de change réel lorsque les prix son rigides en régime de change fixe es plus proche de son niveau de prix flexible, au dérimen d une volailié plus imporane des niveaux de consommaion e des heures ravaillées. Ainsi la variabilié du aux de change réel,

22 Table 1 Volailiés e gains de bien êre. Prix rigides e marge exensive Changes flexibles Changes fixes σ (c ) σ (l ) σ (q ) σ (c ) σ (l ) σ (q ) Λ Référence γ = γ = ψ 1 = ψ 1 = τ = τ = Prix rigides sans marge exensive (n = n = n) Changes flexibles Changes fixes σ (c ) σ (l ) σ (q ) σ (c ) σ (l ) σ (q ) Λ Référence γ = γ = ψ 1 = ψ 1 = τ = τ = Prix flexibles e marge exensive Changes flexibles Changes fixes σ (c ) σ (l ) σ (q ) σ (c ) σ (l ) σ (q ) Λ Référence γ = γ = ψ 1 = ψ 1 = τ = τ = : Tous les chiffres son en %. : Le modèle es symérique, ce qui implique σ (c )=σ(c ) e σ (l )=σ(l ). 1

23 e donc celle des aux d inflaion des prix à la producion, doi êre plus fore en vue de mieux conenir la survolailié des consommaions e des heures ravaillées, via les effes de l inflaion sur la marge exensive. De plus, il es noable que l inroducion de la marge exensive peu alernaivemen augmener ou réduire les coûs de bien êre liés à l adopion d un régime de change fixe. Les gains son réduis dans le cas de la calibraion de référence, pour oues les variaions envisagées de l élasicié ineremporelle de subsiuion de la consommaion (γ) e lorsque l élasicié frischienne augmene. Les gains augmenen en revanche lorsque l élasicié frischienne baisse e lorsque les coûs de ranspor baissen. Ces résulas suggèren que l inroducion de la marge exensive joue de manière différenciée selon les calibraions sur les variables clés de l économie. L inroducion de la marge exensive joue sur les heures ravaillées via l équilibre du marché du ravail e les heures uilisées afin de créer de nouvelles firmes. Elle affece égalemen la consommaion via les nouvelles variéés inroduies e par le biais des échanges commerciaux. Elle rédui foremen la volailié de la consommaion e accroî faiblemen la volailié des heures ravaillées. Lorsque la marge exensive es prise en considéraion, les consommaions e les consommaions relaives son plus volailes, ce qui enraîne plus de volailié du aux de change réel par le biais de la relaion de parage des risques, quel que soi le régime de change considéré. Par conséquen, l impac de la fixié du change nominal sur la volailié des consommaions es posiif lorsque la marge exensive es prise en compe e négaif lorsqu elle es ignorée. La volailié des heures ravaillées es cependan oujours renforcée par l adopion d un régime de change fixe, e ce plus faiblemen lorsque la marge exensive es prise en considéraion. Par conséquen, lorsque le rappor des élasiciés de subsiuion ineremporelle favorise une fore variabilié des heures ravaillées, l inroducion de la marge exensive rend plus faible la hausse de volailié des heures induie par l adopion d un régime de change fixe. Les coûs de bien êre associés son alors plus faibles. En revanche, lorsque le rappor des élasiciés de subsiuion ineremporelle favorise une faible variabilié des heures ravaillées, ce effe rese rop faible pour compenser l effe modéraeur de l adopion d un régime de change fixe sur la volailié des consommaions lorsque la marge exensive es ignorée alors même que cee volailié s accroî lorsque la marge exensive es considérée. Dans ce cas, l inroducion de la marge exensive amplifie les coûs en

24 bien êre liés à l adopion d un régime de change fixe. Ces mécanismes permeen égalemen de comprendre la manière don ces coûs son affecés lorsque les coûs de ranspor baissen. La baisse des coûs de ranspor renforce l inensié de la ransmission inernaionale des chocs asymériques e end à accroîre les coûs associés à l adopion d un régime de change fixe. La hausse de la volailié des consommaions se rouve amplifiée lorsque la marge exensive es considérée, ce qui end à accroîre les coûs d adopion lorsque la marge exensive es prise en compe par rappor à la siuaion où elle es ignorée. Ainsi, la marge exensive rend plus coûeuse l adopion d un régime de change fixe lorsque les coûs de ranspor son faibles ou lorsque les heures son faiblemen volailes (de par une faible élasicié frischienne). Elle end enfin à réduire les coûs de bien êre liés à l adopion d un régime de change fixe lorsque les liens commerciaux son moins inensifs ou lorsque les heures ravaillées son plus volailes (de par une fore élasicié frischienne). 5 Conclusion Ce aricle monre que la poliique monéaire opimale en économie ouvere avec prise en compe de la marge exensive de l acivié n es pas la même qu en économie fermée. La présence d une exernalié sur les ermes de l échange condui en effe les auoriés à laisser les prix à la producion flucuer de manière à assurer une variabilié suffisane pour le aux de change réel. Comme dans le cadre sandard, l adopion d un régime de change fixe condui à une survolailié macroéconomique qui génère des coûs de bien êre. L inroducion de la marge exensive affece ces coûs. En effe, selon les valeurs des paramères, les coûs son réduis ou amplifiés. Références Benigno, P., Opimal Moneary Policy in a Currency Area, Journal of Inernaional Economics, 4, 63 (), Bergin, P. e C. Lin, Exchange Rae Regimes and he Exensive Margin of Trade, Working Paper 1416, NBER, Cambridge (MA) 8. e G. Corsei, Towards a Theory of Firm Enry and Sabilizaion Policy, Working Paper 1181, NBER, Cambridge (MA) 5. 3

25 Bilbiie, F.O., F. Ghironi, e M.J. Meliz, Moneary Policy and Business Cycles wih Endogenous Enry and Produc Variey, in NBER Macroeconomics Annual 7. Canzoneri, M., R. Cumby, e B. Diba, The Cos of Nominal Ineria in NNS Models, Journal of Money, Credi and Banking, 7, 39 (7), Corsei, G., Openness and he Case for Flexible Exchange Raes, Research in Economics, 6, 6 (1), 1 1., P. Marin, e P. Peseni, Produciviy, Terms of Trade, and he Home Marke Effec, Journal of Inernaional Economics, 7, 73 (1), Devereux, S. e C. Engel, Moneary Policy in he Open Economy Revisied : Price Seing and Exchange-Rae Flexibiliy, Review of Economic Sudies, 3, 7 (4), Faia, E., Ramsey Moneary Policy Wih Capial Accumulaion And Nominal Rigidiies, Macroeconomic Dynamics, 8, 1 (1), Gali, J. e T. Monacelli, Moneary Policy and Exchange Rae Volailiy in a Small Open Economy, Review of Economic Sudies, 5, 7 (3), Roemberg, J., A Moneary Equilibrium Model wih Transacion Coss, Journal of Poliical Economy, 1984, 9 (1), Schmi-Grohe, S. e M. Uribe, Solving dynamic general equilibrium models using a secondorder approximaion o he policy funcion, Journal of Economic Dynamics and Conrol, 4, 8 (4), A Annexe A.1 Les condiions d équilibre du modèle Offres de ravail u l, u c, = σ 1 σ ϖ, u l, u c, = σ 1 σ ϖ. (5) Relaions d Euler sur les bons { } { uc,+1 1+i +1 u c βe =1, βe,+1 u c, 1+π c,+1 u c, 1+i +1 1+π c,+1 } =1. (6) 4

26 Relaions d Euler sur les acions { } { uc,+1 v = β (1 δ) E (d +1 + v +1 ), v uc = β (1 δ) E,+1 ( d u c, u +1 + v ) } +1. (7) c, Dynamiques des variéés n = (1 δ)(n 1 + n e, 1 ), n = (1 δ) ( n 1 + n e, 1). (8) Tarificaions opimales ρ = σ (σ 1) ( 1 κ π ) + κη ϖ z, ρ = σ (σ 1) ( 1 κ π ϖ ), (9) + κη z Condiions de libre enrée Dynamiques des prix relaifs v = f e ϖ z, v = f e ϖ z. (1) 1+π 1+π c, = ρ ρ 1, 1+π 1+π c, = ρ ρ. (11) 1 Effes de variéé n ρ 1 σ + φq 1 σ n ρ 1 σ =1, n ρ 1 σ + φq σ 1 n ρ 1 σ =1. (1) Equilibres des marchés des biens e services y n ρ 1 σ = c + κ ( π y + φq σ 1 c + κ ) π y, Equilibres des marchés du ravail y n ρ 1 σ = c + κ π y + φq 1 σ (c + κ π y ). (13) z l = y ρ + f e n e,, z l = y ρ + f e n e,. (14) 5

27 Evoluions des dividendes d = y n ( 1 κ π (σ 1) ( 1 κ ) ) π + κη σ Dynamique du aux de change réel, d = y n ( 1 κ π (σ 1) ( 1 κ ) π + κη σ (15) ). u c, u c, = q. (16) Dynamique du aux de change nominal E {e +1 } e ( 1+i +1 ) = (1 + i+1 ). (17) A. La foncion de bien êre La foncion de bien êre s écri, { 1 Φ = E β u (c (j),l (j)) dj + = 1 } u (c (j),l (j)) dj. Dans la mesure où les agens se comporen de manière symérique, Φ = E β {u (c,l )+u(c,l )}. Une approximaion à l ordre deux de cee foncion donne, Φ E = β = u + c 1 γ ( ĉ + ĉ + (1 γ) ĉ + (1 γ) l 1+ψ ( l + l + (1+ψ) l + (1+ψ) ĉ l ) ), où ĉ = log (c /c) e l = log (l /l). Dans la mesure où les siuaions envisagées n enraînen jamais de modificaion de l éa saionnaire, il es possible de simplifier la foncion de la manière suivane, Φ Φ+ E = β ( ) c 1 γ ĉ + ĉ + (1 γ) ĉ + (1 γ) ĉ l 1+ψ ( l + l + (1+ψ) l + (1+ψ) l ). 6

28 En facorisan e en simplifian, on obien, Φ Φ+ c 1 γ E = β ( ĉ + ĉ + (1 γ) ĉ + (1 γ) ( l + l + (1+ψ) (1 + ϕ) Enfin, cee expression peu s approximer par, Φ Φ+ c1 γ 1 β (1 + ϕ) ĉ ) l + (1+ψ) ) l ( E {ĉ } + E {ĉ } + (1 γ) E { ĉ } + (1 γ) E { ĉ } ) ( } } } E { l + E { l + (1+ψ) E { l + (1+ψ) E. { l }) Dans la mesure où l éa saionnaire es efficace, les auoriés n on pas d inciaion à dévier } } de l éa saionnaire, ce qui implique, E {ĉ } = E {ĉ } = E { l = E { l =, e perme finalemen d obenir, { Φ Φ+ c1 γ (1 γ) (var {ĉ } + var {ĉ (1 + ϕ) (1 + ψ) ( } }) }) var { l + var { l } 1 β.. 7

29 Résumé long Ce aricle éudie la définiion de la poliique monéaire opimale en économie ouvere lorsque l évoluion de l acivié économique combine la marge inensive - c es-à-dire la quanié des biens e services produis dans l économie - e la marge exensive - c es-à-dire le nombre de variéés produies. Cee dernière composane de l évoluion de l acivié économique liée la créaion de nouvelles aciviés (enreprises ou nouveaux produis) apparaî aujourd hui consiuer un élémen significaif de la ransmission de la poliique monéaire, noammen aux Eas-Unis (Bergin e Corsei, 5). En effe, dans ce cadre, au-delà de sa foncion radiionnelle dans la sabilisaion des prix, la dynamique du aux d inérê réel condiionne l arbirage ineremporel auquel fon face les firmes lorsqu elles déciden d invesir dans la créaion de nouvelles variéés de biens. Ce faisan elle exerce une influence direce sur le nombre d enreprises opéran sur le marché. Les ravaux effecués en économie fermée (Bilbiie e al., 7) monren que, dans ces circonsances, la poliique monéaire opimale en économie fermée consise sabiliser l inflaion des prix la producion. L obje de ce aricle es d éendre l analyse iniiale de Bilbiie e al. (7) au cadre d une économie ouvere aux échanges réels e financiers inernaionaux. L analyse es menée dans le cadre d un modèle DSGE deux pays de aille idenique. Chaque pays es peuplé d une masse uniaire de consommaeurs. Le nombre de firmes opéran dans chaque économie es variable, les enrepreneurs décidan d enrer sur le marché e de produire en foncion d une analyse coû avanages. Dans ce cadre, les ménages on accès rois acifs financiers : les pars d un fonds muuel d invesissemen naional e des bons du résor émis dans chaque pays. Dans ce cadre héorique, nous nous inéressons la dynamique des économies lorsque la poliique monéaire es déerminée de manière opimale. Il s agi de déerminer la poliique monéaire avec engagemen préalable qui maximise le bien-êre agrégé au niveau inernaional, c es--dire une poliique monéaire coopéraive. Cee exension de l analyse à un modèle DSGE à deux pays perme d éablir deux résulas imporans. Tou d abord, conrairemen aux résulas obenus en économie fermée la simple sabilisaion des prix à la producion condui à un ajusemen insuffisan du aux de change réel. Ce résula provien de l exernalié générée par les poliiques monéaires sur les ermes de l échange. En effe, une sabilisaion parfaie des aux d inflaion des prix à la producion condui à une insuffisane variabilié des ermes de l échange, pouran nécessaire à l ajusemen exerne des économies. Ainsi, l objecif 8

30 de sabilié des prix à la producion n es plus l objecif opimal de la poliique monéaire en économie ouvere. Le second résula es relaif aux coûs/bénéfices liés à l adopion d un régime de change fixe. Bergin e Lin (8) monren que les régimes de change fixe e plus encore les unions monéaires, permeen une réducion de l inceriude dans le mécanisme de fixaion des prix. Ceci condui alors à une augmenaion sensible du niveau des échanges commerciaux par le biais de la marge exensive. Nous ne considérons pas les effes de premier ordre mais nous nous inéressons aux effes des régimes de change sur la volaili macroconomique. Nous monrons que les régimes de change fixe conduisen à une sur-volailié macroéconomique, liée la resricion des insrumens de poliique monéaire, e ce même lorsque la poliique monéaire commune es fixée de manire coopéraive. Ainsi, les coûs d adopion d un régime de change fixe représenen un coû en ermes de bien-êre représenan enre.1% e.1% de consommaion permanene selon les valeurs des paramères. Ces résulas relaifs la supériorié des régimes de change flexible rejoignen qualiaivemen e quaniaivemen ceux déjà publiés dans la liéraure. La prise en considéraion de la marge exensive es donc suscepible de réduire ou d augmener les coûs d adopion d un sysème de change fixe par rappor l analyse sandard. Ces résulas son obenus en supposan que les ermes de l échange jouen un rôle cenral dans l ajusemen des flux commerciaux inernaionaux. Une exension inéressane de l analyse proposée consiserai à adoper une srucure plus réalise des marchés financiers, en les supposan incomples. Cee hypohèse aurai pour conséquence de modifier les condiions d ajusemen exerne des économies e permerai probablemen de nuancer les résulas obenus. 9