Banking de permis d émission dans l ET-ETS et valeur d option
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- Michele Larose
- il y a 7 ans
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1 Banking de permis d émission dans l E-E e valeur d opion G CO2 Benoî PELUCHON
2 ur un marché de permis d émission le «banking» es la possibilié d uiliser des permis émis pour une période donné, mais non-uilisé, pour la conformié d une période posérieure Le «borrowing» es la possibilié d empruner des permis d une allocaion fuure pour une conformié présene Ces possibiliés disinguen radicalemen un marché de permis d émission d une axe sur les émissions Prolongemen d un ravail de modélisaion EDF R&D à l aide de POLE Représener le banking modifie beaucoup le mode de foncionnemen «sandard» des modèles de prospecive énergéique (PRIME, IMACLIM, ec.) De nombreuses inerrogaions subsisen (évaluaion des MACs) La plupar des évaluaions des poliiques publiques par ces modèles son réalisées sans prendre en compe cee dimension e son donc criiquables inéresser à l impac des règles de l EU-E à parir de la deuxième phase Règles modifiées par rappor à la première phase, pour le banking iner-phases Analyser les modificaions de la dynamique des prix Evaluer leur singularié par rappor aux règles régissan le marché du O2 U, qui sous-end une bonne parie de la liéraure héoriques sur les marchés de permis
3 Le banking dans la liéraure héorique Le prix sui la règle d Hoelling lorsque banking e borrowing son auorisés en cerain Plusieurs aricles classiques Rubin (1996), Cronshaw Kruse (1996), Kling Rubin (1997), chennach (2000) Egalié coû marginal d abaemen prix du permis, modèles avec agen représenaif équivalens dans cerains cas à l équilibre de concurrence pure e parfaie Permis d émission assimilable en parie à une ressource non-renouvelable (différences imporanes ciées par Monero Liski (2005)) Inerdicion du borrowing inerphase, mais pas inraphase La conformié se fai à une dae pour une période (une année par exemple) Cela revien de fai à auoriser le borrowing au sein d une phase (une année par exemple), pour auan que les émissions cumulées sur la phase soi égales au plafond d allocaions Informaion imparfaie : la siuaion globale de l EU-E pour une année n es connue qu après la conformié des insallaions
4 En cadre incerain (1) Le aux d acualisaion es iré d un raisonnemen de ype CAPM Egal au aux sans risque plus une prime de risque refléan le risque «indiversifiable» d un permis d émission : les permis d émission son des acifs financiers comme les aures, leur rendemen es aligné sur celui des aures possibilié d invesissemen lade hille (1997) combinen règle d Hoelling e CAPM pour une ressource non-renouvelable ans modéliser l équilibre du marché : le prix es exogène chennach (2000) : première analyse du banking en incerain Avec inerdicion du borrowing comme sur le marché du O2 Monre l inérê du banking afin de lisser le sau du coû marginal d abaemen lorsqu on passe d une phase à une aure plus conraignane Ne résou pas expliciemen le problème, mais dérive la condiion du premier ordre : l espérance du prix croî au aux d acualisaion moins l espérance du muliplicaeur lié à la conraine de posiivié de la banque L inerdicion du borrowing en incerain e radui par l exisence d une «convenience yield» similaire à celle exisan sur les marchés de commodiés Celle-ci reflèe le coû d opporunié d un sock de permis en cas de hausse non-anicipée de la demande d émissions (asymérie enre hausse e baisse de la demande)
5 En cadre incerain (2) La créaion de l EU-E a moivé de nombreux aricles sur la dynamique ineremporelle du prix des permis en incerain Raisonnemens e méhodes de la finance mahémaique, revue de la liéraure aschini (2009) De nombreux aricles cherchen à évaluer des produis dérivées sur EUA e / ou expliquer la srucure par erme des prix fuures Chesney aschini (2008), Daskalakis e al. (2009) Modèles d équilibre sochasique du marché des permis eifer e al. (2008), Fehr Hinz (2006) Imperfecions de marché (informaion, pouvoir de marché) Chesney aschini (2008), Cein Verschuere (2008) Limies Liéraure ournée vers la gesion du risque des opéraeurs, des simulaions numériques peuven suffire pour obenir des résulas En conséquence, peu d analyse de l efficience des marchés e / ou des disposiions réglemenaires
6 Les règles sur l EU-E Première phase ( ) Première Direcive européenne en 2003 Première phase sans banking possible avec la phase 2, mais banking inra-phase Révision de la Direcive en 2009 A parir de la deuxième phase ( ) Banking EUA permis enre deuxième e roisième phase (CER ransformés en EUA roisième phase si non prolongaion CDM) Avec la révision de la Direcive insiuan l EU-E, le banking enre périodes devien la règle à parir du passage de la phase 2 à la phase 3 Borrowing inra-phase Conformié annuelle Mais la dae de disribuion des allocaions de l année N (28 février) précède la dae de conformié de l année N-1 (30 avril) : ils peuven êre uilisés pour la conformié de l année N-1 La mise aux enchères progressive des permis pour cerains seceurs ne devrai pas modifier ce décalage (mise aux enchères un an à l avance, mais livraison ulérieure?) Borrowing iner-phase inerdi En cas de non-conformié, l enreprise doi payer une pénalié de 100 par onne de CO2 non couvere par un EUA (40 pour la première phase), mais doi égalemen fournir un EUA de la phase suivane ur l ensemble de deux phases, la quanié oale d émissions es donc bien égale à la somme des allocaions disribuées
7 Conséquences pour la modélisaion de long-erme des réducion d émissions l évaluaion du prix des permis par inersecion des MACs issus de modèles els POLE ou PRIME (uilisés par la Commission Européenne) n es pas saisfaisane elle correspond au niveau de axe permean de respecer les conraines d émission, mais ne représene pas un prix de permis A minima, ces modèles doiven foncionner avec une conformié d émissions cumulées sur plusieurs phases La dynamique des prix se radui par un senier de prix acualisés Quel aux reenir? Différen de l anicipaion du fuur à ravers les muliplicaeurs associés à des conraines annuelles (ype programmaion linéaire comme dans PRIME) : la dynamique de ces derniers n es pas la même que celle des permis vus comme acifs financiers Impac de la crise Fore réducion des émissions du fai de la baisse de l acivié : la phase 2 va cerainemen êre longue en permis Pour auan, le prix des permis ne s es pas effondré : du fai du banking iner-phases, l EUA deuxième phase garde de la valeur puisqu il peu-êre uilisé dans les phases ulérieures
8 Analyses empiriques du banking Monero Ellerman (2007) Comparaison enre la quanié de permis sockés sur le marché américain du O2 e la quanié issue d une simulaion héorique Conclu à l efficience ineremporelle avec un aux d acualisaion égal au aux sans risque (ils esimen un bea non-significaivemen différen de zéro) Helfand e al. (2006) es économérique de la règle d Hoelling sur le marché du O2 avec un aux d acualisaion issu d un raisonnemen de ype CAPM Rejee la règle Esime une convenience yield moyenne (consane) Chevallier (2007) Eude similaire à celle d Helfand e al. de la première phase de l EU-E Conclu égalemen à l invalidaion de la règle d Hoelling
9 Le modèle On reprend le modèle de chennach (2000) en emps discre, mais en modifian la conraine sur la banque de permis Celle-ci ne doi plus êre posiive à chaque insan, mais seulemen à la fin de la phase Prise en compe des règles de l EU-E issues de la révision de la Direcive Raisonnemen similaire à celui de eifer e al. (2008), mais avec les spécificaions de chennach Modèle d équilibre du marché de permis avec agen représenaif qui minimise l espérance de la somme acualisée des coûs d abaemen e de conformié Le prix du permis es donc son shadow-price Dynamique plus simple : on évie d avoir à raisonner en emps coninu, mais représenaion plus sommaire de la demande d émissions Perme d obenir une dynamique de prix plus explicie (eifer e al. obiennen l EDP définissan le prix, mais elle n a pas de soluion analyique, ils son obligés de recourir à des simulaions numériques) e d éudier l impac des règles de l EU-E à parir de la phase 2
10 pécificaions La foncion de coû d abaemen à la dae c Es convexe Dépend du niveau d émission sans réducion (ou demande d émissions), aléaoire E du niveau d émission réalisé e, qui es la variable de conrôle du problème ( ε e ) L évoluion du modèle se radui par la quanié de permis banqués La banque de permis en +1 es égale à sa valeur en, plus le volume d allocaions disribué en, moins les émissions réalisées. C es la variable d éa +1 = + Y e Le faceur d acualisaion β es égal 1/(1+r), où r es le aux d acualisaion
11 Le problème d opimisaion min e, E 0 1 β = 0 c ( ) ( ) ε e + β g sc +1 = + Y e La condiion erminale es : g ( ) = min( 0,P( ε )) i les émissions cumulées son supérieures à la somme des allocaions, alors la banque es négaive à la dernière période Une pénalié es appliquée à ce surcroî d émissions : elle représene à la fois la pénalié appliquée sur l EU-E e les coûs associées à la non-conformié Pour que le problème ne soi pas rivial, un choc aléaoire affece la condiion erminale
12 L équaion de Bellman associée es : En -1, la condiion de premier ordre s écri : Par définiion, la foncion valeur en es : ( ) ( ) ( ) ( ) { } min +1 + = e E e c β ε ( ) ( ) = + E e m β ε ( ) ( ) ( ) ( ) P g ε = =, 0 min
13 On peu déerminer l espérance de la foncion valeur en en noan : Donc : ( ) si < 0 = P ε ( ) 0 si 0 = ε ( ) ( ) ( ) < + = < = e Y P P E ε π ε π
14 oi : m ( ε e ) + βpπ ( + Y e ε < 0) = Cee équaion donne impliciemen le niveau d émissions opimal à la dae -1 C es une foncion de la demande d émissions en -1 e de la banque en -1, don les valeurs son connues à cee dae Par conre, il devien une variable aléaoire une fois considéré à une dae anérieure La condiion de deuxième ordre es validée du fai de la convexié de la foncion de coû d abaemen Le niveau d émission opimal à chaque dae era donné par la condiion de premier ordre associée Dépend des niveaux obenues aux daes posérieures On ne peu l obenir sous forme analyique sans se donner les lois de probabiliés des demandes d émissions e spécifier la foncion de coû
15 En posan que le coû marginal es égal au prix du permis d émission, la condiion de premier ordre donne : La condiion de l enveloppe perme d écrire : Par récursivié, on obien la valeur du prix en : ( ) = E P 1 1 β ( ) ( ) ( ) = = E E β β ( ) = E P β
16 On peu mainenan remarquer que : P = β E ( ) ( ) * = β Pπ + Y e i= i i ε < 0 On peu faire plusieurs remarques sur cee formule Le prix es borné par la valeur acualisée de la pénalié Il es défini par la probabilié que les émissions réalisées cumulées soien supérieures à la somme des allocaions e des permis banqués ulérieuremen On reconnaî le profil d une opion européenne : le prix du permis provien de sa foncion d assurance conre le paiemen de la pénalié à la fin de la phase (conformié) Un permis d émission es donc assimilable à un produi dérivé Résulas proches de ceux de eifer e al. (2008) rès différens de ceux de chennach (2000), alors que seules les règles de conformié e de banking / borrowing on éé modifiées
17 L espérance de croissance du prix peu-êre obenue en prenan l espérance à une dae anérieure à e +1 [ ( ) ] [ ] [ ] 1 E P P E P P E P P E P ( 1 = = β = β 1) [ ] ( 1 = ) E [ P ] E β En espérance le prix décroî dans le emps, au aux d acualisaion Comporemen ypique d une opion qui voi sa valeur diminuer en approchan de son échéance d exercice Plus l inceriude sur son sous-jacen es élevée, plus la valeur d une opion es élevée : plus la dae d échéance es proche, moins l inceriude es imporane Cee formule es à rapprocher du résula de chennach oi le prix croî au aux d acualisaion, soi il croî à un aux inférieur quand la probabilié que la conraine sur la banque joue es non-nulle Le lambda correspond à la convenience yield E [ P& ] E [ µ P λ ] > =
18 Le banking iner-phase Dans le cadre du modèle, on peu représener le banking inerphase en considéran deux daes de conformié (ie, banque posiive ou nulle), la dernière éan la dae erminale Enre ces deux daes, le problème précéden n es modifié que par la valeur de la banque en débu d opimisaion qui peu-êre différene de zéro Pour la conformié de la première phase, il fau inégrer au coû de conformié en l espérance en du prix d un permis de deuxième phase La probabilié de non-conformié pour la première phase () es, a priori, non-nulle (puisqu aléaoire), Même s il y a rès peu d inérê à avoir une banque négaive en A cee différence près, le problème es celui d une minimisaion des coûs sous conraine que les émissions réalisées cumulées sur les deux phases soien égales à la somme des allocaions émises sur les deux phases
19 Résulas Dans l EU-E, un permis a donc une naure opionnelle La règle d Hoelling ne peu s appliquer Une analyse en erme de convenience yield n es pas possible sur l EU-E, du fai des règles de conformié qui permeen le borrowing inra-phase Faceur à prendre en compe pour les éudes économériques L EU-E foncionne donc de façon rès différene du marché du O2 américain don le foncionnemen sous-end une bonne parie des analyses héoriques Le banking iner-phase renforce ce aspec Puisqu un permis d une phase donnée peu-êre uilisé dans les phases ulérieures : son prix dépend des probabiliés de non-conformié à plusieurs daes fuures Mais cela se radui cerainemen par une moindre volailié des prix, puisqu un permis garde de la valeur à la fin de sa phase d émission e qu il es arbirable avec une plus grande quanié d aures permis au cours de son exisence
20 Prolongemens Inroduire plusieurs agens, puisqu il n y a pas d échanges de permis à propremen parler avec un agen représenaif Quesion de l inciaion aux invesissemens en nouvelles echnologies : qu implique la naure opionnelle d un permis de l EU-E? Déba axe vs marché de permis L irréversibilié des coûs d abaemen (invesissemen irréversible en capial fixe) Indui qu à l équilibre le prix d un permis n es pas égal au coû marginal d abaemen Il inclu en plus une valeur d opion correspondan à la flexibilié supplémenaire qu il offre (Chao Wilson (1993). Quel impac du banking sur cee valeur d opion?
2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.
1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%
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