Empirical determination of exchange rate USA/Canada

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1 MPRA Munch Personal RePEc Archve Emrcal deermnaon of exchange rae USA/Canada Douch, Mohamed UQAM Augus 200 Onlne a h://mra.ub.un-muenchen.de/672/ MPRA Paer No. 672, osed 07. December 2007 / 7:57

2 Déermnans emrques du aux de change Canada/Éas-Uns dans une ersecve de cour e de long erme Mohamed Douch Déaremen des scences économques Unversé du Québec à Monréal Aou 200 Je ens à remercer Alan Paque our ses suggesons e souens duran la rédacons de ce raval, ans que les arcans aux résenaons d éé 200 du Déaremen des scences économques de l UQAM. Corresondance : Déaremen des scences économques, Unversé du Québec à Monréal. C.P. 8888, succursale cenre-vlle, Monréal, Québec, H3C 3P8, Canada. E-mal : Douch.mohamed@uqam.ca

3 Résumé Ce exe fa ressorr les varables macroéconomques fondamenales affecan le aux de change canaden. Tou au long de ce raval, nous examnons les déermnans du aux de change à cour e long ermes e vérfer s la héore monéare du aux de change es valdée dans le cas canado-amércan, en ulsan comme démarche rncale celle ulsée ar l éude de Chnn (2000). On roose ar la sue une exenson à ce modèle, ou en essayan de défnr un cadre d analyse qu ne reose as drecemen sur la aré des ouvors d acha mas luô sur les noons d équlbre sur les marchés monéares e fnancers. Les résulas obenus monren que le modèle monéare esmé arrve à rerodure la dynamque générale du aux de change e même a surasser le modèle naf dans un cadre révsonnel. Absrac Ths aer emhaszes on he fundamenal macroeconomc varables affecng he Canadan exchange rae. Throughou hs wor, we use he classcal moneary heory and ry o valdae n he case of he blaeral exchange rae beween Canada and USA. Usng an exended verson of he model of Chnn (2000) and he equlbrum of boh he moneary and fnancal mares we deermne he macroeconomc varables o nroduce n such a model. Our resuls show ha he esmaed moneary model manages o reroduce general dynamcs of he exchange rae and even has o exceed he movng average model whn he forecas framewor.

4 Inroducon Le aux de change es un oul essenel de la condue de la olque monéare surou dans le cas d une ee économe ouvere comme au Canada. Dans un el conexe, un bon modèle de déermnaon du aux de change s avère néressan. En effe un grand nombre de ravaux a éé consacré à ce suje surou deus l effondremen des accords de Breon Woods (fn 972) e de son sysème de aux de change fxe. Cee suaon a fa naîre ou un couran de recherches vsan à éuder la dynamque des aux de change à ravers luseurs modèles. Mas les résulas emrques obenus ne semblen as êre rès concluans surou en ce qu concerne les révsons. Emrquemen, ces modèles affchen généralemen une erformance révsonnelle nféreure à celle du modèle de marche aléaore (vor l morane ublcaon de Meese e Rogoff, 983 sur le suje). Sur la base de cee évdence, la ossblé de consrure un modèle économérque qu cae meux les mouvemens du aux de change canaden e d denfer emrquemen les varables macroéconomques fondamenales qu le déermnen à cour comme à long erme s avère un déf néressan. L dée es de fare ressorr les varables macroéconomques fondamenales affecan le aux de change canaden. L ensemble des varables consdérées comrend le soc monéare nomnal, le nveau des rx, le PIB, le aux d nérê, le aux d nflaon e les rx relafs ner-ays des bens non-échangeables, our ensue défnr une exenson du modèle qu consse en l ajou du aux de change réel comme une nouvelle varable exlcave dans la consrucon d un modèle monéare de déermnaon du aux de change nomnal. L objecf rncal, c, es de défnr une lse exhausve des varables macroéconomques qu affecen le aux de change nomnal, dans le cas canado-amércan, ans que de déveloer une méhode économérque fable qu erme de consrure e d esmer un modèle caable de surasser le modèle naïf dans un cadre révsonnel. Peu-on donc défnr un modèle qu exlque les varaons de long erme du aux de change canaden? Le modèle monéare arrve -l à ben sasr oues les relaons de cour e de long ermes enre le aux de change canaden e les varables macroéconomques fondamenales? La léraure économque es rès rche en arcles raan de ce suje, mas eu d éudes analysen le cas canado-amércan. Comme le révèle un survol de leurs ravaux, des économses comme Bacus (984), Amano e Van Norden (995) e Chnn (2000), enre aures, s auen sur le conce de la aré des ouvors d achas (PPA) our consrure des modèles de 2

5 déermnaon du aux de change, qu euven donner des résulas sasfasans quan aux révsons (en comarason avec le modèle naïf). Ceendan, le succès relaf des modèles de marche aléaore semble comable avec la aré ouvere des aux d nérês nomnaux e les ancaons raonnelles. C es du mons ce que Bacus (984) rouve comme résulas arès avor esmé, à l ade des données canadennes e amércanes des années 970, dfférens modèles de aux de change, à savor : un modèle monéare sandard, un modèle avec rx rgdes e un modèle d ajusemen des orefeulles. Bacus cherche à savor laquelle de ces héores a des caracérsques qu euven exlquer le meux les mouvemens du aux de change ou en suosan la aré ouvere des aux d nérês e les ancaons raonnelles. Il rouve que ous ces modèles on éé rejeés ar des ess sur des équaons séarées ou emboîées conre un succès relaf de la marche aléaore. Ans, le suor emrque our oues ces héores éa fable relavemen à une bonne erformance du modèle naïf. Mas les récens déveloemens dans le domane de l économére euven manenan conrbuer à élucder cee queson e donner une exlcaon angble e ouefos acceable aux résulas obenus. Tou d abord l aueur lu-même d avor ulsé des varables qu suven une marche aléaore donc en rnce non saonnare. Il fau alors s assurer de l exsence d une ou luseurs relaons de long erme (conégraon) enre les dfférenes varables, vu que dans le cas où cee relaon n exse as, la régresson ans esmée sera fallaceuse (surous régresson). Touefos, la remère éude à avor éabl un modèle économérque du aux de change réel canado-amércan, qu donne des rédcons qu surassen ceux de la marche aléaore es celle d Amano e Van Norden (995). Les aueurs essayen dans ce raval d exlorer les sources des chocs qu affecen le aux de change réel de long erme, en arculer les changemens exogènes dans les ermes des échanges. Ils consdèren la ossblé que les chocs affecan ces ermes des échanges euven exlquer en grande are la varaon hsorque du aux de change réel blaéral enre le Canada e les Éas-Uns. En effe, l exérence de ces deux ays es arculèremen néressane du fa que c es la lus grande économe blaérale auss foremen négrée dans le monde. Le modèle économérque ulsé ar les aueurs es un modèle avec une comosane de long erme sous forme d un erme Selon l arcle de Djoudad e Tesser (2000) cee éude es la remère à avor rouvé une relaon de long erme enre le aux de change e les varables macroéconomques consdérées. 3

6 de correcon des erreurs résulan d une relaon de conégraon enre le aux de change réel, le rx des rodus de base (hors énerge) e le rx de l énerge. La dynamque de cour erme es essenellemen caée ar l écar enre les aux d nérê raqués au Canada e aux Éas-Uns. D un on de vue révsonnel les résulas obenus monren que le modèle end en moyenne à surasser la marche aléaore, conformémen à la méhodologe ulsée ar Meese e Rogoff (983). Le derner raval sur lequel nous nous basons es celu de Chnn (2000). L aueur éude le comoremen du aux de change euroéen (en EURO/DOLLAR) sous dfférens angles, en examnan un modèle monéare qu cae la dynamque de cour e de long ermes enre le aux de change, l offre de monnae, les aux d nérê e d nflaon ans que les rx relafs ner-ays. Il veu donc éuder la caacé exlcave du modèle monéare sous sa forme srucurelle en se reosan sur les éudes récédenes dans le domane (vor Mac Donald e Marsh, 997 e Chnn e Meese, 995). Les résulas ans obenus monren qu l exse au mons un veceur de conégraon enre le aux de change e les varables énumérées c-dessus. Cec es comable avec le modèle monéare de aux de change en an que relaon de long erme. Dans ce sens Chnn (2000) nrodu dans son analyse le rx relaf des bens non-échangeables selon l aroche de Balassa- Samuleson. Une aroche qu arbue la fraglé de l Euro à la défcence de la comévé du seceur manufacurer e aux rgdés sur le marché du raval en Euroe (vor auss Rosenberg, 2000). D arès cee éude le comoremen du aux de change Euro/Dollar es arbué aux condons macroéconomques aux Éas-Uns, arculèremen avec la erformance de la crossance de son économe enregsrée duran les dernères années. C es dans cee oque que nous allons examner les déermnans du aux de change à cour e long ermes e vérfer s la héore monéare du aux de change es valdée dans le cas canado-amércan, en ulsan comme démarche rncale celle ulsée ar l éude de Chnn (2000). On roose ar la sue une exenson à ce modèle, ou en essayan de défnr un cadre d analyse qu ne reose as drecemen sur la aré des ouvors d acha (car on lasse omber la subsuablé arfae des bens échangeables) mas luô sur les noons d équlbre sur les marchés monéares e fnancers. La méhodologe économérque ulsée consse à consrure un veceur à correcon d erreur (VECM) e à l esmer ar la méhode de maxmum de vrasemblance à nformaon comlèe (FIML). En ulsan des données mensuelles canadennes e amércanes our la érode 973M0-2000M2, les résulas 4

7 obenus monren que le modèle monéare esmé arrve à rerodure la dynamque générale du aux de change, ans qu à surasser la marche aléaore dans un cadre révsonnel. Arès avor déveloé les fondemens héorques e recensé une are de la léraure, nous allons, remèremen, vérfer s la PPA en our les ndces des rx consdérés. Les résulas son résenés à la fn du chare III e monren que la PPA ne en as our l ndce large des rx mas luô our l ndce resren. La méhodologe économérque sur le modèle monéare es déveloée ar la sue au chare IV. Les résulas des dfférenes esmaons du modèle éudé son résenés dans les chares V e VI. La concluson su au chare VII. 5

8 CHAPITRE I FONDEMENTS THEORIQUES -- La héore de la aré des ouvors d acha La héore de la aré des ouvors d acha (PPA) reose drecemen sur la lo du rx unque, selon laquelle le rx d un ben échangeable demeure le même arou sur la base d une monnae commune (Joly e al., 996). Cee héore fa l obje d un déba emrque dans la léraure. Emrquemen la PPA n a as reçu de valdaon défnve même dans sa verson relave. Une aroche fréquemmen ulsée (vor ar exemle Froo e Rogoff, 994) consse à eser la saonnaré du aux de change réel ou, de façon smlare, à vérfer l exsence d une relaon de conégraon enre le aux de change nomnal, les rx domesques e les rx érangers. C es cee aroche que nous rerendrons dans nore analyse. D un on de vue macroéconomque, le aux de change réel consue un ndcaeur de la comévé d un ays usqu'une hausse du aux de change réel (ou choses égales ar alleurs) rerésene une augmenaon des rx des exoraons relavemen aux rx des moraons, ce qu eu sgnaler la rareé relave des bens exorés ar raor aux bens morés. C es donc un raor d un ndce de rx éranger à un ndce de rx domesque comarable, exrmés ous les deux dans une monnae commune. Dans ce cas, le aux de change réel es défn ar : Q S P P, () 6

9 TP PT Les es le e PBB où QBB le aux de change réel, SBB monnae domesque en erme de devse érangère, PBB aux de change nomnal exrmé en uné de PP 2 resecvemen le nveau des rx domesque e éranger. Ce qu donnetpf FPT : rerésenen q s, (2) ce qu mlque auss que : s q. (3) Or la héore de la aré des ouvors d acha reflèe la concurrence arfae sur le marché des bens échangeables. Ce qu mène donc à l absence de oue ooruné d arbrage sur ce marché. Alors s cee héore en e s le aux de change réel es consan, on aura donc l équaon suvane : s (4) D un aure côé le nveau des rx domesque es déermné à arr de l équlbre sur le marché monéare domesque. À l équlbre sur ce marché on a : M P L, q (... où L(.) es la demande réelle de monnae, Y es le revenu réel e le aux d'nérê nomnal. Cee relaon monre que la quané de monnae demandée es héorquemen foncon crossane du revenu, mas foncon decrossane du aux d'nérê nomnal. Dans ce modèle on suose que le log de la quané demandée de monnae es une foncon lnéare du log des rx, du log du revenu e du aux d nérê nomnal d où : Y,. ). m log ) L ( Y, η y η y. 2 leres mnuscules rerésenen les varables exrmées en logarhme. 7

10 où. 0 < 0 > η η e y Cela nous erme d'écrre : y m y η η. (5) L'équaon de Fsher rele le aux d'nérê nomnal au aux d'nérê réel e au aux d'nflaon enre la érode e de la façon suvane:, ) ( ) ( ) (,,, π r ou, aroxmavemen :. π r,,, Donc l équaon (5) deven : ) ( π η η y r y m. S on relâche l'hyohèse de l'équaon de Fsher on aura ossblemen que η η π, ce qu donne : π η η η π y r y m. (6a) De la même façon, l équlbre sur le marché monéare du ays éranger erme de déermner le nveau des rx érangerstpf 3 FPT :. ),, (... Y L P M Les mêmes hyohèses e déveloemens sur la forme fonconnelle consdérée dans le cas du ays domesque nous donnen :. (6b) π η η η y r y m Π Ce qu nous erme de consrure le modèle monéare de base en subsuan (6a) e (6b) dans (4), on oben alors : TP 3 PT Les varables avec une éole () rerésenen celles du ays éranger. 8

11 TP PT Vor es e son P celle le le s m m η y y η y y η r η r η Ππ η Ππ q, (7) où on a lassé omber la resrcon (,-) our les coeffcens du log des masses monéares domesque e érangère e on a mosé que les coeffcens des varables 4 domesques e érangères son denquestpf FPT our monéare sandard : consrure l équaon du modèle β β β y β β ( π s ( m m ) ( ) ( r r ) π ) y ε, (8) où sbb revenu, rbb le aux de change nomnal, mbb πbb log du soc monéare, ybb resecvemen les aux d nérê e d nflaon. log du -2- Le rao des rx des bens échangeables - non échangeables L une des quesons les lus conroversées dans la léraure demeure la PPA. En effe l exsence des bens non échangeables condu à une remse en cause de cee héore. Balassa (964) essaye de valder cee héore, dans sa verson smle, en fasan la dsncon enre les rx des bens échangeables e les rx des bens nonéchangeables. On suose donc que le nveau des rx agrégés (en log) eu êre rerésené en foncon de ces deux rx. Le nveau des rx (en log) du ays domesque sera alors défn comme su : α T ( ) α ands que le nveau des rx érangers sera défn : N, (9a) T ( α ) α où α es la ar des rx des bens non-échangeables dans l ndce agrégé our le ays domesque e αp 4 N, (9b) du ays éranger. On suose que cee ar es denque enre Dornbusch (976) our lus de déals sur le modèle. 9

12 les deux ays e on mose auss our des fns analyques que α es consan dans le ems. D un aure côé, la défnon du aux de change réel eu êre alquée dans le cas des bens échangeables : d'où : q s T T T T T s q T,, (0) () Cee relaon cae la lo du rx unque. Ce qu suose donc des ods smlares our ous les bens dans la consrucon de l ndce agrégé des rx. S nous remlaçons (9a), (9b) e () dans l'équaon (2) ou en mosan la resrcon que α αp P, on aura alors : q T N T ( α ) α ( α) α. (2) En arrangean les ermes on oben : q N T N N T T α[( ) ( )] Or selon l aroche de Balassa (964) la PPA en our les bens échangeables ce qu suose donc que ces derners son des subsus arfas e on aura donc : T q T q. T T q T log (Q ) log () 0, ce qu mlque alors : q α[( N T ) ( N T )]. (3) Cee relaon erme donc de déermner les sources de varablés des aux de change réel dues, en rnce c, aux mouvemens des rx relafs des bens échangeables ar raor aux non échangeables enre le ays domesque e éranger. On eu nerréer le erme : ( N T ) ( N T ), 0

13 TP PT Les comme caan les faceurs qu affecen le rx relaf des bens non échangeables, sans nécessaremen oucher le rx relaf des bens échangeables (MacDonald e Clar, 997). Le changemen relafs de l ndce des rx à la consommaon (IPC) e l ndce 5 des rx à la roducon (IPP)TPF FPT va caer le changemen relaf des rx des bens nonéchangeables e échangeables resecvemen. Ce qu nous donne : N T N T ( ) α [( ) ( )] log[ CPI PPI ]. (4) ( CPI PPI ) Dans ce cas le aux de change va bouger aroxmavemen un our un (e nversemen ) avec le rao des ndces des rx ner-ays (CPI/PPI). Selon l éude de Chnn (2000) la PPA ne en as our un ndce large des rx (rerésené dans ce cas ar l IPC ). Les mouvemens de long erme du aux de change vennen donc des rx relafs ner-ays des bens non-échangeables ; d où le fa que le modèle monéare à esmer do rendre en consdéraon cee varable. -3- le aux de change réel de long erme L analyse de long erme rend comme on de déar la déecon du rôle des rx des bens échangeables e non échangeables dans les flucuaons de long erme du aux de change réel. Donc le aux de change es modélsé comme une foncon des rx relafs des échangeables versus les non échangeables ; ce qu es connu dans la léraure économque comme éan l aroche de Balassa-Samuelson. Selon cee aroche e dans une ersecve de long erme la PPA smle ne en lus. On cherche alors à déermner les sources oenelles des mouvemens du aux de change 5 aroxmaons généralemen ulsées dans la léraure économques son arfos dsnces e dffèren d'un aueur à un aure. Clemens e Frenel (980) ulsen les salares dans le seceur manufacurer our les bens non-échangeables e l'ndce des rx des venes en gros our les bens échangeables. Wolff (987), Chnn e Meese (995), Engel (995) e Chnn (2000) ulsen luô IPC e IPP comme aroxmaons des rx des deux sores de bens (e c'es cee aroche que nous adoons dans nore raval).

14 P P P P réel de long erme. Dans ce cas ce derner aux n es lus consdéré comme une consane. Donc s on rerend la relaon (0) on oben : En remlaçan (9a), (9b) e (0) dans (2) on aura : où Pq q q T q T es le aux de change réel de long erme e P T T N s. T N α [( ) ( )], (5) q T T Pes le aux de change réel our les bens échangeables (connu auss dans la léraure comme éan le rx des bens échangeables, vor MacDonald e Clar, 997 ). Donc sous la héore de la PPA le seul faceur affecan le aux de change réel de long erme demeure le rx des non échangeables. Cela suose que les bens échangeables son consdérés comme subsus arfas enre ays ou d une aure manère que P q T es consan. Donc, quand on lasse omber l hyohèse de PPA un aure faceur s ajoue dans la foncon de déermnaon du aux de change (.e. P q T ). C es ourquo nous voudrons rendre come de l nfluence de P q T dans une exenson du modèle monéare de base consdéré ar Chnn (2000). 2

15 TP PT On CHAPITRE II REVUE DE LITTERATURE Deus l nroducon du aux de change floan en 973, deux aroches son souven renconrées dans la léraure comme modèles héorques domnans our la déermnaon du aux de change. Le modèle monéare (sandard ou à rx rgde ) où les acfs non-monéares son erçus comme des subsus arfas. À ce re, le aux de change es déermné à arr d un excès relaf des quanés offeres de monnae domesque e érangère ar raor aux quanés réelles de monnae demandées. Le deuxème modèle es celu d ajusemen des orefeulles. Dans ce cas les acfs non-monéares son consdérés comme subsus marfas. Ces varables jouen alors un rôle moran (surou à ravers la rme de rsque) dans la déermnaon du aux de change (vor Bacus 984). Le suor emrque à ous ces modèles es ouefos fable, que ce so en ce 6 qu concerne leurs erformances échanllonalestpf FPT (n-samle) ou leurs hableés à donner de bonnes révsons hors-échanllons (ou-of-samle) (Vor MacDonald e Taylor, 992). 6 ulse les sgnes des coeffcens esmés en comarason avec ceux réds ar la héore monéare. 3

16 TP TP PT Pour PT Que es PB B es Récemmen, les ravaux de MacDonald e Taylor (994), Mar (995), Chnn e Meese (995) e Chnn (2000) suggèren l exsence d un conenu emrque dans les rédcons de long erme du modèle monéare. Ces aueurs concluen que ce modèle srucurel eu surasser la marche aléaore s la relaon de long erme es ncororée dans la sécfcaon économérque. Pour le cas canaden, l'éude d Amano e Van Norden (995) es la remère à avor éabl emrquemen une relaon de long erme enre les varables économques e le aux de change réel. Cec a éé fa à l ade d un VECM qu ncorore la relaon de conégraon enre le aux de change, le rx des maères remères (hors énerge) e le rx de l énerge. Une exenson, à la fos srucurelle e emorelle, de ce modèle es éable ar Djoudad e Tesser (2000). L exenson es fae ar l ajou d une nouvelle varable (au modèle de base d Amano e Van Norden) qu semble êre ernene, en l occurrence l écar enre les raos de l endeemen au PIB enre le Canada e les Éas-Uns. De lus, Djoudad e Tesser (2000) ulsen un échanllon éalé sur des érodes lus 7 longuesp P. D arès les résulas obenus avec une smulaon dynamque du nouveau modèle, on consae que celu-c arrve à ben rerodure la dynamque générale de 8 l évoluon du aux de change réel ndéendammen du régme des changestpf FPT. D un on de vue révsonnel le modèle arrve à surasser la marche aléaore. Dans le cadre du modèle monéare qu nous néresse c, l équaon de base (éable ar Frenel, 976, Blson, 978 e Hodrc, 978) sous une aroche monéare à rx flexble (AMPF) a la forme rédue suvane : où sbb β m β m β y β y β β l l s ν (6) le aux de change nomnal (rx domesque de la devse érangère), mb Bes l offre de monnae ; yb Ble revenu ; BPB l le aux d nérê domesque de long erme e 7 les données rmesrelles l échanllon s éale enre 965 e 998 ands que les données annuelles couvren la érode enre 948 à ce so avec le aux de change fxe (avan 972) ou floan. 4

17 νbb es P dénoe un erme d erreur. Les varables avec une éole () rerésenen celles du ays éranger. Toues les varables (sauf les aux d nérê ) son en log. S l aroche monéare à rx flexble (AMPF) es correce, chaque aramère de l équaon a une nerréaon héorque. Donc on s aend à ce que : βbb - βb2b βb3 Be βb4 Bson resecvemen négaf e osf avec des valeurs numérques égales aux élascés du revenu calculées à arr des équaons de demande de monnae domesque e érangère. βb5 Be βb6 Bson resecvemen osf e négaf avec des valeurs numérques égales aux sem-élascés du aux d nérê calculées à arr des foncons de demande de monnae. Dans ce modèle les aux d nérê reflèen la rme d nflaon. En effe une augmenaon de l nflaon ancée mène à un déournemen des agens de la monnae domesque vers les acfs domesques e érangers, ce qu génère une dérécaon de celle-c. Donc le aux d nérê domesque (éranger) a une nfluence osve (négave) sur le aux de change. L hyohèse de PPA sur laquelle reose la consrucon du modèle monéare ne en, dans le melleur des cas, que our un ndce resren des rx (IPP). Dornbush (976) roose un aure modèle qu ulse les hyohèses de base du modèle AMPF (comme ar exemle la subsuablé arfae des acfs), mas qu fa la dsncon enre les équlbres de long e de cour ermes. C es l aroche monéare à rx rgde (AMPR). En effe dans le cadre d un AMPR, les rx de cour erme son suosés rgdes e rennen un ceran ems avan d aendre leur nveau d équlbre. En oure, les rx des acfs (à savor les rx des res e le aux de change) son consdérés comme éan flexble dans le ems. L équaon de forme rédue de ce modèle es la suvane : où BPB s β m β m β y β y β β s s s ν,, (7) le aux d nérê de cour erme. Tous les ermes enran dans le modèle AMPF on la même nerréaon. La seule dfférence es le aux d nérê de cour 5

18 TP TP PT Ic PT On FPT (n-samle). P e erme. On s aend à ce que le coeffcen relaf à celu-c so négaf our le aux domesque e osf our le aux éranger. Franel (979) suggère que la relaon enre le aux d nérê e le aux de change, elle qu exrmée dans le cadre d un modèle AMPF smle, es rréalse (surou à cour erme). Donc our la rendre lus adéquae l aueur nrodu le dfférenel des aux d nérê our caer les effes des olques monéares. Le modèle hybrdé ans défn, combne les élémens des deux modèles AMPF e AMPR, our obenr la forme rédue connue sous le nom de dfférenel des aux 9 d nérê réel (RID)TPF FPT ; don l équaon es la suvane : β m β m β y β y β β β β l l s s s où les ermes enran dans l AMPF e l AMPR on la même nerréaon. ν, (8) Les équaons (6), (7) e (8) on éé esmées ar luseurs aueurs à savor Hodrc (978), Blson (978) e Franel (979) avec des données emrques allan jusqu à 978. Les modèles AMPF, AMPR e RID donnen de bonnes erformances échanllonalestpf 0 come de la dynamque du modèle. Mas les équaons son saques e ne ennen as D aures ravaux ulsen des échanllons éalés sur des érodes lus longues à savor Boohe e Glassman (987), McNown e Wallace (989) e MacDonald e Taylor (992). Ces aueurs esen la valdé des modèles monéares (RID e AMPF) dans un conexe de long erme en ulsan la méhode de conégraon à deux éaes roosées ar Engle e Granger (987). Cee méhode ese surou s les résdus de l équaon (6) (consdéré comme la relaon de long erme) son saonnares. Les résulas obenus monren que le aux de change n es as conégré avec le veceur des varables du modèle monéare. 9 l aueur éme l hyohèse que les aux d nérê de cour erme caen les aux d nérê réel e ceux de long erme caen l nflaon ancée. 0 2 ulse c un dagnosque basé sur le RP la sasque de Durbn-Wason, comme es d auocorrélaon d ordre. 6

19 MacDonald e Taylor (994) démonren que l ulsaon de la echnque de Johansen (988) e Johansen e Juselus (990) donne des résulas sasfasans quan à la résence d une relaon de conégraon enre le aux de change e les varables macroéconomques consdérées. Dvers faceurs euven exlquer de els résulas. D une ar, on consae que la rse en come de relaons de long erme accroî le ouvor révsonnel, même dans une ersecve de cour erme (Chrsoffersen e Debold, 998). D aure ar, comme l es dffcle de rejeer la non-saonnaré du aux de change (an réel que nomnal), cela mlque que le aux de change es suje à dvers chocs ayan des effes snon ermanens, du mons rès erssans. Il es donc ossble de rouver des relaons sgnfcaves de conégraon enre le aux de change e un ensemble d aures varables non saonnares (Djoudad e Tesser, 2000). En effe, avec la rse en come de la relaon de conégraon calculée ar la méhode de Johansen (988) (en un erme de correcon d erreur), le modèle monéare arrve à surasser la marche aléaore dans un cadre révsonnel. Cee erformance révsonnelle du modèle monéare es arbuée essenellemen à la méhode économérque ulsée. Mas le roblème es qu on n ulse que le remer veceur de conégraon, les aures veceurs son ou smlemen gnorés à cause du fa qu on ne vérfe as s l esace de conégraon à un rang suéreur à un. Ce genre d nerréaon, rès réandu dans la léraure économque, es ouefos naroré car l gnore l nformaon qu eu êre ule dans la défnon de long erme du aux de change (vor Sarans, 994). 7

20 TP TP PT Vor PT Ic FPT : CHAPITRE III LA PARITÉ DES POUVOIRS D'ACHAT 3-- Tes de la PPA L aroche monéare reose sur la héore de la aré relave des ouvors d acha (PPA). Il es donc crucal de vérfer s cee héore en our les ndces des rx consdérés. Cassel (928), en formulan la verson moderne de la PPA, en come dans son raval d un ceran nombre de faceurs (comme ar exemle le dfférenel des aux d nérê, les coûs de ransor e les nervenons sur le marché de change ar les banques cenrales) our consrure ce qu es connu ar la sue comme éan la PPA relave. Selon l analyse casselennetpf FPT, l arbrage nernaonal sur les bens échangeables condu à la relaon d'équlbre décre ar l égalé de la PPA. Dans ce cas le aux de change réel su un rocessus saonnare auorégressf d ordre [AR()]TPF 2 q ρ q α ε avec Roll (979) e Darby (980) déveloen quan à eux un conce daméralemen oosé au récéden. On nrodu c le conce de PPA des marchés 0 < ρ < 2 Offcer (976) our une dscusson déallée de l analyse casselenne sur la PPA. l nformaon joue un rôle clé dans le rocessus qu erme d aendre l égalé de PPA ans la valeur d'équlbre à long erme du aux de change réel es donnée ar : qbbα/-ρ. L éude de Dornbusch (976) déveloe le suje dans ce sens. 8

21 e e - P son effcens (PPAME) qu rele l arbrage sur le marché des res oblgaares aux rédcons de ces res. C es dans ce sens que le aux de change eu êre négré d'ordre (I[]) ou d'ordre 0 (I[0]). Le aux de change va donc suvre luô un rocessus de marche aléaore (avec ou sans dérve) : q q α Cee dernère alernave es esée suvan deux méhodes, so en vérfan les roréés des séres emorelles du aux de change réel, so luô en examnan la relaon du aux de change nomnal aux rx relafs. La deuxème méhode es la lus rsée dans la léraure, celle-c consse à alquer des ess de conégraon à l équaon saque suvane : β β β ϕ s 0 2 ε McDonnald (993) monre que dans le cas où les varables sbb, BB BPB I(), une forme fable de PPA (wea form) exse s les résdus de l équaon (9) son saonnares. La forme fore de PPA (srong form) quan à elle exse, s en lus de la forme fable, les coeffcens esmés sasfon l homogénéé : βb B e βb2b que la symére : βb B - βb2b. (9) ans La dsncon enre les deux formes de PPA es due au fa qu l exse des coûs de ransor, ans que les ods dfférens des rx dans la consrucon de l ndce agrégé à ravers les ays. Cela mlque qu l n y a as d hyohèses quan aux valeurs sécfques de βbb négaf (vor Pael, 990). βb2b, à l exceon du fa que l un es osf e l aure En oure, l évdence de conégraon es vérfée ar luseurs aueurs suvan la méhode à deux éaes d Engle e Granger (987). Ans Balle e Selover (987), Enders (988), Mar (990) e Pael (990) rouven que les résdus de l équaon (9) ne son as saonnares. Mas on sa manenan que la méhode ulsée ar ces éudes souffre de luseurs anomales, surou en e échanllon. Premèremen la dsrbuon asymoque des esmaeurs ne su as une lo sandard; en lus, elle es affecée ar les aramères de nusance. De même, en e échanllon, en résence 9

22 TP PT Cee d endogèneé e de corrélaon des résdus, des bas morans euven affecer les valeurs des coeffcens (el qu'llusré ar Benerjee e al., 986). 3 Or l ulsaon de la méhode de JohansenTPF FPT (988) erme d'obenr des résulas convancans quan à la résence de conégraon en esan l équaon (9) (vor Cheung e La, 993, Kugler e Lenz, 993 e McDonald e Marsh, 997). On va, dans ce qu su, adoer l aroche ulsée ar Froo e Rogoff (994) dscuée récédemmen. Celle-c consse à vérfer l exsence d une relaon de conégraon enre le aux de change nomnal, les rx domesques e les rx érangers. Pour ce fare, nous nous nsrerons du modèle de Balassa (964) e Samuelson (964). Pour eser la valdé de cee héore on ulse la méhode des mondres carrés dynamques (DOLS) selon la méhodologe de Soc e Wason (993). Cee méhode es smlare à une régresson d Engle e Granger (987) augmenée ar les avances e les reards des varables exlcaves en remère dfférence. Souven les résulas obenus en ulsan la rocédure de Johansen(988) son dfférens de ceux obenus ar DOLS. Soc e Wason (993) résenen des évdences à arr de smulaons de Mone Carlo, que les esmaons ar la méhode de Johansen son yquemen lus dsersées que leurs conreares obenues ar DOLS. La remère éae dans nore analyse consse donc à vérfer la saonnaré des varables consdérées dans ce modèle à savor les dfférens ndces des rx ans que le aux de change nomnal. Les grahques de la fgure monren l évoluon de ces séres dans le ems. Le ableau résene les résulas des ess de Dcey-Fuller augmenés (ADF-es) qu on a obenu our un modèle doé d une consane e our un modèle avec consane e endance. On esme les dfférens modèles avec 5 reards e on chos comme reard omal le remer reard sgnfcaf à un nveau de 3 méhode donne des esmaeurs asymoques omaux vu qu elle ncorore une correcon aramérque our la correcon de l endogèneé e de la corrélaon des erreurs dans les séres éudées. 20

23 TP TP TP PT Le PT À PT Le 4 sgnfcaon de 5% (selon la -value)tpf FPT. Dans ous les cas, on ne eu as rejeer l hyohèse de racne unare dans les séres en nveau, ce qu sgnfe qu on va raer 5 celles-c comme négréestpf FPT d ordre [.e I()]. La seconde éae consse à esmer le modèle ar la méhode DOLS. On consdère donc l équaon suvane (vor Chnn 2000): s δ 0 δ δ 2 θ φ u (20) On esme l équaon (20) our les ndces de rx à la consommaon ICP e l ndce des rx à la roducon IPP dans des modèles avec e sans endance emorelle. On mose auss la resrcon que les coeffcens des ndces de rx 6 domesque e éranger son égaux e de sgnes oosés. Le chox du reard omaltpf FPT éme s'effecue selon le crère d'nformaon BIC. On rend le 5P P reard comme reard maxmal e on reen le remer reard sgnfcaf. En lus on effecue une baere de ess d'adéquaon saque sur les équaons consdérées our éver que les sécfcaons reenues ne souffren de roblèmes de dynamque manquane ou d'héeroscédascé, ar exemle Les résulas des ess sur la PPA Les données ulsées our effecuer les dfférens ess sur la PPA son rés des bases de données CANSIM e FRED (vor les déals à l'annexe sur les données). Ans le aux de change nomnal es exrmé en dollar US ar dollar canaden (US$/CAD$). L ndce des rx à la consommaon es l ICP our ous les 4 chox du reard omal selon le crère d nformaon MAIC déveloé ar Ng e Perron (998) ne change as les résulas de manère sgnfcave. 5 noer c que les ndces des rx à la consommaon our les deux ays son négrés d ordre suéreur à un vu que les séres en remère dfférence ne son as saonnares. 6 nombre d'avances consdéré es le même que le nombre de reards dans ous les cas. 2

24 TP PT On consommaeurs urbans e our ous les bens our les deux ays. L ndce des rx à la roducon es le IPP our ous les bens dans le cas amércan e on rend l IPPI our les ndusres manufacurères dans le cas canaden. L esmaon de l équaon (20) ar la méhode DOLS our les ndces des rx consdérés donne les résulas résenés au Tableau 2. Dans le cas de l ndce des rx à la consommaon, on rend le deuxème reard comme reard omal (comme suggéré ar le crère d nformaon BIC). La endance dans les données es sgnfcave à un nveau de sgnfcaon de 5%. On mose auss la resrcon que les coeffcens relafs aux ndces des rx amércan e canaden soen égaux e de sgnes oosés. Le es de Wald sur cee resrcon es non sgnfcaf à un seul de 5%. Donc on ne rejee as cee resrcon. En général on a une bonne mesure de RP P. Le es de Phlls-Perron sur les résdus de l'équaon (20) monre (el qu'llusré au ableau 2) qu'on ne rejèe as l hyohèse de non conégraon. Donc on rejèe l hyohèse de PPA dans le cas de l IPC. 2 La colonne [] du Tableau 2 résene les résulas de l esmaon de l'équaon (20) our l IPC sans endance dans les données. Selon ces résulas une augmenaon de % de l ndce des rx ndu une arécaon de 0.% du dollar US vs à vs du dollar CAN. 7 L nroducon d une endancetpf FPT dans les données (colonne [2]) accenue l amleur de l arécaon du dollar US qu asse à 2.2% quand l ndce amércan augmene de %. Le sgne de l ndce domesque change dans le sens ancé ar la héore e on enregsre une arécaon du dollar CAN de.43% avec oue augmenaon de l ndce canaden de %. Quand on mose la resrcon que les coeffcens soen égaux e de sgnes oosés (colonne [3]), les coeffcens devennen 7 ese c our la sgnfcaon de la endance, les résulas son donc résenés our des modèles avec ou sans endance our fn de comarason (même chose our la resrcon mosée). 22

25 TP PT Les P reard du bon sgne. L ncluson d une endance ne change as les résulas de manère sgnfcave (colonne [4]). Donc, selon oue évdence, l hyohèse de PPA es rejeée dans le cas de ce ndce des rx (IPC). On rejon c les résulas obenus ar Chnn (2000) qu affrme auss que la PPA ne en as our l ndce large des rx (IPC). La deuxème moé du Tableau 2 donne les résulas de l esmaon de l équaon (20) our l ndce des rx à la roducon (IPP). Le reard omal our cee équaon es le 4P éme (chos ar le crère BIC). La endance dans ce cas demeure non sgnfcave à un seul de 5%. Le es de Wald sur la resrcon que les coeffcens son égaux e de sgnes oosés es non sgnfcaf à un seul de 5%. Le es de Phlls-Perron sur les résdus de l'équaon (20), dans ce cas, 8 monren qu'on rejèe l'hyohèse de non conégraontpf FPT. Dans ce sens les ess menés ar Horvah-Wason (995) ndquen auss que l IPP es conégré avec le aux de change nomnal. Dans ce cas on ne eu as rejeer l hyohèse de PPA. Les résulas de l esmaon de l équaon (20) dans le cas de l IPP monren que les coeffcens esmés on des sgnes dfférens de ceux ancés ar la héore, avec des modèles avec ou sans endance (colonnes [5] e [6]). Même quand on mose des coeffcens égaux e de sgnes oosés (colonnes [7] e [8]), les résulas ne changen as de manère sgnfcave. Avec l évdence de conégraon suggéré ar les ess de Phlls-Perron sur les résdus de l équaon esmée, la PPA, comme sulé auss dans le raval récé de Chnn, en our l ndce resren des rx (IPP). En concluson on eu dre que la PPA en our l ndce des rx à la roducon mas ne en as our l ndce des rx à la consommaon. 8 résulas de ce es son llusrés au ableau #2. 23

26 βb5b > es son > le log es < CHAPITRE IV METHODOLOGIE ÉCONOMETRIQUE 4-- Le modèle monéare de base où sbb e πbb Le modèle monéare de base consdéré c a la forme suvane: s β β ( 2 m β ω ε 6 m β le aux de change nomnal, mbb ) log du soc monéare, ybb resecvemen le aux d nérê e le aux d'nflaon e ωbb 3 y β ( π π ) du revenu, rbb (2) le rx relaf ner-ays des bens non-échangeables. Les varables avec une éole () rerésenen celles du ays éranger. Comme on a vu récédemmen le modèle monéare sandard donne une nerréaon srucurelle des coeffcens (vor Franel, 979 our une dscusson lus y ) déallée du modèle). Donc on s aend à ce que βb2b ( β 4 ( r r ) 5 -, βb3 B< 0. S on suose que les rx son flexbles e que les dfférenels des aux d nérê e d nflaon son les mêmes, alors la condon βb4b 0 e βb5b 0 en (ce qu suose qu'on en come de l'hyohèse de l'équaon de Fsher). S au conrare les rx son rgdes, l y a un effe de l nflaon sur le aux de change au-delà de l effe Fsher, ce qu fa que βb4b 0 e le changemen de ce aramère es osvemen lé à la rgdé des rx. Dans ce cas, 0 ce coeffcen augmene avec la sem-élascé des aux d nérê ar raor à 24

27 < la demande de monnae e dmnue avec le degré de rgdé des rx. βb6b 0 sgnfe que, s le rx des bens non-échangeables augmene aux Éas-Uns le dollar amércan s'aréce vs à vs du dollar canaden e vce versa. L esmaon du modèle ans défn asse ar la vérfcaon de la saonnaré des varables macroéconomques. Or d arès l examen des grahques des fgures 2, 3 e les résulas du es ADF en nveau e en remère dfférence (Tableau 3), les séres son négrées d ordre un I(). Par la sue, on ese la résence d une relaon de long erme enre ces varables (relaon de conégraon). Selon Phlls e Lorean (99) on a le chox enre deux ossblés our effecuer les ess de conégraon, so en adoan la méhode à équaon unque, so luô en consdéran le sysème au comle (donc luseurs équaons à la fos). L ulsaon de l une ou de l aure aroche eu condure à une fablesse des esmaons. En effe l ulsaon de la remère méhode ne nous erme as d ulser oue l nformaon don on dsose our calculer les esmaons. La deuxème aroche nous erme de vor commen le aux de change s ajuse ans que la façon don les aures varables du sysème s ajusen. Mas le sysème ans défn eu résener un bas s au mons l une des équaons es mal sécfée. Dans ce qu su, nous allons consdérer deux aroches qu s'nsren de ce qu récède. Dans un remer ems, nous consdérons une aroche à deux équaons, our ensue éuder le cas d'une aroche à équaons mulles. 4-2 L'aroche à deux équaons La consrucon du modèle monéare suvan l'aroche à deux équaons reose sur le fa que le aux de change réel es foncon d aures varables 25

28 TP PT On qbb : 9 macroéconomques. L éude d Amano e Van NordenTPF FPT (995) nous erme de consrure une lse exhausve de ces varables, à savor le rx des rodus de base (hors énerge), le rx de l énerge e le dfférenel des aux d nérê. L exenson de ce modèle fae ar Djoudad e Tesser (2000) erme de rendre auss en consdéraon l écar enre les raos de la dee ublque au PIB. Touefos l mac de cee dernère varable sur le aux de change n es as asémen denfable. Un len oenel enre les deux asse ar la rme de rsque. Par exemle, un accrossemen du défc budgéare eu enraîner une arécaon du aux de change à cour erme, arès une hausse des aux d nérê résulan de l accrossemen de la demande de fonds rêables (s le héorème d'oéraeur rcarden ne en as ou s'l y a un len enre la rme de rsque e le aux d'endeemen el que suggéré ar Fenon e Paque, 998). Parallèlemen, cee même hausse du défc eu fare basser le aux de change ar le bas d une hausse robable de la rme de rsque (vor Djoudad e Tesser, 2000). Devan l ambguïé de l aor de cee varable sur le aux de change réel on va se conener du modèle défn ar Amano e van Norden (995). Le modèle de déermnaon du aux de change réel consdéré alors es le suvan : où q ν ( q γ γ Tocom Toener γ ) λ Rdf Logarhme du aux de change réel, Tocom : Indce des rx des maères remères hors énerge en ermes réels, Toener : Indce de rx de l énerge en ermes réels, Rdf : Le dfférenel des enes des courbes de rendemens enre le Canada e les Éas-Uns. u, 9 adoe dans ce qu su la démarche ulsée ar cee éude our consrure le modèle du aux de change réel. 26

29 Donc suvan l'aroche à deux équaonstpf 20 FPT, les aux de change nomnal e réel se déermnen de façon smulanée. Le modèle consdéré es le suvan : ε τ ω χ π ξ μ ν ζ δ δ Φ q r y m s ECT s 0 (24), ε λ γ γ γ ν Rdf Toener Tocom q q ) ( où ) ( q r y m s ECT β ω β π β β β β β Le sysème à deux équaons ans défn es esmé ar FIML. Le nombre de reard dans ce cas es déermné ar les crères d'nformaon PIC e BIC. Cee rocédure consse à alquer le crère PIC (Poseror Informaon Crron). Cee méhode résene l avanage de déermner en même ems l ordre e le rang du VAR nécessares aux ess de conégraon (vor Phlls & Ploberger, 994 e Chao & Phlls, 999 our lus de déals). Ce crère es comaré avec les crères AIC e BIC. Les ros crères son défns ans : T r n r n r n Log 2 ) ) ( ( 2 ^ Σ AIC (,r) T T r n r n r n Log log ) ) ( 2 ( 2 ^ Σ PIC (,r) TP 20 PT On s néresse c à la déermnaon de la varable endogène sans se réoccuer des aures varables du sysème conraremen à l aroche qu on va déveloer dans la secon suvane. 27

30 es BIC (,r) Log ^ Σ ( n 2 r ( n r ) n r ) log T T où T es le nombre d observaons, ^ Σ la marce de varance-covarance, n le rang maxmal de la marce de conégraon (égale en général au nombre de varables du sysème ), r es le rang consdéré e es le nombre de reards. Arès le calcul de ces crères our dfférenes combnasons du coule (,r), on reen le coule qu donne la lus ee valeur numérque du crère d nformaon. Sur la base de smulaons effecuées ar Chao & Phlls (999), on s aend à ce que PIC e BIC donnen de melleurs résulas que AIC L'aroche à équaons mulles Consrucon du VECM La consrucon du modèle à équaons mulles rend une forme vecorelle à correcon d erreur (VECM). Cee consrucon se fa à arr du modèle auorégressf mulvaré VAR(). So X (,..., x x, x2 ) n, un veceur de varables ; le VAR() corresondan es le suvan : X λ Φ X où ub Bes un bru blanc, es le nombre de reards. Dans nore cas, le veceur B XB défn de la façon suvane: r, π u X (,,,, ω ) s m y,, 28

31 es. P P P où sbb le aux de change nomnal, P monéare (en log) enre la varable canadenne e amércane, relave des revenus, P r m es la dfférence relave de la masse y es la dfférence Pes la dfférence relave des aux d'nérê, Pπ es la dfférence relave des aux d'nflaon e Pω es le rx relaf des bens nonéchangeables. On suose que I, Φ0 une rearamérsaon de cee équaon consse à ajouer e à sousrare le erme : j j Φ [( ) ], j x j au erme de dro du VAR, on aura alors : e X λ ΓX X Π Les marces (NxN) des coeffcens son défnes comme su : Γ ( Φ... ) I N Φ our,,- Π ( Φ... Φ I ), N u. (22) où es le nombre de reards dans le VAR ; cee dernère marce cae la relaon de long erme enre les élémens de XBB S une elle relaon exse, on eu écrre la marce Π sous la forme d un rodu de deux marces α e β de rang len : donc Π α β (N N) (N r) (r N) 29

32 PXBB consuen P corresonden Π Π.. Π N.... Π.. Π N NN α.. α N.... α r.. α rn β.. β r.... β β N.. Nr Les rangées de la marce βp élémens de la marce βp à r veceurs de conégraon. Les le erme de correcon d erreur (ECT) Exenson du modèle de base L exenson roosée c consse en l ajou du aux de change réel, qbb, au modèle monéare de base consdéré ar Chnn (2000). Dans ce cas on ese our la conégraon suvan la méhode du maxmum de vrasemblance à nformaon comlèe (FIML) echnque de Johansen (988) e Johansen e Juselus (990). La sécfcaon reenue es sujee aux ess d'adéquaon sasques usuels. Ces ess son d'une morance crucale, usqu'ls ermeen de savor s le chox du modèle reenu es adéqua (our éver les symômes de dynamque manquane, ar exemle). Nous allons ar la sue comarer le modèle ans défn au modèle de base our vor s la varable ajouée aore de l'nformaon sulémenare au modèle monéare Sécfcaon du modèle monéare L'esmaon du modèle monéare sous la deuxème aroche se caracérse ar la rse en come du sysème au comle. Pour fn de smlfcaon, on ne consdère, dans cee noaon, qu un seul veceur de conégraon, mas ren 30

33 n emêche en réalé la résence de luseurs veceurs de conégraon. Le sysème consdéré es le suvan : ε τ ω χ π ξ μ ν ζ δ δ Φ q r y m s ECT s 0 ε τ ω χ π ξ μ ν ζ δ δ q r y m s ECT m Φ ε τ ω χ π ξ μ ν ζ δ δ Φ q r y m s ECT y ε τ ω χ π ξ μ ν ζ δ δ π Φ q r y m s ECT ε τ ω χ π ξ μ ν ζ δ δ ω Φ q r y m s ECT (23) ε τ ω χ π ξ μ ν ζ δ δ Φ q r y m s ECT q où le erme correceur d erreur a la forme suvane : ) ( q r y m s ECT β ω β π β β β β β Les varables avec chaeau (^) dénoen les dfférences relaves. 3

34 P Esmaon du VECM En raque, nous rocédons à l esmaon du VECM avec T observaons ar la méhode de maxmum de vrasemblance à nformaon comlèe (FIML) avec les resrcons sur la marce Π, donc un rang de celle-c égal à r : H r ) : 2 Π ( α ' β e rang ( Π ) r Johansen (988) suose que les erreurs son normalemen dsrbuées e our un nombre donné de reards (), on eu avor l esmaon avec maxmum de vrasemblance de : δ, Γ, ( our ou,...., 0 α ),, La déermnaon du rang du VECM se fa à l ade de la sasque race. Alors on ese : conre : rang [ ] Π ) r r N, H ( r ) : ( 0, 0, 2 H ( r ) : rang ( ) r r càd r r,, 2 Π β e Σ ε [ ] où N es le nombre maxmum de veceurs de conégraon consdéré. Ensue on calcule la sasque race : N. où Pλ TR N ( r ) log ( ) T λ r son les N-rBB- lus ees valeurs rores calculées de la marce Π. Cee sasque ne su as une dsrbuon sandard, même asymoquemen. Les valeurs crques son rées du ableau d Oserwald-Lenum (992) avec N-rBB degré de lberé. Une aure ossblé es l ulsaon des crères d nformaon. Dans ce sens nous allons ulser les crères d nformaons PIC e BIC, défns récédemmen, our déermner en même ems le rang de l esace de conégraon ans que le nombre de reard dans le VAR en nveau. 32

35 Avan de asser à la résenaon des résulas des dfférenes esmaons, l rese à noer que nous nous néressons dans un remer ems, à l'aor de la varable ajouée (qbb) dans la consrucon du modèle monéare. Donc, on va vérfer s cee varable ajoue de l'nformaon sulémenare au modèle (ce qu consue la remère éae de l évaluaon de celu-c). Dans un deuxème ems, nous allons dscrmner enre les deux aroches économérques ulsées, dans ce raval, our chosr celle qu donne les melleurs résulas dans un cadre révsonnel. CHAPITRE V RESULTATS EMPIRIQUES 5- Les données Les Données mensuelles ulsées dans ce exe s éalen sur la érode de janver 973 à décembre Les données canadennes son rées de la base de données CANSIM, ands que les données amércanes son rées de la base de données FRED du Sysème de la Réserve Fédérale amércane de San Lous. Le aux de change nomnal es exrmé en dollar US ar dollar canaden (US$/CAD$). Le aux de change réel quan à lu es défn comme le rodu enre le aux nomnal e le rao des déflaeurs de PIB canaden e amércan. Pour l agréga monéare on chos M2 désasonnalsée (défnon naonale our les deux ays). Le revenu es défn ar le rodu néreur bru (PIB) des deux ays, obenu à arr des données rmesrelles ar nerolaon avec la méhode de l aaremen quadraque à la moyenne (quadrac machng o average). Les rendemens sur les bons du résor à ros mos 33

36 TP PT Vor son ulsés our les aux d nérê canadens. On rend dans le cas amércan les rendemens des bons du résor à ros mos (3-Monh Treasury Bll Rae). L ndce des rx à la consommaon es le IPC our ous les consommaeurs urbans e our ous les bens our les deux ays. L ndce des rx à la roducon es le PPI our ous les bens dans le cas amércan e on rend l IPPI our les ndusres manufacurères dans le cas canaden. Le déflaeur du PIB es l ndce mlce des rx our les deux ays. L nflaon es la remère dfférence du log De l IPC. Le changemen dans le rx relaf des bens non-échangeables es défn ans : ω log ( CPI ) log ( CPI ) PPI PPI Le dfférenel des aux d nérê es défn comme su : Rdf s l s ( ) ca ca ( us L ndce des rx des maères remères (hors énerge) (Tocom) e l ndce des rx de l énerge (Toener), son deux ndces comoses don on roose la formule dans l annexe sur les données. Les données on éé désasonnalsées, lorsque nécessare, ar la rocédure X on ulse la méhode de la mullcave du rao de moyenne moble (Rao o Movng 2 Average Mullcave)TPF FPT. l us ). 5-2 Résulas de l esmaon du modèle monéare 5-2- Résulas de l'esmaon du modèle à deux équaons Les résulas de l esmaon du modèle monéare à deux équaons son résenés au ableau 5 (colonne ). Les ess sur la conégraon ar les crères d'nformaon PIC e BIC monren qu'on a un seul veceur de conégraon e que le nombre de reards 2 l annexe sur les données our lus de déals. 34

37 TP PT L'ulsaon omal es égal à un. On rejee donc l hyohèse nulle de non conégraon conre au mons un veceur de conégraon. Les résulas monren que les coeffcens (our la masse monéare, le revenu, le aux d nérê e le rx relaf) fguren dans le sysème avec les mauvas sgnes. Les aux de change réel e d nflaon enren avec les bons sgnes. On eu soulgner c que le dfférenel des aux d nérê au nveau des coeffcens des varables en dfférences dans le VECM n arrve as à exlquer les changemens du aux de change réd ar la héore Résulas de l'esmaon avec l aroche à équaons mulles Nous rocédons à l esmaon du modèle monéare, ce qu nécesse d abord la déermnaon du nombre de reards ans que du rang de l'esace de conégraon. Les résulas de la sasque de la race, dans le cas du sysème au comle son résenés au ableau 4 e monren qu on a au mons un veceur de conégraon enre les 22 varables du sysèmetpf FPT. L'ulsaon des crères d'nformaon PIC e BIC, dans ce cas, arrve à des résulas smlares. Ans les valeurs omales reenues son (our le nombre de reard) e r (quan au rang de conégraon), selon les deux crères. Les résulas de l esmaon du modèle de base (sans la varable aux de change réel) son llusrés à la colonne [2] du ableau 5. Dans ce cas les résulas son en concordance avec la héore. Mas le coeffcen relaf à la masse monéare es un eu élevé (la héore révo un coeffcen égal à un), ans que le coeffcen relaf au aux d'nflaon qu égalse 240 (avec un écar ye rès élevé). Donc, s l on comare les résulas de cee esmaon avec ceux du modèle augmené de la varable du aux de 22 de la sasque PG, déveloée ar Paras (993) e Gonzalo (994), donne les même résulas. 35

38 change réel l'ajou de cee varable (.e qbb) erme d'avor des coeffcens lus roches de ceux réds ar la héore. Les résulas de l esmaon du VECM sécfé en (23) avec la méhode de Johansen (988), our la érode 973M0-2000M2, son résenés au ableau 5 (colonne 3). Les ess de conégraon rejeen, dans ous les cas, l hyohèse nulle de non conégraon conre au mons un veceur de conégraon. Une endance lnéare (dans le erme de correcon d'erreur, mas as en dfférence) es sgnfcave à un seul de 5%. Donc, une consane ans qu une endance son ncluses dans le erme de correcon d erreur. Les esmaons obenues son en concordance avec le modèle héorque. En effe une augmenaon de l offre de monnae déréce la monnae naonale ands qu une hausse du revenu l aréce. Le coeffcen relaf au aux d nflaon enre dans le VECM avec le bon sgne e une augmenaon de % de l nflaon mlque une dérécaon de 38% de la monnae naonale (mas l'écar ye éan un eu élevé, on consdère ces résulas avec rudence). Le aux d nérê quan à lu a un coeffcen avec le sgne ancé ar la héore. Le aux de change réel e le rx relaf n enren as dans le sysème avec les bons sgnes. Au nveau des varables en remère dfférence dans le VECM on relève que l effe du dfférenel des aux d nérê es en concordance avec la héore. En effe on s aend à ce qu une hausse du dfférenel des aux d nérê dans le cadre du modèle monéare à rx rgdes mène à une arécaon de la monnae naonale. Ce qu es confrmé dans ce cas Évaluaon du modèle 36